Uso da técnica de planejamento hierárquico no sequenciamento ...
Análise por grupamento hierárquico
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Análise por grupamentohierár uico
Marilena Meira
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Objetivo• Descrever e identificar grupos de amostras dentro
dos dados originais agrupando-os de modo quepermita a identificação das semelhanças entre osgrupos de variáveis e a diferença entre eles.
•Formar classes ou grupos sucessivamente maioresatravés da utilização de alguma medida desimilaridade ou de distância.
• O resultado é apresentado como uma árvorehierárquica (dendograma).
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Árvore hierárquica (dendograma)
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Dendograma
• A distância entre os agrupamentos pode ser
considerada:
• Simples: considera-se a distância entre os vizinhos maispróximos.
• Completa: Considera-se a distância entre os vizinhos
• Média: Considera-se a distância média entre os grupos.
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Cálculo da distância média entre os
agrupamentos
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Distância Euclidiana
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Distância Euclidiana
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Distância Euclidiana
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Dendograma• Vizinho mais próximo: A árvore de
classificação é feita unindo-se grupos queapresentam a menor distância de conexão.
Dendograma
A B C D EABC
DE
D i s t â n c i a
d e c o n e x ã o
a r z e s nc as
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Dendograma
• Vizinho mais distante: A árvore declassificação é feita unindo-se grupos queapresentam a maior distância de conexão.
Dendograma
A B C D EABC
DE
a r z e s nc as
D i s t â n c i a
d e c o n e x ã o
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Comparação com PCA
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Exemplo de HCA• Seja o seguinte conjunto de dados no sistema
cartesiano x,y:• Amostra 1: 1, 2
• Amostra 2: 2.5, 4.5• Amostra 3: 2, 2
• Amostra 4: 4, 1.5
• Amostra 5: 4, 2.5
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Procedimento no Matlab• 1. Defina sua matriz de dados:
A = [1 2;2.5 4.5;2 2;4 1.5;4 2.5]
• 2. Calcule as distância entre os pontos:
D = pdist(A)• 3. Transforme o conjunto de dados de
distâncias em uma matriz:
squareform(D)
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No Matlab
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Procedimento no Matlab• 4. Gere a matriz das “linkages”
Z = linkage(D)
• 5. Gere o dendograma:
dendrogram(Z)
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No Matlab
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Dendograma