an Dan Pemilihan Elemen Mesin

1

KATA PENGANTAR

Puji syukur kami ucapkan kepada Allah SWT, karena berkat rahmat dan

karunianya kami dapat menyelesaikan makalah ini sebagai tugas akhir dari mata

kuliah Mechanical Design.

Tugas ini diperlukan sebagai evaluasi akhir dari teori – teori mata kuliah

Mechanical Design yang telah diberikan. Dengan begitu mahasiswa dapat

mengetahui secara langsung aplikasinya di lapangan.

Ucapan terima kasih kami sampaikan kepada pihak-pihak yang telah

membantu sehingga makalah ini dapat terselesaikan, diantaranya dosen

pembimbing kami, Pak Jos Istianto, dan pihak lain yang tak dapat kami sebutkan

satu persatu.

Semoga isi makalah ini dapat berguna bagi pembaca dalam memberikan

informasi yang dibutuhkan berkaitan dengan Perancangan Mekanikal. Terima

kasih.

Penyusun

2

DAFTAR ISI

Kata Pengantar

Daftar Isi

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Penyusunan

1.2 Ruang Lingkup Masalah

1.3 Metode Pengumpulan Data

1.4 Data dan Asumsi

BAB II PERENCANAAN DAN PEMILIHAN ELEMEN MESIN 2.1 Shaft (poros)

2.2 Bearing (bantalan)

2.3 Chain (rantai)

BAB III PENUTUP 3.1 Analisa

3.2 Kesimpulan

Lampiran

Daftar Pustaka

3

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Penyusunan

Pada umumnya didalam aktivitas perkuliahan setiap hari, seorang dosen

memberikan sebuah teori kepada para mahasiswa. Sehingga apa yang diperoleh

para mahasiswa hanyalah terbatas pada apa yang disampaikan dosen pada saat

perkuliahan dan mungkin beberapa tambahan pengetahuan karena keaktifan

mahasiswa dalam membaca buku diluar jam perkuliahan. Hal inilah yang nantinya

akan berdampak pada kualitas para mahasiswa dalam menyelesaikan suatu

permasalahan engineering yang akan terlihat pada waktu yang akan datang.

Apalagi seperti yang kita ketahui, bahwa sekarang ini persaingan dunia kerja

semakin ketat dan juga semakin pesatnya perkembangan teknologi menuntut

adanya kualitas sumber daya manusia yang mampu bersaing dengan lulusan

universitas dalam dan luar negeri.

Oleh karena beberapa hal tersebut diatas, maka diperlukan peningkatan

kualitas para lulusan sarjana yang nantinya diharapkan mampu bersaing didalam

dunia kerja. Salah satu cara peningkatan kualitas lulusan sarjana, khususnya

sarjana Teknik adalah dengan mengaplikasikan teori-teori yang diberikan dalam

perkuliahan untuk menyelesaikan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari. Dan

salah satu contoh aplikasi teori yang diperoleh dari perkuliahan adalah laporan

yang telah kami susun dalam makalah ini.

Sehingga dengan adanya pengenalan mahasiswa dalam pengaplikasian teori-

teori yang mereka peroleh secara tidak langsung akan memberikan pengalaman

serta kemampuan kepada mahasiswa dalam memecahkan suatu permasalahan

nyata dalam kehidupan sehari-hari yang sesuai dengan bidang keahlian mereka

masing-masing. Dengan semakin meningkatnya kemampuan mahasiswa dalam

memecahkan suatu pemasalahan maka secara tidak langsung akan meningkatkan

pula kualitas sumber daya manusia yang diharapkan para lulusannya mampu

bersaing dalam dunia kerja seiring dengan kemajuan teknologi yang semakin

pesat.

4

1.2 Ruang Lingkup Masalah

Pada makalah yang kami susun ini pembahasan dititik beratkan pada

permasalahan yang terdapat pada sepeda motor yang berjenis Honda Sport 160cc

( Mega Pro ). Kemudian dari sepeda motor Honda sport tersebut, pembahasan

kami titikberatkan pada perhitungan tiga komponen yang terdapat pada roda

belakang sepeda motor Honda Mega Pro. Ketiga komponen yang kami bahas

adalah poros ( shaft ), Rantai ( chain ), dan juga bantalan ( bearing ). Kemudian

dari dari poros (shaft) dilakukan perhitungan mengenai gaya-gaya yang bekerja

dengan beberapa kondisi asumsi, jenis material yang dipakai sebagai bahan poros,

momen aksial, dan beberapa perhitungan yang lainnya. Pada rantai (chain)

dilakukan perhitungan mengenai kecepatan sudut pada sprocket, perbandingan

variasi kecepatan, dan juga pemilihan rantai rol. Kemudian pada bearing

dilakukan perhitungan mengenai masa pakai bearing, beban dinamik, serta faktor

kecepatan.

