Analisa Pelat Orthotropic

8/7/2019 Analisa Pelat Orthotropic

1/23

2g2c

2go=20 inch

Aspal2inch=5cm

2co=8inch

BAB V

PERECAAA LATAI KEDARAA, KERB

DA TIAG SADARA

5.1 Pelat Lantai Kendaraan

Untuk perhitungan pelat lantai kendaraan ini akan

mengacu buku Design of Modern Steel HighWay BridgeC.PHeins & D.A Firmage, melalui persamaan 6.25 dinyatakan tebalminimum pelat lantai kendaraan adalah :

30065,0 Patp = Dimana :

t = tebal minimum pelata = jarak antara ribP = tekanan ban Truck 11,25 Ton ( 22,5 kip ), BMS

ps.2.3.4.1P = 10 Ton ( 20 kip ), disempurnakan dalam standart

pembebanan untuk jembatan, 2004 (didapat dari RSNI

T-2-2005 ).Koefisien kejut maksimal 30%,dalam psi BMS 2.3.6Distribusi pembebanan roda pada pelat berdasarkan AASHTOsection 1.7.140 ( Wheel load distribution )

Gambar 5.1 Distribusi Pembebanan Roda


2/23

2g

2c

2g = lebar tegak lurus roda dengan arah lalu lintas (in)

= 20 + 2t2c = panjang searah lalu lintas

= 8 + 2t ; t adalah tebal perkerasan jalan (in)Direncanakan tebal perkerasan jalan setebal 5 cm ( 2inch ), maka:2g = 20 + 2(2) = 24 inch2c = 8 + 2(2) = 12inch

Sehingga didapat luas bidang kontak roda pada pelat kendaraan :

Gambar 5.2 Luas bidang kontak roda pada pelat kendaraan

Koefisien kejut untuk panjang Rib sebesar 3m adalah :

)%(30125

50maksimalI

+=

3,0391,01253

50>=

+=I ;sehingga akan digunakan faktor 0,3

Beban P dengan faktor kejut 30% adalah

psiinchkipinch

kipP 563,101/1015625,0

228

5,223,1 22

==

=

Direncanakan jarak Rib dari as ke as sebesar 60cm (23,622 inch),

maka akan diperoleh tebal minimum pelat :

( ) 3cmcm1,8=7163,0563,10123,6220065,0 3 == inchtpmaka akan digunakan pelat dengan tebal rencana 3 cm.

2288122422 inchcgA ===


3/23

5.1.1 Kontrol Lendutan pelat

Berdasarkan buku Design of Modern Steel HighWay

BridgeC.P Heins & D.A Firmage, dinyatakan bahwa lendutanyang terjadi pada pelat lantai kendaraan adalah sama denganlendutan yang terjadi pada balok dikalikan 5/6. Jadi besarnyalendutan yang terjadi pada pelat kendaraan ialah :

300

a ; a dalam inchi.

Lendutan pada pelat :

I

aPW4

384

1

6

5 =

Dimana :W = lendutan maksimum pelat akibat beban rodaP = Beban Roda persatuan luas ( P=101,563 psi )

a = Jarak antar Rib ( a=60cm=23,622 Inch )I = Inersia pelat per meter panjang ( 1 meter )

1 m = 39,37 Inch

3cm= 1,181 Inch; tebal pelat

( ) 433 406,5181,137,3912

1

12

1inchhbI ===

Sehingga;

=


4/23

ao

close rib

Lebar effektif

30cm

10cm

30cm

3cm

a a ee a

Dimana;P = Beban terpusat sebesar 11,25 Ton

L = Spasi Ribs 60 cm = 0,6 mb = Lebar pelat = spasi Rib = 0,6 mh = Tebal Pelat 3 cm = 0,03 m

TonLPM 687,16,025,114

1

4

1===

3522 10903,06,06

1

6

1mhbS ===

OKcmKgcmKg

cmKgmTonm

T

S

M

dasarterjadio

o

......./1933/4,874.1

/444,874.1/444,744.18109

687,1

22

22

35

==

==

==

5.2 Perencanaan Ribs diatas perletakan kaku.5.2.1 Penampang efektif rib ( Close Rib )

5.3 Gambar Lebar Efektif Penampang RibsBerdasarkan buku Design of Modern Steel

HighWay BridgeC.P Heins & D.A Firmage ( Hal 169 ), nilai aodapat dilakukan pendekatan dengan:

eaa 21* +=

dimana;

