Analisis Dinamik Struktur 2D Dengan SAP2000 (SNI Gempa 2002)

By admin, 21/01/2010 12:38 pm

Bangunan gedung perkantoran 3 lantai dari beton bertulang dengan konfigurasi seperti pada Gambar 1 direncanakan dibangun di kota Semarang. Sistem struktur dari bangunan gedung merupakan Sistem Rangka Pemikul Momen Biasa (SRPMB).

Gambar 1. Konfigurasi Struktur

Gambar 2. Portal Arah X dan Y

Jarak portal arah X = 4m dan jarak portal arah Y = 6m. Tinggi tingkat lantai 2 sampai pondasi = 6m, dan tinggi tingkat lantai 3 dan lantai 4 (atap) = 4m. Ukuran semua kolom pada struktur = 40cm (K40x40), ukuran semua balok arah sumbu X = 50x30cm (B50x30) dan ukuran semua balok arah Y = 40x25cm (B40x25).

Denah Lantai 2 dan Lantai 3 Denah Lantai 4 (Atap)

Disekeliling Lantai 2 dan Lantai 3 terdapat dinding setinggi 3,5 m, dan diseliling Lantai 4 (atap) terdapat dinding setinggi 1 m.

Data-data untuk perhitungan :

Konfigurasi Struktur

§ Mutu beton : fc’ = 20 MPa, berat jenis beton = 2,4 ton/m3, modulus elastisitas : Ec = 210000 kg/cm2 dan angka poisson = 0,2.

§ Mutu tulangan pokok : fy = 400 MPa dan mutu tulangan geser sengkang : fy = 240 MPa

§ Bangunan terletak di Semarang ( wilayah gempa 2 ), kondisi tanah dibawah bangunan merupakan tanah sedang.

Pembebanan Struktur

§ Beban mati terbagi merata pada semua lantai bangunan qD = 150 kg/m2 (belum termasuk berat sendiri struktur). Beban hidup terbagi merata pada semua Lantai 2 dan Lantai 3 qL = 250 kg/m2, dan pada Lantai 4 (Atap) qL = 100 kg/m2. Beban dinding diperhitungkan sebesar 250 kg/m untuk setiap tinggi 1 m.

§ Koefisien reduksi dari beban hidup untuk perhitungan beban gempa = 0,30

Kombinasi pembebanan yang ditinjau di dalam analisis :

§ Kombinasi Pembebanan Tetap : U = 1,2D + 1,6L § Kombinasi Pembebanan Sementara : U = 1,2D + 0,5L +1,0(I/R)Ex + 0,3(I/R)Ey

: U = 1,2D + 0,5L + 0,3(I/R)Ex + 1,0(I/R)Ey

dimana D : Beban Mati, L : Beban Hidup, Ex : Beban Gempa Arah X, Ey : Beban Gempa Arah Y, I = Faktor Keutamaan Struktur, R = Faktor Reduksi Beban Gempa.

1. § Faktor Keutamaan struktur dari bangunan, I = 1,0

§ Faktor Reduksi Gempa untuk Rangka Pemikul Momen Biasa (SRPMB) ditentukan R = 3,5.

Diagram Respon Spektrum Gempa Rencana

§ Diagram Respon Spektrum Gempa Rencana untuk zona/wilayah gempa 2, diperlihatkan pada Gambar 3.

Gambar 3. Respon Spektrum Gempa Rencana

Respon Spektrum Gempa Rencana untuk kondisi tanah sedang :Periode Getar T (detik)

Koefisien Gempa ( C )

0,0 0,150,2 0,380,6 0,381,0 0,232,0 0,1153,0 0,076

Data Masukan (Input) SAP 2000 :

1. Memilih Sistem Satuan

Pada kotak sistem satuan yang tersedia, pilih sistem satuan yang digunakan di dalam analisis struktur (pd contoh perhitungan ini, digunakan sistem satuan : Kgf-cm-C).

2. Menyusun Bentuk Stuktur

Dari menu File, pilih New Model. Pada kotak New Model Initialization, pilih sistem satuan yang digunakan yaitu Kgf, cm, C. Pilih gambar 3D Frame dan ketikkan data konfigurasi struktur sbb. :

o 3D Frame Type = Portal

o Number of Stories = 3

o Story Height = 400

o Number of Bays,X = 3

o Bay Width,X = 600

o Number of Bays,Y = 4

o Bay Width,Y = 400

o Klik OK.