1.3 Metode Pengumpulan Data

Pada makalah yang kami susun ini, perhitungan dimulai dengan

pengumpulan data-data yang dibutuhkan dalam perhitungan ketiga komponen

tersebut. Untuk mendapatkan hasil perhitungan yang akurat dan maksimal, kami

melakukan beberapa metode pengumpulan data yang antara lain tersebut dibawah

ini :

( i ) Pengukuran langsung pada benda yang akan dilakukan perhitungan. Pada

shaft dilakukan pengukuran pada panjang dan diameter. Pada rantai

dilakukan pengukuran pada pitch, panjang rantai (jumlah pitch), diameter

roller. Pada bearing dilakukan pengukuran pada diameter lingkaran dalam

sampai lingkaran terluar.

( ii ) Mengumpulkan data yang terdapat pada buku referensi. Pada metode ini

kami menggunakan beberapa buku referensi, antara lain : buku Hamrock,

buku Sularso, dan beberapa buku lainnya.

5

( iii ) Metode polling. Metode ini kami lakukan dalam memperoleh data berat

rata-rata dari tiap orang yang nantinya dipakai untuk perhitungan beban

sepeda motor.

1.4 Data Dan Asumsi

Spesifikasi Teknis Panjang X lebar X tinggi 2.033 x 754 x 1.062 mm Jarak sumbu roda 1.281 mm Jarak terendah ke tanah 149 mm Berat kosong 114 kg Tipe rangka Pola Berlian Tipe suspensi depan Teleskopik

Tipe suspensi belakang Lengan ayun dan peredam kejut dapat disetel pada 5 posisi

Ukuran ban depan 2,75 - 18 - 42P Ukuran ban belakang 3,00 - 18 - 47P Rem depan Tipe cakram hidrolik, dengan piston ganda Rem belakang Tromol Kapasitas tangki bahan bakar 12,4 liter (cadangan 2,3 liter) Tipe mesin 4 Langkah OHC, pendinginan udara Diameter x langkah 63,5 x 49,5 mm Volume langkah 156,7 cc Perbandingan kompresi 9,0 : 1 Daya maksimum 13,8 PS / 8.500 RPM Torsi maksimum 1,3 kgf.m / 6.500 RPM Kapasitas minyak pelumas mesin 0,9 liter pada penggantian periodik Kopling Manual, tipe basah dan pelat majemuk Gigi transmsi 5 kecepatan, bertautan tetap Pola pengoperan gigi 1-N-2-3-4-5 Starter Pedal dan elektrik Aki 12 V - 5 Ah Busi ND X 24 EP-U9 / NGK DP8EA-9 Sistem pengapian CDI-DC, Baterai Jenis rantai mesin Silent chain

Konsumsi bahan bakar 51,4 km / liter pada kecepatan 50 km/jam (standard pabrik)

Sumber : www.astra-honda.com

6

Simplifikasi dilakukan dengan menganggap motor sebagai suatu rigid body

yang ditopang oleh roda sebagai tumpuan.

Penyederhanaan dari body motor Front

Front

Roda yang menopang motor diasumsikan sebagai tumpuan rol

Dalam perancangan poros roda belakang diambil kondisi ekstrim pada saat

roda motor depan terangkat sebesar 45º sehingga motor hanya bertumpu pada roda

belakang.

Dalam perhitungan, kami mengasumsikan bahwa sepeda motor sedang

dinaiki oleh dua orang yang beratnya masing-masing adalah 60 kg (data didapat

dari hasil poling terhadap 20 orang penghuni asrama UI Depok).

7

Dalam perhitungan beban yang mengenai poros, berasal dari besarnya reaksi

tumpuan yang ada pada roda akibat beban motor (berat kosong motor ditambah

berat bahan bakar) dan beban penumpang. Nilai reaksi tumpuan ini kemudian

dikalikan dengan sudut kemiringan motor dan kemiringan shock-absorber

sehingga dihasilkan beban pada shock-absorber. Beban inilah yang kemudian

dibagi menjadi dua sebagai beban yang mengenai poros. Karena shock-absorber

memiliki kemiringan terhadap poros, maka gaya/beban ini diuraikan dalam arah x

dan y.

Dalam penghitungan bearing, beban maksimal yang digunakan adalah

resultan dari reaksi tumpuan terbesar yang dihasilkan pada perhitungan

sebelumnya. Bearing hanya dihitung untuk bearing yang terkena gaya yang

terbesar saja. Pemilihan bearing didasarkan pada katalog SKF.

