Analisis Model dan Simulasi -...
Transcript of Analisis Model dan Simulasi -...
-
Analisis Model
dan Simulasi
Hanna Lestari, M.Eng
-
Simulasi dan Pemodelan
Klasifikasi Model
preskriptif deskriptif
diskret kontinu
probabilistik deterministik
statik dinamik
loop terbuka - tertutup
-
Simulasi sebagai alat
Pemecahan Masalah Fungsional
Analisis Inventori
Sistem Distribusi
Penjadualan
Sistem Antrian
Perencanaan
Sistem Penanganan
Material
Permainan
Setting
Pabrik
Kesehatan
Pemerintahan
Administrasi Publik
Pendidikan
Industri
-
Keuntungan dan Kerugian
Model Analitik Model Simulasi
Keuntungan keringkasan dan closed-form kemudahan evaluasi menuju solusi optimal
relatif mudah untuk sistem yg kompleks sarana pelatihan
Kerugian asumsi tidak realistis formula yang kompleks
tidak ada (sulit) mencari solusi optimal model simulasi yang baik mungkin mahal
-
Elemen Analisis Simulasi
Formulasi Masalah
Pengumpulan Data dan Analisis
Pengembangan Model
Verifikasi dan Validasi Model
Eksperimentasi dan Optimisasi
Implementasi
-
Formulasi Masalah
mengidentifikasi variabel keputusan dan
variabel tak- terkendali (uncontrollable)
menspesifikasikan variabel Kendala
(constraint) pada variabel keputusan
menentukan ukuran performansi sistem
dan fungsi obyektif
mengembangkan model awal
-
Pengumpulan Data dan
Analisis
Pengumpulan data pada sistem yang
diamati
Rancangan
Teknis (manual, otomatis)
Mencari model (probabilitas) yang sesuai
dengan sistem
-
Pengembangan Model
Memahami sistem
Konstruksi model
Diagram alur (flowchart)
Pemilihan bahasa pemrograman
Bilangan random dan statistik
Pemrograman dan debugging
-
Verifikasi dan Validasi Model
Model: konseptual, logika, komputer
Verifikasi: internal model (debugging)
Validasi: kecocokan model dengan
sistem (kenyataan)
-
Eksperimentasi dan Optimisasi
What-if experimentation
Rancangan percobaan
Analisis output
-
Implementasi
Penggunaan model simulasi untuk
pemecahan masalah pada sistem yang
dimodelkan
Komunikasi antara pengguna dan analis
-
Bilangan Random
Digunakan oleh hampir semua model
simulasi
Bilangan random fisik
Pseudo-random Bilangan random
uniform
Simulasi Statik atau Monte Carlo
-
Representasi Kejadian Event graph
i Kejadian i
Hubungan tak bersyarat
Hubungan bersyarat
-
Representasi Kejadian
i j
C1
t
Contoh:
Kejadian i akan menuju ke kejadian j, dalam waktu t, asalkan kondisi C1 dipenuhi
-
Antrian Layanan Tunggal
Variabel status
n: banyaknya pengunjung dalam sistem (sedang menunggu maupun dilayani)
Kejadian
1: kedatangan pengunjung
2: pelayanan dimulai
3: pelayanan selesai
Kondisi
C1: n=0
C2: n>0
Tundaan (interval waktu dari satu kejadian ke kejadian yang lain)
ta: waktu antar kedatangan
ts: lama pelayanan
1
C1
ta 2
3
ts
C2
-
Antrian Layanan Tunggal
Peng-
antri
(Ai)
Waktu ke-
datangan
Durasi antar
kedatangan
Durasi
pelayan-
an
1 4 6 3
2 10 3 5
3 13 6 6
4 19 1 4
5 20 9 7
6 29 2 3
7 31 3 6
Waktu Kejadian n
0 ----- (inisialisasi) ----- 0
4 A1 datang 1
4 A1: pelayanan mulai 1
7 A1: pelayanan selesai 0
10 A2: datang 1
10 A2: pelayanan mulai 1
13 A3: datang 2
15 A2: pelayanan selesai 1
15 A3: pelayanan mulai 1
19 A4: datang 2
20 A5: datang 3
dst.