Gambar 4. Data masukan untuk konfigurasi struktur

Masukan data ini, akan menghasilkan struktur portal 3 dimensi lantai dengan ketinggian masing-masing tingkat 400 cm.

Untuk mendapatkan tinggi tingkat dari lantai satu sama dengan 600 cm, maka perlu dilakukan perubahan koordinat arah Z dari joint-joint di tumpuan. Perubahan koordinat dilakukan dengan cara : klik semua joint pada tumpuan. Pilih menu Edit dan Move. Pada kotak Move Selected Point masukan data :

Change coordinate by :

Delta X = 0

Delta Y = 0

Delta Z = -200

Untuk menampilkan konfigurasi struktur, pilih menu View dan Set Display Optons. Pada kotak Display Option For Active Window, klik Fill Object, klik OK.

Untuk menyesuaikan bentuk denah Lantai 4 (Atap) yang direncanakan, klik elemen-elemen balok, kolom, dan pelat yang akan dihilangkan. Pilih menu Edit dan Cut untuk menghilangkan elemen-elemen ini.

3. Mendefinisikan Karakteristik Material

Dari menu Define, pilih Material , Pada kotak Define Material, pilih CONC, klik Modify/Show Material. Pada kotak Material Property Data masukkan data material :

o Type of Material : Isotropic

o Analysis Property Data

o Mass per unit Volume = 0

o Weight per unit Volume = 0,0024

o Modulus of Elasticity = 210000

o Poisson Ratio = 0,20

o Coeff of Thermal Expansion = 0

o

o

o Design Property Data

o Specified Conc Comp Strength, f’c = 200

o Bending Reinf. Yield Stress, fy = 4000

o Shear Reinf. Yield Stress, fys = 2400

o Klik OK.

4. Mendefinisikan Dimensi Elemen

Dari menu Define, pilih Frame Sections untuk menampilkan kotak Frame Properties. Pada kotak Choose Property Type for Add, klik Add Rectangular, kemudian klik Add New Property. Pada kotak Rectangular Section, masukkan dimensi balok 50/30 cm, sbb. :

o Section Name : B50x30

o Dimension : – Depth (t3) = 50

o : – Width (t2) = 30

o Material : CONC

o Klik Concrete Reinforcement.

o Pada kotak Reinforcement Data, masukkan data :

o Design Type : Beam

o Concrete Cover to Rebar Center : Top = 5

o Bottom = 5

o Klik OK

Untuk mendefinisikan Balok 40/25 cm, dilakukan sbb. :

Dari menu Define, pilih Frame Sections untuk menampilkan kotak Frame Properties. Pada kotak Choose Property Type for Add, klik Add Rectangular, kemudian klik Add New Property. Pada kotak Rectangular Section, masukkan dimensi balok 40/25 cm, sbb. :

o Section Name : B40x25

o Dimension : – Depth (t3) = 40

o : – Width (t2) = 25

o Material : CONC

o Klik Concrete Reinforcement.

o Pada kotak Reinforcement Data, masukkan data :

o Design Type : Beam

o Concrete Cover to Rebar Center : Top = 4

o Bottom = 4

o Klik OK

Untuk mendefinisikan Kolom 40/40 cm, dilakukan sbb. :

Pada kotak Frame Properties, klik Add Rectangular dan klik Add New Property. Pada kotak Rectangular Section, masukkan dimensi dari kolom sbb. :

o Section Name : K40x40

o Dimension : – Depth (t3) = 40

o : – Width (t2) = 40

o Material : CONC

o Klik Concrete Reinforcement.

o Pada kotak Reinforcement Data, masukkan data :

o Design Type : Column

o Configuration of Reinforcement : Rectangular

o Lateral Reinforcement : Ties

o Retangular Reinforcement : Cover to Rebar Center = 4

o Number of Bar in 3-dir = 0

o Number of Bar in 2-dir = 0

o Check/Design : Reinforcement to be Designed

o Klik OK

Untuk mendefinisikan pelat tebal 10 cm (pelat lantai 4/atap), dilakukan sbb. :