Untuk perhitungan rantai, dipakai data sebagai berikut;

z1 = Jumlah gigi sproket kecil = 12

z2 = Jumlah gigi sproket besar = 44

ω1= Kecepatan sudut sproket kecil = Torsi maximum = 6.500 rpm

Jarak sumbu kedua sproket telah diketahui sebesar ≈ 530 mm.

8

BAB II DASAR TEORI

A. Poros (Shaft) Poros (Shaft) merupakan salah satu elemen pada mesin yang berputar maupun

tetap(stationary) yang biasanya mempunyai bentuk silinder dengan penampang

melingkar (diameter) yang lebih kecil dari pada panjangnya dan merupakan tempat bagi

elemen lain ditempatkan (mounted) disana, seperti elemen transmisi daya; roda gigi

(gear), pulley, belt, rantai (chain), flywheels, sprocket dan juga bentalan bearing (laher).

Poros roda belakang honda-megapro

Beban yang terjadi pada poros dapat berupa bending, tranverse, torsi, dan juga

beban axial (tarik-tekan).

Dalam mendesain poros, beberapa faktor yang harus diperhatikan yaitu faktor kekuatan

dengan menggunakan pandekatan yield atau fatigue sebagai kriterianya; defleksi; dan

juga critical speed dari poros yang akan kita disain.

Beberapa mesin elemen yang digabungkan( mounted) di poros menghasilkan

beban pada arah transversal (tegak lurus terhadap sumbu poros). Oleh karena itu,

bending moment terjadi di poros. Poros yang “membawa” satu atau lebih elemen mesin

9

IMc

x

64

4dI

yang lain harus didukung (ditumpu) oleh bearings. Untuk kepentingan desain, maka

bearing tersebut harus mampu menahan batas maximum dari bending yang terjadi pada

poros.

Desain poros kali ini, kelompok kami menghitung poros roda belakang dari

motor honda-MegaPro 160 cc dengan spesifikasi terlampir pada bagian perhitungan

poros. Poros pada roda belakang ini hanya berfungsi untuk menahan beban yang terjadi

pada motor dan tidak mengalami perputaran. Atau dengan kata lain merupakan jenis

stationary shaft, sehingga tidak mengalami beban torsi, dan juga kami mengabaikan

critical speed.

Dalam melakukan perhitungan kali ini prosedur umum yang kami gunakan yaitu:

1. Membuat free body diagram dari model beban yang sudah disimplifikasi dari

keadaan real

2. Menggambar bending moment diagram dalam arah x-y dan x-z, dan mencari

resultan dari gaya tersebut yang terjadi pada seluruh bagian poros

Untuk perhitungan bending digunakan persamaan

Persamaan 2(persamaan 11.2 buku hamrock hal 428)

dengan : σx : bending moment (N/m2)

M : moment maksimum (Nm)

c : jarak dari sumbu netral poros ke bagian terluar (jari-jari) (m)

I : inersia dari poros (m4)

Inersia dari poros yang berbentuk poros dapat dihitung dengan persamaan

persamaan 2(persamaan 11.4 buku hamrock hal 428)

d : diameter poros (m)

10

22

2,1 22 xyxx

Selanjutnya dapat dihitung principal normal stress yang terjadi pada poros dengan :

persamaan 3(persamaan 11.7 buku hamrock hal. 428)

dengan : σ1 = bending maksimum (Pa)

σ2 = bending minimum (Pa)

σx = bending yang terjadi dari persamaan 1 (Pa)

τxy = tegangan geser (Pa)

3. Mencari bahan yang digunakan dalam poros menggunakan analisa prediksi

kegagalan DET , karena pada umumnya bahan yang digunakan sebagai poros

yaitu bahan yang memiliki sifat ductile (metal).

Poros biasanya terbuat dari baja batang yang ditarik dingin dan kemudian

dilakukan finishing agar mencapai kekuatan maksimum bahan, baja karbon

konstruksi mesin yang dihasilkan dari baja yang dioksidasikan dengan

ferrosilikon dan dicor; kadar karbonnya terjamin. Meskipun demikian, bahan

poros jenis ini masih dapat mengalami deformasi karena tegangan yang kurang

seimbang; misalnya jika diberi alur pasak. Tetapi permukaan dingin membuat

material bertambah keras dan kuat.

Poros yang digunakan untuk meneruskan putaran yang tinggi dan beban

yang berat umumnya dibuat dari baja paduan dengan pengerasan yang tahan

terhadap keausan. Sekalipun demikian pemakaian bahan poros dengan baja

paduan khusus tidak selalu dianjurkan jika hanya karena alasan putaran tinggi

dan juga beban yang berat. Dalam hal seperti ini, perlu digunakan baja dengan

perlakuan panas yang sesuai untuk memperoleh kekuatan yang dibutuhkan.