1 =

1

1l

a=


5/23

2 =2

2l

e=

1l = l70,0 (inch);0,70x3m=2,1m=82,677cm

l = spasi diafraghma (inch) e = spasi antar Ribs (inch);(60cm=23,622inch)a = lebar ribs (inch); (30cm=11,811inch)

sehingga didapat nilai :

446,0677,82

811,1114,3

1

11 =

=

==l

a

897,0677,82

622,2314,3

1

22 ====

l

e

( ) ( ) 457,26622,23897,0811,11446,021* =++=+= eaa

Dengan mengunakan gambar 6.6 (hal 168 Berdasarkan bukuDesign of Modern Steel HighWay BridgeC.P Heins & D.A

Firmage ),maka akan didapat nilai

005,1677,82

457,2614,3

1

*

=

=

= l

a

Gambar 5.4 dan

0,900


6/23

10cm

60cm

30cm

3cm

1,6cm

30cm15cm 15cm

1,6cm

ya

yb

Garis Netral

a

a0= = 0,900

Sehingga nilai 811,23457,2690,00 === aa in=60,481cm

Jadi Lebar effektif Rib sebesar 60 cm.

5.2.2 Perencanaan Geometrik Rib

Gambar 5.5 Rencana Dimensi Rib

Perhitungan Luasan Rib

Aflange = 3 cm x 60 cm = 180 cm

2

Aweb = 27 cm x 1,6 cm x 2 = 86,4 cm2

Abottom = 10 cm x 1,6 cm = 16 cm

2 +

Luas total Rib = 282,4 cm2


7/23

Perhitungan Garis Netral Penampang Rib

Perhitungan terhadap batas atas ( Ya )

)abottomwebflangebottomwebflange yAAAdAdAdA ++=++ 321

( )bottomwebflangebottomwebflange

aAAA

dAdAdAy

++

++=

321

( ) ( ) ( )( )164,86180

2,29167.154,865,1180

++

++=ay

cmya 414,74,282

2,46748,356.1270=++=

Sehingga yb= 30cm 7,414cm = 22,586 cm

Momen Inersia

( ) +

= 23

12

1dAhbI

Ibottom = ( )23 2,29166,11012

1+

= 13.645,653cm4

Iweb = ( ) 27,152,436,12712

1 23

+

= 21.315,168cm4

Iflange = ( )23 5,118036012

1+

= 540 cm4

I total = Ibottom + Iweb + Iflange = 35.500,821 cm

4


8/23

Modulus Selection

3349,788.4414,7

821,500.35cm

y

IS

a

total

atas

===

3806,571.1586,22

821,500.35cm

y

IS

b

total

bawah ===

5.2.3 Kelangsingan Rib

Fy

F

Fyr

L = 270015001000

Dimana ;Fy = Tegangan Leleh dari baja Rib(psi)r = Radius of Giration

L = Jarak antar diafragmaF = maximum compres stress, ksi dari deck plate

yang berlaku sebagai sayap(psi)

psicmkgcm

kg

Sa

MF 809,6/528,0

349,4788

2531 23

====

Radius girasi Rib cmA

Ir 212,11

4,282

821,500.35====

Rasio Kelangsingan Rib = 757,26

212,11

300==

r

L

Fy

F

Fyr

L =

270015001000max

2467,362.37

809,62700

467,362.37

15001000max

=

r

L

200max =r

L )....(200757,26

212,11

300max ok

r

L


9/23

5.3 Torsional Rigidity

Perbedaa yang prinsipil dari persamaan untuk platOrthotropic dengan close rib, terdiri dari 2 Parameter yaitu

kekakuan lentur arah Dy diarah Longitudinal dan kekakuan TorsiH. Faktor torsional Rib

pw t

a

t

hb

hbaK

++

+=

)2(

)( 22

dimana ;e = jarak antara rib = 60 cm = 23,622 inch

a = jarak antar Web = 30 cm = 11,811 inchb = lebar tepi bawah rib = 10 cm = 3,937 inchh = tinggi rib= 30 cm = 11,811 inch

h = panjang sisi luar = 28cm = 11,024 inchtp = tebal pelat atas = 3cm = 1,181 inch

tw = tebal badan = 1,6cm = 0,53G = Modulus geser baja = 11.200 ksi

E = Modulus elastisitas baja = 29.000 ksi

422

706,64310744,43

862,595.34

181,1

811,11

63,0

)811,112937,3(

811,11)937,3811,11(inchK =

+=

++

+=

GK = 11.200 ksi x 643,706 inch4 = 7.209.507,2 kip.inch2

24 .774.156406,5000.29 inchkipinchksiEIP ==

Faktor Reduksi

+

+

+

++=

332

2

2

)(121

1

a

b

ba

be

a

e

sea

a

EI

GK

eP

Untuk se = bentang effekrif Rib terhadap torsi= 0,81 x Jarak Bracing ( inch )= 0,81 x 118,110 inch = 95,669 inch


