ANALISIS COMPARATIVOS

7/17/2019 ANALISIS COMPARATIVOS

http://slidepdf.com/reader/full/analisis-comparativos-568e8c7317a5e 1/30

CAPÍTULO 1

1.1. LOS ESTUDIOS COMPARATIVOS

1.2. El problema de la comparación de poblacione

En el diseño y análisis de estudios de evaluación en donde interesa investigar los efectosen los seres humanos de un tratamiento particular, se supone que los investigadores

saben que tipo de efectos están buscando y, precisamente, que hay un resultado de

interés definido. Ejemplos de tratamientos y de los correspondientes resultados son: la

administración de una droga tratamiento! para reducir la presión sangu"nea resultado!, el

uso de cinturones de seguridad tratamiento! para reducir muertes resultado! por

#



accidentes automovil"sticos, y un programa tratamiento!, para mejorar el nivel de lectura

resultado! de los alumnos de primer grado. $omo se puede ver en estos ejemplos, la

palabra %tratamiento& es usada en un sentido muy general.

En los ejemplos anteriores el interés se centra en determinar si el tratamiento tuvo alg'n

resultado. En estos ejemplos, el e(perimento ideal ser"a llevar a cabo un primer estudio

en el que se aplique el tratamiento a un grupo determinado, y otro estudio en el en que no

se aplique ning'n tratamiento al mismo grupo. )olo en este caso cualquiera de las

diferencias entre las medidas resultantes podr"an ser directamente atribuidas al

tratamiento y podr"a entonces ser una medida de este efecto.

El e(perimento ideal es por supuesto imposible, por lo que en lugar de hacer el segundo

estudio, se establece un estándar de comparación para evaluar el efecto del tratamiento.

*ara ser efectivo, este estándar de comparación debe ser un adecuado representante

para el desempeño de aquellos que reciben el tratamiento +grupo tratamiento+ si ellos no

hubieran recibido el tratamiento. no de los objetivos de este cap"tulo es discutir como

establecer tales estándares de comparación para estimar el efecto de un tratamiento. -os

estándares de comparación usualmente involucran un grupo control o grupo de

comparación de personas que no reciben el tratamiento.

*or ejemplo, para medir el efecto del uso de cinturones de seguridad sobre el riesgo de

sobrevivir a un accidente automovil"stico, se puede observar a los conductores

involucrados en accidentes de auto y comparar la mortalidad de los accidentes de quienes

usaron cinturones de seguridad en el momento del accidente, con la mortalidad en los

accidentes de quienes no lo usaron. -os conductores que utilian el cinturón en el

momento del accidente podr"an constituir el grupo tratamiento, mientras que quienes no lo

usaron constituir"an el grupo control. /dealmente, la mortalidad en el grupo control es

cercana a la mortalidad, que el grupo tratamiento habr"a tenido de no usar cinturón deseguridad. )i esto sucede, podr"amos usar la mortalidad del grupo control como un

estándar de comparación para la mortalidad del grupo tratamiento.

0esafortunadamente, el uso del grupo control no asegura un adecuado estándar de

comparación, ya que entre los grupos pueden e(istir diferencias en otros factores distintos

1



al tratamiento, los cuales pueden también afectar los resultados, e introducir un sesgo # en

la estimación del efecto del tratamiento. *ara ver que esto puede suceder se considera el

ejemplo de los cinturones de seguridad con más detalle.

Ejemplo 1. Muerte de conductores y cinturones de seguridad

$onsidérese un estudio hipotético para determinar si los conductores involucrados en

accidentes de auto tienen menos probabilidad de fallecer si usan el cinturón de seguridad.

-os registros de accidentes de una carretera particular se revisan y la tasa de mortalidad 1

para conductores que usaron el cinturón de seguridad se compara con la de conductores

que no usaron el cinturón de seguridad. )e supone que el n'mero de accidentes en cada

categor"a está dado en el cuadro #.#.

C!adro 1.1

0atos hipotéticos de accidentes de autos

Cin"!rón de e#!ridad

Uo $o !o To"al

Cond!c"ore m!er"o #2 12 32

Cond!c"ore no m!er"o 42 32 52

To"al 62 62 #22

Tasa de mortalidad 0.2 0.4

-os datos del cuadro #.# indican que la tasa de mortalidad de los conductores que usaron

el cinturón de seguridad es de #276282.1 y la tasa de los que no usaron cinturón de

seguridad es de 1276282.4. )e puede demostrar por el método usual de la ji+cuadrada 3

que la diferencia de 2.4+2.182.1 entre las dos tasas es estad"sticamente significativa con

un nivel de significancia de 2.26. 9 primera vista los datos parecen demostrar que el uso

de los cinturones de seguridad ayuda a reducir la mortalidad en accidentes de auto.

n gran problema con estos datos, es que no toman en cuenta las diferencias en la

intensidad de los accidentes de auto, como por ejemplo, la velocidad del veh"culo al

# El sesgo de un estimador es la diferencia entre el promedio del valor de los estimadores obtenidos en muchasrepeticiones del estudio y el valor real de lo que sé está estimando. n sesgo es la tendencia sistemática de ciertosdiseños de ensayos cl"nicos para producir de forma consistente resultados mejores o peores que otros diseñoshttp:77.infodoctor.org7bandolera7b;2s+1.html<=eading1!

1 Es el n'mero de defunciones por cada #,222 habitantes en un año determinado

3 -a prueba de la >i+cuadrada es una prueba muy general que se emplea cuando se desea apreciar si unasfrecuencias obtenidas emp"ricamente difieren significativamente o no de las que se esperan bajo cierto conjunto desupuestos teóricos.

3



impacto. )upóngase que las muertes entre estos accidentes con baja velocidad y alta

velocidad están dadas en el cuadro #.1

C!adro 1.20atos clasificados por velocidad al momento del impacto en

accidentes de auto

%a&a 'elocidad al impac"o Al"a 'elocidad al impac"o

Cin"!rón de e#!ridad

Uo $o !o To"al Uo $o !o To"al

Cond!c"ore m!er"o 4 1 ? ? #; 14

Cond!c"ore no m!er"o 3? #; 64 4 #1 #?

To"al 42 12 ?2 #2 32 42

Tasa de mortalidad 0.1 0.1 0.6 0.6

@ótese que sumando las celdas correspondientes del cuadro #.1 obtenemos nuevamenteel cuadro #.#. Es decir, #28?A4, 1281A#;, 4283?A4, y 328#;A#1. )in embargo, al analiar

el cuadro #.1 la conclusión es muy diferente a la del cuadro #.#. 9 baja velocidad al

impacto, la tasa de mortalidad para conductores que usan cinturón de seguridad es

semejante a la de conductores que no usan cinturones de seguridad, es decir 2.#. -a tasa

de mortalidad a alta velocidad al impacto es mucho mayor, es decir 2.?, pero esta es la

misma para los conductores que usan y no usan cinturón de seguridad. Estas tasas de

mortalidad sugieren que los cinturones de seguridad no tienen efecto en la reducción de la

mortalidad en accidentes de auto.

