CONCEPTOS DE HIDROLOGA

Relaciones lluvia-escurrimiento

Es sumamente comn que no se cuente con registros adecuados de escurrimiento en el sitio de inters para determinar los parmetros necesarios para el diseo y operacin de obras hidrulicas. En general, los registros de precipitacin son ms abundantes que los de escurrimiento y, adems, no se afectan por cambios en la cuenca, como construccin de obras de almacenamiento y derivacin, talas, urbanizacin, etc. Por ello, es conveniente contar con mtodos que permitan determinar el escurrimiento en una cuenca mediante las caractersticas de la misma y la precipitacin. Las caractersticas de la cuenca se conocen por medio de planos topogrficos y de uso de suelo, y la precipitacin a travs de mediciones directas en el caso de prediccin de avenidas frecuentes, o bien usando los mtodos deductivos a partir de datos existentes de precipitacin en el caso de avenidas de diseo.

Los principales parmetros que intervienen en el proceso de conversin de lluvia a escurrimiento son los siguientes:

1. rea de la cuenca.

2. Altura total de precipitacin.

3. Caractersticas generales o promedio de la cuenca (forma, pendiente, vegetacin, etc.).

4. Distribucin de la lluvia en el tiempo.

5. Distribucin en el espacio de la lluvia y de las caractersticas de la cuenca.

Debido a que, por un lado, la cantidad y calidad de la informacin disponible varan grandemente de un problema a otro y a que, por otro, no siempre se requiere la misma precisin en los resultados, se han desarrollado una gran cantidad de mtodos para analizar la relacin lluvia-escurrimiento. En este apartado se vern solamente los mtodos ms representativos de cada grupo y los que se adaptan mejor al medio mexicano.

Desde luego, la complejidad de los mtodos aumenta a medida que se toman en cuenta ms de los parmetros citados anteriormente. En este sentido tambin aumenta su precisin, pero los datos que se requieren son ms y de mejor calidad. Slo se explicarn los mtodos que toman en cuenta los cuatro primeros parmetros, pues los que consideran todos, llamados modelos conceptuales, matemticos o de parmetros distribuidos, se encuentran an en su fase experimental y, adems, la informacin disponible en Mxico todava no es lo suficientemente completa para su aplicacin.

8.1 MTODOS DE ENVOLVENTES Estos mtodos toman en cuenta slo el rea de la cuenca. Aunque no son mtodos que analicen propiamente la relacin entre la lluvia y el escurrimiento, se explicarn por ser de enorme utilidad en los casos en que se requieran slo estimaciones gruesas de los gastos mximos probables, o bien cuando se carezca casi por completo de informacin. La idea fundamental de estos mtodos es relacionar el gasto mximo Q con el rea de la cuenca Ac en la forma:

donde Q es el gasto mximo y alfa y beta son parmetros empricos, que tambin pueden ser funcin de Ac. Ntese que con beta=1 y alfa=Ci, 8.1 es la frmula racional. Se ha visto que beta es del orden de 3/4 para cuencas de rea menor que unos 1500 km2 y de 1/2 para cuencas mayores. Existen una gran cantidad de frmulas del tipo de la 8.1, pero las ms usadas en Mxico son las de Creager y Lowry. La frmula de Creager es:

donde CL es otro coeficiente emprico.

Los valores de Cc y CL se determinan por regiones, llevando a una grfica logartmica los gastos unitarios mximos q registrados contra sus respectivas reas de cuenca y seleccionando el valor de Cc y CL que envuelva a todos los puntos medidos (vase, por ejemplo, figura 8.1).

El valor de Cc=200 es la envolvente para todos los puntos que analiz Creager, aunque Cc= 100 da valores mucho ms razonables y se usa como envolvente mundial. Para la frmula de Lowry (8.4) se puede tomar un valor de CL = 3 500 como mundial.

La Secretara de Agricultura y Recursos Hidrulicos ha calculado los valores de Cc y CL para las 37 regiones en que ha dividido a la Repblica Mexicana (vase figura 8.2). En la tabla 8.1 se muestran los correspondientes a CL.