10/23

+

++

++=

33

2

2

2

11,811

3,937

3,93711,811

3,93723,622

11,811

23,622

669,95)23,62211,811(12

11,811

774.156

27.209.507,1

1

( ) [ ] 005,1944,38001077,0009,0987,4511

=++=

sehingga nilai 995,0005,1

1

==

Kekakuan Torsi

( ) ( )2

.689,225.101

622,23811,11

27.209.507,995,0

2

1

2

1

inchkip

ea

GKH

=

+=

+=

Kekakuan LenturParameter lain yaitu berupa kekakuan lentur arah longitudinal,untuk persamaan diferensial pelat Orthotropic.

44 911,852821,500.35 inchcmIrib ==

( ) ( )2.666,061.698

622,23811,11

911,528000.29inchkip

ea

EIDy =

+

=

+=


11/23

5.4 Analisa Pelat Orthotropic akibat Garis Pengaruh(Live Load ).

Untuk perhitungan garis pengaruh pelat Orhotropic lantaikendaraan ini akan mengacu buku Design of Modern Steel

HighWay BridgeC.P Heins & D.A Firmage, akan ditinjau padadua hal yaitu :1.The Moment Over the Support ( perletakkan/Ms )2.The Moment at midspan. ( bentang tengah/ Mc )

5.4.1 The Moment over the support ( Ms )Berdasarkan buku Design of Modern Steel HighWayBridgeC.P Heins & D.A Firmage, (hal :179)Persamaan (6.22), Ms untuk close Rib ialah;

Gambar 5.6 Garis pengaruh akibat pembebanan roda truck

l

n

Q

QlQoMs nx=

0

dimana;

+++=4321

*

coshsinh ClyCyCyCK

lM

ln nnnmo

y = 1,5 m = 98,425 inch

000831109,01008

121sin

1

4sin

4=

==

b

gn

nQ

Q

o

nx

cb 14= = 14 x 72 inch = 1.008c2 = contact wheel length (12ft=144Inch); c = 72 inch

2g = dual tire widht = 24 inch

3m 3m 3m 3m 3m 3m

22,5kip

0' 1 21'2'3' 3

22,5kip

3m5m


12/23

938,024

5,22

2===

g

PQo

P = Wheel- load Intensity= 22,5 kip

l= Spasi diafraghma = 118,11inch ( 3meter )

001677,01001677,01

001677,0666,061.698

689,225.1012

008.1

2

===

=

==

n

n

n

nn

Dy

H

b

n

m = smaller of the two support numbers enclosing the plate panelunder consideration.

453095,6

sinhcos267295637,0

sinhcos

sinhcos

1

1

1

1

111

=

+=+=+=

C

ll

llK

llKC

n

nn

12 =C

267295637,11267295637,011 13 ==== KKC n

14 =C

( )

20063582,44

267295637,01

267295637,0

006512633,0

1

1

1

11

1

'*

21

2

1

1*

'*

2*

'*

=

=

=

=

=

l

M

K

K

l

M

nK

K

l

M

o

o

n

n

n

o

267295637,0100424,200424,2

11''

2

1

2

=+=

=+=

K

nCCKn


13/23

00424.2006512633,0

111,118001677577,0cosh11,118001677577,0

1cosh'

11cosh

'

1*

11

*

=

=

=

=

=

llC

nll

Cn

nn

( )006512633,0

11,11800167577,0sinh

11,118001677577,01

sinh1

1sinh

1

1

1

11

*

*

===

=

=

l

l

nl

l

n

nn

B: Perhitungan n = 2 s/d seterusnya dapat dilihat pada Tabel5.1 Perhitungan The Moment over the spportBerdasarkan perhitungan diatas maka didapatkan nilai Ms sebagai

berikut :

ln

QQlQoMs nx=

0

212,40

=l

n

Q

Qnx

938,024

5,22

2===

g

PQo

l= jarak diapraghma = 3m = 118,11 inchJadi nilai Ms :

211

0

1

;.92,576.592.596,466

)212,4(11,118938,0

MsMscmKginchkipMs

l

n

Q

QlQoMs nx

===

==

Sehingga didapatkan nilai Total Momen akibat kombinasi 2

beban terpusat; Ms = Ms1+Ms2 = -1.185.153,84 Kg.cm


14/23

8m 5m

3m 3m 3m 3m 3m 3m

22,5kip 22,5kip 5kip

0' 0 1 21'2'3'

5.4.2 The Moment at the midspan of deck ( Mc )

Berdasarkan buku Design of Modern Steel HighWayBridgeC.P Heins & D.A Firmage, (hal :179) untuk momen

ditengah bentang terdapat tiga analisa sesuai jumlah dan posisipembebanan roda.

