ANALISIS KESALAHAN DALAM MENGERJAKAN SOAL … · ANALISIS KESALAHAN DALAM MENGERJAKAN SOAL MATERI...

ANALISIS KESALAHAN DALAM MENGERJAKAN SOAL

MATERI FAKTORISASI SUKU ALJABAR SISWA KELAS VIII A

SMP BOPKRI 3 YOGYAKARTA TAHUN AJARAN 2016/2017

SKRIPSI

Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh

Yohanes Saldiano Adil

NIM : 091414017

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN

ALAM

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

2016

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

i

ANALISIS KESALAHAN DALAM MENGERJAKAN SOAL

MATERI FAKTORISASI SUKU ALJABAR SISWA KELAS VIII A

SMP BOPKRI 3 YOGYAKARTA TAHUN AJARAN 2016/2017

SKRIPSI

Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh

Yohanes Saldiano Adil

NIM : 091414017

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN

ALAM

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

2016


ii


iii


iv

HALAMAN PERSEMBAHAN

Skripsi ini saya persembahakan untuk :

1. Tuhan Yesus yang selalu membimbing saya dalam setiap langkah saya.

2. Kedua orang tua saya dan adik saya yang saya cintai, yang selalu memberikan

semangat, kepercayaan, doa dan segalanya pada hari-hari yang telah saya

lewati hingga saat ini.

3. Orang-orang yang selalu mendukung saya dan menyayangi saya dengan

sepenuh hati.


v


vi


vii

ABSTRAK

Yohanes Saldiano Adil (091414017). Analisis Kesalahan Dalam Mengerjakan

Soal Materi Faktorisasi Suku Aljabar Siswa Kelas VIII A SMP BOPKRI 3

Yogyakarta Tahun Ajaran 2016/2017. Program Studi Pendidikan

Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam,

Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma.

Tujuan penelitian ini adalah untuk : (1) mengetahui kesalahan-kesalahan

yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal-soal matematika khususnya pada

materi faktorisasi suku aljabar, dan (2) mengetahui faktor-faktor yang

menyebabkan siswa melakukan kesalahan dalam mengerjakan soal terkait materi

faktorisasi suku aljabar.

Penelitian ini menggunakan metode deskriptif kualitatif. Subyek penelitian

adalah siswa kelas VIII A SMP BOPKRI 3 Yogyakarta pada tahun ajaran

2016/2017. Data dikumpulkan dengan menggunakan metode observasi, tes dan

wawancara, dengan instrumen pengumpulan data yaitu lembar observasi, soal tes

diagnostik dan lembar wawancara.

Hasil penelitian ini menunjukan adanya jenis-jenis kesalahan yang

dilakukan siswa pada pokok bahasan faktorisasi suku aljabar, yaitu: kesalahan

terjemahan, kesalahan teknis, kesalahan menggunakan definisi atau teorema,

kesalahan data, kasalahan tanda, kesalahan hitung, penyelesaian tidak diperiksa

kembali, kesalahan konsep, kesalahan tanpa pola. Dari hasil wawancara diketahui

faktor-faktor penyebab kesalahan, yaitu: siswa kurang konsentrasi, kurang teliti,

kurang percaya diri, waktu yang kurang dalam mengerjakan soal, siswa tidak

mampu memahami maksud dari soal, kurang menguasai pengetahuan dasar suatu

bidang studi yang sedang digelutinya dalam hal ini bidang studi pendidikan

matematika khususnya materi faktorisasi suku aljabar.

Kata kunci : analisis kesalahan siswa, faktorisasi suku aljabar, faktor-faktor

penyebab kesalahan.


viii

ABSTRACT

Yohanes Saldiano Adil (091414017). The Error Analysis in Solving the

Algebraic Family Factorization by students of class VIII A SMP BOPKRI 3

Yogyakarta in the Academic Year 2016/2017. Mathematics Education Sudy

Program, Department of Mathematics and Science Education, Faculty of

Teachers Training and Education, Sanata Dharma University.

The aims of this research are : (1) to know the types of students error in

mathematical problem solving especially on algebraic family factorization, and

(2) to know what factors that causing the students make the error in solving on

algebraic family factorization.

This research used the qualitative descriptive method. The subject of the

research was students of class VIII A SMP BOPKRI 3 Yogyakarta in the

academic year 2016/2017. The data was obtained by observation, test and

interview with the instrument which were observation sheet, test question, and

interview sheet.

The result of this research showed that types of student’s errors on the

subject of algebraic family factorization including the translation error, the

technical error, the error using definitions and theorems, the data error, the sign

error, the calculation error, the result is not re-checked, the misconception and the

errors whitout pattern. From the result of interview, it was found the factors that

causing the error including student’s lack of concentration, less conscientious, less

confident, less time to work on the problem, student’s were not able to

understand the intent of the question, not master basic knowledge of a field of

study that was being studied in this field of study mathematics education

especially algebraic family factorization.

Keywords : Student error analysis, algebraic family factorization, factors caused

error.


ix


x


xi

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ........................................................................................ i

LEMBAR PERSETUJUAN PEMBIMBING .................................................. ii

LEMBAR PENGESAHAN ............................................................................. iii

HALAMAN PERSEMBAHAN ...................................................................... iv

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA .......................................................... v

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI........................... vi

ABSTRAK ....................................................................................................... vii

ABSTRACT ....................................................................................................... viii

KATA PENGANTAR ..................................................................................... ix

DAFTAR ISI .................................................................................................... xi

DAFTAR TABEL ............................................................................................ xiii

DAFTAR GAMBAR ....................................................................................... xiv

DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................... xv

BAB I PENDAHULUAN ................................................................................ 1

A. Latar Belakang Masalah ......................................................................... 1

B. Identifikasi Masalah................................................................................ 3

C. Rumusan Masalah ................................................................................... 4

D. Tujuan Penelitian .................................................................................... 4

E. Pembatasan Masalah ............................................................................... 4

F. Penjelasan Istilah .................................................................................... 5

G. Manfaat Penelitian .................................................................................. 5

BAB II KAJIAN PUSTAKA ........................................................................... 7

A. Hakikat Matematika................................................................................ 7

B. Belajar .................................................................................................... 8

C. Hasil Belajar ........................................................................................... 10

D. Analisis Kesalahan Siswa ....................................................................... 11

E. Faktor Penyebab Kesalahan .................................................................... 17

F. Faktorisasi Suku Aljabar......................................................................... 19

G. Hasil-Hasil Penelitian yang Relevan ...................................................... 25

H. Kerangka Berpikir .................................................................................. 28

BAB III METODOLOGI PENELITIAN......................................................... 30

A. Jenis Penelitian ....................................................................................... 30

B. Subyek Penelitian ................................................................................... 30

C. Tempat dan Waktu Penelitian ................................................................. 30

D. Langkah-langkah Pengambilan Data ...................................................... 31

E. Metode Pengambilan Data ...................................................................... 32


xii

F. Instrumen Penelitian ............................................................................... 32

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN PENELITIAN ................................ 36

A. Pelaksanaan Penelitian dan Hasil Pengamatan Kegiatan Pembelajaran..36

B. Data Hasil Penelitian .............................................................................. 43

C. Analisis Data Penelitian .......................................................................... 66

D. Pembahasan ............................................................................................ 86

E. Keterbatasan Penelitian .......................................................................... 88

BAB V PENUTUP ........................................................................................... 89

A. Kesimpulan ............................................................................................. 89

B. Saran ...................................................................................................... 90

DAFTAR PUSTAKA ...................................................................................... 92

LAMPIRAN ..................................................................................................... 94


xiii

DAFTAR TABEL

Tabel 3.1. Lembar Observasi ........................................................................... 34

Tabel 3.2. Kisi-kisi Soal Tes oleh Peneliti ....................................................... 35

Tabel 4.1. Pelaksanaan Penelitian .................................................................... 37

Tabel 4.2. Data Observasi Kegiatan Pembelajaran Observasi I....................... 44

Tabel 4.3. Data Observasi Kegiatan Pembelajaran Observasi II ..................... 45

Tabel 4.4. Data Observasi Kegiatan Pembelajaran Observasi III .................... 46

Tabel 4.5. Data Observasi Kegiatan Pembelajaran Observasi IV .................... 46

Tabel 4.6. Rekapan Hasil Tes Diagnostik ........................................................ 48

Tabel 4.7. Data Kesalahan Siswa ..................................................................... 49

Tabel 4.8. Analisis Hasil Tes Diagnostik ......................................................... 67

Tabel 4.9. Rekapitulasi kesalahan yang dilakukan per siswa .......................... 79


xiv

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1. Kerangka Berpikir ....................................................................... 29


xv

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1. Soal Tes Diagnostik ..................................................................... 94

Lampiran 2. Rubrik Penilaian .......................................................................... 96

Lampiran 3. Contoh Lembaran Jawaban Siswa ............................................... 103

Lampiran 4. Surat Ijin Penelitian Dari Kampus ............................................... 118

Lampiran 5. Surat Ijin Penelitian Dari Sekolah ............................................... 119


1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Pendidikan mempunyai peranan yang sangat penting dalam

perkembangan peradaban manusia. Pendidikan dapat membantu setiap

orang dalam meningkatkan kualitas dirinya melalui pembentukan pola pikir

serta menciptakan inovasi maupun kreasi. Karena begitu pentingnya

peranan pendidikan bagi manusia, maka masalah pendidikan selalu menjadi

perhatian setiap bangsa termasuk bangsa Indonesia. Dalam rangka

meningkatkan kualitas pendidikan, pemerintah telah mengeluarkan berbagai

macam upaya dan kebijakan untuk mengembangkan pendidikan nasional

yang dapat mengimbangi tuntutan perkembangan Ilmu Pengetahuan dan

Teknologi.

Matematika merupakan salah satu pelajaran yang mempunyai peranan

yang penting dalam perkembangan Ilmu Pengetahuan dan Teknologi.

Matematika juga merupakan ilmu dasar yang digunakan dan diterapkan

hampir dalam semua bidang kehidupan. Disiplin ilmu matematika berkaitan

dengan konsep-konsep yang abstrak dengan karakteristik yang tersusun

secara hirarkis. Karakteristiknya yang tersusun secara hirarkis ini

mengakibatkan adanya kesinambungan antara materi-materi di dalamnya,

dimana materi sebelumnya menjadi prasyarat untuk materi selanjutnya.

Untuk itu belajar matematika harus bertahap dan sistematis. Terbiasa


2

dengan pembelajaran matematika membuat pola pikir kita menjadi lebih

rapih, logis, kritis, dan sistematis ketika menghadapi suatu masalah.

Karakteristik yang tersusun secara sistematis dan konsep-konsepnya

yang abstrak dimana dibutuhkan pemikiran yang logis, kritis dan sistematis

juga mengakibatkan sampai saat ini pelajaran matematika masih menjadi

masalah bagi sebagian besar siswa. Berdasarkan hasil wawancara dengan

guru mata pelajaran matematika kelas VIII SMP BOPKRI 3 Yogyakarta,

salah satu masalah yang sering ditemui yaitu kesalahan yang dilakukan

siswa dalam menyelesaikan soal matematika. Suatu hal yang wajar jika

siswa melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal matematika, namun

jika kesalahan tersebut terjadi dalam intensitas yang tinggi, maka akan

berdampak buruk pada proses belajar siswa. Mengingat bahwa ada

kesinambungan antara setiap materi dalam matematika, maka perlu

dilakukan penanganan agar siswa tidak mengalami kesulitan ketika

mendapatkan materi selanjutnya. Penanganan tersebut dapat dilakukan

dengan melakukan identifikasi terhadap kesalahan yang terjadi, kemudian

mengklasifikasikannya. Informasi dari hasil penanganan yang dilakukan

dapat digunakan untuk membantu siswa dalam memahami kesalahan-

kesalahan yang telah dilakukan dan juga untuk memperbaiki mutu hasil

belajarnya.

Salah satu cabang dari matematika yang cukup penting adalah aljabar.

Salah satu materi aljabar yang dipelajari pada jenjang pendidikan SMP yaitu

faktorisasi suku aljabar. Menurut pengamatan, faktorisasi suku aljabar


3

merupakan salah satu materi dimana dalam penyelesaiannya siswa banyak

melakukan kesalahan. Berdasarkan penjelasan dari guru mata pelajaran

matematika SMP BOPKRI 3 Yogyakarta, sering sekali ditemukan siswa

melakukan kesalahan dalam melakukan operasi penjumlahan dan

pengurangan bilangan negatif pada materi faktorisasi suku aljabar, begitu

juga pada operasi perkalian dan pembagian yang mengakibatkan siswa

mengalami kesulitan dalam proses pemfaktoran. Masalah ini perlu segera

diselesaikan, karena penguasaan terhadap materi faktorisasi aljabar

merupakan prasyarat untuk materi selanjutnya, yaitu persamaan kuadrat dan

pertidaksamaan kuadrat. Mengingat pentingnya melakukan penanganan

untuk kesalahan-kesalahan yang terjadi mendorong peneliti melakukan

penelitian dengan judul “Analisis Kesalahan dalam Mengerjakan Soal

Materi Faktorisasi Suku Aljabar Siswa Kelas VIII A SMP BOPKRI 3

Yogyakarta Tahun Ajaran 2016/2017”.

B. Identifikasi Masalah

Berdasarkan latar belakang di atas, permasalahan yang muncul yang

berkaitan dengan pembelajaran faktorisasi suku aljabar adalah:

1. Siswa melakukan kesalahan dalam menyelesaikan persoalan faktorisasi

suku aljabar.

2. Materi faktorisasi suku aljabar merupakan materi yang sulit dan perlu

pemahaman konsep.


4

C. Rumusan Masalah

Adapun masalah-masalah yang dapat dirumuskan dalam penelitian ini

adalah sebagai berikut.

1. Apa saja jenis kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan

soal-soal yang berkaitan dengan materi faktorisasi suku aljabar?

2. Faktor apa saja yang menyebabkan terjadinya kesalahan dalam

mengerjakan soal matematika yang berkaitan dengan materi faktorisasi

suku aljabar?

