ANÁLISIS DE TUBOS CUADRADOS DE ACERO...

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD DEL ZULIA

FACULTAD DE INGENIERÍA DIVISIÓN DE POSTGRADO

PROGRAMA DE POSTGRADO EN INGENIERÍA ESTRUCTURAL

ANÁLISIS DE TUBOS CUADRADOS DE ACERO SOMETIDOS A FLEXO-COMPRESIÓN UNIAXIAL CON CARGA AXIAL VARIABLE

Trabajo de Grado presentado ante la Ilustre Universidad del Zulia

para optar al Grado Académico de

MAGÍSTER SCIENTIARUM EN INGENIERÍA ESTRUCTURAL

Autor : Ing. José Gregorio Andara Colina Tutor: Ing. Antonio Sarcos Portillo, MSc

Maracaibo, junio de 2007

ANÁLISIS DE TUBOS CUADRADOS DE ACERO SOMETIDOS A FLEXO-COMPRESIÓN UNIAXIAL CON CARGA AXIAL VARIABLE

Autor: Ing. José Gregorio Andara Colina C.I.: V-9.927.046

C.I.V.: 88.862 Urb. Santa Maria, Calle 9. Casa N° 22

Coro – Estado Falcón Telf. Cel: (0414) 9658824

e-mail: [email protected]

Tutor: Ing. Antonio Sarcos Portillo, MSc. C.I.: V-5.162.900

C.I.V.: 37.076 La Universidad del Zulia

Departamento de Estructuras Facultad de Ingeniería Telf. Cel: (0414) 3628324 Oficina: (0261) 7989975 e-mail: [email protected]

APROBACIÓN

Este jurado aprueba el Trabajo de Grado titulado ”Análisis de tubos cuadrados de acero sometidos a flexo-compresión uniaxial con carga axial variable” que el Ing. José Gregorio Andara Colina, C.I.:9.927.046 presenta ante el Consejo Técnico de la División de Postgrado de la Facultad de Ingeniería en cumplimiento del Artículo 51, Parágrafo 51.6 de la Sección Segunda del Reglamento de Estudios para Graduados de la Universidad del Zulia, como requisito para optar al Grado Académico de

MAGÍSTER SCIENTIARUM EN INGENIERÍA ESTRUCTURAL

Antonio Sarcos C.I.: 5.162.900

Coordinador del Jurado

César Vezga Taborda C.I.: 1.657.399

Antonio Cova C.I.: V-1.828.592

Gisela Páez Directora de la División de Postgrado

Maracaibo, Junio de 2007

Andara Colina, José Gregorio. Análisis de tubos cuadrados de acero sometidos a flexo-compresión uniaxial con carga axial variable. (2007). Trabajo de Grado. Universidad del Zulia. Facultad de Ingeniería. División de Postgrado. Maracaibo, Venezuela. Tutor: Prof. Antonio Sarcos.

RESUMEN

Los tubos estructurales son muy utilizados hoy en día a nivel mundial para la construcción de edificaciones de varios niveles sea de uso residencial, comercial, medico – asistencial, oficinas, etc. Su creciente uso se debe a su relación resistencia/peso favorable para la fabricación, manejo y montaje de los sistemas estructurales. La norma venezolana COVENIN 1618:1998 Estructuras de Acero para Edificaciones, no contempla el uso de este elemento, por lo que se hace necesario el estudio a profundidad de su comportamiento, cuando es sometido a condiciones extremas, lo que permitirá establecer parámetros y criterios para lograr diseños seguros y económicos. En la presente investigación se estudia las fallas por pandeo local que pueden presentarse en los elementos estructurales tubulares, cuando la estructura es sometida a acciones sísmicas, de viento o cualquier otra solicitación dinámica. Se aplicaron tres procedimientos diferentes que permitieron realizar las comparaciones de sus resultados, uno de ellos experimental, se construyeron modelos de columnas para ensayarlas a flexo-compresión uniaxial, con carga axial variable; el segundo consistió en simular el ensayo experimental, usando el método de los elementos finitos con elementos tipo placa y analizarlos con el software ABAQUS y el tercero se refiere a la simulación del problema aplicando el método de los elementos finitos con elementos tipo viga, empleando la Teoría del Daño Concentrado desarrollada en la Universidad de los Andes. Los resultados demostraron que las simulaciones realizadas con elementos finitos se ajustaron satisfactoriamente al ensayo experimental y permitieron conocer la incidencia de la variación de la carga axial, en elementos sometidos a flexo-compresión uniaxial. Palabras Claves: Pandeo local, simulación, Tubos estructurales e-mail del Autor: [email protected]

Andara Colina, José Gregorio. Analysis of steel squared tubes submitted to axial compression plus bending stress with variable axial load. (2007). Trabajo de Grado. Universidad del Zulia. Facultad de Ingeniería. División de Postgrado. Maracaibo, Venezuela. Tutor: Prof. Antonio Sarcos.

ABSTRACT

Nowadays structural tubes are widely utilized around the World for the construction of building of several levels and different functions. The aforementioned buildings can be residential, commercial, medical, etc. Its increasing use is due to its resistance-weight relation which is favorable for the manufacture, management and assemblage of the structural systems. Venezuelan codes COVENIN 1618:1998 Steel Structures for buildings does not consider the use of such element, as a result of that it is necessary a deep study of its performance when it is exposed to extreme conditions. This study will allow the settling of parameters and criteria to develop economical and safe designs. The following investigation studies the failures caused by local buckling that can occur in the structural tubular elements when the structure is submitted to seismic actions, wind or any other dynamic solicitation. The comparison of the results was possible by the application of three different procedures. One of them was experimental, column models were built to be tested with axial compression plus bending and variable axial load. The second procedure consisted of the simulation of the experimental test, using the finite element method and shell elements to be analyzed using the ABAQUS software. And the third one referred to the simulation of the problem applying the finite element method with beam elements employing The Concentrated Damage Theory created in Los Andes University. The results demonstrated that the simulations performed with finite elements were satisfactory adjusted to the experimental test and showed the incidence of the axial load variation in elements submitted to axial compression plus bending stress. Key words: Local Buckling, Simulation, Structural tubes. Author’s email address: [email protected]

DEDICATORIA

A mis padres Mis ejemplos de dignidad y templanza ante las adversidades.

A mis dos pequeños: María José y José David.

A Nathalie

A todos aquellos seres que desde cualquier escenario luchan por un mundo mejor.

AGRADECIMIENTO

A Dios mi compañero inseparable, contigo nada es imposible. Gracias por poner

en mi camino a personas tan importantes.

Al Prof. Antonio Sarcos, por sus conocimientos impartidos, por su confianza y

disposición a atenderme en cualquier horario.

Al Ing. Andrés Ugarte por su valiosa asesoría y acertadas recomendaciones. A mi compañero Norberto Reyes, por su valiosa colaboración en la logística para

la realización de los ensayos, por su apoyo incondicional, por sus palabras de

aliento,…

A mis compañeros de post-grado: Richard Manares, Miguel León, Heberto Esis

Marcel Castillo, David Rodríguez, Euripides Sánchez y Julio Aiello. Por su ayuda,

en el momento preciso. Siempre los recordaré.

A mi esposa Nathalie por cuidar sola a nuestros hijos en mi ausencia, por su

tolerancia y comprensión.

A mis hermanas por brindarme siempre su apoyo y colaboración.

LISTA DE TABLAS

Tabla Página

2.1. Relación Ancho/Espesor Límite para Elementos a Compresión (AISC/ LRFD)……………………………………………………………………..

37 3.1. Propiedades del tubo estructural CONDUVEN ECO………………………… 51

3.2. Tubos estructurales estudiados………………………………………………… 52

3.3. Componentes del marco de carga……………………………………………... 55

3.4. Parámetros para la aplicación del modelo con elementos tipo placa……… 60

3.5. Valores para trazar del diagrama Esfuerzo-Deformación del acero del modelo…………………………………………………………………………….. 60

3.6. Deformaciones plásticas del diagrama Esfuerzo-Deformación del acero del modelo………………………………………………………………………… 61

3.7. Parámetros para la aplicación de la Teoría del daño concentrado, tomada de resultados de ensayos realizados en LUZ………………………. 64

4.1 Valores obtenidos de las gráficas de la página 85…………………………… 91

4.2 Valores a aplicar al modelo del ensayo 1……………………………………... 91





LISTA DE FIGURAS

Figura Página

2.1. Esquema del proceso de laminación…………………………………………. 29

2.2. Carga horizontal desplazamiento……………………………………………... 31

2.3. Curva esfuerzo-deformación del acero………………………………………. 32

2.4. Relación esfuerzo-deformación histerética de un elemento de acero……. 33

2.5. Pandeo local de tubos cuadrados…………………………………………….. 34

2.6. Comportamiento histerético de columnas……………………………………. 35

2.7. Relaciones entre momento y ángulo de giro de vigas-columnas en voladizo con diversos valores de la proporción ancho-espesor…………… 35

2.8. Deformaciones y esfuerzos generalizados…………………………………... 39

2.9. La figura muestra la interacción entre la rutina SUPERDEG y el programa ABAQUS…………………………………………………………….. 41

3.1. Desplazamiento de fluencia para el tubo de 175x175x5,50……………….. 48

3.2. Desplazamiento de fluencia para el tubo de 70x70x2,25………………….. 48

3.3. Simbología utilizada para identificar las dimensiones de la sección transversal del tubo estructural……………………………………………….. 51

3.4. Dimensiones del espécimen a ensayar…………………………………….... 53

3.5. Ubicación de los strain gages para el (a) ensayo 1, (b) ensayos 2 y 3…… 54

3.6. Ubicación de los strain gages en el espécimen……………………………... 54

3.7. Esquema del marco de carga y configuración de los equipos…………...... 55

3.8. Marco de carga con especimenes……………………………………………. 56

3.9. Marco de carga con especimenes y gato neumático para aplicación de la carga axial……………………………………………………………………….. 56

3.10. Especimenes montados en el marco de carga, obsérvese el gato neumático entre ellos…………………………………………………………... 57

3.11. En la imagen se muestra los especimenes a ensayar montados en el marco de carga y la bombona de nitrógeno conectada al gato neumático para la aplicación de la carga axial…………………………………………… 57

3.12. Variación de la carga axial en función del tiempo…………………………... 59

3.13. Desplazamiento en función del tiempo………………………………………. 59

3.14. Tubo discretizado con elementos tipo S4R5, en el software ABAQUS…... 61

3.15. Comportamiento del Acero ante cargas laterales monotónicas…………… 63

3.16. Valores de Pcr y B, según Inglessis………………………………………….. 63

3.17. Elemento finito tipo viga, con tres grados de libertad por junta……………. 64

4.1. Vista de planta del edificio de tres y cuatro niveles…………………………. 65

Figura Página

4.2. Vista en perspectiva de la estructura del edificio de tres niveles………….. 66

4.3. Vista en perspectiva de la estructura del edificio de cuatro niveles………. 66

4.4. Espectros de respuesta y de diseño Z3S3…………………………………... 67

4.5. Acelerograma generado a partir del espectro de respuesta Z3S3………... 68

4.6. Comparación entre Espectro generado y Espectro de respuesta Z3S3…. 68



4.9. Comparación entre espectro generado y espectro de respuesta Z4S3….. 70




4.13. Fig. 4.13. Espectros de respuesta y de diseño Z7S3………………………. 72



4.16. Secciones de los miembros de los pórticos de carga 1 y 4………………... 75


4.18. Secciones de los miembros de los pórticos de amarre A y D……………... 76

4.19. Secciones de los miembros de los pórticos de amarre B y C……………... 76

4.20. Relación de diseño de los miembros de los pórticos 1 y 4………………... 77

4.21. Relación de diseño de los miembros de los pórticos 2 y 3………………... 77

4.22. Identificación de miembros y juntas del pórtico 1……………..................... 78

4.23. Identificación de miembros y juntas del pórtico 2…………………………… 78



4.26. Secciones de los miembros de los pórticos de amarre A y D……………... 80

4.27. Secciones de los miembros de los pórticos de amarre B y C……………... 80

4.28. Relación de diseño de los miembros de los pórticos 1 y 4……………….... 81

4.29. Relación de diseño de los miembros de los pórticos 2 y 3……………….... 81



4.32. Espécimen para el ensayo experimental…………………………………….. 95

Figura Página

4.33. Idealización del espécimen……………………………………………………. 95

4.34. Historia de carga axial aplicada al espécimen y modelos teóricos……….. 95

4.35. Historia de desplazamientos aplicada al espécimen y modelos teóricos… 96

4.36. Ensayo experimental histerético con carga axial variable…………………. 96

4.37. Simulación del ensayo experimental 1, usando elementos tipo placa……. 97

4.38. Superposición de resultados del ensayo experimental y simulación con elementos tipo placa…………………………………………………………… 97

4.39. Superposición de resultados del ensayo experimental y simulación, desde el inicio del ensayo hasta el paso cinco……………………………… 98

4.40. Superposición de resultados del ensayo experimental y simulación, desde el paso cinco hasta el catorce………………………………………… 98

4.41. Simulación del ensayo experimental 1, aplicando la Teoría del Daño Concentrado……………………………………………………………............. 99

4.42. Superposición de resultados del ensayo experimental y simulación, aplicando la Teoría del Daño Concentrado………………………………….. 99

4.43. Superposición de resultados del ensayo experimental y simulación, desde el inicio del ensayo hasta el paso cinco……………………………… 100

4.44. Superposición de resultados del ensayo experimental y simulación, desde el paso cinco hasta el catorce………………………………………. 100

4.45. Superposición de resultados del ensayo experimental y de las simulaciones…………………………………………………………………….. 101

4.46. Superposición de resultados del ensayo experimental y de las simulaciones, desde el inicio del ensayo hasta el paso cinco…………….. 101

4.47. Superposición de resultados del ensayo experimental y de las simulaciones, desde el paso cinco hasta el catorce………………………... 102

4.48. Historia de carga axial aplicada al espécimen y modelos teóricos……….. 103


4.50. Ensayo experimental histerético con carga axial variable…………………. 104

4.51. Simulación del ensayo experimental 2, usando elementos tipo placa……. 104

4.52. Superposición de resultados del ensayo experimental y simulación con elementos tipo placa…………………………………………………………. 105

4.53. Superposición de resultados del ensayo experimental y simulación, desde el inicio del ensayo hasta el paso veinte…………………………….. 105

4.54. Superposición de resultados del ensayo experimental y simulación, desde el paso veinte hasta el veintisiete…………………………………….. 106

4.55. Simulación del ensayo experimental 2, aplicando la Teoría del Daño Concentrado…………………………………………………………………….. 106

4.56. Superposición de resultados del ensayo experimental y simulación, aplicando la Teoría del Daño Concentrado…………………………………. 107

4.57. Superposición de resultados del ensayo experimental y simulación, desde el inicio del ensayo hasta el paso veinte…………………………….. 107

Figura Página

4.58. Superposición de resultados del ensayo experimental y simulación, desde el paso cinco hasta el catorce………………………………………. 108

4.59. Superposición de resultados del ensayo experimental y de las simulaciones……………………………………………………………..……… 108

4.60. Superposición de resultados del ensayo experimental y de las simulaciones, desde el inicio del ensayo hasta el paso veinte……………. 109

4.61. Superposición de resultados del ensayo experimental y de las simulaciones, desde el paso veinte hasta el veintisiete………………….... 109

4.62. Historia de carga axial aplicada al espécimen y modelos teóricos…….…. 110


4.64. Ensayo experimental histerético con carga axial variable…….……….….. 111

4.65. Simulación del ensayo experimental 3, usando elementos tipo placa…... 111

4.66. Superposición de resultados del ensayo experimental y simulación con elementos tipo placa…………………………..……………………………….. 112