Gambar 5.7 Garis pengaruh akibat pembebanan roda truck

Untuk analisa pertama (Tepat ditegah bentang), Persamaan(6.23), Mc untuk close Rib ialah;

Ql

M

Q

QlQoMc cnnx=

0

Dimana :

+

=

2/cosh'

sinh1

*

2/cosh

)2/(cosh1

2

1

lC

c

l

M

l

cl

cnlQl

M

nn

no

n

n

n

cn

( )2/cosh21

)1(*

*

lK

K

l

M

nnn

no

=

Berdasarkan perhitungan pada Tabel 5.2, maka didapat nilai

sebagai berikut :

709737438,00

=Ql

M

Q

Q cnnx

938,024

5,22

2===

g

PQo

l= jarak diapraghma = 3m = 118,11 inch


15/23

cmKginchKipMc

Ql

M

Q

QlQoMc cnnx

.76,806.99.588,78

709737438,011,118938,00

==

==

Untuk analisa kedua (5m dari tengah bentang), persamaan(6.24), Mc untuk klose Rib ialah :

l

n

Q

QlQoMc nx=

0

Dimana :

+++=4321

*

coshsinh Cl

y

CyCyCKl

M

l

nnnn

mo

y = 0,5m = 19,685 inch

( )2/cosh21

)1(*

*

lK

K

l

M

nnn

no

=

Nilai C1,C2,C3 dan C4 sama seperti pada perhitungan Ms.Berdasarkan perhitungan pada Tabel 5.3, maka didapat nilai

sebagai berikut :

009,00

=l

n

Q

Qnx

208,024

5

2===

kip

g

PQo ;(P = 5 Kip)

l= jarak diapraghma = 3m = 118,11 inch

Sehingga didapat nilai Mc;

cmKginchkipMc

l

n

Q

QlQoMc nx

.53,303.239,0

009,011,118983,00

==

==


16/23

Untuk analisa ketiga (8m dari tengah bentang), persamaan

(6.24), Mc untuk klose Rib ialah :

l

n

Q

QlQoMc nx

=

0

Dimana :

+++= 4321

*

coshsinh Cl

yCyCyCK

l

M

l

nnnn

mo

y = 0,5m = 19,685 inch

( )2/cosh21

)1(*

*

lK

K

l

M

nnn

no

=

Nilai C1,C2,C3 dan C4 sama seperti pada perhitungan Ms.Berdasarkan perhitungan pada Tabel 5.4, maka didapat nilaisebagai berikut :

002,00

=l

n

Q

Qnx

938,0

24

5,22

2

===g

PQo ;(P = 22,5 Kip)

l= jarak diapraghma = 3m = 118,11 inchSehingga didapat nilai Mc;

cmKginchkipMc

l

n

Q

QlQoMc nx

.470,331.261,0

)002,0(11,118938,00

==

==

Sehingga didapatkan nilai Total Momen akibat kombinasi 3beban terpusat;

Mc ( 0-0 ) = 99.806,76 Kg.cmMc ( 1 - 2 ) = 303,53 Kg.cmMc ( 2-3 ) = -331,470 Kg.cm

Mc Total1 = (99.806,76+303,53-331,470)= 99.778,82 Kg.cmMc Total2 = (99.806,76+303,53)= 100.110,29 Kg.cm

Jadi Mc = 100.110,29 Kg.cm


17/23

5.4.3 Tegangan pada Ribs yang terjadi akibat beban Hidup.

a.Tegangan Ribs pada Support ( Ms )

2

3/508,247

349,788.4

.84,153.185.1cmKg

cm

cmKg

S

M

atas

satas ===

2

3/008,754

806,571.1

.84,153.185.1cmKg

cm

cmKg

S

M

bawah

sbawah ===

b.Tegangan Ribs pada Midspan ( Mc )

2

3/907,20

349,788.4

.29,110.100cmKg

cm

cmKg

S

M

atas

satas ===

2

3/691,63

806,571.1

.29,110.100cmKg

cm

cmKg

S

M

bawah

sbawah ===

Semua tegangan yang terjadi = ijin 1.666Kg/cm2...(OK)

5.4.4 Kontrol Lendutan Ribs

Jadi besarnya lendutan yang terjadi pada pelat kendaraanialah :

300

a ; a dalam inchi.

