ANALISIS KESALAHAN SISWA KELAS VII A SMP PANGUDI LUHUR …
Transcript of ANALISIS KESALAHAN SISWA KELAS VII A SMP PANGUDI LUHUR …
ANALISIS KESALAHAN SISWA KELAS VII A SMP PANGUDI LUHUR
St. VINCENTIUS SEDAYU DALAM MENYELESAIKAN SOAL
MATEMATIKA PADA TOPIK BILANGAN TAHUN AJARAN 2019/2020
SKRIPSI
Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Matematika
Disusun oleh:
Vicensius Adhi Ristanto
151414025
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
2020
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
i
ANALISIS KESALAHAN SISWA KELAS VII A SMP PANGUDI LUHUR
St. VINCENTIUS SEDAYU DALAM MENYELESAIKAN SOAL
MATEMATIKA PADA TOPIK BILANGAN TAHUN AJARAN 2019/2020
HALAMAN JUDUL
SKRIPSI
Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Matematika
Disusun oleh:
Vicensius Adhi Ristanto
151414025
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
2020
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
ii
LEMBAR PERSETUJUAN PEMBIMBING
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
iii
LEMBAR PENGESAHAN
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
iv
HALAMAN PERSEMBAHAN
Dengan penuh rasa syukur dan terima kasih, kupersembahkan karya ini kepada:
Tuhan Yesus dan Bunda Maria yang selalu membimbing setiap langkah
Ibu, Bapak, Mas Aris, dan alm. Mas Gober
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
v
MOTTO
PEKERJA
KERAS
INDONESIA
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
vi
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
vii
LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN
PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
viii
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Esa atas berkat, kasih sayang,
dan pernyertaan-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul
“Analisis Kesalahan Siswa Kelas VII A SMP Pangudi Luhur St. Vincentius Sedayu
Dalam Menyelesaikan Soal Matematika pada Topik Bilangan Tahun Ajaran
2019/2020” dengan baik dan tepat waktu. Penulisan skripsi ini merupakan tugas
akhir untuk memenuhi syarat kelulusan guna memperoleh gelar Sarjana pada
Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu
Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sanata
Dharma.
Selama proses menyusun skripsi ini, penulis tidak lepas dari banyak pihak yang
telah memberikan dukungan, bantuan, fasilitas, dan doa kepada penulis. Maka dari
itu, penulis mengucapkan terima kasih kepada:
1. Bapak Dr. Yohanes Harsoyo, S.Pd., M.Si., selaku Dekan Fakultas Keguruan
dan Ilmu Pendidikan.
2. Bapak Dr. Marcellinus Andy Rudhito, S.Pd., selaku Ketua Jurusan
Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam.
3. Bapak Beni Utomo, M.Sc., selaku Ketua Program Studi Pendidikan
Matematika.
4. Bapak Yosep Dwi Kristanto, M.Pd., selaku Dosen Pembimbing Skripsi
yang telah memberikan bimbingan, pengetahuan, waktu, dan motivasi
kepada penulis dalam penyusunan skripsi.
5. Ibu Cyrenia Novella K., M.Sc., selaku Dosen Pembimbing Akademik.
6. Bapak Celsius Suhartanta, M.Pd, selaku Kepala sekolah SMP Pangudi
Luhur Sedayu yang telah memberikan izin kepada penulis untuk melakukan
penelitian.
7. Bapak Agustinus Hari Prasetyo, ST selaku Guru matematika Kelas VII A
yang telah memberikan waktu, bantuan, dan masukan yang bermanfaat bagi
penulis.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
ix
8. Romo Eko Budi Santoso, S.J. Ph.D., selaku Dosen Pendidikan Matematika
Universitas Sanata Dharma yang telah membantu validasi instrumen penulis
dalam penyusunan skripsi.
9. Ibu Theresia Sulastri, Bapak Antonius Riyadi, Markus Aris Budiarto, alm.
Martinus Indri Mulyoto, Agnes Dwi Hastuti, Stevan Harnez Arkana yang
selalu memberikan semangat, dukungan, doa, dan sumber finansial
sehingga penulis dapat menyelesaikan studi di Universitas Sanata Dharma.
10. Filiph Neri Tatag K. N., Winarko Atmojo, dan Francisca Shinta A. Y. rekan
seperjuangan di Program Studi Pendidikan Matematika yang telah banyak
meluangkan waktu untuk membantu dalam menyelesaikan studi di
Universitas Sanata Dharma.
11. Keluarga besar Alumni Derticik: Birgita Delly Adelina, Santi Hapsari, Dani
Siswanto Mada, Monika Avinda, Vita Deovita Karlina, Ratri Herda
Ferdiani Theofil, Fania Dewi, Dedy Setya Atmaji, Sinta Debi Dianingsih,
dan Felix Adrian Dimas Putra, yang selalu memberikan motivasi dan
dukungan.
12. Serta semua pihak yang tidak dapat dituliskan satu per satu yang telah turut
memberikan dukungan, bantuan, dan doa dalam menyelesaikan skripsi ini.
Penulis menyadari bahwa masih banyak kekurangan dan kesalahan dalam
skripsi ini. Oleh karena itu penulis mengharapkan kritik dan saran demi
membangun dan memberikan manfaat bagi penulis dalam penelitian
selanjutnya. Semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi banyak pihak.
Yogyakarta, 21 Januari 2020
Penulis
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
x
ABSTRAK
Vicensius Adhi Ristanto. 2020. Analisis Kesalahan Siswa Kelas VII A SMP
Pangudi Luhur St. Vincentius Sedayu dalam Menyelesaikan Soal Matematika
pada Topik Bilangan Tahun Ajaran 2019/2020. Skripsi. Yogyakarta: Program
Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu
Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas
Sanata Dharma.
Tujuan pada penelitian ini adalah: 1) Mengetahui jenis kesalahan yang
dilakukan oleh siswa kelas VII A SMP Pangudi Luhur St. Vincentius Sedayu dalam
menyelesaikan soal-soal terkait materi Bilangan, dan 2) Mengetahui faktor-faktor
apa saja yang menyebabkan kesalahan tersebut dilakukan oleh siswa kelas VII A
SMP Pangudi Luhur St. Vincentius Sedayu dalam menyelesaikan soal-soal terkati
materi Bilangan
Subjek Penelitian ini adalah kelas VII A SMP Pangudi Luhur St. Vincentius
Sedayu tahun ajaran 2019/2020 sebanyak 34 siswa yang terdiri dari 17 siswa laki-
laki dan 17 siswa perempuan. Jenis penelitian ini adalah penelitian deskriptif
kualitatif. Metode pengumpulan data yang digunakan adalah Tes Tertulis dan
Wawancara. Teknik Analisis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah
teknik analisis data kualitatif. Penelitian ini menggunakan teori analisis kesalahan
menurut teori Movshovitz-Hadar, teori Wijaya dan Masriyah.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa jenis-jenis kesalahan yang dilakukan
oleh siswa kelas VII A SMP Pangudi Luhur St. Vincentius Sedayu adalah kesalahan
konsep sebanyak 36,65%, kesalahan operasi atau teknis sebanyak 23,56%,
kesalahan prinsip sebanyak 9,95%, dan kesalahan menginterpretasi bahasa
sebanyak 29,84%. Faktor-faktor yang menyebabkan kesalahan tersebut dilakukan
adalah siswa bingung dalam mengurutkan bilangan terkecil hingga terbesar, siswa
kurang teliti dalam mengurutkan bilangan, siswa kurang memahami dalam mencari
faktor dari suatu bilangan, siswa lupa sifat-sifat penjumlahan atau perkalian, siswa
kurang memahami dalam menghitung bilangan pecahan dengan penyebut yang
sama maupun berbeda, siswa kurang memahami kata kunci pada soal cerita, dan
siswa kurang memahami tiap kalimat pada soal cerita. Rancangan remediasi untuk
kesalahan konsep yaitu mengingatkan kembali mengenai konsep bilangan bulat,
konsep bilangan pecahan, aturan perkalian, konsep menentukan FPB atau KPK.
Kemudian diberikan contoh soal dan latihan soal, kesalahan operasi atau teknik
yaitu memberikan banyak latihan soal dan mengingatkan kembali mengenai aturan-
aturan operasi pada bilangan pecahan, serta kesalahan menginterpretasi bahasa
yaitu memberikan soal cerita yang bervariasi agar siswa terbiasa menyelesaikan
soal cerita.
Kata Kunci: Analisis Kesalahan, Materi Bilangan, Jenis-jenis kesalahan, Faktor
Penyebab Kesalahan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xi
ABSTRACT
Vicensius Adhi Ristanto. 2020. Error Analysis of Grade VII A Pangudi Luhur St.
Vincentius Junior High School in Solving Questions Mathematic on Numbers in
the Year of 2019/2020. An Undergraduate Thesis. Yogyakarta: Mathematics
Education Study Program, Department of Mathematics and Sciences Education,
Faculty of Teacher Training and Education, Sanata Dharma University.
The purpose of this study are: 1) Knowing the types of errors made by students of
class VII A Pangudi Luhur St. Vincentius Sedayu Junior Highschool in solving
questions related to the materials about numbers, and 2) Knowing what factors
caused the error made by students of class VII A Pangudi Luhur Middle School St.
Vincentius Sedayu in solving problems related to numbers material.
The subject in this research was class VII A Pangudi Luhur St. Vincentius Sedayu
Junior Highschool in the 2019/2020 school year as many as 34 students consisting
of 17 male students and 17 female students. This type of research was a qualitative
descriptive study. Data collection methods used Written Tests and Interviews. The
data analysis technique used in this study was a qualitative data analysis technique.
This research used the theory of error analysis according to Movshovitz-Hadar’s
theory, Wijaya and Masriyah theory.
The results showed that the types of errors made by students of class VII A Pangudi
Luhur St. Vincentius Sedayu Junior Highschool are 36,65% concept error, 23,56%
operational or technical error, 9,95% principle error, and 29,84% language
interpretation error. The factors that caused these errors are because students are
confused in sorting the smallest to largest numbers, the students are not careful in
sorting numbers, students do not understand in looking for factors of a number,
students forget the properties of addition or multiplication, students do not
understand in calculating fractions with the same or different denominator,
students do not understand the keywords in the story problem, and students do not
understand each sentence in the questions using story. Remediation design for
concept errors is reminding about the concept of integers, the concept of fractions,
multiplication rules, the concept of determining FPB or KPK, then given examples
of questions and practice questions. Operation error or technique that is giving a
lot of practice questions and reminding the operating rules of fractions. The errors
of interpreting language is to provide varied story problems so that students are
accustomed to solving story problems.
Keywords: Error Analysis, Number Material, Types of Errors, Factor Causing
Error.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xii
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ................................................................................................ i
LEMBAR PERSETUJUAN PEMBIMBING ......................................................... ii
LEMBAR PENGESAHAN ................................................................................... iii
HALAMAN PERSEMBAHAN ............................................................................ iv
MOTTO .................................................................................................................. v
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ................................................................ vi
LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN ..................................................... vii
KATA PENGANTAR ......................................................................................... viii
ABSTRAK .............................................................................................................. x
ABSTRACT ............................................................................................................. xi
DAFTAR ISI ......................................................................................................... xii
DAFTAR TABEL ................................................................................................ xiv
DAFTAR LAMPIRAN ......................................................................................... xv
DAFTAR GAMBAR ........................................................................................... xvi
BAB I PENDAHULUAN ....................................................................................... 1
A. Latar Belakang .......................................................................................... 1
B. Identifikasi masalah .................................................................................. 6
C. Rumusan Masalah ..................................................................................... 6
D. Tujuan Penelitian ...................................................................................... 7
E. Pembatasan Masalah ................................................................................. 7
F. Manfaat Penelitian .................................................................................... 8
G. Sistematika Penulisan ............................................................................. 10
H. Batasan Istilah ......................................................................................... 11
BAB II KAJIAN TEORI ....................................................................................... 12
A. Analisis Kesalahan .................................................................................. 12
B. Faktor Penyebab Kesalahan .................................................................... 18
C. Kajian Materi Bilangan di SMP .............................................................. 19
D. Penelitian yang Relevan .......................................................................... 28
E. Kerangka Berpikir ................................................................................... 33
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xiii
BAB III METODE PENELITIAN........................................................................ 35
A. Jenis Penelitian........................................................................................ 35
B. Subjek Penelitian .................................................................................... 36
C. Waktu Penelitian ..................................................................................... 36
D. Metode Pengumpulan Data ..................................................................... 36
E. Instrumen Pengumpulan Data ................................................................. 38
F. Bentuk Data ............................................................................................ 39
G. Teknik Validasi dan Reliabilitas Data .................................................... 40
H. Teknik Analisis Data............................................................................... 41
I. Prosedur Penelitian ................................................................................. 42
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ...................................... 44
A. Deskripsi Jenis Kesalahan....................................................................... 44
B. Deskripsi Wawancara ............................................................................. 69
C. Pembahasan............................................................................................. 83
D. Keterbatasan Penelitian ........................................................................... 90
BAB V PENUTUP ................................................................................................ 91
A. Kesimpulan ............................................................................................. 91
B. Saran ....................................................................................................... 93
DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................... 95
LAMPIRAN .......................................................................................................... 97
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xiv
DAFTAR TABEL
Tabel 3.1 Kisi-kisi lembar soal tes tertulis ............................................................ 38
Tabel 3.2 Pedoman Wawancara ............................................................................ 39
Tabel 4.1 Persentase kesalahan yang dilakukan oleh siswa .................................. 44
Tabel 4.2 Analisis soal nomor 1 ........................................................................... 45
Tabel 4.3 Analisis soal nomor 2 ............................................................................ 45
Tabel 4.4 Analisis soal nomor 3 ............................................................................ 46
Tabel 4.5 Analisis soal nomor 4 ............................................................................ 48
Tabel 4.6 Analisis soal nomor 5 ............................................................................ 53
Tabel 4.7 Analisis soal nomor 6 ............................................................................ 55
Tabel 4.8 Analisis soal nomor 7 ............................................................................ 58
Tabel 4.9 Analisis soal nomor 8 ............................................................................ 62
Tabel 4.10 Analisis soal nomor 9 .......................................................................... 64
Tabel 4.11 Analisis soal nomor 10 ........................................................................ 66
Tabel 4.12 Analisis soal nomor 11 ........................................................................ 67
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xv
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1. Surat Izin Penelitian.......................................................................... 98
Lampiran 2. Surat Keterangan Telah Melaksanakan Penelitian ........................... 99
Lampiran 3. Soal Tes Tertulis ............................................................................. 100
Lampiran 4. Lembar Validasi ............................................................................. 102
Lampiran 5. Jadwal Pelaksanaan Penelitian ....................................................... 104
Lampiran 6. Lembar Jawab S4............................................................................ 105
Lampiran 7. Lembar Jawab S12.......................................................................... 108
Lampiran 8. Lembar Jawab S14.......................................................................... 111
Lampiran 9. Lembar Jawab S24.......................................................................... 114
Lampiran 10. Lembar Jawab S26........................................................................ 118
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xvi
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Garis Bilangan ................................................................................... 20
Gambar 2.2 Garis Bilangan ................................................................................... 22
Gambar 2.3 Bilangan Pecahan 8
15 .......................................................................... 25
Gambar 4.1 Kesalahan konsep pada siswa S16 soal nomor satu .......................... 70
Gambar 4.2 Kesalahan konsep pada siswa S16 soal nomor dua .......................... 71
Gambar 4.3 Kesalahan konsep pada siswa S16 soal nomor 10 ............................ 72
Gambar 4.4 Kesalahan teknis pada siswa S24 soal nomor dua ............................ 74
Gambar 4.5 Kesalahan teknis pada siswa S24 soal nomor tujuh .......................... 75
Gambar 4.6 Kesalahan prinsip pada siswa S12 soal nomor tiga........................... 77
Gambar 4.7 Kesalahan prinsip pada siswa S8 soal nomor tiga............................. 78
Gambar 4.8 Kesalahan menginterpretasi bahasa pada siswa S14 pada soal nomor
empat ..................................................................................................................... 80
Gambar 4.9 Kesalahan menginterpretasi bahasa S14 pada soal nomor 10 ........... 81
Gambar 4.10 Alat peraga papan FPB dan KPK .................................................... 86
Gambar 4.11 Alat peraga Garis Bilangan ............................................................. 87
Gambar 4.12 Alat peraga Blok Pecahan ............................................................... 88
Gambar 4.13 Alat peraga Timbangan Bilangan .................................................... 88
Gambar 4.14 Alat peraga Blok Dienes ................................................................. 88
Gambar 4.15 Alat peraga Timbangan Bilangan .................................................... 89
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Pendidikan sangatlah penting bagi setiap manusia. Adanya
pendidikan, manusia dapat berpikir dengan baik dan dapat berpikir secara
kritis. Setiap manusia harus mengikuti proses yang ada dalam suatu lembaga
pendidikan yang diselenggarakan untuk memperoleh pendidikan yang baik.
Suatu lembaga pendidikan setiap manusia berinteraksi satu sama lain untuk
memperoleh suatu pengetahuan yang belum diperoleh sebelumnya maupun
manusia dapat mengembangkan pengetahuan yang diperoleh. Namun tidak
hanya melalui interaksi melainkan manusia juga dapat memperoleh
pengetahuan melalui belajar.
Gagne (Dahar, 1988:12) mendefinisikan belajar sebagai suatu
proses di mana suatu organisma berubah perilakunya sebagai akibat
pengalaman. Belajar merupakan suatu proses kegiatan yang sangat penting
dilakukan setiap individu untuk mendapatkan suatu perubahan tingkah laku,
baik secara pengetahuan, keterampilan, sikap, daya pikir, pemahaman dan
berbagai kemampuan lainnya. Belajar merupakan bagian yang sangat
penting dalam pendidikan. Adanya kegiatan belajar, siswa dapat
memperoleh suatu pengetahuan baik langsung dari pendidik maupun tidak
langsung dari pendidik.
