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Analisi di vulnerabilità sismica del viadotto

Mondalavia

AUTORI: Ing Paolo Ruggieri – ENARCH Srl – Piazza Savoia, 6 - TORINO – Collaudatore statico

Ingg Paolo Sattamino, Ada Zirpoli – HARPACEAS Srl – Viale Richard, 1 – MILANO – Consulenti per il

software Midas Gen

ABSTRACT

Gli studi di cui al presente articolo si riferiscono all’analisi di vulnerabilità sismica svolta

nell’ambito delle attività di collaudo statico delle opere di rifacimento dell’impalcato della

carreggiata Nord, in direzione Torino, del viadotto Mondalavia, facente parte dell’Autostrada A6,

Torino-Savona, tratto Fossano-Mondovì di proprietà della ATS S.p.a..

I lavori oggetto di collaudo sono stati quelli di realizzazione di un nuovo impalcato metallico

sovrastato da una soletta in calcestruzzo gettato in opera, con demolizione completa dell’impalcato

esistente, risultato in stato di avanzato degrado a seguito delle avanzate indagini diagnostiche svolte

dalla Committenza. Nell’ambito dei lavori sono stati eseguiti particolari interventi di miglioramento

sismico del viadotto, tramite la modifica del suo schema statico originario e l’introduzione di

vincoli dissipativi e smorzatori.

Data la particolarità del nuovo sistema di trasmissione delle forze sismiche definito a progetto e

tenuto conto dell’importanza dell’opera, in fase di collaudo si è eseguita una valutazione di

confronto delle ipotesi di calcolo del progettista e di validazione delle analisi non lineari svolte in

fase di progettazione, mediante esecuzione di un’analisi dinamica non lineare time history

implementata su di un modello ad elementi finiti completo delle strutture di impalcato e delle

sottostanti pile di appoggio, considerate con la loro effettiva altezza.

INTRODUZIONE

Il viadotto Mondalavia, carreggiata Nord, è totalmente rettilineo ed ha una lunghezza totale di 1076

m, con pendenza costante del 3%, in discesa provenendo da Savona, in direzione Torino.

La costruzione del viadotto risale al 1964.

Il viadotto esistente è costituito da n. 48 pile, con interasse di 22.00 m, per un totale di 49 campate.

Originariamente esso presentava uno schema statico in semplice appoggio su appositi pulvini

realizzati in corrispondenza di ciascuna pila.

L’impalcato di una singola campata esistente era di tipo a graticcio, costituito da undici travi

longitudinali prefabbricate precompresse a fili aderenti, con cinque trasversi in c.a. gettati in opera.

Il graticcio si completava con una soletta superiore in cemento armato gettata in opera. Le travi

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prefabbricate poggiavano sui pulvini, tramite i traversi di testata, con interposizione di fogli di

neoprene.

Le pile, costruite in cemento armato, hanno altezze variabili, fino ad un massimo di 28 m, e

presentano fusti cavi con sezione rettangolare tricellulare.

Le fondazioni sono del tipo diretto, con plinti in calcestruzzo a pianta rettangolare ed altezza

variabile.

Constatato l’avanzato stato di degrado che interessava l’intero impalcato si è resa necessaria la

demolizione e sostituzione dello stesso con uno progettato appositamente, realizzato a schema

statico di trave continua con lunghezza totale pari a quella complessiva del viadotto, con

introduzione di un particolare sistema di vincoli e l’impiego di dispositivi di dissipazione

antisismica che ha determinato un generale intervento di miglioramento sismico dell’intero

viadotto, consentendo il mantenimento delle strutture esistenti delle pile e delle fondazioni.

Questo intervento di miglioramento sismico del viadotto è stato svolto secondo il progetto redatto

dall’Ing. Maurizio MELE, mca s.r.l., ROMA.

Figura 1: Vista del viadotto, con l’avvenuta demolizione dell’impalcato esistente della carreggiata Nord

Il nuovo impalcato poggia quindi sulle 48 pile e sulle due spalle di estremità ed è caratterizzato,

come si è detto, nella configurazione raggiunta con gli interventi di cui al progetto, da schema

statico di trave continua su più appoggi. La sezione trasversale del nuovo impalcato è costituita da 3

travi principali a doppio T in acciaio e da traversi ad anima piena posti ad interasse variabile.