4.67. Superposición de resultados del ensayo experimental y simulación, desde el inicio del ensayo hasta el paso veintiuno…………………………. 112

4.68. Superposición de resultados del ensayo experimental y simulación, desde el paso veinte hasta el veintisiete…………………………………….. 113

4.69. Simulación del ensayo experimental 2, aplicando la Teoría del Daño Concentrado…………………………………………………………………… 113

4.70. Superposición de resultados del ensayo experimental y simulación, aplicando la Teoría del Daño Concentrado………………………………... 114

4.71. Superposición de resultados del ensayo experimental y de las simulaciones. …………………………………………………………………… 114

4.72. Pandeo local en la parte baja de la columna, en este caso los strain gages están colocados a 2,5 cm de la placa base……………..………….. 117

4.73. Deformaciones medidas, en el centro de la sección transversal del tubo, a 3,5 cm del empotramiento…………………………………..………………. 118

4.74. Deformaciones medidas, en el borde de la sección transversal del tubo, a 3,5 cm del empotramiento……………………………………..……….…… 119

4.75. Deformaciones medidas a 3,5 cm del empotramiento, en el modelo de elementos tipo placa………………………………………………..….………. 119

4.76. Deformaciones medidas, en el centro de la sección transversal del tubo, a 2,5 cm del empotramiento…………………………………………………. 120

4.77. Deformaciones medidas, en el borde de la sección transversal del tubo, a 2,5 cm del empotramiento…………………………………………..……... 120

4.78. Deformaciones medidas a 2,5 cm del empotramiento, en el modelo de elementos tipo placa………………………………………..………………….. 121

4.79. Deformaciones medidas, en el centro de la sección transversal del tubo, a 2,5 cm del empotramiento………………………………………………… 121

4.80. Deformaciones medidas, en el borde de la sección transversal del tubo, a 2,5 cm del empotramiento………………………………………………….. 122

4.81. Deformaciones medidas a 2,5 cm del empotramiento, en el modelo de elementos tipo placa…………………………………………..……………….. 122

Figura Página

4.82. Ensayo 1. Concavidad que presenta la sección transversal del tubo en las caras perpendiculares a la aplicación de las fuerzas laterales, medidas al final del ensayo (a) experimental (b) teórico modelado con elementos tipo placa……………………………………….…………………… 124

4.83. Ensayo 1. Convexidad que presenta la sección transversal del tubo en las caras paralelas a la aplicación de las fuerzas laterales, medidas al final del ensayo (a) experimental (b) teórico modelado con elementos tipo placa………………………………………………………………………………. 125

4.84. Ensayo 1. Las fotografías muestran el pandeo local que se produce en el tubo en una zona muy cercana a la placa base. Obsérvese en la imagen (a) la ubicación de los strain gages ligeramente superior a la zona de máxima deformación. La imagen (b) muestra la cara opuesta a aquella donde se colocaron los strain gages……………………………….... 125

4.85. Ensayo 2. Concavidad que presenta la sección transversal del tubo en las caras perpendiculares a la aplicación de las fuerzas laterales, medidas al final del ensayo (a) experimental (b) teórico modelado con elementos tipo placa……………………………………………………….…… 126

4.86. Ensayo 2. Convexidad que presenta la sección transversal del tubo en las caras paralelas a la aplicación de las fuerzas laterales, medidas al final del ensayo (a) experimental (b) teórico modelado con elementos tipo placa……………………………………………………………………….……… 126

4.87. Ensayo 2. Las fotografías muestran el pandeo local que se produce en el tubo en una zona muy cercana a la placa base. Obsérvese la deformación hacia el interior del tubo en una cara y la deformación de características contrarias en la cara contigua……………………………...... 127

4.88. Ensayo 3. Concavidad que presenta la sección transversal del tubo en las caras perpendiculares a la aplicación de las fuerzas laterales, medidas al final del ensayo (a) experimental (b) teórico modelado con elementos tipo placa……………………………………………………….…… 127

4.89. Ensayo 3. Convexidad que presenta la sección transversal del tubo en las caras paralelas a la aplicación de las fuerzas laterales, medidas al final del ensayo (a) experimental (b) teórico modelado con elementos tipo placa………………………………………………………………………………. 128

4.90. Ensayo 3. Las fotografías muestran el pandeo que se produce en el tubo en una zona muy cercana a la placa base. Obsérvese la exactitud entre la ubicación de la zona de máxima deformación y la línea horizontal que sirvió de guía para la colocación de los strain gages, trazada 2,5 cm de la placa base………………………………………………………………………... 128

4.91. Comportamiento del tubo con carga axial constante y con carga axial variable empleando el modelo teórico con elementos tipo placa S4R5 de ABAQUS………………………………………………………………….……… 129

4.92. Comportamiento del tubo con carga axial constante y con carga axial variable empleando el modelo teórico con elementos tipo placa S4R5 de ABAQUS…………………………………………………………………………. 130

Figura Página

4.93. Comportamiento del tubo con carga axial constante y con carga axial variable empleando el modelo teórico con elementos tipo viga y la teoría del daño concentrado…………………………………………………………… 130

4.94. Comportamiento del tubo con carga axial constante y con carga axial variable empleando el modelo teórico con elementos tipo placa S4R5 de ABAQUS…………………………………………………………………………. 131

4.95. Comportamiento del tubo con carga axial constante y con carga axial variable empleando el modelo teórico con elementos tipo viga y la teoría del daño concentrado…………………………………………………………… 131

4.96. Ensayo 1. Momento calculado en el punto donde se produce la rótula plástica……………………………………………………………………………. 133



CAPITULO I

INTRODUCCIÓN

1.1. Planteamiento del problema

Los elementos tubulares están siendo muy utilizados en la actualidad en la

construcción de edificaciones para uso de viviendas multifamiliares, oficinas,

centros comerciales, etc. Las normas venezolanas COVENIN-MINDUR actuales,

no contemplan la utilización de estos elementos, por lo que se hace necesario su

estudio a profundidad para establecer los parámetros que permitan un diseño

seguro y económico (óptimo). Hasta la presente fecha se han realizado tanto en

la ULA, como en LUZ, trabajos de maestría y de doctorado sobre el tema.

Recientemente se realizó en la Universidad del Zulia un trabajo que estudia la

falla por pandeo local en elementos tubulares sometidos a flexo-compresión

uniaxial, donde se dejaba la cargara axial constante para cada ensayo. En este

trabajo se realizará un procedimiento similar, solo que la carga axial aplicada

será variable, intentando llevar el ensayo a una situación más real, por cuanto se

sabe que cuando se tiene un evento sísmico, se tienen solicitaciones con esas

características. Se estudia este tipo de falla por ser considerada como uno de

los principales factores de deterioro de elementos estructurales de pared

delgada. Cuando se produce este tipo de falla se reduce la sección transversal

del elemento, varia su inercia y su resistencia, por lo que una falla de esta

naturaleza si no es contemplada en el diseño podría provocar el deterioro

prematuro de todo el miembro, originar otros tipos de fallas o generar fallas en

cadena que producirían el colapso del sistema estructural.

Esta investigación persigue responder la siguiente interrogante ¿Cómo es

el comportamiento del elemento estructural tubular cuando es sometido a flexo-

compresión uniaxial, con carga axial variable y carga lateral cíclica?

19

1.2. Justificación y delimitación de la investigación

Los tubos estructurales tienen un uso creciente en la construcción de

edificaciones de uno o varios niveles, para cualquier uso. Las normas

venezolanas no contemplan la utilización de este elemento en el código de

diseño, por lo que se hace necesario estudiar el comportamiento de los tubos

ante la presencia de acciones extremas. Este estudio será un aporte para

establecer parámetros de diseño y criterios para lograr diseños seguros y

económicos, aspectos que deben estar presentes en la nueva edición de la

norma venezolana de Estructuras de Acero.

Se estudia en este trabajo la falla por pandeo local por ser considerada un

factor importante en el deterioro de los elementos estructurales de pared

delgada, puesto que disminuye la capacidad resistente de la sección transversal

del elemento estructural y puede generar otras fallas que podrían llevar al

colapso del sistema estructural.

La investigación se realizará sobre tubos estructurales cuadrados

fabricados en Venezuela, tipo CONDUVEN. Estos son producidos según la

norma ASTM (American Society for Testing and Materials) A500 Grado C, con

láminas de acero de alta resistencia, presentando un esfuerzo de fluencia

Fy=3515 kgf/cm2.

20

1.3. Objetivos

1.3.1. Objetivo general

Determinar el comportamiento de elementos tubulares cuadrados

sometidos a flexo-compresión uniaxial, con cargas horizontales cíclicas y

cargas axiales variables.

1.3.2. Objetivos específicos

• Diseñar pórticos de tres y cuatro niveles con tubos de acero estructural,

con cargas habituales y sometidos a tres sismos, obtenidos de la

literatura, para determinar la variabilidad de la carga axial en las columnas.

• Ensayar experimentalmente elementos tubulares cuadrados sometidos a

cargas horizontales cíclicas y cargas axiales variables.

• Analizar el comportamiento del elemento estructural tubular a través de un

modelo de elementos finitos tipo placa, usando el software ABAQUS y el

modelo de daño concentrado desarrollado en la Universidad de los Andes.

• Comparar los resultados obtenidos de los ensayos experimentas con los

del modelo de elementos finitos.

1.4. Hipótesis

Las cargas axiales variables influyen en el comportamiento del elemento

tubular cuando es sometido a flexo-compresión uniaxial con cargas laterales

cíclicas.

21

1.5. Organización del trabajo

El trabajo está organizado de siguiente manera:

Se inicia, en Capitulo I con el planteamiento del problema donde se describe el

asunto a investigar y se hace una referencia a las interrogantes que se aspira responder

con la investigación, se presenta la justificación de la investigación, luego se expone los

objetivos que se desean cubrir y se formula la hipótesis de la investigación.

En el Capitulo II, denominado marco conceptual se presenta una selección de

términos relacionados con la investigación, luego se aborda el tema de los procesos

industriales que se aplican al acero para mejorar sus características como resistencia,

ductilidad, apariencia, etc. Seguidamente se estudia como es el comportamiento de las

estructuras sometidas a sismos, se hace una revisión de la norma estadounidense

sobre los requerimientos que deben cumplir los tubos estructurales para evitar el

pandeo local de sus elementos, posteriormente se presenta un reducido compendio de

la Teoría del Daño concentrado, dado que la misma será aplicada en el desarrollo de la

investigación y se cierra con una referencia a trabajos anteriormente realizados sobre el

tema en estudio.

En el Capitulo III, se expone la metodología que se siguió en el desarrollo de la

investigación. Se detallan los pasos que se siguieron para llevar a cabo las actividades

concernientes a ensayar un elemento estructural sometiéndolo a flexo-compresión

uniaxial mediante tres procedimientos, el primero experimental, desarrollado en el

Laboratorio de Mecánica de Materiales de la Escuela de Ingeniería Civil de LUZ; el

segundo aplicando el método de los elementos finitos utilizando elementos tipo placa y

el programa ABAQUS y el tercero empleando elementos tipo viga y la Teoría del Daño

Concentrado.

En el Capitulo IV se presentan los resultados de la investigación, se inicia con el

producto del diseño del sistema estructural, se muestran los espectros y acelerogramas

usados en su diseño y evaluación; luego se exponen gráficos que describen la variación

22

de fuerza axial y desplazamientos en columnas, durante la aplicación de los

acelerogramas seleccionados; posteriormente se ofrecen una serie de graficas que

describen el comportamiento del tubular ensayado mediante los procedimientos

experimental y las simulaciones realizadas aplicando el método de los elementos finitos.

En el Capitulo V se muestran las Conclusiones y Recomendaciones de la

investigación.

Finalmente se indican las referencias bibliográficas utilizadas en la elaboración

del presente trabajo.

CAPITULO II

MARCO CONCEPTUAL

2.1. Glosario de términos

Conjunto de términos relacionados con el trabajo de investigación presentado.

Análisis dinámico En sistemas elásticos es un análisis de superposición modal para obtener la

respuesta estructural a las acciones dinámicas. En sistemas inelásticos es un análisis

en el cual se calcula la historia en el tiempo de la respuesta estructural a las acciones

dinámicas.

Análisis de primer orden

Análisis estructural basado en las deformaciones de primer orden, en el cual las

condiciones de equilibrio se formulan considerando la estructura indeformada y se

supone que los materiales se comportan linealmente.

Análisis de segundo orden

Análisis estructural basado en las deformaciones de segundo orden, en el cual

las condiciones de equilibrio se formulan considerando la estructura deformada y se

supone un comportamiento no lineal de los materiales, el efecto de la carga axial sobre

la rigidez de los miembros, la inversión de deformaciones y otros efectos no lineales

que se incluyen ocasionalmente.

Capacidad de rotación Es el incremento de rotación angular que un perfil es capaz de soportar antes de

una falla local. La capacidad de rotación se define como R=(θu/θP)-1 donde θu es la

rotación total obtenida bajo el estado de acciones mayoradas y θP es la rotación

idealizada correspondiente a la teoría elástica aplicada al caso de M=Mp.

24

Deformación Cambio o alteración de la forma que un elemento estructural sufre como

consecuencia de las acciones que actúan sobre él.

Deformación plástica

Es la diferencia entre la deformación total y la deformación elástica.

Deriva

Desplazamiento horizontal relativo entre dos niveles consecutivos debido a

cargas laterales.

Ductilidad

Capacidad de deformación una vez rebasado el límite de proporcionalidad. En

Ingeniería Sísmica, capacidad que poseen los componentes de un sistema estructural

de hacer incursiones alternantes en el dominio inelástico, sin pérdida apreciable de su

capacidad resistente.

Efecto p-delta Efecto de segundo orden producido por las cargas axiales y las fechas laterales

sobre los miembros.

Espectro Representación gráfica de los valores máximos de una serie cronológica en

función de sus frecuencias o períodos.

Define la respuesta máxima de osciladores de un grado de libertad y de un

mismo amortiguamiento, sometidos a una historia de aceleraciones dada, expresada en

función del período. En los espectros de diseño se incorpora el factor de reducción de

respuesta correspondiente al sistema resistente a sismos adoptado.

25

Estado Límite Situación más allá de la cual una estructura, miembro o componente estructural

queda inútil para su uso previsto, sea por su falla resistente, deformaciones y

vibraciones excesivas, inestabilidad, deterioro, colapso o cualquier otra causa.

Endurecimiento por deformación

Fenómeno que exhiben los aceros dúctiles y que consiste en que después de

alcanzar una gran deformación, justo después del punto cedente, exhiben la capacidad

de resistir cargas sustancialmente mayores a aquella que produjo la cadencia inicial.

Espécimen de ensayo

Parte de una estructura usada en ensayos de laboratorio para intentar modelar el

prototipo.

Factor de reducción de respuesta Factor que divide las ordenadas del espectro de respuesta elástica para obtener

el espectro de diseño.

Factor de seguridad

Relación de un criterio de falla respecto a las condiciones de utilización previstas.

Aplicado al criterio de resistencia, cociente de la resistencia de agotamiento dividida

entre la resistencia de utilización prevista.

Fatiga Fenómeno de fractura que resulta de la aplicación cíclica de tensiones

26

Flecha o Deflexión de una viga Valor del desplome o deformación, particularmente en su punto medio, debido a

la acción de las cargas.

Fluencia Designa las complejas variaciones de las deformaciones que sufren los materiales sometidos a tensiones permanentes y/o temperaturas en función del tiempo. Pandeo lateral Deformación que se produce a compresión simple, cuando la carga que actúa

alcanza un valor crítico.