D. Tujuan Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah yang telah diuraikan di atas, adapun

tujuan-tujuan yang ingin dicapai pada penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Mengetahui kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa dalam

mengerjakan soal-soal matematika khususnya pada materi faktorisasi

suku aljabar.

2. Mengetahui faktor-faktor apa saja yang menyebabkan siswa melakukan

kesalahan dalam mengerjakan soal terkait materi faktorisasi suku aljabar?

E. Pembatasan Masalah

1. Pada penelitian ini, masalah dibatasi pada kelsalahan-kesalahan yang

dilakukan siswa kelas VIII A SMP BOPKRI 3 Yogyakarta pada pokok

bahasan faktorisasi suku aljabar.


5

2. Kesalahan yang dimaksud adalah kesalhan-kesalahan yang terlihat

langsung dari pekerjaan siswa.

F. Pembatasan Istilah

1. Kesalahan

Kesalahan merupakan penyimpangan terhadap hal yang benar yang

sifatnya sistematis, konsisten, maupun insedental pada daerah tertentu.

2. Analisis kesalahan

Analisis kesalahan merupakan salah satu proses yang terdiri atas

langkah-langkah yang berbeda, yakni identifikasi, klasifikasi, penjelasan,

koreksi, penilaian, terapi dan pencegahan timbulnya kesalahan.

G. Manfaat Penelitian

Adapun manfaat yang dapat diperoleh dalam melakukan penelitian ini

adalah sebagai berikut:

1. Manfaat bagi guru

Penelitian ini diharapkan dapat membantu guru untuk menyadari

kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh para siswa untuk materi

faktorisasi suku aljabar guna perbaikan pada pembelajaran selanjutnya

agar pembelajaran yang dilakukan lebih efektif.

2. Manfaat bagi siswa

Penelitian ini diharapakan dapat membantu siswa untuk mengetahui

kesalahan-kesalahan yang telah dilakukan mereka agar mereka dapat


6

lebih memahami materi faktorisasi suku aljabar dengan baik. Sebagai

tindak lanjut diharapkan siswa dapat meningkatkan hasil belajarnya

terkait materi faktorisasi suku aljabar.

3. Manfaat bagi peneliti

Sebagai calon guru, penelitian ini diharapkan dapat memberikan

pengalaman dan wawasan peneliti dalam menganalisa kesalahan-

kesalahan yang dilakukan oleh siswa pada materi faktorisasi suku aljabar

.


7

BAB II

KAJIAN PUSTAKA

A. Hakikat Matematika

Russefendi (1988 : 23) mengatakan bahwa Matematika

terorganisasikan dari unsur-unsur yang tidak didefinisikan, definisi-definisi,

aksioma-aksioma, dan dahlil-dahlil setelah dibuktikan kebenarannya berlaku

secara umum, karena itulah matematika sering disebut ilmu deduktif.

Menurut James dan James (1976) Matematika adalah ilmu tentang logika,

mengenai bentuk, susunan, besaran, dan konsep-konsep yang berhubungan

satu dengan yang lainnya. Matematika terbagi dalam tiga bagian besar yaitu

aljabar, analisis, dan geometri. Tetapi ada pendapat yang mengatakan bahwa

matematika terbagi menjadi empat bagian yaitu aritmatika, aljabar,

geometris dan analisis dengan aritmatika mencakup teori bilangan dan

statistika.

Johnson dan Rising dalam Russefendi (1972) mendefinisikan

Matematika sebagai pola berpikir, pola mengorganisasikan, pembuktian

yang logis, matematika itu adalah bahasa yang menggunakan istilah yang

didefinisikan dengan cermat, jelas dan akurat representasinya dengan

symbol dan padat, lebih berupa bahasa symbol mengenai ide daripada

mengenai bunyi. Reys – dkk (1984) mendefinisikan Matematika adalah

telaah pola dan hubungan, suatu jalan atau pola berpikir, suatu seni, suatu

bahasa dan suatu alat.


8

Berdasarkan definisi-definisi dari matematika di atas, dapat

disimpulkan bahwa ilmu pengetahuan yang memuat konsep-konsep yang

saling berkaitan satu sama lain, yang direpresentasikan dengan lambang-

lambang atau simbol yang membutuhkan penalaran yang logis, cermat dan

akurat dalam mempelajarinya, serta mencakup seluruh aspek manusia, dari

yang paling sederhana sampai yang paling kompleks.

Sedangkan mengenai pengertian matematika sekolah Erman

Suherman dkk (2001) mengemukakan bahwa matematika sekolah

merupakan bagian matematika yang diberikan untuk dipelajari oleh siswa

sekolah (formal), yaitu SD, SLTP, dan SLTA. Dengan demikian dapat

disimpulkan bahwa matematika sekolah adalah matematika yang dipilah-

pilah dan disesuaikan dengan tahap perkembangan intelektual siswa, serta

digunakan sebagai salah satu sarana untuk mengembangkan kemampuan

berpikir siswa.

B. Belajar

Menurut Crow and Crow (1958) dalam Suyono dan Haryanto (2011),

belajar merupakan diperolehnya kebiasaan-kebiasaan, pengetahuan dan

sikap baru. Menurut Hilgard (1962) dalam Suyono dan Haryanto (2011)

belajar adalah suatu proses dimana suatu perilaku muncul atau berubah

karena adanya respon terhadap suatu situasi. Gagne (1997) dalam Suyono

dan Haryanto (2011), menyatakan belajar adalah sebuah proses perubahan

kecendrungan manusia, seperti sikap, minat, atau nilai dan perubahan


9

kemampuannya, yaitu peningkatan kemampuan untuk melakukan berbagai

jenis kinerja. Driver and Bell (1986) dalam Suyono dan Haryanto (2011)

mendefinisikan belajar adalah suatu proses aktif menyusun makna melalui

setiap interaksi dengan lingkungan, dengan membangun hubungan antara

konsepsi yang telah dimiliki dengan fenomena yang sedang dipelajari.

Dari beberapa definisi di atas dapat disimpulkan bahwa belajar adalah

diperolehnya kebiasaan-kebiasaan, pengetahuan, sikap baru serta

keterampilan akibat respon terhadap situasi, studi, pengalaman atau pun

interaksi dengan lingkungan yang mengakibatkan peningkatan kemampuan

untuk melakukan berbagai kinerja.

Terkait teori pembelajaran kontruksvisme Trianto (2007:26)

berpendapat bahwa teori pembelajaran kontruktivisme merupkan terori

pembelajaran kognitif baru dalam psikologi pendidikan yang menyatakan

bahwa siswa harus menemukan sendiri dan mentransformasikan informasi

kompleks, mengecek informasi baru dengan aturan-aturan lama dan

merevisi apabila aturan-aturan itu tidak sesuai lagi. Sedangkan menurut

Cahyo (2013:22) kontruktivisme merupakan salah satu filsafat pengetahuan

yang menekan bahwa pengetahuan adalah buatan kita sendiri sebagai hasil

konstruksi kognitif melalui kegiatan individu dengan membuat struktur,

kategori, konsep, dan skema yang diperlukan untuk membangun

pengetahuan tersebut. Suyono dan Haryanto (2011:104) juga berpendapat

bahwa kontruktivisme adalah sebuah filosofi pembelajaran yang dilandasi


10

premis bahwa dengan merefleksikan pengalaman, kita membangan,

mengkonstruksi pengetahuan kita tentang dunia tempat kita hidup.

Dari ketiga definisi tersebut, dapat disimpulkan bahwa teori belajar

kontrutikvisme merupakan teori belajar yang menuntut siswa

mengkontruksi kegiatan belajar dan mentransformasikan informasi

kompleks untuk membangun pengetahuan secara mandiri.

C. Hasil Belajar

Sudjana (2005) dalam Majid (2014) mengemukakan bahwa penilaian

hasil belajar adalah proses pemberian nilai terhadap hasil-hasil belajar yang

dicapai siswa dengan kriteria-kriteria tertentu. Hal ini mengisyaratkan

bahwa objek yang dinilainya adalah hasil belajar siswa. Hasil belajar siswa

pada hakikatnya merupakan perubahan tingkah laku setelah melalui proses

belajar mengajar. Tingkah laku sebagai hasil belajar dalam pengertian luas

mencakup bidang kognitif, afektif dan psikomotorik. Penilaian dan

pengukuran hasil belajar dilakukan dengan menggunakan tes hasil belajar,

terutama hasil belajar kognitif berkenaan dengan penguasaan bahan

pengajaran sesuai dengan tujuan pendidikan dan pengajaran.

Hasil belajar merupakan hal yang dapat dipandang dari dua sisi, yaitu

sisi siswa dan sisi guru. Dari sisi siswa, hasil belajar merupakan tingkat

perkembangan mental yang lebih baik bila dibandingkan pada saat belum

belajar. Tingkat perkembangan mental tesebut terwujud pada jenis-jenis

ranah kognitf, afektif dan psikomotorik. Sedangkan dari sisi guru, hasil


11

belajar merupakan saat terselesaikannya bahan pelajaran. Hasil juga bisa

diartikan adalah bila seseorang telah belajar akan terjadi perubahan tingkah

laku pada orang tersebut, misalnya dari tidak tahu menjadi tahu dan dari

tidak mengerti menjadi mengerti.

Hasil belajar merupakan suatu puncak proses belajar. Hasil belajar

tersebut terjadi terutama berkat penilaian dari guru. Hasil belajar dapat

berupa dampak pengajaran dan dampak pengiring. Kedua dampak tersebut

bermanfaat bagi guru dan siswa. Menurut Woordworth (dalam Abdul Majid

2014), hasil belajar merupakan perubahan tingkah laku sebagai akibat dari

proses belajar. Woordworth juga menyatakan bahwa hasil belajar adalah

kemampuan aktual yang diukur secara langsung. Hasil pengukuran belajar

ini akhirnya akan mengetahui seberapa jauh tujuan pendidikan dan

pengajaran yang telah dicapai.

D. Analisis Kesalahan Siswa

Menurut Sukirman, kesalahan merupakan penyimpangan terhadap hal

yang benar sifatnya sistematis, konsisten, maupun insedental pada daerah

tertentu. Sedangkan menurut Hufeisen, Gerand Neuner (1994) menjelaskan

tentang analisis kesalahan yaitu salah satu proses yang terdiri atas langkah-

langkah yang berbeda, yakni identifikasi, klasifikasi, penjelasan, koreksi,

penilaian, terapi dan pencegahan timbulnya kesalahan.

Menurut Hadar dkk (1987) kesalahan dapat diklasifikasikan sebagai

berikut :


12

1. Kesalahan Data

Kesalahan ini meliputi yang dapat dihubungkan dengan

ketidaksesuaian antara data yang diketahui dengan data yang dikutip oleh

siswa dan merangkum kesalahan-kesalahan berikut ini :

a. Menambah data yang tidak ada hubungannya dengan soal.

b. Mengabaikan data penting yang diberikan.

c. Menguraikan syarat-syarat yang sebenarnya tidak dibutuhkan dalam

masalah.

d. Mengartikan informasi tidak sesuai dengan teks yang sebenarnya.

e. Mengganti syarat yang ditentukan dengan informasi lain yang tidak

sesuai

f. Menggunakan nilai suatu variabel untuk variabel lain

g. Salah menyalin soal

2. Kesalahan menginterpretasikan bahasa

Kategori ini meliputi kesalahan-kesalahan sebagai berikut :

a. Mengubah bahasa sehari-hari ke bentuk persamaan matematika

dengan arti yang berbeda.

b. Menuliskan simbol dari suatu konsep dengan simbol lain yang artinya

berbeda.

c. Salah mengartikan grafik.

3. Kesalahan menggunakan logika untuk menarik kesimpulan


13

Kategori ini meliputi kesalahan-kesalahan dalam menarik

kesimpulan dari suatu informasi yang diberikan atau kesimpulan

sebelumnya, yaitu:

a. Dari pernyataan implikasi p → q, siswa menarik kesimpulan sebagai

berikut:

1) Bila q diketahui terjadi maka p pasti terjadai

2) Bila p salah maka q pasti juga salah

b. Mengambil kesimpulan tidak benar, misalnya memberikan q sebagai

akibat dari p tanpa dapat menjelaskan urutan pembuktian yang betul.

4. Kesalahan menggunakan definisi atau teorema

Kesalahan ini merupakan penyimpangan dari prinsip, aturan,

teorema, atau definisi yang pokok dan khas. Kategori ini meliputi

kesalahan:

a. Menerapkan suatu teorema pada kondisi yang tidak sesuai, misalnya

kesalahan menerapkan aturan sinus,

=

a b

c

dimana unsur-unsur a dan tidak terdapat pada segitiga yang memuat

unsur-unsur b dan

b. Menerapkan sifat distributif untuk operasi yang bukan distributif.

Contoh kesalahan:

1) ) = sin + sin


14

2) = +

c. Tidak teliti atau tidak tepat dalam mengutip definisi, rumus, atau

teorema. Misalnya:

1) Dalam persamaan parabola + +

2) =

sebagai pengganti =

3) = +

5. Penyelesaian tidak diperiksa kembali

Kesalahan ini terjadi jika setiap langkah yang ditempuh oleh siswa

benar tetapi hasil akhir yang diberikan bukan penyelesaian dari soal

yang dikerjakan.

6. Kesalahan teknis

Kategori kesalahan ini meliputi :

a. Kesalahan perhitungan, misalnya 7 8 = 64

b. Kesalahan dalam mengutip data

c. Kesalahan dalam memanipulasi simbol-simbol aljabar dasar, misalnya

menulis sebagai pengganti dari .

Sriati (1994: 8-9) dalam penelitiannya menemukan beberapa jenis

kesalahan yang dilakukan siswa, yaitu:

1. Kesalahan strategi, yaitu kesalahan yang terjadi jika siswa memilih jalan

yang tidak tepat yang mengarahkan ke jalan buntu.


15

2. Kesalahan terjemahan, yaitu kesalahan dalam mengubah informasi ke

ungkapan matematika atau kesalahan memberikan makna suatu

ungkapan matematika.