-os datos del ejemplo # son hipotéticos. El punto del ejemplo no es negar la utilidad de los

cinturones de seguridad pero si se trata de ilustrar como al considerar una variable e(tra

velocidad al impacto! pueden cambia completamente las conclusiones obtenidas.

n lector escéptico puede preguntar si hay una e(plicación cre"ble para los datos del

cuadro #.1. El paso clave del ejemplo, es que los conductores involucrados en accidentes

a baja velocidad, es más probable que lleven el cinturón de seguridad que aquellos

involucrados en accidentes a alta velocidad. -as proporciones calculadas para la tercera

l"nea del cuadro #.1, son 427?2 y #2742, respectivamente. )in embargo los conductores

lentos generalmente son más cautelosos que los conductores a alta velocidad, por lo que

es más probable que lleven el cinturón de seguridad.

4



)e dice que la velocidad al momento del impacto es un factor de confusión porque está

ocultando o disimulando el efecto, del factor de riesgo cinturones de seguridad, o la falta

de ellos! en el resultado muerte o sobrevivencia!. En otras palabras, el factor de

confusión da lugar a una estimación sesgada del efecto.

9fortunadamente, como en el ejemplo #! si los factores de confusión pueden ser

identificados y medidos, el sesgo que causan puede ser sustancialmente reducido o

eliminado. El propósito de este cap"tulo es presentar con bastante detalle las diversas

técnicas estad"sticas que se han desarrollado para la reducción del sesgo, con el fin de

que los investigadores entiendan cuando es apropiado aplicar cada técnica y cómo

aplicarla.

En todo este cap"tulo la principal preocupación estará centrada en la validación interna,

logrando una descripción verdadera del efecto del tratamiento sobre los individuos en el

estudio. -a pregunta de la validación externa sobre si los hallagos se aplican también a

un grupo e(tenso o a una población no se discutirá a fondo en esta tesis..

1.(. Terminolo#)a de lo e"!dio compara"i'o

El primer término que resulta necesario definir en los estudios comparativos es aquel que

se refiere al efecto que es de interés para el investigador, el cuál se conoce como el factor

resultado o factor respuesta. El procedimiento que producirá efectos en el factor resultado

de interés para el estudio se denotará como tratamiento, factor de tratamiento, o factor de

riesgo. -a palabra %tratamiento& se usa generalmente para describir un procedimiento que

se aplica para modificar el factor resultado del estudio. El término % factor de riesgo&, en

epidemiolog"a, se usa cuando la e(posición al agente es accidental o incontrolable, o

cuando el procedimiento se aplica para otro propósito que afecta espec"ficamente el factor

resultado. n ejemplo ser"a el estudio del efecto de fumar en la incidencia de cáncer

pulmonar. El uso del término “factor de riesgo& no implica por s" mismo que el

procedimiento sea %riesgoso&.

6



Bambién hablaremos de cantidades o etiquetas que miden la presencia, la ausencia, el

nivel o cantidad de un factor de riesgo, tratamiento, factor resultado, o factor de confusión.

Bales cantidades o etiquetas se conocen como variables. En el estudio del efecto de los

cinturones de seguridad en la mortalidad por accidentes cuadro #.#! se puede definir una

variable de riesgo que toma valores # ó 2, dependiendo de s" los conductores usaban ono el cinturón de seguridad en el momento del accidente.

-os términos Cgrupo de comparación& y %grupo control &. se usan indistintamente. $uando

la comparación es entre un nuevo tratamiento y el tratamiento estándar, el tratamiento

estándar al que no se aplica tratamiento! deberá ser el grupo de comparación. 9l tratar

con factores de riesgo es com'n hablar de %grupos de riesgo& o de %grupos de e(posición&

y %de no expuestos&. Bambién se pueden tener varios grupos e(puestos o en tratamiento

correspondientes a diferentes niveles del factor de riesgo o tratamiento.

1.*. +ac"ore de con,!ión

En la discusión del efecto del uso de los cinturones de seguridad en la mortalidad por

accidentes de auto, se observó que la variable velocidad al impacto, puede distorsionar la

estimación del efecto del factor de riesgo en el resultado. -a distorsión puede presentarse

siempre que las siguientes condiciones se cumplan:

#. Due el grupo de riesgo difiera con respecto a dicha variable.

1. Due la variable influya en el resultado.

9 las variables que satisfacen las condiciones # y 1 se les llama factores de confusión. )i

se ignoran en el diseño y en el análisis de un estudio comparativo, pueden afectar las

conclusiones, por parte del efecto de los factores de confusión el resultado puede

parecerse a los factores de riesgo. El cuadro #.# muestra un claro ejemplo al considerar el

efecto del uso de cinturones de seguridad en la mortalidad por accidentes como un factor

de riesgo y cuando se observa el cuadro #.1 se tiene además el efecto de la velocidad alimpacto factor de confusión!.

1.-. A&!"e por ,ac"ore de con,!ión

En el ejemplo # el factor de riesgo uso de cinturón de seguridad! no tiene un efecto real

?



en la mortalidad por accidentes. El cuadro #.1 muestra que su efecto se deb"a

completamente al factor de confusión velocidad al impacto!. En la mayor"a de los

estudios muchos factores pueden tener un efecto en el resultado, y el interés del

investigador podr"a ser la estimación de la magnitud del efecto del tratamiento además del

efecto de los otros factores. El siguiente ejemplo muestra que a veces esto puede ser bastante fácil.

Ejemplo 2. Tasas de café, obesidad, y presin sangu!nea

)upongamos que un médico, 0r. 9, quiere evaluar el efecto de tomar café en la presión

sangu"nea diastólica de sus pacientes masculinos que toman café regularmente.

$onsideremos dos niveles del factor de riesgo, tasas de café, correspondientes a

pacientes que toman café regularmente los bebedores! y pacientes que no beben café

regularmente los no bebedores!. -a variable resultado, la presión sangu"nea diastólica,

es una medida numérica. )upóngase además que el 0r. 9 no está dispuesto a pedir a sus

pacientes que tomen café o que dejen de tomarlo, pero él desea que las respuestas sobre

el tema en los registros médicos sean verdaderas.

0ebido a que la presión sangu"nea es también influida por el peso, entonces los pacientes

con sobrepeso tienden a tener presión sangu"nea más alta que los de peso normal. El 0r. 9 clasifica a todos sus pacientes masculinos seg'n su sobrepeso o no sobrepeso, as"

como por bebedores ó no bebedores de café. El 0r. 9 calcula la presión sangu"nea

diastólica en mil"metros de mercurio mm =g! de los pacientes en sus cuatro categor"as.