Pandeo Local Deformación producida en un elemento comprimido de un miembro que puede

provocar la falla prematura del miembro

Resistencia posterior al pandeo Carga que puede ser soportada por un miembro o plancha luego que se ha

pandeado

Rótula o articulación plástica Zona de cedencia que se forma en una sección de un miembro estructural

cuando alcanza el momento de agrietamiento. En tal estado la sección gira como si

estuviera articulada, excepto que permanece sometida al momento de agotamiento

Sección Compacta Es una sección transversal que desarrolla la distribución plástica de las tensiones

con una capacidad de rotación de aproximadamente tres antes de experimentar pandeo

local prematuro en su dominio inelástico.

27

Sistema resistente a sismos Parte del sistema estructural que suministra a la edificación la resistencia, rigidez,

estabilidad y tenacidad necesarias para soportar las acciones sísmicas.

Tenacidad Capacidad de disipar energía manteniendo un comportamiento histerético

estable

Tensiones residuales Tensiones remanentes en una estructura o miembro como consecuencia de

tratamientos térmicos, mecánicos o combinaciones de éstos

Teoría de los estados límites

Método de diseño que consiste en determinar todos los modos potenciales de

falla o inutilidad (Estados Límites) y mantener unos niveles de seguridad aceptables

contra su ocurrencia, los cuales se establecen habitualmente con criterios

probabilísticos.

Resistencia mecánica de un material Capacidad para resistir fuerzas. Rigidez de un material Propiedad que le permite resistir a la deformación, se define como la fuerza

necesaria para producir un desplazamiento unitario.

28

2.2. Procesos más usuales de tratamiento térmico posterior que se aplican a los

productos primarios de acero

El Templado Procedimiento mediante el cual se somete al metal a un calentamiento a

temperaturas muy elevadas, más de 500 °C, para luego enfriarlo con gran rapidez, al

contacto con líquidos o sólidos fríos. Con ello se incrementa mucho la resistencia, pero

se disminuye su ductilidad.

El Recocido o Revenido Es un tratamiento térmico que consiste en el recalentamiento del acero

normalizado o endurecido por el templado y luego enfriado nuevamente a diferentes

velocidades, con el objetivo de recuperar algunas de las propiedades mecánicas

alteradas por los procesos previos, como por ejemplo la ductilidad perdida debido al

templado.

Luego de los procesos mencionados, los productos semielaborados son

nuevamente sometidos a etapas de conformado y acabado final, entre estas actividades

se pueden mencionar: el trefilado, el forjado, la laminación en frío o en caliente, la

extrusión, la embutición, el plegado o doblado, el cizallado y otros.

Trefilado. Consiste en presionar el lingote para hacerlo pasar a través de hileras y obtener

cabillas y alambres. Las hileras son láminas de acero taladradas con agujeros que van

paulatinamente disminuyendo de tamaño, para que la barra o cilindro de metal que se

presiona contra ellos, se transforme en alambre.

29

Forjado. Es la acción de dar forma al metal en caliente, mediante golpe de martillo o

martinete.

Laminado en frío. Consiste en hacer pasar los lingotes a través de trenes de laminación con rodillos

cilíndricos que giran con sentidos opuestos a igual velocidad y dan forma al producto.

Este proceso se realiza a una temperatura algo inferior a 500 °C, produce en el metal

una deformación plástica paulatina, seguida de un endurecimiento posterior progresivo.

El laminado en frío incrementa notablemente la resistencia del metal.

Fig. 2.1. Esquema del proceso de laminación. Laminado en caliente. Se realiza a altas temperaturas, comprendidas entre la recristalización y la fusión

del metal, originando un proceso de recuperación y recristalización del acero que no

provoca su endurecimiento posterior, como el caso del laminado en frío.

Embutición. Procedimiento para conformar mediante presión o percusión de los productos

semielaborados de acero, con matrices o moldes apropiados de formas diversas,

generalmente curvas.

30

Plegado. Es un proceso de conformación de las planchas doblándolas en ángulos vivos. Cizallado. Procedimiento mediante el cual se corta en frío las planchas o perfiles de acero,

mediante instrumentos semejantes a tijeras o guillotinas.

2.3. Comportamiento de las estructuras de edificios ante las cargas sísmicas

En este punto se hace una breve referencia a estudios realizados por

Wakabayashi, Nakamura y otros [18], el primero de los nombrados afirma que un buen

diseño sismorresistente requiere un conocimiento profundo del comportamiento de las

estructuras ante las cargas sísmicas. Un diseño estructural que solo cumpla con los

requisitos del reglamento no es satisfactorio.

La Fig. 2.2. ilustra la relación carga horizontal-desplazamiento de dos marcos

diferentes. El marco de la figura 2.2.(a) muestra una deficiente capacidad

sismorresistente: la resistencia se deteriora después que el desplazamiento excede el

valor correspondiente a la resistencia máxima y, por consiguiente la ductilidad es

pequeña; los lazos de histéresis son del tipo estrecho, y el área contenida en el lazo de

histéresis, la cual representa la capacidad de disipación de energía es pequeña. La

resistencia se degrada debido a la repetición de la carga. Por otra parte, el marco de la

figura 2.2.(b) muestra una buena capacidad: gran ductilidad, gran capacidad de

disipación de energía, y lazos de histéresis estables sin degradación en la resistencia.

31

Fig. 2.2. Carga horizontal desplazamiento.

La relación esfuerzo-deformación del acero, que se presenta en la Fig. 2.3.(a), se

idealiza comúnmente en la forma bilineal que se muestra mediante líneas llenas en la

Fig. 2.3.(b), aun cuando el endurecimiento por deformación (líneas punteadas) se toma

en cuenta en algunos casos. Fy y Fu se utilizan para los perfiles y las placas de acero,

mientras que fy y fu para las varillas de refuerzo.

Para que una estructura posea suficiente ductilidad, el material componente debe

ser tal que la elongación total hasta la falla de fractura sea lo suficientemente grande y

el cociente entre el esfuerzo de fluencia Fy y el esfuerzo último no se encuentre próximo

a la unidad.

32

(a)

Fig. 2.3. Curva esfuerzo-deformación del acero.

(b)

La relación histerética esfuerzo-deformación para un acero sometido a una carga

repetida alternadamente, aparece en la Fig. 2.4.(a). La rama de descarga muestra una

pendiente incipiente igual a la pendiente elástica y se suaviza gradualmente debido al

efecto Bauschinger. Las figuras 2.4. (b), (c) y (d) ilustran ejemplos de modelos

sencillos.

Los ensayos con cargas de alta velocidad muestran un incremento en el esfuerzo

de fluencia al comparar los resultados con los de la prueba cuasi-estática. Son típicos

los incrementos del 8% bajo un ritmo ε del esfuerzo de deformación unitaria del 0,5 %

33

por segundo y del 17 % para ε igual al 10 % por segundo. Sin embargo, el incremento

en el esfuerzo último no es mayor al 3 %

Fig. 2.4. Relación esfuerzo-deformación histerética de un elemento de acero. Comportamiento de las estructuras de acero.

Pandeo Local

Un miembro de pared delgada que contenga un elemento de placa con una

relación grande de anchura-espesor, será incapaz de alcanzar su resistencia de

fluencia debido a un previo pandeo local; aun si se logra la resistencia de fluencia, la

ductilidad será inadecuada. Por consiguiente, se debe establecer un límite a la relación

anchura-espesor.

34

Pandeo local bajo cargas monótonas.

Las curvas esfuerzo de compresión-deformación de tubos cuadrados de acero,

con varias relaciones de anchura-espesor se ilustran esquemáticamente en la Fig. 2.5.

La curva A decae debido al pandeo local antes de alcanzar el esfuerzo de fluencia Fy, y

la ductilidad es muy pequeña. Las curvas C y D muestran suficiente ductilidad y

resistencia.

Fig. 2.5. Pandeo local de tubos cuadrados.

Pandeo local bajo cargas cíclicas

La Fig. 2.6. muestra las relaciones histeréticas de carga-deflexión para viga

columnas en voladizo sujetas a una carga cíclica horizontal. Los especimenes son

como los que se utilizaron en las pruebas de carga monótona que se muestran en la

Fig. 2.7.

35

Fig. 2.6. Comportamiento histerético de columnas.

Fig. 2.7. Relaciones entre momento y ángulo de giro de vigas-columnas en voladizo con diversos valores de la proporción ancho-espesor.

36

Capacidad de Carga

El momento plástico total de una sección de alas anchas flexionada respecto al

eje fuerte disminuye de la siguiente manera con una fuerza axial:

Mpc = Mp para 0 < P < 0,15*Py

Mpc = 1,18*(1- P/Py) para 0,15*Py < P < Py

Donde Mp es el momento plástico total de la sección bajo una fuerza axial nula, Mpc es

el momento plástico reducido, P es el empuje axial y Py es la fuerza axial de fluencia.

El efecto de la fuerza cortante normalmente es despreciable como en el caso de las

vigas

2.4. Especificaciones de la Norma AISC para el diseño de elementos

estructurales de acero

Las Especificaciones para Edificaciones de Acero, editada en Marzo de 2005 por

ANSI/AISC 360-05.[2] establecen una clasificación de diseño de las secciones

transversales de los elementos estructurales en función a su capacidad para adaptarse

a las hipótesis básicas de cálculo empleadas. De esa forma se diferencia entre

secciones compactas, no compactas y secciones de elementos esbeltos. Así se tienen

las siguientes relaciones:

Sección compacta

Para que una sección califique como compacta sus alas deben estar

conectadas continuamente a la o las almas y la relación ancho/espesor () de

sus elementos en compresión no debe exceder el límite p de la Tabla 1.1. (

≤ p)

Sección no compacta

Se tiene esta clasificación cuando la relación ancho/espesor () de uno o

algunos de sus elementos en compresión excede p pero no supera r de la

Tabla 1.1. ( p < ≤ r)

37

Sección de elementos esbeltos

Se tiene esta clasificación cuando la relación ancho/espesor () de uno o

algunos de sus elementos en compresión excede el valor r de la Tabla 1.1.

( > r).

Tabla 2.1.

Relación Ancho/Espesor Límite para Elementos a Compresión (AISC/ LRFD).

RELACIÓN ANCHO/ESPESOR

LÍMITE ELEMENTO RELACIÓN

ANCHO/ESPESOR p

(Compacto)

r (No

compacto)

EJEMPLO

Alas de sección estructural hueca de espesor uniforme

sometida a flexión o

compresión

b/t Fy

E*12.1

Fy

E*40.1

Alma de sección

estructural hueca de espesor uniforme

sometida a flexión

h/t Fy

E*42.2

Fy

E*70.5

Compresión uniforme en

cualquier otro elemento rigidizado

b/t No Aplica Fy

E*49.1

Sección circular hueca

En

compresión uniforme

En flexión

D/t

D/t

No Aplica 0,07*E/Fy

0,11*E/Fy

0,31*E/Fy

38

2.5. Compendio de la Teoría del Daño Concentrado

2.5.1. Generalidades

La Teoría del Daño Concentrado, creada en la década de los noventa por

un grupo de investigadores de la Universidad de los Andes en Venezuela, bajo la

dirección del prof. J. Flores, está basada en los conceptos de la mecánica de

degradación clásica, se usa para el análisis de sistemas estructurales planos,

donde se considera del daño como una variable interna que combinada con los

conceptos de plasticidad concentrada permite representar las deformaciones

generalizadas permanentes y la disminución de los valores de rigidez y

resistencia de los elementos estructurales, que son los efectos producidos por el

deterioro progresivo de un sistema estructural.

La Teoría del Daño concentrado fue inicialmente presentada en un

contexto general para permitir la inclusión de cualquier modelo específico de

daño, posteriormente fue adaptada para analizar estructuras de concreto armado

y acero estructural, considerando pequeños y grandes desplazamientos,

acciones monotónicas y cíclicas, haciendo uso de un programa comercial de

elementos finitos.

Una de las aplicaciones mas recientes que ha tenido esta teoría tiene que

ver con los problemas que se presentan con más frecuencia en las edificaciones,

como es el pandeo local de elementos estructurales de acero con secciones

conformadas por láminas delgadas, falla que reduce la sección transversal del

elemento ocasionando el deterioro de su comportamiento.

Mediante la Teoría del Daño Concentrado es posible representar a cada

miembro de una estructura completa con un elemento finito que incluye el

fenómeno de plasticidad en forma de rótulas inelásticas concentradas en los

extremos de los miembros

39

2.5.2. Formulación

El avance mas reciente encontrado sobre la teoría fue desarrollado en la

ULA por R. Febres [6], el investigador, una vez desarrollada la formulación de su

modelo lo resume con una ley de estado descrita como:

MDFMDFP )()(

Ecuación integrada por:

Deformaciones generalizadas

),,( jit

Esfuerzos generalizados

),,( nmmM jit

Fig. 2.8. Deformaciones y esfuerzos generalizados.

40

Matriz de flexibilidad del elemento

EA

LdEI

LEI

L

dEI

L

DFj

i

00

0)1(3

0

06)1(3

)( ;

EA

LdEI

LEI

L

dEI

L

DFj

i

00

0)1(3

0

06)1(3

)(

Se definen además las siguientes expresiones:

Función de fluencia

01

;1

e

i

ie

i

ii mx

d

mmx

d

mSupf

Donde x está dada por la expresión:

Pii

Pieyi xmmx )( ; 00 P

ii parax

Funciones de pandeo local

0)( iii dRpg ; 0)(

iii dRpg Función de Resistencia al pandeo local

b

dpdR i

cri

)1ln()(

Rotaciones conductoras del pandeo local positiva y negativa, para el extremo i

Pi

Pii dhddp ;

Pi

Pii dhddp

2.5.3. Implementación de las rutinas de daño concentrado

El análisis estructural que utiliza la teoría de pórticos y la teoría de daño

concentrado se implementó como un elemento de librería para el programa

41

ABAQUS llamado SUPERDEG, el mismo se encarga de resolver el problema

local mientras ABAQUS resuelve el global.

Como se muestra en flujograma de la Fig. 2.9, la rutina SUPERDEG

resuelve el problema central del análisis no lineal de pórticos degradables, sus

resultados son tomados por el programa ABAQUS para solucionar el problema

global, éstos resultados son entregados de nuevo a la rutina SUPERDEG como

datos iniciales para una nueva etapa de cálculo del problema local, efectuando

este ciclo tantas veces como sea necesario hasta completar la historia de cargas

que se desea analizar.

Fig. 2.9 La figura muestra la interacción entre la rutina SUPERDEG y el programa ABAQUS.

42

2.6. Antecedentes

A continuación se describen una serie de trabajos que se han desarrollado

sobre las fallas por pandeo local.

2.6.1. Comparación teórico-experimental de tubos cuadrados sometidos a

flexo-compresión uniaxial cuasi estática. Andrés Ugarte. Trabajo desarrollado

en la Universidad del Zulia, Venezuela, en la Maestría de Ingeniería Estructural.

2004.

Se llevó a cabo a través del análisis comparativo teórico-experimental, donde se

determinó el pandeo local de elementos de tubos cuadrados con diferentes

relaciones de esbeltez de sección (H/t: Dimensión/espesor) sometidos a historias de

cargas transversales en el tope y cargas axiales comprensivas constantes hasta

llegar al agotamiento del elemento.

Los modelos teóricos usados fueron elementos finitos S4R5 no lineales del

programa de multipropósito ABAQUS, para la parte experimental de la investigación

se fabricó un marco de carga con dos gatos (uno para la carga lateral y el otro para

la carga axial, éste posteriormente fue cambiado por una bombona de nitrógeno con

presiones hasta 2000 psi), en el cual se acoplaron pares de especimenes de 67 cm.

a través de un pasador en el tope de los tubos para obtener una conexión con

momento cero, en el extremo inferior se soldó el tubo a una placa base con el fin de

lograr un empotramiento. La conexión con el pasador de corte hizo que los

especimenes tuvieran una altura efectiva de aproximadamente 75 cm.