Selama kegiatan belajar berlangsung, guru memberikan suatu
evaluasi dengan cara memberikan suatu tes tertulis maupun tes lisan. Tes
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
2
tertulis atau tes lisan bertujuan untuk mengukur kemampuan siswa selama
kegiatan belajar serta mengetahui kesalahan-kesalahan apa saja yang
dilakukan oleh siswa. Untuk mengukur kemampuan siswa dalam
memahami pembelajaran matematika, guru menggunakan tes tertulis
sebagai alat ukur kemampuan siswa dalam memahami pembelajaran
matematika. Setelah dilakukan tes tertulis, guru melakukan evaluasi
terhadap tes tertulis dengan cara mengkoreksi hasil tes tertulis yang
diberikan oleh guru. Untuk mengetahui kesalahan-kesalahan yang
dilakukan oleh siswa, perlu dilakukan analisis kesalahan terhadap tes
tertulis yang telah dievaluasi. Hal ini sangat penting agar guru dapat
mencegah siswa tidak melakukan kesalahan yang sama. Guru juga dapat
mengetahui kesalahan yang sering dilakukan oleh siswa dalam
menyelesaikan soal-soal matematika. Namun tidak hanya itu, guru juga
dapat menentukan metode pembelajaran yang baik untuk siswa agar siswa
memahami dengan mudah.
Matematika merupakan mata pelajaran yang dianggap paling sulit
oleh siswa karena matematika memerlukan penguasaan materi yang sangat
mendalam. Untuk menguasai materi tersebut siswa juga harus berlatih
melalui soal-soal yang terkait dengan materi yang akan dikuasai tidak hanya
semata-mata mendapatkan materi mengenai matematika. Menurut Darjiani
(2015) siswa malas untuk mengerjakan soal latihan atau tugas yang
diberikan guru sehingga siswa mengalami kesulitan belajar, kesulitan
belajar yang dialami oleh siswa menyebabkan kurangnya penguasaan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
3
materi yang diberikan oleh. Kurangnya penguasaan materi yang diajarkan
oleh guru menyebabkan terjadinya kesalahan-kesalahan yang disebabkan
oleh siswa dalam mengerjakan soal-soal yang diberikan oleh guru. Untuk
mengetahui kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh siswa serta faktor
yang menyebabkan terjadinya kesalahan tersebut. Perlu adanya analisis
kesalahan dari hasil soal tes.
Kesalahan yang dilakukan oleh siswa menyebabkan pada penilaian
hasil belajar kurang baik, hal ini disebabkan karena penguasaan konsep,
prinsip serta keterampilan siswa masih kurang. Kurangnya penguasaan
konsep, prinsip serta keterampilan siswa dapat dilihat melalui hasil tes
tertulis siswa yang rendah. Penguasaan materi yang masih kurang
menyebabkan hasil tes tertulis siswa menjadi rendah. Jika hal tersebut tidak
segera diatasi maka siswa akan kesulitan unt1uk memahami materi yang
disampaikan oleh guru, karena kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh
siswa belum teratasi.
Selama kegiatan Program Pengalaman Lapangan di SMP Maria
Immaculata berlangsung peneliti menemukan adanya kesalahan yang
banyak dilakukan oleh siswa yaitu pada materi Bilangan. Penguasaan
konsep materi oleh siswa masih terlihat sangat kurang, terutama pada materi
bilangan. Seperti halnya dalam memahami aturan operasi penjumlahan
bilangan pecahan dengan penyebut yang berbeda, siswa secara langsung
menyelesaikan dengan cara langsung menjumlahkan bilangan pecahan
tersebut tanpa menyamakan penyebut terlebih dahulu. Pada bagian operasi
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
4
pembagian bilangan pecahan juga masih terlihat sangat kurang, siswa
menyelesaikan dengan cara membagi penyebut dengan penyebut dan
pembilang dan penyebut, ada juga menggantikan operasi pembagian
menjadi operasi perkalian tanpa menukar penyebut menjadi pembilang dan
pembilang menjadi penyebut pada pecahan kedua. Siswa masih melakukan
kesalahan menentukan nilai sebelah kiri nol dalam garis bilangan. Tentu
penguasaan konsep merupakan hal yang terpenting untuk menguasai materi
yang dipelajari. Namun tidak hanya itu, ketelitian dalam menyelesaikan soal
bilangan masih terlihat sangat kurang. Hal tersebut menyebabkan hasil tes
tertulis siswa menjadi kurang baik.
Berdasarkan hasil wawancara dengan guru matematika SMP
Pangudi Luhur St. Vincentius sewaktu melakukan kegiatan tugas
matakuliah diagnosis, remediasi dan pengayaan, diketahui bahwa siswa
masih kurang memahami pada materi bilangan yang dapat dilihat dari hasil
belajar siswa yang belum mencapai nilai Kriteria Ketuntasan Minimal. Hal
ini dikarenakan siswa masih malas untuk mengerjakan latihan-latihan soal
dan tugas-tugas yang diberikan oleh guru, sehingga membuat siswa masih
kurang mendalami materi yang diajarkan oleh guru dan bingung dalam
menyelesaikan soal matematika yang diberikan oleh guru khususnya
bilangan pecahan.
Adanya kendala dalam tempat penelitian di SMP Maria Immaculata
karena sudah digunakan penelitian oleh mahasiswa lain dan digunakan
untuk kegiatan Pengenalan Lapangan Persekolahan, sehingga penelitian ini
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
5
tidak dapat dilakukan di SMP Maria Immaculata. Namun, penelitian ini
dilakukan di SMP Pangudi Luhur St. Vincentius Sedayu karena siswa juga
masih kurang memahami pada materi bilangan.
Penelitian sebelumnya dilakukan oleh Pomalo (2015) mengenai
analisis kesalahan pada materi bilangan. Hasil penelitian tersebut, siswa
melakukan kesalahan konsep (15,65%), dan kesalahan operasi (25,87%).
Penelitian lain juga pernah dilakukan oleh Ariyunita (2012). Hasil
penelitian tersebut, siswa melakukan kesalahan konsep (42%), kesalahan
memahami informasi (44%), kesalahan dalam berhitung (52%). Kedua
penelitian tersebut berkaitan dengan penelitian ini, karena siswa melakukan
beberapa kesalahan dalam menyelesaikan soal matematika yang diberikan
khususnya pada materi bilangan.
Berdasarkan selama kegiatan Program Pengalaman Lapangan di
SMP Maria Immaculata serta wawancara dengan guru matematika SMP
Pangudi Luhur St. Vincentius Sedayu, peneliti tertarik melakukan penelitian
terkait dengan analisis kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam
mengerjakan soal-soal matematika. Oleh karena itu, peneliti mengangkat
penelitian dengan judul “Analisis Kesalahan Siswa Kelas VII A SMP
Pangudi Luhur St. Vincentius Sedayu dalam Menyelesaikan Soal
Matematika pada Topik Bilangan Tahun Ajaran 2019/2020”. Penelitian ini
diharapkan dapat membantu guru maupun calon guru dalam melihat
kesalahan yang dilakukan oleh siswa khususnya pada materi bilangan,
sehingga guru maupun calon guru dapat memilih metode pembelajaran yang
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
6
tepat agar kesalahan yang dilakukan oleh siswa tidak dilakukan kembali.
Penelitian ini penting dilakukan agar dapat mengetahui jenis kesalahan yang
dilakukan oleh siswa dalam mengerjakan soal terkait dengan materi
bilangan serta faktor yang menyebabkan kesalahan tersebut dilakukan oleh
siswa.
B. Identifikasi masalah
Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan, peneliti mengidentifikasi
masalah antara lain :
1. Penguasaan materi bilangan masih terlihat kurang terutama materi
dasar-dasar.
2. Kurangnya memahami soal yang diketahui dan ditanya.
3. Ketelitian dalam menyelesaikan soal bilangan masih kurang.
4. Kurangnya penguasaan konsep materi bilangan.
C. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan, peneliti merumuskan
masalah antara lain :
1. Apa jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa kelas VII A SMP
Pangudi Luhur St. Vincentius Sedayu dalam menyelesaikan soal
matematika terkait materi bilangan?
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
7
2. Faktor-faktor apa saja yang menyebabkan kesalahan tersebut dilakukan
oleh siswa kelas VII A SMP Pangudi Luhur St. Vincentius Sedayu
dalam menyelesaikan soal matematika terkait materi bilangan?
3. Bagaimana rancangan pengajaran remediasi yang sesuai untuk
membantu siswa mengatasi kesalahan-kesalahan yang dilakukan?
D. Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini antara lain:
1. Mengetahui jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa kelas VII A SMP
Pangudi Luhur St. Vincentius Sedayu dalam menyelesaikan soal
matematika terkait materi Bilangan.
2. Mengetahui faktor-faktor apa saja yang menyebabkan kesalahan
tersebut dilakukan oleh siswa kelas VII A SMP Pangudi Luhur St.
Vincentius Sedayu dalam menyelesaikan soal matematika terkait materi
Bilangan.
3. Mengetahui rancangan pengajaran remediasi yang sesuai untuk
membantu siswa mengatasi kesalahan-kesalahan yang dilakukan.
E. Pembatasan Masalah
Fokus dari penelitian ini adalah mengenai analisis kesalahan yang
dilakukan oleh siswa kelas VII A SMP Pangudi Luhur St. Vincentius
Sedayu dalam mengerjakan soal matematika Bilangan serta faktor-faktor
apa saja yang menyebabkan kesalahan tersebut dilakukan oleh siswa.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
8
Analisis kesalahan dalam menyelesaiakan soal yang dimaksudkan adalah
menjelaskan atau mendeskripsikan mengenai jenis kesalahan yang
dilakukan oleh siswa ditinjau dari hasil pengerjaan soal terkait dengan
materi bilangan serta faktor-faktor yang menyebabkan kesalahan tersebut
dilakukan oleh siswa ditinjau melalui sebuah wawancara dengan siswa.
Fokus faktor penyebab kesalahan dari penelitian ini hanyalah faktor
penyebab internal (dalam diri siswa). Pada penelitian ini, program
pengajaran remediasi yang dibuat peneliti hanya sebatas rancangan dan
tidak diujicobakan di sekolah.
F. Manfaat Penelitian
Hasil dari penelitian ini, diharapkan dapat memberikan manfaat sebagai
berikut :
1. Bagi Guru
Penelitian ini diharapkan dapat bermanfaat bagi guru mengenai
jenis-jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam menyelesaiakan
soal-soal bilangan, sehingga guru dapat menentukan metode
pembelajaran yang tepat untuk mencegah kesalahan tersebut dilakukan
ataupun meminimalisir kesalahan yang dilakukan oleh siswa.
Program rancangan remedial pada penelitian ini diharapkan dapat
memberikan petunjuk pada guru untuk menangani siswa yang
melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal matematika khususnya
materi bilangan.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
9
2. Bagi Peneliti
a. Penelitian ini diharapkan dapat bermanfaat bagi peneliti mengenai
jenis-jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam
menyelesaikan soal-soal bilangan, sehingga peneliti mendapatkan
bekal untuk memilih metode pembelajaran yang sesuai dengan
materi tersebut agar dapat meminimalisir kesalahan yang dilakukan
oleh siswa.
b. Penelitian ini diharapkan dapat menjadi bekal bagi peneliti
mengenai faktor-faktor yang menyebabkan kesalahan tersebut
dilakukan oleh siswa, sehingga dalam pembelajaran peneliti dapat
menekankan atau mencegah agar kesalahan tersebut tidak dilakukan
oleh siswa.
c. Penelitian ini diharapkan dapat bermanfaat bagi peneliti mengenai
rancangan program remedial untuk membantu peneliti menangani
dan memperbaiki kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh siswa.
3. Bagi Siswa
Penelitian ini diharapkan dapat bermanfaat bagi siswa mengenai
kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh siswa khususnya pada materi
bilangan, sehingga siswa dapat lebih teliti dalam menyelesaiakan soal-
soal yang berkaitan dengan materi bilangan.
4. Bagi Peneliti Lain
Penelitian ini diharapkan dapat bermanfaat sebagai tambahan
pengetahuan bagi peneliti lain yang selanjutnya mengadakan penelitian
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
10
mengenai analisis kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam
mengerjakan soal.
G. Sistematika Penulisan
Sistematika penulisan dari penelitian ini terdiri dari lima bab, yaitu: Bab I
sampai Bab V. Pada Bab I, peneliti menjelaskan mengenai latar belakang
masalah yang memuat alasan mengapa penelitian ini perlu dilakukan,
identifikasi masalah, tujuan penelitian, pembatasan masalah, manfaat
penelitian, serta sistematika penulisan. Pada Bab II, peneliti
mendeskripsikan mengenai kajian teoritik yang digunakan dalam penelitian
ini. pada Bab III, peneliti menjelaskan mengenai metode penelitan yang
digunakan dalam penelitian ini. Bab III ini terdiri dari, jenis penelitian,
subjek penelitian, metode pengumpulan data, waktu penelitian, instrumen
pengumpulan data, teknik validasi dan reliabilitas data, teknik analisis data,
serta prosedur penelitian. Pada bab IV, peneliti memaparkan mengenai
analisis data, pelaksanaan penelitian, keterbatasan penelitian, serta
pembahasan. Pada bab terakhir ini, peneliti memaparkan hasil dari
penelitian ini serta saran agar penelitian ini dapat berkembang.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
11
H. Batasan Istilah
Penelitian ini memiliki beberapa istilah yang perlu dijelaskan agar tidak
menimbulkan pengertian yang berbeda-beda. Istilah-istilah yang dibahas
antara lain:
1. Analisis Kesalahan
Analisis kesalahan adalah penyelidikan terhadap suatu kesalahan dari
jawaban tertulis siswa untuk mengetahui keadaan yang sebenarnya.
2. Program Pengajaran Remedial
Program Pengajaran Remedial adalah merupakan suatu kegiatan yang
bertujuan untuk memperbaiki atau mengatasi terhadap kesalahan yang
dialami oleh siswa.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
12
BAB II
KAJIAN TEORI
A. Analisis Kesalahan
Menurut Badan Pengembangan dan Pembinaan Bahasa Indonesia
(2018), analisis didefinisikan sebagai penyelidikan terhadap suatu peristiwa
(karangan, perbuatan, dan sebagainya) untuk mengetahui keadaan yang
sebenarnya (sebab musabab, duduk perkaranya, dan sebagainya). Badan
Pengembangan dan Pembinaan Bahasa Indonesia (2018) mendefinisikan
kesalahan yang berarti perihal salah, kekeliruan, kealpaan. Berdasarkan
definisi tersebut analisis kesalahan adalah suatu penyelidikan terhadap
perihal salah, kekeliruan, kealpaan dari jawaban secara tertulis untuk
mengetahui keadaan yang sebenarnya.
Menurut Movshovitz-Hadar, dkk (1987) jenis-jenis kesalahan dalam
menyelesaikan soal matematika yang dilakukan oleh siswa antara lain :
1. Kesalahan data
Jenis kesalahan ini meliputi kesalahan yang berhubungan antara data
yang diberikan dengan data yang dikutip oleh siswa. Jenis dari
kesalahan tersebut antara lain :
a. Menambah suatu data yang tidak ada hubungannya dengan soal.
b. Mengabaikan data penting yang diberikan untuk menyelesaikan
soal.
c. Salah mengartikan informasi dalam teks yang sebenarnya
d. Menggunakan nilai suatu variabel untuk variabel yang lain.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
13
e. Salah menyalin data
2. Kesalahan menginterpretasikan bahasa
Jenis kesalahan ini meliputi kesalahan yang berhubungan dengan
mengubah bahasa yang satu kedalam bahasa yang lain. Jenis dari
kesalahan tersebut antara lain:
a. Mengartikan bahasa matematika ke bahasa sehari-hari ataupun
sebaliknya.
b. Menuliskan simbol dari suatu konsep dengan simbol lain yang
artinya berbeda.
c. Salah mengartikan grafik
3. Kesalahan menggunakan logika untuk menarik kesimpulan
Jenis kesalahan ini meliputi kesalahan yang berhubungan dengan
penarikan kesimpulan yang tidak logis. Jenis dari kesalahan tersebut
antara lain:
a. Dari pernyataan implikasi 𝑝 ⇒ 𝑞, siswa menarik kesimpulan sebagai
berikut:
Bila 𝑞 maka 𝑝
~𝑝 ⇒ ~𝑞
b. Mengambil kesimpulan tidak benar, misalnya memberikan 𝑞
sebagai akibat dari 𝑝 tanpa dapat menjelaskan urutan pembuktian
yang benar.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
14
4. Kesalahan teorema atau definisi
Jenis kesalahan ini meliputi kesalahan yang berhubungan dengan
penyimpangan dari prinsip, teorema, aturan atau definisi yang pokok.
Jenis dari kesalahan tersebut antara lain:
a. Menerapkan teorema pada kondisi yang tidak sesuai, misalnya
menerapkan teorema phytagoras pada segitiga sebarang selain
segitiga siku-siku.
b. Menerapkan sifat distributif untuk fungsi atau operasi yang bukan
distributif, misalnya sin(𝛼 + 𝛽) = sin 𝑎 + sin 𝛽
5. Penyelesaian tidak diperiksa kembali
Jenis kesalahan ini meliputi kesalahan yang berhubungan dengan
pengerjaan soal tersebut sudah benar melainkan hasil akhir yang
diberikan bukan merupakan penyelesaian soal yang dikerjakan
6. Kesalahan teknis
Jenis kesalahan ini meliputi:
a. Kesalahan dalam mengutip data
b. Kesalahan perhitungan, misalnya 7 × 6 = 45
c. Kesalahan dalam memanipulasi simbol-simbol aljabar dasar,
misalnya menulis 𝑎 − 4 × 𝑏 − 4 sebagai pengganti dari (𝑎 −
4)(𝑏 − 4).
Wijaya dan Masriyah (2013) menjelaskan jenis kesalahan dalam
menyelesaikan soal matematika terbagi menjadi tiga yaitu kesalahan
konsep, kesalahan prinsip dan kesalahan operasi.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
15
a. Kesalahan konsep adalah kesalahan yang dibuat oleh siswa dalam
menggunakan konsep-konsep yang terkait dengan materi.
b. Kesalahan prinsip adalah kesalahan dalam menggunakan aturan-
aturan atau rumus-rumus matematika atau salah dalam
menggunakan prinsip-prinsip yang terkait dengan materi, seperti
salah dalam penarikan kesimpulan dalam menentukan jawab akhir
soal.
c. Kesalahan operasi adalah kesalahan dalam melakukan operasi atau
perhitungan.