Dari menu Define, pilih Area Sections untuk menampilkan kotak Area Sections. Klik Add New Section. Pada kotak Shell Section Data, masukkan data sbb. :

o Section Name : P10

o Type : Shell Thin

o Material Name : CONC

o Material Angle : 0

o Thickness : Membrane : 10

o Bending : 10

o Klik OK

Untuk mendefinisikan pelat tebal 12 cm (pelat Lantai 2 dan 3), dilakukan sbb. :

Dari menu Define, pilih Area Sections untuk menampilkan kotak Area Sections. Klik Add New Section. Pada kotak Shell Section Data, masukkan data sbb. :

o Section Name : P12

o Type : Shell Thin

o Material Name : CONC

o Material Angle : 0

o Thickness : Membrane : 12

o Bending : 12

o Klik OK

5. Penempatan Elemen Pada Sistem Struktur

Untuk mendefinisikan penempatan elemen pada sistem struktur, dilakukan sbb. :

Klik balok-balok arah X dari struktur. Pilih menu Assign, kemudian Frame/Cable dan Frame Sections. Pada kotak Frame Properties pilih B50x30, klik OK.

Klik balok-balok arah X dari struktur. Pilih menu Assign, kemudian Frame/Cable dan Frame Sections. Pada kotak Frame Properties pilih B50x30, klik OK.

Klik semua kolom dari struktur. Pilih menu Assign, kemudian Frame/Cable dan Frame Sections. Pada kotak Frame Properties pilih K40x40, klik OK.

Klik semua pelat pada Lantai 4 (Atap). Pilih menu Assign, kemudian Area dan Sections. Pada kotak Area Sections pilih P10, klik OK.

Klik semua pelat pada Lantai 2 dan Lantai 3. Pilih menu Assign, kemudian Area dan Sections. Pada kotak Area Sections pilih P12, klik OK.

6. Mendefinisikan Jenis Tumpuan

Untuk mendefinisikan jenis tumpuan pada struktur, dilakukan sbb. :

Klik joint-joint yang merupakan tumpuan jepit pada struktur. Pilih menu Assign, kemudian Joint dan Restraints. Di dalam kotak Joint Restraints, pada Fast Restraints, klik tumpuan jepit, klik OK.

7. Mendefinisikan Kasus Pembebanan (Load Case)

Data pembebanan dari beban mati, beban hidup, dan beban gempa dimasukkan secara terpisah pada program komputer. Untuk itu perlu didefinisikan kasus pembebanan (load cases) untuk beban mati (DEAD), beban hidup (LIVE) dan beban gempa arah X (QUAKE-X) dan beban gempa arah Y (QUAKE-Y).

Dari menu Define, klik Load Cases. Pada kotak Define Loads masukkan data :

o Load Name : DEAD

o Type : DEAD

o Self Weight Multiplier : 1

o Klik Add New Load

o Load Name : LIVE

o Type : LIVE

o Self Weight Multiplier : 0

o Klik Add New Load

o

o Load Name : QUAKE-X

o Type : QUAKE

o Self Weight Multiplier : 0

o Load Name : QUAKE-Y

o Type :QUAKE

o Self Weight Multiplier : 0

o Klik OK

8. Mendefinisikan Kombinasi Pembebanan (Load Combination)

Kombinasi pembebanan (load combination) yang ditinjau bekerja pada struktur adalah :

§ Kombinasi Pembebanan Tetap : U = 1,2D + 1,6L § Kombinasi Pembebanan Sementara : U = 1,2D + 0,5L + 0,285Ex + 0,086Ey

: U = 1,2D + 0,5L + 0,086Ex + 0,285Ey

Dari menu Define, klik Combination. Pada kotak Define Respone Combination klik Add New Combo. Pada kotak Response Combination Data, masukkan data :

Response Combination Name : COMB1 Combination Type : Linear Add

Define Combination of Case Results

Case Name : DEAD

Case Type : Linear Static

Scale Factor : 1,2

Klik Add

Case Name : LIVE

Case Type : Linear Static

Scale Factor : 1,6

Klik Add

Klik OK.

