Analisis data prediktif -...

APLIKASI KOMPUTER SPSS_M. JAINURI, M.PD 1

ANALISIS DATA PREDIKTIF

PERTEMUAN KE-9


(Analisis Regresi)

Ringkasan Materi :

Analisis regresi digunakan untuk memprediksi (prediktif). Variabel X hasil pengukuran yang

disebut prediktor digunakan untuk memprediksi atau mengestimasi besaran variabel (Y) yang

disebut kriterion. Analisis regresi berhubungan sangat erat dengan korelasi, karena setiap

regresi pasti didahului korelasi. Korelasi dapat dilanjutkan pada analisis regresi apabila antar

variabelnya memiliki hubungan kausal atau fungsional. Untuk menetapkan ada hubungan atau

tidak harus didasarkan pada teori atau konsep tentang dua variabel.

Syarat melakukan analisis regresi adalah kedua data yang dihubungan memiliki skala

pengukuran interval atau rasio, data berdistribusi normal dan hubungan kedua variabel harus

linear.

a) Regresi Linear Sederhana

Regresi linear sederhana bertujuan untuk mengetahui hubungan fungsional (pengaruh atau meramalkan pengaruh) antara variabel independen terhadap variabel dependen. Analisis korelasi yang tidak dilanjutkan dengan analisis regresi adalah analisis korelasi yang kedua variabelnya tidak mempunyai hubungan fungsional dan sebab akibat. Secara singkat regresi linear sederhana dalam penelitian berguna untuk : mendapatkan hubungan fungsional antara satu variabel bebas dengansatu variabel terikat atau mendapatkan pengaruh antara variabel prediktor terhadap variabel kriterium atau meramalkan pengaruh variabel prediktor terhadap variabel kriterium. Kegunaan lain dari regresi linear sederhana adalah untuk mencari linearitas data. Rumus :

ŷ= a + bX untuk sampel

Ŷ = α + βX untuk populasi

Di mana : Ŷ = (dibaca Y topi) subjek variabel terikat yang diproyeksikan X = variabel bebas yang mempunyai nilai tertntu untuk diprediksikan a = nilai konstanta harga Y jika X = 0 b = nilai arah sebagai penentu ramalan (prediksi) yang menunjukkan nilai penambahan

(+) atau nilai penuruan (-) variabel Y

Mencari nila a dan b menggunakan rumus sebagai berikut :

22 )(.

..

XXn

YXXYnb

n

XbYa

.



Jika nilai b sudah dihitung nilai a juga dapat dihitung dengan rumus : a = Y̅ − bX̅

Contoh :

Diberikan judul penelitian : Pengaruh Tingkat Kecerdasan terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis. Diperoleh data sebagai berikut :

Tingkat Kecerdasan (X)

2 3 1 4 1 3 2 2

Kemampuan Pemecahan Masalah (Y)

50 60 30 70 40 50 40 35

Pertanyaan : 1. Bagaimanakah persamaan regresinya ? 2. Gambarkan diagram pencarnya (scater plot) ! 3. Buktikan apakah ada pengaruh signifikan antara motivasi belajar siswa (X) terhadap

karakteristik guru (Y) !

Langkah-langkah regresi linear sederhana dengan SPSS sebagai berikut:

Input data di atas ke dalam SPSS

Pada kolom Name ketik X dan Y.

Pada kolom Decimals angka ganti menjadi 0 untuk seluruh variabel.

Pada kolom Label isikan Tingkat Kecerdasan pada X dan Kemampuan Pemecahan

Masalah pada Y.

Pada kolom Align isikan Center.

Pada kolom Measure isikan Scale pada X dan pada Y.

Untuk kolom-kolom lainnya biarkan saja (isian default).

Klik tab sheet [Variable View] pada SPSS data editor dan ketik/copy data sebagai

berikut:



Selanjutanya klik [Analyze] > [Regression] > [Linear].

Akan muncul kotak dialog Linear Regression, masukan variabel kemampuan

pemecahan masalah pada kotak Dependent dan variabel tingkat kecerdasan ke dalam

kotak Independents di sebelah kanan.



Klik tab Statistics maka akan muncul kotak dialog Linear Regression: Statistics.

Pilih Collinearity diagnostics untuk menguji multikolinearitas dan pilih Durbin

Watson untuk menguji autokrelasi. Klik continue, maka akan kembali pada kotak

sebelumnya.

Untuk menguji heterokedasitas maka klik Plots, selanjutnya akan terbuka kotak dialog

Linear Regression: Plots.