Beberapa jenis-jenis kesalahan dalam menyelesaikan soal
matematika yang dipaparkan oleh Movshovitz, dkk dan Wijaya hampir
mirip dari kedua menurut ahli tersebut. Untuk itu peneliti mengambil
beberapa jenis kesalahan dari Movshovitz, dkk dan Wijaya yaitu
kesalahan konsep, kesalahan prinsip, kesalahan operasi dan kesalahan
menginterpretasi bahasa. Pada penelitian ini, peneliti mengkategorikan
kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal matematika
pada topik bilangan dalam beberapa jenis kesalahan yaitu kesalahan
konsep, kesalahan prinsip, kesalahan operasi dan kesalahan
menginterpretasi bahasa. Berikut disajikan jenis kesalahan beserta
indikatornya:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
16
a. Kesalahan konsep (A1)
Kesalahan konsep adalah kesalahan yang berkaitan dengan
pemahaman konsep yang digunakan dalam materi tersebut.
Indikatornya sebagai berikut:
1) Kesalahan dalam memahami makna soal.
2) Kesalahan dalam menentukan FPB atau KPK.
3) Kesalahan dalam mengurutkan bilangan terbesar ke bilangan
terkecil atau sebaliknya.
4) Kesalahan dalam menggunakan aturan perkalian.
5) Kesalahan dalam menuliskan penyelesaian penjumlahan atau
perkalian.
6) Kesalahan dalam mengubah bentuk pecahan campuran ke
pecahan biasa.
Contoh : Menentukan KPK dari bilangan 4 dan bilangan 6 yaitu 24.
b. Kesalahan operasi atau teknis (A2)
Kesalahan operasi atau teknis adalah kesalahan yang berkaitan
dengan melakukan perhitungan. Indikatornya adalah sebagai
berikut:
1) Kesalahan dalam menggunakan aturan operasi atau perhitungan
dengan benar.
2) Kesalahan dalam perhitungan penjumlahan, pengurangan,
perkalian, atau pembagian.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
17
3) Kesalahan dalam menggunakan aturan operasi penjumlahan,
pengurangan, perkalian, atau pembagian pada bilangan pecahan.
4) Kesalahan dalam menentukan faktor dari suatu bilangan.
Contoh : 1
3+
2
5=
3
8; (−3) + 2 = 5
c. Kesalahan prinsip (A3)
Kesalahan prinsip adalah kesalahan dalam memahami prinsip atau
menerapkan prinsip dalam soal. Indikatornya adalah sebagai
berikut:
1) Siswa salah dalam menggunakan sifat-sifat penjumlahan atau
perkalian.
2) Siswa tidak dapat menggunakan sifat-sifat penjumlahan atau
perkalian.
Contoh : (𝑎 + 𝑏) × 𝑐 = 𝑎 + (𝑏 × 𝑐). Dalam penggunaan sifat-sifat
operasi penjumlahan dan perkalian pada bilangan bulat.
d. Kesalahan mengintepretasikan bahasa (A4)
Kesalahan mengintepretasikan bahasa adalah kesalahan dalam
mengartikan bahasa yang satu ke bahasa yang lain ataupun
sebaliknya. Indikatornya adalah kesalahan dalam menerjemahkan
soal ke dalam model matematika dan kesalahan menambahkan data
yang tidak perlu.
Contoh : a. Mengartikan bahasa matematika ke bahasa sehari-hari
ataupun sebaliknya.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
18
b. Menuliskan simbol dari suatu konsep dengan simbol
lain yang artinya berbeda.
B. Faktor Penyebab Kesalahan
Dalyono (dalam Hidayah: 2016), kesulitan belajar yang dialami
siswa disebabkan oleh dua faktor yaitu faktor internal dan faktor eksternal.
Faktor internal terdiri dari inteligensi, bakat, minat, motivasi, dan kesehatan
fisik. Sedangkan faktor eksternal terdiri dari faktor keluarga (cara orang tua
mendidik, relasi antara anggota keluarga, keadaan ekonomi keluarga dan
sebagainya), faktor sekolah (metode mengajar, kurikulum, relasi guru
dengan siswa, relasi siswa dengan siswa, disiplin sekolah, sarana dan
prasarana sekolah), dan faktor masyarakat (kegiatan siswa dalam
masyarakat, media massa, teman bergaul dan bentuk kehidupan
masyarakat).
Dengan demikian penyebab kesalahan dapat berasal dari dalam diri
(faktor internal) siswa maupun dari luar diri (faktor eksternal) siswa.
Selanjutnya faktor penyebab kesalahan dalam penelitian ini ditinjau dari
aspek dalam diri (faktor internal) siswa yaitu penguasaan siswa terhadap
objek matematika yang berkaitan dengan materi bilangan. Penguasaan
siswa terhadap objek matematika antara lain:
1. Siswa kurang cermat dan teliti dalam memahami soal.
2. Siswa tidak memperhatikan data yang penting untuk
menyelesaikan soal.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
19
3. Siswa cenderung hanya menghafal sehingga siswa lupa dengan
sifat-sifat penjumlahan atau sifat-sifat perkalian.
4. Siswa kurang berlatih soal, sehingga ketika diberikan sebuah
permasalahan yang baru dan belum pernah dikerjakan
sebelumnya, maka merasa kesulitan dalam mengerjakan soal.
5. Siswa tergesa-gesa, sehingga siswa tidak fokus terhadap yang
dipikirkan sebelumnya dengan yang dituliskan setelahnya.
C. Kajian Materi Bilangan di SMP
Bilangan asli merupakan kumpulan bilangan yang terdiri dari 1, 2,
3, 4, …, jika pada bilangan asli ditambahkan dengan bilangan nol maka
diperoleh bilangan 0, 1, 2, 3, 4, …, bilangan tersebut adalah bilangan cacah.
Di sebelah kiri nol terdiri bilangan -1, -2, -3, -4, …, bilangan ini sering
disebut dengan bilangan negatif. Dudeja (2013) menjelaskan bahwa
kumpulan bilangan negatif dan bilangan cacah adalah bagian dari bimpunan
bilangan bulat. Marsigit (2009) menjelaskan bahwa bilangan pecahan
adalah bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk 𝑎
𝑏, dengan 𝑎 dan 𝑏
adalah bilangan bulat, 𝑏 ≠ 0, 𝑎 disebut pembilang dan 𝑏 disebut penyebut.
1. Mengurutkan Bilangan Bulat
Contoh: Diberikan suatu bilangan 2, (-4), 0, 7, (-1). Tentukan urutan
bilangan terkecil ke bilangan terbesar
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
20
Perhatikan pada garis bilangan berikut
1 2 3 4 5 6 7 8 -90-1-2-3-4-5-6-7-8-9 Gambar 2.1 Garis Bilangan
jika kita lihat dari garis bilangan tersebut, (-4) berada disebelah kiri (-1)
atau (-4) lebih kecil dari (-1). Lalu (-1) berada disebelah kiri 0 atau (-1)
lebih kecil dari 0, perhatikan sebelah kanan 0 ada bilangan 2 yang
artinya 0 lebih kecil dari 2, dan disebelah kanan 2 adalah 7 yang artinya
2 lebih kecil dari 7. Maka jika kita urutkan dari bilangan terkecil ke
terbesar diperoleh (-4), (-1), 0, 2, 7.
2. Membandingkan bilangan pecahan
a. Membandingkan bilangan pecahan dengan penyebut yang sama
Contoh: Dengan menggunakan tanda “=”, “<”, dan “>”,
bandingkanlah bilangan pecahan dari 7
30…
14
30.
Untuk membandingkan bilangan pecahan, pertama lihat penyebut
dari kedua bilangan pecahan tersebut apakah sama atau berbeda. Jika
penyebutnya sudah sama, maka dapat langsung menentukan pecahan
mana yang lebih besar atau lebih kecil. Jadi 7
30<
14
30
b. Membandingkan bilangan pecahan dengan penyebut yang sama
Contoh: Dengan menggunakan tanda “=”, “<”, dan “>”,
bandingkanlah bilangan pecahan dari 3
10…
4
5.
Untuk membandingkan bilangan pecahan, pertama lihat penyebut
dari kedua bilangan pecahan tersebut apakah sama atau berbeda.
Jika penyebutnya belum sama maka penyebut dari kedua bilangan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
21
pecahan harus disamakan terlebih dahulu dengan mencari KPK dari
5 dan 10 yaitu 10. Sehingga bilangan pecahan 4
5=
8
10.
Jadi 3
10<
8
10 atau
3
10<
4
5 .
3. Mengurutkan bilangan pecahan
Contoh: Diberikan suatu bilangan 4
5,
1
3,
9
10,
3
6. Tentukan urutan bilangan
terkecil ke bilangan terbesar.
Penyelesaiannya,
a. menyamakan penyebutnya terlebih dahulu dengan mencari KPK dari
3, 6, 5, dan 10 adalah 30
maka menjadi
4
5=
24
30,
1
3=
10
30,
9
10=
27
30,
3
6=
15
30
Karena semua bilangan pecahan memiliki penyebut yang sama maka,
bilangan pecahan tersebu dapat diurutkan dari bilangan pecahan terkecil
ke bilangan pecahan terbesar menjadi
10
30,15
30,24
30,27
30
Atau
1
3,3
6,4
5,
9
10
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
22
4. Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat
Misalkan 𝑎 dan 𝑏 dua bilangan bulat maka 𝑎 + 𝑏 disebut jumlah dua
bilangan tersebut. Penjumlahan dua bilangan dapat dilakukan dengan
menggunakan garis bilangan, misalkan penjumlahan dari 1 + 2
0 1 2 3 4 5-1-2-3-4-5
1 satuan
2 satuan
1 + 2 = 3
Gambar 2.2 Garis Bilangan
a. Sifat komutatif
Jika 𝑎 dan 𝑏 adalah sebarang bilangan bulat, maka berlaku
𝑎 + 𝑏 = 𝑏 + 𝑎
b. Sifat asosiatif
Jika 𝑎, 𝑏, dan 𝑐 adalah sebarang bilangan bulat, maka berlaku
𝑎 + (𝑏 + 𝑐) = (𝑎 + 𝑏) + 𝑐
5. Operasi Perkalian dan Pembagian Bilangan Bulat
Jika 𝑎, 𝑏, dan 𝑐 adalah sebarang bilangan bulat, maka berlaku
a. Sifat komutatif
𝑎 × 𝑏 = 𝑏 × 𝑎
b. Sifat Asosiatif
(𝑎 × 𝑏) × 𝑐 = 𝑎 × (𝑏 × 𝑐)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
23
c. Sifat Distributif
Perkalian terhadap penjumlahan
𝑎 × (𝑏 + 𝑐) = (𝑎 × 𝑏) + (𝑎 × 𝑐)
Perkalian terhadap pengurangan
𝑎 × (𝑏 − 𝑐) = (𝑎 × 𝑏) − (𝑎 × 𝑐)
6. Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Pecahan
a. Penjumlahan Bilangan Pecahan
Contoh :
1) 2
7+
3
7=…
karena penyebut dari kedua bilangan pecahan tersebut sama maka
kedua bilangan pecahan tersebut dapat dioperasikan langsung
2
7+
3
7=
5
7
2) 2
3+
3
5=…
Penyebut dari kedua bilangan pecahan tersebut berbeda, maka kedua
bilangan pecahan tersebut disamakan penyebutnya terlebih dahulu
menjadi
2
3+
3
5=
10
15+
9
15
Setelah penyebut dari kedua bilangan pecahan tersebut sama, maka
dapat menjumlahkan kedua bilangan pecahan tersebut
2
3+
3
5=
10
15+
9
15
=19
15
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
24
19
15 dapat disederhakan menjadi 1
4
15
b. Pengurangan Bilangan Pecahan
Contoh :
1) 5
8-
3
8=
2
8
karena penyebut dari kedua bilangan pecahan tersebut sama maka
kedua bilangan pecahan tersebut dapat dioperasikan langsung
2) 5
7-
2
3=…
Penyebut dari kedua bilangan pecahan tersebut berbeda, maka kedua
bilangan pecahan tersebut disamakan penyebutnya terlebih dahulu
menjadi
5
7-
2
3=
15
21-
14
21
Setelah penyebut dari kedua bilangan pecahan tersebut sama, maka
dapat menjumlahkan kedua bilangan pecahan tersebut
=1
21
7. Perkalian dan Pembagian Bilangan Pecahan
Perkalian Bilangan pecahan
Contoh :
a. Perkalian bilangan pecahan
Contoh: 2
3×
4
5= ⋯
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
25
Untuk mengetahui cara menentukan hasil perkalian bilangan
pecahan dari 2
3×
4
5, perhatikan gambar berikut ini.
23
45
Gambar 2.3 Bilangan Pecahan 8
15
Pada gambar 2.1 tampak luas daerah yang diasir menunjukkan
bilangan pecahan 8
15 bagian dari luas keseluruhan.
Daerah yang diarsir menunjukkan perkalian 2
3×
4
5=
8
15. Jadi
dapat dikatakan bahwa luas daerah yang diarsir sama dengan
bilangan pecahan 2
3×
4
5.
Dari uraian tersebut dapat disimpulkan sebagai berikut.
Diketahui dua bilangan pecahan 𝑎
𝑏 dan
𝑐
𝑑, untuk mengalikan kedua
bilangan pecahan dapat dilakukan dengan 𝑎
𝑏×
𝑐
𝑑=
𝑎×𝑐
𝑏×𝑑 dengan
𝑏, 𝑑 ≠ 0.
b. Pembagian bilangan pecahan
Contoh: 4
5÷
2
3= ⋯
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
26
Langkah 1: mengubah pembilang bilangan pecahan dari pembagi
menjadi penyebut bilangan pecahan dan penyebut bilangan pecahan
dari pembagi menjadi pembilang bilangan pecahan.
4
5÷
2
3=
4
5×
3
2
Langkah 2: mengalikan pembilang bilangan pecahan dengan
pembilang bilangan pecahan, dan penyebut bilangan pecahan
dengan penyebut bilangan pecahan.
4
5÷
2
3=
4
5×
3
2
=12
10
Langkah 3: menyederhakan bilangan pecahan
12
10= 1
1
5
8. Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dan Faktor Persekutuan Terbesar
(FPB)
a. Kelipatan Persekutan Terkecil (KPK)
Budhi (2007: 7) menjelaskan bahwa Kelipatan Persekutuan Terkecil
(KPK) adalah bilangan yang merupakan kelipatan persekutuan
terkecil dari dua bilangan atau lebih.
Misalkan, akan ditentukan KPK dari 3, 4, dan 6.
Kelipatan persekutuan dari 3 : 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, …
Kelipatan persekutuan dari 4 : 0, 4, 8, 12, 16, 20, …
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
27
Kelipatan persekutuan dari 6 : 0, 6, 12, 18, 24, 30, …
Dari kelipatan 3, 4, dan 6 dapat ditentukan KPK dengan mencari
bilangan bulat positif yang sama dan terkecil dari kelipatan 3, 4 dan
6.
Jadi, KPK dari 3, 4, 6 adalah 12.
Untuk mencari KPK juga dapat ditentukan dengan menggunakan
faktor dari bilangan yang akan ditentukan KPK.
Misalkan akan ditentukan KPK dari 3, 4, dan 6.
Faktor dari 3 adalah 3 = 1 × 3
Faktor dari 4 adalah 4 = 22
Faktor dari 6 adalah 6 = 2 × 3
Dari faktor 3, 4, dan 6 dapat ditentukan KPK dari hasil kali faktor-
faktor prima yang berbeda dan mengambil pangakt tertinggi untuk
faktor yang sama. Jadi KPK dari 3, 4, dan 6 adalah 1 × 22 × 3 = 12
b. Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)
Budhi (2007: 67) menjelaskan bahwa misalkan a dan b dua bilangan
bulat, maka Faktor Persekutuan Terbesar dari a dan b adalah
bilangan bulat terbesar yang merupakan faktor dari a dan b
sekaligus.
Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) adalah bilangan bulat positif
terbesar yang dapat membagi habis kedua bilangan tersebut.
Misalkan akan ditentukan FPB dari 12, 16, 18.
Faktor dari 12 = 1 × 22 × 3
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
28
Faktor dari 16 = 1 × 24
Faktor dari 18 = 1 × 2 × 32
Dari faktor 12, 16, dan 18 dapat ditentukan FPB dari hasil kali
faktor-faktor prima yang sama dengan pangkat terkecil.
Jadi FPB dari 12, 16, 18 adalah 2
D. Penelitian yang Relevan
1. Penelitian yang dilakukan oleh Aditya Juliant dan Kurnia Noviartati
(2016)
Pada penelitian ini, peneliti menganalisis kesalahan siswa dalam
menyelesaikan soal pada materi pola bilangan ditinjau dari kemampuan
matematika siswa untuk kelas X MA Ittaqu. Penelitian tersebut
merupakan penelitian kualitatif yang berlandaskan filsafat
postositivisme. Pengambilan data tersebut dilakukan melalui empat
tahap yaitu Observasi, Tes, Wawancara, dan Studi Dokumen. Analisis
yang digunakan pada penelitian tersebut menggunakan analisis Miles
dan Huberman, yaitu Reduksi Data, Penyajian Data, dan Penarikan
Kesimpulan.
Dari hasil penelitian tersebut, kesalahan dalam menuliskan apa
yang diketahui, kesalahan mengurutkan, mengelompokkan dan
menyajikan data sebesar 16,67%. Kesalahan dalam
menggunakan/menerapkan aturan, sifat-sifat dalam menyelesaikan soal
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
29
sebesar 30,56%. Kesalahan dalam membuat kalimat sebesar 5,56%.
Kesalahan dalam menarik kesimpulan sebesar 2,78%.
2. Penelitian yang dilakukan oleh Nurul Farida (2015)
Pada penelitian ini, peneliti menganalisis kesalahan siswa kelas
VIII SMP N 2 Karang Anyar dalam menyelesaikan masalah soal cerita
matematika. Penelitian yang dilakukan oleh Nurul Farida merupakan
penelitian deskriptif kualitatif yang bertujuan untuk mendeskripsikan
kesalahan dan penyebab kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam
memecahkan masalah soal cerita matematika. Instrumen yang
digunakan oleh peneliti berupa tes tertulis yang memuat tiga butir soal.
