Analisi Estructural de Alcantarilla
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DISEO ESTRUCTURAL DE ALCANTARILLAS
DISEO DE ALCANTARILLAS, TIPO MARCO
El diseo de alcantarillas que cruzan la Va, tienen la caracterstica de tener contacto ms directos con el peso de loa vehculos que pasan por caminos vecinales y tramos en donde estas son necesarias, adems su carga mxima la encontramos en un vehculo conocido, es decir tendrn un eje sobre estas de un camin H20 S16, cuyo peso en una de sus ruedas es de 8 toneladas.
DATOS DE CLCULO
f`c=175.00kg/cm2Resistencia del concreto a los 28 das
Fy=4,200kg/cm2Resistencia del Acero
S/C=8.00tonH20 S16
16,000lbssi01 LB=0.45 kg
=1,900kg/m3peso especfico del suelo
=3030.00ngulo de reposo
K=0.33tan2(45- 1/2) =0.33
h=1.30mH =1.50m
b=0.90mB =1.30m
e=0.20mespesor de la losa de concreto de las paredes
h1=0.20maltura del sardinel
=2,400kg/m3peso especfico del concreto
Suponiendo que se llegaran a pavimentar las va de cruce, se tiene.
=2,000kg/m3peso especfico del concreto asfaltico
e2=0.05kg/m3espesor del concreto asfaltico
1.100.20
0.20
0.20
0.16
1.501.30
0.94
H =
0.20
0.200.900.20
1.30
METRADOS DE CARGAS
a) CARGA SOBRE LOSA SUPERIOR
a.1) Cargas Muertas (CM)
Peso de la viga Sardinel=e x h x pe. Concreto
=96.00kg/m
Peso propio de losa superior=e x B x pe. Concreto
=624.00kg/m
_____________________________________________________________________________________________
Peso del Concreto Asfaltico=e1 x B x pe tierra
=130.00kg/m
totalC.M.=850.00kg/m
Efecto como carga distribuida=WCM
Efecto como carga distribuida=850.00kg/m
a.2) Carga Viva ( CV)
La carga transmitida por el Vehculo hacia la Va
P cv=7,264.00kg
totalC.V.=7,264.00kg
Efecto como carga distribuida=WCV
Efecto como carga distribuida=5,587.69kgCV/B
a.3) Carga de Diseo W1
Segn el R.N.E. W1=1.2( CM ) + 1.6( C.V )
W1=11,332.85kg/m; Carga distribuida en losa Superior
b) CARGA SOBRE LOSA INFERIOR b.1) Cargas Muertas (CM)
Pesos de la losa Superior (Calculados)
=850.00kg/m
Peso propio de losa inferior=e x B x pe. Concreto
=624.00kg/m
Peso propio de las paredes=e x H x pe. Concreto
=1,440.00kg/m
totalC.M.=2,914.00kg/m
Efecto como carga distribuidaWCM
Efecto como carga distribuidaWCV=2,914.00kg/m
b.2)Carga Viva ( CV)
La carga transmitida por el Vehculo hacia la Va se considera
P cv=7,264.00kg
totalC.V.=7,264.00kg
Efecto como carga distribuidaWCM
Efecto como carga distribuidaWCV=5,587.69kg/m
b.3)Carga de DiseoW1
Segn el R.N.C.W1=1.20( C.M. ) +1.60 ( C.V .)
W2=14,428.85kg/mCarga distribuida de la losa Inferior
c.) CARGA SOBRE LAS PAREDES LATERALES c.1) Cargas Muertas (CM)
Las Cargas Muertas que actan sobre las paredes laterales de la estructura son los empujes de la tierra.
Estos empujes de tierra pueden calcularse por cualquier mtodo conocido, recomendndose el mtodo grfico o el mtodo analtico de RANKINE.
_____________________________________________________________________________________________
DISEO DE OBRAS DE ARTE, MEJ. CAMINO VECINAL CRUCE NARANJO - SAN MIGUEL - SABANAS
E=1/2 g h x C
Dnde :E=Empuje en( Kg )
Densidad del suelo o peso especfico en( kg/m )
h =Altura del material actuante contra la estructura en (m)
K=Coeficiente de Balastro
Cuando la parte superior del relleno es horizontal, el valor de K est dado por la formula
K =TAN (45-/2)
Dnde : es el ngulo de reposo del material actuante.