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Figura 2: Vista del viadotto, con le nuove travi di impalcato

L’impalcato è completato da una soletta superiore in c.a. gettata su predalles in c.a. con spessore

complessivo di 25 cm. La sede stradale è costituita da una carreggiata larga 10.50 m fiancheggiata

da due cordoli laterali sui quali sono ancorate le protezioni laterali costituite da guard-rail del tipo

H4 bordo-ponte. La carreggiata stradale di progetto prevede due corsie di marcia da 350 cm, una

corsia di emergenza da 275 cm ed una banchina laterale da 75 cm. Gli appoggi delle due travi di

bordo sulle pile sono di tipo mobile multidirezionale, quello della trave centrale è un dispositivo

antisismico dissipatore con mobilità unidirezionale in senso longitudinale.

Figura 3: Vista di uno dei dispositivi dissipatori posti in corrispondenza delle pile.

Su una sola spalla (lato Torino) sono installati n° 6 dissipatori sismici viscoelastici, che trasmettono

l’azione sismica longitudinale (dissipata) ad una platea di contrasto fondata su n°9 pali trivellati del

diametro di 150 cm, alla quale è demandato l’assorbimento della quota residua dell’azione sismica

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longitudinale, a seguito della dissipazione operata dagli stessi dispositivi. Tali dispositivi

costituiscono dei vincoli fissi per le azioni statiche mentre permettono un certo scorrimento per le

azioni dinamiche da dissipare.

Figura 4: Vista dei dissipatori viscoelastici posizionati in corrispondenza della spalla lato Torino

L’azione sismica trasversale viene contrastata da ciascuna delle pile, con dissipazione operata

dall’apparecchio d’appoggio posto in corrispondenza delle travi centrali di impalcato, costituito da

un isolatore con comportamento visco elastico.

Le pile, costruite in c.a. vengono mantenute dal viadotto preesistente, non necessitando di interventi

di adeguamento sismico grazie all’introduzione del nuovo schema statico ed alla dissipazione

effettuata, dai nuovi vincoli introdotti, sulle azioni sismiche derivanti dalle masse di impalcato.

La realizzazione del nuovo impalcato è stata preceduta, come si è detto, dalla demolizione

controllata dell’impalcato esistente in c.a.p., dalla demolizione delle porzioni di sommità delle pile

e dalla realizzazione di una nuova testa-pila tramite la posa in opera di idonee travi pulvino in

cemento armato prefabbricato, con sovrastante getto in opera dal quale spiccano i baggioli di

ancoraggio dei nuovi apparecchi di appoggio.

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Figura 5: Sezione trasversale del nuovo impalcato

SCHEMA STATICO E MODELLI DI CALCOLO UTILIZZATI PER LE VERIFICHE DI

VULNERABILITÀ SISMICA

Le strutture dell’opera in oggetto sono state concepite dal progettista in modo tale da sgravare le

pile esistenti dagli effetti delle azioni sismiche inerziali dovute al peso dell’impalcato in direzione

longitudinale, trasferendo le stesse ad una platea di scarico fondata su pali tramite un sistema di

dissipazione costituito da sei dissipatori oleodinamici a pistone.

L’accoppiamento dell’impalcato sulle pile esistenti è ottenuto mediante appoggi mobili

multidirezionali in corrispondenza delle travi metalliche esterne ed isolatori monodirezionali in

corrispondenza della trave metallica centrale, reagenti soltanto in direzione trasversale all’impalcato

stesso.

Data la particolarità del sistema di trasmissione delle forze sismiche appena descritto e tenuto conto

dell’importanza dell’opera, in fase di collaudo si è eseguita una valutazione di confronto delle

ipotesi di calcolo del progettista e di validazione delle analisi non lineari svolte in fase di

progettazione, mediante esecuzione di un’analisi dinamica non lineare time history implementata su

di un modello tridimensionale ad elementi finiti completo delle strutture di impalcato del Viadotto e

delle sottostanti pile di appoggio con la loro effettiva altezza. Le tre travi longitudinali principali ed

i traversi sono stati modellati mediante elementi unifilari del tipo “general beam” mentre per i

controventi di impalcato sono stati impiegati elementi unifilari del tipo “truss”. Il modello di analisi

utilizzato in fase di progetto non includeva le pile di appoggio e rappresentava l’impalcato con un

unico elemento unifilare avente le proprietà inerziali dell’intera sezione trasversale.