)upongamos que la presión sangu"nea diastólica promedio de los no bebedores de café

que no tienen sobrepeso es de 52mm =g., y que entre los no bebedores de café que

tienen sobrepeso el promedio es de 2mm. Bambién supongamos que el efecto de beber

café regularmente incrementa la presión sangu"nea en e(actamente 4mm =g., y que no

hay otros factores de complicación. Entonces el promedio de la presión sangu"neadiastólica de los bebedores que tienen y no tienen sobrepeso es de 4 y 54 mm =g,

respectivamente.

C!adro 1.(*resión diastólica sangu"nea promedio mm =g!

Sobrepeo $o obrepeo

5



%ebedore 4 54

$o bebedore 2 52

)upóngase que el 0r. 9 intenta estimar el efecto de beber café en la presión sangu"nea

diastólica ignorando el efecto de la obesidad. Fl podr"a comparar la presión sangu"nea

promedio de los bebedores contra los no bebedores. *ara calcular estos promedios el 0r.

9 necesitará conocer el n'mero de pacientes en cada categor"a del cuadro #.3

)upongamos que él tiene ?22 pacientes masculinos en total, y consideremos dos

distribuciones diferentes de sus n'meros, en una distribución %igual & cuadro #.4! y en una

distribución %desigual & cuadro #.6!.

C!adro 1.*0istribución de los pacientes del 0r. 9&/gual&

Sobrepeo $o obrepeo To"al

%ebedore #22 322 422

$o bebedore 62 #62 122

En la distribución %igual & la proporción de pacientes con sobrepeso entre los bebedores de

café #22742282.16! es la misma que entre los no bebedores 6271228 2.16!. En lenguaje

estad"stico, el cuadro #.4 no muestra asociación entre beber café y la obesidad. El

promedio de la presión arterial entre los bebedores, se calcula ponderando los promediosde la l"nea superior del cuadro #.3 por el n'mero de pacientes que contribuyen a cada

promedio.

0e los cuadros #.3 y #.4 se tiene:

( ) ( ).0.79

300100

3000.741000.94mmHg =

+

×+×

0e la segunda l"nea de los mismos cuadros, el promedio de la presión sangu"nea entre

los no bebedores es de:

( ) ( ).0.75

10050

1500.70500.90mmHg =

+

×+×

;



-a estimación del 0r. 9 para el incremento del promedio en la presión sangu"nea debido a

beber café estar"a dada por:

5.2+56.284.2 mm =g

Esta es la respuesta correcta porque coincide con el aumento de 4.2 mm =g que seasigno a los bebedores de café. Es decir, si no hay asociación entre el factor de riesgo

beber café! y el factor de confusión obesidad!, ser"a adecuada una comparación directa

de la presión sangu"nea promedio entre los bebedores y los no bebedores. 9qu" el factor

obesidad satisface la condición 1 de la definición de un factor de confusión, pero no la

condición #, por lo que obesidad no es un factor de confusión.

*ero si en lugar de lo anterior los pacientes tienen una distribución %desigual” $uadro #.6!,

entonces se puede ver que se satisfacen ambas condiciones de la definición de un factor

de confusión. El cuadro #.6 muestra que e(iste una asociación entre bebedores y

obesidad, por lo que la obesidad si será ahora un factor de confusión.

C!adro 1.-0istribución de los pacientes del 0r. 9 %0esigual&

Sobrepeo $o obrepeo To"al

%ebedore 322 #22 422

$o bebedore 62 #62 122

En este caso la presión sangu"nea promedio entre los bebedores será de:

( ) ( ).0.89

100300

1000.743000.94mmHg =

+

×+×

G entre los no bebedores la presión sangu"nea promedio será de:

( ) ( ).0.75

15050

1500.70500.90mmHg =

+

×+×

El efecto de beber café en la estimación directa del incremento en la presión sangu"nea

promedio ser"a de:

;.2+56.28#4.2 mm =g

-o cual ser"a incorrecto.



Este problema no estar"a presente si el 0r. 9 estima por separado el efecto de beber café

entre los pacientes con sobrepeso y sin sobrepeso. sando los valores del cuadro #.3 se

puede estimar correctamente el efecto del incremento en 4.2 mm =g entre ambos tipos de

pacientes.

)in embargo el 0r. 9 puede preferir calcular una sola medida resumen del efecto de beber

café en la presión sangu"nea de todos su pacientes. *ara hacer esto se puede multiplicar

la presión sangu"nea promedio del cuadro #.3 por un valor hipotético estándar

consistente, por ejemplo de 62H de pacientes sin sobrepeso y 62H de pacientes con

sobrepeso. Estos cálculos permiten interpretar que pasar"a con la presión sangu"nea

promedio si todos pacientes bebieran café o si ninguno de ellos lo hiciera. Es decir,

4.2 ( 62.2! A 54.2 ( 62.2! 8 ;4.2 mm =g

Este calculo ser"a la presión sangu"nea promedio de la población estándar en la que

todos beben café, y :

2.2 ( 62.2! A 52.2 ( 62.2! 8 ;2.2 mm =g

)er"a el cálculo cuando ninguno de ellos bebiera café. -a comparación entre los dos

promedios da el resultado correcto. Este procedimiento de ajuste se conoce como

estandarización.

1./. Al#!na conideracione c!ali"a"i'a

*ara los dos ejemplos que involucran factores de confusión que se han discutido hasta

ahora cinturones de seguridad para reducir la mortalidad del accidente y efecto de beber

café en la presión sangu"nea!, las relaciones entre los factores son resumidas en las

figuras #.# y #.1.

+i#!ra 1.1$inturones de seguridad y mortalidad

#2

Cinturones deseguridad

(Factor de riesgo)

Velocidad al impacto(Factor de confusión)

Muerte(Resultado)



+i#!ra 1.2Iebedores de café y presión sangu"nea

En estas figuras una flecha J! denota un efecto directo. Es decir, 9 J I quiere decir que

a un cambio en 9 se produce un cambio en I, si los demás factores representados en la

figura no cambian. na flecha en ambos sentidos K! denota una posible asociación

entre los factores 9 y I, los cuales pueden no tener una interpretación simple del efecto.

-os dos factores podr"an influenciarse el uno al otro y pueden ser influenciados ambos por

otros factores no incluidos en la figura. -a relación de principal interés ser"a, comosiempre, entre el factor de riesgo y el resultado. -as figuras indican las propiedades de un

factor de confusión: #! está asociado con el factor de riesgo y 1! influye en el resultado.

$omo hemos visto, el análisis estad"stico correcto para ambos ejemplos # y 1 es ajustar

por el efecto del factor de confusión. El siguiente ejemplo, de LacLahon y *ugh #52,

*ág. 16?!. )ugiere que el ajuste no siempre es necesario.