Dari hasil penelitian tersebut, kesalahan dan penyebab kesalahan
yang dilakukan oleh siswa dalam menyelesaikan soal cerita matematika
antara lain :
1) Siswa melakukan kesalahan mengubah infomasi yang diberikan
ke dalam ungkapan matematika seperti yang dilakukan oleh
subyek 2 pada soal nomor 1 yakni menerjemahkan 1
10 dari
sekarung beras yang diartikan 1
10 dari harga. Penyebab kesalahan
tersebut karena siswa tidak memperhatikan maksud soal. Guru
kurang memberikan permasalahan yang berkaitan dengan
kehidupan sehari-hari.
2) Kesalahan tidak dapat menentukan rumus yang harus digunakan
untuk menyelesaikan masalah. Penyebab kesalahan tersebut
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
30
karena lupa rumus apa yang akan digunakan dalam
menyelesaikan masalah.
3) Kesalahan miskonspesi pada diri siswa misalnya salah dalam
konsep memahami persentase bunga
4) Kesalahan dalam memahami konsep bunga perbulan jika
diketahui pertahun. Penyebab kesalahan tersebut karena siswa
kurang diberikan soal-soal yang bervariasi sehingga ketika
diberikan soal yang yang berbeda siswa tidak dapat menjawab
dengan benar.
5) Kesalahan dalam menafsirkan solusi, penyebab terjadinya
kesalahan tersebut karena tidak memperhatikan apa yang
ditanyakan dalam soal.
6) Kesalahan tidak menuliskan kesimpulan, penyebab kesalahan
tersebut adalah siswa tidak terbiasa dalam menuliskan
kesimpulan dari suatu jawaban.
3. Penelitian yang dilakukan oleh Ramlah, Sudarman Bennu, dan
Baharuddin Paloloang (2016)
Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif kualitatif yang
dilaksanakan di SMPN Model Terpadu Madani dengan subyek Siswa
kelas VII Lamalonda tahun ajaran 2015/2016. Alasan subyek
mendapatkan subyek tersebut karena direkomendasikan oleh guru di
SMP tersebut. Subyek yang dipilih sebagai informan yaitu tiga siswa
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
31
dari 25 siswa berdasarkan beberapa pertimbangan yaitu kesalahan siswa
bervariasi, kemampuan siswa berkomunikasi dengan baik, dan
kesediaan siswa menjadi subyek penelitian. Teknik pengumpulan data
yang digunakan adalah tes tertulis dan wawancara, dan teknik
pemeriksaan keabsahan data yang digunakan pada penelitian tersebut
adalah Triangulasi metode. Triangulasi metode perlu dilakukan karena
mencari kesusuaian data hasil tes dan wawancara. Analisis data yang
digunakan penelitian tersebut adalah mengggunakan model Miles dan
Huberman yaitu terdiri dari Reduksi data, Penyajian data, dan Penarikan
kesimpulan.
Dari hasil penelitian yang dilakukan oleh Ramlah, dkk kesalahan
yang dilakukan oleh siswa yaitu kesalahan konsep, kesalahan fakta,
kesalahan prinsip, kesalahan prosedural, kesalahan prosedur tidak
lengkap dan kesalahan mengerjakan sembarang.
Kesalahan konsep yang dilakukan siswa adalah kesalahan dalam
mengubah bentuk bilangan bulat menjadi bilangan pecahan seperti 7 =
1
7. Kesalahan tersebut dikarenakan siswa salah dalam menggunakan
konsep-konsep yang terkait dengan materi pecahan.
Kesalahan fakta yang dilakukan oleh siswa adalah kesalahan
tidak menuliskan tanda negatif pada hasil operasi yang seharusnya
bernilai negatif, seperti −3
35−
1
35=
4
35 atau
3
56−
15
56=
12
56. Kesalahan
tersebut dikarenakan siswa tidak dapat menggunakan aturan operasi
atau perhitungan dengan benar. kesalahan fakta yang dilakukan oleh
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
32
siswa juga pada penulisan tanda operasi karena operasi pengurangan
dijadikan operasi penjumlahan.
Kesalahan prinsip yaitu kekeliruan siswa dalam mengaitkan
beberapa konsep atau beberapa fakta dalam menyelesaikan soal operasi
pecahan. Kesalahan prinsip yang dilakukan oleh siswa yaitu siswa
melakukan kesalahan mengurangkan dan menjumlah bilangan bulat
dengan pecahan seperti 26
5+ 7 =
33
5, hal tersebut disebabkan
ketidakpahaman siswa mengenai prinsip operasi pecahan. Siswa juga
melakukan kesalahan menentukan pecahan senilai seperti 4
3+
5
6=
4+5
6.
Kesalahan prosedural yang dilakukan oleh siswa adalah
kesalahan menyederhanakan pecahan, kesalahan operasi hitung,
kesalahan prosedur tidak lengkap, dan kesalahan mengerjakan
sembarang.
Kesalahan menyederhanakan pecahan seperti 60
7=
30
7=
15
7 atau
5
33= 1
1
13, jawaban tersebut tidak sesuai dengan permintaan soal
dikarenakan siswa tidak mengertahui cara menyederhanakan pecahan.
Kesalahan tersebut dikarenakan siswa tidak mengettahui cara
menyederhanakan pecahan.
Kesalahan operasi hitung yaitu kesalahan siswa dalam
menyelesaikan operasi hitung bilangan pecahan seperti menjumlah,
menguran, perkalian, dan membagi bilangan pecahan. Kesalahan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
33
operasi yang dilakukan oleh siswa, seperti menjumlahkan pembilang
dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut.
Kesalahan prosedur tidak lengkap yaitu siswa tidak
menyelesaikan soal sampai pada tahap akhir. Kesalahan tersebut
dikarenakan siswa kurang menguasai konsep dalam menyederhanakan
pecahan.
Kesalahan mengerjakan sembarang yaitu prosedur mengerjakan
soal tidak tepat, seperti 11
4−
37
7=
5
33. Kesalahan tersebut dikarenakan
siswa tidak memahami mengenai prinsip operasi.
E. Kerangka Berpikir
Kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam menyelesaikan soal tes
tertulis sangatlah wajar dilakukan oleh siswa. Kesalahan yang dilakukan
oleh siswa sangatlah beragam, seperti salah dalam menghitung, salah dalam
menggunakan konsep matematika, atau salah dalam menerjemahkan soal
cerita kedalam bahasa matematika. Salah satu materi matematika pada
jenjang SMP kelas VII yang paling banyak siswa melakukan kesalahan
dalam menyelesaikan soal tes tertulis yaitu materi bilangan. Walaupun
mereka sudah memahami materi saat jenjang Sekolah Dasar, siswa masih
melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal tes tertulis. Untuk
mengetahui kesalahan yang dilakukan oleh siswa, perlu adanya analisis
kesalahan soal tes tertulis. Setelah dilakukan analisis kesalahan tersebut,
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
34
dimasukkan kedalam kategori kesalahan yang telah peneliti ambil dari
beberapa ahli.
Setelah dilakukan analisis kesalahan soal tes tertulis dan
memasukkan kedalam kategori kesalahan, tentu perlu tidaklanjut untuk
mengetahui faktor penyebab kesalahan tersebut dilakukan oleh siswa agar
kesalahan tersebut tidak dilakukan kembali. Untuk mengetahui hal tersebut
pelu adanya wawancara. Dengan mengetahui faktor-faktor kesalahan
tersebut dilakukan oleh siswa, diharapkan dapat mencegah kesalahan
tersebut dilakukan oleh siswa agar kedepannya siswa tidak melakukan
kesalahan kembali.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
35
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian
Tujuan dari Penelitian ini adalah mengetahui jenis-jenis kesalahan
yang dilakukan oleh siswa pada materi bilangan serta mengetahui faktor-
faktor yang menyebabkan kesalahan tersebut dilakukan. Jenis penelitian
tersebut adalah penelitian kualitatif deskriptif.
Sukmadinata (2008) menjelaskan Penelitian Kualitatif (Qualitative
research) adalah suatu penelitian yang ditujukan untuk mendeskripsikan
dan menganalisis fenomena peristiwa, aktivitas sosial, sikap kepercayaan,
persepsi, pemikiran orang secara individual maupun kelompok. Moleong
(2005) Penelitian kualitatif adalah penelitian yang bermaksud untuk
memahami fenomena tentang apa yang dialami oleh subjek penelitian,
misalnya perilaku, persepsi, motivasi, tindakan, dan lain sebagainya.
Narbuko dan Achamdi (2010: 44) menjelaskan Penelitian desktriptif
adalah penelitian yang berusaha untuk menuturkan pemecahan masalah
yang ada sekarang berdasarkan data-data, jadi ia juga menyajikan data,
menganalisis dan mengintepretasi. Noor (2012: 34) menjelaskan Penelitian
deskriptif adalah penelitian yang berusaha mendeskripsikan suatu gejala,
peristiwa, kejadian yang terjadi saat sekarang. Kountour (2003: 105)
menjelaskan penelitian deskriptif (descriptive research) adalah jenis
penelitian yang memberikan gambaran atau uraian atas suatu keadaan
sejelas mungkin tanpa ada perlakuan terhadapt objek yang teliti.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
36
Penelitian kualitatif deskriptif adalah penelitian yang berusaha
untuk mendeskripsikan dan menganalisis suatu masalah yang terjadi saat
sekarang berdasarkan data-data yang ada. Alasan peneliti menggunakan
penelitian kualitatif deskriptif karena peneliti mendeskripsikan jenis-jenis
kesalahan yang dilakukan oleh siswa.
B. Subjek Penelitian
Subjek dari Penelitian ini adalah Siswa Sekolah Menengah Pertama
(SMP) Pangudi Luhur St. Vincentius Sedayu, kelas VII A semester gasal
tahun ajaran 2019/2020. Siswa kelas VII A sebanyak 34 Siswa yang terdiri
dari 17 siswa perempuan dan 17 siswa laki-laki.
C. Waktu Penelitian
Waktu pelaksanaan penelitian dilaksanakan pada bulan April
sampai bulan November. Adapun rincian kegiatan penelitian yang telah
dilakukan peneliti terlampir.
D. Metode Pengumpulan Data
Metode Pengumpulan Data yang digunakan oleh peneliti antara lain :
1. Tes Tertulis
Tes Tertulis diberikan kepada seluruh siswa kelas VII A semester
gasal tahun ajaran 2019/2020. Tes tersebut digunakan untuk mengetahui
kesalahan-kesalahan apa saja yang dilakukan oleh siswa dalam
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
37
mengerjakan soal-soal yang diberikan terkait dengan materi Bilangan.
Dalam tes tersebut, siswa diminta untuk mengerjakan semua soal tes
tertulis disertai dengan langkah-langkah penyelesaian dan penjelasan
yang runtut agar peneliti dapat mengetahui letak kesalahan yang
dilakukan oleh siswa.
2. Wawancara
Narbuko (2010:83) mengatakan wawancara adalah proses tanya-
jawab dalam penelitian yang berlangsung secara lisan dalam mana dua
orang atau lebih bertatap muka mendengarkan secara langsung
informasi-informasi atau keterangan-keterangan. Wawancara tersebut
guna untuk mengetahui faktor-faktor apa saja yang menyebabkan
kesalahan yang dilakukan oleh siswa SMP kelas VII A dalam
mengerjakan soal-soal bilangan. Peneliti akan mewawancarai beberapa
siswa dengan memilih lima siswa SMP kelas VII A yang mewakili
setiap jenis kesalahan yang dilakukan dalam mengerjakan soal-soal
bilangan. Pertanyaan-pertanyaan dalam wawancara yang diajukan oleh
peneliti diarahkan untuk mengetahui faktor-faktor penyebab kesalahan
yang dilakukan oleh siswa.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
38
E. Instrumen Pengumpulan Data
Instrumen pengumpulan data yang digunakan oleh peneliti guna untuk
membantu peneliti mengumpulkan data antara lain :
1. Lembar Soal Tes Tertulis
Pada penelitian ini lembar soal tes tertulis diberikan siswa yang memuat
soal-soal terkait dengan materi bilangan. Hasil tes tertulis digunakan
untuk mengetahui letak kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam
menyelesaikan soal-soal yang terkait dengan materi bilangan. Berikut
merupakan kisi-kisi lembar soal tes tertulis.
Tabel 3.1 Kisi-kisi lembar soal tes tertulis
Kompetensi Dasar Indikator Nomor
Soal
4.1 Menyelesaiakan
masalah yang
berkaitan dengan
urutan beberapa
bilangan bulat dan
pecahan (biasa,
campuran, desimal,
persen).
4.1.1 Menentukan urutan bilangan
terkecil hingga bilangan terbesar
pada bilangan bulat. 1
4.1.2 Menentukan urutan bilangan
terkecil hingga bilangan terbesar
pada bilangan pecahan (biasa,
campuran, desimal, persen).
2
4.2 Menyelesaikan
masalah yang
berkaitan dengan
operasi hitung
bilangan bulat dan
pecahan.
4.2.1 Menentukan hasil operasi
bilangan bulat dengan
menggunakan sifat-sifat operasi
hitung penjumlahan dan perkalian.
3
4.2.2 Menyelesaikan masalah
yang berkaitan dengan operasi
hitung bilangan bulat.
4 dan 5
4.2.3 Menyelesaikan masalah
yang berkaitan dengan operasi
hitung bilangan pecahan.
6, 7 dan 8
4.3 Menyelesaikan
masalah yang
berkaitan dengan
bilangan dalam
bentuk bilangan
berpangkat bulat
positif dan negatif.
4.3.1 Menyatakan bilangan
desimal ke dalam bilangan
berpangkat bulat positif.
9
4.3.2 Menentukan Faktor
Persekutuan Terbesar (FPB) dari
ketiga bilangan. 10
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
39
Kompetensi Dasar Indikator Nomor
Soal
4.3.3 Menyelesaikan masalah
berkaitan dengan Kelipatan
Persekutuan Terkecil (KPK).
11
2. Pedoman Wawancara
Peneliti menggunakan wawancara secara tidak terstruktur atau tidak
menggunakan pedoman wawancara. Sugiyono (2014: 74) mengatakan
wawancara tidak terstruktur adalah wawancara yang bebas di mana
peneliti tidak menggunakan pedoman wawancara yang telah tersusun
secara sistematis dan lengkap untuk pengumpulan datanya. Peneliti
memberikan pertanyaan-pertanyaan secara garis besar mengenai
kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh siswa. Proses wawancara
pada subjek akan direkam menggunakan handphone untuk membantu
proses analisis selanjutnya.
Tabel 3.2 Pedoman Wawancara
No. Pertanyaan Jawaban
1 Menurutmu apakah jawabanmu
benar?
2 Bagaimana proses kamu
menyelesaikan soal ini?
3 Mengapa kamu menjawab seperti ini?
4 Bagaimana kamu bisa mendapatkan
langkah seperti itu?
F. Bentuk Data
Siregar (2013:16-17) menjelaskan data kualitatif adalah data yang
berupa pendapat (pernyataan) atau judgement sehingga tidak berupa angka
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
40
akan tetapi berupa kata-kata atau kalimat. Bentuk data dari penelitian ini
adalah hasil tes tertulis dan hasil wawancara. Data dari hasil tes tertulis
berupa deskripsi kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam menyelesaikan
soal matematika pada topik bilangan. Data hasil wawancara berupa
deskripsi hasil wawancara dengan siswa terkait dengan hasil tes yang siswa
kerjakan, jenis kesalahan yang dibuat oleh siswa, dan mengetahui penyebab
siswa melakukan kesalahan tersebut.
G. Teknik Validasi dan Reliabilitas Data
1. Teknik Validasi
Teknik validasi yang digunakan oleh peneliti adalah Validasi Expert
Judgements (Pendapat para ahli). Validasi tersebut dilakukan untuk
mengurangi kesalahan dalam penyusunan soal tes tertulis yang akan
digunakan sebagai pengumpulan data dalam penelitian tersebut. Peneliti
meminta pendapat dari dosen guna untuk mengurangi kesalahan dalam
penyusunan soal tes prestasi belajar.
2. Reliabilitas Data
Menurut Sugiyono (2014: 125), Triangulasi dalam pengujian
kredibilitas diartikan sebagai pengecekan data dari berbagai sumber
dengan berbagai cara, dan berbagai waktu. Dalam penelitian ini, peneliti
menggunakan Triangulasi Teknik sebagai Reliabilitas Data. Triangulasi
teknik untuk menguji kredibilitas data dilakukan dengan cara mengecek
data kepada sumber yang sama dengan teknik yang berbeda. Adapun
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
41
langkah yang ditempuh yaitu mengkonfirmasikan kepada siswa secara
langsung data yang diperoleh dari hasil tes melalui wawancara.
H. Teknik Analisis Data
Menurut Miles dan Huberman (1984) dalam Sugiyono (2014: 91), ada tiga
tahapan dalam menganalisis data yaitu:
1. Reduksi Data
Sugiyono (2014:92) menjelaskan Mereduksi data berarti merangkum,
memilih hal-hal yang pokok, memfokuskan pada hal-hal yang penting,
dicari tema dan polanya. Reduksi data pada penelitian ini yaitu
mengklasifikasi kesalahan yang dibuat oleh siswa pada soal tes tertulis
menjadi 4 jenis kesalahan antara lain :
a. Kesalahan konsep (A1)
b. Kesalahan operasi atau teknis (A2)
c. Kesalahan prinsip (A3)
d. Kesalahan mengintepretasikan bahasa (A4)
Wawancara dilakukan setelah peneliti menganalisis soal tes tertulis
untuk mengetahui jenis kesalahan. Pada pemilihan subyek yang akan
diwawancarai yaitu dengan mengambil siswa yang mewakili tiap jenis
kesalahan.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
42
2. Penyajian Data
Pada tahap ini, peneliti menyajikan data jumlah kesalahan berdasarkan
jenis-jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam menyelesaikan
soal-soal bilangan kedalam tabel.