Cuando la parte superior del relleno forma un ngulo con lahorizontal, el valor de K
esta dado por la siguiente tabla
1:11:1.51:21:2.51:31:4A NIVEL
453341'2634214819261402
200.720.580.48
250.600.520.460.40
300.540.440.400.370.33
350.480.380.330.310.290.27
400.360.291.000.240.230.22
450.260.220.200.190.180.17
500.290.180.160.150.140.140.13
550.180.130.120.110.110.140.10
COMO EL RELLENO ES HORIZONTAL TENEMOS QUE,
K =TAN (45-/2)
Donde =30.00 ;tan2(45-/2) =0.33
Segn se sabe se est usando las valores mximos en cada Alcantarilla:
donde se ha obtenido :
Donde hacen que exista dos cargas o valores:Ps
uno Superior:Ps=x h1 x K= 0
otro Inferior:Pi=x H x K> = 0
Altura considerable Total:HH
Dnde:
Ps=0.00 kg/mPi
Pi=950.00 kg/m
En esta zona no existe carga Viva para diseo por lo que la combinacin
Segn el R.N.C.W =1.50(C.M. )
W3=1,425.00kg/mCarga distribuida Parte Inferior
_____________________________________________________________________________________________
C : SISTEMA ESTATICO
w1 = 11,332.85
1.10
1212
I1
1.3
4343
I2w3 = 1,425.00w3 = 1,425.00
w2 =14,428.85
c1.-CALCULO DE LAS INERCIAS
I=b x h
12
b=Ancho de losa1.00m(analizamos solo para 1 ml)
h=e0.20m(espesor de losa)
Dnde:I1=I2=0.0007m3
c2.-CALCULO DE LAS RIGIDECES
K ij=I ij / L ij
K 12=K34=0.00061m2
K 14=K23=0.00051m2
c3.-SUMATORIA DE LAS RIGIDECES
K i=Suma de todas las rigideces que sale del punto (i)
K 1=K 2=K 3=K 4=0.0011
c4.-COEFICIENTE DE DISTRIBUCION
d ij=K/K
d 12 = d 21 = d 43= d 34 =0.542
d 14 = d 41 = d 32= d 23 =0.458
c5.-MOMENTOS DE EMPOTRAMIENTO PERFECTO
M12 =- M21=W1 x L^2 =1,142.73kg/m
12
M34 =- M43=W2 x L^2 =1,454.91kg/m
12
M23 =- M14=W3 x L^2 =80.28kg/m
30
M32 =- M41=- W3 x L^2 =-120.41kg/m
20
Momentos Finales Obtenidos por Cross
M12 =431.93kg/m;-M14=431.93kg/m
M23 =722.76kg/m;-M21=722.76kg/m
M34 =667.88kg/m;-M32=667.88kg/m
M41 =975.91kg/m;-M43=975.91kg/m
Para tener completo el diagrama de momentos es necesario conocer los valores de los momentos en el centro de la luz de la losa
_____________________________________________________________________________________________
D : CALCULO DE MOMENTOS CORTANTES
Formula general:
Vx=Vix+MB- MA
-L
Vx= Esfuerzo Cortante a la distancia "x"
Vix= Cortante a la distancia "x" Originado por las cargas sobre la viga
L= Longitud del tramo en anlisis
Mi= Momento en el punto "i"
Mj= Momento en el punto "j"
d1.-Esfuerzo Cortante para Los Puntos 1 - 2 ( losa Superior)
Vx(+)=5,968.68kgVx(+/-) Promedio: =6,233.07kg
Vx(-)=6,497.45kg
d2.-Esfuerzo Cortante para Los Puntos 3 - 4 ( losa Inferior)
Vx(+)=7,655.84kgVx(+/-) Promedio: =7,935.87kg
Vx(-)=8,215.89kg
d3.-Esfuerzo Cortante para Los Puntos Laterales 1 - 4 2 - 3
Vx(+)=350.96kg
Vx(-)=432.79kg
E : MOMENTOS MAXIMOS POSITIVOS
