Analisis Balok T
Transcript of Analisis Balok T
1
Struktur Beton SI-3112
1
Analisis Lentur Balok T
Struktur Beton SI-3112
2
Analisis Penampang Ber-flens
• Sistem lantaidengan plat danbalok umumnya dicor secara monolit.
• Plat akan berfungsisebagai sayap atasbalok; Balok-T dan BalokL terbalik(Spandrel beam).
2
Struktur Beton SI-3112
3
Analisis Penampang Ber-flensDaerah momen positif dan negatif pada balok T
Struktur Beton SI-3112
4
Analisis Penampang Ber-flens
Jika garis netral beradapada bagian sayap makadilakukan analisis sepertipada balok persegi. Bilagaris netral beradadibawah plat sayap, padabadan penampang, makadilakukan analisis BalokT
3
Struktur Beton SI-3112
5
Analisis Penampang Ber-flensLebar efektif platBagian dekat badan penampangakan mengalami tegangan yang lebih besar dibandingkandengan daerah yang jauh daribagian badan.
Lebar efektif (beff)beff adalah lebar yang mengalami tegangan secaramerata yang akan memberikangaya tekan yang sama denganyang sebenarnya terjadi di zonatekan dengan lebar b(actual)
Struktur Beton SI-3112
6
Aturan SNI untuk Nilai beff
Berdasarkan SNI 03-2847-2002 (Pasal 10.10)
Plat balok T:
Balok L terbalik (plat hanya ada pada satu sisi)
aktuallebar 164
≤+≤
≤
w
eff
bt
Lb
w
w
weff
b
bt
bLb
+≤
+≤
+≤
balok)antar bersih jarak (21612
4
Struktur Beton SI-3112
7
Aturan SNI untuk Nilai beff
Menurut SNI 03-2847-2002 pasal 10.10
Balok T yang terisolasi (tunggal)
w
w
b
b
4sayap efektifLebar 2
1 sayapTebal
≤
≥
Struktur Beton SI-3112
8
Beberapa Model Geometri Balok T
Single Tee
Twin Tee
Box
5
Struktur Beton SI-3112
9
Analisis Balok T
Kasus 1: Sama seperti penampangpersegi
(tulangan baja leleh)
Cek apakah:
Keseimbangan:fha ≤
fha ≤
bffA
aCT 0.85 c
ys
′=⇒=
ysys ff =⇒≥ εεAsumsi
Struktur Beton SI-3112
10
Analisis Balok T
kasus 1: Cek:
Hitung Mn
fha ≤
ycus
1
ys
εεε
β
εε
≥⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −
=
=
≥
ccd
ac
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −=
2ysnadfAM
6
Struktur Beton SI-3112
11
Analisis Balok TKasus 2:Asumsi tulangan leleh
keseimbangan
fha >
( )
ys
wcw
fwcf
85.085.0
fATabfC
hbbfC
=
′=−′=
( )wc
fwcyswf 85.0
85.0bf
hbbffAaCCT
′−′−
=⇒+=
Struktur Beton SI-3112
12
Analisis Balok Tkasus 2: Cek:
Hitung Mn:
fha >
ycus
1
f
εεε
β
≥⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −
=
=
>
ccd
ac
ha
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −+⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ −=
22f
fwnhdCadCM
7
Struktur Beton SI-3112
13
Analisis Balok T
Definisi Cc danCf untuk balok -T adalah sebagaiberikut :
( )
ys
wcw
fwcf
85.085.0
fATabfC
hbbfC
=
′=−′=
Struktur Beton SI-3112
14
Batas Penulangan untuk BalokBerflens
• Batas atas (tulangan maksimum)Berdasarkan nilairegangan padakondisi balanced
Cat:
Untuk flens yang mengalami tekan dan bila tinggi sumbunetral cbal, berada dibawah plat sayap maka:
Cc(bal) = Cf(bal) + Cw(bal)
y
balcbals
w
balsbal
bal
fC
Adb
ADimana )(
)()(
max 75.0
=⇒=
≤
ρ
ρρ
8
Struktur Beton SI-3112
15
Batas Penulangan untuk BalokBerflens
• Batas tulangan minimum (Pasal 12.5.1)– Plat sayap tertekan
dbwfy
dbwfy
cfAs ..4,1..