3. Kesalahan sistematik, yaitu kesalahan yang berkenaan dengan pilihan

yang salah atas teknik eksplorasi.

4. Kesalahan konsep, yaitu kesalahan dalam memahami gagasan abstrak.

5. Kesalahan tanda, yaitu kesalahan dalam memberiakan atau menuliskan

tanda operasi matematika.

6. Kesalahan tanpa pola, yaitu kesalahan dimana siswa mengerjakan soal

secara sembarangan.

7. Kesalahan hitung, yaitu kesalahan dalam melakukan operasi hitung

dalam matematika seperti menjumlah, mengurangkan, mengalikan, dan

membagi.

Tipe-tipe kesalahan menurut Hadar dan Arti Sriati mempunyai

beberapa kemiripan dan juga perbedaan. Untuk itu peneliti mengambil

beberapa jenis kesalahan baik dari Hadar maupun Arti Sriati untuk dijadikan

acuan dalam penelitian ini. Berikut adalah klasifikasi tipe-tipe kesalahan

yang digunakan sebagai indikator kesalahan yang dilakukan siswa :

1. Kesalahan terjemahan, yaitu kesalahan dalam mengubah informasi ke

ungkapan matematika atau kesalahan memberikan makna suatu

ungkapan matematika. Siswa dianggap salah jika salah menerjemahkan

maksud dari soal.


16

2. Kesalahan teknis

Kategori kesalahan ini meliputi :

a. Kesalahan perhitungan, misalnya 7 8 = 64

b. Kesalahan dalam mengutip data

c. Kesalahan dalam memanipulasi simbol-simbol aljabar dasar, misalnya

: menulis sebagai pengganti dari .

d. Siswa tidak mengerjakan soal sampai selesai

3. Kesalahan Data

Kesalahan ini meliputi yang dapat dihubungkan dengan

ketidaksesuaian antara data yang diketahui dengan data yang dikutip oleh

siswa dan merangkum kesalahan-kesalahan berikut ini :

a. Menambah data yang tidak ada hubungannya dengan soal.

b. Mengabaikan data penting yang diberikan.

c. Menguraikan syarat-syarat yang sebenarnya tidak dibutuhkan dalam

masalah.

d. Mengartikan informasi tidak sesuai dengan teks yang sebenarnya.

e. Mengganti syarat yang ditentukan dengan informasi lain yang tidak

sesuai

f. Menggunakan nilai suatu variabel untuk variabel lain

g. Salah menyalin soal

4. Kesalahan konsep, yaitu kesalahan dalam memahami gagasan abstrak,

dalam hal ini konsep dari faktorisasi suku aljabar


17

5. Kesalahan tanpa pola, yaitu kesalahan dimana siswa mengerjakan soal

secara sembarangan.

6. Kesalahan menggunakan definisi atau teorema

Kesalahan ini merupakan penyimpangan dari prinsip, aturan,

teorema, atau definisi yang pokok dan khas. Kategori ini meliputi

kesalahan:

a. Menerapkan suatu teorema pada kondisi yang tidak sesuai

b. Menerapkan sifat distributif untuk operasi yang bukan distributif.

c. Tidak teliti atau tidak tepat dalam mengutip definisi, rumus, atau

teorema.

7. Kesalahan tanda, yaitu kesalahan dalam memberiakan atau menuliskan

tanda operasi matematika.

8. Penyelesaian tidak diperiksa kembali

Kesalahan ini terjadi jika setiap langkah yang ditempuh oleh siswa

benar tetapi hasil akhir yang diberikan bukan penyelesaian dari soal

yang dikerjakan.

E. Faktor Penyebab Kesalahan

Kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh siswa berkaitan erat dengan

kesulitan yang dialami oleh siswa itu sendiri. Siswa yang mengalami

kesulitan saat belajar cenderung untuk melakukan kesalahan. Berdasarkan

hal ini peneliti akan mengambil faktor penyebab kesalahan berdasarkan

faktor penyebab kesulitan.


18

Faktor penyebab kesulitan yang dialami siswa yang dikategorikan

oleh Burton (1952, dalam Entang 1984: 13-14) meliputi faktor yang

terdapat dalam diri siswa dan juga faktor yang terletak di luar siswa.

1. Faktor-faktor yang terdapat dalam diri siswa antara lain kelemahan fisik

berupa perkembangan susunan syaraf yang tidak sempurna, luka, cacat,

atau sakit, yang sering berdampak pada gangguan emosional yang dapat

menghambat usaha belajar secara optimal. Kelemahan-kelemahan secara

mental (baik yang dibawa sejak lahir maupun karena pengalaman) yang

sukar diatasi baik oleh individu yang bersangkutan maupun oleh

pendidikan yaitu taraf kecerdasannya yang memang kurang. Selain itu

kelemahan yang terlihat seperti kelemahan mental meliputi kurang minat,

kebimbangan, kurang usaha, aktivitas yang tidak terarah, kurang

semangat, kelelahan, kurang menguasai ketrampilan dan kebiasaan

fundamental dalam belajar. Kelemahan-kelemahan emosional meliputi

penyesuaian diri yang salah terhadap orang-orang, situasi maupun

tuntutan tugas dan lingkungan serta kurangnya kematangan. Kelemahan

yang disebabkan oleh kebiasaan dan sikap-sikap yang salah seperti

melakukan aktivitas yang bertentangan dan tidak menunjang pekerjaan,

malas belajar,kurang kooperatif dan menghindari tanggung jawab, sering

bolos sebagainya. Tidak memiliki ketrampilan-ketrampilan dan

pengetahuan dasar seperti ketidakmampuan membaca, berhitung, kurang

menguasai pengetahuan dasar untuk sesuatu bidang studi yang sedang

diikutinya secara sekuensial (meningkat dan beruntun).


19

2. Faktor-faktor yang terletak diluar diri siswa (situasi sekolah dan

masyarakat), antara lain kurikulum yang seragam (uniform), bahan buku-

buku (sumber) yang tidak ssuai dengan tingkat-tingkat kematangan dan

perbedaan-perbedaan individu, ketidaksesuaian standard administratif

(sitem pengajaran, penilaian, pengelolaan kegiatan dan pengalaman

belajar mengajar, dan sebagainya). Beban belajar (siswa) dan atau

mengajar (guru) yang berat juga dapat menjadi faktor penyebab kesulitan

belajar siswa. Hal- hal lain seperti terlalu sering pindah sekolah, atau

program tinggal kelas, kelemahan dari sistem belajar mengajar pada

tingkat-tingkat pendidikan (dasar asal) sebelumnya dapat menjadi faktor

penyebab siswa mengalami kesulitan belajar. Kondidi rumah tangga dan

kegiatan lainnya diluar jam pelajaran sekolah juga dapat menjadi faktor

penyebabsiswa mengalami kesulitan belajar.

F. Faktorisasi Suku Aljabar

1. Operasi Hitung Bentuk Aljabar

a. Suku pada bentuk aljabar

Bentuk-bentuk seperti:

disebut bentuk aljabar.

Bentuk aljabar seperti dan disebut suku.

Bentuk aljabar terdiri dari dua suku, yaitu dan .

Bentuk aljabar terdiri dari dua suku, yaitu dan .


20

Pada bentuk , disebut sebagai variabel (peubah), 2 disebut

sebagai koefisien dari , dan disebut konstanta.

Suku-suku dikatakan sejenis bila memiliki variabel yang sama, dan

variabelnya harus memiliki pangkat yang sama juga.

b. Operasi Hitung pada bentuk aljabar

1) Penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar

Hasil penjumlahan maupun pengurangan pada bentuk aljabar

dapat disederhanakan dengan cara mengelompokan dan

menyederhanakan suku-suku sejenis.

2) Perkalian bentuk aljabar

a)

b)

c)

d)

3) Pembagian bentuk aljabar

Jika dua bentuk aljabar memiliki faktor-faktor yang sama,

maka hasil pembagian kedua bentuk aljabar tersebut dapat

dinyatakan dalam bentuk yang sederhana dengan memperhatikan

faktor-faktor yang sama.

Contoh :

a) (

)

b)


21

4) Pemangkatan bentuk aljabar

Pemangkatan suatu bilangan diperoleh dari perkalian

berulang untuk bilangan yang sama. Jadi, untuk sebarang bilangan

.

a) Pemangkatan suku satu

i. –

ii.

b) Pemangkatan suku dua

i.

ii.

iii.

iv.

v.

2. Materi Faktorisasi Suku aljabar

a. Faktorisasi Bentuk Aljabar

1) Faktorisasi dengan Hukum Distributif

Hukum distributif dapat dinyatakan sebagai berikut :

Bentuk di atas menunjukan bahwa bentuk penjumlahan

dapat dinyatakan sebagai bentuk perkalian jika suku-suku dalam

bentuk perkalian

bentuk penjumlahan


22

bentuk penjumlahan memiliki faktor yang sama (faktor

persekutuan).

Menyatakan bentuk penjumlahan suku-suku menjadi

bentuk perkalian faktor-faktor disebut faktorisasi atau

pemfaktoran. Dengan demikian bentuk dengan faktor

persekutuan dapat difaktorkan menjadi dengan

dua faktor yaitu dan .

2) Faktorisasi Bentuk dan adalah:

a)

b)

3) Faktorisasi Selisih Dua Kuadrat

Faktorisasi (pemfaktoran) selisih dua kuadrat adalah

4) Faktorisasi Bentuk dengan = 1

Faktorisasi (pemfaktoran) bentuk adalah:

Dengan syarat = dan

Langkah-langkah pemfaktorannya sebagai berikut:

a) Pilih sepasang bilangan yang merupakan faktor dari , yang jika

dikalikan sama dengan , yang jika dijumlahkan sama dengan .

b) Ceraikan suku tengah menjadi dua suku, dengan koefisien suku-

sukunya adalah dua bilangan yang diperoleh pada langkah a).

c) Faktorkan dua suku, dua suku.


23

d) Tulis faktor persekutuannya, kemudian faktor yang lain.

5) Faktorisasi Bentuk dengan 1

Faktorisasi bentuk dengan 1 dilakukan dengan

langkah sebagai berikut:

a) Kalikan dengan

b) Pilih sepasang bilangan yang merupakan faktor dari , yang

jika dikalikan sama dengan , yang jika dijumlahkan sama

dengan .

c) Ceraikan suku tengah menjadi dua suku, dengan suku-sukunya

adalah dua bilangan yang diperoleh pada langkah b).

d) Faktorkan dua suku, dua suku.

e) Tulis faktor persekutuannya, kemudian faktor yang lain

b. Operasi Pecahan dalam Bentuk Aljabar

1) Menyederhanakan Pecahan Bentuk Aljabar

Jika pembilang dan penyebut suatu pecahan dibagi dengan

bilangan yang sama kecuali nol, maka diperoleh pecahan baru yang

senilai, tetapi menjadi lebih sederhana. Hal ini berarti untuk

menyederhanakan pecahan aljabar harus diingat kembali berbagai

bentuk aljabar yang dapat difaktorkan beserta aturan faktorisasinya.

Contoh : sederhanakan pecahan aljabar

Jawab :

pembilang dan penyebut

dibagi 4


24

Untuk menyederhanakan pecahan aljabar terkadang harus

digunakan lawan dari suatu bentuk aljabar yaitu –

Contoh :

2) Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Bentuk Aljabar

Pecahan yang mempunyai penyebut sama dapat dijumlahkan

atau dikurangkan dengan cara menjumlahkan atau mengurangkan

pembilang-pembilangnya.

Contoh :

Jika penyebutnya berbeda, maka penyebut-penyebutnya tersebut

harus disamakan lebih dahulu. Untuk menyamakan penyebut-

penyebut pecahan tentukanlah Kelipatan Persekutuan Terkecil

(KPK) dari penyebut-penyebut tersebut. Kemudian masing-masing

pecahan diubah menjadi pecahan lainyang senilai, dan penyebutnya

merupakan KPK yang sudah ditentukan.

Contoh : sederhanakan pecahan

Jawab :


25

3) Perkalian dan Pembagian Pecahan Bentuk Aljabar

Hasil perkalian 2 pecahan dapat diperoleh dengan

mengalikan pembilang dengan penyebut dan penyebut dengan

penyebut yaitu :

Dengan menggunakan sifat diatas maka dapat ditentukan hasil

perkalian pecahan dalam bentuk aljabar.

Contoh :

pembilang dan penyebut dibagi

Pembagian 2 pecahan sama dengan mengalikan pecahan tersebut

dengan kebalikan yaitu :

Contoh :

G. Hasil-hasil Penelitian yang Relevan

1. Penelitian yang dilakukan oleh Elizabeth Kurnia Sari dalam skripsinya

yang berjudul “Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal

Matematika pada Pokok Bahasan Lingkaran Kelas VIII B SMP Kanisius

Kalasan Yogyakarta tahun ajaran 2014/2015”. Jenis penelitian yang

digunakan adalah penelitian deskriptif kualitatif dengan tujuan

menganalisis kesalahan-kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal-soal

yang berkaitan dengan lingkaran dan menemukan faktor-faktor

penyebabnya. Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini meliputi


26

soal tes diagnostik dan pedoman wawancara. Penelitian dilaksanakan

dalam beberapa tahap, yaitu: observasi, tes uji coba, tes diagnostik dan

terakhir wawancara siswa. Hasil yang diperoleh dari penelitian ini adalah

sebagai berikut:

a. Ditemukan 6 jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa kelas VIII B

SMP Kanisius Kalasan Yogyakarta pada tahun ajaran 2014/2015

dalam mengerjakan soal pokok bahasan lingkaran,yaitu: kesalahan

dalam menggunakan definisi atau teorema, penggunaan algoritma

yang tidak sempurna, kesalahan teknik, kesalahan data, tidak

menghitung atau menuliskan jawaban akhir, dan jawaban acak.

b. Faktor-faktor penyebab jenis kesalahan terebut, antara lain siswa tidak

dapat memahami diameter dan tembereng, siswa sekedar menghafal

rumus sehingga kurang memahami konsep yang berkaitan dengan

rumus-rumus pada lingkaran, siswa kurang memahami konsep aljabar

sehingga salah dalam menyelesaikan operasi aljabar. Selain itu ada

juga faktor lainnya yaitu: siswa masih banyak yang bingung teknik

mengerjakan soal yang bentuknya berbeda, siswa kurang memahami

soal, siswa kurang teliti dalam mengerjakan soal, siswa malas belajar

matematika, iswa terburu-buru dalam mengerjakan soal, dan siswa

hanya mencontek.