Ejemplo ". #juste innecesario

$onsidérese una investigación del efecto de los anticonceptivos orales en el riesgo de

tromboembolias en mujeres. n factor posiblemente asociado con el factor de riesgo uso

##

Beber café(Factor de riesgo)

Obesidad(Factor de confusión)

Presión sanguínea(Resultado)



de anticonceptivos orales! es la religión. -as mujeres católicas tendr"an menor

probabilidad de usar anticonceptivos orales que otras mujeres. -a relación entre los tres

factores mencionados puede mostrarse en la figura #.3. -os escépticos agregar"an una

segunda punta a la flecha que une %Religión& y % Anticonceptivos orales&. $omo siempre, la

relación entre el factor de riesgo uso de anticonceptivos orales! y el resultadotromboembolias! es el interés principal.

+i#!ra 1.( 9nticonceptivos orales y tromboembolias

*ara ampliar la discusión, supongamos que el tiempo de vida real del riesgo de

tromboembolias entre usuarias y no usuarias de la p"ldora anticonceptiva es de 6 y 3 por

ciento respectivamente, sin importar la religión. $onsideremos una población de estudioque consta de #2,222 mujeres católicas y #2,222 mujeres no católicas y supongamos que

12 por ciento de esas católicas y 62 por ciento de las no católicas usan anticonceptivos

orales. En el cuadro #.? se muestra el n'mero de mujeres en cada categor"a de la

población de estudio y el n'mero de esas mujeres que pueden sufrir una tromboembolia

si las tasas de 6 y 3 por ciento son aplicadas.

C!adro 1./@'mero de tromboembolias y n'mero de mujeres por religión y uso de anticonceptivos orales

Ca"ólico $o Ca"ólico To"al

#1

nticoncepti!os orales(factor de riesgo)

Religión( " )

#romboembolias(resultado)



U!aria 1 222 6 222 5 222

0"romboembolia #22! 162! 362!

$o !!aria ; 222 6 222 #3 222

0"romboembolia 142! #62! 32!

En este ejemplo un análisis ignorando la religión dar"a los riesgos correctos 362 7 5,222 8

2.26 y 32 7 #3,22282.23!, como ser"a claro en la construcción del cuadro #.?. )in

embargo, el factor de confusión religión está aparentemente relacionado no 'nicamente

con el factor de riesgo sino también con el resultado, como se muestra en el cuadro #.5.

El riesgo de tromboembolias es un poco más alto entre las no católicas que entre las

católicas. 9l parecer, la religión aqu" satisface la definición de un factor de confusión, yaque es un factor de fondo asociado tanto con el factor de riesgo como con el resultado.

n análisis más detallado revela que la religión no satisface la definición de factor de

confusión. 9unque este factor de fondo está asociado con el resultado, este no afecta al

resultado e(cepto por su efecto en el factor de riesgo. -a flecha punteada en la figura #.3

es una consecuencia de las otras dos flechas en el diagrama.

@o obstante si el investigador decide ajustar por religión como factor de confusión, no se

introduce sesgo en este estudio y dependiendo del procedimiento elegido habrá una leveo sustancial pérdida de precisión.

0e manera general se puede decir que el ajuste innecesario ajuste para un factor de

fondo que no es en realidad un factor de confusión! no introducirá sesgo en ning'n

estudio e(cepto en algunas circunstancias muy especiales. )in embargo, la precisión del

efecto del tratamiento estimado puede ser reducida.

C!adro 1. Botales del cuadro #.?

Ca"ólico $o Ca"ólico

Toda la m!&ere #2 222 #2 222

Tromboembolia 342! 422!

#3



1.. Variable Pro344

Metomando el ejemplo 3, si se consideran los posibles efectos de otras importantes

variables de fondo. 0e hecho, la corrección por el efecto de la religión resulta 'til si la

religión se asocia con una variable de confusión no medida en el estudio. -a religión

podr"a ser llamada una variable proxy . Esto podr"a pasar, por ejemplo, en los siguientes

casos:

#. )i el riesgo de tromboembolias se ve afectado por las diferencias en la dieta y en los

hábitos alimenticios de las mujeres católicas y las no católicas. -a dieta entonces

confundir"a, porque estar"a relacionada con ambos, con el factor de riesgo uso de

anticonceptivos orales! a través de su relación con la religión y con el resultado

tromboembolias!.

1. )i el riesgo de tromboembolias está afectado por el tamaño de la familia, y las mujeres

católicas tienen más hijos que las mujeres no católicas. 9qu" el tamaño de la familia

podr"a confundir por la misma raón que la dieta en el caso anterior.

El investigador podr"a ajustar por religión como un sustituto de los factores de confusión

no medidos. 0esgraciadamente, la asociación entre la variable intermedia y el factor de

confusión no medido necesita ser bastante fuerte para poder hacer la sustitución.

1.5. De,iniendo lo ,ac"ore

En algunas circunstancias relacionadas con la identificación de los factores de confusión,

la definición del factor de riesgo puede de hecho introducir sesgo en el estudio. *ara

comprenderlo considerese el siguiente ejemplo.

Ejemplo 4. Edad materna y mortalidad infantil

4 En estad"stica, una variable pro(y, también llamada representativa o del *onderador, es algo que de por s" no tienegran interés, pero de la cual se pueden obtener otras de mucho interés. *ara que esto sea posible, la variable pro(ydebe poseer una fuerte correlación, pero no necesariamente lineal o positiva, con el valor inferido. @o tiene ning'nvalor si los datos no ajustan a alguna relación los datos se representan en una nube de certidumbre!.

#4



)uponga que queremos determinar el efecto de la edad materna en la mortalidad infantil.

El peso al nacimiento se puede considerar como un factor de confusión, ya que las

madres jóvenes tienen bebés de bajo peso y los bebés de bajo peso tienen una alta

mortalidad. )in embargo, ajustar por el peso de los nacimientos en el análisis ser"a

erróneo, porque podr"a ajustarse la mayor diferencia observada, el peso de losnacimientos en este ejemplo es un tipo de resultado intermedio el cual lleva al resultado

final de interés, la figura #.4 resume las relaciones entre los tres factores. )i el efecto de la

edad materna en la mortalidad infantil es completamente atribuible a su efecto en el peso

del recién nacido, un análisis ajustando el peso al nacimiento podr"a indicar que no e(iste

ninguna asociación entre la edad materna y la mortalidad infantil.

$igura 1.4 Edad de la madre y mortalidad infantil

*or supuesto, es posible que la edad materna afecte a la mortalidad infantil por medio de

otros factores que no sea el peso del recién nacido. 0os niños de idéntico peso al

nacimiento pero cuyas madres tienen diferentes edades estar"an entonces sujetos a

diferentes riesgos. n investigador interesado en el efecto de estos otros factores debe

ajustar por el peso al nacimiento. -a nueva estimación ajustada del efecto del factor de

riesgo diferir"a de la estimación sin ajustar, porque la definición del investigador del factor

de riesgo ser"a diferente.

