i

ANALISIS KESALAHAN MAHASISWA DALAM MANIPULASI BENTUK ALJABAR PADA SOAL-SOAL INTEGRAL PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

TAHUN AJARAN 2011/2012

SKRIPSI

Diajukan Untuk Memenuhi Syarat Guna Mencapai Gelar Sarjana

Pendidikan Program Studi S1 Pendidikan Matematika

Oleh

ALETA OLI LADO

202008029

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS KRISTEN SATYA WACANA

SALATIGA

2012

ii

iii

iv

MOTTO DAN PERSEMBAHAN

MOTTO :

“Percayalah kepada TUHAN dengan segenap hatimu, dan janganlah

bersandar pada pengertianmu sendiri ”

(Amsal 3:5)

Kemauan saja tidak cukup kalau tidak dihubungkan

dengan usaha,

usaha tak cukup kalau tanpa pengetahuan,

pengetahuan tak jelas tanpa

metode dan metode tak berfungsi tanpa konsentrasi”.

(Aristoteles)

“Jangan tunda sampai besok apa yang bisa engkau kerjakan hari ini”

Dream, Believe and Make It Happen @agnezmo

“SEMANGAT DAN SELALU TERSENYUM GBU”

PERSEMBAHAN :

Skripsi ini penulis persembahkan kepada:

Tuhan Yang Maha Kasih.

Keluarga tersayang, Papa, Mama, Ka2k, dan Adik.

Sahabat-sahabatku: Emil, Aris, Ika (EMOZ), Kambe, Leksi kriting, Yanto,

Lekke, k’as (Generation Star Club).

Teman-teman Math.Edu 08.

Almamater yang kubanggakan.

v

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Pengasih, atas

segala berkat, rahmat, dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan

penyusunan skripsi yang berjudul “Analisis Kesalahan Mahasiswa dalam

Memanipulasi Bentuk Aljabar pada Soal-soal Integral Program Studi Pendidikan

Matematika Tahun Ajaran 2011/2012”. Penulisan skripsi ini digunakan untuk

memenuhi salah satu persyaratan akademik dalam meraih gelar Sarjana

Pendidikan di Fakultas Keguruan dan Imu Pendidikan Program Studi Pendidikan

Matematika, Universitas Kristen Satya Wacana Salatiga.

Terselesaikannya penulisan skripsi ini tidak terlepas dari bimbingan,

saran, dukungan, dan dorongan dari berbagai pihak yang sangat. Oleh karena itu

penulis menyampaikan terima kasih kepada segenap pihak antara lain:

1. Tuhan Yesus Kristus atas segala berkat dan karunia yang selalu ada.

2. Dr. Bambang Suteng Sulasmono, M.Si., selaku dekan Fakultas Keguruan dan

Imu Pendidikan Universitas Kristen Satya Wacana Salatiga.

3. Kriswandani, S.Si., M.Pd., selaku Kepala Program Studi Pendidikan

Matematika, Fakultas Keguruan dan Imu Pendidikan Universitas Kristen

Satya Wacana Salatiga.

4. Novisita Ratu, S.Si., M.Pd., selaku Pembimbing I yang telah memberikan

waktu, bimbingan, kepercayaan, dukungan, saran, dan kemudahan yang

sangat membantu dalam penulisan skripsi ini.

5. Wahyudi, M.Pd., selaku Pembimbing II yang telah banyak memberikan

bimbingan, saran, dan kritik kepada penulis dalam penyusunan skripsi ini.

6. Bapak/Ibu Dosen Progdi Pendidikan Matematika : Bu Sita, Bu Helty, Bu

Dani, Bu Silvi, Pak Wahyudi, Bu Ina, terima kasih atas waktu serta

bimbingannya selama masa perkuliahan.

vi

7. Seluruh dosen Fakultas Keguruan dan Imu Pendidikan yang telah

memberikan pendidikan berharga kepada penulis selama menempuh

pendidikan di Universitas Kristen Satya Wacana Salatiga.