3. Penarikan Kesimpulan dan Verifikasi
Pada tahap ini, peneliti menarik kesimpulan mengenai kesalahan-
kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam menyelesaiakan soal-soal
bilangan dan faktor-faktor penyebab kesalahan tersebut dilakukan dari
hasil wawancara.
I. Prosedur Penelitian
1. Tahap Persiapan
a. Meminta surat ijin penelitian dari kampus
b. Menyerahkan surat ijin penelitian dari kampus ke sekolahan yang
akan digunakan untuk penelitian
c. Membuat Instrumen yang akan digunakan untuk pengumpulan data
2. Tahap Pelaksanaan Penelitian
a. Melakukan tes tertulis
b. Mengkoreksi hasil tes tertulis
c. Menganalisis kesalahan siswa dari hasil tes tertulis
d. Mengklasifikasi jenis-jenis kesalahan yang dilakukan siswa dari
hasil tes tertulis
e. Membuat janji kepada siswa untuk melakukan wawancara
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
43
f. Melakukan wawancara
g. Mencocokan hasil analisis tes tertulis dengan wawancara
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
44
BAB IV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Deskripsi Jenis Kesalahan
Melalui data soal tes tertulis berikut, peneliti ingin mengetahui jenis-
jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa kelas VII A SMP Pangudi Luhur
Sedayu St.Vicentius Sedayu dalam menyelesaikan soal-soal terkait dengan
materi Bilangan. Dari data hasil tes tertulis yang telah dianalisis
dikelompokkan berdasarkan kategori jenis kesalahan. Jenis kesalahan
tersebut antara lain kesalahan Konsep, Kesalahan operasi atau teknik,
Kesalahan Prinsip, dan Kesalahan menginterpretasi Bahasa. Di bawah ini
adalah hasil analisis kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal-soal terkait
dengan materi bilangan.
Tabel 4.1 Persentase kesalahan yang dilakukan oleh siswa
Kategori Banyaknya Siswa
Jumlah Persentase 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
A1 8 25 9 3 0 9 0 0 6 6 4 70 36.65 %
A2 0 1 2 2 2 3 11 12 2 8 2 45 23.56 %
A3 0 0 19 0 0 0 0 0 0 0 0 19 9.95 %
A4 0 0 0 18 3 12 8 4 1 0 11 57 29.84 %
Jumlah 8 26 30 23 5 24 19 16 9 14 17 191 100%
Keterangan
A1 : Kesalahan Konsep
A2 : Kesalahan Operasi atau Teknik
A3 : Kesalahan Prinsip
A4 : Kesalahan Menginterpretasi Bahasa
Dari tabel diatas, jenis kesalahan yang paling banyak dilakukan oleh
siswa adalah jenis kesalahan konsep (A1) sebesar 36,65% dan jenis
kesalahan yang paling sedikit dilakukan oleh siswa adalah jenis kesalahan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
45
Prinsip (A3) sebesar 9,95%. Secara lebih rinci dapat dilihat pada tabel
dibawah ini:
Tabel 4.2 Analisis soal nomor 1
Kategori Deskripsi No
Urut
Siswa
Jumlah
Siswa
A1
Siswa salah dalam mengurutkan bilangan
bulat. Bilangan bulat negatif seharusnya
terletak di sebelah kiri bilangan nol karena
bilangan bulat negatif lebih kecil dari bilangan
nol, sedangkan bilangan bulat positif terletak
di sebelah kanan bilangan nol karena bilangan
bulat positif lebih besar dari bilangan nol.
Namun siswa menuliskan bilangan bulat
negatif di sebalah kanan nol sehingga terjadi
kesalahan dalam mengurutkan bilangan bulat.
3, 4,
12, 15,
29, 30,
34
7
Siswa salah dalam memahami makna soal
tersebut, siswa justru menuliskan −1,5 yang
tidak mempunyai arti.
5 1
Tabel 4.3 Analisis soal nomor 2
Kategori Deskripsi No
Urut
Siswa
Jumlah
Siswa
A1
1, 2, 3,
4, 5, 6,
7, 9,
11, 12,
13, 16,
19, 20,
21, 22,
26, 29,
30, 31,
25
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
46
Kategori Deskripsi No
Urut
Siswa
Jumlah
Siswa
Siswa salah dalam mengurutkan bilangan
desimal. Siswa mengurutkan bilangan desimal
0,8 terletak di sebelah kiri bilangan desimal
0,27 atau bilangan desimal 0,8 lebih kecil dari
0,27. Seharusnya bilangan desimal 0,8 terletak
di sebelah kanan bilangan desimal 0,27 atau
bilangan desimal 0,8 lebih besar dari bilangan
desimal 0,27.
32, 33,
34, 36
A2
Kesalahan yang dilakukan siswa adalah
menghitung nilai bilangan desimal dari 5
4.
Siswa menuliskan nilai bilangan desimal dari
bilangan pecahan 5
4 adalah 1,22. Seharusnya
nilai bilangan desimal dari 5
4 adalah 1,25
4, 24 2
Tabel 4.4 Analisis soal nomor 3
Kategori Deskripsi No
Urut
Siswa
Jumlah
Siswa
A1
Kesalahan yang dilakukan oleh siswa adalah
salah dalam menggunakan aturan perkalian.
Siswa menuliskan 59 + 59 + 59 + 59 +
59 + 59 + 59 = 413. Seharusnya 7 + 7 +
7 + 7 + ⋯ + 7 (sebanyak 59) = 413.
1, 5, 7,
11, 14,
22, 33
7
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
47
Kategori Deskripsi No
Urut
Siswa
Jumlah
Siswa
Kesalahan yang dilakukan siswa adalah salah
dalam mengartikan soal, siswa mengartikan
soal tersebut adalah menjumlahkan dari (60 ×
7) dan (59 × 7). Seharusnya siswa hanya
menentukan hasil dari 60 × 7 dan menjelaskan
bagaimana menentukan hasil dari 59 × 7 tanpa
menggunakan perkalian bersusun.
5, 30 2
A2
Kesalahan yang dilakukan siswa adalah salah
dalam menentukan hasil dari 60 × 7,
seharusnya hasil dari 60 × 7 = 420.
1, 26 2
A3
Kesalahan yang dilakukan siswa adalah tidak
bisa menggunakan sifat-sifat distributif dalam
menentukan hasil dari 59 × 7. Siswa hanya
langsung menuliskan hasil dari 59 × 7 = 413
tanpa menjelaskan langkah-langkah untuk
menentukan hasil dari 59 × 7.
2, 9,
12, 19,
20, 21,
22, 27,
32, 34
10
Kesalahan yang dilakukan siswa adalah tidak
bisa menjelaskan langkah-langkah sebelum
mendapatkan hasil 420 − 7. Seharusnya siswa
menjelaskan 59 didapatkan dari 60 − 1,
dengan menggunakan sifat distributif maka
6, 11,
13, 14,
18, 23,
33
7
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
48
Kategori Deskripsi No
Urut
Siswa
Jumlah
Siswa
(60 − 1) × 7. Maka hasilnya adalah 420 −
7 = 413
Siswa salah dalam menggunakan sifat-sifat
distributif, siswa hampir dapat menggunakan
sifat-sifat distributif namun masih penjelasan
jawaban siswa masih menggunakan perkalian
bersusun. Siswa menuliskan 5 × 7 = 35,
seharusnya 50 × 7 = 350
16, 18 2
Tabel 4.5 Analisis soal nomor 4
Kategori Deskripsi No
Urut
Siswa
Jumlah
Siswa
A1
Kesalahan yang dilakukan oleh siswa adalah
salah dalam menuliskan jawab, siswa
menuliskan lantai 1-5 = 16 meter +12 meter =
28 m +8 m = 36 m + 12 m.
1 1
Kesalahan yang dilakukan siswa adalah salah
dalam menuliskan 4 × 5 = 20 + 16 + 12 +
16.
12, 18, 2
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
49
Kategori Deskripsi No
Urut
Siswa
Jumlah
Siswa
Seharusnya cukup 4 × 5 = 20, tidak perlu
ditambah dengan 16 ditambah dengan 12
ditambah dengan 16.
A2
Kesalahan yang dilakukan siswa adalah salah
dalam perhitungan. Siswa mengerjakan 16 +
12 + 8 + 12 = 30, seharusnya 16 + 12 +
8 + 12 = 48.
1, 7 2
A4
Kesalahan siswa adalah salah dalam
memahami maksud dari elevator bergerak dari
lantai 1 menuju lantai 5. Siswa menerjemahkan
ke dalam bahasa matematika menjadi 1 × 5 =5, dan begitu juga dengan kalimat selanjutnya
yaitu setelah berada di lantai 5, pegawai
tersebut menuju ke lantai 2 diterjemahkan
kedalam bahasa matematika menjadi 2 × 5 =10. Lalu kalimat selanjutnya, pegawai
perusahaan tersebut berpindah lantai dari lantai
2 menuju lantai 4 dengan menggunakan
2 1
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
50
Kategori Deskripsi No
Urut
Siswa
Jumlah
Siswa
elevator, diterjemahkan kedalam bahasa
matematika menjadi 4 × 2 = 8. Kemudian
kalimat selanjutnya, setelah berada di lantai 4,
pegawai tersebut turun ke lantai 1, siswa
menerjemahkan ke dalam bahasa matematika
menjadi 4 × 1 = 4. Kemudian hasil perkalian
tersebut dijumlahkan didapatkan hasil 27. Seharusnya, 4 × 4 = 16
3 × 4 = 12
2 × 4 = 8
3 × 4 = 12 Maka, jauh elevator tersebut bergerak sejauh
16 + 12 + 8 + 12 = 48 (𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟)
Kesalahan siswa adalah siswa salah dalam
memahami kalimat elevator bergerak dari
lantai 1 menuju lantai 5, siswa menuliskan
lantai 1 sampai 5 = 20 meter lalu dikurangi 4
meter sebanyak 3 kali dan mendapatkan hasil
yaitu 8 meter. Seharusnya siswa menjelaskan
berapa jauh tiap elevator itu bergerak naik atau
turun.
3
1
Siswa salah dalam menerjemahkan tiap-tiap
kalimat ke dalam bahasa matematika.
Kesalahan yang dilakukan oleh siswa hanya
menuliskan tiap asal elevator, tujuan elevator,
dan memahami jika elevator naik tersebut
menggunakan tanda operasi penjumlahan dan
4, 12,
15
3
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
51
Kategori Deskripsi No
Urut
Siswa
Jumlah
Siswa
jika elevator turun menggunakan tanda operasi
pengurangan.
Seharusnya, siswa dapat menghitung selisih
dari tiap elevator bergerak.
Elevator bergerak dari lantai 1 menuju lantai 5.
Dapat diartikan selisih dari 1 dan 5 adalah 4
Elevator bergerak dari lantai 5 menuju lantai 2
dapat diartikan selisih dari 2 dan 5 adalah 3
Elevator bergerak dari lantai 2 menuju lantai 4
dapat diartikan selisih dari 2 dan 4 adalah 2
Elevator bergerak dari lantai 4 menuju lantai 1
dapat dartikan selisih dari 4 dan 1 adalah 3
sehingga 4 + 3 + 2 + 3 = 12, maka elevator
tersebut bergerak sejauh 12 lantai
lalu tiap lantai berjarak 4 meter maka, 12 ×
4 = 48 meter
Siswa salah dalam menerjemahkan pada
kalimat elevator bergerak dari lantai 1 menuju
lantai 5, siswa siswa menuliskan (5 × 4).
Seharusnya (4 × 4) karena elevator tersebut
berpindah sebanyak 4 lantai.
6, 18,
19, 21,
26, 31,
32, 36,
8
20 1
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
52
Kategori Deskripsi No
Urut
Siswa
Jumlah
Siswa
Siswa salah dalam menerjemahkan soal yang
ditanya. Siswa menuliskan yang ditanya
adalah elevator yang bergerak paling jauh
yaitu dari lantai 1 menuju lantai 5. Seharusnya
yang ditanya dari soal tersebut adalah berapa
jauh elevator bergerak atau total jarak dari
elevator bergerak.
Siswa salah dalam menerjemahkan jarak tiap
lantai, siswa menuliskan jarak tiap lantai
adalah 2, 3 atau 4. Seharusnya jarak tiap lantai
tersebut adalah 4 meter.
22 1
Siswa salah dalam mengartikan jauh elevator
tersebut bergerak, siswa menyelesaikannya dengan
mengurangi nomor lantai jika turun, dan
menjumlahkan nomor lantai jika naik.
14, 25,
29
3
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
53
Tabel 4.6 Analisis soal nomor 5
Kategori Deskripsi No
Urut
Siswa
Jumlah
Siswa
A2
Siswa salah dalam menghitung 225-25, siswa
menuliskan 220. Seharusnya 225 − 25 =
200.
13 1
Siswa salah dalam menghitung pembagian
200 ÷ 10 = 19. Seharusnya 200 ÷ 10 = 20.
4 1
A4
Siswa salah dalam menerjemahkan kata
diberikan, siswa menuliskan kedalam bahasa
matematika menjadi operasi pembagian,
seharusnya menggunakan operasi
pengurangan.
14,15 2
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
54
Kategori Deskripsi No
Urut
Siswa
Jumlah
Siswa
Siswa salah dalam menerjemahkan kalimat
sisanya diberikan kepada temannya, siswa
menuliskan sisa dari hasil perhitungan
sebelumnya dikalikan dengan 10. Seharusnya
hasil perhitungan sebelumnya dibagi dengan
10.
Siswa salah dalam menerjemahkan soal
tersebut, siswa justru menyelesaikan dengan
mencari KPK dari 25 dan 10.
29 1
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
55
Tabel 4.7 Analisis soal nomor 6
Kategori Deskripsi No
Urut
Siswa
Jumlah
Siswa
A1
Siswa salah dalam mengubah bentuk pecahan
campuran ke bentuk pecahan biasa.
Seharusnya 121
2 diubah ke bentuk pecahan
campuran menjadi 25
2.
3, 9,
12, 13,
26, 29
6
Siswa salah dalam mengubah bentuk pecahan
campuran ke bentuk pecahan biasa, siswa
justru membagi 1
2 dari 12. Seharusnya 12
1
2
meter = 25
2 meter.
10 1
Siswa salah dalam menghitung bilangan bulat
dibagi dengan bilangan pecahan, siswa
menuliskan 500 ÷25
2. Siswa langsung
membagi 2 dari 500 tersebut, langkah yang
dilakukan tersebut kurang tepat. Seharusnya
langkah yang dilakukan oleh siswa tersebut
hanya dalam bentuk perkalian
6 1
10 1
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
56
Kategori Deskripsi No
Urut
Siswa
Jumlah
Siswa
Siswa salah dalam menuliskan penyelesaian,
siswa menuliskan 500 ÷ 6 = 83 − 1 = 82.
Seharusnya cukup 500 ÷ 6 = 83 saja tidak
perlu dikurangi 1.
A2
Siswa salah dalam menghitung 500 −25
2,
siswa menuliskan hasil dari 500 −25
2 adalah
25. Seharusnya hasil dari 500 −25
2=
975
2.
4 1
Siswa salah dalam menghitung bilangan bulat
dibagi dengan bilangan pecahan. Siswa
menuliskan 500 ÷25
2= 10, seharusnya
500 ÷25
2= 500 ×
2
25
= 40 Atau biasanya tanda operasi pembagian diganti
dengan perkalian lalu pada bilangan pecahan
nilai pembilang diganti nilai penyebut dan nilai
penyebut diganti dengan nilai pembilang.
1, 7 2
A4
Siswa salah dalam menerjemahkan kalimat
jarak antara dua buah tiang. Siswa
mengkalikan 2 dari hasil 500 ÷25
2, sehingga
jawabannya menjadi salah. Siswa juga salah
dalam menerjemahkan kalimat jika awal tiang
dan lampion sudah terpasang, maka hasil
sebelumnya dikurangi dengan 1. Seharusnya
10, 17,
31, 33
4
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
57
Kategori Deskripsi No
Urut
Siswa
Jumlah
Siswa
tidak perlu dikurangi dengan 1 atau dikalikan
dengan 2.
Siswa salah dalam menerjemahkan soal
tersebut, siswa menuliskan 25
2× 500.
Seharusnya 500 ×2
25 atau 500 ÷
25
2.
14, 30,
36
3
Siswa salah dalam menerjemahkan soal
tersebut, siswa menyelesaikan soal tersebut
dengan bantuan gambar. Dari ilustrasi gambar
tersebut hanya mewakili jarak beberapa meter.
Seharusnya ilustrasi gambar tersebut mewakili
500 meter.
6 1
Siswa salah dalam menerjemahkan kalimat
jarak antara dua buah tiang. Siswa justru
mengurangi 1 dari hasil 500 ÷25
2, karena
dalam soal tersebut terdapat kalimat jika awal
tiang dan lampion sudah terpasang.
Seharusnya tidak perlu dikurangi dengan 1
8, 17,
21, 34
4
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
58
Tabel 4.8 Analisis soal nomor 7
Kategori Deskripsi No
Urut
Siswa
Jumlah
Siswa
A2
Siswa salah menghitung hasil dari 2 ×3
7 dan
3 ×5
21. Siswa mengubah bilangan pecahan
menjadi bilangan desimal. Namun hasilnya
tetap salah. Seharusnya tidak perlu diubah ke
bentuk bilangan desimal atau tetap pada
bilangan pecahan sehingga hasil dari 2 ×3
7=
6
7
dan 3 ×5
21=
15
21
9 1
Siswa salah dalam menghitung bilangan
pecahan dengan penyebut yang berbeda.