1.6. Si"!ación ideal

En una situación hipotética ideal donde se puede observar en el mismo grupo de

individuos el resultado obtenido de aplicar y de no aplicar el tratamiento, se puede calcular

el efecto del tratamiento en cada individuo como la diferencia entre sus resultados bajo las

dos condiciones. *odr"amos definir una medida del efecto del tratamiento por cada

individuo como la diferencia entre sus resultados con y sin el tratamiento. )i todos los

#6

$dad de la madre(factor de riesgo)

Peso al nacimiento( " )

Mortalidad infantil(resultado)



sujetos son e(actamente iguales, esta medida podr"a ser la misma para cada uno. *ero lo

más com'n es que las diferencias entre los sujetos var"en, posiblemente respecto a los

factores de confusión. n tratamiento puede por ejemplo, estar beneficiando más a los

jóvenes que a las personas mayoresN as" el efecto var"a con respecto a la edad. *or lo

tanto es importante definir una medida resumen del efecto del tratamiento en todo elgrupo.

1.17. Medida del e,ec"o del "ra"amien"o

-a elección para medir el efecto del tratamiento depende de la forma de las variables de

riesgo y resultado. *ara esto es 'til distinguir entre variables numéricas y categóricas. -os

valores que se observan en una variable numérica son n'meros, mientras que los de una

variable categórica son etiquetas. 9s" la edad e(presada en años es una variable

numérica, en tanto que la edad e(presada como joven, adulto y adulto mayor es una

variable categórica, o bien la religión e(presada como católico, protestante, jud"o, entre

otras, también describe una variable categórica. $omo los niveles de una variable

numérica son n'meros, se pueden combinar para calcular, por ejemplo, un promedio la

edad media de un grupo de individuos!. En cambio, en las variables categóricas solo se

pueden contar los individuos que pertenecen a una u otra categor"a hay 46 jóvenes, 32

adultos, y ?2 adultos mayores!. -as variables categóricas con sólo dos posibles niveles

programa de lectura intensiva y programa de lectura normal! se llaman variables

dicotómicas.

9demás, distinguiremos algunas veces entre una variable categórica ordenada, tal como

la edad agrupada, y una variable categórica no ordenada, tal como la religión, el estado

civil, se(o, etc. *ara las variables categóricas ordenadas e(iste un orden intr"nseco de los

niveles Ej., joven7 adulto 7adulto mayor!, mientras que para las no ordenadas no e(iste

ninguna relación entre los niveles, es decir no se puede establecer un orden en particular

de las diferentes religiones, estado civil o se(o. na variable numérica puede ser creadade una variable categórica ordenada asignándole n'meros o puntaje a los diferentes

niveles Ej., +# a joven, 2 a de adulto, y # a adulto mayor!. sando variables numéricas y

categóricas, se pueden distinguir cuatro diferentes situaciones, como se muestra en la

figura #.6.

#?



+i#!ra 1.-0iferentes casos para medidas de los efectos del tratamiento

%aso 1& )i se considera primero el efecto de un tratamiento en un resultado dicotómico,

espec"ficamente muerte o supervivencia, se usan normalmente tres medidas del efecto

del tratamiento6. )i definimos las tres medidas e ilustramos su uso con los datos dados en

el cuadro #.;.

C!adro 1.5Ledidas del efecto del tratamiento para tratamientos y resultados dicotómicos

E&emplo 0a E&emplo 0b E&emplo 0c

Tra"amien"o Con"rol Tra"amien"o Con"rol Tra"amien"o Con"rol

Taa de mor"alidad 2.2? 2.2# 2.66 2.62 2.?2 2.#2

Taa de obre'i'encia 2.4 2. 2.46 2.62 2.42 2.2

Di,erencia de la "aa de

mor"alidad 0 2.2? + 2.2# 8 2.26 2.66 + 2.62 8 2.26 2.?2 + 2.#2 8 2.62

Rie#o rela"i'o 0θ 2.2? 7 2.2# 8 ?.22 2.66 7 2.62 8 #.#2 2.?2 7 2.#2 8 ?.22

Cocien"e de momio 0 2.2?72.4!72.2#72.!8?.31 2.6672.46!72.6272.62!8#.11 2.2?72.42!72.#272.2!8#3.62

@ótese que en los tres ejemplos del cuadro #.; el tratamiento es dañino ya que la tasa de

mortalidad es más alta en el grupo tratamiento que en el grupo control. -as tres medidas

de los efectos del tratamiento son:

-a diferencia en la tasa de mortalidad O! entre los grupos tratamiento y control. En

epidemiolog"a esto se conoce como el riesgo atribuible!. En el ejemplo a! en el

cuadro #.?, O82.26 que significa que el riesgo de morir es 2.26 mayor en el grupotratamiento.

El riesgo relativo P! se define como el cociente de la tasa de mortalidad en el grupo

tratamiento con respecto a la tasa de mortalidad en el grupo control. En el ejemplo c!

67 Qéase Rleiss, #53! y )heps, #6!.

#5

Variable de rie#o Ca"e#órica $!m8rica

Variable de re!l"ado $ategórica @umérica $ategórica @umérica

Cao # 1 3 4



en el cuadro #.;, P8? que implica que el riesgo de morir en el grupo tratamiento

2.?2! es ? veces más alto que el riesgo de morir en el grupo control 2.#2!.

El cociente de momios S! o el cociente del producto cruzado se basa en la noción

de apuestas o momios. -os momios de un evento se definen como el cociente de laprobabilidad del evento con respecto a la probabilidad de su complemento. *or

ejemplo, las probabilidades de morir en el grupo tratamiento del ejemplo c! son

iguales a la tasa de mortalidad 2.?2! dividida entre la tasa de supervivencia 2.42!, o

#.62. $uando los momios de morir son más grandes que #, el riesgo o probabilidad

de morir es mayor que el de sobrevivir. 9hora bien, el cociente de momios en nuestro

ejemplo es el cociente de los momios de morir en el grupo tratamiento #.62! entre

los momios de morir en el grupo control 2.#27 2.28 2.##!, o #3.62. -os momios de

morir son #3.62 veces más altos en el grupo tratamiento. El cociente de momios

puede ser convenientemente calculado como el cociente del producto de las celdas

de la diagonal del cuadro #.;. *or lo anterior el cociente de momios también se

conoce como el cociente del producto cruado. En nuestro ejemplo se tiene que:

90.0

10.0

40.0

60.0=ψ cociente de momios

( ) ( )

( ) ( )10.040.0

90.060.0

×

×=ψ cociente del producto cruado

8 #3.62.

-as tres medidas del efecto del tratamiento +diferencia de tasas O!, el riesgo relativo P!,

y cociente de momios S!+ están relacionados de la siguiente manera:

#. )i el tratamiento no tiene efecto es decir, las tasas de mortalidad son iguales en

los grupos control y tratamiento, entonces O 8 2 y P 8 Ψ 8 #.

