Analisis de Funcion Senoidal y Cosenoidal 1

8/18/2019 Analisis de Funcion Senoidal y Cosenoidal 1

1/34

Análisis de las

funciones senoidaly cosenoidal


2/34

( ) ( ) f x sen x=


3/34

( ) cos( ) f x x=


4/34

( ) ( ) f x sen x=


5/34

( )2

x f x sen

= ÷


6/34

( ) (2 ) f x sen x=


7/34

( ) ( ) f x sen x=( )

2

x f x sen

= ÷

( ) (2 ) f x sen x=

2π

π

4π


8/34

( ) (2 ) f x sen x=

( ) 2

x f x sen = ÷

( ) ( ) f x sen x=


9/34

( ) cos( ) f x x=


10/34

( ) cos

2

x f x

= ÷


11/34

( ) cos(2 ) f x x=


12/34

( ) cos( ) f x x=( ) cos

2

x f x

= ÷

( ) cos(2 ) f x x=

2π

4π

π


13/34

( ) cos( ) f x x=

( ) cos2 x f x = ÷

( ) cos(2 ) f x x=


14/34

( ) ( ) f x sen x=

( ) 2 ( ) f x sen x=


15/34

( ) cos( ) f x x= ( ) 0.5cos( ) f x x=


16/34

( ) 0.8 (3 ) f x sen x=( ) ( ) f x sen x=


17/34

( ) 1.5cos3

x f x

= ÷

( ) cos( ) f x x=


18/34

( ) ( 1) f x sen x= +( ) ( ) f x sen x=


19/34

( ) cos( ) f x x π = −( ) cos( ) f x x=


20/34

( ) ( ) 1 f x sen x= +( ) ( ) f x sen x=


21/34

( ) cos( 1.5) 0.5 f x x= + −( ) cos( ) f x x=


22/34

( ) 2.5 12 2

x f x sen

π = − − ÷

( ) ( ) f x sen x=


23/34

( ) 2cos( ) 0.5 f x x= − −( ) cos( ) f x x=


24/34


25/34

Características generales de las

gráficas de:

( ) ( ) ( ) f x A Sen Bx C D= + +( ) ( ) ( ) f x A Cos Bx C D

= + +

( ) ( ) ( )f A S B C D


26/34

1. Amplitud =

2. Período=

3. Desplazamiento de fase:

Si es + es desplazamiento a la derecha y

si es es desplazamiento a la iz!uierda

". Si la cur#a se in#ierte o$teniendo

una sim%trica

A

( ) ( ) ( ) f x A Sen Bx C D= + +( ) ( ) ( ) f x A Cos Bx C D= + +

2

B

π

C B

−

0 A <

( ) ( ) ( )f A S B C D


27/34

". Si la cur#a se desplaza hacia laiz!uierda. Si se desplaza hacia la

derecha.

&. Si la cur#a se desplaza hacia

arri$a. Si la cur#a se desplaza

hacia a$a'o.

(. Si la cur#a $)sica se reduce o

contrae horizontalmente.


0C >0C <

0 D >

0 D <

1 B >

( ) ( ) ( )f x A Sen Bx C D


28/34

*. Si la cur#a $)sica se amplia odilata horizontalmente.

. Si el período es un inter#alo de tiempo,entonces el n-mero de ciclos por

seundo /0ertz, o sea la frecuencia, se

o$tiene con la epresin


1 B <

1 f P =


29/34

Propiedades:

( ) ( )

( ) ( )( ) ( )

( ) ( )

Sen x Sen x

Sen x Sen xCos x Cos x

Cos x Cos x

− = −

= − −= −

− = − −


30/34

Ejemplo:


31/34

Ejemplo:

Determina la amplitud, período, frecuencia y fase

/desplazamiento de fase de la funcin:

5( ) 3 1

2 4

x f x Sen

= − + − ÷

3 3 Amplitud A= = − =

2 2 41

2

Período B

π π

π = = =


32/34

5

10 54 2.51 4 2

2

C Fase

B= − = − = − = − = −

1 1

4 Frecuencia Hertz P π = =


33/34

Gráca del ejemplo

5( ) 3 1

2 4

x f x Sen

= − + − ÷

( ) ( ) f x sen x=


34/34

FIN

Analisis de Funcion Senoidal y Cosenoidal 1

Documents

Transcript of Analisis de Funcion Senoidal y Cosenoidal 1