Masukan *ZRESID (Standardized Residual) ke kotak Y dan *ZPRED (Standardized

Predicted Value) ke kotak X. Selanjutnya pilih normal probability plot untuk menguji

normalitas. Klik continue.

Klik [OK]. Hasilnya sebagai berikut:

Output 1: Korelasi

Model Summaryb

Model R R Square Adjusted R Square Std. Error of the

Estimate

Durbin-Watson

1 ,892a ,795 ,761 6,519 1,169

a. Predictors: (Constant), Tingkat Kecerdasan

b. Dependent Variable: Kemampuan Pemecahan Masalah

Lihat nilai R = 0,892 ini berarti bahwa koefisien korelasi antara variabel X dengan Y

sebesar 0,892.

Output 2: Signifikansi persamaan regresi

ANOVAa

Model Sum of Squares df Mean Square F Sig.

1

Regression 991,875 1 991,875 23,338 ,003b

Residual 255,000 6 42,500

Total 1246,875 7

a. Dependent Variable: Kemampuan Pemecahan Masalah

b. Predictors: (Constant), Tingkat Kecerdasan

Untuk melihat signifikansi persamaan regresi dapat dilihat pada nilai F yaitu: 23,338

dan bandingkan dengan nilai pada tabel F:

a. Apabila nilai F < Ftabel maka persamaan regresi tidak dapat digunakan untuk

melakukan prediksi.

b. Apabila nilai F > Ftabel maka persamaan regrsi dapat digunakan untuk melakukan

prediksi.

c. Selain itu dapat juga dengan melihat nilai Sig, jika nilai Sig < 0,05 maka persamaan

regresi dapat digunakan untuk melakukan prediksi.

Output 3: Menentukan Persamaan Regresi

Coefficientsa

Model Unstandardized Coefficients

Standardized Coefficients

t Sig. Collinearity Statistics

B Std. Error Beta Tolerance VIF

1

(Constant) 21,000 5,831 3,601 ,011 Tingkat Kecerdasan

11,500 2,380 ,892 4,831 ,003 1,000 1,000

a. Dependent Variable: Kemampuan Pemecahan Masalah



Untuk membuat persamaan garis regresi dapat dilihat pada kolom B, pada tabel di atas

diperoleh nilai a (konstanta/ Constant) = 21 dan koefisien (b) /Tingkat Kecerdasan

(X) adalah 11,5. Jadi persamaan regresi linear yang terbentuk adalah: Y = 21 + 11,5X.

b) Regresi Linear Ganda

Analisis regresi ganda merupakan pengembangan dari analisis regresi sederhana. Kegunaannya yaitu untuk meramalkan nilai pengaruh variabel terikat (Y) apabila variabel bebasnya (X) dua atau lebih (untuk membuktikan ada tidaknya hubungan fungsional atau hubungan kausal antara dua atau lebih variabel bebas, X1,X2,...,Xi terhadap suatu variabel terikat Y. Persamaan regresi ganda dirumuskan sebagai berikut :

1). Ŷ = a + b1X1 + b2X2

2). Ŷ = a + b1X1 + b2X2 + b3X3

3). Ŷ = a + b1X1 + b2X2 + .... + bnXn Nilai-nilai pada persamaan regresi ganda untuk dua variabel bebas dapat ditentukan sebagai berikut :

Nilai-nilai a, b1, b2, dan b3 pada persamaan regresi ganda untuk tiga variabel bebas dapat ditentukan dari rumus-rumus berikut (Sudjana, 1996:77) : ∑X1Y = b1∑X1

2 + b2∑X1X2 + b3∑X1X2 ∑X2Y = b1∑X1X2 + b2∑X2

2 + b3∑X2X3 ∑X3Y = b1∑X1X2 + b2∑X2X3 + b3∑X3

2 Sebelum rumus-rumus tersebut digunakan, terlebih dahulu dilakukan perhitungan-perhitungan yang secara umum berlaku rumus :

221

2

2

2

1

2211

2

21

XXΣXX

YXXXYXXb

221

2

2

2

1

1212

2

12

XXΣXX

YXXXYXXb

nb

nb

n

22

11

X.

X.

Ya

332211 XbXbXbYa

n

xxx

2

i2

i

2

i

)(

n

yyy

222 )(

n

yxyxyx

.iii

n

xxxxxx

j

jj

.iii



Contoh : Seorang peneliti ingin mengetahui hubungan antara kepemimpinan kepala bagian (X1) dan motivasi kerja (X2) dengan kinerja pegawai (Y). Sejumlah angket disebar kepada 30 orang pegawai sebagai responden, dan diperoleh hasil pengolahan data sebagai berikut :

Berdasarkan data tersebut, hitung koefisien regresi dan tentukan persamaan regresinya !