e1.-DIAGRAMA GENERAL PARA CALCULAR MOMENTOS MAXIMOS
WW:Carga Distribuida
Mij:Momento en el Tramo ij
MijMxMx:Momento en el punto X
iVx:Cortante en el punto X
V:Cortante en el Tramo ij
X
VxX:Distancia a un punto fijo
V
Por Equilibrio:2
Mx=V * X-W * X-Mij.....(1)
2
Para Calcular el Momento mximo se debe cumplir que el cortante para un punto "x" sa Cero, es decir el
equilibrio de fuerzas cortantes sea cero:
Por Equilibrio se Tiene:Vx + W * X- V =0
Pero :Vx= 0
Entonces:X =V / W....(2)
Punto donde el cortante es cero
Remplazando (2) en (1):
2
Mx=V- Mij..... (3)
2W
_____________________________________________________________________________________________
Por Equilibrio: Mx =
e2.-Momento Mximo en la losa Superior (1 - 2)
Mx=1,282.16kg - m
e3.-Momento Mximo en la losa Inferior (3 - 4)
Mx=1,206.45kg - m
e4.- Momento Mximo en Paredes Laterales de la Alcantarilla: DIAGRAMA GENERAL
y
W
Mij
MijMxMx
iVx
V
XVxX
y
V
3
Carga Distribuida
Momento en el Tramo ij
Momento en el punto X
Cortante en el punto X
Cortante en el Tramo ij
Distancia a un punto fijo
W3*X/H
V * X -W3 * X- Mij.....(1)
6 H
Para Calcular el Momento mximo se debe cumplir que el cortante para un punto "x" sa Cero, es decir el
equilibrio de fuerzas cortantes sea cero:
Por Equilibrio se Tiene:2
Vx+y * X- V =0
2
Remplazando Y =W3*X/H;Pero : Vx= 0
Llegamos a la Expresin:2
(W3) * X-V=0
2 H
Dnde:W3=1,425.00kg/m
H=1.30m
V=350.96kg
Calculamos:X =0.80
X1 =0.80m
X2 =-0.80m
Donde el Valor verdadero de "X" es:0.80m
Remplazando en (1),Tenemos:
3
Mx=V * X -W3 * X- Mij
6 H
Mx=280.846-93.615-722.757
Mx=-535.53kg - m
_____________________________________________________________________________________________
F : DIAGRAMA DE MOMENTO FLECTOR
431.93-722.76
-431.93722.76
1,282.16
-535.53-535.53
1,206.45
975.91-667.88
-975.91667.88
G : DIAGRAMA DE ESFUERZO CORTANTE
6,233.07
350.96
350.96
6,233.07
8,215.89
432.79
432.79
7,655.84
H : VERIFICACIONES DE DATOS ASUMIDOS
h . a ) VERIFICACIONES DEL PERALTE ASUMIDO
h .a .1 )POR CORTANTE
d asumido=17.00cm
r =3.00cm
Mximo cortante actuante(Vi )
V =7,655.84kg
Mximo cortante Nominal que toma el concretoVc
Vc=0.053* f`c
Vc=7.011kg/cm2
_____________________________________________________________________________________________
peralte calculado
dV =V=dondeV=7,655.84kg
*b*Vc=0.85
b=ancho unitario
b=100cm
Vc=7.01kg/cm2
Dnde:
dV =12.85cmok 'd' asumido es correcto
h .a .2 )POR MOMENTOS
d =
M
K*b
dnde:
d=peralte calculadog=1
M = momento Max actuante1+fs.max/(n*fc)
M =975.91kg-mfs=0.50*fy
b=Ancho unitariofs=2100kg/cm2
b=100cmfs.max=1680kg/cm2
K=0.50 * fc * g * jn=Es
fc=0.40 * f'cEc * f`c
y f'c=175.00kg/cm2Pero:; Es =2.54 x1E+06
fc=70kg/cm2Ec =1.60 x1E+04
j=1-g/3n=12
j=0.889g=0.333
K=0.50 * fc * g * j
K=10.370
Entoncesd =9.70cm