2. Penelitian yang dilakukan oleh Immakulata Deasetya Wiji Wadaya

dalam skripsinya yang berjudul “Analisis Kesalahan Siswa dalam

Menyelesaikan Soal pada Pokok Bahasan Penjumlahan dan Pengurangan


27

Bilangan Bulat di Kelas VII D SMP Joannes Bosco Yogyakarta pada

Tahun Ajaran 2015/2016”. Jenis penelitian yang digunakan adalah

penelitian deskriptif kualitaitf dengan tujuan mendeskripsikan kesalahan

yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal-soal pada pokok

bahasan penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat serta

meneskripsikan faktor-faktor penyebabnya. Instrumen yang digunakan

dalam penelitian ini meliputi soal tes, lembar observasi dan pedoman

wawancara. Penelitian ini dilaksanakan dalam tiga tahap yaitu: tahap

persiapan, tahap observasi dan terakhir tahap pengambilan data. Hasil

yang diperoleh dari penelitian ini adalah sebagai berikut:

a. Persentase kesalahan yang dilakukan siswa berdasarkan jenis

kesalahan yang dilakukan yaitu: kesalahan teknis sebesar 16%;

kesalahan menggunakan definisi atau teorema sebesar 84%, kesalahan

data sebesar 20%, kesalahan menginterpretasikan bahasa sebesar 72%,

kesalahan memvisualisasikan sebesar 20%, kesalahan logika dalam

menarik kesimpulan sebesar 24%.

b. Faktor-faktor penyebab kesalahan yang terletak dalam diri siswa

yaitu: siswa kurang teliti dalam melakukan perhitungan; siswa kurang

konsentrasi saat mengerjakan soal; siswa tidak memahami konsep

penjumlahan dan pengurangan; siswa kurang aktif bertanya takut

untuk mengemukakan pendapat; siswa kurang teliti dalam membaca

soal ceritra; siswa tidak memahami maksud soal; siswa kurang

memahami konsep untung dan rugi. Faktor-faktor kesalahan yang


28

terletak diluar diri siswa yaitu: suasana kelas yang kurang kondusif;

dan siswa kurang termotivasi

.

H. Kerangka Berpikir

Konsep-konsep yang abstrak dalam pelajaran matematika

mengakibatkan siswa mengalami kesulitan dalam proses belajar. Kesulitan

ini menimbulkan seringnya terjadi kesalahan-kesalahan yang dilakukan

oleh siswa dalam proses belajar. Untuk menghindari kesalahan yang

dilakukan terjadi berulang kali maka perlu dilakukan suatu analisa untuk

mengetahui letak-letak kesalahan yang terjadi, sehingga baik itu siswa

maupun guru dapat mengantisipasi kesalahan yang akan muncul ketika

menghadapi masalah terkait materi Faktorisasi Suku Aljabar atau materi-

materi lain yang terkait dengan materi faktorisasi aljabar.

Langkah pertama yang dilakukan yaitu observasi selama kegiatan

pembelajaran untuk mengetahui kesalahan-kesalahan yang terjadi selama

proses pembelajaran berlangsung. Kemudian dilakukan tes diagnostik

untuk mengetahui letak-letak kesalahan yang dilakukan siswa dalam

menyelesaikan soal. Yang terakhir dilakukan wawancara untuk mencari

faktor-faktor terjadinya kesalahan dalam menyelesaikan soal tes

diagnostik.


29

Gambar 2.1 Kerangka Berpikir

Analisis

Analisis Analisis

OBSERVASI

JENIS KESALAHAN

TES DIAGNOSTIK

GURU SISWA

JENIS KESALAHAN

FAKTOR

PENYEBAB

WAWANCARA

PROSES PEMBELAJARAN


30

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

A. Jenis Penelitian

Dalam pelaksanaan penelitian ini, desain penelitian yang digunakan

adalah penelitian deskriptif kualitatif. Penelitian deskriptif kualitatif adalah

suatu penelitian ilmiah yang bertujuan untuk memahami suatu fenomena

tentang apa yang dialami subyek penelitian, misalnya pelaku, persepsi,

motivasi, tindakan, dan lain sebagainya. Dalam penelitian ini, peneliti akan

mendeskripsikan kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa dalam

menyelesaikan soal matematika pada materi faktorisasi suku aljabar,

klasifikasi jenis-jenis kesalahannya, serta faktor-faktor penyebabnya.

B. Subyek Penelitian

Yang menjadi subyek dalam penelitian ini adalah siswa-siswa kelas

VIII A SMP BOPKRI 3 Yogyakarta Tahun Ajaran 2016/2017. Jumlah

subyek yang akan diteliti adalah 31 orang.

C. Tempat dan Waktu Penelitian

1. Tempat Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan di SMP BOPKRI 3 Yogyakarta.

2. Waktu Penelitian

Waktu penelitian dilaksanakan dari minggu terakhir bulan Juli sampai

minggu pertengahan bulan Agustus 2016.


31

D. Langkah-Langkah Pengambilan Data

1. Tahap persiapan

Pada tahap ini peneliti mempersiapkan instrumen yang akan

digunakan dalam penelitian. Instrumen pertama yang disusun peneliti

yaitu lembar observasi kegiatan belajar mengajar di kelas VIII A SMP

BOPKRI 3 Yogyakarta. Peneliti menyusun kisi-kisi soal tes lalu

mengkonsultasikannya dengan dosen pembimbing. Dari kisi-kisi soal

tersebut peneliti kemudian menyusun soal tes yang akan digunakan.

Tahap persiapan terakhir peneliti menyusun kisi-kisi wawancara.

2. Tahap observasi

Observasi dilaksanakan untuk mengetahui dan memahami kondisi

siswa, guru, maupun kelas yang akan digunakan untuk penelitian.

Observasi dilakukan pada saat pembelajaran materi Faktorisasi Suku

Aljabar untuk kelasahan-kesalahan yang terjadi selama proses

pembelajaran terkait materi Faktorisasi Suku Aljabar.

3. Tahap pengambilan data

Data diambil dari lembaran jawaban siswa hasil tes yang diberikan

oleh guru mata pelajaran matematika.

4. Wawancara

Wawancara dilaksanakan setelah data selesai diolah untuk

mengklasifikasikan jenis-jenis kesalahan yang terjadi. Akan dipilih 3

orang siswa, satu siswa yang nilainya paling rendah, satu siswa yang


32

nilainya sedang serta satu siswa yang nilainya paling tinggi untuk

mencari faktor-faktor penyebab terjadinya kesalahan.

E. Metode Pengumpulan Data

1. Observasi

Teknik pengumpulan data dengan observasi dilakukan untuk

meneliti aktivitas siswa di kelas pada saat pembelajaran mengenai materi

Faktorisasi Suku Aljabar yang bertujuan untuk mengetahui kesalahan-

kesalahan yang terjadi selama proses pembelajaran berlangsung.

2. Tes Diagnostik

Tes dalam penelitian ini digunakan untuk melihat jenis-jenis

kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal materi

Faktorisasi Suku Aljabar.

3. Wawancara

Wawancara pada penelitian ini menggunakan bentuk wawancara

tidak terstruktur, yaitu wawancara bebas dimana peneliti tidak

menggunakan pedoman wawancara yang telah tersusun secara sistematis

dan lengkap untuk pengumpulan datanya, pedoman wawancara yang

digunakan berupa garis-garis besar permasalahan yang akan ditanyakan.

F. Instrumen Penelitian

1. Pedoman wawancara


33

Wawancara yang digunakan adalah wawancara tidak terstruktur.

Siswa yang diwawancarai adalah perwakilan dari siswa yang nilainya

paling rendah, siswa yang nilainya sedang, dan siswa yang nilainya

paling tinggi.

2. Lembar observasi kegiatan belajar mengajar

Observasi yang dilakukan dalam penelitian ini adalah observasi

nonpartisipan dimana peneliti hanya mengamati aktivitas belajar

mengajar kelas tanpa ikut terlibat aktif dalam proses kegiatan belajar

mengajar.

Table 3.1 Lembar Observasi

No Hal yang diamati dalam kelas Ya Tidak Kesalahan

yang

dilakukan

1 Apakah ada kesalahan yang

dilakukan oleh guru dalam

menjelaskan materi?


dilakukan guru dalam

memberikan contoh soal?



menjelaskan soal?


diakukan siswa dalam

menyelesaikan soal?


34


yang

dilakukan


dilakukan siswa dalam

menjelaskan penyelesaian soal?

3. Soal tes

Soal tes yang disusun sesuai dengan materi yang sedang dipelajari

oleh siswa kelas VIII A SMP BOPKRI 3 Yogyakarta yaitu materi

faktorisasi aljabar. Adapun soal yang diberikan adalah soal esai

berjumlah 8 soal yang mewakili setiap indikator yang ada. Soal tes ini

diberikan untuk mengetahui jenis-jenis kesalahan yang dilakukan oleh

siswa dalam menyelesaikan soal terkait materi faktorisasi aljabar. Soal

yang telah dibuat oleh peneliti kemudian divalidasi oleh guru mata

pelajaran matematika kelas VIII A SMP BOPKRI 3 Yogyakarta. Setelah

memvalidasi soal tersebut, guru kemudian menggabungkan sebagian soal

dari peneliti dan sebagian soal dari guru sendiri untuk dijadikan soal tes

yang akan digunakan. Berikut adalah kisi-kisi dari soal tes tersebut:

Tabel 3.2 Kisi-kisi Soal Tes

No Kompetensi

Dasar

Indikator Nomor

Soal

Jumlah

Soal

1

Menyelesaikan

operasi bentuk

aljabar

Mengelompokan suku-suku

yang sejenis pada bentuk

aljabar

1, 3 2


35

No Kompetensi

Dasar

Indikator Nomor

Soal

Jumlah

Soal

1

Menyelesaikan

operasi bentuk

aljabar

Menyelesaikan operasi

penjumlahan dan

pengurangan pada bentuk

aljabar

2a, 2b 1


perkalian pada bentuk

aljabar

4 1

2 Menentukan

faktor-faktor

suku aljabar


pemfaktoran bentuk aljabar

5a, 5b,

6a, 6b

2

3 Menyelesaikan

operasi pecahan

bentuk ajabar


penjumlahan dan

pengurangan pada bentuk

pecahan aljabar

8 1


perkalian dan pembagian

pada bentuk pecahan aljabar

7, 9 2

Menyederhanakan pecahan

bentuk aljabar

10 1


36

BAB IV

HASIL DAN PEMBAHASAN PENELITIAN

A. Pelaksanaan Penelitian dan Hasil Pengamatan Kegiatan Pembelajaran

Penelitian dilaksanakan di SMP BOPKRI 3 Yogyakarta kelas VIII A

pada tahun ajaran 2016/2017 pada bulan Juli – September tahun 2016 pada

materi Faktorisasi Suku Aljabar.

Adapun berikut ini adalah tabel rincian pelaksanaan penelitian:

Tabel 4.1 Pelaksanaan Penelitian

No Waktu Kegiatan

1 27 Juli 2016 Observasi I kegiatan pembelajaran materi

perkalian bentuk aljabar

2 8 Agustus 2016 Observasi II kegiatan pembelajaran materi

faktorisasi bentuk aljabar

3 24 Agustus 2017 Observasi III kegiatan pembelajaran materi

menyederhanakan bentuk aljabar

4 31 Agustus 2015 Observasi IV pembahasan soal-soal persiapan

ulangan (tes diagnostik)

5 7 September 2016 Pelaksanaan ulangan (tes diagnostik)

6 14 September

2016

Wawancara siswa

Penjelasan mengenai rincian kegiatan pelaksanaan penelitian tersebut

sebagai berikut:

1. Observasi Kegiatan Pembelajaran

Observasi kegiatan pembelajaran pada penelitian ini dilakukan sebanyak

3 kali..

a. Observasi I kegiatan pembelajaran


37

Observasi I kegiatan pembelajaran dilakukan pada tanggal 27

Juli 2016 di kelas VIII A pukul 11.40 – 13.00 (jam pelajaran 7 dan 8)

pada materi perkalian faktor aljabar.

Kegiatan pembelajaran dimulai dengan apersepsi dari guru

mengenai materi penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar,

kemudian dilanjutkan dengan pembahasan soal-soal yang sudah

dikerjakan dan telah dikumpulkan pada pertemuan sebelumnya. Dari

keseluruhan siswa, ada sebagian siswa yang sudah mengerjakan

seluruh soal, namun sebagiannya lagi tidak sampai mengerjakan

seluruh soal. Guru kemudian membagikan pekerjaan tersebut dan

menyuruh beberapa siswa untuk maju dan menuliskan kembali hasil

pekerjaannya di depan kelas. Setelah dikoreksi oleh guru, ternyata

semua soal yang dituliskan kembali dipapan tulis semuanya benar,

tidak nampak ada kesalahan yang terjadi dalam mengerjakan soal-soal

tersebut.