Se realizaron doce ensayos de pares de tubos cuadrados, de los cuales dos

fueron descartados, por fallas iniciales en el sistema de aplicación de la carga axial.

Con el fin de medir las deformaciones críticas por pandeo de los especimenes, se

colocaron dos strain gages en la cara que inicialmente se encuentra a tracción,

ubicados a H/2 del empotramiento.

Entre los resultados de la investigación, se tiene:

a. Se corroboró que el eje donde aparece el Pandeo Local se ubica a H/2 del

empotramiento, donde H es la dimensión de la cara que pandea.

43

b. El valor del módulo de elasticidad considerado en las simulaciones

numéricas resultó ser la mitad del especificado por los fabricantes de los

tubos cuadrados E=1,02x106 kg/cm2, lo que según el autor puede

explicarse debido a que en las simulaciones en elementos finitos no se

consideraron las tensiones residuales, que según los ensayos obtenidos

representaron un factor importante en el comportamiento de los tubos

cuadrados.

2.6.2. Modelo de daño para el pandeo local de elementos tubulares circulares

de acero sometidos a Flexo-Compresión uniaxial monotónica. José A.

Delgado. Trabajo desarrollado en la Universidad del Zulia, Venezuela, en la

Maestría de Ingeniería Estructural. 2004.

Su objetivo principal fue incorporar al modelo de daño desarrollado por la ULA el

efecto que causa la carga axial en el pandeo local de elementos tubulares circulares

de acero sometidos a flexo-compresión uniaxial monotónica.

Se desarrolló un procedimiento numérico que permite determinar los parámetros

característicos: My (momento elástico máximo), Mmax (momento máximo), pcr

(rotación plástica crítica) y b (pendiente inicial en la zona de evolución del daño) en

función de la fuerza axial. Según el autor el modelo permite representar de manera

simplificada la pérdida de rigidez, la pérdida de resistencia y el proceso progresivo

de deterioro en los elementos tubulares de acero, bajo la acción de cargas

monotónicas por efecto del pandeo local.

Se tuvo como conclusión que el pandeo local es un fenómeno que se ve

seriamente acelerado con la carga axial. A medida que esta aumenta, el elemento

se distorsiona mas rápido con rotaciones menores, disminuye drásticamente su

resistencia y registra valores de daño mucho mayores.

44

2.6.3. Modelo de daño para pórticos de acero bajo cargas histeréticas. Rafael

Febres. Trabajo desarrollado en la Universidad de los Andes, Venezuela, en el

Doctorado en Ciencias Aplicadas. 2002.

Se estudia el problema del pandeo local de elementos estructurales de acero,

con secciones formadas por láminas delgadas sometidas a solicitaciones de flexión

uniaxial. Se enfoca el problema de manera teórico-experimental, la parte teórica se

basa en la aplicación de la teoría del daño concentrado en elementos finitos de

vigas.

Se realizaron ensayos para casos de cargas monotónicas, con el fin de evaluar

las nuevas leyes evolución del modelo y leyes de evolución del daño, las cuales

fueron formuladas tomando como base el criterio de J. Lemaitre en metales.

El modelo de daño concentrado en rótulas plásticas considera los fenómenos

observados en los ensayos experimentales de la unilateralidad del pandeo local, de

la función de fluencia y del contrapandeo local. Estos factores requieren que el

modelo presente dos pandeos diferentes no acoplados y que evolucionan

dependiendo de la historia de la carga impuesta, entonces, se definió el término de

pandeo local positivo como aquel que se produce por momentos positivos (sentido

horario) y pandeo local negativo a aquel que se produce por momentos de signo

contrario.

Además se implementó una rutina numérica de usuario de elementos tipo viga

aplicada al Análisis no lineal por elementos finitos para el programa comercial de

multipropósito de elementos finitos ABAQUS STANDARD (versión 6.3), que permite

hacer análisis paso a paso del comportamiento de pórticos planos de acero ante

cargas cíclicas. Los ensayos fueron verificados con ensayos experimentales

monotónicos y cíclicos efectuados anteriormente por otro investigador de nombre

Medina S. (1997), sobre pórticos planos de dos tramos y dos pisos a escala

reducida, fabricados con tubos rectangulares de pared delgada.

Los resultados demostraron que el modelo numérico desarrollado se ajusta

satisfactoriamente a los ensayos experimentales.

45

2.6.4. Columnas tipo canal antes y después del pandeo y distorsión local. Ben

Young y Jintang Yan, de la revista técnica Journal of Structural Engineering

American Society of Civil Engineers (ASCE) USA. 2002.

En este trabajo se estudia la falla de las secciones canal usadas en miembros a

comprensión, se identificó la falla del elemento por pandeo local, pandeo

distorsional, pandeo global flexional y pandeo flexo-torsional.

El primer objetivo de la investigación fue desarrollar modelos de elementos finitos

que representaran el verdadero comportamiento de columnas tipo canal empotradas

en ambos extremos. Se usaron modelos de elementos finitos tipo placas para

realizar estudios de los parámetros de las secciones transversales y se compararon

con ensayos experimentales para verificar la exactitud de los resultados.

Los modelos de elementos finitos, se realizaron con el programa ABAQUS

(versión 5.8). Se usaron elementos tipo placa S4R5 (elementos de cuatro nodos

con cinco puntos de integración reducida) de la librería del programa y se determinó

que era un modelo adecuado para representar los problemas de paredes delgadas.

En los modelos de elementos finitos se incluyó la No linealidad geométrica y la No

linealidad del material. Se consiguieron buenos resultados con los elementos finitos

rectangulares, tipo placa de dimensiones 10 mm x 6 mm. Se concluyó que los

análisis con elementos finitos predicen las cargas últimas y los complejos modos de

falla en elementos de acero formados en frío.

Como segundo objetivo se planteó la comparación de los esfuerzos de columnas

obtenidos desde un análisis de elementos finitos con los esfuerzos de diseño de

columnas calculados bajo las formulaciones de las Normas Americanas (1996),

Australianas y Neocelandesas (1996) y Europeas (1996) para perfiles formados en

frío. Se concluyó que los esfuerzos de diseño de columnas obtenidos de las tres

especificaciones normativas antes mencionadas fueron generalmente

conservadoras para elementos de sección canal con ambos extremos empotrados.

CAPITULO III

MARCO METODOLOGICO

3.1. Diseño de la Investigación

La finalidad de la investigación es estudiar el comportamiento de los tubos

estructurales CONDUVEN ECO cuando son sometidos a flexo-compresión uniaxial con

carga axial variable. Con el objetivo de que las fuerzas a utilizar en los experimentos

guardaran proporción con las que se producen en los elementos estructurales que

conforman las edificaciones reales, se procedió a diseñar edificios de tres y cuatro

niveles, para determinar la variación de los desplazamientos y de la carga axial, cuando

estos están sometidos a movimientos sísmicos, los pasos seguidos fueron los

siguientes:

Se diseñaron edificios de tres y cuatro niveles, con las cargas habituales para

uso comercial, cumpliendo la normativas: COVENIN 2002-88 [14], COVENIN

1618:1998 [8] y COVENIN 1756-1:2001 [9].

Se construyeron acelerogramas teóricos partiendo de los espectros de respuesta

de los edificios diseñados.

Se sometieron los edificios a los mencionados acelerogramas, incrementando los

valores de aceleración con el propósito de lograr que los momentos actuantes en

las columnas a estudiar igualaran o superaran sus momentos plásticos.

Se realizaron gráficas de la variación de la fuerza axial con respecto al tiempo y

desplazamientos de las juntas viga-columna con respecto al tiempo, para seis

columnas seleccionadas.

Se seleccionaron tres columnas para el estudio: una central y una lateral del

edificio de tres niveles y una lateral del edificio de cuatro niveles.

De las gráficas de fuerza axial de estas columnas y de desplazamiento horizontal

en su junta superior con respecto al tiempo, se seleccionó un segmento

representativo de las curvas, como datos iniciales para los ensayos. Con ellos

47

se construyeron cuadros donde se indica la fuerza axial de una columna y su

desplazamiento en el extremo superior para diversos valores de tiempo

Se seleccionó el tubo estructural CONDUVEN ECO de 70x70x2,25 por tener

relación ancho/espesor muy similar al empleado en las columnas seleccionadas

de los edificios diseñados, el cual es de 175x175x5.

Utilizando los valores de la carga de fluencia Py y del desplazamiento de fluencia

δy, se relacionaron los valores de fuerza axial y desplazamiento horizontal en el

extremo superior de las columnas del edificio seleccionadas (de tubo de

175x175x5), para determinar valores proporcionales para el tubo de 70x70x2,25

a ensayar.

La carga de fluencia del tubular esta dada por el producto del esfuerzo de

fluencia del material y el área del elemento, mientras que el desplazamiento de

fluencia se define como aquel que produce el momento plástico, tal como lo

ilustran las figuras 3.1 y 3.2.

Carga de fluencia: AFyPy *

Momento Plástico: FyMp Z*

Deflexión máxima de una viga en cantiliver: IE

LMp

IE

LPy **3

*

**3

*

23

(E-1)

Curva de la elástica de la viga en cantiliver: XLIE

XP *3

**6

* 2

(E-2)

Considerando la columna del edificio (tubular 175x175x5), la cual tiene una

longitud de 360 cm, como una viga en cantiliver, se calcula el desplazamiento de

fluencia usando la expresión E-1. Así se tiene que:

cm

cmcmkgx

cmcmkg

IE

LMpy 317,10

23,1709*/10039,2*3

360*832304

**3

*426

22

48

TUBO 175x175x5,5

Fig. 3.1. Desplazamiento de fluencia para el tubo de 175x175x5,50.

De manera análoga para una viga con tubular de 70x70x2,25; se calcula

cm

cmcmkgx

cmcmkg

IE

LMpy 8399,25

6,44*/10039,2*3

360*54395

**3

*426

22

El desplazamiento a la longitud del espécimen, esto es 75 cm del apoyo se

calcula con la expresión E-2, como sigue:

cmcmcmcmkgxcmX 514,775360*3

6,44*/10039,2*6 42675 cmcmkg 75*54395

TUBO 70x70x2,25

Fig. 3.2. Desplazamiento de fluencia para el tubo de 70x70x2,25.

La forma de relacionar los diferentes valores de fuerza axial y desplazamiento

horizontal del sistema real (edificio) al modelo (espécimen) es colocando los

fuerzas y desplazamientos reales en función de sus valores de fluencia y luego

49

usando la misma proporción, se emplean los valores fuerza y desplazamiento de

fluencia del modelo, para obtener los valores a utilizar en los ensayos.

Se tiene, entonces:

Para la columna real:

kgcmcmkgAFyPy 75,12741825,36*/3515* 22

cm317,10

y

Para el modelo:

kgcmcmkgAFyPy 8,2080892,5*/3515* 22

cm514,7

cmX 75

Los ensayos para estudiar el comportamiento de los tubos cuadrados sometidos a

flexo-compresión axial, con carga axial variable se realizaron a través de tres

procedimientos, descritos a continuación:

Ensayo experimental, realizado en el Laboratorio de Mecánica de Materiales de

la Escuela de Ingeniería Civil de la Universidad del Zulia, para éste se elaboraron

seis modelos de columnas (especimenes) con tubos de sección transversal

cuadrada de 70 cm, con paredes de espesor 2,5 cm y 75 cm de longitud, se

ensayaron en un marco de carga, aplicándoles movimientos horizontales cíclicos

y fuerza axial variable, midiendo las fuerzas necesarias para producir los

desplazamientos horizontales y las deformaciones producidas en la zona del

pandeo local.

Ensayo teórico, se realizó la simulación del ensayo experimental construyendo

un modelo de columnas con las mismas dimensiones a las ensayadas en el

laboratorio, empleando el Método de los elementos finitos con elementos tipo

placa (shell) usando el programa de multipropósito Abaqus.

50

Ensayo teórico, se realizó la simulación del ensayo experimental a través de un

elemento tipo viga, usando la teoría del daño concentrada, desarrollada en la

Universidad de los Andes, y el programa Abaqus.

3.2. Tipo de Investigación

La investigación, según su orientación es básica, puesto que sus resultados no

resuelven un problema inmediato, sino que son un aporte a la solución de un problema

y constituyen la base para otras investigaciones. De acuerdo a la modalidad es una

investigación de campo de tipo experimental, dado que en la misma se manipulan

variables independientes, como los movimientos horizontales cíclicos y la carga axial

variable aplicada a los especimenes, se controlan otras variables que pueden

contaminar el experimento como el movimiento en otras direcciones o la aplicación de

fuerzas en otras direcciones, entre otras características que distinguen este tipo de

investigación.

3.3. Población

La población está constituida por tubos estructurales de acero CONDUVEN ECO,

de sección transversal cuadrada. Estos son perfiles de sección cerrada, conformados

en frió y soldado eléctricamente por alta frecuencia, son producidos según la norma

ASTM (American Society for Testing and Materials) A500 Grado C, con láminas de alta

resistencia, presentando un esfuerzo de fluencia Fy=3515 Kg/cm2. A continuación se

muestra un cuadro con las propiedades proporcionadas por el fabricante

51

Tabla 3.1. Propiedades del tubo estructural CONDUVEN ECO.

Fig. 3.3. Simbología utilizada para identificar las dimensiones de la sección transversal del tubo estructural.

3.4. Muestra

Es clasificada como no probabilística, se seleccionaron los tubos de 70x70 de lado

con espesor de 2,25 mm, porque tienen relación lado/espesor similar a los empleados

en los pórticos diseñados.

52

Tabla 3.2. Tubos estructurales estudiados.

CONDUVEN ECO Lado/espesor

BxHxe H/e

70x70x2,25 70/2,25 = 31,11

175x175x5,50 175/5,50 = 31,82

3.5. Instrumentos y Equipos

Listado de instrumentos y equipos usados en el laboratorio

Marco de Carga

Gato hidráulico de 10 toneladas para la aplicación de la carga lateral

Gato neumático de 5 toneladas para la aplicación de la carga axial

Trole de 3 toneladas

Extensómetros

Strain Gages

Celda de Carga

LVDT (Linear Variable Differential Transformer)

Computador AMD 64 Athlon 3000

Computadora portátil para ensayos en el laboratorio

Vernier

3.6. Procedimiento para la realización de los ensayos experimentales

3.6.1. Fabricación de los especimenes

Se fabricaron especimenes con tubos cuadrados CONDUVEN de sección

transversal 70 cm, con una longitud de 67 cm, se soldaron por el extremo inferior

a una plancha rectangular de 30cm x 35cm con espesor de 1”, la cual tiene 8

orificios donde posteriormente se colocaran pernos de 5/8” para lograr un

empotramiento entre el tubular y el marco de carga. Por el extremo superior se

soldaron a conectores a corte elaborados con laminas de ¾”, éstos tienen un

53

orificio donde posteriormente se colocará un pasador de 5/8”, para lograr una

junta articulada entre el espécimen y el marco de carga.

5 mm

75 c

m

67 c

m

TU

BO

: 70x

70x2

,25

5 mm

Fig. 3.4. Dimensiones del espécimen a ensayar.

3.6.2. Montaje de los especimenes e instrumentación del marco de carga

Se coloca un par de especimenes apernándolos al marco de carga, se

instalan los instrumentos de medición: computador, LVDT y strain gages. Los

strain gages se colocaron en un espécimen, en la zona donde se tenía previsto la

ocurrencia del pandeo local, para el primer ensayo se colocó a 3,5 cm de la base;

mientras que para los ensayos dos y tres se colocaron a 2,5 cm de la base, como

lo indica la Fig. 3.5. Estos permitieron medir diversos valores de deformaciones

unitarias del acero durante el ensayo.