11

223

4332 TM

Sndy

s

31

2232

afs

e

ymaf

e

ym

y

s TKSS

TMKSS

MSnd

Bahan yang ingin dicari tahu didapatkan dari besarnya yield strength

(Sy) dari bahan tersebut dan kemudian mencocokkan nilainya dengan nilai yang

terdapat di tabel material.

Besarnya Sy suatu bahan dapat diketahui dengan menggunakan persamaan:

Persamaan 4(persamaan 11.13 buku hammrock 429)

Dengan : ns : safety factor

Sy : yield strength (Pa)

M : Moment (Nm)

T : Torsi ( Nm)

Selanjutnya, untuk analisa terhadap beban dinamis (cycles loading) dapat

digunakan persamaan

Persamaan 4 (persamaan 11.35 buku hamrock hal 435)

d : diameter minimum untuk menahan beban dinamis (m)

ns : safety factor

Sy : Yield Strength (Pa)

Mm : Momen mean (rata-rata dari beban dinamis) (Nm)

Se : Endurance limit of material (Pa)

Kf : Fatigue stress consentration factor

Ma : Momen alternating (Nm)

12

Tm : Torsi mean (rata-rata) (Nm)

Ta : Torsi alternating (Nm)

B. Bearing ( Ball Bearing ) Bearing adalah elemen mesin yang menumpu poros berbeban, sehingga putaran

atau gerakan bolak-baliknya dapat berlangsung secar halus, aman, dan mempunyai masa

pakai yang lama. Bearing harus cukup kokoh untuk memungkinkan poros serta elemen

mesin lainnya bekerja dengan baik. Jika bearing tidak berfungsi dengan baik maka

kinerja seluruh sistem juga akan menurun atau tak dapat bekerja dengan semestinya.

Jadi, bearing dalam permesinan dapat disamakan peranannya dengan pondasi pada

sebuah bangunan.

Klasifikasi Bearing

Bearing dapat diklasifikasikan sebagai berikut :

(1). Atas dasar gerakan bearing terhadap poros

a. Bearing luncur. Pada bearing jenis ini terjadi gesekan luncur antara poros dan

bearing karena permukaan poros ditumpu oleh permukaan bearig dengan

perantaraan lapisan pelumas.

b. Bearing Gelinding (ball bearing). Pada bearing ini terjadi gesekan gelinding

antara bagian yang berputar dengan yang diam melalui elemen gelinding seperti

bola, rol jarum, dan rol bulat.

(2) Atas dasar arah beban terhadap poros

a. Bearing radial. Arah beban yang ditumpu bearing ini adalah tegak lurus sumbu

poros.

b. Bearing aksial. Arah beban bearing ini sejajar dengan sumbu poros.

c. Bearing gelinding khusus. Bearing ini dapat menumpu beban yang arahnya

sejajar dan tegak lurus sumbu poros.

Pada tugas akhir ini akan menitikberatkan pada bearing gelinding ( ball bearing ).

Bantalan gelinding mempunyai keuntungan dari gesekan gelinding yang sangat

kecil dibandingkan dengan bantalan luncur. Pada bearing jenis ini elemen bola dipasang

diantara cincin luar dan cicnin dalam. Dengan memutar salah satu cincin tersebut, bola

13

akan membuat gerakan gelinding sehingga gesekan di antaranya akan jauh lebih kecil.

Untuk bola, ketelitian tinggi dalam bentuk dan ukuran merupakan keharusan. Karena

luas bidang kontak antara bola dengan cincinnya sangat kecil maka besarnya beban

persatuan luas atau tekanannya menjadi sangat tinggi. Dengan demikian bahan yang

dipakai harus mempunyai ketahanan dan kekerasan yang tinggi.

Kelakuan Pada Bantalan Gelinding

Diameter poros d (mm) dikalikan dengan putaran per menit n (rpm) disebut harga

d.n. Harga ini untuk suatu bantalan mempunyai batas empiris yang besarnya tergantung

pada macmnya dan cara pelumasannya. Bantalan bola alur dan bantalan bola sudut serta

bantalan rol silinder pada umumnya dipakai untuk putaran tinggi; bantalan rol kerucut

untuk putaran sedang; bantalan aksial untuk putaran rendah. Untuk bantalan yang

diameter dalamnya dibawah 10 mm, atau lebih dari 200mm, terdapat harga-harga yang

lebih rendah. Dalam hal pelumasan dengan gemuk, harga-harga batas tersebut adalah

untuk umur gemuk 1000 jam.

Nomor Nominal Bantalan Gelinding

Ukuran utama bantalan gelinding adalah diameter lubang, diameter luar, lebar, dan

lengkungan sudut. Pada umumnya, diameter lubang diambil sebagai patokan dengan

diameter luar dan dalam digabungkan.