Con il modello messo a punto per le verifiche di collaudo è stato possibile cogliere il

comportamento dinamico dell’impalcato anche in senso trasversale e l’influenza delle pile di

diversa altezza sul comportamento sismico globale dell’opera.

L’analisi dinamica di cui sopra è stata svolta utilizzando il software di calcolo Midas Gen 2014

vers. 2.2 distribuito dalla Società Harpaceas S.r.l. con sede a Milano

Le proprietà meccaniche delle travi longitudinali composte acciaio-calcestruzzo sono quelle di

FASE III (con coefficiente di omogeneizzazione pari ad n=7).

L’analisi time history è stata eseguita considerando la forzante sismica sotto forma di

accelerogrammi spettrocompatibili ottenuti con il Software SIMQKE_GR messo a punto dal Prof.

P. Gelfi docente all’Università di Bologna. Il software in questione permette di generare degli

accelerogrammi artificiali rispettosi delle prescrizioni normative riportate al p.to 3.2.3.6 delle

NTC2008. Per ogni accelerogramma generato è inoltre possibile ottenere il corrispettivo spettro di

risposta e verificare il rispetto dei criteri di spettrocompatibilità richiesti dalla norma.

Il collegamento fra la trave prefabbricata di appoggio e le travi longitudinali di impalcato è ottenuto

mediante vincoli interni del tipo “General link – Hook” in corrispondenza degli isolatori

elastomerici unidirezionali con inserimento della rigidezza trasversale di progetto degli stessi pari a

7.7 kN/mm come riportato nella certificazione di qualità rilasciata dalla ditta produttrice FIP

INDUSTRIALE S.p.A. Per gli appoggi mobili multidirezionali si sono utilizzati invece degli

elementi assialmente rigidi (asse locale x) a cui sono stati rilasciati i gradi di libertà traslazionali

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nelle due direzioni giacenti nel piano dell’impalcato (assi locali y e z). Le pile sono state vincolate

alla base mediante vincolo esterno di incastro perfetto.

I dissipatori viscosi a pistone a cui è demandata la dissipazione delle forze sismiche di impalcato

sono stati modellati tramite “General link –Viscoelastic damper” a cui è associata la legge

costitutiva non lineare di Maxwell come mostrato nell’immagine seguente:

Figura 6: Modello di Maxwell utilizzato per la modellazione dei dissipatori viscosi

I parametri introdotti nella modellazione della legge costitutiva di cui sopra sono, anche in questo

caso, quelli forniti dalla ditta produttrice dei dissipatori, FIP INDUISTRIALE S.p.A.

Il collegamento travi metalliche-soletta e travi metalliche-pile è ottenuto mediante l’inserimento di

rigid link che consentono il corretto posizionamento relativo fra gli elementi. Fra gli elementi beam

della trave prefabbricata di pulvino e delle travi metalliche esterne sono stati inseriti degli ulteriori

elementi rigidi a cui sono rilasciati i gradi di libertà corrispondenti allo spostamento nelle due

direzioni X e Y del piano per simulare la presenza degli appoggi mobili multidirezionali.

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Figura 7: Rappresentazione dei vincoli, a comportamento non lineare, fra la trave pulvino e le travi

di impalcato nel modello di calcolo

Gli effetti dell’azione sismica sono stati valutati tenendo conto delle masse associate ai carichi

gravitazionali secondo la seguente combinazione:

1 2 2 j kj

j

G G Q

essendo:

1G : carichi permanenti di tipo strutturale;

2G : carichi permanenti portati;

kjQ : azioni di tipo variabile.

Il coefficiente 2 j rappresenta il coefficiente di combinazione da utilizzare per ottenere il valore

quasi permanente della j-esima azione variabile.