1. )i O es negativo o Ψ es menor que #, el tratamiento es benéfico. *or el contrario si

O es positivo y P y Ψ son mayores que #, el tratamiento es dañino.

3. )i las tasas de mortalidad en los grupos de tratamiento y control son bajas, el

cociente de momios y el riesgo relativo son apro(imadamente iguales Tver, Ej.

cuadro#.;, ejemplo a!U.

#;



4. En ciertos tipos de estudio, solo tiene sentido calcular el cociente de momios. En

estos estudios el n'mero total de muertes y de sobrevivientes se fijan por el

investigador, de manera que la tasa de mortalidad y por tanto las diferencias entre las

tasas de mortalidad y los riesgos relativos no son interpretables.

-os tres ejemplos del cuadro #.; fueron escogidos de tal manera que a! y b! conducen a

la misma diferencia de tasas y a! y c! al mismo riesgo relativo. Estos ejemplos muestran

que el valor de una de las tres medidas no tiene relación en la predicción del valor de

cualquiera de las otras dos: aunque a! y b! tienen la misma ∆ de 2.26, sus riesgos

relativos ?.22 y #.#2! son e(tremadamente diferentes.

Qarios factores influyen en la elección de la medida del efecto del tratamiento. -a elección

puede depender de la manera como la medida va a ser usada. *or ejemplo, una

diferencia en la tasa de mortalidad dar"a una mejor idea del impacto que el tratamiento

tendr"a si se aplicara a toda la población enferma? . IerVson5, observa el efecto de fumar

en la supervivencia, señalando este punto al decir que C por supuesto, desde un punto de

vista estrictamente práctico, solo interesa el incremento en el número de muertes&. En

cambio, el riesgo relativo puede destacar una relación entre un factor de riesgo y un factor

resultado. =ill #?6! comento que aunque 5# de cada #2,222 y 6 de cada #2,222 son

ambas tasas de mortalidad muy bajas, la primera es #4 veces la segunda. Entonces para

la selección de una medida se puede uno guiar basándose en el objetivo del estudio.

Bambién, el investigador puede creer que un modelo es más apropiado que otro,

e(presando cómo el tratamiento afecta el resultado, y entonces usar los datos disponibles

para probar sus creencias. Ese modelo particular puede sugerir una medida del efecto del

tratamiento. Esto aplica para cualquiera de los cuatro casos considerados.

%aso 2& $uando la variable de resultado es numérica Ej., el peso, la presión sangu"nea!,

la diferencia del promedio de la variable de resultado entre el grupo de tratamiento y el

grupo de comparación es una medida natural del efecto del tratamiento. *or ejemplo, el0r. 9 puede calcular la presión sangu"nea promedio entre los bebedores de café y los no

bebedores y tomar la diferencia como una medida del efecto del tratamiento.

?7 LacLahon y *ugh, #5257 #6;N también citado en Rleiss, #53

#



El 0r. 9 puede creer en dos formas diferentes de cómo el beber café puede afectar la

presión sangu"nea. )ea G# y G2 la presión sangu"nea del paciente que bebe café y de otro

que no bebe café. *rimero, el que bebe café puede incrementar su presión sangu"nea por

una cierta cantidad ∆ W, la cual es la misma para todos los pacientes:

G#8 G2 A∆ para cualquier paciente ignorando la variación aleatoria!.

)egundo, el beber café puede aumentar la presión sangu"nea de manera proporcional a

la presión sangu"nea de cada paciente. )i π es este coeficiente de proporcionalidad,

entonces:

G#8 πG2 para cualquier paciente.

Bomando logaritmos en cada lado de esta e(presión, tenemos:

logX2logG#logG +=

@ótese que hemos transformado un efecto multiplicativo π! en un efecto aditivo log π!

para cambiar la escala de las variables a través de funciones logar"tmicas.

En el primer caso ∆ podr"a ser la medida del efecto del tratamiento sugerido por el

modelo, el cual el 0r. 9, podr"a estimar por la diferencia del promedio de la presión

sangu"nea, entre el grupo de bebedores de café y grupo de los no bebedores de café. En

el segundo caso, él podr"a considerar log π como una medida del efecto del tratamiento,el cual se podr"a estimar por la diferencia del logaritmo de los promedios de la presión

sangu"nea entre los dos grupos. Y él puede encontrar π más fácil para interpretar como

una medida del efecto del tratamiento e invertir la transformación en las unidades

originales por la función e(ponencial. $laramente, con los datos a mano ver cuadro #.3!,

el primer modelo y de aqu" ∆! es más apropiado.

%aso ": n ejemplo del caso 3, donde la variable de riesgo es numérica y el resultado escategórico, es un estudio en que se ve el efecto si se aumenta la dosis de una droga en la

probabilidad de sobrevivir. -os momios de morir se pueden definir para cada dosis de la

droga. El efecto de la droga se puede determinar al observar el cambio en los momios de

morir conforme la dosis se incrementa. n modelo muchas veces usado es aquel en el

que se supone que para cualquier incremento de la dosis para una unidad, el logaritmo de

12



los momios cambia por una cantidad constante. Esta cantidad se toma como la medida

del efecto del tratamiento.

%aso 4. 9qu" ambos tanto el factor de riesgo como la variable resultado son numéricas.

)upóngase que queremos observar el efecto del incremento en la dosis de una droga enla presión sangu"neaN si una l"nea recta se ajusta a los datos puntuales de la presión

sangu"nea, la pendiente de la l"nea se puede considerar como una medida del efecto de

la droga. Mepresenta el cambio en la presión sangu"nea por cada unidad de incremento

en la dosis. -as técnicas de regresión se pueden usar en este caso.

0e la discusión de estos cuatro casos, debe quedar claro que una medida del efecto del

tratamiento, no sólo depende de la forma del riesgo y la variable resultado, sino también

del objetivo del estudio, la escala de las variables, y los modelos apropiados determinadospor el investigador.

1.11. El e,ec"o c!ando 9a4 ,ac"ore de con,!ión

0e las secciones anteriores sabemos que debemos ser cuidadosos con los factores de

confusión cuando comparamos individuos de un grupo tratamiento y de un grupo control

para determinar el efecto de un tratamiento. El propósito de esta sección es mostrar cómo

un factor de confusión distorsiona la estimación del efecto del tratamiento, cómo el

cociente de momios bruto o las diferencias en los resultados promedio no son buenas

estimaciones del efecto del tratamiento en presencia de factores de confusión.

$omo antes, consideraremos casos diferentes, dependiendo de como el resultado y los

factores de confusión sean medidos es decir, s" son numéricos o categóricos!.

$onsideraremos aqu" sólo variables de riesgo dicotómicas, un nivel establecido para el

tratamiento y el otro para la comparación. En la figura #.? se ilustran las cuatro

posibilidades. -os n'meros 1! y #! en la parte superior de la figura se refieren al caso

categórico y numérico respectivamente de la figura #.6 y este indica cual medida del

efecto del tratamiento es apropiado para los casos 9, I, $, y 0.