Nomor nominal bantalan gelinding terdiri dari nomor dasar dan pelengkap. Nomor

dasar yang terdapat merupakan lambing jenis, lambing ukuran( lambing lebar, diameter

luar), nomor diameter lubang, dan lambing sudut kontak.

Lambang-lambang pelengkap meliputi lambang sangkar, lambang sekat, bentuk

cincin, pemasangan, kelonggaran, dan kelas. Lambang jenis menyatakan jenis bantalan.

Baris tunggal alur dalam diberi tanda 6; rol silinder diberi tanda huruf seperti N, NF,

dan NU, yang menyatakan macam kerahnya.

Lambang ukuran menyatakan lebar untuk bantalan radial dan tinggi untuk

bantalan aksial; dapat juga menyatakan diameter luar dari bantalan-bantalan tersebut.

Untuk bantalan roda radial tidak ada lambing lebar. Diameter membesar dalam urutan;

7,8,9,0,1,2,3, dan 4. Lambang diameter luar 0,2, dan 3 umumnya yang banyak dipakai.

14

Lambang diameter luar 0 dan 1 menyatakan jenis beban sangat ringan; 2 jenis beban

ringan; 3 jenis beban sedang; dan 4 jenis beban berat.

Nomor diameter lubang dinyatakan dengan dua angka. Untuk bantalan yang

berdiameter 20-500 mm, kalikanlah dua angka lambang tersebut dengan 5 untuk

mendapatkan diameter lubang yang sebenarnya (dalam mm). Nomor tersebut bertingkat

dengan kenaikan sebesar 5mm tiap tingkatannya. Untuk diameter lubang dibawah

20mm, nomor 00 menyatakan 10mm; 01, 12mm; 15mm; dan 03,17mm diameter

lubang, Untuk diameter lubang dibawah 10mm, nomor tanda sama dengan diameter

lubangnya.

Kapasitas Nominal Bantalan Gelinding

Ada dua macam kapasitas nominal, yaitu kapasitas nominal dinamis spesifik dan

kapasitas nominal statis spesifik.

Misalkan sejumlah bantalan membawa beban tanpa variasi dalam arah yang tetap.

Jika bantalan tersebut adalah bantalan radial, maka bebannya adalah radial murni,

Cincin luar diam dan cincin dalam berputar. Jika bantalan tersebut adalah bantalan

aksial, maka kondisi kondisi bebannya adalah aksial murni, satu cincin diam dan cincin

yang lain berputar. Jumlah putaran adalah 1.000.000 (atau 33.3 rpm selama 500 jam).

15

Setelah menjalani putaran tersebut, jika 90% dari jumlah bantalan tersebut tidak

menunjukkan kerusakan karena kelelahan oleh beban gelinding pada cincin atau elemen

gelindingnya, maka besarnya beban terse x 3.647 Dbut dinamakan kapasitas nominal

dinamis spesifik dan umur yang bersangkutan disebut umur nominal.

Jika bantalan membawa beban dalam keadaan diam dan pada titik kontak yang

menerima tegangan maksimim besarnya deformsi permanen pada elemen gelinding

ditambah besarnya deformasi cincin menjadi 0.0001 kali diameter elemen gelinding,

maka beban tersebut dinamakan kapasitas nominal statis spesifik. Kedua macam beban

diatas merupakan factor dasar yang pertama dalam pemilihan bantalan. Untuk

menghitung besarnya kapasitas nominal dinamis spesifik dapat dihitung dengan rumus

sebagai berikut :

Untuk diameter bola kurang dari atau sama dengan 25.4 mm

C = fc( i cos )0 ,7 Z2/3Da1,8

Untuk diameter bola lebih dari 25.4 mm

C =fc ( i cos )0 ,7 Z2/3 x 3.647 Da 1,4

Untuk bantalan rol

C = fc ( ila cos ) 7/9 Z3/4 Da29/27

Dimana : C = kapasitas nominal spesifik

i = Jumlah baris bola dalam satu bantalan

= Sudut kontak nominal

Z = Jumlah bola dalam tiap baris

Da = Diameter bola

fc = Faktor yang besarnya tergantung pada jenis, kelas ketelitian, dan

bahan bagian-bagian bantalan

la = Panjang efektif rol

Perhitungan Umur Bearing

16

Umur nominal L ( 90% dari jumlah sample, setelah berputar satu juta putaran,

tidak memperlihatkan kerusakan karena kelelahan gelinding ) dapat ditentukan sebagai

berikut:

Jika C (kg) menyatakan beban nominal dinamis spesifik dan P (kg) beban ekivalen

dinamis, maka factor kecepatan fn adalah ;