Envolvente de Crippen

Con base en los datos obtenidos en un trabajo de 1977 (Crippen y Bue, 1977), John Crippen plante una curva envolvente para eventos mximos, la cual se expresa como (Crippen, 1982):

donde k1,k2 y k3 son parmetros empricos de la curva.

Frmula racional

La frmula racional es posiblemente el modelo ms antiguo de la relacin lluvia escurrimiento. Su origen se remonta a 1851 1889, de acuerdo con diversos autores. Este modelo toma en cuenta, adems del rea de la cuenca, la altura o intensidad de la precipitacin y es hoy en da muy utilizado, particularmente en el diseo de drenajes urbanos.

Supngase que en una cuenca impermeable se hace caer uniformemente, una lluvia de intensidad constante durante un largo tiempo. Al principio, el gasto que sale de la cuenca ser creciente con el tiempo, pero llegar un momento en el que se alcance un punto de equilibrio, es decir, en el que el volumen que entra por unidad de tiempo por la lluvia sea el mismo que el gasto de salida de la cuenca (vase figura 8.3).

El tiempo que transcurre entre el inicio de la lluvia y el establecimiento del gasto de equilibrio se denomina tiempo de concentracin, y equivale al tiempo que tarda el agua en pasar del punto ms alejado hasta la salida de la cuenca.

Naturalmente, el tiempo de concentracin tc (vase figura 8.3) depende de la longitud mxima que debe recorrer el agua hasta la salida de la cuenca y de la velocidad que adquiere, en promedio, dentro de la misma. Esta velocidad est en funcin de las pendientes del terreno y los cauces, y de la rugosidad de la superficie de los mismos. El tiempo de concentracin se calcula mediante la expresin

donde tc es el tiempo de concentracin en h, L es la longitud del cauce principal de la cuenca en m y v es la velocidad media del agua en el cauce principal en m/s. La velocidad media v se estima con las tablas 8.2a y 8.2b. Ntese que la frmula 8.5 no toma en cuenta el recorrido del agua de lluvia desde que llega a la superficie hasta los cauces. Otra manera de estimar el tiempo de concentracin es mediante la frmula de Kirpich:

donde S es la pendiente del cauce principal, L se expresa en m y tc resulta en h. S se determina con alguno de los mtodos de anlisis de caractersticas fisiogrficas de cuencas.

En una cuenca no impermeable, slo una parte de la lluvia con intensidad i escurre directamente hasta la salida. Si se acepta que durante la lluvia, o al menos una vez que se ha establecido el gasto de equilibrio, no cambia la capacidad de infiltracin en la cuenca, se puede escribir la llamada frmula racional:

donde C es un coeficiente de escurrimiento, que representa la fraccin de la lluvia que escurre en forma directa y Qp es el gasto mximo posible que puede producirse con una lluvia de intensidad i en una cuenca de rea Ac y coeficiente de escurrimiento C. El coeficiente de escurrimiento toma valores entre O y 1 y vara apreciablemente de una cuenca a otra y de una tormenta a otra debido a las condiciones de humedad iniciales. Sin embargo, es comn tomar valores de C representativos de acuerdo con ciertas caractersticas de las cuencas. Algunos de estos valores se muestran en la tabla 8.3, los cuales generalmente son conservadores para que puedan ser usados para diseo.

Existe una gran cantidad de mtodos desarrollados a partir de la frmula racional, entre los que destaca el mtodo de Gregory Arnold por su uso en el medio mexicano. En el presente texto no se describirn dichos mtodos debido a que estn basados en las ideas antes expuestas.

Mtodo Racional Modificado

El Mtodo Racional es utilizable en cuencas pequeas, menores de 25 km2. Supone que el escurrimiento mximo proveniente de una tormenta es proporcional a la lluvia cada, supuesto que se cumple en forma ms rigurosa en cuencas mayoritariamente impermeables o en la medida que la magnitud de la lluvia crece y el rea aportante se satura. En el caso del Mtodo Racional Modificado, el clculo de caudales mximos se realiza aplicando la versin modificada del mtodo hidrometeorolgico propuesta por J. R. Tmez en 1991. Este mtodo ampla el campo de aplicacin del mtodo racional, puesto que se considera el efecto de la no uniformidad de las lluvias mediante un coeficiente de uniformidad. De este modo, se admiten variaciones en el reparto temporal de la lluvia neta que favorecen el desarrollo de los caudales punta, y solucionan el problema que planteaba la antigua hiptesis de lluvia neta constante admitida en la frmula racional, que ofreca resultados poco acordes con la realidad.

