ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL

SISTEM PERSAMAAN LINIER DAN PERSAMAAN KUADRAT PADA

SISWA KELAS X SEMESTER 1 SMA NEGERI 1 KLATEN

TAHUN AJARAN 2012/2013

Oleh:

FAREREAN YULISTIA MARGA

NIM. K1308045

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SEBELAS MARET

SURAKARTA

2014

ii

ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL

SISTEM PERSAMAAN LINIER DAN PERSAMAAN KUADRAT PADA

SISWA KELAS X SEMESTER 1 SMA NEGERI 1 KLATEN

TAHUN AJARAN 2012/2013

Oleh:

Farerean Yulistia Marga

NIM. K1308045

Skripsi

Ditulis dan Diajukan Untuk Memenuhi Syarat Mendapatkan Gelar Sarjana

Pendidikan Program Pendidikan Matematika Jurusan Pendidikan

Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SEBELAS MARET

SURAKARTA

2014

iii

HALAMAN PERSETUJUAN

Skripsi ini telah disetujui untuk dipertahankan di hadapan Tim Penguji

Skripsi Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret

Surakarta pada:

Hari :

Tanggal :

Persetujuan Pembimbing

Pembimbing I Pembimbing II

Drs. Ponco Sujatmiko, M.Si. Dwi Maryono, S.Si. M.Kom.

NIP. 19680912 199302 1 001 NIP. 19800808 200501 1 003

iv

HALAMAN PENGESAHAN

Skripsi ini telah dipertahankan di hadapan Tim Penguji Fakultas Keguruan

dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta dan diterima untuk

memenuhi persyaratan guna memperoleh gelar sarjana pendidikan.

Hari : Kamis

Tanggal : 24 April 2014

Tim Penguji Skripsi:

Nama Terang Tanda Tangan

1. Ketua : Sutopo, S.Pd, M.Pd. ( )

2. Sekretaris : Getut Pramesti, S.Si., M.Si. ( )

3. Anggota I : Drs. Ponco Sujatmiko, M.Si. ( )

4. Anggota II : Dwi Maryono, S.Si, M.Kom. ( )

Disahkan oleh:

Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan

Universitas Sebelas Maret

Dekan

Prof. Dr. H. M. Furqon Hidayatullah, M.Pd

NIP. 19600727 198702 1 001

v

ABSTRAK

Farerean Yulistia Marga. ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM

MENYELESAIKAN SOAL SISTEM PERSAMAAN LINIER DAN

PERSAMAAN KUADRAT PADA SISWA KELAS X SEMESTER 1 SMA

NEGERI 1 KLATEN TAHUN AJARAN 2012/2013. Skripsi, Surakarta: Fakultas

Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta, Maret 2014.

Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui: (1) kesalahan yang

dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal sistem persamaan linier dan

persamaan kuadrat (2) faktor–faktor yang menjadi penyebab siswa melakukan

kesalahan dalam menyelesaikan soal sistem persamaan linier dan persamaan

kuadrat.

Penelitian ini merupakan penelitian kualitatif deskriptif, sehingga data dan

hasil analisisnya berbentuk deskripsi kata-kata. Subyek penelitian adalah siswa

kelas X SMA Negeri 1 Klaten. Sebagai sumber data adalah siswa kelas X A.

Teknik pengumpulan data dilakukan dengan metode tes dan metode wawancara.

Validasi data dilakukan dengan triangulasi data yaitu dengan membandingkan

data hasil tes dan data hasil wawancara. Teknik analisis data menggunakan

analisis data kualitatif yang meliputi tahap reduksi data, penyajian data, dan

verifikasi serta penarikan kesimpulan.

Berdasarkan hasil penelitian diperoleh bahwa jenis kesalahan yang

dilakukan siswa ada 4 yaitu (1) kesalahan terjemahan, yang terdiri dari (a)