Seharusnya penyebutnya disamakan terlebih
dahulu menjadi
=6
7+
15
21+
8
7
=18 + 15 + 24
21
lalu dapat dijumlahkan =57
21
11, 23,
26, 32
4
3, 21,
31
3
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
59
Kategori Deskripsi No
Urut
Siswa
Jumlah
Siswa
Siswa salah dalam menghitung hasil dari 3 ×5
21. Siswa menuliskan 3 ×
5
21=
35
21. Seharusnya
3 ×5
21=
15
21
Siswa salah dalam menghitung bilangan
pecahan, siswa menuliskan 24+33
21=
67
21,
seharusnya 24+33
21=
57
21
10, 24 2
Siswa salah dalam menghitung dalam
menentukan pembilang dengan menyamakan
penyebut. Siswa menuliskan =33
21+
8
7=
33+32
211
Seharusnya =33
21+
8
7=
33+24
21
33 1
A4
2, 7
,13
3
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
60
Kategori Deskripsi No
Urut
Siswa
Jumlah
Siswa
Siswa salah mengartikan jumlah buku mata
pelajaran dan jumlah buku tulis, siswa hanya
menuliskan satu buku tulis dan satu buku mata
pelajaran sedangkan yang diketahui didalam
soal adalah ada 2 buku mata pelajaran yang
masing-masing 3
7𝑘𝑔, 3 buku tulis yang
beratnya masing-masing 5
21𝑘𝑔 dan tas yang
beratnya 11
7𝑘𝑔. Seharusnya menentukan total
berat tiap jenis buku terlebih dahulu lalu
dijumlahkan dengan berat tas.
Siswa salah menerjemahkan total berat tas ani
yang berisi 2 buku mata pelajaran dan 3 buku
tulis , siswa menuliskan 3
7𝑘𝑔 ×
5
21𝑘𝑔 =
35
63
buku tulis.
Seharusnya (2 ×3
7) + (3 ×
5
21) +
5
21=
24+18+15
21
=57
21
= 215
21
= 25
7
30 1
Siswa hanya menentukan total berat tiap jenis
buku, seharusnya menentukan total berat tas
yang berisi 2 buku mata pelajaran dan 3 buku
tulis.
19 1
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
61
Kategori Deskripsi No
Urut
Siswa
Jumlah
Siswa
Siswa salah dalam mengartikan total berat tas
Ani yang berisi 2 buku mata pelajaran dan 3
buku tulis. siswa menuliskan 2 × 3 = 6,
seharusnya 2 ×3
7=
6
7 dan 3 ×
5
21=
15
21. Lalu
menentukan total berat jika berat tas Ani
mempunyai berat sebesra 11
7, maka
6
7+
15
21+ 1
1
7=
6
7+
15
21+
8
7
=18 + 15 + 24
21
=57
21
= 215
21
= 25
7
4, 14 2
Siswa salah dalam menentukan jumlah buku
yang diketahui, siswa menuliskan 3
7× 3 =
9
7,
5
21× 3 =
5
7, dan
8
7× 2 =
16
7
Seharusnya 2 ×3
7=
6
7,
3 ×5
21=
15
21=
5
7,
8
7
Total berat tas Ani adalah 6
7+
5
7+
8
7=
19
7
29 1
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
62
Kategori Deskripsi No
Urut
Siswa
Jumlah
Siswa
= 25
7
Jadi total berat tas Ani adalah 25
7𝑘𝑔
Tabel 4.9 Analisis soal nomor 8
Kategori Deskripsi No
Urut
Siswa
Jumlah
Siswa
A2
Siswa salah dalam menjumlahkan bilangan
pecahan dengan penyebut yang berbeda. Siswa
menuliskan 1
3+
1
4+
1
5+
1
6=
4
18, siswa langsung
menjumlahkan penyebut dan pembilang.
Seharusnya jika menjumlahkan bilangan
pecahan dengan penyebut berbeda
menyamakan penyebutnya terlebih dahulu. 1
3+
1
4+
1
5+
1
6=
20 + 15 + 12 + 10
60=
57
60
4, 9 ,
26
3
Siswa salah dalam menuliskan hasil dari
pengurangan bilangan bulat dengan bilangan
pecahan. Siswa menuliskan 1 −1
3=
3
3−
1
3=
2, kesalahan tersebut adalah siswa tidak
23 1
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
63
Kategori Deskripsi No
Urut
Siswa
Jumlah
Siswa
menuliskan penyebutnya. Seharusnya 1 −1
3=
3
3−
1
3=
2
3
Siswa salah dalam menentukan pecahan senilai
dari 1
3,
1
4,
1
5 dan
1
6. Siswa menuliskan pecahan
senilai dari 1
3=
1
60,
1
4=
1
60,
1
5=
1
60,
1
6=
1
60
29 1
Siswa salah menentukan pecahan senilai dari 1
6,
siswa menuliskan pecahan senilai dari 1
6=
61
360,
seharusnya 1
6=
60
360
12, 21,
24
3
Salah dalam menghitung 1
6× 100 =
16,6%, seharusnya pembagian tersebut sampai
1, 30,
31, 33
4
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
64
Kategori Deskripsi No
Urut
Siswa
Jumlah
Siswa
2 angka dibelakang koma dan dibulatkan
keatas jika 16,67%
A4
Siswa tidak mencantumkan data penting untuk
menyelesaikan soal tersebut. Siswa
menuliskan 1
3+
1
4+
1
6, seharusnya 1 −
1
3+
1
4+
1
5+
1
6
5 1
Siswa salah menerjemahkan soal tersebut,
siswa menuliskan 1
3÷
1
4÷
1
5÷
1
6=
1
3×
4
1×
5
1×
6
1, kesalahan tersebut terdapat pada operasi
pembagian atau perkalian. Seharusnya 1
3+
1
4+
1
5+
1
6=
20+15+12+10
60=
57
60
11, 14,
16
3
Tabel 4.10 Analisis soal nomor 9
Kategori Deskripsi No
Urut
Siswa
Jumlah
Siswa
A1
Siswa salah dalam mengubah bentuk bilangan
bulat ke dalam bilangan berpangkat positif.
Siswa menambahkan pangkat bulat positif ke
dalam bilangan bulat yang diketahui dari soal
4, 12,
13
3
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
65
Kategori Deskripsi No
Urut
Siswa
Jumlah
Siswa
tersebut. Siswa menuliskan 7292 = 532441,
mengubah bentuk bilangan berpangkat bulat
positif menjadi bilangan bulat
Siswa salah dalam mengubah bentuk bilangan
bulat positif ke bentuk bilangan berpangkat
bulat positif, siswa justru mengurangkan 729
lalu ditambahkan (-729) dengan hasil 729.
2 1
Siswa salah dalam mengubah ke bentuk
bilangan berpangakat bulat positif, siswa
menuliskan 729 = √93
. Siswa justru
mengubah ke bentuk akar seharusnya 729 =93 atau 729 = 36.
18 1
Siswa salah dalam mengubah bentuk bilangan
bulat ke bilangan berpangkat bulat positif,
siswa justru memberikan pangkat pada
bilangan tersebut.
21 1
A2
Siswa salah dalam menentukan bilangan
berpangkat bulat positif, seharusnya 729 = 93
atau 729 = 36
6, 29 2
A4
Siswa salah dalam mengartikan soal tersebut.
Siswa justru mencari KPK dari 729, sedangkan
yang ditanyakan dari soal tersebut adalah
14 1
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
66
Kategori Deskripsi No
Urut
Siswa
Jumlah
Siswa
mengubah ke bentuk bilangan berpangkat
bulat positif.
Tabel 4.11 Analisis soal nomor 10
Kategori Deskripsi No
Urut
Siswa
Jumlah
Siswa
A1
Siswa sudah menentukan faktor dari 29, 37,
dan 51 tetapi tidak bisa menentukan FPB dari
29, 37, dan 51.
9, 18,
22
3
Siswa salah dalam memahami soal tersebut,
siswa justru mengurutkan dari bilangan
terbesar ke bilangan terkecil seharusnya siswa
mencari faktor dari 29, 37, dan 51
29 = 𝟏, 29
37 = 𝟏, 37
51 = 𝟏, 3, 17, 51 Maka FPB dari 29, 37, 51 adalah 1
19 1
Siswa salah dalam menerjemahkan soal
tersebut, siswa justru mencari KPK dari 29, 37,
dan 51. Seharusnya mencari FPB dari 29, 37,
51.
4, 18 2
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
67
Kategori Deskripsi No
Urut
Siswa
Jumlah
Siswa
A2
Siswa tidak bisa menentukan faktor dari
bilangan 29, dan 37
2, 11,
14, 16,
20, 23,
26, 29
8
Tabel 4.12 Analisis soal nomor 11
Kategori Deskripsi No
Urut
Siswa
Jumlah
Siswa
A1
Siswa salah dalam menentukan KPK dari
faktorisasi prima.
13, 22 2
Siswa salah dalam menentukan KPK dengan
menggunakan faktorisasi dari 5, 8, dan 15,
siswa menuliskan KPK dari 5, 8, dan 15 adalah
23 × 5 = 40. Seharusnya KPK dari 5, 8, dan
15 adalah 23 × 3 × 5 = 120.
21, 24 2
A2
18 1
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
68
Kategori Deskripsi No
Urut
Siswa
Jumlah
Siswa
Siswa salah menghitung hasil faktorisasi dari
5, 8 dan 12 dalam menentukan KPK,
seharusnya 8 × 3 × 5 = 120.
Siswa salah menerjemahkan soal tersebut,
siswa menuliskan 5 × 8 × 12 = 1152,
seharusnya KPK dari 5, 8, dan 12 adalah
5 = 𝟏 × 𝟓
8 = 1 × 𝟐𝟑
12 = 1 × 22 × 𝟑
maka KPK dari 5, 8, dan 12 adalah 1 × 23 ×3 × 5 = 120 jadi ketiga mobil tersebut akan bertemu
pertama kali secara bersama saat 120 menit.
9 1
A4
Siswa salah dalam menghitung pembagian dan
menambahkan data yang tidak perlu sehingga
jawaban tersebut menjadi salah, seharusnya
tidak perlu dibagi dengan 3 cukup sampai 120.
12 1
Siswa salah dalam menerjemahkan soal
tersebut, siswa menyelesaikan dengan
menggunakan FPB, seharusnya diselesaikan
dengan menggunakan KPK dari 5, 8, dan 12
5 = 𝟏 × 𝟓
8 = 1 × 𝟐𝟑
12 = 1 × 22 × 𝟑
11, 14,
20
3
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
69
Kategori Deskripsi No
Urut
Siswa
Jumlah
Siswa
maka KPK dari 5, 8, dan 12 adalah 1 × 23 ×3 × 5 = 120 jadi ketiga mobil tersebut akan bertemu
pertama kali secara bersama saat 120 menit.
Siswa salah dalam menerjemahkan soal
tersebut, siswa menyelesaikan dengan
menambahkan bilangan 60 setiap ketiga
bilangan tersebut lalu hasilnya dijumlahkan.
26 1
Siswa salah menerjemahkan soal tersebut,
siswa menyelesaikan soal tersebut dengan cara
menjumlahkan. siswa menuliskan 5 + 8 +12 = 25. Seharusnya dapat diselesaikan
dengan cara menentukan KPK dari 5, 8 dan 12.
2, 4, 5,
7, 19,
23, 32
6
B. Deskripsi Wawancara
Pada kegiatan wawancara ini, peneliti melakukan wawancara
memilih empat siswa secara acak yang mewakili setiap jenis kesalahan yang
dilakukan oleh siswa dalam menyelesaikan soal tes tertulis pada materi
bilangan. Wawancara ini untuk mengetahui penyebab kesalahan yang
dilakukan oleh siswa dalam menyelesaikan soal tes tertulis pada materi
bilangan. Kesalahan yang dilakukan oleh siswa dikelompokkan berdasarkan
jenis kesalahan yang peneliti ambil dari beberapa ahli antara lain:
1. Kesalahan Konsep (A1)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
70
Kesalahan konsep merupakan kesalahan yang berkaitan dengan
pemahaman konsep yang digunakan dalam materi tersebut. Pada
gambar berikut ditunjukkan bentuk kesalahan konsep yang dilakukan
oleh S16 pada soal nomor satu.
Gambar 4.1 Kesalahan konsep pada siswa S16 soal nomor satu
Kesalahan konsep yang ditunjukkan gambar 4.1, yaitu S16 tidak
bisa mengurutkan dari bilangan terkecil ke bilangan terbesar. Berikut
merupakan transkrip wawancara.
P : ehmmm, kakak mau tanya. Dari yang nomor satu ya, ini
menurutmu benar apa tidak?
S16 : ehmmmmm, benar
P : benar, oke
P : Coba kamu buat garis bilangan, (batuk) disini
S16 : (Menggambar garis bilangan)
S16 : (Mengingat menggambar garis bilangan)
P : Masih inget enggak garis bilangan?
S16 : enggak
P : enggak inget ya?
P : garis bilangan itu yang ini lho, yang di sebelah kiri nol itu
nilainya berapa?
S16 : negatif
P : negatif berapa?
S16 : negatif satu
P : terus?
S16 : negatif dua
P : kalau sebelah kanan nol?
S16 : satu
P : sebelah kanannya satu
S1 : dua
P : coba dilanjutkan
P : kalau misalkan, kan ada soal 1; (-1); 0; 4; (-3); (-9); 6
P : nah kan, disuruh untuk mengurutkan dari yang terkecil sampai
ke terbesar, nah dari bilangan ini yang paling terkecil yang mana,
coba kamu sambil amati menggunakan garis bilangan tadi?
S16 : negatif sembilan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
71
P : negatif sembilan, terus
S16 : negatif tiga
P : terus
S16 : negatif satu
P : terus, kalau satu sama nol yang paling kecil yang mana?
S16 : satu sama nol, nol
Faktor penyebab kesalahan yang dilakukan oleh S16 adalah S16
bingung dalam mengurutkan bilangan dari yang terkecil hingga ke
terbesar, sehingga untuk mengurutkan bilangan terkecil hingga terbesar
mengalami kesalahan.
Peneliti juga mewawancarai S16 pada soal nomor dua karena dari
soal nomor satu dan dua konsepnya mengurutkan bilangan dari
bilangan terkecil hingga bilangan terbesar namun soal nomor satu pada
bilangan bulat dan soal nomor dua pada bilangan rasional. Pada gambar
berikut ditunjukkan bentuk kesalahan konsep yang dilakukan oleh S16
pada soal nomor dua.
Gambar 4.2 Kesalahan konsep pada siswa S16 soal nomor dua
Kesalahan konsep yang ditunjukkan pada gambar 4.2, yaitu S16
tidak bisa mengurutkan dari bilangan terkecil ke bilangan terbesar.
Berikut merupakan transkrip wawancara dengan S16.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
72
P : kakak mau tanya yang nomor dua, nah soal yang inikan disuruh
mengurutkan dari bilangan terkecil ke terbesar, nah dari bilangan
bilangan pecahan, bilangan desimal, bentuk persen. Nah itu kan,
adek kan mengubah dari bilangan pecahan dulu baru dibagi,
pembilang dibagi penyebut. Tadi ketemunyakan bilangan
desimal, nah menurutmu ada yang salah enggak?
S16 : ada
P : yang mana?
S16 : (mencari dan menunjukkan yang salah)
S16 : gak jadi deh
P : gak ada?
S16 : iya
P : nah kakak mau tanya, kalau nol koma delapan sama nol koma
dua tujuh lebih kecil yang mana?
S16 : lebih kecil nol koma dua tujuh
P : nol koma dua tujuh, kenapa ini (0,8) diurutan kedua?
P : kenapa?
S16 : (sambil tersenyum)
P : salah lihat
S16 : nah disini kan, nol koma delapan
P : ow ya, oke oke
Faktor penyebab kesalahan yang dilakukan oleh S16 adalah S16 kurang
teliti dalam mengurutkan bilangan desimal dari bilangan terkecil hingga
bilangan terbesar.
Peneliti juga mewawancarai S16 pada soal nomor 10, S16
melakukan kesalahan konsep dalam mencari faktor dari ketiga bilangan
tersebut. S16 mencari faktor dari ketiga bilangan tersebut dengan
metode pohon faktor, pada gambar berikut ditunjukkan kesalahan
konsep S16 pada soal nomor 10.
Gambar 4.3 Kesalahan konsep pada siswa S16 soal nomor 10
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
73
P : lalu yang nomor sepuluh, ini kan mencari FPB dari ketiga
bilangan yaitu 29, 37, 51. Untuk mencari FPB dari ketiga
bilangan itu kamu tau enggak? Gimana?
S16 : dibagi
P : dibagi?
S16 : dibagi bilangan prima
P : kalau dua puluh sembilan ini bisa dibagi enggak?
S16 : enggak
P : enggak bisa?
S16 : enggak
P : kalau dibagi dengan satu?
S16 : enggak bisa
P : enggak bisa?
S16 : kan hasilnya tetap dua puluh sembilan
P : itu kan tetap bisa dibagi
S16 : iya (sambil tersenyum)
P : kalau dua puluh sembilan dibagi dengan satu berapa?
S16 : dua puluh sembilan
P : kalau tiga puluh tujuh, bisa dibagi?
S16 : tiga puluh tujuh tidak bisa dibagi, bisanya dibagi satu
P : berarti bisakan?
S16 : bisa
P : kalau lima puluh satu?
S16 : kalau lima puluh satu kan bisa dibagi dengan tiga hasilnya tujuh
belas
P : iya tujuh belas, kalau selain tiga?
S16 : tidak bisa dibagi?
P : kalau dibagi dengan satu?
S16 : bisa
P : berarti kan bisa dibagikan?
S16 : iyaaa (sambil tersenyum)
P : tapi kalau dari mencari hasil faktornya tadikan, bisa dicari
FPBnya tidak?
S16 : (sambil memikirkan)
S16 : bisa, satu
P : lalu kenapa ini kok nggak diisi?
S16 : kan nggak bisa dibagi mas, setau sayakan gak bisa dibagi to, lalu
satu kan enggak kepake to, soalnya bukan bilangan prima
P : ooo, taunya harus bilangan prima ya
S16 : iya
P : oke, terima kasih ya
S16 : iyaa
Faktor penyebab kesalahan yang dilakukan oleh S16 karena S16 kurang
memahami memfaktorkan suatu bilangan. S16 memahami untuk
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
74
mencari faktor dari suatu bilangan hanya dapat dibagi dengan bilangan
prima jika selain bilangan prima tidak dapat membagi bilangan
tersebut.
2. Wawancara dengan S2
Kesalahan teknis merupakan kesalahan yang berkaitan dengan
melakukan perhitungan. Pada gambar berikut ditunjukkan bentuk
kesalahan teknis yang dilakukan oleh S24 pada soal nomor dua.