-
Antrian Layanan Tunggal
1
2
3
n(t)
10 20 30 40 50 60
Waktu (t)
-
Antrian Layanan Tunggal
: banyaknya pengantri dalam sistem
: banyak kedatangan
: mean banyaknya pengantri dalam sistem
: mean durasi pengantri dalam sistem
( )n tknw
0
1( )
T
n n t dtT
= 0
1( )
T
W n t dtk
=
-
Verifikasi, Validasi, Model
-
Tujuan VERIFIKASI
Verifikasi adalah proses pemeriksaan kesesuaian
antara logika operasional model (program
komputer) dengan logika diagram alur. Verifikasi
model juga meliputi pemeriksaan model untuk
meyakinkan bahwa semua ekspresi matematis
dalam model memiliki dimensi yang konsisten.
TUJUAN VERIFIKASI : Menjamin kebenaran suatu
model secara matematis dan konsisten secara logika
VALIDASI
Proses merepresentasikan keberartian dan
keakuratan model sebagai konseptualisasi atau
abstraksi dari sistem nyata.
TUJUAN VALIDASI : Menjamin kemampuan suatu
model untuk merepresentasikan sistem nyata
-
Contoh
Seorang petani mempunyai luas suatu tanah dengan panjang 5 dan lebar 2, sehingga luasnya 10 m2 ,
Seorang pemodel mempunyai konsep untuk membuat model matematis misalnya konsep luas itu panjang di kalikan dengan lebar, dan modelnya L = p x l.
model itu kita verifikasi apakah sesuai dengan konsep yang ingin kita buat ? ternyata sesuai, lalu lanjut ke tahap validasi dimana kita buktikan system tersebut sesuai dengan kenyataan, kita gunakan model itu L = p x l jadi 5 x 2 = 10 wah ternyata sesuai. Berarti model yang kita buat ini telah terverifikasi dan valid.
-
Verifikasi
Did i build the
model right ?
-
Validasi
Did I build the
right model?
-
Verifikasi dan Validasi
Langkah terpenting dalam studi simulasi: validasi.
Verifikasi: pengecekan apakah program bekerja dengan baik.
Apakah model diprogram secara benar (input parameters dan logical structure)?
Validasi: Proses pengujian thd model apakah model yang dibuat sudah sesuai dengan sistem nyatanya.
-
Verifikasi Model Tentukan standar untuk perbandingan: Common sense Bangunlah sebuah model analitik kemudian sederhanakan
model, ujilah secara analitik Beberapa teknik verifikasi yang dapat digunakan, antara lain: Periksalah kode, variabel, parameter dan hubungan yang
ada dalam model Periksa untuk keluaran yang masuk akal Perhatikan proses, atau kegiatan transformasi yang terjadi Lakukan trace (penelusuran) untuk melacak keseluruhan
aktivitas yang terjadi.
-
Validasi Model
Validasi model dalam bentuk validasi
eksternal jauh lebih sulit untuk ditetapkan
jika dibandingkan dengan verifikasi
model sebagai bentuk validasi internal.
Perkiraan secara garis besar mungkin
cukup baik untuk dipakai pada model
perencanaan, namun model yang lebih
rinci untuk keputusan harian seharusnya
lebih akurat.
-
Validasi Umumnya validasi dimulai dengan uji sederhana seperti
(1) tanda aljabar,
(2) tingkat kepangkatan dari besaran,
(3) format respons (linear, eksponensial, logaritmik, dan sebagainya,
(4) arah perubahan peubah apabila input atau parameter diganti-ganti, dan
(5) nilai batas peubah sesuai dengan nilai batas parameter sistem.
-
Validasi
-
Pengujian Solusi
Pengujian solusi memiliki tujuan utama untuk menentukan keuntungan yang diinginkan
Jika pekerjaan berurusan dengan sistem yang sudah ada, pengujian dapat dilakukan dengan menjalankan kebijakan yang sudah ada dan kebijakan yang disarankan untuk dilaksanakan bersama-sama
Untuk pekerjaan yang belum dijalankan, tidak perlu membandingkan dengan sistema yang ada (meskipun perbandingan antara persaingan alternatif mungkin dibutuhkan). Pengujian digunakan untuk melihat perilaku sistem yang diusulkan dan untuk mendapatkan perkiraan potensi keuntungan
-
Aturan Pengujian Validitas
Pengevaluasian dari kebijakan yang diusulkan harus didasarkan pada observasi dari performa sebenarnya (simulasi).
Data yang digunakan untuk pengujian harus terpisah dari data yang digunakan untuk mendapatkan kebijakan terbaik
Pengujian seharusnya tidak hanya memberikan performa yang diinginkan