I carichi gravitazionali presi in considerazione sono stati:

1. Carichi permanenti strutturali (G1)

I carichi permanenti strutturali sono calcolati in modo automatico dal codice di calcolo e tradotti in

carichi sugli elementi previa definizione delle caratteristiche meccaniche dei materiali impiegati nel

modello.

2. Carichi permanenti portati (G2)

I pesi permanenti portati dei seguenti elementi sono stati assegnati come carichi concentrati e

distribuiti sugli elementi beam modellati:

• Pavimentazione

• Cordoli

• Sicurvia

• Velette

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• Pulvino

3. Carichi variabili da traffico

Con riferimento al par. 5.1.3.3.1 del Testo Unico (NTC), la carreggiata è stata autonomamente

suddivisa in corsie convenzionali di larghezza 3m e sottoposta agli schemi di carico di cui al punto

5.1.3.3 delle NTC. In particolare, con riferimento allo schema di carico 1, si sono considerati i

seguenti carichi concentrati e distribuiti, disposti nelle situazioni opportune al fine di indurre le più

sfavorevoli condizioni di progetto.

Q1k: due assi da 300 kN (interassi 1.2 x 2.0);

Q2k: due assi da 200 kN (interassi 1.2 x 2.0);

Q3k: due assi da 100 kN (interassi 1.2 x 2.0).

q1k: carico linearmente distribuito sull’intera corsia occupata dal Q1k, 9 kN/mq;

q2k: carico linearmente distribuito sull’intera corsia occupata dal Q2k, 2.5 kN/mq;

q3k: carico linearmente distribuito sull’intera corsia occupata dal Q3k, 2.5 kN/mq;

qrk: carico linearmente distribuito sulla rimanente larghezza della corsia, 2.5 kN/mq.

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APPROCCIO DI CALCOLO E METODOLOGIA OPERATIVA PER L’ESECUZIONE

DELL’ANALISI TIME HISTORY CON FORZANTE SISMICA

L’analisi di tipo Time History ha lo scopo di valutare il comportamento dinamico della struttura in

campo non lineare consentendo il confronto tra duttilità richiesta e duttilità disponibile.

Durante un’analisi di tipo Time History il modello 3D risulta sollecitato contemporaneamente da 2

eventi sismici orizzontali, ed eventualmente uno verticale, dopo averlo preventivamente caricato

con la combinazione quasi permanente.

L’analisi di tipo Time History consiste nell’integrazione diretta dell’equazione risolvente il

problema dinamico, che può essere genericamente rappresentata come:

, dove:

U = vettore incognito spostamento, contenente le componenti di spostamento di tutti i nodi della

struttura nelle direzioni non vincolate

M = matrice delle masse

C = matrice di smorzamento

F (U) = K x U con K = matrice di rigidezza della struttura

Il termine noto rappresenta le forze d’inerzia agenti sulla struttura a causa delle accelerazioni

imposte.

Nel presente lavoro, l’impostazione dell’analisi Time History è avvenuta nel seguente modo:

1) Scelta della Time History Function

In questa fase si è provveduto a fornire al software la forzante in termini di 6

accelerogrammi spettrocompatibili. All’interno della finestra Time History Function, gli

accelerogrammi possono essere definiti in termini di accelerazione vs. tempo (in secondi) oppure in

termini di accelerazione/g vs. tempo (in secondi).

Inoltre, è stata introdotta una funzione lineare per l’applicazione dei carichi verticali. Questa

è stata definita come Normal, facendo variare la funzione da 0 ad 1 in un tempo sufficientemente

lungo da applicare i carichi verticali in modo quasi statico.

2) Definizione del Time Varying Static Load.

In questa fase si è provveduto ad associare ai carichi verticali la corrispondente funzione

definita al punto precedente.

3) Assegnazione della Ground Acceleration

In questa fase si è provveduto ad applicare gli accelerogrammi definiti al punto precedente a

tutti i nodi vincolati presenti nel modello, aggiungendo l’informazione della direzione.

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4) Definizione del Time History Load Case

Questa è la fase più importante che permette il completamento dell’impostazione dell’analisi

di tipo Time History. Sono stati definiti complessivamente 7 TH Load Case, uno per il caricamento

verticale ed 1 per ciascuno dei 6 accelerogrammi.