54

(a) (b)

Fig. 3.5 Ubicación de los strain gages para el (a) ensayo 1, (b) ensayos 2 y 3.

Fig. 3.6. Ubicación de los strain gages en el espécimen.

Las figuras que se muestran a continuación ilustran el marco de carga,

con los especimenes, instrumentados para un ensayo.

55

A B

C Q

D

E F R

O N

P L

H

I

M K J

T

S

G

Fig. 3.7. Esquema del marco de carga y configuración de los equipos.

Tabla 3.3. Componentes del marco de carga.

A Celda de carga B Gato hidráulico

C Corredera para aplicación de carga D Viga de Ensayo

E Acople de sujeción del pórtico F Viga segundaria horizontal

G Viga segundaria vertical H Espécimen a ensayar

I Viga principal soporte de los especimenes J Válvula de manómetro

K Manguera hidráulica L Deposito de aceite

M Bomba hidráulica N Motor

O Viga principal soporte de celda y gato hidráulico

P Sistema de posicionamiento horizontal

Q Apoyo pivote de la celda de carga R

Viga para descanso de la celda de carga y gato hidráulico

S Placas de sujeción del pórtico T Gato neumático

56

Fig. 3.8. Marco de carga con especimenes.

Fig. 3.9. Marco de carga con especimenes y gato neumático

para aplicación de la carga axial.

57

Fig. 3.10. Especimenes montados en el marco de carga,

Obsérvese el gato neumático entre ellos.

Fig. 3.11. En la imagen se muestra los especimenes a ensayar montados en el marco de carga y la

bombona de nitrógeno conectada al gato neumático para la aplicación de la carga axial.

3.6.3. Ejecución del ensayo

El ensayo consiste en aplicar a los especimenes desplazamientos horizontales

cíclicos en el extremo superior y carga axial variable en cada paso. Los

desplazamientos horizontales, medidos en centímetros se aplicaron empleando

58

un gato hidráulico accionado por un compresor, estos fueron controlados por un

computador instrumentado con el LVDT. En forma simultánea se aplicó carga

axial a través de un gato neumático accionado por una bombona de nitrógeno,

dispuesta con manómetros para controlar la presión medida en psi, ver Fig. 3.11.

Previo al ensayo el gato neumático responsable de la aplicación de la

carga axial fue calibrado de manera de conocer el factor para transformar los

kilogramos que se requería aplicar a los especimenes a unidades de presión, psi.

Este factor resultó ser 1/17,5. De modo que para transformar los kilogramos a psi

se dividió entre 17,5. Se prepararon planillas donde se registraban los datos de

desplazamientos horizontales a aplicar en el extremo superior de los

especimenes y la presión a medir en el manómetro para la activación del gato

neumático, en cada paso del ensayo.

Para simular la variación de la carga axial, se aplicaron los

desplazamientos laterales al espécimen con incrementos cercanos a dos

centímetros, manteniendo una carga constante en ese intervalo y cambiando su

valor para el siguiente paso. La carga axial aplicada en cada incremento de

desplazamiento, ilustrada en las Fig. 3.12 y 3.13, se calculó a través de la

relación lineal siguiente:

DH

PDHP

*

Donde, P : Valor de la fuerza axial para el intervalo de desplazamiento Dh

P : Valor de la fuerza axial para el período de tiempo

DH : Incremento de desplazamiento

DH : Valor de desplazamiento en el período de tiempo

59

Carga Axial vs Tiempo

0

200

400

600

800

1000

1200

0 1 2

Tiempo [seg]

P [

kg]

Grafica real

Simulacion para el ensayo

Fig. 3.12. Variación de la carga axial en función del tiempo.

Desplazamiento Horizontal vs Tiempo

0

2

4

6

8

10

0 1 2

Tiempo [seg]

Dh

l [c

m]

Fig. 3.13. Desplazamiento en función del tiempo.

En el ejemplo mostrado en las gráficas, se observa que en un período de

tiempo se produce un desplazamiento de 8 cm, cuando la carga axial

experimenta una variación de 1000 kg, la relación lineal indica que cada 2 cm se

debe incrementar la carga en 250 kg.

Durante el ensayo el computador registra la historia de desplazamientos

impuestos en el tope del espécimen y las fuerzas horizontales necesarias para

producirlos, lo que permite realizar las curvas para analizar el comportamiento

del tubo.

Al finalizar el ensayo se determinó, con el uso del vernier, la ubicación del

pandeo local, su profundidad, su abertura y la deformación del tubo.

60

3.7. Procedimiento para la realización de los ensayos teóricos, usando elementos

finitos tipo placa (shell).

Se modeló con el uso del programa ABAQUS, el tubular de 75 cm, para simular

el ensayo realizado en el laboratorio, se utilizaron elementos tipo placa y se redujo el

valor del módulo de elasticidad para considerar los efectos producidos por los esfuerzos

residuales, además fue necesario incrementar el espesor de las paredes del tubo, por

recomendaciones del Prof. Andrés Ugarte para ajustar mejor el modelo. A continuación

se muestra una tabla con los cambios efectuados:

Tabla 3.4. Parámetros para la aplicación del modelo con elementos tipo placa. MODULO DE ELASTICIDAD ESPESOR

[kg/cm2] [mm]

VALOR REAL 2,039x106 2,25

VALOR AJUSTADO 1,5x106 2,60

El elemento finito utilizado para modelar el tubo, pertenece a la librería del

programa ABAQUS, llamado S4R5 es un elemento de cuatro nodos de pared delgada

de doble curvatura, con integración reducida en cinco puntos y con cinco grados de

libertad por nodo (tres lineales en las direcciones de x, y y z y dos rotacionales

alrededor de los ejes x e y), ver Fig. 3.14. El modelo quedó integrado por 4440

elementos de dimensiones 6,775 mm x 6,775 mm y 4480 juntas. Se consideró no

linealidad geométrica y no linealidad del material, para esta última se empleo la curva

esfuerzo deformación preparada por el Prof. Ugarte, a través de ensayos

experimentales realizados en la Universidad del Zulia, para el tipo de tubo empleado en

este trabajo, dicha relación se indica en las tablas 3.5 y 3.6.

Tabla 3.5. Valores para trazar del diagrama Esfuerzo-Deformación del acero del modelo.

(Kg/cm2)Inicial 0.0000 Inicial 0

y 0.0034 Fy 3515

st 0.0150 Fy 3515

b 0.0345 Fb 4218

u 0.1723 Fu 4394

u 0.3000 Fu 4183

61

Al restar la deformación de fluencia 0034.0y de las deformaciones de la

Tabla 3.5, se obtienen las deformaciones plásticas a introducir en el Diagrama de

Multilíneas del acero modelado en ABAQUS.

Tabla 3.6. Deformaciones plásticas del diagrama Esfuerzo-Deformación del acero del modelo.

(Kg/cm2)y 0.0000 Fy 3515

st 0.0116 Fy 3515

b 0.0195 Fb 4218

u 0.1378 Fu 4394

Fig. 3.14. Tubo discretizado con elementos tipo S4R5, en el software ABAQUS.

62

3.8. Procedimiento para la realización de los ensayos teóricos, usando elementos

finitos tipo viga y la teoría del daño concentrado

Para modelar con esta teoría se requiere determinar los siguientes parámetros,

para diversos valores de carga axial, del tubo a estudiar:

My : Momento Elástico máximo

Mmax : Momento Máximo de la sección

B : Pendiente inicial en la zona de evolución del daño

Pcr : Rotación plástica crítica (Rotación plástica donde comienza el daño)

dult : Capacidad remanente del perfil

Para ello se tomó información producto de trabajos anteriormente realizados en

la escuela de ingeniería civil de la Universidad del Zulia, por el Prof. A. Ugarte,

referentes a ensayos experimentales monotónicos efectuados al tubular de 70x70x2,25;

para diferentes valores de carga axial. Los valores de los parámetros My, Mmax y dult,

se obtienen directamente de la curva Momento rotación, como se describe en la gráfica

de la Fig 3.15. Mientras que para determinar los valores de B y Pcr, se deben realizar

las gráficas daño vs rotación plástica como describe la Fig. 3.16 considerando el

modelo creado por el investigador caciones propuestas por el

investigad

P. Inglessis, con las modifi

or R. Febres.

63

Momento

Fig. 3.15. Comportamiento del Acero ante cargas laterales monotónicas.

Fig. 3.16. Valores de Pcr y B, según Inglessis.

Para modelar el espécimen se utilizó un elemento finito tipo viga y dos juntas con

tres grados de libertad (horizontal, vertical y rotacional), como se muestra en la

Fig. 3.17.

Rotación

dult

Pcr

Pendiente controlada por EI

Curvatura controlada por β

Pendiente controlada por B

máx M

My

B

Pcr

64

Fig. 3.17. Elemento finito tipo viga, con tres grados de libertad por junta.

Parámetro para la aplicación de la Teoría del Daño concentrado

E*I 6 2 4 6 2

E*A = 0,80

Tabla 3.7. Parámetros para la aplicación de la Teoría del daño concentrado, tomada de resultados de ensayos realizados en LUZ.

Paxial [Kg]

My [Kg-cm]

Mmax [Kg-cm]

Pcr [rad]

B

= 1,5x10 Kg/cm * 44,60 cm = 66,90 x 10 Kg-cm 1,5x106 Kg/cm2 * 5,92 cm2 = 8,88 x 106 Kg

dult =

5.000 0 0 0 0 0 68.334 71.840 0,042238 2,7380

- 823 64.961 66.464 0,021958 2,4430 - 1836 54.282 57.668 0,007441 3,3885 - 2753 48.704 53.812 0,001399 2,7790

Con estos parámetros y con los datos de geometría y características del modelo

se crea un archivo de dato ego se utiliza una rutina llamada SUPERDEG,

desarrollada por el Prof. J. Flores y un grupo de investigadores de la Universidad de los

Andes, esta rutina resue ente con el programa

ABAQUS, quien se encarga de resolver el problema global, para simular los ensayos

experi

de Ing

s, lu

lve el problema local y actúa conjuntam

mentales realizados en el Laboratorio de Mecánica de Materiales de la Escuela

eniería Civil de LUZ.

CAPITULO IV

RESULTADOS DE LA INVESTIGACIÓN

4.1. Diseño de los edificios de tres y cuatro niveles

4.1.1. Características de los edificios

Se diseñaron dos edificios, uno de tres y otro de cuatro niveles, la estructuración

está constituida por pórticos compuestos por tubos estructurales de acero CONDUVEN

ECO, las losas de entrepiso y techo son de losacero de 12 y 10 cm de espesor

respectivamente. Se calculó con una carga variable de 300 kg/M2 en entrepiso y 100

kg/M2 en techo, considerando que la edificación es para uso comercial. Las figuras que

se presentan a continuación describen las edificaciones a diseñar

Fig. 4.1. Vista de planta del edificio de tres y cuatro niveles.

66

Fig. 4.2. Vista en perspectiva de la estructura del edificio de tres niveles.

Fig. 4.3. Vista en perspectiva de la estructura del edificio de cuatro niveles.

67

4.1.2. Espectros y Acelerogramas

A continuación se muestran los espectros sísmicos y acelerogramas usados en

el estudio de las edificaciones, construidos de acuerdo con la Norma venezolana

Edificaciones Sismorresistentes COVENIN 1756-1:2001, para las zonas sísmicas y

suelos de la forma espectral que se especifica en los títulos de los gráficos, también se

presentan gráficas donde se superponen el espectro de respuesta y el espectro teórico

generado, con el objeto de observar la correspondencia entre ellos. Los acelerogramas

y espectros teóricos fueron generados con el uso de software incluidos en el libro de

Mario Paz [15].

Para una zonificación sísmica tipo 3 y suelos con forma espectral S3

ESPECTROS DE ACELERACION. Z3S3

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

2,2

2,4

2,6

2,8

3,0

PERIODO [seg]

A/g

RESP. ELASTICA (R=1) DISEÑO R>1

Fig. 4.4. Espectros de respuesta y de diseño Z3S3.

68

ACELEROGRAMA. SISMO: Z3S3

-0,20

-0,15

-0,10

-0,05

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0 5 10 15 20 25 30 35

DURACION [seg]

A/g

Fig. 4.5. Acelerograma generado a partir del espectro de respuesta Z3S3.

COMPARACIÓN ESPECTROS. Z3S3

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

2,2

2,4

2,6

2,8

3,0

3,2

PERIODO [seg]

A/g

ESPECT NORMA ESPECT GENERADO

Fig. 4.6. Comparación entre Espectro generado y Espectro de respuesta Z3S3.

69



0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

2,2

2,4

2,6

2,8

3,0

PERIODO [seg]

A/g




-0,3

-0,2

-0,2

-0,1

-0,1

0,0

0,1

0,1

0,2

0,2

0,3

0 5 10 15 20 25 30 35

DURACION [seg]

A/g


70

COMPARACIÓN ESPECTROS

0,00,10,20,30,40,50,60,7

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

2,2

2,4

2,6

2,8

3,0

3,2

PERIODO [seg]

A/g


Fig. 4.9. Comparación entre espectro g nerado y espectro de respuesta Z4S3.


e


0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

2,2

2,4

2,6

2,8

3,0

PERIODO [seg]

A/g



71


-0.25

-0.20

-0.15

-0.10

-0.05

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0 5 10 15 20 25 30 35

DURACION [seg]

A/g



0,00,10,20,30,40,50,60,7

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

2,2

2,4

2,6

2,8

3,0

3,2

PERIODO [seg]

A/g


Fig. 4.12. Comparación entre espectro g sta Z4S2.

enerado y espectro de respue

72



0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

2,2

2,4

2,6

2,8

3,0

PERIODOS

A/g




-0,4

-0,3

-0,2

-0,1

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0 5 10 15 20 25 30 35

DURACION [seg]

A/g

Fig. 4.14. Acelerograma generado a p rtir del espectro de respuesta Z7S3. a

73


0.00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.01.1

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

1.8

2.0

2.2

2.4

2.6

2.8

3.0

3.2

PERIODO

A/g


Fig. 4.15. Comparación entre espectro generado y espectro de respuesta Z7S3.

74

4.1.3. Análisis de cargas

Techo Carga Permanente

Peso de losacero (10 cm de espesor) : 180 Kg/M2 Impermeabilización : 6 Kg/M2

186 Kg/M2 Carga Variable : 100 Kg/M2

Entrepiso Carga Permanente

Peso de losacero (12 cm de espesor) : 228 Kg/M2 Pavimento (granito artificial) : 100 Kg/M2 Tabaquería : 150 Kg/M2

478 Kg/M2

Carga Variable : 300 Kg/M2

Cargas sobre los pórticos

Techo Pórticos: 1 y 4

CPt = 186 Kg/M2*3,5 M /2 = 325,5 Kg/M CVt = 100 Kg/M2*3,5 M /2 = 175 Kg/M

Pórticos: 2 y 3 CPt = 186 Kg/M2*3,5 M = 651 Kg/M CVt = 100 Kg/M2*3,5 M = 350 Kg/M

Entrepiso Pórticos: 1 y 4

CP = 478 Kg/M2*3,5 M /2 = 836,5 Kg/M CV = 300 Kg/M2*3,5 M /2 = 525 Kg/M

Pórticos: 2 y 3 CPt = 478 Kg/M2*3,5 M = 1673 Kg/M CVt = 300 Kg/M2*3,5 M = 1050 Kg/M

Combinaciones de carga

De la pág. 48 de la Norma COVENIN 1718:1998

1) 1,4*CP 2) 1,2*CP + 1,6*CV + 0,5*CVt 3) 1,2*CP + 1,6*CVt + (0,5*CV ó 0,8*W) 4) 1,2*CP + λ*CV ± S 5) 0,9*CP ± S

En 4) λ = 0,50

75

4.1.4. Resultado del Diseño del sistema estructural del edificio de tres niveles

Fig. 4.16. Secciones de los miembros de los pórticos de carga 1 y 4.