Klik Add New Combo

Response Combination Name : COMB2

Combination Type : Linear Add

Define Combination of Case Results

Case Name : DEAD

Case Type : Linear Static

Scale Factor : 1,2

Klik Add

Case Name : LIVE

Case Type : Linear Static

Scale Factor : 0,5

Klik Add

Case Name : QUAKE-X

Case Type : Linear Static

Scale Factor : 0,285

Klik Add

Case Name : QUAKE-X

Case Type : Linear Static

Scale Factor : 0,086

Klik Add

Klik OK.

Klik Add New Combo

Response Combination Name : COMB3

Combination Type : Linear Add

Define Combination of Case Results

Case Name : DEAD

Case Type : Linear Static

Scale Factor : 1,2

Klik Add

Case Name : LIVE

Case Type : Linear Static

Scale Factor : 0,5

Klik Add

Case Name : QUAKE-X

Case Type : Linear Static

Scale Factor : 0,086

Klik Add

Case Name : QUAKE-X

Case Type : Linear Static

Scale Factor : 0,285

Klik Add

Klik OK.

9. Mendefinisikan Beban Mati & Beban Hidup Pada Struktur

a. Beban Mati Pada Pelat

Klik semua lantai pada Lantai 2, Lantai 3, dan Lantai 4 yang akan dibebani beban mati qD = 150 kg/m2 (= 0,015 kg/cm2). Pilih menu Assign, klik Area Loads, klik Uniform (Shell), masukkan data beban :

Load Case Name : DEAD Units : Kgf, cm, C

Load : -0,015

Coord System : GLOBAL

Direction : Z

Options : Replace Existing Loads

Klik OK.

b. Beban Mati ( Dinding ) Pada Balok Tepi

Klik balok-balok tepi dari Lantai 2 dan Lantai 3 yang akan dibebani dinding setinggi 3,5 m (q = 8,75 kg/cm). Pilih menu Assign, klik Frame/Cable Loads, klik Distributed. Pada Frame Distributed Loads, masukkan data beban :

o Load Case Name : DEAD

o Units : Kgf, cm, C

o Load Type and Direction : Forces

o Coord Sys : GLOBAL

o Direction : Z

o Options : Add to Existing Loads

Pada Uniform Load masukkan beban, Load = -8,75, kemudian klik OK.

Klik balok-balok tepi dari Lantai 4 (Atap) yang akan dibebani dinding setinggi 1 m (q = 2,50 kg/cm). Pilih menu Assign, klik Frame/Cable Loads, klik Distributed. Pada Frame Distributed Loads, masukkan data beban :

o Load Case Name : DEAD

o Units : Kgf, cm, C

o Load Type and Direction : Forces

o Coord Sys : GLOBAL

o Direction : Z

o Options : Add to Existing Loads

Pada Uniform Load masukkan beban, Load = -2,50, kemudian klik OK.

c. Beban Hidup Pada Pelat

Klik semua lantai pada Lantai 2, Lantai 3, yang akan dibebani beban hidup qL = 250 kg/m2 (= 0,025 kg/cm2). Pilih menu Assign, klik Area Loads, klik Uniform (Shell), masukkan data beban :

Load Case Name : LIVE Units : Kgf, cm, C

Load : -0,025

Coord System : GLOBAL

Direction : Z

Options : Replace Existing Loads

Klik OK.

Klik semua lantai pada Lantai 4 (Atap) yang akan dibebani beban hidupqL = 100 kg/m2 (= 0,010 kg/cm2). Pilih menu Assign, klik Area Loads, klik Uniform (Shell), masukkan data beban :

Load Case Name : LIVE Units : Kgf, cm, C

Load : -0,010

Coord System : GLOBAL

Direction : Z

Options : Replace Existing Loads

Klik OK.

10. Mendefinisikan Beban Gempa Pada Struktur

Untuk analisis beban gempa, terlebih dahulu perlu disusun fungsi dari Respon Spektrum yang akan digunakan, dengan menu Define, Function, dan Response Spectrum. Pada Define Respons Spectrum Function di kotak Choose Function Type to Add pilih User Spectrum dan klik Add New Function.