Untuk bantalan bola fn = 3.13.33

n

Untuk bantalan rol, fn = 10/33.33

n

Faktor umur adalah :

Untuk kedua bantalan, fn = fnPC

Umur nominal Lh adalah :

Untuk bantalan bola, Lh = 500 f3h

Untuk bantalan rol, Lh = 500 f10/3h

Dengan bertambah panjangnya umur karena adanya perbaikan besar dalam mutu

bahan dan arena tuntutan keandalan yang lebih tinggi, maka bantalan modern

direncanakan dengan Lh yang dikalikan dengan factor koreksi. Jika Ln menyatakan

keandalan umur (100-n)(%), maka :

Ln = a1.a2.a3.Lh

Dimana :

a1 = Faktor keandalan; a1 : 1 jika keandalan 90% dipakai seperti biasanya,

atau 0.21 bila keandalan 99% dipakai.

a2 = Faktor bahan. a2 : 1 untuk bahan bantalan yang dicairkan secara

terbuka, dan kurang lebih = 3 untuk baja bantalan de-gas hampa.

17

a3 = Faktor kerja. a3 = 1 untuk kondisi kerja normal, dan kurang dari satu

untuk hal-hal berikut :

i. Bantalan bola, dengan pelumasan minyak berviskositas 13 cSt

atau kurang.

ii. Bantalan rol, dengan pelumasan minyak berviskositas 20 cSt atau

kurang.

iii. Kecepatan rendah, yang besarnya sama dengan atau kurang dari

1000 rpm dibagi diameter jarak bagi elemen gelinding.

Faktor Beban fw

1. Untuk putaran halus tanpa beban tumbukan (motor listrik)

Fw =1 – 1.1 2. Untuk kerja biasa ( roda gigi reduksi, roda kereta ) Fw = 1.1 – 1.3 3. Untuk kerja dengan tumbukan ( penggiling rol, alat-alat besar ) Fw = 1.2 – 1.5 Jika beban maksimum dapat ditetapkan, maka fw dapat diambil sama dengan 1. Beban Rata-rata Pm

Pm= p

mn

pnnn

p

nttPpntPnt

)...(....

1

111

nm = (t1n1+….+tnnn)/(t1+…+tn) Jika frekuensi masing-masing putaran dinyatakan sebagai t1/∑t = 1, t2/∑t = 2,

dan seterusnya, maka :

Pm = p

m

pnnn

p

npnPn ...111

Bila putaran tetap, maka

18

Pm = pn

pn

p PP ...11

Dimana p = 3 untuk bantalan bola, dan 10/3 untuk bantalan rol. Harga p = 3 diatas

diperoleh dari percobaan, sedangkan harga 10/3 ditetapkan atas dasar studi oleh banyak

peneliti.

C. Roller Chain (Rantai) Roller chain (rantai) merupakan komponen mesin yang digunakan untuk

meneruskan power (daya) dari mesin melalui perputaran sprocket pada saat yang sama.

Rantai mengait pada gigi sprocket dan meneruskan daya tanpa slip; jadi menjamin

putaran daya yang tetap. Rantai sebagai penerus daya mempunya keuntungan -

keuntungan seperti: mampu meneruskan daya yang besar karena memiliki kekuatan

yang besar, memiliki keausan kecil pada bantalan, dan mudah untuk memasangnya..

Roller chain juga mempunyai efisiensi yang tinggi sehingga bagus digunakan dalam

komponen mesin.

Dipihak lain, rantai juga memiliki kekurangan, yaitu; variasi kecepatan yang tidak

dapat dihindari karena lintasan busur pada sprocket yang mengait mata rantai, suara dan

juga getaran yang ditimbulkan karena tumnukan antara mata rantai dan kaki-kaki

sprocket, dan juga perpanjangan rantai karena keausan pena dan bus yang diakibatkan

gesekan yang terjadi pada sprocket.

19

PtCdNNNN

PtCd

PtL

2

2

4

)12(2

212

Pada umumnya rantai terbagi atas dua jenis; rantai rol (roler chain), dan rantai gigi

(gear chain). Pada perhitungan kali ini, kelompok kami melakukan perhitungan pada

rantai motor honda mega pro 160 cc yang merupakan bentuk roler chain rangkaian

tunggal. Rantai jenis ini biasanya dipakai bila diperlukan transmisi yang positif( tanpa

slip) dengan kecepatan mencapai 600 m/min, tanpa pembatasan bunyi dan juga harga

yang murah.