76

Fig. 4.18. Secciones de los miembros de los pórticos de amarre A y D.

Fig. 4.19. Secciones de los miembros de los pórticos de amarre B y C.

77

Fig. 4.20. Relación de diseño de los miembros de los pórticos 1 y 4.


78

Fig. 4.22. Identificación de miembros y juntas del pórtico 1.


79

4.1.5. Resultado del Diseño del sistema estructural del edificio de cuatro niveles



80

Fig. 4.26. Secciones de los miembros de los pórticos de amarre A y D.

Fig. 4.27. Secciones de los miembros de los pórticos de amarre B y C.

81



82



83

4.2. Evaluación de los edificios Una vez diseñados los edificios y chequeado el cumplimiento de la normativa

Edificaciones Sismorresistentes COVENIN 1756-1:2001, se procedió a analizar el

comportamiento del edificio al aplicarle acelerogramas que causaran daño a sus

elementos, para ello se utilizaron los acelerogramas antes presentados, incrementando

el factor de escala para simular mayor intensidad del movimiento sísmico, con el

propósito de conocer como es la variación de la fuerza axial y de los desplazamientos

laterales en las columnas, cuando el momento actuante iguala al momento plástico.

En las siguientes páginas se presenta un resumen del resultado del análisis

dinámico de los pórticos a través de seis columnas seleccionadas: una central, una

lateral y una esquinera, de ambos edificios. Se comienza con la identificación de la

columna , su ubicación en la edificación, el tipo de acelerograma aplicado y el factor de

escala utilizado para incrementar los valores de la aceleración, seguidamente se

presenta una tabla que contiene los valores de fuerza axial en la columna estudiada,

por efectos de carga permanente (CP), de carga variable (CV), carga variable de techo

(CVt) y el porcentaje que representa este valor con respecto a la carga de fluencia (Py),

se muestran en otra tabla los valores de la carga axial máximo y mínimo por efecto de

la aplicación del acelerograma y por la combinaciones de carga expuestas en la página

74. Posteriormente, se muestra un gráfico que describe como es la variación de la

fuerza axial en el elemento estudiado durante la aplicación del acelerograma, donde el

signo negativo indica tracción y el positivo compresión. Luego se presentan los valores

de desplazamientos laterales máximos en el extremo superior de la columna y la gráfica

que ilustra como es su variación cuando la estructura está sometida a las

combinaciones de carga 4 y 5. Finalmente se muestra un gráfico donde se resumen los

valores de momentos actuantes máximos en las columnas, de acuerdo a las

combinaciones que gobiernan en el estudio, el momento plástico del tubo estructural y

la relación de diseño lograda en el análisis.

84

4.2.1. Edificio de tres niveles

COLUMNA 22 UBIC CENTRAL SISMO Z3S3 FACT. ESC. 2,4*g

Carga axial [kg] %Py CP -22213,62 17,43 CV -11189,44 8,78 CVT -1887,79 1,48

SUMA -35290,85 27,70

ACELEROG MAXIMO 6032,38 MINIMO -5138,23 %Py 4,73 4,03

%Py %Py COMB 4. MAXIMO 29,34 MINIMO 20,58 COMB 5. MAXIMO 19,72 MINIMO 10,96

VARIACION DE FZA AXIAL COL 22

10

12

14

16

18

20

22

24

26

28

30

0 5 10 15 20 25 30 35

TIEMPO

FU

ER

ZA

AX

IAL

. %P

Y

COMB 4 %PY

COMB 5 %PY

Desplazamiento de la junta superior de la columna [cm] U1 COMB 4. MINIMO -11,69 MAXIMO 9,93 U1 COMB 5. MINIMO -11,69 MAXIMO 9,94

VARIACION DE DESPLAZ. LINEAL JUNTA 28

-15

-10

-5

0

5

10

15

0 5 10 15 20 25 30 35

TIEMPO [SEG]

DE

SP

LA

Z [

CM

]

U1-COMB 4

U1-COMB 5

COMB 4 8594,74 MOMENTO ACTUANTE [Kg-M] COMB 5 8409,06

MOMENTO PLAST [Kg-M] 8323,04 RATIO 2,160

85

COLUMNA 06 UBIC LATERAL SISMO Z3S3 FACT. ESC. 2,8*g

Carga axial [kg]

%Py CP -7112,19 5,58 CV -3461,04 2,72 CVT -549,6 0,43

SUMA -11122,83 8,73


%Py %Py COMB 4. MAXIMO 14,18 MINIMO 2,26 COMB 5. MAXIMO 11,14 MINIMO -0,77


-2,00

0,00

2,00

4,00

6,00

8,00

10,00

12,00

14,00

0 5 10 15 20 25 30 35

TIEMPO

FU

ER

ZA

AX

IAL

. %

PY

COMB 4 %Py

COMB 5 %Py



-15,00

-10,00

-5,00

0,00

5,00

10,00

15,00

0 5 10 15 20 25 30 35

TIEMPO [SEG]

DE

SP

LA

Z [

CM

]

U1-COMB 4

U1-COMB 5


MOMENTO PLAST [Kg-M] 8323,04

RATIO 1,736

86

COLUMNA 02 UBIC ESQ SISMO Z3S3 FACT. ESC. 4*g

Carga axial [kg] %Py CP -3723,67 2,92 CV -1746,64 1,37 CVT -263,72 0,21

SUMA -5734,03 4,50


%Py %Py COMB 4. MAXIMO 12,24 MINIMO -2,97 COMB 5. MAXIMO 10,68 MINIMO -4,54


-5,00

-3,00

-1,00

1,00

3,00

5,00

7,00

9,00

11,00

13,00

15,00

0 5 10 15 20 25 30 35

TIEMPO

FU

ER

ZA

AX

IAL

. %

PY

COMB 4 %Py

COMB 5 %Py

Desplazamiento de la junta superior de la columna [cm] U1 COMB 4. MINIMO -13,52 MAXIMO 12,19

U1 COMB 5. MINIMO -13,52 MAXIMO 12,19


-15,00

-10,00

-5,00

0,00

5,00

10,00

15,00

0 5 10 15 20 25 30 35

TIEMPO [SEG]

DE

SP

LA

Z [

CM

]

U1-COMB 4

U1-COMB 5



RATIO 1,827

87

4.2.2. Edificio de cuatro niveles COLUMNA 21 UBIC CENTRAL SISMO Z3S3 FACT. ESC. 2,6*g

Carga axial [kg]

%Py CP -32283,16 15,85 CV -16940,5 8,32 CVT -1800,37 0,88

SUMA -51024,03 25,05


%Py %Py COMB 4. MAXIMO 28,49 MINIMO 17,40 COMB 5. MAXIMO 19,58 MINIMO 8,49


5,00

10,00

15,00

20,00

25,00

30,00

0 5 10 15 20 25 30 35

TIEMPO

FU

ER

ZA

AX

IAL

. %

PY

COMB 4 %Py

COMB 5 %Py



-15,00

-10,00

-5,00

0,00

5,00

10,00

15,00

0 5 10 15 20 25 30 35

TIEMPO [SEG]

DE

SP

LA

Z [

CM

]

U1-COMB 4

U1-COMB 5

COMB 4 17383,29 MOMENTO ACTUANTE [Kg-M] COMB 5 17224,84 MOMENTO PLAST [Kg-M] 16727,31

RATIO 2,203

88

COLUMNA 05 UBIC LATERAL SISMO Z3S3 FACT. ESC. 3,05*g

Carga axial [kg]

%Py CP -10124,35 7,95 CV -4971,5 3,90 CVT -625,48 0,49

SUMA -15721,33 12,34


%Py %Py

COMB 4. MAXIMO 27,50 MINIMO -4,15 COMB 5. MAXIMO 23,17 MINIMO -8,48


-10,00

-5,00

0,00

5,00

10,00

15,00

20,00

25,00

30,00

0 5 10 15 20 25 30 35

TIEMPO

FU

ER

ZA

AX

IAL

. %

PY

COMB 4 %Py

COMB 5 %Py



-15,00

-10,00

-5,00

0,00

5,00

10,00

15,00

0 5 10 15 20 25 30 35

TIEMPO [SEG]

DE

SP

LA

Z [

CM

]

U1-COMB 4

U1-COMB 5



RATIO 2,435

89

COLUMNA 01 UBIC ESQ SISMO Z3S3 FACT. ESC. 4,4*g

Carga axial [kg]

%Py CP -5538,69 4,35 CV -2544,09 2,00

CVT -324,26 0,25 SUMA -8407,04 6,60

ACELEROG MAXIMO 28133,57 MINIMO -23281,34

%Py 22,08 18,27

%Py %Py

COMB 4. MAXIMO 24,49 MINIMO -15,87

COMB 5. MAXIMO 22,18 MINIMO -18,17


-20,00

-15,00

-10,00

-5,00

0,00

5,00

10,00

15,00

20,00

25,00

0 5 10 15 20 25 30 35

TIEMPO

FU

ER

ZA

AX

IAL

. %

PY

COMB 4 %Py

COMB 5 %Py

Desplazamiento de la junta superior de la columna [cm] U1 COMB 4. MINIMO -10,68 MAXIMO 12,24

U1 COMB 5. MINIMO -10,68 MAXIMO 12,24


-15,00

-10,00

-5,00

0,00

5,00

10,00

15,00

0 5 10 15 20 25 30 35

TIEMPO [SEG]

DE

SP

LA

Z [

CM

]

U1-COMB 4

U1-COMB 5

COMB 4 8336,53 MOMENTO ACTUANTE [Kg-M] COMB 5 8380,47 MOMENTO PLAST [Kg-M] 8323,04

RATIO 2,657

90

Comentario

Se observa que la carga axial a compresión en las columnas centrales alcanza

un máximo de 29,34 % de Py y en ningún caso están sometidas a esfuerzos de

tracción, mientras que en las columnas laterales se presenta tracción y compresión

con valores que van desde 8,49 %Py a tracción hasta 27,50 %Py a compresión y en

las columnas esquineras se encuentran valores de 18,17 %Py a tracción y 27,50

%Py a compresión.

4.3. Selección de columnas a modelar

Se seleccionaron las columnas 6 y 22, perteneciente al edificio de tres niveles,

ubicadas en planta baja, entre los ejes 2-A (lateral) y 1-A (esquinera) y la columna 5

del edificio de cuatro niveles, ubicada en planta baja entre los ejes 2-A (lateral), ver Fig.

4.1. Las columnas estudiadas y sus modelos para los ensayos son de tubo estructural

CONDUVEN ECO, las dimensiones de las columnas reales son 175X175X5,5; mientras

que las de los modelos son 70x70x2,25 ; A continuación se muestran unas tablas que

contiene la identificación de las columnas y propiedades del tubo.

A I r Z Py Mp δy(L=360 cm) TUBO [cm2] [cm4] [cm] [cm3] [Kg] [Kg-M] [cm]

175X175X5,5 36.25 1709 6.87 236.8 127419 8323.04 10.317

4.3.1. Datos para la aplicación del ensayo 1

COLUMNA 6 UBICAC LATERAL SISMO Z3S3 F. ESC. 2,8*g

De las gráficas de la página 85, se seleccionó un segmento de las curvas para

determinar los valores de fuerza axial y desplazamiento para la realización del primer

ensayo, los cuales se muestran en la siguiente tabla:

91

Tabla 4.1 Valores obtenidos de las gráficas de la página 85.

P DESP DESP T [seg]

% Py [cm] % δy

13.8 5.673 5.67 54.958 14.38 9.046 -2.03 -19.676

14.6 8.95 0 0.000

14.93 10.069 -7.98 -77.348

15.45 7.794 0.01 0.097 15.96 7.185 2.96 28.691 16.48 10.48 -6.94 -67.268 17.18 5.439 4.26 41.291 17.85 9.754 -3.23 -31.308 18.29 6.874 1.97 19.095 18.65 7.532 -0.19 -1.842 18.94 7.733 2.11 20.452

Relacionando los valores de la tabla 4.1, con la carga de fluencia Py y el

desplazamiento de fluencia δy, como se explicó en la sección 3.1; se determinan los

valores que se aplicaran al modelo del ensayo 1, los mismos se muestran en la tabla

4.2

A I r Z Py Mp δy(L=75 cm) TUBO [cm2] [cm4] [cm] [cm3] [Kg] [Kg-M] [cm]

70x70x2,25 5.92 44.6 2.74 15.48 20808.8 543.95 7.514

Tabla 4.2 Valores a aplicar al modelo del ensayo 1 P P/40 DESP

PASO [Kg] [Kg] [cm]

1 1,180.48 29.51 4.13 2 1,882.36 47.06 -1.48 3 1,862.39 46.56 0.00 4 2,095.24 52.38 -5.81 5 1,621.84 40.55 0.01 6 1,495.11 37.38 2.16 7 2,180.76 54.52 -5.05 8 1,131.79 28.29 3.10 9 2,029.69 50.74 -2.35

10 1,430.40 35.76 1.43 11 1,567.32 39.18 -0.14 12 1,609.14 40.23 1.54

De manera análoga se obtienen los datos para la aplicación de los ensayos 2 y 3,

presentados a continuación

92


COLUMNA 2 UBICAC ESQ SISMO Z3S3 F. ESC. 4,0*g


P DESP DESP T [seg]

% Py [cm] % δy 14.58 3.62 1.82 17.641 14.93 8.71 -8.68 -84.133

15.45 4.65 1.37 13.279

15.6 4.09 0.607 5.883

15.97 2.17 4.26 41.291 16.47 7.18 -6.36 -61.646 17.15 2.1 5.07 49.142 17.85 5.4 -1.46 -14.151 18.25 2.27 2.99 28.981 18.62 4.1 0.485 4.701 18.93 3.26 4.35 42.163 19.12 3.36 1.83 17.738

Tabla 4.4 Valores a aplicar al modelo del ensayo 2

P P/40 DESP (1) PASO

[Kg] [Kg] [cm] 1 753.28 18.83 1.33 2 1,812.45 45.31 -6.32 3 967.61 24.19 1.00 4 851.08 21.28 0.44 5 451.55 11.29 3.10 6 1,494.07 37.35 -4.63 7 436.98 10.92 3.69 8 1,123.68 28.09 -1.06 9 472.36 11.81 2.18

10 853.16 21.33 0.35 11 678.37 16.96 3.17 12 699.18 17.48 1.33

93


COLUMNA 5 UBICAC LATERAL SISMO Z3S3 F. ESC. 3,05*g


P DESP DESP T [seg]

% Py [cm] % δy 18.05 2.24 4.369 42.348 18.66 9.023 -2.489 -24.125

19.5 1.41 4.243 41.126

20.49 11 -7.142 -69.226

22.23 0 6.05 58.641 22.96 11 -5.34 -51.759 23.83 3.762 1.646 15.954 24.39 10.454 -4.079 -39.537 25.25 2.638 2.645 25.637 26.51 11 -4.324 -41.911 27.28 3.844 1.545 14.975 28.18 10.165 -3.172 -30.745

Tabla 4.6 Valores a aplicar al modelo del ensayo 3.