4'
min ≥=
Struktur Beton SI-3112
16
Batas Penulangan untuk BalokBerflens
• Batas tulangan minimum (Pasal 12.5.2)– Plat sayap tertarik– Asmin tidak boleh kurang dari nilai terkecil diantara:
bf adalah lebar bagian sayap penampang
dbffy
cfA
dan
dbwfy
cfA
s
s
..4
'
..2
'
min
min
=
=
9
Struktur Beton SI-3112
17
Contoh – Balok T
Hitung Mn, As(max), As(min) untuk balok T.beff = 1350 mm. hf = 75 mm.
d = 420 mm. As = 5485mm2
fy = 400 MPa fc = 21 MPa
bw= 300 mm L = 5.5 m
1
Struktur Beton SI-3112
1
Analisis dan Perencanaan Lentur
Struktur Beton SI-3112
2
TinggiTinggi BalokBalok
• SNI 02 mengatur mengenai tinggi minimum balok dan plat yang diizinkan (jikalau tidak dilakukan kontrol thdlendutan) SNI 03-2847-2002 Pasal 11.5 Tabel 8– Sangat berguna dalam pemilihan dimensi awal
• SNI 03-2847-2002 Pasal 11.5 Tabel 8– Tinggi minimum, h
• Untuk balok dengan satu ujung menerus: L/18.5• Untuk balok dengan dua ujung menerus: L/21
L=bentang balok [mm]– Tabel 8 biasanya memberikan tinggi balok yang relatif kecil.
2
Struktur Beton SI-3112
3
Estimasi Tinggi Minimum Balok
l /8l /21l /18,5l /16Balok atau pelat rusuksatu arah
l /10l /28l /24l /20Pelat masifsatu arah
Komponen yang tidak menahan atau tidak disatukan denganpartisi atau konstruksi lain yang mungkin akan rusak olehlendutan yang besar
KantileverKedua ujungmenerus
Satu ujungmenerus
Dua tumpuansederhana
Komponenstruktur
Tinggi minimum, h
Struktur Beton SI-3112
4
Tinggi Balok• Rule of thumb:
– hb (mm) ~ L/12 (mm)– Contoh untuk L=9 m -> hb ~ 750 mm.– Terlalu besar, tapi ok sbg start awal untuk menghitung DL
• Aturan lainnya:– wDL (badan dibawah plat) ~ 15% (wSDL+ wLL)
• Cat: Untuk desain, mulai dengan momen maksimumuntuk pendimensian balok.
• Pilih b sebagai fungsi d– b ~ (0.45 to 0.65)*(d)
3
Struktur Beton SI-3112
5
Definisi Panjang Bentang L( SNI Pasal 10.7 )
• Panjang bentang komponen struktur yang tidakmenyatu dengan struktur pendukung dihitungsebagai bentang bersih ditambah dengan tinggikomponen struktur. Besarnya bentang tersebuttidak perlu melebihi jarak pusat ke pusat darikomponen struktur pendukung yang ada.
• Dalam analisis untuk menentukan momen padarangka atau struktur menerus, panjang bentangharus diambil sebesar jarak pusat ke pusatkomponen struktur pendukung.
Struktur Beton SI-3112
6
PengaturanPengaturan BebanBeban HidupHidup
• SNI Pasal 10.9.2: Pengaturan beban hidup dapatdilakukan dengan kombinasi berikut:– Beban mati terfaktor pada semua bentang dengan
beban hidup penuh terfaktor yang bekerja pada duabentang yang berdekatan.