Pada kotak Response Spectrum Function Definition, masukkan data :

o Function Name : Zone2-Sedang

o Function Damping Ratio : 0,05

o Define Function : Periode Acceleration

0,0                     0,15

0,2                     0,38

0,6                     0,38

1,0                     0,23

2,0                     0,115

3,0                     0,076

o Klik OK

Gambar 5. Fungsi spektrum respon wilayah gempa 2 untuk kondisi tanah sedang.

Setelah fungsi Respon Spektrum didefinisikan, kemudian didefinisikan cara analisis beban gempa yang akan digunakan, dengan cara sbb. :

Dari menu Define, klik Analysis Cases. Pada kotak Analysis Cases klik QUAKE-X kemudian Modify/Show Case</i>. Pada kotak Analysis Case Data – Response Spectrum, masukkan data seperti pada gambar bb.

Gambar 6. Data masukan untuk metode analisis superposisi ragam spektrum respon arah X

Dari menu Define, klik Analysis Cases. Pada kotak Analysis Cases klik QUAKE-Y kemudian Modify/Show Case. Pada kotak Analysis Case Data – Response Spectrum, masukkan data seperti pada gambar di bawah.

Gambar 7. Data masukan untuk metode analisis superposisi ragam spektrum respon arah Y

11. Model Massa Terpusat

Untuk melakukan analisis dinamik, diperlukan data masukan berupa massa dari setiap lantai struktur. Salah satu model struktur yang sering digunakan untuk keperluan analisis dinamik adalah model massa terpusat (lump mass model). Dengan menggunakan model ini, massa dari suatu lantai bangunan dipusatkan pada titik berat lantainya.

Untuk perhitungan beban gempa, berat dari setiap lantai bangunan diperhitungkan dengan meninjau beban yang bekerja di atasnya, berupa beban mati dan beban hidup. Kombinasi pembebanan yang ditinjau bekerja pada lantai bangunan adalah 100% beban mati (termasuk dinding) ditambah 30% beban hidup.

Dari hasil analisis, didapat berat dari masing-masing Lantai 2 dan Lantai 3 adalah 255,15 ton, dengan letak titik berat terletak ditengah-tengah bangunan. Massa dari Lantai 2 dan Lantai 3 adalah 260 kg.dt2/cm.

Gambar 8. Letak titik berat Lantai 2 dan Lantai 3.

Dari hasil analisis, didapat berat dari Lantai 4 (Atap) adalah 172,64 ton, dengan letak titik berat 9,5 m dan 7,5m dari tepi bangunan (lihat Gambar 9). Massa dari Lantai 4 adalah 176 kg.dt2/cm.

Gambar 9. Letak titik berat Lantai 4 (Atap).

Gambar 10. Massa-massa terpusat pada lantai struktur.

Massa dari tiap lantai yang didapat dari perhitungan, dipusatkan pada titik berat masing-masing lantai bangunan. Karena analisis struktur dilakukan secara 3 dimensi, maka pada setiap titik berat lantai dipusatkan massa kearah X dan massa kearah Y (lihat Gambar 10).

Untuk membuat model massa terpusat (lump mass model) dari struktur, maka joint-joint yang terdapat pada suatu lantai harus dikekang (constraint), agar joint-joint ini dapat berdeformasi secara besama-sama, jika pada lantai yang bersangkutan mendapat pengaruh gempa.

12. Waktu Getar Struktur

Untuk melakukan analisis dinamik perlu dimasukkan waktu getar dari struktur yang akan ditinjau dalam perhitungan. Untuk mendefinisikan 6 waktu getar dari struktur yang akan ditinjau di dalam perhitungan dilakukan sbb. :

Dari menu Define, pilih Analysis Case. Pada kotak Analysis Case, pilih MODAL kemudian klik Modify/Show Case. Pada kotak Analysis Case Data – Modal masukkan data sbb. (lihat Gambar 12) :

Gambar 11. Data masukan untuk jumlah waktu getar struktur yang dianalisis

13. Analisis Struktur

Pilih menu Analyze, klik Run Analysis.

Sumber : Bahan Kuliah DInamika Struktur, Oleh : Bp. Mukti Wiwoho, ST ( Dosen USM)

http://handokokdw.web.id/?p=869