P P/40 DESP (1) PASO

[Kg] [Kg] [cm] 1 466.12 11.65 3.18 2 1,877.58 46.94 -1.81 3 293.40 7.34 3.09 4 2,288.97 57.22 -5.20 5 0.00 0.00 4.41 6 2,288.97 57.22 -3.89 7 782.83 19.57 1.20 8 2,175.35 54.38 -2.97 9 548.94 13.72 1.93

10 2,288.97 57.22 -3.15 11 799.89 20.00 1.13 12 2,115.21 52.88 -2.31

Como se explicó en la sección 3.6.3, durante el ensayo se aplicaron los

desplazamientos a intervalos de 2 cm aproximadamente, con una carga axial constante

para cada segmento, cambiando su valor para el siguiente intervalo, según la

trayectoria de la curva de variación de la fuerza axial real.

94

4.4. Ensayos realizados con tubos estructurales Los ensayos se refieren a simular los efectos a los que está sometida una

columna de tubo de acero estructural, perteneciente a una edificación bajo la acción de

un evento sísmico de mayor intensidad al usado en el diseño. Como es conocido, ese

elemento estructural está sometido a flexo-compresión biaxial con carga axial variable.

En este caso, se estudiará la flexión en la dirección de acción del sismo. La idea es,

entonces construir un modelo de columna para ensayarla flexo-compresión uniaxial, con

carga axial variable para estudiar su comportamiento en las zonas elástica y plástica del

material.

Se realizaron tres ensayos con tubos CONDUVEN ECO de 70x70x2,25,

mediante tres procedimientos:

El primero experimental, desarrollado en el laboratorio de Mecánica de la

Escuela de Ingeniería Civil de LUZ.

El segundo teórico, se refiere a una simulación del ensayo experimental,

empleando el método de los elementos finitos, con elementos tipo placa

(shell) usando el programa ABAQUS.

El tercero también teórico, en este caso se simula el ensayo experimental

empleando el método de los elementos finitos, con elementos tipo viga

aplicando la teoría del daño concentrado, desarrollada en la ULA y el

programa ABAQUS.

95

A continuación se presentan una serie de gráficas que ilustran el comportamiento

del tubular ensayado a flexo-compresión uniaxial, con carga axial variable.

Fig. 4.32. Espécimen para el ensayo experimental. Fig. 4.33. Idealización del espécimen.

4.4.1. Ensayo 1

ENSAYO 1VARIACIÓN DE LA CARGA AXIAL

P = (2,78-10,51)% Py. Py = 20808,80 kg

0

2

4

6

8

10

12

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

PASOS

P [

kg]

Fig. 4.34. Historia de carga axial aplicada al espécimen y modelos teóricos.

96

ENSAYO 1DESPLAZAMIENTO HORIZONTAL

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

0 2 4 6 8 10 12 14 16

PASOS

DH

[cm

]

Fig. 4.35. Historia de desplazamientos aplicada al espécimen y modelos teóricos.

ENSAYO 1 COMPORTAMIENTO DEL TUBO DE 70x70x2,25

P. axial: (2,78 - 10,51) %Py

-1000

-750

-500

-250

0

250

500

750

1000

-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

DH [cm]

FH

[K

g]

MODELO EXPERIMENTAL

Fig. 4.36. Ensayo experimental histerético con carga axial variable.

97


P. axial: (2,78 - 10,51) %Py

-1000

-750

-500

-250

0

250

500

750

1000

-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

DH [cm]

FH

[K

g]

MODELO ABAQUS

Fig. 4.37. Simulación del ensayo experimental 1, usando elementos tipo placa.


P. axial: (2,78 - 10,51) %Py

-1000

-750

-500

-250

0

250

500

750

1000

-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

DH [cm]

FH

[K

g]

MODELO EXPERIMENTAL MODELO ABAQUS

Fig. 4.38. Superposición de resultados del ensayo experimental y simulación con elementos tipo placa.

98


P. axial: (2,78 - 10,51) %Py

-1000

-750

-500

-250

0

250

500

750

1000

-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

DH [cm]

FH

[cm

]


PASOS: 0 AL 5

Fig. 4.39. Superposición de resultados del ensayo experimental y simulación, desde el inicio del ensayo hasta el paso cinco.


P. axial: (2,78 - 10,51) %Py

-1000

-750

-500

-250

0

250

500

750

1000

-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

DH [cm]

FH

[kg

]


PASOS: 5 AL 14

Fig. 4.40. Superposición de resultados del ensayo experimental y simulación, desde el paso cinco hasta el catorce.

99


P. axial: (2,78 - 10,51) %Py

-1000

-750

-500

-250

0

250

500

750

1000

-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

DH [cm]

FH

[K

g]

MODELO DAÑO CONC

Fig. 4.41 Simulación del ensayo experimental 1, aplicando la Teoría del Daño Concentrado.


P. axial: (2,78 - 10,51) %Py

-1000

-750

-500

-250

0

250

500

750

1000

-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

DH [cm]

FH

[K

g]

MODELO EXPERIMENTAL MODELO DAÑO CONC

Fig. 4.42. Superposición de resultados del ensayo experimental y simulación,

aplicando la Teoría del Daño Concentrado.

100


P. axial: (2,78 - 10,51) %Py

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

DH [cm]

FH

[K

g]

MODELO EXPERIMENTAL MODELO DAÑO CONC

PASOS: 0 AL 5

Fig. 4.43. Superposición de resultados del ensayo experimental y simulación, desde el inicio del ensayo hasta el paso cinco.


P. axial: (2,78 - 10,51) %Py

-1000

-750

-500

-250

0

250

500

750

1000

-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

DH [cm]

FH

[cm

]

MODELO EXPERIMENTAL MODELO DAÑO CONC.

PASOS: 5 AL 14

Fig. 4.44. Superposición de resultados del ensayo experimental y simulación, desde el paso cinco hasta el catorce.

101


P. axial: (2,78 - 10,51) %Py

-1000

-750

-500

-250

0

250

500

750

1000

-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

DH [cm]

FH

[K

g]

MODELO EXPERIMENTAL MODELO ABAQUS MODELO DAÑO CONC.

Fig. 4.45. Superposición de resultados del ensayo experimental y de las simulaciones.


P. axial: (2,78 - 10,51) %Py

-1000

-750

-500

-250

0

250

500

750

1000

-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

DH [cm]

FH

[K

g]

MODELO EXPERIMENTAL MODELO DAÑO CONC MODELO ABAQUS

PASOS: 0 AL 5

Fig. 4.46. Superposición de resultados del ensayo experimental y de las simulaciones, desde el inicio del ensayo hasta el paso cinco.

102


P. axial: (2,78 - 10,51) %Py

-1000

-750

-500

-250

0

250

500

750

1000

-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

DH [cm]

FH

[kg

]

MODELO EXPERIMENTAL MODELO DAÑO CONC. MODELO ABAQUS

PASOS: 5 AL 14

Fig. 4.47. Superposición de resultados del ensayo experimental y de las simulaciones, desde el paso cinco hasta el catorce.

103

Ensayo 2

ENSAYO 2VARIACION DE LA CARGA AXIAL

P = (2,10-8,70)% Py. Py=20808,8 kg

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27

PASOS

P

[%P

y]


ENSAYO 2 DESPLAZAMIENTO HORIZONTAL

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27

PASOS

DH

[c

m]


104

ENSAYO 2COMPORTAMIENTO DEL TUBO DE 70x70x2,25

P axial: (2,10 - 8,70) %Py

-1000

-750

-500

-250

0

250

500

750

1000

-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

DH [cm]

FH

[cm

]

EXPERIM



P axial: (2,10 - 8,70) %Py

-1000

-750

-500

-250

0

250

500

750

1000

-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

DH [cm]

FH

[K

g]

MODELO ABAQUS


105


P axial: (2,10 - 8,70) %Py

-1000

-750

-500

-250

0

250

500

750

1000

-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

DH [cm]

FH

[K

g]




P axial: (2,10 - 8,70) %Py

-1000

-750

-500

-250

0

250

500

750

1000

-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

DH [cm]

FH

[kg

]


PASOS: 0 AL 20

Fig. 4.53. Superposición de resultados del ensayo experimental y simulación, desde el inicio del ensayo hasta el paso veinte.

106


P axial: (2,10 - 8,70) %Py

-500

-250

0

250

500

750

-2 -1 0 1 2 3 4 5

DH [cm]

FH

[kg

]


PASOS: 20 AL 27

Fig. 4.54. Superposición de resultados del ensayo experimental y simulación, desde el paso veinte hasta el veintisiete.


P axial: (2,10 - 8,70) %Py

-1000

-750

-500

-250

0

250

500

750

1000

-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

DH [cm]

FH

[K

g]

MODELO DAÑO CONC.

H

Fig. 4.55. Simulación del ensayo experimental 2, aplicando la Teoría del Daño Concentrado.

107


P axial: (2,10 - 8,70) %Py

-1000

-750

-500

-250

0

250

500

750

1000

-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

DH [cm]

FH

[cm

]


Fig. 4.56. Superposición de resultados del ensayo experimental y simulación,

aplicando la Teoría del Daño Concentrado.


P axial: (2,10 - 8,70) %Py

-1000

-750

-500

-250

0

250

500

750

1000

-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

DH [cm]

FH

[cm

]


PASOS: 0 AL 20

Fig. 4.57. Superposición de resultados del ensayo experimental y simulación, desde el inicio del ensayo hasta el paso veinte.

108


P axial: (2,10 - 8,70) %Py

-750

-500

-250

0

250

500

750

1000

-2 -1 0 1 2 3 4 5

DH [cm]

FH

[cm

]


PASOS: 20 AL 27



P axial: (2,10 - 8,70) %Py

-1000

-750

-500

-250

0

250

500

750

1000

-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

DH [cm]

FH

[K

g]



109


P axial: (2,10 - 8,70) %Py

-1000

-750

-500

-250

0

250

500

750

1000

-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

DH [cm]

FH

[K

g]


PASOS: 0 AL 20

Fig. 4.60. Superposición de resultados del ensayo experimental y de las simulaciones, desde el inicio del ensayo hasta el paso veinte.


P axial: (2,10 - 8,70) %Py

-750

-500

-250

0

250

500

750

1000

-2 -1 0 1 2 3 4 5

DH [cm]

FH

[K

g]


PASOS: 20 AL 27

Fig. 4.61. Superposición de resultados del ensayo experimental y de las simulaciones, desde el paso veinte hasta el veintisiete.

110

Ensayo 3

ENSAYO 3VARIACIÓN DE LA CARGA AXIAL

P = (0,00-11,35)% Py. Py = 20808,80 kg

0

2

4

6

8

10

12

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31

PASOS

P [

kg]


ENSAYO 3DESPLAZAMIENTO HORIZONTAL

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34

PASOS

DH

[cm

]


111


P axial = (0,00 - 11,35) %Py

-1000

-750

-500

-250

0

250

500

750

1000

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

DH [cm]

FH

[cm

]

MODELO EXPERIMENTAL



P axial = (0,00 - 11,35) %Py

-1000

-750

-500

-250

0

250

500

750

1000

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

DH [cm]

FH

[cm

]

MODELO ABAQUS


112


P axial = (0,00 - 11,35) %Py

-1000

-750

-500

-250

0

250

500

750

1000

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

DH [cm]

FH

[cm

]




P axial = (0,00 - 11,35) %Py

-1000

-750

-500

-250

0

250

500

750

1000

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

DH [cm]

FH

[cm

]


PASOS: 0 AL 20

Fig. 4.67. Superposición de resultados del ensayo experimental y simulación, desde el inicio del ensayo hasta el paso veintiuno.

113


P axial = (0,00 - 11,35) %Py

-500

-250

0

250

500

750

1000

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3

DH [cm]

FH

[c

m]


PASOS: 20 AL 27



P axial = (0,00 - 11,35) %Py

-1000

-750

-500

-250

0

250

500

750

1000

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

DH [cm]

FH

[cm

]

MODELO DAÑO CONC.

PASOS: 0 AL 9

Fig. 4.69 Simulación del ensayo experimental 2, aplicando la Teoría del Daño Concentrado.

114


P axial = (0,00 - 11,35) %Py

-1000

-750

-500

-250

0

250

500

750

1000

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

DH [cm]

FH

[cm

]


PASOS: 0 AL 9

Fig. 4.70. Superposición de resultados del ensayo experimental y simulación, aplicando la Teoría del Daño Concentrado.


P axial = (0,00 - 11,35) %Py

-1000

-750

-500

-250

0

250

500

750

1000

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

DH [cm]

FH

[cm

]

MODELO EXPERIMENTAL MODELO DAÑO CONC. MODELO ABAQUS

PASOS: 0 AL 9


115

4.5. Descripción de las gráficas

4.5.1. Ensayo 1

Las gráficas del comportamiento del tubo ensayado, con el modelo experimental

y los teóricos, muestran el resultado esperado. Inicialmente se observa una línea recta

partiendo del origen, donde el desplazamiento es proporcional a la fuerza aplicada

(zona elástica del material), al alcanzar el valor de FH= 814,75 kg (Fuerza horizontal

que genera el esfuerzo de fluencia del material) la línea se transforma en curva, en esta

etapa los desplazamientos no guardan proporción con la fuerza aplicada, sin embargo

la fuerza resistente sigue aumentado, describiendo la zona plástica del material, hasta

alcanzar el valor de 934,82 kg (máximo encontrado), a partir de ese punto se produce

una descarga y se aplica carga en el otro sentido, la pendiente de descarga es similar la

de carga y la curva que se genera tiene forma similar a la anteriormente descrita, de

esa manera se van formando ciclos de carga, donde la característica común es que el

tubo cada vez es menos resistente y menos rígido, por cuanto las curvas son de

pendientes mas suaves y no existe proporción entre las cargas aplicadas y los

desplazamientos producidos.

Las gráficas muestran que los modelos teóricos se ajustan satisfactoriamente al

modelo experimental, sin diferencias marcadas entre ellos.

4.5.2. Ensayo 2

La gráfica muestra que se inicia el ensayo aplicando un desplazamiento de 1,30

cm al modelo, con esto se genera una línea recta alcanzando una carga lateral de

539,98 kg, no superando aun la carga que produce el esfuerzo de fluencia, se descarga

y se carga luego en el otro sentido produciéndose en este caso las tres etapas

conocidas de comportamiento del material, la primera descrita por una línea recta que

alcanza el valor de 760,60 kg, luego la línea se transforma en curva pero continúa en

ascenso hasta alcanzar el valor de 877,41 kg (máximo valor registrado de FH) con un

desplazamiento de 2,43 cm, luego de ese valor se observa que la curva decrece,

entrando en la etapa conocida como pérdida de resistencia, llegando hasta el valor de

116

400,79 kg; con 6,61 cm de desplazamiento. Desde este punto comienza otro ciclo de

carga en el otro sentido, puede observarse que la curva tiene pendiente

significativamente más suave. En el resto del ensayo se puede ver como el tubo pierde

cada vez más rigidez, al producirse los desplazamientos horizontales con menor carga

que en ciclos anteriores

En el ensayo 2 se logra un mejor ajuste del ensayo experimental con el modelo

que emplea elementos tipo placa, éste mantiene buena correlación en todo el desarrollo

del ensayo, mientras que el modelo que aplica la teoría del daño concentrado se ajusta

de forma aceptable la mayor parte del ensayo, aunque pierde precisión en los últimos

siete pasos, donde muestra el comportamiento de un elemento con una resistencia de

aproximadamente 30% mayor al modelo experimental, así como también describe a un

elemento más rígido a juzgar por las pendientes de las curva a ese nivel del ensayo.

4.5.2. Ensayo 3

Los modelos teóricos se ajustan satisfactoriamente al modelo experimental, el

modelo que emplea elementos tipo placa, es capaz de simular los 31 pasos del ensayo

experimental, mientras que el modelo que aplica la teoría del daño concentrado, simuló

al experimental solamente hasta el paso 9, debido a que la carga axial generada

durante el procedimiento de iteraciones para resolver el sistema de ecuaciones

diferenciales superó los valores de los parámetros, inconveniente que puede resolverse

introduciendo al modelo nuevos parámetros que consideren mayores valores de carga

axial, lo cual amerita la realización de otros ensayos monotónicos experimentales.