kesalahan dalam menarik kesimpulan. (b) kesalahan dalam menentukan himpunan

penyelesaian. (c) siswa tidak menjawab soal. (d) kesalahan dalam mengubah

kalimat cerita menjadi kalimat matematika. (e) siswa tidak menyatakan himpunan

penyelesaian dari sistem persamaan yang diberikan. (f) siswa menjawab dengan

benar akan tetapi tidak melengkapinya dengan alasan/penjelasan penarikan

kesimpulan. (g) siswa melakukan loncatan penarikan kesimpulan dan kesimpulan

yang dibuat siswa tidak sesuai dengan informasi yang siswa tunjukkan. (h) siswa

menuliskan dua persamaan yang akan dijumlahkan tidak sesuai dengan yang ada

pada soal. (2) kesalahan konsep, yang terdiri dari (a) siswa salah dalam

vi

menentukan himpunan penyelesaian. (b) siswa belum menentukan salah satu

variabel yang memenuhi. (c) siswa melakukan kesalahan dalam pemfaktoran

persamaan kuadrat. (d) siswa tidak menjawab soal. (e) siswa melakukan kesalahan

dalam menentukan determinan. (f) siswa melkukan kesalahan dalam melakukan

substitusi. (g) siswa hanya menunjukkan satu penyelesaian dari sistem persamaan

yang diberikan. (h) siswa hanya menyelesaikan satu eliminasi. (i) kesalahan dalam

menentukan hasil pembagian oleh nol. (3) kesalahan hitung, yang terdiri dari (a)

siswa salah dalam menjumlahkan dua bilangan. (b) siswa melakukan kesalahan

dalam menentukan hasil perkalian. (c) siswa melakukan penghilangan variabel

tanpa alasan yang dapat dimengerti. (d) siswa melakukan kesalahan dalam

pengurangan oleh bilangan negatif pada pencarian determinan. (4) kesalahan

strategi, yang terdiri dari (a) siswa sudah berusaha menjawa namun langkah yang

diambil tidak meyakinkan sehingga soal dapat terjawab dengan benar. (b) siswa

sudah berusaha menjawab namun hanya sebagian. (c) siswa hanya menunjukkan

satu penyelesaian dari sistem persamaan yang diberikan.

Kata kunci: analisis, kesalahan, sistem persamaan campuran

vii

ABSTRACT

Farerean Yulistia Marga. ERROR ANALYSIS OF STUDENTS IN RESOLVING

PROBLEMS LINEAR AND QUADRATIC EQUATION SYSTEM OF CLASS

X SEMESTER 1 SMA 1 KLATEN ACADEMIC YEAR 2012/2013. Thesis,

Surakarta: Faculty of Teacher Training and Education. Sebelas Maret University

Surakarta, March 2014.

The purpose of this research is to determine: (1) the errors committed

students in solving systems of linear equations and quadratic equations (2) the

factors that cause students made a mistake in solving systems of linear equations

and quadratic equations.

This research was a descriptive qualitative, so the datas and the results of

the analysis were in the form of words. The subjects were students of class X

SMA Negeri 1 Klaten. As a data source was class X A. Data was collected by

testing method and interviewing method. The data was validated by triangulation,

that is comparing the testing data and interviewing data. The technique of the

analysis was qualitative data analysis including reducting data, displaying data,

verificating data and conclusing.

Based on the result, there are four type of mistakes that was made by the

students: (1) errors in translating that is: (a) errors in conclusing. (b) errors in

determining the set of solution. (c) the student did not answer the question. (d)

errors in transforming the story sentences into mathematics sentences. (e) the

student did not denote the set of the solution of the given system of equations. (f)

the student answered correctly but did not equip it with reason / explanation of the

conclusion. (g) students performed stepping inferences in conclusing and the

conclusions were not in accordance with the information that the student showed.

(h) the student wrote two equations that is not accordance with the matter. (2)

misconceptions, that is: (a) the students only determined one of the set of solution.

(b) the student did not yet determined one of the variables that satisfied the

equations. (c) students made mistakes in factoring quadratic equations. (d) the

viii

student did not answer the question. (e) the student made a mistake in determining

the determinant. (f) students made a mistake in substituting the variable. (g) the

student showed only one solution of the given equations. (h) the students just

completed one of elimination. (i) errors in determining the result of division by

zero. (3) errors in counting (a) students made mistake in summing operation. (b)

the student made an error in determining the result of the multiplication. (c)

students undertake the removal of variables without reason that can be

understood. (d) the student made a mistake in reducting by a negative number in

the searching of determinants. (4) errors in strategizing, that is (a) the students had

tried to answer but the steps are being taken not convincingly so that the matter

answered correctly. (b) the student has tried to answer but only partially. (c)

students only showed one solution of the given equations.

