ANALISA KORELASIKELOMPOK II

Analisis KorelasiBelanja Publik

Pertumbuhan ekonomi

Penggunaan Pupuk

Produktivitas Lahan

Apa artinya?

Pengertian Korelasi

1. salah satu teknik statistik yang digunakan untuk menganalisis hubungan antara dua variabel atau lebih yang bersifat kuantitatif.

2. Variabel dikatakan saling berkorelasi jika perubahan suatu variabel diikuti dengan perubahan variabel yang lain.

Analisis Korelasi (2)• Pupuk dengan produksi

panen• Biaya iklan dengan hasil

penjualan• Berat badan dengan

tekanan darah• Pendapatan dengan

konsumsi• Investasi nasional dengan

pendapatan nasional

• Jumlah akseptor dengan jumlah kelahiran

• Harga barang dengan permintaan barang

• Pendapatan masyarakat dengan kejahatan ekonomi

• Ketersediaan Energi Listrik dan Angka Kelahiran

Rentang nilai hubungan antar variabel (nilai korelasi)

• Koefesien korelasi akan selalu sebesar : - 1 ≤ r ≤ + 1

- 1 +10

Metode Mengukur Korelasi

• Korelasi Product Moment (Pearson)• Korelasi Rank Spearman• Korelasi Data Kualitatif

KORELASI PRODUCT MOMENT (Pearson)

• Digunakan untuk menentukan besarnya koefisien korelasi jika data yang digunakan berskala interval atau rasio.

• Rumus yang digunakan:

2222 )()(

))((

iiii

iiiixy

yynxxn

yxyxnr

Contoh Kasus:

Seorang mahasiswa melakukan survey untuk meneliti apakah ada korelasi antara pendapatan mingguan dan besarnya tabungan mingguan di desa x.Untuk menjawab permasalahan tersebut diambil sampel sebanyak 10 kepala keluarga.

Pemecahan1. Judul

Hubungan antara pendapatan dan tabungan masyarakat di P’Qerto.

2. Pertanyaan Penelitian– Apakah terdapat korelasi positif antara

pendapatan dan tabungan masyarakat ?3. Hipotesis– Terdapat korelasi positif antara pendapatan dan

tabungan masyarakat

4. Kriteria Penerimaan Hipotesis

Ho : Tidak terdapat korelasi positif antara tabungan dengan pendapatan

Ha : Terdapat korelasi positif antara tabungan dengan pendapatan

• Ho diterima Jika– r hitung ≤ r tabel(, n-2) atau– t hitung ≤ t tabel (, n-2)

• Ha diterima Jika– r hitung > r tabel(, n-2) atau– t hitung > t tabel (, n-2)

5. Sampel10 kepala keluarga

6. Data Yang dikumpulkanTabungan 2 4 6 6 8 8 9 8 9 10

Pendapatan 10 20 50 55 60 65 75 70 81 85

7. Analisis Data

981,0)571()38161(10)70()546(10

)571)(70()4544(1022

xyr

Kesimpulan:Terdapat korelasi positif antara pendapatan dengan

tabungan mingguan di P’Qerto

KORELASI RANK SPERMAN

• Digunakan untuk menentukan besarnya koefesien korelasi jika data yang digunakan berskala Ordinal

• Rumus yang digunakan:

)1(6

1 2

2

nnd

pxy i

Contoh Kasus:

Seorang mahasiswa melakukan survai untuk meneliti apakah ada korelasi antara nilai statistik dengan nilai ekonometrik, untuk kepentingan penelitian tersebut diambil 10 mahasiswa yang telah menempuh mata kuliah statistik dan ekonometrik.

5. Sampel10 Mahasiswa

6. Data Yang dikumpulkanStatistik 9 6 5 7 4 3 2 8 7 6

Ekonometrik 8 7 6 8 5 4 2 9 8 6

7. Analisis Data

N X1 X2 Rank X1 Rank X2 d d2

1 9 8 1 3 -2 42 6 7 5.5 5 0.5 0.25

3 5 6 7 6.5 0.5 0.254 7 8 3.5 3 0.5 0.255 4 5 8 8 0 06 3 4 9 9 0 0

7 2 2 10 10 0 08 8 9 2 1 1 1

9 7 8 3.5 3 0.5 0.2510 6 6 5.5 6.5 -1 1

Jlh           7

)1(6

1 2

2

nnd

xy i

96,0)1100(10

761

xxy

9. Kesimpulan

Kesimpulan:Terdapat korelasi positif antara kemampuan mahasiswa dalam memahami ilmu statistika dan ilmu ekonometrika.

KORELASI DATA KUALITATIF• Data berdasarkan jenisnya:

– Kuantitatif– Kualitatif

• Digunakan untuk menentukan besarnya koefesien korelasi jika data yang digunakan berjenis kualitatif.

• Rumus yang digunakan:

• Tranformasi dari nilai Chi-Square X2 ke koefesien korelasi:eijen

X ijijn

i

k

i

2

1 1

2 )(

nXXCc

2

2

Contoh Kasus:

Seorang mahasiswa melakukan survai untuk meneliti apakah ada korelasi antara tingkat pendidikan dengan tingkat pendapatan. Untuk penelitian ini diambil sampel sebanyak 112 kepala keluarga.

Pemecahan

1. JudulHubungan antara tingkat pendidikan dan tingkat kesejahteraan keluarga.

2. Pertanyaan Penelitian– Apakah terdapat korelasi positif antara tingkat

pendidikan dengan tingkat kesejahteraan keluarga ?3. Hipotesis– Terdapat korelasi positif antara tingkat pendidikan

dengan tingkat kesejahteraan keluarga

4. Kriteria Penerimaan Hipotesis

• Ho : Tidak terdapat korelasi antara terdapat korelasi positif antara tingkat pendidikan dengan tingkat kesejahteraan keluarga.

• Ha : Terdapat korelasi positif antara tingkat pendidikan dengan tingkat kesejahteraan keluarga.

• Ho diterima Jika– X2 hitung ≤ X2 tabel (, (r-1)(k-1)

• Ha diterima Jika– X2 hitung > X2 tabel (, (r-1)(k-1)

5. Sampel112 Keluarga

6. Data Yang dikumpulkan

  Tinggi Sedang Rendah Jumlah

Baik 16 8 8 32

Cukup 10 20 10 40

Jelek 4 16 20 40

Jumlah 30 44 38 112

7. Analisis Data• e11=30x(32/112)=8,57• e12=44x(32/112)=12,57• e13=38x(32/112)=10,86• e21=30x(40/112)=10,71• e22=44x(40/112)=15,71• e23=38x(40/112)=13,57• e31=30x(40/112)=10,71• e32=44x(40/112)=15,71• e33=38x(40/112)=13,57

n

i

k

i ij

ijij

een

X1 1

22 )(

267,1857,13)57,138(...

57,12)57,128(

57,8)57,816( 222

2

X

Berapa nilai koefesien korelasinya ?

nXXCc

2

2

374,0112)267,18()267,18(

Cc

Penggunaan Software SPSS untuk menghitung korelasi