Pada roller chain ini sangat berhubungan dengan komponen sprocket. Sehingga

untuk menghitung panjang jarak pusat sprocket besar dengan sprocket kecil dapat

digunakan dengan data-data yang diperoleh pada roller chain. Kemudian begitu juga

sebaliknya, untuk menghitung panjang rantai (chain length) diperlukan data-data dari

sprocket. Panjang ranrai (chain length) dapat dihitung dengan rumus :

(persamaan 18.26 buku hamrock halaman 851)

dengan :

L = Chain length (m)

Cd = Center distance (m)

N1 = Jumlah gigi sprocket kecil

N2 = Jumlah gigi sprocket besar

Pt = Pitch

Salah satu faktor penting yang mempengaruhi kelicinan pada saat pengoperasian

roller chain, khususnya pada kecepatan yang tinggi adalah Chordal Rise yang dapat

dicari dengan rumus :

rc = r cos r

2

22 BAA

PtCd

persamaan 18.23 buku hamrock hal 851

sehingga

∆r = r- rc = r ( 1- cos r ) = r [ 1 – cos (N

180 ) ]


Kemudian dengan menggunakan hubungan antara sprocket dan roller chain dapat

dihitung jarak antara pusat sprocket besar (belakang) dengan pusat sprocket kecil (pada

mesin) atau biasa disebut Center Distance. Besarnya nilai center distance dapat dihitung

dengan rumus :


Dimana :

A = 2

21 NNPtL

B = 2

12 NN

21

21aahh ppr

Untuk mencari nilai center distance, pada umumnya direkomendasikan nilai PtCd berada

diantara 30 dan 50 pitch.

Kemudian pada rantai juga dapat diukur besarnya kecepatan dengan menggunakan

rumus :

U1 = 12

11DN a ;

U1 = 121 NPN ta

persamaan 18.30;18.31 buku hamrock hal 852

Dimana : Na1 = Speed of member 1, rpm Daya yang dibutuhkan untuk menggerakkan sprocket pada rantai dapat dihitung dengan menggunakan persamaan


dengan :

hp : daya yang ditransmisikan (dapat dilihat pada tabel 18.11 buku hamrock hal 853)

a1 : service faktor (dapat dilihat pada tabel 18.12 buku hamrock hal 854)

a2 : multiple strand factor (dapat dilihat pada tabel 18.13 buku hamrock hal 854)