El coeficiente de uniformidad representa el cociente entre los caudales punta en el caso de suponer la lluvia neta variable y en el caso de considerarla constante dentro del intervalo de clculo de duracin igual al tiempo de concentracin de la cuenca en cuestin.

La formulacin propuesta por J. R. Tmez para el clculo de caudales mximos es la recogida una comunicacin al XXIV Congreso de la Asociacin Internacional de Investigaciones Hidrulicas y reproducida en lengua castellana en el N 82 de la revista de "Ingeniera Civil". Segn dicha formulacin, el caudal punta de avenida en el punto de cruce de una vaguada con el trazado, para un perodo de retorno dado, se obtiene mediante la expresin:

Donde:

Q = Caudal punta correspondiente a un determinado periodo de retorno (m3/s).

I = Mxima intensidad media de precipitacin, correspondiente al periodo de retorno considerado y a un intervalo igual al tiempo de concentracin (mm/h).

A = Superficie de la cuenca (km2 ).

C = Coeficiente de escorrenta.

CU = Coeficiente de uniformidad.

La intensidad de la lluvia de diseo corresponde a aquella de duracin igual al tiempo de concentracin del rea y de la frecuencia o periodo de retorno seleccionado para el diseo de la obra en cuestin.

El mtodo racional se ha utilizado ampliamente para la determinacin de caudales de diseo en carreteras, debido a su simplicidad y lgica, sin embargo se deben tener presentes sus limitaciones y las hiptesis involucradas. El mtodo supone que el coeficiente de escorrenta se mantiene constante para distintas tormentas, lo cual es estrictamente vlido slo para reas impermeables de all la necesidad de amplificar los valores de C para perodos de retorno altos.

Se asume que el periodo de retorno de la lluvia de diseo es igual al del caudal mximo. Las diversas frmulas desarrolladas para la determinacin del tiempo de concentracin, a veces, dan estimaciones bastante diferentes, lo que refleja la precisin de estas frmulas empricas. Supone tambin que la tormenta tiene distribucin e intensidad constante en toda la cuenca,

a. Determinacin del coeficiente de uniformidad

El coeficiente de uniformidad CU corrige el supuesto reparto uniforme de la escorrenta dentro del intervalo de clculo de duracin igual al tiempo de concentracin contemplado en la formulacin del mtodo racional.

Aunque el coeficiente de uniformidad varia de un aguacero a otro, su valor medio en una cuenca concreta depende principalmente de su tiempo de concentracin. Esta dependencia es tan acusada que, a efectos prcticos, puede despreciarse la influencia de las restantes variables, tales como el rgimen de precipitaciones, etc. Segn J. R. Tmez, su estimacin, en valores medios, puede realizarse con la siguiente expresin:

Donde:

CU: Coeficiente de uniformidad, que tiene en cuenta la falta de uniformidad en la distribucin del aguacero.

tc: Tiempo de concentracin (horas).

Dicha expresin est basada en los contrastes realizados en diferentes cursos de agua dotados de estaciones de aforo, y en las conclusiones deducidas de algunos anlisis tericos desarrollados mediante el hidrograma unitario.

b. Tiempo de concentracin

El tiempo de concentracin del rea se define como el tiempo necesario para que la partcula de agua hidrulicamente ms alejada alcance la salida y puede estimarse mediante las frmulas empricas comnmente usadas y recomendadas por diversos autores.

La Tabla 1.3-2 y Tabla 1.3-3 se resumen las expresiones que se han propuesto para estimar el tiempo de concentracin en distintos casos. Por ser este tipo de expresiones producto de resultados empricos, obtenidos bajo ciertas condiciones particulares, es necesario tener presente que debe juzgarse cualitativamente la factibilidad fsica del resultado entregado, previo a su aceptacin. Como norma general, el tiempo de concentracin no debe ser inferior a 10 minutos, salvo que se tengan mediciones en terreno que justifiquen adoptar valores menores.

La Tabla 1.3-2 entrega expresiones vlidas en cuencas propiamente tales donde el flujo escurre en una red de cauces o secciones bien definidas. La Tabla 1.3-3 presenta expresiones desarrolladas para tiempos de concentracin de superficies aportantes relativamente planas tales como aeropuertos, reas adyacentes a la plataforma de la va, reas de servicio, estacionamientos y similares, donde el escurrimiento se produce en forma difusa como una lmina extendida y de pequea altura.

c. Curvas intensidad -duracin - frecuencia de lluvias

Adoptada una frecuencia o periodo de retorno de diseo de la obra y determinado el tiempo de concentracin, debe obtenerse la intensidad de la lluvia de diseo, utilizando la familia de curvas intensidad - duracin - frecuencia aplicable en la zona en estudio. Estas curvas se deben calcular empleando la informacin histrica, o bien estimarse en forma aproximada empleando datos de lluvias mximas diarias, cuando no existan registros pluviogrficos en la zona de inters.

d. Coeficientes de escurrimiento

Los coeficientes de escurrimiento dependen de las caractersticas del terreno, uso y manejo del suelo, condiciones de infiltracin, etc., y se necesita un criterio tcnico adecuado y experiencia para seleccionar un valor representativo. En la Tabla 1.6-2 se entregan antecedentes con rangos usuales de este coeficiente para diversos tipos de situaciones.

El mtodo racional se ha utilizado ampliamente para la determinacin de caudales de diseo en carreteras, debido a su simplicidad y lgica. Sin embargo se deben tener presentes sus limitaciones y las hiptesis involucradas. El mtodo supone que el coeficiente de escorrenta se mantiene constante para distintas tormentas, lo cual es estrictamente vlido slo para reas impermeables, de all la necesidad de amplificar los valores de C para perodos de retorno altos. Se asume que el perodo de retorno de la lluvia de diseo es igual al del caudal mximo. Las diversas frmulas desarrolladas para la determinacin del tiempo de concentracin, a veces, dan estimaciones bastante diferentes, lo que refleja la precisin de estas frmulas empricas. Supone tambin que la tormenta tiene distribucin e intensidad constante en toda la cuenca.

En otras situaciones, la eleccin del coeficiente de escurrimiento puede abordarse, con la ayuda de los factores de relieve, infiltracin, cobertura vegetal y almacenamiento de agua en el suelo. En la Tabla 1.6-3 se entregan los valores recomendados por el Estado de California en su ltima versin de 1995, los cuales son similares a los incluidos en las instrucciones de diseo de Espaa. Ellos se basan en examinar 4 factores que inciden en este coeficiente, como son el relieve, la infiltracin, la vegetacin y la capacidad de almacenar agua. El uso de la Tabla requiere seleccionar el valor correspondiente a la situacin de cada factor e ir sumando las contribuciones de cada uno de ellos. Si la cuenca presenta mucha heterogeneidad en estas caractersticas se pueden estimar coeficientes para cuencas parciales y posteriormente calcular la suma ponderada por el tamao de las sub-cuencas para encontrar el valor total. Estas recomendaciones son representativas de tormentas con perodos de retorno de 10 aos. Si se necesitan coeficientes de escorrenta de tormentas de perodos de retorno mayor, se recomienda amplificar los resultados por 1,1, 1,2 Y 1,25 para perodos de retorno de 25, 50 Y 100 aos respectivamente.

HIDROGRAMA UNITARIO

Supngase que se presenta una misma tormenta en dos cuencas con el mismo suelo y la misma rea, pero de diferente forma (vase figura 8.4); aunque el

volumen escurrido sea el mismo, el gasto de pico y las dems caractersticas del hidrograma varan de una cuenca a otra. El mtodo del hidrograma unitario toma en cuenta este efecto, considerando, adems de la altura total de precipitacin y el rea de la cuenca, su forma, pendiente, vegetacin, etc., aunque no de forma explcita.

Hidrograma unitario. Se define como el hidrograma de escurrimiento directo que se produce por una lluvia efectiva o en exceso de lmina unitaria, duracin de y repartida uniformemente en la cuenca.

El mtodo del hidrograma unitario fue desarrollado originalmente por Sherman en 1932, y est basado en las siguientes hiptesis:

a) Tiempo base constante. Para una cuenca dada, la duracin total de escurrimiento directo o tiempo base es la misma para todas las tormentas con la misma duracin de lluvia efectiva, independientemente del volumen total escurrido. Todo hidrograma unitario est ligado a una duracin de la lluvia en exceso.

b) Linealidad o proporcionalidad. Las ordenadas de todos los hidrogramas de escurrimiento directo con el mismo tiempo base, son directamente proporcionales al volumen total de escurrimiento directo, es decir, al volumen total de lluvia efectiva. Como consecuencia, las ordenadas de dichos hidrogramas son proporcionales entre s (vase figura 8.5).

c) Superposicin de causas y efectos. El hidrograma que resulta de un periodo de lluvia dado puede superponerse a hidrogramas resultantes de periodos lluviosos precedentes (vase figura 8.6).

El concepto del hidrograma unitario se ha usado de manera muy extensa en prcticamente todo el mundo desde su publicacin original. Esta idea se ha ampliado y mejorado de manera considerable desde entonces. A continuacin se vern las principales formas de aplicacin del concepto.

HIDROGRAMAS UNITARIOS SINTTICOS

Para usar el mtodo del hidrograma unitario, en algunas de las modalidades, siempre es necesario contar con al menos un hidrograma medido a la salida de la cuenca, adems de los registros de precipitacin. Sin embargo, la mayor parte de las cuencas, no slo en nuestro pas, sino en todo el mundo, no cuentan con una estacin hidromtrica o bien con los registros pluviogrficos necesarios.

Por ello, es conveniente contar con mtodos con los que puedan obtenerse hidrogramas unitarios usando nicamente datos de caractersticas generales de la cuenca. Los hidrogramas unitarios as obtenidos se denominan sintticos.

Debido a su importancia, se ha desarrollado una gran cantidad de hidrogramas unitarios sintticos; a continuacin se explicarn algunos de ellos.

Mtodo de Chow

Chow desarroll un mtodo para el clculo del gasto de pico de hidrogramas de diseo de alcantarillas y otras estructuras de drenaje pequeas. Est mtodo slo proporciona el gasto de pico y es aplicable a cuencas no urbanas con una rea menor de 25 km2. Enseguida se presenta una versin simplificada de este mtodo.

El gasto de pico Qp de un hidrograma de escurrimiento directo puede expresarse como el producto de la altura de precipitacin efectiva Pe por el gasto de pico de un hidrograma unitario, qp:

El gasto de pico del hidrograma unitario, qp se expresa como una fraccin del gasto de equilibrio para una lluvia con intensidad i = 1 mm/de:

donde Z es la fraccin mencionada, que se denomina factor de reduccin de pico. Si Ac se expresa en km2 y de en h, la ecuacin 8.19 se escribe como:

donde qp est en m3/s/mm.

Sustituyendo 8.19 en 8.17, se tiene:

Dado que este mtodo se usa en cuencas no instrumentadas, el procedimiento conveniente para valuar Pe a partir de la lluvia total, P, es el de los nmeros de escurrimiento. El factor de reduccin de pico Z se calcula, segn Chow, como una funcin del tiempo de retraso (tiempo que transcurre del centro de masa de la precipitacin al pico del hidrograma) y de la duracin en exceso de, como se muestra en la figura 8.20. Esta figura se obtuvo a partir de 60 hidrogramas en 20 cuencas pequeas (de 0.01 a 20 km2) del medio oeste estadounidense.

El tiempo de retraso se calcula, segn Chow, como:

donde L es la longitud del cauce principal en m, S su pendiente en % y tr el tiempo de retraso en h. La frmula 8.21 se obtuvo para las mismas cuencas mencionadas anteriormente.

Para aplicar este mtodo es muy conveniente tener los datos de precipitacin en forma de curvas i-d-T. As, para el periodo de retorno adecuado al problema, se calcularan los picos correspondientes a varias duraciones y se escogera el mayor para el diseo.

7.2.5 Mtodo de los nmeros de escurrimiento

Dado que la mayor parte de las cuencas del pas no estn aforadas, con mucha frecuencia no se cuenta con estos datos, por lo que es necesario tener mtodos con los que se pueda estimar la altura de lluvia efectiva a partir de la total y las caractersticas de la cuenca.

El U.S. Soil Conservation Service propone el siguiente mtodo, llamado "de los nmeros de escurrimiento" , que rene las caractersticas mencionadas.

La altura de lluvia total P se relaciona con la altura de lluvia efectiva Pe mediante las curvas mostradas en la figura 7.4.

Estas curvas se pueden expresar algebraicamente mediante la ecuacin:

que resulta ms prctica de usar que la grfica 7.4, especialmente para valores de P pequeos. En la figura 7.4 y la ecuacin 7.13, N es el "nmero de escurrimiento" cuyo valor depende del tipo de suelo, la cobertura vegetal, la pendiente del terreno y la precipitacin antecedente, entre otros factores.

En la tabla 7.3 se muestran los valores de N para algunas condiciones. El tipo de suelo se estima tomando como gua la tabla 7.4. Para tomar en cuenta las condiciones iniciales de humedad del suelo, se hace una correccin al nmero de escurrimiento obtenido de la tabla 7.3, segn la altura de precipitacin acumulada cinco das antes de la fecha en cuestin, ll5, de la siguiente manera:

a) Si ll5 < 2.5 cm, hacer correccin A.

b) Si 2.5 < ll5 < 5 cm, no hacer correccin.

c) Si ll5 > 5 cm, hacer la correccin B.

Las correcciones A y B mencionadas se muestran en la tabla 7.5

8.3.4.2 Hidrograma unitario triangular

Mockus desarroll un hidrograma unitario sinttico de forma triangular, como se muestra en la figura 8.22.

De la geometra del hidrograma unitario, se escribe el gasto de pico como:

donde A=rea de la cuenca en km2, tp = tiempo de pico en h y qp = gasto de pico en m3/s/mm.

Del anlisis de varios hidrogramas, Mockus concluye que el tiempo base y el tiempo de pico tp se relacionan mediante la expresin:

A su vez, el tiempo de pico se expresa como (figura 8.22):

donde de es la duracin en exceso y tr el tiempo de retraso, el cual se estima mediante el tiempo de concentracin te como:

o bien con la ecuacin 8.21.

Adems, la duracin en exceso con la que se tiene mayor gasto de pico, a falta de mejores datos, se puede calcular aproximadamente como

para cuencas grandes, o bien de = te para las pequeas. Todos los tiempos y la duracin en exceso en las frmulas 8.25 a 8.28 estn en h. Sustituyendo 8.25 en 8.24 se obtiene:

donde (ecuaciones 8.26 a 8.28):

Con las ecuaciones 8.25, 8.26 y 8.30 se calculan las caractersticas del hidrograma unitario triangular.

Mtodo de Horton.

Este mtodo, desarrollado por el Cuerpo de Ingenieros del Ejrcito y Fuerza Area de los Estados Unidos, aprovechando las amplias investigaciones desarrolladas por el investigador R. E. Horton en materia de escurrimiento superficial, es aplicable a cuencas planas y de poca pendiente, en las que el escurrimiento no ha formado cauces y fluye en forma laminar, como puede ser el proveniente de una ladera o el de la superficie de rodamiento de una carretera, con reas hasta de uno coma cinco (1,5) kilmetros cuadrados. En ocasiones se puede utilizar para cuencas ms grandes, considerando que a mayores dimensiones los resultados sern menos confiables.