– Beban mati terfaktor pada semua bentang denganbeban hidup penuh terfaktor pada bentang yang berselang-seling.
4
Struktur Beton SI-3112
7
KombinasiKombinasi BebanBeban TerfaktorTerfaktor untukuntukPerencanaanPerencanaan ElemenElemen StrukturStruktur
– Kombinasi beban terfaktor mengacu pada SNI Pasal 11.2
– Ambil gaya dalam maksimum dari semuakombinasi beban yang mungkin (Gambarkanenvelop momennya)
Struktur Beton SI-3112
8
Envelop Envelop MomenMomen
Fig. 10-10; MacGregor (1997)
Envelop momen memberiindikasi nilai batas momenlentur yang ekstrimdisepanjang balok akibatberbagai penempatan bebanhidup rencana.
5
Struktur Beton SI-3112
9
Metoda Analisis Struktur
• Menggunakan software analisis strukturseperti SAP, GTStrudle, ETABS dll.
• Menggunakan metoda-metoda klasik sepertiSlope deflection, Cross dll.
• Menggunakan metoda pendekatanberdasarkan SNI Pasal 10.3.
Struktur Beton SI-3112
10
MetodaMetoda PendekatanPendekatan SNISNI
Koefisien Momen dan Geser SNI• Metoda pendekatan SNI dapat digunakan
untuk menentukan momen lentur dan gayageser dalam perencanaan balok menerusdan pelat satu arah.
• Namun sistem struktur yang dianalisis harusmemenuhi syarat-syarat tertentu.
6
Struktur Beton SI-3112
11
MetodaMetoda PendekatanPendekatan SNISNI
Persyaratan struktur menerus yang harus dipenuhi:
• Terdiri atas dua bentangan atau lebih• Memiliki panjang-panjang bentang yang hampir sama
– Perbedaan antara bentang-bentang yang bersebelahan tidak lebih dari 20%
• Beban yang bekerja berupa beban merata• Rasio LL/DL 3 (unfactored)• Penampang bersifat prismatis
≤
Struktur Beton SI-3112
12
MetodaMetoda PendekatanPendekatan SNISNI
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=
=
2
)( 2
nuvu
numu
lwCV
lwCM
wu = Beban mati dan hidup terfaktorpersatuan panjang
Cm = Koefisien momenCv = Koefisien geserln = Panjang bentang bersih untuk
bentangan yang ditinjau untuk–Mu pada sisi dalam tumpuanujung, +Mu dan Vu
ln = Panjang bentang bersih rata-rata dari bentang2 yang bersebelahan untuk –Mu padatumpuan dalam
Metodologi:
7
Struktur Beton SI-3112
13
MetodaMetoda PendekatanPendekatan SNISNI
sisi luar daritumpuandalampertama
tumpuan ujung
bentang ujung bentang dalam
tumpuandalam
tumpuandalam
sisi dalamtumpuanujung
sisi lainnyadaritumpuandalam
Struktur Beton SI-3112
14
KoefisienKoefisien MomenMomen dandan GeserGeser SNISNIGbr. 10-11, MacGregor (1997)
8
Struktur Beton SI-3112
15
Perencanaan Lentur untuk Balok Beton
Analisis Versus Desain:
Analisis: Dimensi penampang ,f’c , penulangan, fy sudah diketahui hitung kapasitas
Desain: Dimensi penampang, fc’, penulangan, dan fyyang diperlukan harus dipilih agar mampumenahan pengaruh beban terfaktor yang bekerja
Struktur Beton SI-3112
16
Perencanaan Lentur untuk Balok Beton
Persyaratan SNI untuk Kuat Rencana
Rumusan dasar : Tahanan terfaktor Pengaruh bebanterfaktor
≥
un M M ≥φMu = Momen akibat beban terfaktor (kuat lentur perlu)
Mn = Momen nominal penampang.