Keywords: analysis, errors, composite equations system

ix

HALAMAN MOTTO

“Dan barangsiapa yang bertaqwa kepada Allah, niscaya Allah akan menjadikan baginya

jalan kemudahan dalam urusannya”

(QS-Ath. Thalaq: 4)

“Ketahuilah bahwa jalan keluar beserta kesulitan dan kemenangan disertai kesabaran dan

sesungguhnya bersama kesukaran terdapat kemudahan”

(Hadits Riwayat Ahmad)

x

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah

melimpahkan rahmat dan hidayah-Nya, sehingga penulis bisa menyelesaikan

skripsi dengan judul “Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal

Sistem Persamaan Linier dan Persamaan Kuadrat pada Siswa Kelas X Semester 1

SMA Negeri 1 Klaten Tahun Ajaran 2012/2013”.

Dalam penulisan skripsi ini tidak terlepas dari bantuan, bimbingan, dan

dorongan berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis ingin mengucapkan terima

kasih dan penghargaan setulusnya kepada:

1. Prof. Dr. H. M. Furqon Hidayatullah, M.Pd., Dekan Fakultas Keguruan dan

Ilmu Pendidikan UNS Surakarta yang telah memberikan izin penelitian.

2. Sukarmin, M.Si., Ph.D., Ketua Jurusan P.MIPA Fakultas Keguruan dan Ilmu

Pendidikan UNS Surakarta yang telah memberikan izin penelitian.

3. Dr. Budi Usodo, M.Pd., Ketua Program Pendidikan Matematika yang telah

memberikan ijin penelitian.

4. Drs. Ponco Sujatmiko, M.Si., Pembimbing I atas waktu, bimbingan dan

segala dukungannya serta kesabaran bagi penulis dalam menyelesaikan

skripsi ini.

5. Dwi Maryono, S.Si., M.Kom., Pembimbing II atas waktu, bimbingan,

motivasi, dan segala dukungannya serta kesabaran bagi penulis dalam

menyelesaikan skripsi ini.

6. Dr. Gatut Iswahyudi, M.Si., Pembimbing Akademik atas waktu, bimbingan,

nasehat, ilmu dan segala dukungannya bagi penulis selama ini.

7. Drs. Tantyo Hatmono, M.Pd., Kepala SMA Negeri 1 Klaten yang telah

memberikan izin serta dukungannya bagi penulis untuk mengadakan

penelitian.

8. Tri Suwarni, S.Pd., M.Pd., Guru Matematika MAN Karanganom Klaten yang

telah memberikan kesempatan dan waktu untuk mengadakan penelitian.

9. Siswa-siswi kelas X A SMA Negeri 1 Klaten yang telah membantu

pelaksanaan penelitian ini.

10. My family, terima kasih atas dukungan, doa, fasilitas, dan kasih sayang yang

xi

tiada pernah habis.

11. Teman-teman P.Math’08, terima kasih atas persahabatan selama ini. Semoga

Allah menjaga tali persaudaraan kita.

12. Semua pihak yang belum dapat penulis sebutkan yang telah membantu dalam

menyelesaikan skripsi ini.

Penulis menyadari tidak ada kemutlakan bagi kebenaran yang datangnya

dari manusia. Serta penulis menyadari penulisan skripsi ini masih jauh dari

sempurna. Oleh karena itu kritik dan saran yang membangun sangat diharapkan

guna penyempurnaan penulisan lebih lanjut.

Mudah-mudahan skripsi ini dapat memberi manfaat bagi penulis pada

khususnya dan pembaca pada umumnya.

Surakarta, Maret

2014

Penulis

xii

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ..........................................................................................

i

HALAMAN PENGAJUAN ...............................................................................

ii

HALAMAN PERSETUJUAN ..........................................................................

iii

HALAMAN PENGESAHAN ............................................................................

iv

HALAMAN ABSTRAK ....................................................................................

v

HALAMAN MOTTO ........................................................................................

ix

KATA PENGANTAR ........................................................................................

x

DAFTAR ISI ......................................................................................................

xii

DAFTAR TABEL ..............................................................................................

xiv

DAFTAR LAMPIRAN ......................................................................................

xv

BAB I PENDAHULUAN ....................................................................................