En los primeros pasos de este ensayo se aplican desplazamientos entre -2,11 cm

y 3,05 cm que no logran llevar al modelo hasta la pérdida de resistencia. Sin embargo

pueden observarse claramente la zona elástica del material, definida por la línea recta

que va desde el origen a hasta 625,01 kg; luego comienza la zona plástica hasta llegar

a 911,83 kg, pero no llega a la etapa de pérdida de resistencia porque se produce la

descarga y carga en el otro sentido, generando una curva muy similar a la anterior. Se

continúa con nuevos ciclos de carga que permiten observar como disminuyen

117

progresivamente los puntos máximos y las pendientes de las curvas, demostrando la

pérdida de resistencia y de rigidez del tubo.

4.6. Deformaciones unitarias En el modelo experimental y en el modelo construido en ABAQUS con elementos

tipo placa se midieron deformaciones unitarias del material en la zona donde se

produce el pandeo local. Para el ensayo experimental 1 se colocaron 2 strain gages

uno en el centro y otro en el borde de la sección transversal del tubo a una altura de 3,5

cm del empotramiento, como se muestra en la Fig. 3.5.(a). Con la experiencia del

primer ensayo experimental se determinó que la zona de máxima deformación está

ubicada a 2,5 cm del empotramiento, por esta razón para los siguientes ensayos se

midió la deformación unitaria en esa zona, colocando los strain gages como se ilustra

en la Fig. 3.5.(b).

Fig. 4.72. Pandeo local en la parte baja de la columna, en este caso los strain gages

están colocados a 2,5 cm de la placa base.

118

A continuación se presentan una serie de gráficas donde se superponen los

resultados de las deformaciones unitarias medidas en el ensayo experimental,

constituidas por puntos discretos, y la curva de resultados generados por el programa

ABAQUS para el modelo con elementos tipo placa, que ilustran como es la variación de

las deformaciones unitarias del tubo en la zona de pandeo local, cuando se aplica la

fuerza lateral cíclica en el extremo superior del tubo.

4.6.1. Ensayo 1

FUERZA HORIZONTAL vs DEFORMACION UNITARIA EN FIBRA CENTRAL

-1250

-1000

-750

-500

-250

0

250

500

750

1000

-0.06 -0.04 -0.02 0 0.02 0.04 0.06

DEFORMACION UNITARIA

FH

[kg

]


Fig. 4.73. Deformaciones medidas, en el centro de la sección transversal del tubo, a 3,5 cm

del empotramiento.

119

FUERZA HORIZONTAL vs DEFORMACION UNITARIA EN FIBRA DE BORDE

-1250-1000-750

-500-250

0250

500750

1000

-0.13 -0.11 -0.09 -0.07 -0.05 -0.03 -0.01 0.01 0.03 0.05


FH

[kg

]


Fig. 4.74. Deformaciones medidas, en el borde de la sección transversal del tubo, a 3,5 cm

del empotramiento.

FUERZA HORIZONTAL vs DEFORMACION UNITARIA MODELO ABAQUS

-1000

-750

-500

-250

0

250

500

750

1000

-0.13 -0.11 -0.09 -0.07 -0.05 -0.03 -0.01 0.01 0.03 0.05


FH

[kg

]

FIBRA DE BORDE FIBRA CENTRAL

Fig. 4.75. Deformaciones medidas a 3,5 cm del empotramiento, en el modelo de elementos tipo placa.

120

4.6.2. Ensayo 2


-1000

-750

-500

-250

0

250

500

750

1000

-0.06 -0.04 -0.02 0 0.02 0.04 0.06


FH

[kg

]



del empotramiento.


-1000

-750

-500

-250

0

250

500

750

1000

-0.09 -0.07 -0.05 -0.03 -0.01 0.01


FH

[kg

]



del empotramiento.

121


-1000

-750

-500

-250

0

250

500

750

1000

-0.09 -0.07 -0.05 -0.03 -0.01 0.01


FH

[kg

]

FIBRA DE BORDE FIBRA CENTRAL

Fig. 4.78. Deformaciones medidas a 2,5 cm del empotramiento, en el modelo de

elementos tipo placa.

4.6.3. Ensayo 3


-1000

-750

-500

-250

0

250

500

750

1000

-0.06 -0.04 -0.02 0 0.02 0.04 0.06


FH

[kg

]



del empotramiento.

122


-1000

-750

-500

-250

0

250

500

750

1000

-0.13 -0.11 -0.09 -0.07 -0.05 -0.03 -0.01 0.01 0.03 0.05


FH

[kg

]



del empotramiento.


-1000

-750

-500

-250

0

250

500

750

1000

-0.13 -0.11 -0.09 -0.07 -0.05 -0.03 -0.01 0.01 0.03 0.05 0.07


FH

[kg

]

FIBRAS DE BORDE FIBRAS CENTRAL

Fig. 4.81. Deformaciones medidas a 2,5 cm del empotramiento, en el modelo de


123

Las gráficas de deformaciones unitarias, medidas en la zona donde se produce

el pandeo local, muestran que se logra un ajuste entre los puntos discretos medidos en

el laboratorio y la curva del modelo teórico con elementos tipo placa, solo en los

primeros pasos del ensayo, en los siguientes el ajuste no es satisfactorio.

Las graficas de las figuras 4.75, 4.78 y 4.81 que comparan las deformaciones

unitarias de la fibra central con las de fibras de borde, resultado de la simulación con

elementos finitos tipo placa, demuestran que las curvas guardan cierta

proporcionalidad, siendo mayores las deformaciones en la fibra esquinera.

124

4.7. Pandeo Local El centro de la zona donde se produce el pandeo local, en los ensayos

experimentales realizados está ubicada a 2,5 cm del empotramiento, la característica

principal común de los tres ensayos es que las caras de la sección transversal del tubo

perpendiculares a la dirección de la aplicación de la carga lateral se deforman hacia el

interior del tubo, disminuyendo la sección de este en un porcentaje cercano al 20 % y

las caras del tubo ubicadas en dirección paralela a la aplicación de la cara lateral se

deforman hacia el exterior del tubo aumentando su sección transversal en el mismo

valor. A continuación se presentan una serie de figuras donde se indican las

deformaciones, medidas haciendo un corte longitudinal al tubo en el eje central,

tomadas al final de los ensayos experimentales y teóricos modelado con los elementos

tipo placa, así como una muestra fotográfica de las condiciones del tubo al finalizar

cada ensayo.

4.7.1. Ensayo 1

(a) (b)

Fig. 4.82. Ensayo 1. Concavidad que presenta la sección transversal del tubo en las caras

perpendiculares a la aplicación de las fuerzas laterales, medidas al final del ensayo (a) experimental (b)

teórico modelado con elementos tipo placa.

125

(a) (b)

Fig. 4.83. Ensayo 1. Convexidad que presenta la sección transversal del tubo en las caras paralelas a la

aplicación de las fuerzas laterales, medidas al final del ensayo (a) experimental (b) teórico modelado con


(a) (b)

Fig. 4.84. Ensayo 1. Las fotografías muestran el pandeo local que se produce en el tubo en una zona

muy cercana a la placa base. Obsérvese en la imagen (a) la ubicación de los strain gages ligeramente

superior a la zona de máxima deformación. La imagen (b) muestra la cara opuesta a aquella donde se

colocaron los strain gages.

126

4.7.2. Ensayo 2

(a) (b)




(a) (b)




127

Fig. 4.87. Ensayo 2. Las fotografías muestran el pandeo local que se produce en el tubo en una zona

muy cercana a la placa base. Obsérvese la deformación hacia el interior del tubo en una cara y la

deformación de características contrarias en la cara contigua

4.7.3. Ensayo 3

(a) (b)




128

(a) (b)




Fig. 4.90. Ensayo 3. Las fotografías muestran el pandeo que se produce en el tubo en una zona muy

cercana a la placa base. Obsérvese la exactitud entre la ubicación de la zona de máxima deformación y

la línea horizontal que sirvió de guía para la colocación de los strain gages, trazada 2,5 cm de la placa

base.

129

4.8. Comparación entre el comportamiento del tubo ante cargas axiales variables

y constantes

Se usaron los modelos teóricos para comparar el comportamiento del tubo

sometido a flexo-compresión axial con carga axial variable y con carga axial constante,

con los datos de los tres ensayos antes expuestos. La carga axial constante se calculó

como un promedio de las cargas axiales variables. Se presentan a continuación las

gráficas que ilustran el comportamiento del tubo ante ambas situaciones:

4.8.1. Ensayo 1

ENSAYO 1 COMPORTAMIENTO DE TUBO DE 70x70x2,25 CON CARGA

AXIAL CONSTANTE (8,43 %Py) Y VARIABLE (2,78-10,51) %Py

-1000

-750

-500

-250

0

250

500

750

1000

-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

DH [cm]

FH

[kg

]

MODELO CON P CTE MODELO CON P VAR

Fig. 4.91. Comportamiento del tubo con carga axial constante y con carga axial variable

empleando el modelo teórico con elementos tipo placa S4R5 de ABAQUS.

La rutina que aplica la teoría del daño concentrado no funcionó en este ensayo

con carga axial constante, el programa abortó luego del paso 1 con el siguiente

mensaje: “La carga axial supera el máximo admisible”. Sin embargo funcionó

eficientemente en el caso de carga axial variable, caso presentado en la Fig. 4.41.

130

4.8.2. Ensayo 2

ENSAYO 2 COMPORTAMIENTO DE TUBO DE 70x70x2,25 CON CARGA AXIAL CONSTANTE (4,73 %Py) Y VARIABLE (2,10-8,70) %Py

-1000

-750

-500

-250

0

250

500

750

1000

-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

DH [cm]

FH

[kg

]





-1000

-750

-500

-250

0

250

500

750

1000

-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

DH [cm]

FH

[K

g]

MODELO CON P VAR MODELO CON P CTE

Fig. 4.93. Comportamiento del tubo con carga axial constante y con carga axial variable empleando el modelo teórico con elementos tipo viga y la teoría del daño concentrado.

131

4.8.3. Ensayo 3

ENSAYO 3 COMPORTAMIENTO DE TUBO DE 70x70x2,25 CON CARGA

AXIAL CONSTANTE (5,95 %Py) Y VARIABLE (0,00-11,35) %Py

-1000

-750

-500

-250

0

250

500

750

1000

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

DH [cm]

FH

[kg

]





-1000

-750

-500

-250

0

250

500

750

1000

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

DH [cm]

FH

[K

g]

CON P VAR CON P CTE

Fig. 4.95. Comportamiento del tubo con carga axial constante y con carga axial variable empleando el modelo teórico con elementos tipo viga y la teoría del daño concentrado.

132

4.8.4. Análisis de los resultados

El resultado del modelaje con elementos tipo placa en los ensayos donde

se aplica carga axial constante en un caso y variable en el otro, muestra un

comportamiento muy similar, se observan pequeñas diferencias cuando la curva

cambia de dirección, puntos donde se efectúa del cambio de fuerza axial en el

caso de fuerza axial variable, luego las curvas tienden a superponerse. Las

diferencias promedio entre las curvas son de 2,24 % para el ensayo 1; 0,75%

para el ensayo 2 y 5,86 % para el ensayo 3.

Con el empleo del modelo que aplica la teoría del daño concentrado el

resultado de las graficas del caso de carga axial constante y el de carga axial

variable, muestran unas curvas con la misma proporción que tienden a ser

paralelas. Las diferencias promedio entre las curvas son de 9,93 % para el

ensayo 2 y 7,11 % para el ensayo 3.

4.9. Curvas Momento-Rotación

A continuación se presentan las gráficas, obtenidas con los resultados de los

ensayos experimentales, que relacionan el momento calculado en el punto donde

se produce el pandeo local con la rotación que experimenta el espécimen. En

todos los casos se considera el efecto P-Δ en el cálculo del momento actuante.

Puede observarse consistentemente en los tres ensayos del modelo

experimental que el límite elástico se encuentra cuando la rotación es de

aproximadamente 0,016 y que a partir del valor de rotación promedio de 0,04

comienza la degradación de la capacidad resistente.

133

ENSAYO 1 COMPORTAMIENTO DE TUBULAR 70x70x2,25

P. axial: (2,78 - 10,51) %Py

-100000

-75000

-50000

-25000

0

25000

50000

75000

100000

-0.04 -0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08

ROTACION

MO

ME

NT

O [

kg

-cm

]

MODELO EXPERIMENTAL MOMENTO PLASTICO TEORICO

Fig. 4.96. Ensayo 1. Momento calculado en el punto donde se produce la rótula plástica.


P axial: (2,10 - 8,70) %Py

-75000

-50000

-25000

0

25000

50000

75000

-0.1 -0.08 -0.06 -0.04 -0.02 0 0.02 0.04 0.06

ROTACION

MO

ME

NT

O [

kg

-cm

]



134


P axial = (0,00 - 11,35) %Py

-80000

-60000

-40000

-20000

0

20000

40000

60000

80000

-0.08 -0.06 -0.04 -0.02 0 0.02 0.04 0.06

ROTACION

MO

ME

NT

O [

kg

-cm

]



CAPITULO V

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

5.1. Conclusiones

1. Los modelos teóricos creados usando el método de los elementos finitos con

elementos tipo placa y con elementos tipo viga conjuntamente con la teoría del

Daño Concentrado, son capaces de simular satisfactoriamente el

comportamiento del tubo estructural CONDUVEN ECO sometido a flexo-

compresión axial con carga axial variable. En forma general, el modelo con

elementos tipo placa representó mejor al modelo experimental porque fue capaz

de simular completamente todos los ensayos.

2. El modelo que aplica la teoría del daño concentrado tiende a mostrar un

elemento más rígido que el modelo experimental y el modelo con elementos tipo

placa, sus líneas tienden a ser rectas, no describiendo en algunos casos las

curvas propias de la zona plástica del material. Sin embargo se debe reconocer

su valor práctico, puesto que siendo una rutina sencilla, que se ejecuta en un

computador en un tiempo cercano al 10% del que toma el modelo con elementos

tipo placa, es capaz de representar correctamente las características mas

relevantes del comportamiento del tubo sometido a frexo-compresión axial con

carga axial variable.

3. Para los casos estudiados la variabilidad de la carga axial no tiene influencia

significativa en el comportamiento del tubo estructural sometido a flexo-

compresión axial, al compararlo con una carga axial constante, determinada

como el promedio de las cargas axiales variables, esto se puede verificar en las

figuras de la 4.91 a la 4.95.

136

5.2. Recomendaciones

1. La evaluación de la estructura de los edificios de 3 y 4 pisos diseñada, arrojó

que al aplicarles un acelerograma provocando que el momento actuante de las

columnas iguale al momento plástico, se consiguen fuerzas axiales variables en

columnas centrales con puntos máximos cercanos a 30 %Py y en las columnas

laterales y esquineras se presentan esfuerzos de compresión y tracción, por lo

que se recomienda implementar en el marco de carga un equipo que permita

ensayar los especimenes con este tipo de esfuerzos en forma automatizada.

2. Automatizar las lecturas de los indicadores de deformaciones con el propósito de

obtener una historia de datos al realizar los ensayos.

3. Ensayar a flexo-compresión axial los tubos estructurales rellenos de concreto

hasta una altura que supere la zona donde se produce el pandeo local, se

estima conveniente iniciar con una altura de cuatro veces el ancho del tubo, con

el propósito de evaluar su comportamiento y compararlo con los ensayos ya

realizados, para estudiar sus ventajas y desventajas.

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