φ = Faktor reduksi kekuatan (untuk mengakomodasi adanya variasidimensi, kuat material, dan penyederhanaan perhitungan)
9
Struktur Beton SI-3112
17
PerencanaanPerencanaan LenturLentur untukuntuk BalokBalok BetonBeton
Kuat Perlu ( Lihat SNI 02 Pasal 11.2)U = Kuat Perlu untuk menahan beban luar terfaktorD = Beban MatiL = Beban HidupW = Beban AnginE = Beban GempaH = Beban akibat tekanan / berat karena tanah, air tanah.F = Beban akibat tekanan/berat karena fluida dengan berat
jenis yang telah diketahui dengan baik dan ketinggianmaksimum yang terkontrol
T = Efek suhu, rangkak, susut, perbedaan penurunanpondasi, perubahan suhu.
Struktur Beton SI-3112
18
FaktorFaktor TahananTahanan, , φ φ −− SNI 02 SNI 02 PasalPasal 11.3 11.3 FaktorFaktor ReduksiReduksi KekuatanKekuatan
[1] Lentur dengan/tanpa aksial tarik φ = 0.80
[2] Aksial Tarik φ = 0.80
[3] Aksial Tekan dengan atau tanpa lentur(a) Dengan tulangan spiral φ = 0.70(b) Komponen struktur yang lain φ = 0.65nilai φ dapat ditingkatkan jika gaya aksial tekan rendah
[4] Geser dan Torsi φ = 0.75
[5] Tumpuan pada beton φ = 0.65
10
Struktur Beton SI-3112
19
Informasi Dasar untuk PerencanaanPenampang Balok
1.
2.
Lokasi Penempatan TulanganTempatkan tulangan pada daerah dimana retak akanterjadi (daerah tarik) . Tegangan Tarik dapat terjadi krn :
a) Lenturb) Beban aksialc ) Pengaruh susut
Pelaksanaan Konstruksi
Harga bekisting relatif mahal, sebaiknya gunakan tipeyang dapat digunakan beberapa kali
Struktur Beton SI-3112
20
Informasi Dasar untuk PerencanaanPenampang Balok
3. Tinggi Balok
• SNI 02-Pasal 11.5 Tabel 8 tinggi balok minimum
• Rule of thumb: hb (mm) L/12 (mm)
• Untuk ketinggian balok menerus, rencanakan terhadapmomen maksimum di perletakan.
≅
11
Struktur Beton SI-3112
21
Informasi Dasar untuk PerencanaanPenampang Balok
4. Selimut BetonSelimut = Tebal beton antara permukaan plat/ balokbeton terhadap tulangan
Apa fungsi selimut beton?[a] Perekat tulangan pada beton[b] Melindungi tulangan dari korosi[c] Melindungi tulangan dari api (panas berlebihdapat menyebabkan penurunan kekuatan)[d] Tambahan tebal selimut biasanya digunakanpada garasi, pabrik, dll. untuk mengakomodasikeausan/abrasi.
Struktur Beton SI-3112
22
Informasi Dasar untuk PerencanaanPenampang Balok
Tebal selimut minimum (SNI 02 ps.9.7)Contoh tebal selimut beton
• Beton yang dicor langsung diatas tanah - 75 mm
• Beton yang berhubungan dengan tanah atau cuaca
Batang D19 hingga D-56 - 50 mm
Batang D-16, jaringan kawat polos P 16 atau
kawat ulir D16 dan yang lebih kecil - 40 mm
12
Struktur Beton SI-3112
23
Informasi Dasar untuk PerencanaanPenampang Balok
• Beton yang tidak berhubungan langsung dengan tanah/ cuacaPlat, dinding, plat berusukBatang D-44 dan D-56 - 40 mmBatang D-36 dan yang lebih kecil - 20 mmBalok, kolomTulangan utama, pengikat, sengkang, lilitan spiral - 40mmKomponen struktur cangkang, plat tipisBatang D-19 dan yang lebih besar - 20mmBatang D-16, jaringan kawat polos P16 atau ulir D16 danyang lebih kecil - 15 mm
Struktur Beton SI-3112
24
Informasi Dasar untuk PerencanaanPenampang Balok
5. Batasan Spasi Tulangan (SNI 02 ps 9.6)- Spasi tulangan minimum f(ukuran agregat)
- Spasi maksimum tulangan lentur pada dindingdan pelat.