1

A. Latar Belakang Masalah .......................................................................

1

B. Identifikasi Masalah ..............................................................................

3

C. Pembatasan Masalah .............................................................................

3

D. Rumusan Masalah .................................................................................

3

xiii

E. Tujuan Penelitian ...................................................................................

4

F. Manfaat Penelitian .................................................................................

4

BAB II LANDASAN TEORI .............................................................................

5

A. Tinjuan Pustaka .....................................................................................

5

1. Pengertian Belajar ..............................................................................

5

2. Pengertian Matematika ......................................................................

6

3. Pengertian Konsep dalam Matematika ...............................................

7

4. Menyelesaikan Soal Matematika .......................................................

8

5. Pengertian Soal Cerita .......................................................................

8

6. Menyelesaikan Soal Cerita.................................................................

9

7. Pengertian Analisis...........................................................................

11

8. Kesalahan dalam Mengerjakan Soal Matematika..............................

11

9. Pengertian Analisis Kesalahan..........................................................

14

10. Tinjauan Materi Sistem Persamaan Linier dan Persamaan

Kuadrat .............................................................................................

15

B. Penelitian Yang Relevan .......................................................................

20

xiv

C. Kerangka Pemikiran..............................................................................

22

BAB III METODOLOGI PENELITIAN ..........................................................

23

A. Tempat dan Waktu Penelitian ...............................................................

23

1. Tempat Penelitian .............................................................................

23

2. Waktu Penelitian .............................................................................. 23

B. Bentuk dan Strategi Penelitian.............................................................. 23

C. Sumber Data .........................................................................................

24

D. Teknik Pengambilan Subyek Penelitian................................................

25

E. Teknik Pengumpulan Data ....................................................................

25

1. Metode Tes .......................................................................................

25

2. Metode Wawancara ..........................................................................

26

F. Validasi Data .........................................................................................

26

G. Analisis Data ........................................................................................

26

H. Prosedur Penelitian ...............................................................................

27

BAB IV HASIL PENELITIAN ..........................................................................

29

A. Deskripsi dan Analisis Data ..................................................................

29

1. Data Hasil Tes ...................................................................................

29

xv

B. Analisis Data .........................................................................................

37

1. Analisis Data Hasil Tes......................................................................

37

2. Analisis Data Hasil Wawancara.........................................................

63

C. Hasil Validasi Data .............................................................................

109

D. Pembahasan Hasil Analisis Data.........................................................

121

BAB V PENUTUP .............................................................................................

128

A. Kesimpulan ........................................................................................ 128

B. Implikasi .............................................................................................

132

C. Saran ...................................................................................................

133

DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................

135

LAMPIRAN....................................................................................................... 137

xvi

DAFTAR TABEL

Tabel 4.1 Deskripsi Kesalahan Jawaban Siswa pada Soal Tipe A ............... 30

Tabel 4.2 Deskripsi Kesalahan Jawaban Siswa pada Soal Tipe B ............... 33

Tabel 4.3 Triangulasi Data Analisis Jawaban Tes dan Hasil Wawancara

Subyek Nomor 03 ......................................................................... 69

Tabel 4.4 Triangulasi Data Analisis Jawaban Tes dan Hasil Wawancara

Subyek Nomor 08 ......................................................................... 78

Tabel 4.5 Triangulasi Data Analisis Jawaban Tes dan Hasil Wawancara

Subyek Nomor 16 ......................................................................... 86

Tabel 4.6 Triangulasi Data Analisis Jawaban Tes dan Hasil Wawancara

Subyek Nomor 28 ......................................................................... 96

Tabel 4.7 Triangulasi Data Analisis Jawaban Tes dan Hasil Wawancara

Subyek Nomor 30 ....................................................................... 106

Tabel 4.8 Tabel Pengelompokan Jenis Kesalahan dan Kesimpulan Hasil

Validasi Data .............................................................................. 109

xvii

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 Kunci Jawaban Soal Tes ............................................................. 137

Lampiran 2 Validasi Soal Tes ........................................................................ 148

Lampiran 3 Jawaban Siswa ............................................................................ 149

Lampiran 4 Surat Permohonan Ijin Menyusun Skripsi ...................................

169

Lampiran 5 Surat Keputusan tentang Ijin Menyusun Skripsi ..........................

170

Lampiran 6 Surat Permohonan Ijin Penelitian ................................................

171