8. Mahasiswa angkatan 2010 yang sudah mau menjadi subjek penelitian.

9. Keluarga tercinta, Papa (N. U. Lay), Mama (A. M. Kana), Kakak-kakak

(Irnimaya, Frenika, dan Antoneta), Adik-adik (Atanatius, Asfanasia, adi) dan

sepupu2 (bang jonas, kak Lena, kak Ina, dan kak Abet ). Terima kasih atas

cinta kasih, kesabaran, dorongan, motivasi, dan doa untuk penulis.

10. Sahabat-sahabatku: Emil Aris Ika (emoz) dan teman-teman seperjuangan

Hewu, Theo, Yisca, Anjaz, Ucup, Daniel, Fajar dan Avi terima kasih untuk

semangat, bantuan, kebersamaan, perhatian, dan keceriaan yang penulis

dapatkan dari kalian semua.

11. Generation Star Club: Kambe, Leksi kriting, Yanto, kak As, Lekke.

12. Teman-teman kost cungkup 828 (Noger) atas kebersamaannya dan

motivasinya selama ini.

13. Teman-teman Math Edu 08 yang sudah menyelesaikan skripsi maupun

yang sedang proses penyusunan skripsi.

14. Semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu, yang telah

membantu sehingga penulis dapat menyelesaikan penyusunan skripsi ini.

Penulis berharap semoga hasil penelitian ini dapat memberikan manfaat

yang berarti bagi pembaca.

Salatiga, 13 September 2012

Penulis

vii

ABSTRAK

Lado, Aleta Oli. 2012. (Analisis kesalahan mahasiswa dalam manipulasi bentuk

aljabar pada soal-soal integral program studi Pendidikan Matematika).

Skripsi. Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan. Universitas Kristen

Satya Wacana.

Materi matematika yang menyulitkan bagi siswa/mahasiswa adalah aljabar.

Kemampuan mahasiswa dalam aljabar berkaitan dengan bekal mahasiswa

ketika belajar di jenjang sebelumnya. Tujuan mengetahui kesalahan dalam

memanipulasi bentuk aljabar pada mahasiswa dalam menyelesaikan soal-soal

Integral. Jenis penelitian ini adalah penelitian deskriptif kualitatif. Teknik

pengumpulan data berupa tes berbentuk uraian dan wawancara tak terstruktur.

Jawaban mahasiswa kemudian dianalisis dan digolongkan berdasarkan jenis

tipe-tipe kesalahan yang dilakukan mahasiswa menurut klasifikas Watson. Dari

klasifikasi Watson yang ditekankan adalah masalah hirarki

keterampilan/manipulasi bentuk numerik dalam aljabar. Menurut Slamet Hw

ada 4 tipe kesalahan dalam memanipulasi bentuk aljabar. Menurut hasil tes

mahasiswa prosentase kesalahan yang dilakukan mahasiswa dalam

memanipulasi bentuk aljabar adalah kesalahan dalam pemindahan ruas 2,05%,

kesalahan memanipulasi bentuk-bentuk pecahan 5,48%, kesalahan

memanipulasi bentuk pangkat, akar atau logaritama 9,59%, kesalahan

memanipulasi bentuk trigonometri 82,88%.

Kata kunci : analisis kesalahan, manipulasi bentuk aljabar, Integral.

viii

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ....................................................................................... i

LEMBAR PENGESAHAN .............................................................................. ii

PERNYATAAN ............................................................................................. iii

MOTTO DAN PERSEMBAHAN .................................................................... iv

KATA PENGANTAR ..................................................................................... v

ABSTRAK .................................................................................................... vii

DAFTAR ISI ................................................................................................. viii

DAFTAR TABEL ........................................................................................... x

DAFTAR BAGAN ......................................................................................... xi

DAFTAR GRAFIK ......................................................................................... xii

DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................... xiii

BAB I : PENDAHULUAN

A. Latar Belakang ............................................................................... 1

B. Rumusan Masalah ......................................................................... 3

C. Tujuan Penelitian ........................................................................... 4

D. Manfaat Penelitian ......................................................................... 4

BAB II : KAJIAN TEORI

A. Konsep ........................................................................................... 6

B. Konsepsi ........................................................................................ 7

C. Pemahaman dan Kesalahan Konsep ............................................. 8

1. Proses Pemahaman Konsep .................................................... 8

2. Kesalahan Terhadap Konsep dan Faktor-faktor yang

Mempengaruhi Terjadinya Kesalahan .................................... 8

ix

3. Jenis Tipe-tipe Kesalahan ........................................................ 10

4. Kesalahan-kesalahan dalam memanipulasi Bentuk Aljabar ... 15

D. Miskonsepsi .................................................................................. 17

E. Konsep Integral ............................................................................. 18

1. Pengertian Integral ................................................................. 18

2. Tinjauan Materi Integral ......................................................... 19

F. Tinjauan Materi Integral ................................................................ 17

G. Penelitian yang Relevan ................................................................ 22

H. Kerangka Berpikir .......................................................................... 23

BAB III : METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian .............................................................................. 25

B. Tempat, Subjek, dan Waktu Penelitian ......................................... 25

C. Teknik Pengumpulan Data ............................................................ 25

D. Teknik Analisis Data ....................................................................... 27

BAB IV : HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Deskripsi Subjek Penelitian ........................................................... 29

B. Deskripsi Data ................................................................................ 29

C. Analisis Jenis Tipe-Tipe Kesalahan Menurut klasifikasi Watson ... 31

D. Kesalahan Memanipulasi Bentuk Aljabar ...................................... 32

E. Pembahasan Hasil Penelitian ........................................................ 34

BAB V : PENUTUP

A. Kesimpulan .................................................................................... 46

B. Saran .............................................................................................. 46

DAFTAR PUSTAKA ...................................................................................... 47

LAMPIRAN ..................................................................................................

x

DAFTAR TABEL

Tabel 1. Indikator Tipe-tipe kesalahan Menurut Watson ........................... 14

Tabel 2. Indikator Tipe-tipe kesalahan Menurut Slamet ............................. 15

Tabel 3. Blue Print Soal Tes .......................................................................... 26

Tabel 4. Hasil Tes Mahasiswa ....................................................................... 30

Tabel 5. Kesalahan Yang dilakukan Mahasiswa Menurut Klasifikasi Watson

........................................................................................................ 31

Tabel 6. Prosentase Tiap-tiap Tipe Kesalahan Menurut Slamet .................. 33

Tabel 7. Tipe kesalahan I dalam Menyelesaikan Soal Integral .................... 35

Tabel 8. Contoh Kesalahan Tipe I ................................................................ 35

Tabel 9. Tipe Kesalahan II dalam Menyelesaikan Soal Integral ................... 36

Tabel 10. Contoh Kesalahan Tipe II .............................................................. 37

Tabel 11. Tipe Kesalahan III dalam Menyelesaikan Soal Integral ................. 39

Tabel 12. Contoh Kesalahan Tipe III ............................................................... 39

Tabel 13. Tipe Kesalahan IV dalam Menyelesaikan Soal Integral .................. 42

Tabel 14. Contoh Kesalahan Tipe IV ............................................................... 42

xi

DAFTAR BAGAN

Bagan 1. Peta Konsep Materi Integral Menurut Martono ......................... 22

Bagan 2. Kerangka Berpikir ......................................................................... 24

xii

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1. Hasil Tes Mahasiswa .................................................................... 30

Gambar 2. Kesalahan Yang dilakukan Mahasiswa Menurut Klasifikasi Watson

...................................................................................................... 32

Gambar 3. Prosentase Tiap-tiap Tipe Kesalahan Menurut Slamet ................ 33

xiii

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1. Soal dan Kunci Jabawan .............................................................. 49

Lampiran 2. Hasil Wawancara Mahasiswa ....................................................... 56