Spasi maksimum = lebih kecil dari⎩⎨⎧
mm 500 t3
13
Struktur Beton SI-3112
25
Dimensi Selimut Minimum
Balok Interior.
Struktur Beton SI-3112
26
Dimensi Selimut Minimum
Susunan batang tulangan untuk penempatan dualapis.
14
Struktur Beton SI-3112
27
Dimensi Selimut Minimum
SNI 03-2847-2002 Ps 5.3
Ukuran maksimumnominal agregat kasarharus tidak melebihi.
•1/5 jarak terkecil antarsisi-sisi cetakan.,
•1/3 ketebalan plat lantai
•¾ jarak bersih minimum antara tulangan – tulanganatau kawat – kawat, dll.
Struktur Beton SI-3112
28
Prosedur Desain untuk DimensiPenampang yang Tidak Diketahui (Balok
dengan Tulangan Tunggal)
1) Untuk momen rencana
Substitusi:
( )
( ) ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛′
−=
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛′
−=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −=≤
b 0.85 2 bd
d bd
b0.85 2A
d A 2ad T M M
c
yy
c
ysysnu
ff
f
ff
f
ρρφ
φφφ
bdAdan
s
c
y =′
= ρρ
ωff
15
Struktur Beton SI-3112
29
Prosedur Desain untuk DimensiPenampang yang Tidak Diketahui(Balok dengan Tulangan Tunggal)
( )
( )
( ) ( ) 59.01 bd
d 59.0d bd M
d 59.0d bd M M
2c
cu
ynu
ωω
ωωφ
ωρφφ
−′=
−′=⇒
−==
f
f
f
Struktur Beton SI-3112
30
Prosedur Desain untuk DimensiPenampang yang Tidak Diketahui(Balok dengan Tulangan Tunggal)
Hitung:
( ) ( )
R
M
bd
R59.01
bd
M
u
2
c2
u
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
=⇒
−′=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
⇒
φ
ωωφ
44 344 21f
16
Struktur Beton SI-3112
31
ProsedurProsedur DesainDesain untukuntuk dimensidimensipenampangpenampang yang yang tidaktidak diketahuidiketahui ((balokbalok
dengandengan tulangantulangan tunggaltunggal))Asumsi bahwa properti material, beban, dan panjang bentang semuanyadiketahui. Estimasi dimensi untuk berat sendiri menggunakan aturan sbb:
a. Tinggi, h, bisa diambil pendekatan sekitar 8 sampai 10 % daripanjang bentang dan estimasi lebar b dapat diambil sekitarsetengah h.
b. Berat suatu balok persegi berkisar 15 % dari bebansuperimposed (dead, live, dll). Asumsi b sekitar setengah dari h.
Perkiraan awal nilai h dan b dari dua prosedur di atas harus dipilih. Dari data tersebut hitung berat sendiri dan Mu.
Struktur Beton SI-3112
32
Prosedur Desain untuk dimensipenampang yang tidak diketahui (balok
dengan tulangan tunggal)1 Tentukan suatu nilai yang realistik untuk ρ
berdasarkan pengalaman atau perkiraan awalsekitar 45 % hingga 55 % ρbal.