Pembelajaaran kemudian dilanjutkan dengan materi baru yaitu

perkalian bentuk aljabar. Guru mengawali dengan menjelaskan

bagaimana model perkalian bentuk aljabar, kemudian memberikan

beberapa contoh soal dan menjelaskan proses untuk menyelesaikan

soal-soal tersebut. Dalam proses menjelaskan soal-soal tersebut guru

turut melibatkan siswa. Siswa terlihat aktif dalam megikuti proses

penjelasan dari guru. Hal ini dapat dilihat ketika guru keliru dalam

menuliskan hasil perkalian, siswa mengoreksinya dan


38

memberitahukan kepada guru. Setelah selesai memberikan dan

menjelaskan beberapa contoh soal, guru kemudian menyuruh siswa

untuk mengerjakan beberapa latihan soal yang ada dalam buku paket,

lalu mengerjakannya di depan kelas. Dari sekitar 10 soal yang ada

hanya sekitar 4 soal yang sudah dikerjakan di depan kelas hingga jam

pelajaran berakhir. Dari keseluruhan soal yang dikerjakan di depan

kelas, tidak nampak ada kesalahan yang terjadi, siswa dapat

mngerjakan dengan baik.

Dari hasil observasi I, dapat dilihat bahwa kesalahan yang

terjadi hanyalah kekeliruan guru dalam menuliskan hasil perkalian,

dan tidak nampak adanya kesalahan yang dilakukan oleh siwa.

b. Observasi II kegiatan pembelajaran

Observasi II kegiatan pembelajaran dilakukan pada tanggal 8

Agustus 2016 di kelas VIII A pukul 07.45 – 09.15 (jam pelajaran 1

dan 2) pada materi pemfaktoran bentuk aljabar. Jam pelajaran pertama

sedikit bergeser karena ada upacara bendera.

Kegiatan pembelajaran dimulai dengan apersepsi mengenai

materi pada pertemuan sebelumnya yaitu pemfaktoran bentuk aljabar.

Pembelajaran kemudian dilanjutkan masih dengan materi selanjutnya

yaitu pemfaktoran bentuk aljabar.

Pada kegiatan pembelajaran kali ini guru menjelaskan tentang

pemfaktoran bentuk aljabar dengan bentuk dengan

. Guru menjelaskan materi bentuk aljabar tersebut beserta cara


39

memfaktorkan bentuk aljabar tersebut. Setelah penjelasan tersebut

guru memberikan beberapa contoh soal kemudian menjelaskan cara

penyelesaiannya. Guru turut melibatkan siswa secara aktif ketika

menjelaskan penyelesaian contoh-contoh soal tersebut. Setelah

memberikan penjelasan, guru menyuruh siswa untuk mengerjakan

beberapa latihan soal yang ada dalam buku paket kemudian

mengerjakannya di depan kelas. Beberapa siswa yang telah selesai

maju untuk mengerjakan didepan kelas. Guru kemudian mengoreksi

pekerjaan yang ada di papan tulis. Guru menemukan adanya kesalahan

yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal, yaitu pada soal

, dimana siswa tidak dapat menentukan faktor yang

tepat dari yang jika dijumlahkan hasilnya adalah . Faktor yang

seharusnya adalah dan , namun siswa yang mengerjakan keliru

dengan memilih dan 2 sebagai faktornya. Begitupun juga ketika

guru memeriksa soal-soal selanjutnya yang sudah dikerjakan di papan

tulis, ditemukan kesalahan-kesalahan yang sama yaitu siswa salah

dalam menentukan faktor yang akan dicari. Guru kembali meberikan

penjelasan dengan mengoreksi kembali kesalahan-kesalahan siswa

tersebut hingga jam pelajaran selesai.

c. Observasi III kegiatan pembelajaran

Observasi III kegiatan pembelajaran dilakukan pada tanggal 24


dan 2) pada materi menyederhanakan pecahan bentuk aljabar.


40

Kegiatan pembelajaran dimulai dengan apersepsi dari guru

mengenai materi pada pertemuan sebelumnya yaitu perkalian dan

pembagian bentuk aljabar. Guru kembali membahas beberapa soal

terkait materi perkalian dan pembagian bentuk aljabar. Pembelajaran

kemudian dilanjutkan dengan materi menyederhanakan pecahan

bentuk aljabar.

Pada pembelajaran kali ini guru menjelaskan mengenai teknik

menyederhanakan pecahan bentuk aljabar. Guru mengingatkan

kembali mengenai berbagai bentuk aljabar yang dapat difaktorkan

beserta aturan faktorisasinya. Setelah memberikan materi dan

penjelasan guru memberikan beberapa contoh soal sambil

menerangkan proses penyelesaiannya. Seperti biasa, guru melibatkan

siswa dalam proses penjelasan cara penyelesaian soal tersebut. Setelah

memberikan beberapa contoh soal dan menjelaskan kepada siswa,

guru menyuruh siswa untuk mengerjakan soal-soal yang ada di dalam

buku paket kemudian menulisnya di papan tulis. Beberapa siswa yang

sudah menyelesaikan beberapa soal maju ke depan untuk

menuliskannya di papan tulis. Setelah guru mengoreksi pekerjaan

siswa didepan kelas masih ditemukan kesalahan-kesalahan yang sama

seperti pada observasi ke II yaitu siswa salah dalam menentukan

faktor-faktor yang dicari yang mengakibatkan siswa salah dalam

menyederhanakan soal pecahan aljabar yang dikerjakan. Siswa terus


41

mengerjakan soal, sambil guru mengoreksi pekerjaan siswa yang salah

hingga jam pelajaran selesai.

d. Observasi IV kegiatan pembelajaran

Observasi IV kegiatan pembelajaran dilakukan pada tanggal 31


dan 8) pada pembahasan soal-soal persiapan ulangan.

Pembelajaran dimulai dengan pembahasan materi secara umum.

Setelah pembahasan selesai guru menyuruh siswa untuk mengerjakan

soal-soal persiapan ulangan yang ada di buku paket kemudian

mengerjakannya di depan kelas. Dari hasil koreksi guru masih ada

kesalahan-kesalahan yang sama seperti pada observasi sebelumnya

yaitu kesalahan dalam menentukan faktor dan juga kesalahan dalam

menuliskan hasil perkalian. Dalam observasi ini juga peneliti

menemukan suatu kesalahan yang dilakukan oleh guru. Soal tersebut

yaitu: “Diketahui siku-siku di , dengan ,

dan . Panjang sisi adalah ….”. di

sini ada kemungkinan guru salah menerjemahkan soal yang ada

(kesalahan menginterpretasikan bahasa) mengakibatkan guru salah

atau dalam menjelaskan dan menyelesaikan soal tersebut. Di sini guru

hanya menjelaskan pada siswa untuk mengingat kembali rumus

phytagoras untuk menyelesaikan soal ini namun tidak menjelaskan

kepada siswa untuk mencari nilai dari itu sendiri yang


42

kemungkinannya adalah guru salah dalah menerjemahkan soal

tersebut. Berikut adalah penyelesaian soal yang dijelaskan oleh guru:

A

C B

Sampai pada langkah yang terakhir guru tidak lagi memperhatikan

nilai dari yang ada di ruas kanan dan langsung mencari faktor dari

. Guru menyuruh siswa mencari faktor dari

yang jika dijumlahkan hasilnya adalah .

Guru bersama siswa mencari hasil dari pemfaktoran tersebut hingga

jam pelajaran berakhir dan tidak menemukan hasilnya sehingga guru

megambil kesimpulan bahwa ada kemungkinan soal tersebut salah.

2. Tes diagnostik

Tes diagnostik dilaksanakan pada tanggal 7 september 2016 di

kelas VIII A pukul 11.40-13.00 ( jam pelajaran 7 dan 8) dan diikuti oleh

29 siswa dari total 31 siswa. Tes dilakukan untuk mencari jenis-jenis

kesalahan yang dilakukan siswa terkait materi faktorisasi suku aljabar

secara keseluruhan.


43

3. Wawancara siswa

Wawancara dilaksanakan pada tanggal 14 September 2016 di

laboratorium bahasa inggris pada jam pelajaran 7 dan 8.

B. Data Hasil Penelitian

Data yang ada dalam penelitian ini adalah data hasil observasi, data

hasil tes diagnostik dan data hasil wawancara. Data observasi dan data hasil

tes diagnostik digunakan untuk mengidentifikasi jenis-jenis kesalahan yang

dilakukan oleh siswa sedangkan data hasil wawancara digunakan untuk

mengindentifikasi faktor-faktor penyebab kesalahan yang dilakukan oleh

siswa. Berikut ini adalah data yang dihasilkan dari penelitian yang

dilakukan oleh peneliti.

1. Data hasil observasi kegiatan pembelajaran

a. Observasi I

Tabel 4.2 Data Observasi Kegiatan Pembelajaran observasi I

No Hal yang diamati dalam kelas Ya Tidak Kesalahan yang

dilakukan



menjelaskan materi?






menjelaskan soal? Keliru dalam

menuliskan

hasil perkalian


44

No Hal yang diamati dalam kelas Ya Tidak Kesalahan yang

dilakukan



menjelaskan soal?

(Kesalahan

ditandai dengan

huruf tebal)



menyelesaikan soal?




b. Observasi II

Tabel 4.3 Data Observasi Kegiatan Pembelajaran observasi II


yang dilakukan



menjelaskan materi?






menjelaskan soal?



menyelesaikan soal? Salah dalam

menentukan

faktor dari





45

c. Observasi III

Tabel 4.4 Data Observasi Kegiatan Pembelajaran observasi III


yang

dilakukan



menjelaskan materi?






menjelaskan soal?




menentukan

faktor dari

soal




d. Observasi IV

Tabel 4.5 Data Observasi Kegiatan Pembelajaran observasi IV


yang

dilakukan



menjelaskan materi?


46


yang

dilakukan






menjelaskan soal? Guru salah

dalam

menerjemahk

an soal

ceritra

Sampai pada

langkah yang

terakhir guru

tidak lagi

memperhatik

an nilai dari

yang ada

di ruas kanan

dan langsung

mencari

faktor dari

. Guru

menyuruh

siswa

mencari

faktor dari yang jika

dijumlahkan

hasilnya

adalah


47


yang

dilakukan




menentukan

faktor dan

menuliskan

hasil

perkalian




2. Data hasil tes diagnostik

Tabel 4.6 Rekapan Hasil Tes Diagnostik

No Nama Skor Butir Soal Ju

ml

ah 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 S01 3 7 5 3 5 5 2 1 0 0 26

2 S02 3 6 7 6 0 0 1 1 1 4 29

3 S03 9 7 8 4 2 6 1 6 1 2 46

4 S04 3 2 3 1 2 1 1 1 1 1 16

5 S05 9 7 8 10 0 6 5 10 1 4 60

6 S06 9 10 4 6 6 1 10 5 6 6 63

7 S07 10 10 5 10 0 6 10 10 0 10 71

8 S08 9 10 6 1 6 2 1 1 1 4 41

9 S09 9 2 5 6 6 2 1 1 1 0 33

10 S10 9 6 5 2 6 2 10 0 0 0 40

11 S11 9 7 6 1 2 2 4 1 1 4 37

12 S12 10 7 10 8 6 3 10 10 8 2 74

13 S13 10 2 9 5 6 1 0 1 0 1 39

14 S14 9 2 1 1 2 0 1 9 1 2 19

15 S15 9 2 9 4 2 1 4 1 0 1 33

16 S16 9 2 1 5 2 0 0 0 1 1 22

17 S17 10 10 10 10 6 3 10 10 8 2 79

18 S18 10 2 9 1 6 2 0 0 0 0 31

19 S19 10 6 5 10 6 2 10 1 10 8 68

20 S20 10 6 8 4 2 3 1 1 1 2 38

21 S21 9 7 8 6 3 6 1 1 1 0 42

22 S22 1 2 3 10 6 4 10 8 1 2 47

23 S23 10 7 8 1 1 2 2 10 1 1 43

24 S24 9 7 8 10 0 5 4 10 1 3 57

25 S26 10 7 9 1 2 2 10 1 1 1 42

26 S27 1 2 3 3 6 4 10 8 5 2 44


48

No Nama Skor Butir Soal Ju

ml

ah 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

27 S28 9 7 9 5 0 0 5 1 1 5 42

28 S30 9 2 5 6 6 2 1 1 0 0 32

29 S31 9 2 1 1 0 6 10 0 1 0 30

3. Data identifikasi kesalahan siswa

Dari hasil tes diagnostik, peneliti memperoleh data berupa hasil

pekerjaan siswa. Dari hasil pekerjaan tersebut peneliti dapat

mengidentifikasi kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam

mengerjakan soal faktorisasi suku aljabar. Berikut ini adalah tabel

kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh siswa kelas VIII A SMP

BOPKRI 3 Yogyakarta dalam menyelesaikan soal-soal faktorisasi suku

aljabar.