Langkah-langkah regresi linear ganda dengan SPSS sebagai berikut:

Input data di atas ke dalam SPSS

Pada kolom Name ketik X1, X2 dan Y.

Pada kolom Decimals angka ganti menjadi 0 untuk seluruh variabel.

Pada kolom Label isikan Kepemimpinan pada X1, Motivasi Kerja pada X2 dan

Kinerja Pegawai pada Y.

Pada kolom Align isikan Center.

Pada kolom Measure isikan Ordinal pada X1, X2 dan pada Y.

Untuk kolom-kolom lainnya biarkan saja (isian default).



Klik tab sheet [Variable View] pada SPSS data editor dan ketik/copy data sebagai

berikut:

Selanjutanya klik [Analyze] > [Regression] > [Linear].



Akan muncul kotak dialog Linear Regression, masukan variabel kinerja pegawai

pada kotak Dependent, variabel kepemimpinan dan motivasi kerja ke dalam kotak

Independents di sebelah kanan.

Klik tab Statistics maka akan muncul kotak dialog Linear Regression: Statistics.



Pilih Collinearity diagnostics untuk menguji multikolinearitas dan pilih Durbin

Watson untuk menguji autokrelasi. Klik continue, maka akan kembali pada kotak

sebelumnya.

Untuk menguji heterokedasitas maka klik Plots, selanjutnya akan terbuka kotak dialog

Linear Regression: Plots.

Masukan *ZRESID (Standardized Residual) ke kotak Y dan *ZPRED (Standardized

Predicted Value) ke kotak X. Selanjutnya pilih normal probability plot untuk menguji

normalitas. Klik continue.

Klik [OK]. Hasilnya sebagai berikut:

Output 1: Korelasi ganda

Model Summaryb

Model R R Square Adjusted R

Square

Std. Error of the

Estimate

Durbin-Watson

1 ,850a ,722 ,675 10,417 1,410

a. Predictors: (Constant), Motivasi Kerja, Kepemimpinan

b. Dependent Variable: Kinerja Pegawai

Lihat nilai R = 0,892 ini berarti bahwa koefisien korelasi antara variabel X1 dan X2

secara bersama-sama terhadap Y sebesar 0,850.

Output 2: Signifikansi persamaan regresi ganda



ANOVAa

Model Sum of Squares df Mean Square F Sig.

1

Regression 3377,197 2 1688,599 15,561 ,000b

Residual 1302,136 12 108,511

Total 4679,333 14

a. Dependent Variable: Kinerja Pegawai

b. Predictors: (Constant), Motivasi Kerja, Kepemimpinan

Untuk melihat signifikansi persamaan regresi dapat dilihat pada nilai F yaitu: 15,561

dan bandingkan dengan nilai pada tabel F:

a. Apabila nilai F < Ftabel maka persamaan regresi tidak dapat digunakan untuk

melakukan prediksi.

b. Apabila nilai F > Ftabel maka persamaan regrsi dapat digunakan untuk melakukan

prediksi.

c. Selain itu dapat juga dengan melihat nilai Sig, jika nilai Sig < 0,05 maka persamaan

regresi dapat digunakan untuk melakukan prediksi.

Output 3: Menentukan Persamaan Regresi

Coefficientsa

Model Unstandardized

Coefficients

Standardized

Coefficients

t Sig. Collinearity

Statistics

B Std. Error Beta Tolerance VIF

1

(Constant) -16,495 44,292 -,372 ,716

Kepemimpinan ,798 ,287 ,614 2,775 ,017 ,474 2,110

Motivasi Kerja ,533 ,404 ,292 1,319 ,212 ,474 2,110

a. Dependent Variable: Kinerja Pegawai

Untuk membuat persamaan garis regresi dapat dilihat pada kolom B, pada tabel di atas

diperoleh nilai a (konstanta/ Constant) = -16,495 dan koefisien (b1)/ Kepemimpinan

(X1) = 0,798 dan koefisien (b2)/ Motivasi Kerja = 0,533. Jadi persamaan regresi linear

ganda yang terbentuk adalah: Y = -16,495 + 0,798X1+0,533X2.

Analisis data prediktif -...

Documents

Transcript of Analisis data prediktif -...