2 Menghitung indeks tulangan,
3 Menghitung koefisien: c
y
ff
′= ρω
( ) 59.01 R c ωω −′= f
17
Struktur Beton SI-3112
33
Prosedur Desain untuk dimensipenampang yang tidak diketahui (balok
dengan tulangan tunggal)4 Menghitung nilai perlu dari:
5 Tentukan b sebagai fungsi dari d. b ~ (0.45d sampai 0.65d)
6 Hitung d. Bulatkan d untuk memperolehnilai h (ditambah min sekitar = 60 mm).
R
M
bd
u
2⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
=φ
Struktur Beton SI-3112
34
Design Procedure for section dimensions are Design Procedure for section dimensions are unknown (singly Reinforced Beams)unknown (singly Reinforced Beams)
7 Tentukan lebar, b, dengan menggunakan nilai dyang dipilih. Bulatkan b.
8 Hitung kembali berat sendiri balok dan Muberdasarkan dimensi b dan h yang baru. Kembalike langkah 1 hanya jika berat sendiri yang barumenghasilkan perubahan yang signifikan pada Mu.
9 Hitung As perlu = ρbd. Gunakan nilai d yang telahdipilih pada langkah 6 dan nilai b (tanpapembulatan) yang dihitung pada langkah 7.
18
Struktur Beton SI-3112
35
Prosedur Desain untuk dimensipenampang yang tidak diketahui (balok
dengan tulangan tunggal) Tentukan batang tulangan baja sehingga As
Asperlu (dari langkah 9). Pastikan bahwa tulanganakan pas dengan ukuran penampang. Penggantianukuran tulangan mungkin diperlukan agar tulangan bisa disusun dalam satu lapisan. Jika dualapis tulangan diperlukan, maka nilai h harusdisesuaikan.
Hitung Mn aktual untuk dimensi penampang dantulangan yang telah ditentukan. Periksa kekuatan,
(over-desain jangan lebih dari 10%)
≥
un MM ≥φ
10
11
Struktur Beton SI-3112
36
Prosedur Desain untuk DimensiPenampang yang Diketahui (Balok
dengan Tulangan Tunggal)
19
Struktur Beton SI-3112
37
Prosedur Desain untuk DimensiPenampang yang Diketahui (Balok
dengan Tulangan Tunggal)
1 Hitung momen rencana, Mu.2 Hitung d, dari h yang diketahui.
d h – 63 mm. Untuk tulangan satu lapis.d h – 88 mm. Untuk tulangan dua lapis.
≈≈
Struktur Beton SI-3112
38
Prosedur Desain untuk DimensiPenampang yang Diketahui (Balok
dengan Tulangan Tunggal)
3 Tentukan luas tulangan tarik perlu, As , berdasarkan pada persamaan berikut:
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −=≤
2ad A M M ysnu fφφ
20
Struktur Beton SI-3112
39
Prosedur Desain untuk DimensiPenampang yang Diketahui (Balok
dengan Tulangan Tunggal)
Atau:
( )⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
=
2ad
M
dreq'Ay
u
s
f
φ
Asumsi (d-a/2) 0.85 d to 0.9 d dan didapat Asperlu
Catatan φ = 0.8 untuk lentur tanpa beban aksial(SNI-03-2487-2002 pasal 11.3)
≈
Struktur Beton SI-3112
40
Prosedur Desain untuk DimensiPenampang yang Diketahui (Balok
dengan Tulangan Tunggal)4 Tentukan batang tulangan sehingga
As(terpasang) As(perlu). Pastikan tulangan cocok denganukuran penampang. Penggantian ukuran tulangan mungkindiperlukan agar tulangan bisa disusun dalam satu lapisanatau bila perlu dapat disusun dalam dua lapisan tulangan.
5 Hitung Mn aktual untuk dimensi penampang dan tulanganyang telah dipilih. Cek apakahCek kekuatan (over-design jangan lebih dari10%)
≥
un MM ≥φys εε ≥
21
Struktur Beton SI-3112
41
Prosedur Desain untuk DimensiPenampang yang Diketahui (Balok
dengan Tulangan Tunggal)
6 Periksa apakah As(terpasang) masih dalam batasyang diijinkan.
As(terpasang) As(max)= 0.75 As(bal) As(terpasang) As(min) ≥
≤