Gambar 4.4 Kesalahan teknis pada siswa S24 soal nomor dua
Kesalahan teknis yang ditunjukkan pada gambar 4.24, yaitu S24 salah
menghitung 5 dibagi dengan 4. S24 menuliskan hasil dari 5 dibagi
dengan 4 yaitu 1,22. Seharusnya 5 dibagi dengan 4 hasilnya adalah
1,25.Berikut merupakan transkrip wawancara dengan S24.
P : ehmm dari soal nomor dua ini, coba kamu cek
S24 : (mengangguk)
P : sudah?
S24 : iya
P : nah dari nomor dua ini apakah ada yang salah enggak?
S24 : enggak
P : tidak?
S24 : iya
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
75
P : kalau, kamu mengubah ke bentuk pecahan lalu dibagikan, dari
pembilang dibagi dengan penyebut. Kalau sebelas dibagi sepuluh
S24 : satu koma satu
P : ehmm, kalau lima dibagi dengan empat berapa hasilnya?
S24 : satu koma ... (sambil membayangkan)
P : bisa dicoret-coret
P : disini boleh
S24 : (menghitung lima dibagi dengan empat)
S24 : (menunjukkan hasil pembagiannya)
P : berarti kan hasilnya satu koma dua lima ya?
S24 : iya
P : kenapa hasilnya satu koma dua dua?
S24 : (sambil tersenyum)
P : kenapa?
S24 : kurang teliti (dengan volume nada yang kecil)
P : oke
Faktor penyebab kesalahan yang dilakukan oleh S24 adalah S24 kurang
teliti dalam menghitung pembagian atau kurang teliti dalam mengubah
bentuk bilangan pecahan menjadi bilangan desimal.
Peneliti juga mewawancarai S24 pada soal nomor tujuh, karena
S24 juga melakukan kesalahan teknis. Kesalahan teknis yang dilakukan
oleh S24 dapat dilihat pada gambar berikut.
Gambar 4.5 Kesalahan teknis pada siswa S24 soal nomor tujuh
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
76
Kesalahan yang dilakukan oleh S24 adalah S24 salah dalam
perhitungan 24
21+
33
21, S24 menuliskan hasil dari penjumlahan tersebut
adalah 67
21. Seharusnya hasil penjumlahan tersebut adalah
57
21. Berikut
transkrip wawancara dengan S24 pada soal nomor tujuh.
P : lalu, yang nomor tujuh. Coba kamu cek lagi jawabanmu
S24 : sudah
P :menurut kamu ada yang salah tidak?
S24 : tidak tahu (dengan volume nada yang kecil)
P : tidak tahu? Oke
P : coba kamu cek dibagian sini
S24 : sudah
P : untuk mencari dua puluh empat sama tiga puluh tiga darimana?
S24 : (mencoba menghitung kembali)
P : dari mana?
S24 : gak mudeng (dengna volume nada yang kecil)
P : apa?
S24 : enggak mudeng
P : nah kan, kan ini sudah benar. Coba kamu jelaskan ini benar
enggak?
S24 : enggak
P : enggak? Hasilnya berapa?
S24 : lima puluh tujuh
P : kenapa enam puluh tujuh?
S24 : kurang teliti
Faktor penyebab kesalahan yang dilakukan oleh S24 adalah S24 kurang
teliti dalam menjumlahkan kedua bilangan tersebut, sehingga terjadi
kesalahan teknis.
3. Kesalahan Prinsip
Kesalahan prinsip adalah kesalahan dalam memahami prinsip atau
menerapkan prinsip dalam soal. Kesalahan tersebut, siswa salah dalam
menggunakan atau menerapkan sifat-sifat penjumlahan atau perkalian.
Pada gambar dibawah ini merupakan kesalahan S12.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
77
Gambar 4.6 Kesalahan prinsip pada siswa S12 soal nomor tiga
Kesalahan yang dilakukan oleh S12 adalah S12 tidak bisa menerapkan
sifat-sifat penjumlahan atau perkalian pada soal tersebut. S12 hanya
menuliskan hasil dari perkalian tersebut tanpa menjelaskan langkah-
langkah untuk mendapatkan hasil tersebut. Berikut merupakan transkrip
wawancara dengan S12.
P : saya Tanya yang nomor tiga, nah lima puluh Sembilan kali tujuh
itu kan empat ratus tiga belas, itu caranya gimana?
S12 : (sambil tersenyum)
P : kemarin caranya gimana?
S12 : kemarin cuma aku kali ke ininya
P : cara mengkalikannya?
P : nah, kamu masih ingat sifat-sifat penjumlahan tidak? Sifat-sifat
penjumlahan dan sifat-sifat perkalian
S12 : agak lupa
P : oke, seperti itu sudah
Faktor penyebab kesalahan yang dilakukan oleh S12 adalah karena lupa
sifat-sifat penjumlahan atau sifat-sifat perkalian atau kurang memahami
sifat-sifat penjumlahan atau sifat-sifat perkalian.
Peneliti juga mewawancarai S8 karena, S8 kurang menjelaskan
langkah-langkah secara urut dan jelas. Pada gambar dibawah ini
merupakan kesalahan yang dilakukan oleh S8.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
78
Gambar 4.7 Kesalahan prinsip pada siswa S8 soal nomor tiga
Kesalahan yang dilakukan oleh S8 adalah S8 kurang menjelaskan
langkah-langkah secara urut dan jelas mendapatkan 59 × 7 = 420 − 7.
Berikut merupakan transkrip wawancara dengan S8.
P : bisa jelaskan yang nomor tiga dek
S8 : (sambil memikirkan)
S8 : enam puluh dikali dengan tujuh kan hasilnya empat ratus dua
puluh
P : he’em
S8 : lima puluh Sembilan dikali dengan tujuh hasilnya empat ratus
dua puluh dikurangi dengan tujuh sama dengan empat ratus tiga
belas
P : iya, lalu empat ratus dua puluh dikurangi dengan tujuh itu dapat
darimana?
S8 : enam puluh dikali tujuh
P : maksud saya empat ratus dua puluh dikurangi dengan tujuh itu
didapatkan darimana?
S8 : perkalian dari enam puluh dikali tujuh sama lima puluh
Sembilan dikali tujuh itu selisihnya tujuh.
P : kalau enam puluh dengan lima puluh Sembilan itu selisihnya
berapa?
S8 : Satu
P : kamu masih ingat sifat-sifat penjumlahan dan sifat-sifat
perkalian?
S8 : lupa
P : ini bisa tidak memakai sifat-sifat penjumlahan dan sifat-sifat
perkalian
S8 : bisa
P : coba kamu, pakai sifat-sifat itu
S8 : dimana?
P : disini (menunjukkan tempat yang akan dicoret-coret)
P : untuk mendapatkan nilai lima puluh sembilan ini, bagaimana
caranya dari enam puluh
S8 : dikurangi Satu
P : berarti lima puluh Sembilan ini dari enam puluh dikurangi Satu
P : coba enam puluh dikurangi satu
S8 : (mencoret-coret)
P : ini kan ada tanda dikali, lalu dikalikan dengan tujuh
S8 :dikali tujuh
P : ini kurung
S8 : lima puluh Sembilan dikali tujuh
P : sebelum ke langkah ini, ada langkah lain enggak?
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
79
S8 : (memikirkan)
S8 : ada
P : langkahnya bagaimana? Kalau misalkan tujuh dikalikan dengan
enam puluh, lalu tujuh dikalikan dengan satu bisa tidak?
S8 : bisa
P : coba
S8 : (menghitung)
P : sama tidak dengan jawabanmu
S8 : sama
P : kenapa langkah ini tidak kamu tulis?
S8 : lupa
P : lupa apa?
S8 : lupa sifat-sifat
Faktor penyebab kesalahan yang dilakukan oleh S8 adalah karena lupa
sifat-sifat penjumlahan atau pengurangan atau kurang memahami sifat-
sifat penjumlahan atau perkalian.
4. Kesalahan menginterpretasi bahasa
Kesalahan menginterpretasi bahasa merupakan kesalahan dalam
mengartikan bahasa yang satu ke bahasa yang lain ataupun sebaliknya.
Kesalahan tersebut siswa salah dalam menerjemahkan soal cerita ke
dalam bahasa matematika. Seperti kesalahan yang dilakukan oleh S14
dalam menerjemahkan soal cerita ke dalam bahasa matematika. Pada
gambar dibawah ini merupakan kesalahan yang dilakukan oleh S14 pada
soal nomor 4.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
80
Gambar 4.8 Kesalahan menginterpretasi bahasa pada siswa S14 pada
soal nomor empat
Kesalahan yang dilakukan oleh S14 adalah S14 menjumlahkan nomor
lantai tersebut karena lift tersebut naik, namun jika turun mengartikan
mengurangi. Seharusnya cukup mencari selisihnya tiap lift bergerak.
Berikut merupakan transkrip wawancara S14
P : kakak, mau Tanya yang nomor empat, coba kamu pahami soal
yang nomor empat
S14 : sudah
P : sudah?
S14 : dah
P : satu ditambah lima itu untuk mencari apa?
S14 : lantai satu menuju lantai lima
P : inikan ada seseorang menuju dari lantai satu ke lantai lima,
berarti naik berapa lantai?
S14 : empat
P : lalu kenapa ini satu ditambah lima?
S14 : (tersenyum)
S14 :gak tau kak
P : itu kan jarak dari lantai itu kan? Tiap lantai tingginya empat
P : berartikan, empat ditambah empat ditambah empat ditambah
empat, berapa hasilnya
S14 : enam belas
P : jaraknya enam belas meter
P : dari lantai lima menuju lantai tiga itu kan, dan mencari jauh
elevator itu bergerak
P : ini kenapa kok lima dikurangi dua sama dengan tiga
S14 : karena turun, jadi lima dikurangi dua
P : dari lantai 5 itu, satu, dua, tiga (menghitung dengan ilustrasi
pada soal)
P : lalu yang ini? Dari lantai dua menuju lantai empat, jadi berapa
lantai
S14 : satu, dua (menghitung dengan ilustrasi pada soal)
P : kenapa ini ditambah?
S14 : karena naik
P : kan naik tidak harus ditambah to?
S14 : iya kak (sambil tersenyum)
P : okee
P : jadi yang salah itu bagian sininya (bagian menentukan
banyaknya perpindahan lantai), disoalkan ada ilustrasi, kenapa
enggak gunakan ilustrasi itu?
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
81
S14 :nggak tau kak
Faktor penyebab kesalahan yang dilakukan oleh S14 karena kurang
memahami makna dari kata Jauh. S14 juga kurang memahami setiap
kalimat pada soal tersebut.
Peneliti juga mewawancarai S14 pada soal nomor lima, S14 juga
melakukan kesalahan menginterpretasi bahasa pada soal nomor lima.
Kesalahan tersebut berupa salah menerjemahkan kalimat soal cerita ke
dalam bahasa matematika. Pada gambar dibawah ini merupakan
kesalahan menginterpretasi bahasa yang dilakukan oleh S14.
Gambar 4.9 Kesalahan menginterpretasi bahasa S14 pada soal nomor
10
Kesalahan yang dilakukan oleh S14 adalah S14 melakukan kesalahan
dalam menerjemahkan tiap kalimat pada soal tersebut. Berikut transkrip
wawancara dengan S14 pada soal nomor 10.
P : lalu soal yang nomor lima, coba kamu pahami jawabanmu
nomor lima dulu
S14 : dah
P : nah menurutmu ada yang salah enggak?
S14 : enggak ada
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
82
P : rudi mempunyai buah apel sebanyak dua ratus dua puluh lima,
buah apel tersebut diberikan kepada ibunya sebanyak dua puluh
lima, berarti
S14 : dua ratus dua puluh lima dibagi dua puluh lima.
P : kan diberikan ke ibunya
S14 : kan dibagi kak
P : misalnya saya mempunyai apel dua ratus dua puluh lima, saya
berikan dua puluh lima apel ke kamu. Nah sisa apel yang saya
punya ada berapa?
S14 : dua ratus kak
P : kok bisa?
S14 : kan diberikan kan, jadi dikurangi
P : lalu kalimat selanjutnya ada kata dibagikan ketemannya. Tiap
temannya diberi sepuluh buah
S5 : dikurangi
P : dikurangi bisa
P : tadikan dikurangi sampai apel yang saya punya dikurangi
sampai habis, jadi pengurangan itu berapa kali?
S14 : dua ratus dikurangi sepuluh
P : berarti masih sisa seratus Sembilan puluh, jadi saya bisa berikan
ke temannya lagi sepuluh, sampai habis berarti temannya ada
berapa?
S14 : sepuluh
P : coba kamu coret coret disini
S14 : (menghitung)
S14 : dua puluh empat
P : dua ratus dikurangi sepuluh berarti kan pengurangannya satu
kali sisa seratus Sembilan puluh terus dikurangi lagi sepuluh jadi
dua kali pengurangan sisa seratus delapan puluh, tiga, empat,
lima, enam, tujuh, delapan, Sembilan, sepuluh, sebelas, dua belas,
tiga belas, empat belas, lima belas,enam belas, tujuh belas,
delapan belas, Sembilan belas, dua puluh
P : berarti temannya ada
S14 : dua puluh
P : misalkan dua ratus dibagi dengan sepuluh bisa tidak?
S14 : bisa
P : hasilnya?
S14 : dua puluh
P : dari jawabanmu maksudnya bagaimana?
S14 : (sambil tersenyum)
S14 : gak dong
Faktor penyebab kesalahan yang dilakukan oleh S14 karena kurang
memahami setiap kalimat pada soal cerita, sehingga S14 melakukan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
83
kesalahan mengubah bahasa pada soal cerita ke dalam bahasa
matematika. Faktor penyebab kesalahan yang lain karena S14 kurang
memahami beberapa kata kunci pada soal tersebut sehingga S14
melakukan kesalahan.
C. Pembahasan
1. Jenis-jenis kesalahan
Setelah menganalisis hasil soal tes tertulis yang telah
dikelompokkan berdasarkan kategori jenis kesalahan, kesalahan yang
sering dilakukan oleh siswa adalah kesalahan konsep. Kesalahan
konsep yang dilakukan oleh siswa tersebut antara lain:
a. Siswa melakukan kesalahan dalam memahami konsep aturan
perkalian.
b. Siswa melakukan kesalahan dalam memahami konsep FPB dan
KPK.
c. Siswa melakukan kesalahan dalam memahami makna soal.
d. Siswa melakukan kesalahan dalam mengurutkan bilangan terkecil
hingga terbesar atau sebaliknya.
e. Siswa melakukan kesalahan dalam mengubah bentuk pecahan
campuran ke bentuk pecahan biasa.
Presentase kesalahan konsep yang dilakukan oleh siswa adalah 36,65%.
Hal ini sama dengan penelitian yang dilakukan oleh Juliant (2016) pada
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
84
penelitian tersebut kesalahan konsep merupakan kesalahan yang sering
dilakukan oleh siswa, presentase kesalahan konsep sebesar 30,56%.
Kesalahan yang paling sedikit dilakukan oleh siswa adalah
kesalahan prinsip. Kesalahan prinsip yang dilakukan oleh siswa adalah
siswa tidak dapat menggunakan sifat-sifat penjumlahan atau perkalian
dan siswa salah dalam menggunakan sifat-sifat penjumlahan atau
perkalian. Presentase kesalahan prinsip yang dilakukan oleh siswa
sebesar 9,95 %.
Kemudian siswa juga masih melakukan kesalahan teknik dan
kesalahan menginterpretasi bahasa. Kesalahan teknik yang dilakukan
oleh siswa adalah siswa masih melakukan kesalahan dalam menghitung
dengan berbagai operasi mulai dari penjumlahan, pengurangan,
perkalian, hingga pembagian. Tentu tidak hanya pada bilangan bulat
melainkan yang sering terjadi pada bilangan pecahan. Presentase
kesalahan operasi atau teknik yang dilakukan oleh siswa sebesar
23,56%. Hal ini sama dengan penelitan yang dilakukan oleh Ramlah
(2016), kesalahan siswa yang sering terjadi adalah menghitung
bilangan pecahan dengan penyebut yang berbeda maupun sama.
Kesalahan menginterpretasi bahasa yang dilakukan oleh siswa
adalah siswa kurang memahami dalam menerjemahkan soal cerita
kedalam bahasa matematika. Presentase kesalahan yang dilakukan oleh
siswa adalah 29,84%. Hal ini sama dengan penelitian yang dilakukan
oleh Farida (2015), siswa masih mengalami miskonsepsi pada diri
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
85
siswa, dan siswa melakukan kesalahan dalam mengubah informasi
yang diberikan ke dalam ungkapan matematika.
2. Faktor penyebab kesalahan
Setelah menganalisis hasil wawancara siswa, diperoleh
beberapa faktor penyebab kesalahan tersebut dilakukan oleh siswa
yaitu:
a. Siswa bingung dalam mengurutkan bilangan terkecil hingga
terbesar sehingga untuk mengurutkan bilangan terkecil hingga
terbesar masih mengalami kesalahan,
b. Siswa kurang teliti dalam mengurutkan bilangan,
c. Siswa kurang memahami dalam mencari faktor dari suatu bilangan,
d. Siswa lupa sifat-sifat penjumlahan atau perkalian,
e. Siswa kurang memahami dalam menghitung bilangan pecahan
dengan penyebut yang sama maupun berbeda,
f. Siswa kurang memahami kata kunci pada soal cerita, dan siswa
kurang memahami tiap-tiap kalimat pada soal cerita.
3. Rancangan Remedial
Berdasarkan deskripsi hasil tes dari 34 siswa, siswa melakukan
191 kesalahan untuk empat kategori kesalahan. persentase Kesalahan
konsep sebesar 36,65%, persentase kesalahan operasi atau teknik
sebesar 23,56%, persentase kesalahan prinsip sebesar 9,95%, dan
persentase kesalahan menginterpretasi bahasa sebesar 29,84%. Dari
penjelasan tersebut, dapat disimpulakan bahwa kesalahan yang paling
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
86
banyak adalah kesalahan konsep sebesar, kesalahan operasi atau teknik
, dan kesalahan menginterpretasi bahasa.