Di seguito si riporta l’elenco dei dati di input forniti in questa parte della definizione dell’analisi per

ogni TH Load Case:

Tipologia di analisi: non lineare

Algoritmo di analisi: modale

Durata della forzante e relativo incremento con possibilità, eventualmente, di differenziare

l’incremento per l’output in modo da non creare file dei risultati eccessivamente pesanti.

Definizione dei carichi precedentemente esistenti: questo parametro si esplica solo per i 6 TH

Load Case relativi agli accelerogrammi che devono partire dal modello già sollecitato dalla

combinazione quasi permanente. I risultati del caricamento sismico sono quindi comprensivi di

spostamenti, velocità ed accelerazioni derivanti dal precedente caricamento verticale. Inoltre, in

questa sede, è stato richiesto di mantenere applicati e costanti i carichi verticali durante il

caricamento sismico.

Damping method: è stato possibile scegliere tra modale, Rayleigh e proporzionale all’energia di

deformazione. Eventualmente il primo metodo può essere applicato con un rapporto di

smorzamento csi differente per i diversi modi; gli altri due metodi possono invece essere

impostati diversamente sulle varie componenti del modello. Nel caso specifico si è applicato il

metodo modale con rapporto di smorzamento pari al 5% per tutti i modi di vibrazione.

Infine, dalla finestra TH Load Case è possibile gestire i parametri del metodo di Newmark per

l’integrazione dell’equazione della dinamica e gestire i parametri del motore non lineare. Sono

stati lasciati i parametri di default proposti dagli sviluppatori del software.

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RISULTATI DEL CALCOLO E VALUTAZIONE DELLA VULNERABILITA’ SISMICA

Le analisi svolte hanno permesso di verificare che nei 6 dissipatori viscosi non vengono superati lo

spostamento, la velocità e il carico massimo di progetto rispettivamente pari a:

udb=85 mm

vd=170 mm/s

Fd=3000 kN

La tabella seguente riassume i risultati massimi di spostamento, velocità e forza assorbita dai

dissipatori per i 6 accelerogrammi adottati nell’analisi.

MODELLO DI CALCOLO DI COLLAUDO

Comb. ux,max [mm] vx,max [mm/s] Fx,max [kN]

1 30.39 120.29 2858

2 31.02 121.12 2838

3 31.61 101.45 2831

4 28.99 129.51 2845

5 30.87 103.80 2832

6 32.00 105.13 2841

I valori di spostamento, velocità e forza assorbita non superano in nessun caso i valori massimi di

progetto. La verifica dei dissipatori viscosi si è ritenuta pertanto soddisfatta.

Per le tre grandezze suddette i risultati numerici ottenuti mostrano valori inferiori di spostamento e

velocità e valori leggermente superiori della forza assorbita rispetto ai valori medi ottenuti dal

modello di calcolo di progetto.

MODELLO DI CALCOLO DI PROGETTO

ux,med[mm] vx,med [mm/s] Fx,med [kN]

72 170 2500

Si riportano di seguito i diagrammi Forza – Spostamento ottenuti dall’analisi in corrispondenza del

general link n°54 rappresentativo di uno dei dissipatori viscosi.

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Figura 8: –Diagramma Forza-Spostamento su dissipatore viscoso (general link GL54) – COMB 1

Figura 9: –Diagramma Forza-Spostamento su dissipatore viscoso (general link GL54) – COMB 3

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Figura 10: –Diagramma Forza-Spostamento su dissipatore viscoso (general link GL54) – COMB 3

Verifica dei pali di fondazione della platea di contrasto lato Torino

I pali di fondazione della platea di contrasto sulla spalla lato Torino hanno diametro 1500 mm e

sono armati con staffe Ø16 a passo 10 cm.

Si è verificato che il taglio massimo sollecitante derivante dalla spinta sismica trasmessa a valle dei

dispositivi viscosi (e quindi già dissipata) fosse inferiore al taglio resistente di ciascun palo.