Tabel 4.7 Data Kesalahan Siswa

No Sampel dan deskripsi kesalahan yang dilakukan Nama

Siswa

1 Siswa salah memahami soal

S22,S27

Siswa tidak membuat pemisah yang jelas antara

kelompok suku

S03,S05,

S09,

S11,S14,

S15,

S16,S21,

S24,

S28,S30,

S31

Siswa tidak mmembuat pemisah yang jelas antara

kelompok dan keliru dalam mengelompokan

S01,S02,

S04


49

2a Siswa keliru mengerjakan soal dengan menggunakan

operasi perkalian

S09,

S13,

S14,

S15,

S16,

S22,

S27,

S30, S31

Siswa salah menyalin soal

S20

Siswa salah dalam menuliskan tanda

S21

Siswa salah dalam menetukan maksud dari soal

S04

Siswa menggunakan sifat distributif dalam

penjumlahan

S18

2b Siswa salah menuliskan tanda

S01,S02,

S05,

S10,S11,

S12,

S13,S15,

S16,

S18,S19,

S21,

S22,S23,

S24,

S26,S28,

S30, S31


50

Siswa menggunakan sifat distributif pada penjumlahan

S14

Siswa salah dalam menentukan maksud dari soal

S04

Siswa keliru mengerjakan soal dengan menggunakan

operasi perkalian

S09,S13,

S15,

S16,S18,

S22,

S26,S30,

S31

3 Siswa tidak menulis koefisien dari yaitu

S01,S02,

S03,

S04,S09,

S10,

S11,S12,

S13,

S15,S16,

S18,

S17,

S23,S26,

S28

Siswa salah menuliskan jawaban

S05


S06


S14


S01,S03,

S04,

S07,S09,

S10,

S20,S21,

S24


51

Siswa salah dalam menuliskan jawaban

S06,S16,

S19, S30


S08,S14,

S22, S30


S04,S06,

S16


S14


S01,S31,

S10


S26


S02


S04

Siswa salah dalm menuliskan jawaban

S09


S11,S22,

S27

Siswa keliru dalam menulis tanda

S18,S24


52

4 Siswa salah menuliskan tanda dan juga sebagian dari

proses perkalian

S01,S10,

S15

Siswa salah dalam melakukan operasi perkalian

S08

Siswa salah dalam melakukan operasi perkalian

S14

Siswa salah menuliskan hasil akhir

S21

Siswa salah menuliskan pangkat salah satu hasil

perkalian

S03


53

Siswa tidak mengerjakan soal sampai selesai

S02,S06,

S28

Siswa keliru dalam menulis tanda dan hanya sebagian

yang benar

S20,S27

5a Siswa salah memfaktorkan

S01,S03,

S04,

S11,S14,

S16,

S21,S23,

S27

Siswa salah memfaktorkan

S08


S12,S13,

S15,

S17,S18,

S19,S20,

S22,S27,

S31

5b Salah memfaktorkan

S03,S06,

S09

Siswa asal dalam menulis jawaban

S04,S11,

S14,

S16,S23,

S26, S30

Siswa salah dalam menulis pangkat setelah

memfaktorkan

S15


54

Siswa salah mengoperasikan soal

S20

6a Salah memfaktorkan

S03,S10,

S13,

S15,S17,

S23, S26

Siswa salah menulis tanda pada hasil akhir

S19

Siswa salah dalam melakukan operasi

S06


S08

Hanya sebagian jawaban siswa yang benar

S20,S21,

S22,S27


55

Siswa langsung menulis jawaban dan salah

S09,S30

6b Siswa salah memfaktorkan

S01


S05,S07

Siswa salah dalam memfaktorkan

S06,S08,

S10,

S11,S12,

S17,

S18,S18,

S19,

S21,S22,

S23,

S24,S26,

S27

Siswa salah mengerjakan soal

S09,S30

7 Siswa asal mengerjakan soal

S01

Siswa menyederhanakan kemudian menjumlahkan

pembilang

S02,S05,

S11,

S24,S28


56

Siswa menyamakan penyebut pada proses perkalian

S03,S04,

S08,

S09,S14,

S20, S30

Siswa keliru menyederhanakan pembilang dengan

pembilang

S13,S15

Siswa asal melakukan operasi

S21

8 Siswa salah melakukan operasi

S02

Hanya sebagian jawaban siswa yang benar

S03,S06


57

Siswa salah menuliskan hasil

S22,S27

Siswa salah dalam proses menyamakan penyebut

S19


S04,S08,

S09,

S11,S13,

S14,

S15,S16,

S21,

S28,S30

9

Siswa salah menyederhanakan

S02,S05,

S0,

S09,S11,

S14,

S16,S22,

S24,

S27,S28,

S31

Siswa menyamakan penyebut dalam perkalian

S03


58

Salah menuliskan hasil

S06,S12,

S17


S21

10

a

Sebagian jawaban siswa benar

S05,S06,

S19, S24

Siswa pencari lebar dengan mengalikan luas dan

panjang

S02,S04,

S11,

S12,S14,

S16,

S17,S27,

S28

siswa mencari lebar dengan melakukan operasi yang

salah pada luas

S03,S08

Siswa mencari lebar dengan membagi panjang

terhadap luas

S20


59

Siswa mencari lebar dengan mengkuadratkan luasnya

S22

10

b

Siswa salah dalam membaca tanda yang dibuat sendiri

S02,S11,

S28


S03


S13,S14,

S15,

S17,S20,

S22,

S24,S27


S05


60

4. Data Wawancara

Berdasarkan deskripsis kesalahan siswa pada table 4.7, peneliti

memilih 3 orang siswa yaitu 1 siswa dengan nilai terendah, 1 siswa

dengan nilai sedang dan 1 siswa dengan nilai tertinggi untuk mencari

faktor penyebab terjadinya kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam

mengerjakan soal materi faktorisasi. Berikut adalah data wawancara yang

didapat:

a. Nama : S04

P : “Pekerjaan kamu ini banyak yang salah dan juga ada beberapa

nomor yang tidak kamu kerjakan,kira-kira apa yang menjadi

kendala kamu?”

S : “Pertama aku lupa caranya.”

P : “Terus?”

S :“Waktunya mepet dan aku kalo ngerjainnya selalu berpikir ga

yakin ngerjainnya.”

P : “Kamu kurang percaya diri?”

S : “Iya.”

P : “coba kita sama-sama lihat pekerjaan kamu. Kalau yang soal

nomor 2 ini, proses kamu sudah benar tapi kamu salah menulis

tanda positif menjadi negative. Kira-kira kenapa?

S : “Kurang konsentrasi mas, kurang teliti.”

P :“Kalo yang nomor 3 ini kamu salah menentukan variabelnya. Apa

penyebabnya?”


61

S : “Lupa. Jujur saja mas, aku dari kecil itu kalo disuruh ngingat

rumus matematika itu susah. Saat dijelasin dong, tapi selanjutnya

susah ngingatnya lagi.

P : “Jadi kesalahan-kesalahan yang kamu lakukan pada pekerjaan

kamu ini karna kamu susah ngingat cara kerjanya?

S : “Iya mas, hampir semua nomor mas. Kalo yang ga diisi itu karna

ga sempat lagi.”

P : “Apa saja kegiatanmu sehari-hari selain sekolah?”

S : “Paling kegiatan ekstrakurikuler mas, club sains, sama main

basket mas.”

P : “Apa ada usaha dari kamu untuk belajar lebih giat lagi?”

S : “Ya ada mas, tapi kalo udah belajar gitu kemudian lupa lagi mas.

Susah buat ngingatnya.”

b. Nama : S17

P : “Nilai ulangan kamu ini yang paling bagus di kelas kamu, tapi ada

beberapa soal yang kamu salah mengerjakannya. Coba kita lihat

sama-sama pekerjaan kamu.”

S : “Iya mas.”

P : “Kita lihat yang nomor 5a. Kenapa jawaban kamu seperti itu?”

S : “Itu ngawur aja mas ngisinya.”

P : “Kamu ga ngerti soalnya atau gimana?”

S : “Ngerti kok mas.”

P : “Terus kenapa?”


62

S : “Ya kan udah mepet waktunya, jadi ngawur aja isinya.”

P : “Jadi karna waktunya yang kurang?”

S : “Iya mas.”

P : “Kalu yang nomor 6 kenapa sampai salah?”

S : “Ya sama kaya nomor 5 tadi mas, waktunya yang mepet, tapi

sebenarnua tau kok caranya.”

P : “Jadi dua-duanya kamu tau cara kerjnya, Cuma waktunya saja

yang mepet?

S : “Iya mas.”

P : “Terus yang nomor 10, coba kamu baca lagi soalnya.”

(siswa membaca soal selama beberapa menit)

P : “Kira-kira apa yang diketahui dari soal nomor 10?”

S : “Hmmmm panjang sama luasnya.”

P : “Kamu tau rumus mencari luas persegi panjang?”

S : “Tau mas, p x l .”

P : “Tapi kenapa disini kamu malah mengalikan panjang sama

luasnya untuk mencari lebarnya?”

S : “Habisnya aku ga ngerti soalnya mas.”

P : “Tapi kamu tahu cara mencari lebar persegi panjang kan?”

S : “Ga tau mas, aku lupa caranya.”

c. Nama : S22

P : ”Ini pekerjaan kamu ya?”

S : “Iya kak.”


63

P : “Ini ada banyak soal yang kamu salah mengerjakannya,kita cek

satu-satu ya.”

S : “Hehehehe iya kak.”

P : “Soal nomor satu yang disuruh yaitu mengelompokan kedalam

suku sejenis tapi kok kamu menuliskan variabel sama

koefisiennya.”

S : “Ga ngerti maksud soalnya kak, suku-suku sejenis itu apa kak?”

P : “Suku- suku sejenis itu, suku-suku yang variabelnya sama dan

variabelnya memiliki pangkat yang sama.”

S : “Terus cara menuliskan dalam kelompoknya itu gimana kak?”

P : “Caranya seperti ini:

S : “Oh iya kak, aku ngerti sekarang.”

P : “Kalo yang nomor 2, kamu mengerjakannya dengan proses

perkalian padahan soalnya adalah penjumlahan dan juga

pengurangan, apa alasannya?”

S : “Kalo aku ngertinya gini kak kurungnya

harus dibuka dulu, berarti dikalikan dulu.”

P : “Padahal disoal jelas ada tanda penghubung (+) yang artinya

penjumlahan dan juga (-) yang artinya pengurangan.”

S : “Hehehe iya sih kak, masih susah membedakannya.”


64

P : “Kalau nomor 3, kamu ngerti apa itu koefisien, variabel, konstanta

sama suku sejenis?

S : “ Ngerti kok kak, koefisien itu angka yang ada di depan huruf, kalo

variabel itu hurufnya, kalo konstanta angka yang ga ada hurufnya,

cuma suku sejenis yang aku ga tau kak.”

P : “Tapi disini kamu keliru menuliskan koefisien sama varibelnya.”

S : “Oh iya kak, hehehe, habis buru-buru kak, lupa ngecek lagi.”

P : “Kalo yang nomor 5a bagaimana kamu mengerjakannya?

S : “Kalo yang ini aku bingung sama modelnya kak, jadi aku

langsung aja cari faktor dari 24, berapa kali 3 yang hasilnya 24,

jadi terus aku langsung masukan ke jawaban .”

P : “Apakah kamu sudah cek hasilnya adalah

?”

S : “Ga kepikiran buat ngecek lagi kak, soalnya waktunya juga

mepet.”

P : “Kalo yang nomor 6a kamu ngerjain Cuma benar sebagian, yaitu

sampai mendapat , langkah selanjutnya

kamu keliru, apa yang membuat kamu keliru?

S : “Seingatku ya kaya gitu kak, kalo dimasukin dalam kurung jadinya

, seingatku kaya gitu kak.”

P : “Nomor 6b, coba kamu lihat lagi. Kamu langsung mencari faktor

dari 15 yang jika dijumlahkan hasilnya 16. Kamu lupa mengalikan

4 dan 15 terlebih dahulu, harusnya setelah kamu dapat hasilnya 60


65

baru kamu cari faktor dari 60 yang jika dijumlahkan hasilnya

adalah 16”

S : “Oh iya ya kak, aku ga lihat kalo ada 4 di depannya.”

P : “Berarti kamu kurang teliti.”

S : “Hehehe iya kak.”

P : “Kalau nomor 8 kamu tinggal hasil akhirnya yang salah.”

S : “Yang mana kak? Oh yang ini ya, itu aku ngawur aja mas, habis

sudah bingung sampai di situ?”

P : “Padahal kamu tinggal menjumlahkan dan mengurangkan saja

untuk mendapatkan penyebutnya.”

S : “Hehehe iya sih kak.”

P : “Nomor 9 kamu salah mengerjakannya. Kenapa?”

S : “Kalo yang ini aku lupa kak cara ngerjainnya.”

P : “Coba kamu baca lagi soal nomor 10.”

S : “Sudah kak.”

P : “Apa yang diketahui dari soal ini?”

S : “Ini yang aku ga ngerti kak.”

P : “Jadi kamu mengerjakannya tanpa kamu mngerti apa yang

diketahui dalam soal?”

S : “Iya kak, daripada ga ngerjain samasekali.”

P : “Kalo rumus mencari luas persegi panjang tahu?”

S : “Tahu kak, panjang dikali lebar kan.”

P : “Kalo mencari lebarnya.”


66

S : “Hmmm ga tahu kak, lupa.”

P : “Kamu dirumah biasa belajar ga?”

S : “Belajar kak, tapi kalo ada tugas saja hehehe.”

C. Analisis Data Penelitian

1. Analisis data observasi kegiatan pembelajaran

Berdasarkan tabel data hasil observasi kegiatan pembelajaran,

maka diketahui jenis-jenis kesalahan yang terjadi selama proses kegiatan

pembelajaran berlangsung dalam materi faktorisasi suku aljabar.

Kesalahan-kesalahan ini mengacu pada kriteria kesalahan yang telah

dibuat oleh peneliti.

a. Siswa salah menentukan faktor suatu bentuk aljabar ketika

mengerjakan latihan soal. Kesalahan ini masuk dalam jenis kesalahan

konsep.

b. Siswa salah dalam menuliskan hasil perkalian ketika mengerjakan soal

ceritra. Kesalahan ini masuk dalam kesalahan teknis.