Peneliti membuat program rancangan remedial sesuai dengan
jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa. Program rancangan
remedial tersebut diharapakan dapat dilakukan oleh guru untuk
mengurangi kesalahan yang dilakukan siswa untuk materi bilangan.
Berikut rancangan program remedial sesuai menurut peneliti untuk
ketiga kategori jenis kesalahan terbanyak.
1. Kesalahan konsep.
Kesalahan yang sering terjadi adalah siswa melakukan kesalahan
dalam memahami makna soal, aturan perkalian, menentukan FPB
atau KPK, dan mengubah bentuk pecahan campuran ke pecahan
biasa. Untuk kasus ini, peneliti menyarankan guru untuk
menggunakan alat peraga papan FPB dan KPK atau alat peraga Garis
Bilangan, alat peraga untuk menyampaikan konsep bilangan bulat,
konsep bilangan pecahan, aturan perkalian, konsep menentukan FPB
atau KPK. Alat peraga dapat dilihat dibawah ini.
Gambar 4.10 Alat peraga papan FPB dan KPK
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
87
Gambar 4.11 Alat peraga Garis Bilangan
Peneliti juga menyarankan guru untuk mengingatkan kembali
mengenai konsep bilangan bulat, konsep bilangan pecahan, aturan
perkalian, konsep menentukan FPB atau KPK serta memberikan
contoh dan non contoh mengenai bilangan bilangan bulat atau
bilangan pecahan.
2. Kesalahan operasi atau teknik.
Kesalahan yang sering terjadi adalah siswa melakukan kesalahan
dalam menghitung bilangan pecahan dengan penyebut yang sama
maupun berbeda. Untuk kasus ini, peneliti menyarankan guru untuk
menggunakan alat peraga Timbangan Bilangan atau Blok Pecahan
sebagai media pembelajaran untuk membantu siswa dalam
memahami aturan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian,
dan pembagian bilangan pecahan. Alat peraga dapat dilihat dibawah
ini.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
88
Gambar 4.12 Alat peraga Blok Pecahan
Gambar 4.13 Alat peraga Timbangan Bilangan
Gambar 4.14 Alat peraga Blok Dienes
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
89
Peneliti juga menyarankan guru untuk memberikan banyak latihan
soal mengenai aturan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian,
dan pembagian bilangan pecahan kepada siswa dan mengingatkan
mengenai aturan-aturan operasi pada bilangan pecahan kepada siswa
dan menjelaskan dengan memberikan contoh soal.
3. Kesalahan Prinsip
Kesalahan yang sering terjadi adalah siswa lupa mengenai sifat-sifat
penjumlahan atau perkalian. Sehingga siswa kesulitan dalam
mengunakan sifat-sifat penjumlahan atau perkalian untuk
menyelesaikan soal yang diberikan. Untuk kasus ini, peneliti
menyarankan guru untuk menggunakan alat peraga Timbangan
Bilangan agar memudahkan siswa memahami sifat-sifat
penjumlahan atau perkalian. Alat peraga dapat dilihat dibawah ini.
Gambar 4.15 Alat peraga Timbangan Bilangan
Peneliti juga menyarankan guru untuk memberikan latihan soal
terkait penggunaan sifat-sifat penjumlahan atau perkalian serta
mengingatkan kembali sifat-sifat penjumlahan dan sifat-sifat
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
90
perkalian, tidak hanya semata-mata mengetahui saja namun siswa
juga dapat menggunakan sifat-sifat penjumlahan atau perkalian
tersebut.
4. Kesalahan menginterpretasi bahasa.
Kesalahan yang sering terjadi adalah siswa melakukan kesalahan
dalam menerjemahkan soal cerita ke dalam bahasa matematika.
untuk kasus ini, peneliti menyarankan guru untuk memberikan
latihan soal cerita yang bervariasi agar siswa terbiasa dengan
menyelesaikan soal-soal cerita.
D. Keterbatasan Penelitian
Dalam penelitian ini terdapat beberapa keterbatasan yaitu:
1. Pertanyaan yang diberikan pada saat wawancara masih kurang menggali
lebih dalam untuk mengetahui faktor penyebab utama kesalahan
tersebut dilakukan oleh siswa dalam mengerjakan soal tes tertulis.
2. Isi materi yang digunakan oleh peneliti kurang spesifik lagi agar
kesalahan yang dilakukan oleh siswa dapat lebih detail lagi dalam materi
tersebut. Misalkan ambil salah satu sub-bab dari materi bilangan pada
bagian bilangan pecahan atau operasi bilangan pecahan.
3. Pada penelitian ini hanya menggunakan beberapa jenis kesalahan,
sehingga ada kesalahan yang dilakukan oleh siswa tersebut dapat masuk
jenis kesalahan yang peneliti tidak gunakan.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
91
BAB V
PENUTUP
A. Kesimpulan
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui jenis kesalahan apa saja
yang dilakukan oleh siswa kelas VII A SMP Pangudi Luhur Sedayu St.
Vincentius Sedayu, faktor penyebab kesalahan tersebut dilakukan oleh
siswa kelas VII A SMP Pangudi Luhur Sedayu St. Vincentius Sedayu dan
rancangan pengajaran remedial untuk mengatasi kesalahan yang dilakukan
oleh siswa kelas VII ASMP Pangudi Luhur St. Vincentius Sedayu.
Berdasarkan hasil dan pembahasan pada bab IV, dapat disimpulkan bahwa:
1. Jenis-jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa adalah:
a) Kesalahan konsep meliputi: (1) siswa melakukan kesalahan dalam
memahami konsep aturan perkalian, (2) siswa melakukan kesalahan
dalam memahami konsep FPB dan KPK, (3) siswa melakukan
kesalahan dalam memahami makna soal, (4) siswa melakukan
kesalahan dalam mengurutkan bilangan terkecil hingga terbesar atau
sebaliknya, (5) siswa melakukan kesalahan dalam mengubah bentuk
pecahan campuran ke bentuk pecahan biasa.
b) Kesalahan operasi atau teknis meliputi: (1) siswa melakukan
kesalahan menghitung dalam operasi penjumlahan, pengurangan,
perkalian, atau pembagian, dan (2) siswa melakukan kesalahan
dalam menggunakan aturan operasi penjumlahan atau pembagian
pada bilangan pecahan.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
92
c) Kesalahan prinsip meliputi: (1) siswa melakukan kesalahan dalam
menggunakan sifat-sifat penjumlahan atau perkalian, dan (2) siswa
tidak dapat menggunakan sifat-sifat penjumlahan atau perkalian.
d) Kesalahan menginterpretasi bahasa yaitu siswa kurang memahami
dalam menerjemahkan soal cerita ke dalam bahasa matematika.
2. Faktor penyebab kesalahan tersebut dilakukan oleh siswa karena:
a) Siswa bingung dalam mengurutkan bilangan terkecil hingga terbesar
sehingga untuk mengurutkan bilangan terkecil hingga terbesar masih
mengalami kesalahan.
b) Siswa kurang teliti dalam mengurutkan bilangan.
c) Siswa kurang memahami dalam mencari faktor dari suatu bilangan
d) Siswa lupa sifat-sifat penjumlahan atau perkalian.
e) Siswa kurang memahami dalam menghitung bilangan pecahan
dengan penyebut yang sama maupun berbeda.
f) Siswa kurang memahami kata kunci pada soal cerita, dan siswa
kurang memahami tiap-tiap kalimat pada soal cerita.
3. Usulan Rancangan Program Remedial yang harus dilakukan guru
sebagai berikut:
1. Peneliti menyarankan guru untuk mengingatkan kembali mengenai
konsep bilangan bulat, konsep bilangan pecahan, konsep FPB dan
KPK, aturan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian atau
pembagian pada bilangan pecahan.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
93
2. Jenis kesalahan konsep, kesalahan operasi atau teknis, dan
kesalahan prinsip, peneliti menyarankan guru menggunakan media
pembelajaran alat peraga papan FPB dan KPK, alat peraga Blok
Dienes, alat peraga Blok Pecahan, alat peraga Timbangan
Bilangan, atau alat peraga Garis Bilangan.
3. Rancangan remediasi jenis kesalahan menginterpretasi bahasa,
peneliti menyarankan guru untuk memberikan latihan soal cerita
yang bervariasi agar siswa terbiasa dengan menyelesaikan soal-
soal cerita.
B. Saran
Berdasarkan penelitian yang dilakukan, peneliti memberikan
beberapa saran sebagai berikut :
1. Bagi mahasiswa calon guru dan guru
Calon guru maupun guru dapat memberikan soal-soal terkait dengan
pengunaan sifat-sifat penjumlahan atau perkalian sehingga siswa tidak
hanya mengetahui sifat-sifat operasi penjumlahan atau perkalian
melainkan dapat menggunakan sifat-sifat operasi penjumlahan atau
perkalian. Calon guru maupun guru dapat memberikan soal cerita terkait
dengan materi bilangan, sehingga siswa tidak hanya menyelesaikan soal
yang bukan soal cerita.
Guru dapat menggunakan rancangan remedial tersebut untuk
mengurangi kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam menyelesaikan
soal matematika khususnya pada materi bilangan.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
94
2. Bagi peneliti selanjutnya
Penelitian selanjutnya sebaiknya meneliti lebih dalam mengenai
faktor penyebab kesalahan tersebut dilakukan oleh siswa, sehingga
penelitian selanjutnya dapat mengetahui faktor penyebab utama tersebut
dilakukan oleh siswa lebih mendalam. Peneliti selanjutnya juga dapat
mengetahui faktor-faktor lainnya
Penelitian selanjutnya sebaiknya memberikan soal yang variatif
mengenai penggunaan sifat-sifat operasi penjumlahan atau perkalian
agar siswa tidak hanya mengetahui sifat-sifat operasi penjumlahan atau
perkalian melainkan juga dapat menggunakan sifat-sifat operasi
penjumlahan atau perkalian.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
95
DAFTAR PUSTAKA
Aditya Juliant dan Kurnia Noviartati. 2016. “Analisis Kesalahan Siswa dalam
Menyelesaikan Soal pada Materi Pola Bilangan Ditinjau dari Kemampuan
Matematika Siswa”. Jurnal Riset Pendidikan. Volume 2, (2), 111-118.
Amir Pomalo. 2015. Analisis Kesalahan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal-Soal
Operasi Campuran Pada Materi Operasi Hitung Bilangan Bulat. Skripsi
pada Pendidikan matematika Universitas Negeri Gorontalo: Tidak
diterbitkan.
Arya Wijaya dan Masriyah. "Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal
Cerita Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel." Mathedunesa 2.1
(2013).
Badan Pengembangan dan Pembinaan Bahasa Indonesia. 2018. Kamus Besar
Bahasa Indonesia. Jakarta: Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan.
Dudeja, Ved dan V. Madhavi. 2013. Jelajah Matematika SMP Kelas VII. Yudistira.
Juliansyah Noor. 2012. Metodologi Penelitian Skripsi, Tesis, Disertasi, dan Karya
Ilmiah. Jakarta: Kencana.
M. Cholik Adinawan dan Sugijono. 2013. Matematika untuk SMP/MTS Kelas VII
Semester 1. Jakarta: Erlangga.
Marsigit. 2009. Matematika kelas VII. Bogor: Yudistira.
Movshovitz-Hadar, Nitsa, dkk. 1987. “An Empirical Classification Model for
Errors in High School Mathematics”. Journal for research in Mathematics
Education. Volume 18, (1), 3-14.
Nana Syaodih Sukmadinata. 2008. Metode Penelitian pendidikan. Bandung:
Remaja Rosdakarya.
Narbuko, Cholid dan H. Abu Achmadi. 2010. Metodologi Penelitian. Jakarta: Bumi
Aksara.
Ni Nym, Yuni Darjiani, dkk. “Analisis Kesulitan-kesulitan belajar matematika
siswa kelas V dalam implementasi kurikulum 2013 di SD Piloting Se-
Kabupaten Gianyar Tahun Pelajaran 2014/2015”. Jurnal PGSD. Volume 3,
(1).
Noraida Ariyunita. 2012. Analisis Kesalahan Dalam Penyelesaian Soal Operasi
Bilangan pecahan. Skripsi pada Program Studi Pendidikan Matematika
Universitas Muhammadiyah Surakarta: Tidak diterbitkan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
96
Nurul Farida. 2015. “Analisis Kesalahan Siswa SMP Kelas VIII Dalam
Menyelesaikan Masalah Soal Cerita Matematika”. Jurnal Pendidikan
Matematika FKIP Universitas Muhammadiyah Metro. Volume 4, (2), 42-52.
Ratna Willis Dahar. 1988. Teori-teori belajar. Jakarta: Departemen Pendidikan dan
kebudayaan.
Ronny Kountur. 2003. Metode penelitian untuk penulisan skripsi dan tesis. Jakarta:
PPM.
Shofia Hidayah. “Analisis kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal cerita
SPLDV berdasarkan langkah penyelesaian Polya”. Prosiding Seminar
Nasional Pendidikan Matematika 2016. Volume 1, 2016, 182-190.
Sri Adi Widodo. 2015. “Analisis Kesalahan dalam Pemecahan Masalah Divergensi
Tipe Membuktikan pada Mahasiswa Matematika”. Jurnal Pendidikan dan
Pengajaran. Volume 46, (2), 106-113.
Sudarman Bennu Ramlah dan Baharuddin Paloloang. 2017. “Analisis Kesalahan
Siswa dalam Menyelesaikan Soal Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan di
Kelas VII SMPN Model Terpadu Madani”. Jurnal Ilmiah Pendidikan.
Volume 1, (2), 182-194.
Sugiyono. 2013. Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D. Bandung:
Alfabeta.
Sugiyono. 2014. Memahami Penelitian Kualitatif. Bandung: Alfabeta.
Syofian Siregar. 2013. Metode Penelitian Kuantitatif. Jakarta: Kencana.
Wono Setya Budhi. 2007. Matematika untuk SMP Kelas VII Semester 1. Jakarta:
Erlangga.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
97
LAMPIRAN
LAMPIRAN
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
98
Lampiran 1. Surat Izin Penelitian
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
99
Lampiran 2. Surat Keterangan Telah Melaksanakan Penelitian
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
100
Lampiran 3. Soal Tes Tertulis
Soal Tes Tertulis
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas : Kelas VII
Waktu : 60 menit
Topik : Bilangan
Kerjakan soal-soal dibawah ini dengan cermat beserta dengan langkah-
langkahnya!
Susunlah bilangan berikut dari bilangan terkecil ke bilangan terbesar!
1. 1; (−1); 0; 4; (−3); (−9); 6
2. 11
10; 0,2;
4
5; 27%; 2
1
5;
5
4
3. Tentukan hasil dari 60 × 7? Setelah kamu menentukan hasil dari 60 ×
7, bagaimana menentukan hasil dari 59 × 7 tanpa menggunakan
perkalian bersusun!
4. Seorang pegawai perusahaan akan menaiki suatu
elevator bergerak dari lantai 1 menuju lantai 5. Setelah
berada di lantai 5, pegawai tersebut menuju ke lantai 2
dengan menggunakan elevator. Selanjutnya, pegawai
perusahaan tersebut berpindah lantai dari lantai 2
menuju lantai 4 dengan menggunakan elevator. Setelah
berada di lantai 4, pegawai tersebut turun ke lantai 1.
Jika jarak antar lantai adalah 4 meter, berapa jauh
elevator tersebut telah bergerak!
Lantai 1
Lantai 2
Lantai 4
Lantai 3
Lantai 5
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
101
5. Rudi mempunyai buah Apel sebanyak 225 buah. Buah Apel tersebut
diberikan kepada Ibunya sebanyak 25 buah dan sisanya dibagikan
kepada temannya. Tiap temannya diberi 10 buah Apel. Berapa teman
yang dibagikan oleh Rudi!
6. Di sepanjang tepi jalan raya cendrawasih yang panjangnya 500 meter
akan dipasangi lampion. Jarak antara dua buah tiang lampion 121
2 meter,
jika awal tiang dan lampion sudah terpasang. Tentukan banyaknya
lampion yang terpasang!
7. Tas Ani hanya berisi 2 buku mata pelajaran dan 3 buku tulis yang
masing-masing beratnya 3
7 kg dan
5
21 kg. Jika tas Ani mempunyai berat
sebesar 11
7 kg maka, tentukan total berat tas Ani yang berisi 2 buku mata
pelajaran dan 3 buku tulis!
8. Budi menggunakan 1
3 bagian dari gajinya untuk sewa kontrakan,
1
4
bagian untuk makan, 1
5 bagian untuk ongkos perjalanan, dan
1
6 bagian
untuk keperluan lainnya, sisanya ia simpan. Berapa bagian uang yang
disimpan Budi!
9. Nyatakan bilangan 729 ke dalam bilangan berpangkat bulat positif!
10. Tentukan Faktor Persekutuan Terbesar dari bilangan 29, 37, dan 51!
11. Tiga mobil sedang melakukan pemanasan untuk melakukan perlombaan
pada sirkuit yang berputar. Mobil pertama berputar tiap 5 menit, mobil
kedua setiap 8 menit, dan mobil ketiga setiap 12 menit. Jika ketiga mobil
berangkat bersama-sama, kapan ketiga mobil tersebut bertemu secara
bersamaan untuk pertama kali di tempat yang sama!
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
102
Lampiran 4. Lembar Validasi
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
103
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
104
Lampiran 5. Jadwal Pelaksanaan Penelitian
No Kegiatan
Bulan
Apr-19 Mei-19 Jun-19 Juli-19 Agst-19 Sept-19 Okt-19 Nov-19
Minggu ke-
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
1 Menyusun Bab
1 - 5
2 Mengurus
surat izin
penelitian
3 Validasi
Instrumen Soal
Tes Tertulis
4 Pengambilan
Data
5 Analisis Data
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
105
Lampiran 6. Lembar Jawab S4
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
106
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
107
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
108
Lampiran 7. Lembar Jawab S12
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
109
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
110
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
111
Lampiran 8. Lembar Jawab S14
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
112
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
113
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
114
Lampiran 9. Lembar Jawab S24
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
115
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
116
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
117
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
118
Lampiran 10. Lembar Jawab S26
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
119
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
120
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI