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MBA VESPERTINO I 2014

ÁNALISIS FINANCIERO –

TRABAJO PRÁCTICO Nº 2

Profesor: Juan J. Cruces Asistente: Federico Pérez Alumnos:

- Federico Amor - María Paz Lloret - Mateo Valla

2

TRABAJO PRÁCTICO Nº 2

Ejercicios del libro de Estrada – Capítulo #3 Ejercicios 1 a 3

1.

Tabla 3.3

Año Exxon Mobil (%) Amex (%) Intel (%)

1994 0,90% 13,50% 3,40%

1995 38,40% 42,80% 78,20%

1996 26,30% 39,80% 131,30%

1997 28,40% 59,90% 7,40%

1998 22,40% 15,70% 69,00%

1999 12,60% 63,40% 39,10%

2000 10,20% -0,30% -26,90%

2001 -7,60% -34,50% 4,90%

2002 -8,90% 0,20% -50,30%

2003 20,60% 37,70% 106,60%

DESVESTP 14,99% 28,97% 55,85%

DESVEST 15,80% 30,53% 58,88%

2. Amex presenta un riesgo mayor ya que presenta un desvió 31% mayor que Exxon 15,80% pero mucho menor

que Intel en este caso 58,88%

3.

Año Exxon Mobil (%) Amex (%) Intel (%)

AM 14,33% 23,82% 36,27%

Límite superior 43,70% 80,59% 145,74%

Límite Inferior -15,04% -32,95% -73,20%

Los intervalos de Exxon son similares aunque no coinciden exactamente con los expuestos en el capítulo 3 de Estrada, dado que según el texto se encontraba aproximadamente entre -10% y 40%. Mientras que los de Intel se encontraban entre 130% y -50%. Se puede apreciar claramente que con Intel las variaciones son mucho más volátiles.

3

Estrada - Capítulo 4

1.

Año Pepsi Hewlett Packard

1994 -9,50% 28,10%

1995 56,70% 69,40%

1996 6,20% 21,10%

1997 36,60% 25,30%

1998 14,30% 10,70%

1999 -12,50% 67,70%

2000 42,60% -28,60%

2001 -0,50% -34,00%

2002 -12,10% -13,90%

2003 12,00% 34,50%

Rent. Media 13,38% 18,03%

Desvt 23,15% 33,91%

Corr 0,127

Existe una correlación baja entre ambas empresas.

2.

Panel B

Xpep Xhpq Rendimiento Riesgo

100% 0% 13,4% 23,1%

90% 10% 13,8% 21,5%

80% 20% 14,3% 20,5%

70% 30% 14,8% 20,2%

60% 40% 15,2% 20,6%

50% 50% 15,7% 21,7%

40% 60% 16,2% 23,4%

30% 70% 16,6% 25,6%

20% 80% 17,1% 28,1%

10% 90% 17,6% 30,9%

0% 100% 18,0% 33,9%

4

a)

b) De las 10 carteras calculadas la combinación 70% de Pepsi y 30% de Hewlet Packard involucra el menor

riesgo.

c) Punto de mínima varianza (MVP):

Xpep Xhpq Rendimiento Riesgo

70,66% 29,34% 14,70% 20,20%

Como se puede observar el punto de mínima varianza es muy parecido al encontrado previamente.

Estrada - Capítulo 5

1.

Panel A

Año Noruega (%) España (%)

1994 24,10% -3,90%

1995 6,50% 31,20%

1996 29,20% 41,30%

1997 6,70% 26,20%

1998 -29,70% 50,60%

1999 32,40% 5,30%

2000 -0,40% -15,50%

2001 -11,70% -11,00%

2002 -6,70% -14,90%

12,0%

13,0%

14,0%

15,0%

16,0%

17,0%

18,0%

19,0%

15,0% 20,0% 25,0% 30,0% 35,0%

Riesgo

Riesgo

5

2003 49,60% 59,20%

SD 22,57% 26,87%

Media 10,00% 16,85%

Corr 0,2713

Cov 1,65%

La correlación de las rentabilidades entre los dos mercados es positiva, pero relativamente baja ya que es del solo 27%. 2. a)

Panel B

Xn Xe Rendimiento Riesgo RAR

100% 0% 10,00% 22,57% 44,30%

90% 10% 10,69% 21,20% 50,40%

80% 20% 11,37% 20,19% 56,32%

70% 30% 12,06% 19,59% 61,54%

60% 40% 12,74% 19,44% 65,54%

50% 50% 13,43% 19,75% 67,97%

40% 60% 14,11% 20,50% 68,82%

30% 70% 14,80% 21,65% 68,34%

20% 80% 15,48% 23,13% 66,93%

10% 90% 16,17% 24,89% 64,95%

0% 100% 16,85% 26,87% 62,72%

8,00%

10,00%

12,00%

14,00%

16,00%

18,00%

19,00% 20,00% 21,00% 22,00% 23,00% 24,00% 25,00% 26,00%

Riesgo

Riesgo

6

b)

Xn Xe Rendimiento Riesgo

MVP 61,77% 38,23% 12,62% 19,43%

c) No es conveniente colocar toda el dinero en un solo mercado, sino que conviene diversificar. Convendría invertir en la combinación 60% y 40% ya que es la más similar a la cartera de mínima varianza y es la que mantiene la mejor relación entre rentabilidad y riesgo. Sin embargo, dependiendo del perfil del decisor, podría llegar a elegir la combinación 40% y 60% la cual es más riesgosa pero arroja una rentabilidad mayor. EJERCICIO QUE NO ES DE ESTRADA:

Comprendiendo a Shiller (capítulos 1, 3 y 9): ¿Qué pasa cuando el retorno esperado varía a lo largo del tiempo?

Año Dividendo (se paga el

31-Dic)

Rendimiento Esperado (al 1-Ene)

Precio (al 1-Ene)

Rendimiento Realizado

(entre el 1-Ene de este año y el 1-Ene del

año siguiente)*

1 $1,00 8,0% $12,50 8,0%

2 $1,00 8,0% $12,50 8,0%

3 $1,00 8,0% $12,50 8,0%

4 $1,00 8,0% $12,50 8,0%

5 $1,00 8,0% $12,50 41,3%

6 $1,00 6,0% $16,67 6,0%

7 $1,00 6,0% $16,67 6,0%

8 $1,00 6,0% $16,67 6,0%

9 $1,00 6,0% $16,67 6,0%

10 $1,00 6,0% $16,67 56,0%

11 $1,00 4,0% $25,00 4,0%

12 $1,00 4,0% $25,00 4,0%

13 $1,00 4,0% $25,00 4,0%

14 $1,00 4,0% $25,00 4,0%

15 $1,00 4,0% $25,00 -46,0%

16 $1,00 8,0% $12,50 8,0%

17 $1,00 8,0% $12,50 8,0%

18 $1,00 8,0% $12,50 8,0%

7

19 $1,00 8,0% $12,50 8,0%

20 $1,00 8,0% $12,50 -92,0%

1. a) El precio es de $12,50 b) El rendimiento realizado durante los primeros cuatro años es del 8% 2. a) En caso de que el rendimiento anual baje al 6%, el precio al inicio del año 6 es de $16,67 b) El rendimiento observado es de 41,3%, el mismo incrementa considerablemente debido a la reducción del 8% al 6%. c) Entre 1-Ene-6 y el 1-Ene-7 el rendimiento es del 6%. d) El rendimiento esperado y observado se mueven en dirección inversa cuando cambia este último. En el ejercicio, cuando el rendimiento esperado cayó del 8% al 6%, el rendimiento observado ascendió al 41,3% 3. Si el rendimiento esperado baja en el año 11 hasta un 4% anual, el precio sube a $25. Volvemos a observar que debido al cambio, el rendimiento esperado y observado van en dirección inversa y el esperado sube a 56%, mientras que el esperado se mantiene en 4%. 4. Si al comienzo del año 16 el rendimiento esperado sube a un 8%, se sigue manteniendo la relación inversa y el rendimiento observado desciende un 46%. A su vez, el precio volvió a ser de $12,50 igual que al comienzo cuando tenía el rendimiento esperado del 8%. 5.

De acuerdo a lo analizado anteriormente, cuando hay un cambio de rendimiento esperado, se observa una gran diferencia con el rendimiento observado el cual es ajustado mediante el cambio de precio. Por esa razón podemos observar que para el mismo precio se observan 2 rendimientos. Para el precio de $12,50 podemos observar el rendimiento original del 8% así como el salto del 41,3%. A su vez, podemos ver que a menor precio, el rendimiento era mayor.

-60%

-30%

0%

30%

60%

$10 $14 $18 $22 $26

Ren

dim

ien

to p

ost

erio

r

Precio (o PE ratio o cociente Precio/Dividendos)

Precio (o PE ratio o cociente Precio/Dividendos) y

Rendimiento futuro

8

Estrada - Capítulo 6

1.

a) A medida que aumenta el número de acciones cae el riesgo en una tasa decreciente ya que el mismo presenta

un menor desvió. Esto hace que la caída de riesgo sea cada vez menor

b) A partir de la acción numero 20 la disminución se vuelve no muy significativa

c) Si contemplas el riesgo de la cartera de treinta acciones medido por su varianza, ¿cómo es de diferente de la

covarianza media de las acciones? ¿tiene sentido esto? ¿Por qué?

Al aumentar el número de acciones que componen la cartera, como el término de la varianza de cada acción se

divide por el número de acciones, empieza a pasar que cuánto más elevado es el “n” cada vez va a influir menos,

por lo que el riesgo está cada vez más cerca del valor de la covarianza.

Estrada - Capítulo 7 (estos ejercicios pueden diferir levemente de los que figuran en el libro).

1. Considera las rentabilidades anuales de Berkshire Hathaway (BH), Cisco, Morgan Stanley (MS) y el S&P

500, entre los años 1994 y 2003, presentados en la Tabla 7.4.

a. Calcula la rentabilidad media (aritmética) de estas tres empresas y de mercado durante el

período 1994-2003.

b. Calcula el beta de cada una de estas tres empresas con respecto al mercado (el S&P 500). La

sección Excel al final del cap. 7 contiene la fórmula de Excel que permite computar el coeficiente

beta.

c. ¿Parece haber una relación positiva entre el riesgo (medido por el beta) y la rentabilidad?

Año Berkshire Hathaway Cisco Morgan Stanley S&P500

1994 25,00% 8,70% -0,80% 1,30%

1995 57,40% 112,50% 40,60% 37,60%

1996 6,20% 70,50% 43,20% 23,00%

1997 34,90% 31,40% 80,70% 33,40%

1998 52,20% 149,70% 21,60% 28,60%

1999 -19,90% 130,80% 103,10% 21,00%

2000 26,60% -28,60% 12,20% -9,10%

2001 6,50% -52,70% -28,30% -11,90%

2002 -3,80% -27,70% -27,20% -22,10%

2003 15,80% 85,00% 47,90% 28,70%

9

desv est 0,23 0,68 0,41 0,20

rent med 20,09% 47,96% 29,30% 13,05%

Beta 0,52 2,80 1,54 1,00

Covaria 0,02 0,12 0,06

varianza 0,05 0,30 0,12 0,04

Punto c : Se observa que existe una relación positiva ya que a mayor rentabilidad mayor es el beta de la acción

1. Utilizando una tasa libre de riesgo del 4.3% (la rentabilidad de los bonos del Tesoro a diez años a final de

2003) y una prima de riesgo de mercado de 5.5%, calcular la rentabilidad requerida a los recursos

propios de las tres empresas de la pregunta 1, utilizando el CAPM.

Berkshire Hathaway Cisco Morgan Stanley

rent capm 0,05 0,08 0,06

A. ¿Puede un activo riesgoso ayudarme a bajar el riesgo? 1. ¿Cuánto es el desvío standard de su portafolio si lo tiene totalmente invertido en el fondo cotizante de

Servicios Públicos (JXI) de iShares?

1 JXI Servicios públicos desvio est 14,66%

2. ¿Cuánto es el desvío standard de su portafolio si lo tiene totalmente invertido en el fondo cotizante del S&P 500 (IVV)?

2 IVV S&P 500 desvio est 15,63%

3. ¿Cuánto es el desvío standard de su portafolio si por cada dólar del mismo tiene 0,1 invertido en el fondo cotizante JXI y 0,9 en el IVV?

3 0,1 JXI + 0,9 IVV desvio est 15,53%

4. Utilice la ecuación (4.3) de Estrada (p.42) para computar la fracción invertida Servicios Públicos y en S&P que da la mínima varianza del portafolio. ¿Cuánto es el desvío standard del portafolio del MVP?

10

mvp

Xpep Xhpq Rendimiento Riesgo

0,499 0,501 0,010 0,142

Anexo Optativo y Exclusivo para Fan@ticos a.

i) La riqueza al final de los 113 años es de $30.092,5

ii) Al 21 de febrero de 1966 la riqueza ascendía a $1.997

iii) El cociente fue superior en el primer tramo

Nivel Cociente

30-Dec-1899 $100

lunes, 21 de febrero de 1966 $1.997 19,97

lunes, 22 de abril de 2013 $30.093 15,07

b.

i) Es llamativa la diferencia que existe entre la rentabilidad de un día típico contra el desvío. Es

evidente que la volatilidad del mercado es considerable.

Promedio 0,0244%

Desvío Standard 1,0844%

Coef. de Variación

44,42

Mínimo -22,6105%

Máximo 15,3418%

ii)

Promedio 0,0195%

Desvío Standard 1,0797%

Coef. de Variación 55,23

Mínimo -

4,6176%

Máximo 4,2300%

La desviación estándar no suele variar, un poco más varía el promedio y por ende el coeficiente de

variación. Lo que llama mucho la atención es que los valores máximos y mínimos que se consiguen con los

valores aleatorios son considerablemente inferiores en todo momento a los vistos en el mercado.

11

c.

i) Se puede observar que los días en los que hay grandes discrepancias en más coinciden en periódos

de tiempo en donde existen grandes discrepancias en menos.

ii) Las grandes discrepancias suelen encontrarse agrupadas, sobre todo en momentos históricos de

gran complejidad económica como ocurre cerca de 1929, donde por un tiempo prolongado se

observaron variaciones por arriba de lo normal tanto en positivo como en negativo.

d.

10 Peores días

10 Mejores días

19/Oct/1987 -22,61%

15/Mar/1933 15,34%

28/Oct/1929 -12,82%

6/Oct/1931 14,87%

29/Oct/1929 -11,73%

30/Oct/1929 12,34%

6/Nov/1929 -9,92%

21/Sep/1932 11,36%

12/Aug/1932 -8,40%

13/Oct/2008 11,08%

12

14/Mar/1907 -8,29%

28/Oct/2008 10,88%

26/Oct/1987 -8,04%

21/Oct/1987 10,15%

15/Oct/2008 -7,87%

3/Aug/1932 9,52%

21/Jul/1933 -7,84%

11/Feb/1932 9,47%

18/Oct/1937 -7,75%

14/Nov/1929 9,36%

i) Las variaciones suceden en días muy cercanos, por ejemplo sobre finales de octubre y principios de

noviembre de 1929 tenemos los mejores 3 de los peores días y 2 de los mejores.

ii) Sin los 10 mejores días se obtendría un total de $10.206,26. Esto indica claramente que los 10

mejores días son sumamente relevante para la rentabilidad del mercado.

e.

i) El rendimiento acumulado para los 10 días precios al 30 de Octubre de 1929 fue de -32,70%., para el

13 de Octubre de 2008 de -24,16% y de -12,91% para el 28 de Octubre de 2008

ii) No recomendaría que invierta en el mercado en ese día, somos varios miembros en el grupo y

hemos respondido en formas diferentes al cuestionario, pero en todas estas fechas se han

producido fuertes crisis económicas y seguramente esta situación alteraría los fundamentos que nos

hicieron invertir en activos.

iii) El retorno acumulado de los 3 días es de 38,36%, si bien en definitiva no hubiese sido buena la

recomendación, es contextos agitados es muy difícil anticipar los días que tendrán un alza tan

marcada.

iv) Considero que ambos refranes son adecuados para describir la situación, porque para un inversor

que no es profesional resulta muy complejo transitar situaciones tan volátiles, pero para

especialistas cuando estas situaciones se presentan es cuando mayor beneficios pueden llevarse.

f.

i) Si el mercado es eficiente la figura que se presentará será un círculo, dado que no existe relación

entre los retornos de hoy con los de mañana.

Por otro lado si existe un comportamiento inercial se verá una elipse con el diámetro mayor

atravesando el 0,0 y con pendiente positiva.

Por último si existen rebotes se verá una elipse con el diámetro mayor pasando por el 0,0 pero con

pendiente negativa.

ii)

13

La nube pareciera tener una forma circular, más cercana al comportamiento de un mercado

eficiente. De los dos peores retornos de hoy encontramos que uno de ellos es sucedido por un

retorno positivo y otro por un retorno negativo, no pareciera que uno pueda prever un retorno por

el su predecesor.

iii) El R2 es sumamente bajo, esto confirma lo expuesto previamente.

iv) También pareciera que se respeta el principio de mercados eficientes para la época de la crisis de los

años 30’.

y = 0,0249x + 0,0002R² = 0,0006

-25,00%

-20,00%

-15,00%

-10,00%

-5,00%

0,00%

5,00%

10,00%

15,00%

20,00%

-30,00% -20,00% -10,00% 0,00% 10,00% 20,00%

Hoy vs Mañana

Hoy vs Mañana

Lineal (Hoy vs Mañana)

14

Sin embargo para el caso de la última gran crisis económica pareciera que existe una línea de

tendencia descendente que indicaría que existen relaciones de rebote en el mercado, sin embargo

el R2 es muy bajo y sería conveniente seguir estudiando si esto es un hecho fortuito o tiene

fundamentos

y = -0,0054x - 0,0005R² = 3E-05

-15,00%

-10,00%

-5,00%

0,00%

5,00%

10,00%

15,00%

20,00%

-15,00% -10,00% -5,00% 0,00% 5,00% 10,00% 15,00% 20,00%

12/4/29 al 21/8/34

12/4/29 al 21/8/34

Lineal (12/4/29 al 21/8/34)

y = -0,1418x - 0,0003R² = 0,0201

-10,00%

-5,00%

0,00%

5,00%

10,00%

15,00%

-10,00% -5,00% 0,00% 5,00% 10,00% 15,00%

31/5/07 al 25/6/10

31/5/07 al 25/6/10

Lineal (31/5/07 al 25/6/10)