2. Analisis data hasil tes diagnostik

Tabel 4.8 Analisis Hasil Tes Diagnostik

No Sampel dan deskripsi kesalahan yang

dilakukan

Nama

Siswa

Jenis

kesalahan

1 Siswa salah memahami soal

S22,S27 Kesalahan

terjemahan

Siswa tidak membuat pemisah yang jelas

antara kelompok suku

S03,S05,

S09,S11,

S14,S15,

Kesalahan

teknis


67

S16,S21,

S24,S28,

S30,S31

Siswa tidak membuat pemisah yang jelas

antara kelompok dan keliru dalam

mengelompokan

S01,S02,

S04

Kesalahan

konsep

2a Siswa keliru mengerjakan soal dengan

menggunakan operasi perkalian

S09,

S13,

S14,

S15,

S16,

S22,

S27,

S30, S31

Kesalahan

menggunak

an definisi

atau

teorema


S20 Kesalahan

data


S21 Kesalahan

tanda

Siswa salah dalam menetukan maksud

dari soal

S04 Kesalahan

konsep

Siswa menggunakan sifat distributif

dalam penjumlahan

S18 Kesalahan

menggunak

an definisi

atau

teorema


68

2b Siswa salah menuliskan tanda

S01,S02,

S05,

S10,S11,

S12,

S13,S15,

S16,

S18,S19,

S21,

S22,S23,

S24,

S26,S28,

S30, S31

Kesalahan

tanda

Siswa menggunakan sifat distributif pada

penjumlahan

S14 Kesalahan

menggunak

an definisi

atau

teorema

Siswa salah dalam menentukan maksud

dari soal

S04 Kesalahan

terjemahan

Siswa keliru mengerjakan soal dengan

menggunakan operasi perkalian

S09,S13,

S15,

S16,S18,

S22,

S26,S30,

S31

Kesalahan

menggunak

an definisi

atau

teorema

3 Siswa tidak menulis koefisien dari

yaitu

S01,S02,

S03,

S04,S09,

S10,

S11,S12,

S13,

S15,S16,

S18,

S17,

S23,S26,

S28

Kesalahan

konsep


S05 Kesalahan

konsep


69


S06 Kesalahan

konsep


S14 Kesalahan

konsep


S01,S03,

S04,

S07,S09,

S10,

S20,S21,

S24

Kesalahan

konsep


S06,S16,

S19, S30

Kesalahan

konsep


S08,S14,

S22, S30

Kesalahan

konsep


S04,S06,

S16

Kesalahan

konsep


S14 Kesalahan

konsep


S01,S31,

S10

Kesalahan

konsep


S26 Kesalahan

tanda


S02 Kesalahan

konsep


S04 Kesalahan

konsep

Siswa tidak mengerjakan soal suku

sejenis

S07,S14,

S16,

S23, S31


70

Siswa salah dalm menuliskan jawaban

S09 Kesalahan

konsep


S11,S22,

S27

Kesalahan

konsep

Siswa keliru dalam menulis tanda

S18,S24 Kesalahan

tanda

4 Siswa salah menuliskan tanda dan juga

sebagian dari proses perkalian

S01,S10,

S15

Kesalahan

tanda


perkalian

S08 Kesalahan

konsep


perkalian

S14 Kesalahan

konsep

Siswa salah menuliskan hasil akhir S21 Penyelesain

tidak

diperiksa

kembali


71

Siswa salah menuliskan pangkat salah

satu hasil perkalian

S03 Kesalahan

teknis

Siswa tidak mengerjakan soal sampai

selesai

S02,S06,

S28

Kesalahan

teknis

Siswa keliru dalam menulis tanda dan

hanya sebagian yang benar

S20,S27 Kesalahan

tanda

5a Siswa salah memfaktorkan

S01,S03,

S04,

S11,S14,

S16,

S21,S23,

S27

Kesalahan

konsep


S08 Kesalahan

konsep


S12,S13,

S15,

S17,S18,

S19,S20,

S22,S27,

S31

Kesalahan

konsep


72

5b Salah memfaktorkan

S03,S06,

S09

Kesalahan

konsep

Siswa asal dalam menulis jawaban

S04,S11,

S14,

S16,S23,

S26, S30

Kesalahan

tanpa pola

Siswa salah dalam menulis pangkat

setelah memfaktorkan

S15 Kesalahan

konsep

Siswa salah mengoperasikan soal

S20 Kesalahan

konsep

6a Salah memfaktorkan

S03,S10,

S13,

S15,S17,

S23, S26

Kesalahan

konsep

Siswa salah menulis tanda pada hasil

akhir

S19 Penyelesaia

n tidak

diperiksa

kembali


S06 Kesalahan

konsep

Siswa salah dalam melakukan operasi S08 Kesalahan

konsep


73

Hanya sebagian jawaban siswa yang

benar

S20,S21,

S22,S27

Kesalahan

teknis


S09,S30 Kesalahan

konsep

6b Siswa salah memfaktorkan

S01 Kesalahan

konsep


S05,S07 Kesalahan

konsep

Siswa salah dalam memfaktorkan

S06,S08,

S10,

S11,S12,

S17,

S18,S18,

S19,

S21,S22,

S23,

S24,S26,

S27

Kesalahan

konsep


74


S09,S30 Kesalahan

konsep

7 Siswa asal mengerjakan soal

S01 Kesalahan

tanpa pola

Siswa menyederhanakan kemudian

menjumlahkan pembilang

S02,S05,

S11,

S24,S28

Kesalahan

konsep

Siswa menyamakan penyebut pada

proses perkalian

S03,S04,

S08,

S09,S14,

S20, S30

Kesalahan

konsep

Siswa keliru menyederhanakan

pembilang dengan pembilang

S13,S15 Kesalahan

konsep


75

Siswa asal melakukan operasi

S21 Kesalahan

tanpa pola

8 Siswa salah melakukan operasi

S02 Kesalahan

konsep

Hanya sebagian jawaban siswa yang

benar

S03,S06 Kesalahan

teknis

Siswa salah menuliskan hasil

S22,S27 Penyelesaia

n tidak

diperiksa

kembali

Siswa salah dalam proses menyamakan

penyebut

S19 Kesalahan

konsep


76


S04,S08,

S09,

S11,S13,

S14,

S15,S16,

S21,

S28,S30

Kesalahan

konsep

9

Siswa salah menyederhanakan

S02,S05,

S0,

S09,S11,

S14,

S16,S22,

S24,

S27,S28,

S31

Kesalahan

konsep

Siswa menyamakan penyebut dalam

perkalian

S03 Kesalahan

konsep

Salah menuliskan hasil

S06,S12,

S17

Penyelesaia

n tidak

diperiksa

kembali


S21 Kesalahan

menggunak

an definisi

atau

teorema

10a Sebagian jawaban siswa benar

S05,S06,

S19, S24

Kesalahan

teknis

Siswa mencari lebar dengan mengalikan

luas dan panjang

S02,S04,

S11,

S12,S14,

S16,

S17,S27,

S28

Kesalahan

konsep


77

siswa mencari lebar dengan melakukan

operasi yang salah pada luas

S03,S08 Kesalahan

konsep

Siswa mencari lebar dengan membagi

panjang terhadap luas

S20 Kesalahan

konsep

Siswa mencari lebar dengan

mengkuadratkan luasnya

S22 Kesalahan

konsep

10

b

Siswa salah dalam membaca tanda yang

dibuat sendiri

S02,S11,

S28

Kesalahan

teknis

Siswa salah dalam melakukan operasi S03 Kesalahan

terjemahan


78


S13,S14,

S15,

S17,S20,

S22,

S24,S27

Kesalahan

konsep


S05 Kesalahan

konsep


79

Tabel 4.9 Rekapitulasi kesalahan yang dilakukan per siswa

No Jenis Kesalahan Nama

Siswa

Nomor Soal Jumlah

1 Kesalahan

terjemahan

S03 10b 1

S22 1 1

S27 1 1 2 kesalahan konsep S01 1,3,5a,6b 4

S02 1,3,7,8,9,10a 6

S03 3,5a,5b,6a,7,9,10a 7

S04 1,2a,2b,3,5a,7,8,10a 8

S05 3,6b,7,10b 4

S06 3,5b,6a,6b 4

S07 3,6b 2

S08 3,5a,6a,6b,7,8,10a 7

S09 3,5b,6b,7,8,9 6

S10 3,6a,6b 3

S11 3,5a,6b,7,8,9,10a 7

S12 3,5a,6b,10a 4

S13 5a,6a,7,8,10b 5

S14 3,5a,7,8,9,10a,10b 7

S15 3,5a,6a,7,8,10b 6

S16 3,5a,8,9,10a 5

S17 3,5a,6a,6b,10a,10b 6

S18 3,5a,6b 3

S19 3,6b,8 3

S20 3,5a,5b,7,10a,10b 6

S21 3,5a,6b,8 4

S22 3,5a,6b,9,10a,10b 6

S23 3,5a,6a,6b 4

S24 3,6b,7,9,10b 5

S26 3,6a,6b 3

S27 3,5a,6b,9,10a,10b 6

S28 3,7,8,9,10a 5

S30 3,6b,7,8,9 5

S31 3,5a 2

3 Kesalahan teknis S02 4,10b 3

S03 1,4,8 4

S05 1,10a 2

S06 4,8,10a 3

S09 1,6a 2

S11 1,10b 2

S14 1 1

S15 1,3 2


80

S16 1 1

S19 10a 1

S21 1 1

S22 1 1

S24 1,10a 2

S27 1 1

S28 1,4,10b 3

S30 1 1

S31 1 1

4 Kesalahan

menggunakan

definisi atau

teorema

S09 2a,2b 2

S13 2a,2b 2

S14 2a 1

S15 2a,2b 2

S16 2a,2b 2

S18 2a,2b 2

S21 9 1

S22 2a,2b 2

S26 2b 1

S27 2a 1

S30 2a,2b,6a 3

S31 2a,2b 2

5 Kesalahan data S20 2a 1

6 Kesalahan tanda S01 2b,4 2

S02 2b 1

S05 2b 1

S10 2b,4 2

S11 2b 1

S12 2b 1

S13 2b 1

S15 2b,4 2

S16 2b 1

S18 2b,3 2

S19 2b 1

S20 4 1

S21 2a,2b 2

S22 2b 1

S23 2b 1


81

Berdasarkan Tabel 4.9 di atas, kita dapat menemukan banyak

kesalahan yang dilakukan pada masing-masing jenis kesalahan pada

materi faktorisasi suku aljabar. Dapat dilihat juga pada tabel bahwa jenis

kesalahan yang paling banyak dilakukan siswa adalah kesalahan konsep.

3. Analisi faktor penyebab kesalahan berdasarkan data wawancara

a. Analisis faktor penyebab kesalahan berdasarkan wawancara dengan

siswa S04

Cuplikan wawancara:

S24 2b,3 2

S26 2b,3 2

S27 4 1

S28 2b 1

S30 2b 1

S31 2b

1

7 Penyelesaian tidak

diperiksa kembali

S6 9 1

S12 9 1

S17 9 1

S19 6a 1

S21 4 1

S22 8 1

S27 8 1

9 Kesalahan tanpa

pola

S01 7 1

S04 5b 1

S11 5b 1

S14 5b 1

S16 5b 1

S21 7 1

S23 5b 1

S26 5 1

S30 5b


82

P : “Pekerjaan kamu ini banyak yang salah dan juga ada beberapa

nomor yang tidak kamu kerjakan,kira-kira apa yang menjadi kendala

kamu?”

S : “Pertama aku lupa caranya.”

S :“Waktunya mepet dan aku kalo ngerjainnya selalu berpikir ga

yakin ngerjainnya.”

P : “Kamu kurang percaya diri?”

S : “Iya.”

Berdasarkan cuplikan wawancara diatas dapat disimpulkan bahwa

kemampuan siswa untuk mengingat rendah, dan juga rasa percaya diri

yang rendah. Ini dapat dikategorikan dalam kelemahan mental.

P : “coba kita sama-sama lihat pekerjaan kamu. Kalau yang soal

nomor 2 ini, proses kamu sudah benar tapi kamu salah menulis tanda

positif menjadi negative. Kira-kira kenapa?

S : “Kurang konsentrasi mas, kurang teliti.”

Berdasarkan cuplikan wawancara diatas kesalahan terjadi karena

kelemahan yang disebabkan oleh karena kebiasaan dan sikap-sikap

yang salah yaitu kurang konsentrasi dan kurang teliti.

P :“Kalo yang nomor 3 ini kamu salah menentukan variabelnya. Apa

penyebabya?”


83

S : “Lupa. Jujur saja mas, aku dari kecil itu kalo disuruh ngingat

rumus matematika itu susah. Saat dijelasin dong, tapi selanjutnya

susah ngingatnya lagi.”

P : “Apa ada usaha dari kamu untuk belajar lebih giat lagi?”

S : “Ya ada mas, tapi kalo udah belajar gitu kemudian lupa lagi mas.

Susah buat ngingatnya.”

Cuplikan wawancara diatas mempertegas bahwa kelemahan mental

(berupa kelemahan yang dibawa sejak lahir maupun pengalaman)

berupa ingatan yang lemah dan rasa percaya diri yang kurang menjadi

faktor penyebab terjadinya kesalahan.

b. Analisis faktor penyebab kesalahan berdasarkan wawancara dengan

siswa S17

Cuplikan wawancara:

P : “Kita lihat yang nomor 5a. Kenapa jawaban kamu seperti itu?”

S : “Itu ngawur aja mas ngisinya.”

P : “Kamu ga ngerti soalnya atau gimana?”

S : “Ngerti kok mas.”

P : “Terus kenapa?”

S : “Ya kan udah mepet waktunya, jadi ngawur aja isinya.”

P : “Jadi karna waktunya yang kurang?”

S : “Iya mas.”

P : “Kalu yang nomor 6 kenapa sampai salah?”


84

S : “Ya sama kaya nomor 5 tadi mas, waktunya yang mepet, tapi

sebenarnua tau kok caranya.”

Berdasarkan cuplikan wawancara diatas, waktu yang kurang menjadi

faktor penyebab terjadinya kesalahan.

P : “Kamu tau rumus mencari luas persegi panjang?”

S : “Tau mas, p x l .”

P : “Tapi kenapa disini kamu malah mengalikan panjang sama

luasnya untuk mencari lebarnya?”

S : “Habisnya aku ga ngerti soalnya mas.”

P : “Tapi kamu tahu cara mencari lebar persegi panjang kan?”

S : “Ga tau mas, aku lupa caranya.”

Berdasarkan cuplikan wawancara diatas yang menjadi penyebab

terjadinya kesalahan yaitu karena siswa tidak mampu mengingat

materi sebelum-sebelumnya khususnya tentang persegi panjang.

c. Analisis faktor penyebab kesalahan berdasarkan wawancara dengan

siswa S22

Cuplikan wawancara:

P : “Soal nomor satu yang disuruh yaitu mengelompokan kedalam

suku sejenis tapi kok kamu menuliskan variabel sama koefisiennya.”

S : “Ga ngerti maksud soalnya kak, suku-suku sejenis itu apa kak?”


siswa tidak mampu memahami maksud dari soal yang diberikan

menjadi faktor dari penyebab terjadinya kesalahan.


85

P : “Kalo yang nomor 2, kamu mengerjakannya dengan proses perkalian

padahan soalnya adalah penjumlahan dan juga pengurangan, apa

alasannya?”