Il taglio massimo sollecitante su ciascun palo è stato determinato dividendo per 9 (numero dei

pali) la somma delle reazioni vincolari massime in corrispondenza dei vincoli esterni, inseriti nel

modello in serie ai dispositivi di dissipazione

Comb. Rx,max,TOT

[kN]

Vp,max

[kN]

1 17122 1902

2 17000 1889

3 16968 1885

4 17040 1893

5 16976 1886

6 17027 1892

Il taglio sollecitante massimo agente sui pali di fondazione della spalla di contrasto ottenuto dalle

analisi è risultato pari a VSd,COLL=1902 kN. Tale valore è superiore al taglio massimo ottenuto dal

modello di calcolo di progetto VSd,PROG=1351 kN ma comunque inferiore al taglio resistente di

progetto. La resistenza a taglio dei pali di fondazione è risultata pertanto soddisfatta.

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Verifica di resistenza delle pile e delle fondazioni esistenti

Si è verifica la resistenza a pressoflessione delle pile e la resistenza delle fondazioni in direzione

longitudinale e trasversale all’asse del viadotto per le combinazioni sismiche.

Si riassumono di seguito le sollecitazioni massime ottenute dall’analisi dinamica sulla pila

maggiormente sollecitata a flessione lungo i due assi di flessione.

Pila P34

Comb. Mymax[kNm] Mzmax[kNm] Fxmin[kN]

1 16005 29140 6774

2 15741 24397 6883

3 16065 26515 6878

4 15088 27212 6785

5 15041 26371 6821

6 14670 27577 6829

Le sollecitazioni massime sulle pile in senso trasversale sono quelle a valle della dissipazione

effettuata anche in questo caso dagli isolatori disposti sulle pile stesse e quindi risultano ridotte

rispetto a quelle che si sarebbero ottenute in assenza di elementi dissipatori di appoggio.

Le sollecitazioni sulle pile in senso longitudinale sono anch’esse ridotte in virtù dello specifico

schema statico adottato, con trave continua ed appoggi scorrevoli, con assorbimento della totalità

dell’azione sismica longitudinale in corrispondenza della spalla lato Torino, essendo quest’ultima

azione, come si è detto, in parte dissipata dai dissipatori viscosi ed in parte assorbita dalla platea su

pali.

Quanto sopra ha fornito verifiche di resistenza delle pile esistenti positive in corrispondenza

delle azioni sismiche, sia in senso longitudinale che trasversale, confermando l’efficacia degli

interventi di miglioramento sismico ottenuti con il cambio di schema statico dell’impalcato e con

l’introduzione degli specifici sistemi di appoggio e di dissipazione.

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CONCLUSIONI

La definizione di un modello di “dettaglio” completo del ponte, comprensivo di impalcato e pile,

unitamente all’esecuzione di un analisi dinamica non lineare, ha consentito di estrarre un “set” di

azioni che sono state utilizzate in vari ambiti: come “validazione” da parte del Collaudatore di

quanto dedotto in fase di progetto, come strumento di verifica ad un maggiore livello di precisione

del “grado di utilizzo” dei dissipatori progettati.

In questi ambiti vengono spesso svolte analisi più consolidate e tradizionali (dinamiche modali con

valutazione semplificata del contributo dei dissipatori). Tramite questi approcci è probabile si

giunga ad azioni più a favore di sicurezza, che in questo caso avrebbero portato ad un probabile

sovradimensionamento dei pali della spalla di contrasto.

L’utilizzo di tipologie di analisi dinamiche non lineari richiede certamente a monte una fase di

“tuning” del modello di calcolo, a partire dalla calibrazione dell’elemento (o del tipo di vincolo a

seconda di come lo stesso venga interpretato dal software di calcolo) che simula ciò che nella realtà

è svolto dai dissipatori.

La calibrazione richiede un’attività specifica da svolgersi in cooperazione tra l’utilizzatore del

programma di calcolo ed il “fornitore della tecnologia”. I dati a disposizione da parte dei produttori

di solito consentono, in un tempo ragionevole, di raggiungere un buon livello di accordo tra

“simulazione” e “dati di targa dei dissipatori”.

Altrettanta attenzione va posta nella gestione dei dati “dinamici” (gli accelerogrammi) di ingresso

da utilizzare nell’analisi dinamica, approntando un’idonea fase di studio per la valutazione della

bontà degli accelerogrammi prodotti.