+i#!ra 1./-os diferentes casos para el efecto de un factor de confusión

0Variable de rie#o0icotómicas!

1#

(%) (&)



Variable re!l"ado@umérica $ategórica

Variable de con,!ión @umérica $ategórica @umérica $ategórica

Cao A % C D

n ejemplo del caso 9 puede ser un estudio del efecto de fumar en la presión sangu"nea

donde la edad e(presada en años ser"a un factor de confusión. )upóngase que los

grupos de fumadores y no fumadores que comparamos tienen distribuciones por edad

como las mostradas en la figura #.5. @ótese que hay muy pocos fumadores jóvenes y

muy pocos no fumadores adultos. -a edad promedio de fumadores es mayor que la edad

promedio de los no fumadores.

+i#!ra 1.0istribución de la edad en los grupos

de fumadores y no fumadores.

9demás, supóngase que se dispone de una gráfica de la presión sangu"nea contra la

edad en cada grupo, figura #.;. Esta gráfica sugiere que la presión sangu"nea esta

relacionada linealmente con la edad, con igual pendiente entre fumadores y no

fumadores. )i denotamos presión sangu"nea por , y la edad por ! y usamos los

sub"ndices " para fumadores y #" para no fumadores, tenemos ignorando la variación

aleatoria que, " $ α " %β ! " en el grupo de fumadores

#" $ α #" %β ! #" en el grupo de no fumadores

Ybsérvese que en las dos ecuaciones aparece la misma pendiente β, pero las ordenadas

al origen αR y α@R son diferentes.

11



@ótese que la edad satisface -as condiciones de la definición de un factor de confusión

página ?!, es decir, tiene una distribución diferente en el grupo de los fumadores y de los

no fumadores figura #.5! y afecta la presión sangu"nea dentro de cada población figura

#.;!. )i se asume que la edad y el fumar son los 'nicos factores que afectan la presión

sangu"nea, se puede medir el efecto de fumar por la distancia vertical entre las dos l"neasde la figura #.; es decir, αR Z α@R!.

+i#!ra 1.5Melaciones de presión sangu"nea con la edad enlos grupos de los fumadores y los no fumadores

En la discusión del caso 1 señalado en la figura #.6 se sugirió medir el efecto del

tratamiento mediante la diferencia entre los promedios de los resultados: en nuestro

ejemplo por #" " − , la diferencia entre la presión sangu"nea promedio en el grupo de

fumadores y en el grupo de no fumadores. 0onde

" " " ! β α +=

#" #" #" ! β α +=

!!!! #" " #" " #" #" " " #" " ! ! ! ! −+−=+−+=− β α α β α β α

8 Bratamiento del efecto A sesgo.

0e esta manera si se usa la diferencia en la presión sangu"nea promedio, en nuestro

ejemplo sobrestimamos el efecto del tratamiento por la cantidad #" " ! ! −β !, la cual se

13



conoce como el sesgo& . Esta situación se representa en la figura #. en donde se

combinan las figuras #.5 y #.; En la figura #., las distribuciones de la edad en cada

grupo de la figura #.5 aparecen en la parte inferior de la figura y las relaciones entre la

presión sangu"nea y la edad de la figura #.; aparecen en l"neas continuas. El eje vertical

de la figura #.5 no se muestra de manera e(pl"cita. @ótese que si la edad no fuera unfactor de confusión, la distribución de la edad ser"a la misma en los dos grupos. Es decir,

2=− #" " ! ! ! o bien que la edad no estuviera relacionada con la presión sangu"nea es

decir que β82!N en ambos casos el sesgo ser"a 2.

+i#!ra 1.6 Efecto del tratamiento y sesgo

$omo un ejemplo del caso I, se considera el se(o como un factor de confusión. )i la

diferencia en el promedio de la presión sangu"nea para fumadores y los no fumadores es

la misma para hombres y mujeres, esta diferencia podr"a considerarse como el efecto del

tratamiento otra ve, suponiendo que no hay otros factores, más que fumar y se(o, queafecten a la presión sangu"nea!. *ero si los hombres tienen presión sangu"nea más alta

que las mujeres y si es más probable que el hombre fume que la mujer, entonces la

; 7 En estad"stica y epidemiolog"a y, en general, en la investigación cient"fica de cualquier disciplina!, unsesgo es un error que aparece en los resultados de un estudio debido a factores que dependen de la recolección,el análisis, la interpretación, la publicación o la revisión de los datos que puede conducir a conclusiones que sonsistemáticamente diferentes de la verdad o incorrectas acerca de los objetivos de una investigación. Este error puede ser sistemático o no, y es diferente al error aleatorio.

14



diferencia total en el promedio de la presión sangu"nea entre fumadores y no fumadores

estar"a sesgada como en el caso 9.

*ara ilustrar el caso $, donde el resultado es categórico y el factor de confusión es

numérico, supongamos que nos interesamos en el efecto de fumar en la mortalidad, y unave más consideraremos la edad como un factor de confusión. )upongamos la misma

distribución de la edad que en el ejemplo de la figura #.5. 9hora considérese, por ejemplo,

el grupo de fumadores: a cada grupo de edad le corresponde una tasa de mortalidad, y

una gráfica de la tasa de mortalidad contra la edad sugiere una relación simple entre ellosN

de igual forma en el grupo de los no fumadores. *or ejemplo, en la figura #.#2 a!,

asumimos que la relación entre tasa de mortalidad y edad podr"a ser descrita por una

curva e(ponencial en cada grupo, o que la relación entre los logaritmos de la tasa de

mortalidad y la edad podr"an ser descritos por una l"nea en cada grupo, figura #.#2 b!.

+i#!ra 1.17 0aMelación entre tasa de mortalidad y edad

16

#asa demortalidad

Fumadores

'o fumadores

$dad



+i#!ra 1.17 0bMelación logar"tmica entre la tasa de mortalidad y la edad

$omo se pueda ver en la figura #.#2 b!, hemos asumido también que la distancia entre

las l"neas rectas es la misma para cada edad es decir, la diferencia en los logaritmos de

las tasas de mortalidad es una constante αR + α@R!. @ótese que esta diferencia es el

logaritmo del riesgo relativo, y por lo tanto el riesgo relativo es el cociente de la tasa de

mortalidad del grupo que fuma, r R, entre la tasa de mortalidad en el grupo de los no

fumadores r @R. Esto es,

log r R Z log r @R 8 α[R Z α[@R,

lo cual implica que

log .\\ #" "

#"

"

r

r α α −=

*or lo que considerando un modelo con el mismo riesgo relativo en cada edad. -os

paréntesis en la figura #.#2 b! indican los rangos de los riesgos de muerte para

fumadores y no fumadores correspondiente a los rangos de edad de la figura #.5. n

riesgo relativo bruto obtenido al dividir la tasa total de mortalidad del fumador por la tasa

total de mortalidad de los no fumadores sobrestimar"a el verdadero riesgo relativo, porque

los fumadores observados son más viejos que los no fumadores.