S : “Kalo aku ngertinya gini kak kurungnya harus

dibuka dulu, berarti dikalikan dulu.”

P : “Kalo yang nomor 5a bagaimana kamu mengerjakannya?

S : “Kalo yang ini aku bingung sama modelnya kak, jadi aku

langsung aja cari faktor dari 24, berapa kali 3 yang hasilnya 24, jadi

terus aku langsung masukan ke jawaban .”

P : “Kalo yang nomor 6a kamu ngerjain Cuma benar sebagian, yaitu

sampai mendapat , langkah selanjutnya

kamu keliru, apa yang membuat kamu keliru?

S : “Seingatku ya kaya gitu kak, kalo dimasukin dalam kurung jadinya

, seingatku kaya gitu kak.”

P : “Coba kamu baca lagi soal nomor 10.”

S : “Sudah kak.”

P : “Apa yang diketahui dari soal ini?”

S : “Ini yang aku ga ngerti kak.”

P : “Jadi kamu mengerjakannya tanpa kamu mngerti apa yang

diketahui dalam soal?”

S : “Iya kak, daripada ga ngerjain samasekali.”


86


yang menjadi faktor penyebab terjadinya kesalahan adalah kelemahan

siswa yaitu kurang menguasai pengetahuan dasar untuk suatu bidang

studi yang sedang digelutinya dalam hal ini bidang studi matematika.

D. Pembahasan

1. Jenis-jenis kesalahan yang dilakukan siswa

Berdasarkan data pada tabel 4.8 ditemukan 8 jenis kesalahan yaitu

kesalahan terjemahan, kesalahan konsep, kesalahan teknis, kesalahan

menggunakan definisi dan teorema, kesalahan data, kesalahan tanda,

kesalahan hitung, penyelesaian tidak diperiksa kembali, dan kesalahan

tanpa pola. Berikut adalah pembahasan dari 8 jenis kesalahan yang

ditemukan dalam penelitian ini:

a. Kesalahan terjemahan

Siswa salah memahami maksud dari soal.

b. Kesalahan konsep

1) Tidak dapat mengelompokan suku-suku berdasarkan jenisnya

2) Tidak memahami konsep koefisien, variabel, konstanta dan suku

sejenis

3) Siswa tidak memahami konsep pemfaktoran

c. Kesalahan teknis

1) Siswa tidak membuat pemisah yang jelas antara kelompok suku

2) Siswa tidak menuliskan koefisien dari x4


87

3) Siswa salah menuliskan pangkat

4) Siswa tidak mengerjakan soal sampai selesai

5) Hanya sebagian dari pekerjaan siswa yang benar

d. Kesalahan menggunakan definisi atau teorema

1) Siswa mengerjakan soal yang harusnya menggunakan operasi

penjumlahan dan pengurangan dengan operasi perkalian

2) Siswa menggunakan sifat distributif pada penjumlahan

e. Kesalahan data


f. Kesalahan tanda

Siswa keliru menuliskan tanda positif (+) dan juga negative (-)

g. Penyelesaian tidak diperiksa kembali

Siswa salah dalam menuliskan hasil akhir

h. Kesalahan tanpa pola

1) Siswa asal dalam menuliskan jawaban dan salah

2) Siswa asal dalam mengerjakan soal

2. Faktor-faktor penyebab terjadinya kesalahan

Faktor-faktor yang mengakibatkan terjadinya kesalahan dalam

mengerjakan soal-soal materi faktorisasi suku aljabar:

a. Kelemahan yang disebabkan oleh karena kebiasaan dan sikap-sikap



88

b. Kelemahan mental (berupa kelemahan yang dibawa sejak lahir

maupun pengalaman) berupa ingatan yang lemah dan rasa percaya diri

yang kurang menjadi faktor penyebab terjadinya kesalahan.

c. Waktu yang kurang ketika mengerjakan soal tes.

d. Siswa tidak mampu memahami maksud dari soal yang diberikan.

e. Kelemahan siswa yaitu kurang menguasai pengetahuan dasar untuk

suatu bisang studi yang sedang digelutinya dalam hal ini bidang studi


E. Keterbatasan penelitian

Peneliti kurang bisa menggali lebih jauh faktor-faktor yang

mengakibatkan terjadinya kesalahan pada materi faktorisasi suku aljabar

dikarenakan keterbatasan waktu yang dialami oleh peneliti dalam

melakukan penelitian khususnya ketika melakukan wawancara.


89

BAB V

PENUTUP

A. Kesimpulan

Berdasarkan hasil analisis penelitian yang telah dilakukan, peneliti

dapat mengambil kesimpulan sebagai berikut:

1. Jenis-jenis kesalahan yang dilakukan siswa serta banyaknya siswa yang

melakukan kesalahan ketika menyelesaikan soal-soal materi faktorisasi

suku aljabar adalah sebagai berikut:

Tabel 5.1 Kesimpulan

No Jenis Kesalahan Jumlah Siswa

1 Kesalahan terjemahan 3 orang

2 Kesalahan teknis 17 orang

3 Kesalahan menggunakan definisi atau teorema 12 orang

4 Kesalahan data 1 orang

5 Kesalahan tanda 21 orang

6 Penyelesaian tidak diperiksa kembali 7 orang

7 Kesalahan konsep 29 orang

8 Kesalahan tanpa pola 9 orang

2. Faktor-faktor yang menyebabkan terjadinya kesalahan dalam

mengerjakan soal-soal materi faktorisasi suku aljabar:

f. Kelemahan yang disebabkan oleh karena kebiasaan dan sikap-sikap


g. Kelemahan mental (berupa kelemahan yang dibawa sejak lahir mau


90

pun pengalaman) berupa ingatan yang lemah dan rasa percaya diri

yang kurang menjadi faktor penyebab terjadinya kesalahan.

h. Waktu yang kurang ketika mengerjakan soal tes.

i. Siswa tidak mampu memahami maksud dari soal yang diberikan.

j. Kelemahan siswa yaitu kurang menguasai pengetahuan dasar untuk

suatu bidang studi yang sedang digelutinya dalam hal ini bidang studi


B. Saran

Berdasarkan hasil penelitian dan kesimpulan, maka peneliti

menyampaikan beberapa saran bagi para calon guru, bagi siswa bagi peneliti

selanjutnya.

1. Guru hendaknya mengingatkan kembali letak kesalahan yang sering

dilakukan siswa, sehingga meminimalisir kesalahan yang sama dilakukan

lagi oleh siswa.

2. Siswa harus mengurangi sikap-sikap yang salah dalam belajar seperti

rasa kurang percaya diri, kurang teliti, serta meminimalisir kesalahan

mental yang dimiliki. Siswa harus memperbanyak mengerjakan latihan-

latihan soal yang ada sehingga dapat lebih memahami persoalan yang ada

dan dapat meminimalisir kesalahan yang terjadi.

3. Untuk peneliti selanjutnya diharapkan dapat menggali lebih dalam

faktor-faktor penyebab siswa melakukan kesalahan serta dapat


91

menemukan solusi yang tepat sehingga dapat meminimalisir kesalahan

yang dilakukan siswa.


92

DAFTAR PUSTAKA

Adinawan, M. Colik. 2006. Matematika Untuk SMP Kelas VIII. Jakarta :

Erlangga.

Cahyo, Agus N. 2013. Panduan Aplikasi Teori-Teori Belajar Mengajar.

Yogyakarta: Diva Press.

Entang, M. 1984. Diagnostik Kesulitan Belajar dan Pengajaran Remidial. Jakarta

: Penataan Lokakarya Tahap II Proyek Pengembangan Pendidikan Guru

(P3G) Departemen Pendidikan dan Kebudayaan.

Erman Suherman dkk. 2001. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer.

Bandung: FMIPA UPI.

Hufeisen, Gerand Neuner. 1994. Angwandte Linguistik fur den Fremdspracliche

Deutschunterrichct Munchen : Langendsceidt.

Hadar, Movshovitz, N., Zaslavsky, O., and Shlomo Inbar. 1987. An Empirical

Classification Model For Errors In High School Mathematics. Journal for

Research in Mathematics Education, Januari, vol 18, hal 3-14.

James and James, Van. 1976. Mathematic Dictionary. Nostrand Reinhold.

Jhonson dan Rising. 1972. Math on Call : A mathematics Hanbook. Great Source

Education Group, Inc/Houghton Mifflin Co.

Majid, abdul. 2014. Penilaian Autentik Proses dan Hasil Belajar. Bandung :

Remaja Rosdakarya.

Reys, dkk. 1984. Dasar-dasar Matematika. Jakarta : Bumi Aksara.

Ruseffendi, E.T. 1988. Pengajaran Matematika Modern dan Masa Kini Untuk

Guru dan SPG. Bandung : Tarsito.

Sari, Elizabeth Kurnia. 2016. Analisis Kesalahan Siswa Dalam Menyelesaikan

Soal Matematika Pada Pokok Bahasan Lingkaran Kelas VIII B SMP

Kanisius Kalasan Yogyakarta. Yogyakarta : Universitas Sanata Darma.

Sriati, Arti. 1994. Kesulitan Belajar Matematika Pada SMA : Pengkajian

DIagnostik. Jurnal Kependidikan nomor 2, tahun XXIV. 3-12.


93

Sukirman. 2005. Identifikasi Kesalahan yang diperbuat siswa kelas 3 SMP pasa

setiap Aspek penguasaan Bahan Pengajaran Matematika. Thesis S2

Mahasiswa Universitas Muhammadiyah Surakarta.

Suyono dan Haryanto. 2011. Belajar dan Pembelajaran : Teori dan Konsep

Dasar. Bandung : Remaja Rosdakarya.

Trianto. 2007. Model Pembelajaran Terpadu dalam Teori dan Praktek. Jakarta:

Prestasi Pustaka.

Wadaya, Immakulata Daesetya Wiji. 2016. Analisis Kesalahan Siswa Dalam

Menyelesaikan Soal pada Pokok Bahasan penjumlahan dan Pengurangan

Bilangan Bulat di Kelas VII D SMP Joannes Bosco Yogyakarta Pada

Tahun Ajaran 2015/2016. Yogyakarta : Universitas Sanata Dharma.


94

Lampiran 1. Soal Tes Diagnostik

SOAL TES DIAGNOSTIK

1. Kelompokan suku-suku berikut berdasarkan jenisnya!

2. Tentukan hasil dari

a.

b.

3. Tentukan koefisian, Variabel dan konstanta dari bentuk aljabar berikut

kemudian tentukan suku sejenisnya

4. Berapakah hasil kali dari

5. Faktorkan bentuk aljabar berikut

a.

b.

6. Faktorkan bentuk aljabar berikut

a.

b.

7. Selesaikanlah

X

=

8. Selesaikanlah

9. Selesaikanlah


95

10. Diketahui suatu persegi panjang mempunyai panjang (p) = cm, dan

luasnya (L) adalah ( . Tentukanlah

a. lebar ( ) persegi panjang dalam variabel

b. jika , tentukanlah luas persegi panjang tersebut


96

Lampiran 2. Rubrik Penilaian

No Soal Jawaban Bobot

Skor

Rubrik

1 Kelompokan suku-suku berikut

berdasarkan jenisnya !

dan dan , 6 dan

0 Soal tidak dikerjakan

1 Soal dikerjakan dan

salah semua

5 Sebagian jawaban

yang benar

9 Jawaban kurang

sempurna

10 Jawaban benar semua

2 Tentukan hasil dari

a. b.

a.

-



salah semua

2 Jawaban benar

sebagian


97


b.



salah semua

2 Jawaban benar

sebagian


3 Tentukan koefisian, Variabel dan

konstanta dari bentuk aljabar berikut

kemudian

tentukan suku sejenisnya

Koefisien :

Variabel :

Kanstanta :

Suku sejenis : dan


salah semua

1 Menulis jawaban dan

salah

3 Satu jawaban benar

5 Dua jawaban benar

8 Tiga jawaban benar


4 Berapakah hasil kali


salah


98

2,3,5,7 Jawaban benar

perbarisnya



5 Faktorkan bentuk aljabar berikut

a.

b.

a.


salah

3 Jawaban benar

sebagian


0 Jawaban tidak

dikerjakan

b. 1 Menulis jawaban dan

salah

3 Jawaban benar

sebagian


0 Jawaban tidak


99

dikerjakan

6 Faktorkan bentuk aljabar berikut

c.

d.

a.


salah

3 Jawaban benar

sebagian


0 Jawaban tidak

dikerjakan

b.


salah

3 Jawaban benar

sebagian


0 Jawaban tidak

dikerjakan

7 Selesaikanlah


salah


100

3 – 8 Jawaban sebagian

benar


0 Jawaban tidak

dikerjakan

8 Selesaikanlah


salah


benar


0 Jawaban tidak

dikerjakan

9 Selesaikanlah

(

) (

)


salah



101

benar


0 Jawaban tidak

dikerjakan

10 Diketahui suatu persegi panjang

mempunyai panjang (p) =

cm, dan luasnya (L) adalah (

. Tentukanlah

a. lebar (l) persegi panjang dalam

variabel

b. jika , tentukanlah luas

persegi panjang tersebut

a. ,


salah

3 Jawaban benar

sebagian


0 Jawaban tidak

dikerjakan

b. Jika maka


salah

3 Jawaban benar

sebagian


0 Jawaban tidak


102

dikerjakan


103

Lampiran 3. Contoh Lembaran Jawaban Siswa

1. Lembar jawaban S09


104



105



106



107


108



109


110



111



112



113


114



115


116



117


118

Lampiran 4. Surat Ijin Penelitian Dari Kampus


119

Lampiran 5. Surat Izin Dari Sekolah


ANALISIS KESALAHAN DALAM MENGERJAKAN SOAL … · ANALISIS KESALAHAN DALAM MENGERJAKAN SOAL MATERI...

Documents

Transcript of ANALISIS KESALAHAN DALAM MENGERJAKAN SOAL … · ANALISIS KESALAHAN DALAM MENGERJAKAN SOAL MATERI...