Lendutan pada Ribs :

I

aPW

4

384

1

6

5 =

Dimana :W = lendutan maksimum akibat beban roda

P = Beban Roda persatuan luas ( P=101,563 psi )a = Jarak antar Rib ( a=60cm=23,622 Inch )I = Inersia Ribs = 35.500,821 cm4 = 852,911cm2


18/23

Sehingga;

=


19/23

1,461cm

1,08cm

10,03cm

21,26cm

M akibat BebanUltimate

18,338cm

b.Tegangan Ribs pada Midspan ( Mc )

2

3/234,3

349,788.4

.5,487.15cmKg

cm

cmKg

S

M

atas

satas ===

2

3/853,9

806,571.1

.5,487.15cmKg

cm

cmKg

S

M

bawah

s

bawah ===

Semua tegangan yang terjadi = ijin 1.666Kg/cm2...(OK)

5.5 Perencanaa Kerb dan Tiand Sandaran

5.5.1 Perencanaan KerbSyarat perencanaan kerb dan tiang sandaran berdasarkan BMS92adalah sebagai berikut :

1.Beban nominal trotoar bagi pejalan kaki adalah 5kpa (BMS 2.3.9 )

2.Kerb harus direncanakan untuk menahan beban rencanaultimate sebesar 15 Kn/m yang bekerja sepanjang bagianatas trotoar ( BMS 2.9.1 )

3.Gaya yang bekerja pada bagian atas vertikal tiangsandaran = 0,75 Kn/m ( BMS 2.9.5 )

Gambar 5.8 Pembebanan pada Kerb


20/23

2,5 m

1,2m

1,5m

0,75 kN

KerbTrotoar

Berdasarkan Steel Design Handbook, Gorenc tinyou :J = konstanta torsi ;

4

333

553.283

08,1338,183

461,103,1023

cmtbJ =

+

==

Momen torsi yang bekerja diambil dari beban rencana palingbesar = 15 KN/m = 1686,151 kg/m

kgmM 476.35812126,0151,1686 ==

Tegangan geser Maksimum yang terjadi :

2/913,355.1

553.28

08,1476.358cmkg

J

tMfv =

=

=

Tegangan ijin geser profil C :

222 /913,355.1/1,416.1/166685,085,0 cmkgfcmkgcmkg v =>===

5.5.2 Perencanaa tiang Sandaran

Gambar 5.9 Dimensi trotoar dan Tiang sandaran

Direncanakan :- Tiang sandaran menggunakan Profil WF 100x50x5x7

dengan berat per meter; q = 9,30 kg/m- Gaya yang deterima oleh tiang sandaran sebesar 0,75

KN/m ( BMS 2.9.5 )

- Direncanakan jarak antar tiang sandaran adalah 2,5 meter.- Momen yang berkerja pada tiang sandaran :


21/23

D

D0

T

21,26cm

( ) kgcmKmmM 266,292.2525,220,175,05,2 ===

Wx = 37,5 cm3

- Tegangan yang terjadi pada tiang sandaran :22

3 /666.1/460,6745,37

.266,292.25 cmkgcmKgcm

cmKgWxM ijins =


22/23

7mm

5mm

100mm

50mm

2/131,58667,616

570,847.35cmkg

W

M

x

M ===

22

222 /740,58131,58431,8 cmkgMDR =+=+=

Dicoba dengan Las 60xx; Fw = 18 ksi = 1440 kg/cm2

mmcmF

tW

Rt 41,0041,0

1440

740,58====

Dipakai tebal minimal 5 mmmmtt 5,357,0 ==

!.../783,165,3

740,58 2 OKFcmkgt

f Wt

Ry


23/23

22222/483,674461,674404,5 cmkgMDR =+=+=

Dicoba dengan Las 60xx; Fw = 18 ksi = 1440 kg/cm2

mmcmF

tW

Rt 68,4468,0

1440

483,674====

Dipakai tebal minimal 7 mmmmtt 9,477,0 ==

!.../650,1379,4

483,674 2 OKFcmkgt

f Wt

Ry

Analisa Pelat Orthotropic

Documents

Transcript of Analisa Pelat Orthotropic