-a confusión en el caso 0 opera de manera similar al caso I, e(cepto que la hipótesis

inicial es que el riesgo relativo de morir para los fumadores contra los no fumadores es el

mismo para hombres y mujeres.

1?

'o fumadores #asa demortalidad

Fumadores

$dad

αF α'F



1.12. El e,ec"o del "ra"amien"o dependien"e en !n ,ac"or de con,!ión

En los ejemplos anteriores hemos asumido un efecto del tratamiento idéntico para todos

los individuos. En la figura #.;, por ejemplo, fumar incrementa la presión sangu"nea en la

misma cantidad para todos. -a hipótesis del efecto constante del tratamiento normalmente

se hace por simplicidad, pero puede ser más realista suponer que el tratamiento act'a demanera diferente en los individuos. Esta variabilidad puede ser modelada suponiendo que

el efecto del tratamiento es una función de uno o varios factores de confusión. *or

ejemplo, el efecto de una cirug"a se compara con la administración estándar de

medicamentos en el tratamiento de enfermedades cardiovasculares dependiendo en

particular de la edad del paciente, el estado arterial, y las caracter"sticas del coraón

como medidas para varias variables. *uede o no puede ser deseable referirse entonces a

una medida resumen del efecto del tratamiento, como se ilustra en los dos siguientes

casos hipotéticos.

*or facilidad se supone que el efecto de la cirug"a depende sólo de la edad y que las

relaciones entre edad y mortalidad cardiovascular, tanto para la cirug"a como para la

administración estándar de medicamentos se muestra en las figuras #.## a! y b!N en

ambos casos, el logaritmo de la tasa de mortalidad cardiovascular es una función lineal de

la edad bajo cada tratamiento. )e pude observar que en la figura #.## b! las dos l"neas

se cruan, mientras que en la figura #.## a! no. En ambos casos, la comparación de la

cirug"a y la administración estándar de medicamentos dependen de la edad. En la figura#.## a!, la cirug"a es siempre asociada con una tasa de mortalidad más baja, su mayor

beneficio es entre los pacientes jóvenes (#!. En este caso, un resumen del efecto del

tratamiento tal como una diferencia entre el promedio logar"tmico de las tasas de

mortalidad dar"a información 'til sobre el efecto de la cirug"a.

En contraste con la figura #.## b!, donde la cirug"a tiene mayor beneficio en pacientes

jóvenes (#!, mientras que para pacientes mayores (1! la administración de

medicamentos estándar es más recomendable. En este caso la medida resumen dar"auna imagen distinta del efecto de la cirug"a.

+i#!ra 1.11 0a*rimer ejemplo de interacción

15



+i#!ra 1.11 0b)egundo ejemplo de interacción

$uando el efecto del tratamiento está relacionado con un factor de confusión de esta

manera, se dice que aqu" hay una interacción entre el factor de tratamiento y el deconfusión. -a presencia o ausencia de interacción depende de la medida seleccionada

para e(presar el efecto del tratamiento.

Ejemplo ' Tratamiento para c(ncer de mama.

$onsiderando los datos que se presentan en el cuadro #., el cual proviene de un estudio

aleatorio 9tVins et al., #51! en el que se comparan dos formas de tratamiento quir'rgico

para cáncer de mama. -a variable resultado es la presencia o ausencia de recurrencia de

tumores malignos después de la cirug"a. -os pacientes fueron divididos en dos grupos,

dependiendo la etapa de la enfermedad antes de la cirug"a.

C!adro 1.6Bratamiento quir'rgico para cáncer de mama

Procedimien"o :!ir;r#ico

Tilec"om)a e3"ena Ma"ec"om)a radical

1;

*og (tasas demortalidad

cardio!ascular)

Cirugí a

Medicación

$dad

Cirugí a

*og (tasas demortalidad

cardio!ascular)

Medicación

$dad+%

+& +%

+&



E"apa cl)nica 1

Meaparición #6 4

@o aparición 57##182.;? #247#2;82.;

0iferencia de tasas 8 #6 7 ##1 Z 4 7 #2; 8 2.#2Miesgo relativo 8 #6 7 ##1 ! 7 4 7 #2; ! 8 3.?1

Madio de probabilidad 8 #6 ] ##4 ! 7 4 ] 5 ! 8 4.21E"apa cl)nica 2

Meaparición 32

@o aparición 4275282.65 5#7;282.;

0iferencia de tasas 8 32 7 52 Z 7 ;2 8 2.31Miesgo relativo 8 32 7 52 ! 7 7 ;2 ! 8 3.;#Madio de probabilidad 8 32 ] 5# ! 7 42 ] ! 8 6.1

9daptado por permiso, desde 9tVVins y al. #51!, tabla 1 de 4.a Bratamiento 8 procedimiento quir'rgicoN resultado 8 reapariciónN factor de confusión 8etapa cl"nica

0ebido a que tanto la variable de riesgo como la de resultado son categóricas, tres

medidas del efecto del tratamiento pueden ser calculadas para cada etapa la diferencia en

las tasas de recurrencia, riesgo relativo, y cociente de momios véase cuadro #.!. 9 su

ve se tiene que el riesgo relativo es casi el mismo para los pacientes en etapa # y en

etapa 1 3.?1 contra 3.;#!. Lientras que el cociente de momios y la diferencia de tasas

dependen de la etapa 4.21 contra 6.1 y 2.#2 contra 2.31!. En otras palabras, e(iste una

interacción si el efecto del tratamiento es e(presado en términos de las 'ltimas dos

medidas, pero no hay interacción si es medida mediante el riesgo relativo.

Ga que el logaritmo del riesgo relativo es igual a la diferencia de los logaritmos de las

tasas log θ W8 log r # Z log r 1!, éste es un ejemplo donde un análisis en las unidades

originales muestra una interacción tasa de recurrencia!, mientras que en un análisis con

una escala diferente no e(iste log Z tasas de recurrencia!. Luchas veces, sin embargo,

las interacciones pueden no ser removidas cambiando la escala. )i en los ejemplos

anteriores, los pacientes de la etapa # tuvieron menos recurrencias con tilectom"as que

con mastectom"as, pero lo contrario hubiera sido cierto para los pacientes en etapa 1, no

habr"a ninguna manera de evitar la interacción. -a figura #.## b! muestra otro ejemplo de

interacciones no removibles.

9unque es deseable evitar la interacción ya que una sola medida puede entonces

describir completamente el efecto del tratamiento, algunas veces como se ha señalado,

1



ya que una medida del efecto del tratamiento es más 'til que otras, esta medida debe ser

usada a'n si hay interacción.

ANALISIS COMPARATIVOS

Documents

Transcript of ANALISIS COMPARATIVOS