E.2. MTODO DE HORTON

Para calcular con este mtodo el gasto mximo correspondiente a un periodo de retorno, se procede como sigue:

E.2.1. En la Tabla 1 de este Manual se determina el coeficiente de retardo ( n' ), de acuerdo con las caractersticas de la superficie de la cuenca. Si existen varias zonas con caractersticas superficiales diferentes, para cada una de ellas se determina su coeficiente de retardo ( ni'), as como su rea (Ai) y se obtiene el coeficiente de retardo de toda la cuenca aplicando la siguiente frmula:

Donde:

n' = Coeficiente de retardo de la cuenca en estudio, adimensional

ni' = Coeficiente de retardo de la zona i, adimensional ,

Ai = rea de la zona i, (km2)

A = rea total de la cuenca, (km2)

k = Nmero de zonas identificadas

E.2.2. Con el coeficiente de retardo de la cuenca ( n' ) y con base en la longitud (L) convertida a metros (Longitud efectiva) y la pendiente media del cauce principal (Sc), se determina la longitud equivalente del cauce (L") como se muestra en la Figura 2 de este Manual.

E.2.3. Con la longitud equivalente del cauce (L") se obtiene la duracin de la tormenta que corresponde a la intensidad de lluvia que produce el gasto mximo, denominada duracin crtica (tc' ), en minutos, como se muestra en la Figura 3 de este Manual.

E.2.4. Con la duracin crtica en minutos o transformada a horas, segn se requiera, se entra verticalmente en las curvas de intensidad-duracin-periodo de retorno, hasta la curva correspondiente al periodo de retorno establecido y se determina horizontalmente la intensidad de lluvia en milmetros por hora, que se transforma a centmetros por hora.

E.2.5. En la Tabla 2 de este Manual se determina el coeficiente de infiltracin (), en centmetros por hora, de acuerdo con los suelos y las caractersticas de la superficie de la cuenca. Si existen varias zonas con suelos y caractersticas superficiales diferentes, para cada una de ellas se determina su coeficiente de infiltracin (i), as como su rea (Ai) y se obtiene el coeficiente de infiltracin de toda la cuenca aplicando la siguiente frmula:

Donde:

= Coeficiente de infiltracin de la cuenca en estudio, (cm/h)

i = Coeficiente de infiltracin de la zona i, (cm/h)

Ai = rea de la zona i, (km2)

A = rea total de la cuenca, (km2)

k = Nmero de zonas identificadas

Los valores del coeficiente de infiltracin indicados en la Tabla 2 de este Manual, son para suelos sueltos; para compactos decrecen entre 25 y 75%, dependiendo del grado de compactacin y del tipo de suelo.

El efecto de la vegetacin generalmente reduce la capacidad de infiltracin de los suelos gruesos y aumenta la de los arcillosos, debido a que modifican su permeabilidad. Para superficies cubiertas de pasto comnmente se supone una capacidad de infiltracin de 1,2 cm/h, aunque en ocasiones se pueden usar valores hasta del doble de ste. Para superficies pavimentadas se considera un coeficiente de infiltracin nulo. Aunque se sabe que la infiltracin es variable, ya que depende, entre otros factores, de la estructura y la humedad del suelo, la cobertura vegetal, la humedad y la temperatura ambiente, se supone, para fines de clculo, que es constante durante la tormenta considerada.

E.2.6. Se calcula la intensidad de lluvia en exceso (Ie), asociada con la duracin crtica (tc'), con la siguiente frmula:

Donde:

le = Intensidad de lluvia en exceso para el periodo de retorno Tr establecido, (cm/h)

I = Intensidad de lluvia para una duracin de tormenta igual a la duracin crtica tc para el periodo de retorno Tr establecido, (cm/h)

= Coeficiente de infiltracin de la cuenca en estudio, (cm/h)

Como se supone que la intensidad de lluvia (I) es constante y uniforme durante la tormenta dentro de la cuenca, se acepta que la intensidad de lluvia en exceso (le) tambin lo es.

E.2.7. Se calcula el gasto unitario de la cuenca (q), por hectrea, para el periodo de retorno establecido, mediante la siguiente ecuacin definida por Horton o con la ayuda de la Figura 4 de este Manual:

E.2.8. Con el gasto unitario obtenido como se describe en el inciso anterior y el rea de la cuenca y convertida a hectreas, se calcula el gasto mximo para el periodo de retorno considerado con la siguiente frmula:

QTr = qA

Donde:

QTr= Gasto mximo para el periodo de retorno Tr establecido, (m3/s)

q = Gasto unitario para el periodo de retorno Tr establecido, [(m3/s) / ha]

A = rea de la cuenca, (ha)