22

BAB III PERENCANAAN DAN PEMILIHAN ELEMEN MESIN

A. Perhitungan Poros ( Shaft ) 480 N pada masing - masing shock breaker 30° Gambar dari samping RBx dan RCx RBy Dan RCy

Fy 480 N

30° D Fx RCx C Fy 480 N RBx 30° B RCy A Fx

RBy

Gaya pada Shock-Absorber diuraikan dalam arah x dan y

Fy

Fy = 480 Cos 30o FR = 480 N = 415,692 N 30°

23

Fx = 480 Cos 60o

= 240 N Fx

Gaya-gaya yang Bekerja pada Poros dalam Arah y

415,692 N 415,692 N

A B C D 0,048 0,0605 0,052

RBy 0.6285 m RCy

0 xF

0 yF

831,384 – RBy – RCy = 0

RBy + RCy = 831,384 N

0 BM

415,692 ( 0,048 ) - RCy ( 0,0605 ) + 415,692 ( 0,1125 ) = 0

RBy = 388,208 N

RCy = 443,176 N

Gaya-gaya Dalam

1). Ruas A-B ( 0 x 0,048 ) 415,692 N V

A N M X

0 xF

0 yF

415,692 + V = 0

V = - 415,692 N

0 XM

24

415,692 x + M = 0

M = - 415,692 x

2). Ruas B-C ( 0,048 x 0,1085 ) 415,692N V B

A N

RBy M x

0 xF

0 yF

415,692 – 388,208 + V = 0

V = - 27,484N

0 XM

415,692 x – 388,208 ( x – 0,048 ) + M = 0

M = - 27,484 x -18,6339

3). Ruas C-D ( 0,1085 x 0.1605 ) 415,692 N V

M

A B C

N RAy RBy x

0 xF

0 yF

415,692 – 388,208 – 443,176 + V = 0

V = 415,692 N

0 XM

415,692 x – 388,208 ( x – 0,048 ) – 443,176 ( x – 0,1085) + M = 0

M = 415,692 x – 66,7185

Diagram V dan M

Gaya-gaya yang Bekerja pada Poros dalam Arah x

240 N 240 N

A B C D

Diagram V

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

Diagram M

0

-94.17

-72.96

0

-100-90-80-70-60-50-40-30-20-10

0

26

0,048 0,0605 0,052

RBx 0.6285 m RCx

0 xF

0 yF

480 – RBx – RCx = 0

RBx + RCx = 480 N

0 BM

240 ( 0,048 ) - RCy ( 0,0605 ) + 240 (0,1125 ) = 0

RBx = 255,867 N

RCx = 224,133 N

Gaya-gaya Dalam

1). Ruas A-B ( 0 x 0,048 ) 240 N V

A N M X

0 xF

0 yF

240 + V = 0

V = - 240 N

0 XM

240 x + M = 0

M = -240 x

2). Ruas B-C ( 0,048 x 0,1085 ) 240 N V B

A N

RBx M

27

x

0 xF

0 yF

240 – 224,133 + V = 0

V = - 15,867 N

0 XM

240 x – 224,133 ( x – 0,048 ) + M = 0

M = - 15,867 x – 10,75838

3). Ruas C-D ( 0,1085 x 0.1605 ) 240 N V

M

A B C

N RAy RBy x

0 xF

0 yF

240 – 224,133 – 255,867 + V = 0

V = 271,734 N

0 XM

240 x – 224,133 ( x – 0,048 ) – 255,167 ( x – 0,1085 ) + M = 0

M = 239,3 x – 38,444

Diagram V dan M

28

Perhitungan untuk Bahan Poros yang Digunakan

Mmax = 22yx MM

= 22 616,2147,12

= 99236,077.47

= 14,73 N.m

ns ( nilai safety factor )

Diagram V

-800-600-400-200

0200400600800

Diagram M

0

-43.966

-34.074

0

-50-45-40-35-30-25-20-15-10-50

29

Berdasarkan tabel 1.1 dan 1.2 buku “ Fundamental of Machine Element”

karangan B.J Hamrock.

Nilai A : good alat-alat manufakturnya sudah modern, bahan pembuatnya

sudah teruji dengan baik.

B : fair pada saat pemakaian, tidak dapat mengatur berapa

beban yang ada.

C : fair analisa untuk beban dan stress telah dilakukan dengan

pengumpulan data yang benar.

→ nsx = 2,3

Nilai D : very serious Berhubungan dengan nyawa pengguna.

E : serious Menyangkut dana yang tidak kecil, baik untuk

perbaikan maupun pembuatan.

→ nsy = 1,5

ns = nsx . nsy

= 2,3 . 1,5

= 3,45

Berdasarkan Pengukuran

dporos = 15 mm = 0,015 m

Mmax = 14,73 N.m

Dengan Menggunakan DET ( Distortion Energy Theory )

31

22max 4

332

TM

Snd

y

sporos

22max3 4

332 TMdnS s

y

=

223 0

4373,14

015,045,332

= 153.372.737,9 Pa

= 153,3727379 MPa

30

Berdasarkan Tabel Sifat-sifat bahan, bahan yang memiliki nilai Sy yang

mendekati nilai Sy di atas adalah Steel Alloy 4140 (AISI 4140/SCM 4)yang

dinormalisasi pada suhu 870º C yang mempunyai nilai Sy = 1570 MPa. Bahan

ini, menurut tabel 1.2 dalam buku “Dasar Perencanaan dan Pemilihan

Komponen Mesin” karangan Sularso merupakan salah satu bahan yang biasa

digunakan dalam pembuatan poros.

Principal Stress

43

3max

max

10.1564

10.5,773,14

I

yM waqa

= 44.455.866,06 Pa

= 44,45586606 MPa

00max TJ

Tc (poros tidak mengalami beban torsi; T=0)

Principal Stress

max

2maxmax

2,1 22

02

4586606,442

45586606,44 2

= 22,22793303 ± 22,22793303

022793303,2222793303,221 MPa

45586606,4422793303,2222793303,222 MPa

Defleksi

Untuk arah y

Persamaan momen untuk AB

45,10525,141 xM AB

dxMEI

y AB1

= dxxEI

45,10525,1411

31

= dxCxxEI 1

2 45,105625,701

= 2123 275,525417,231 CxCxx

EI

Boundary Condition

08,00 xy

23.00 xy

Menghasilkan

C1 = 14,5155

C2 = -0,8358

Persamaan Defleksi pada AB untuk arah y

8358,05155,14725,525417,231 23 xxxEI

y

Untuk arah x

Persamaan momen untuk AB

2424,499496,65 xM AB

dxMEI

y AB1

= dxxEI

2424,499496,651

= dxCxxEI 1

2 2424,499748,321

= 2123 6212,249916,101 CxCxx

EI

Boundary Condition

08,00 xy

23.00 xy

Menghasilkan

C1 = 6,7788

C2 = -0,3904

32

Persamaan Defleksi pada AB untuk arah x

3904,07788,66212,249916,101 23 xxxEI

y

Diameter Shaft untuk Beban Dinamis (Berdasarkan Fatique)

MPa01 Minimum stress

MPa71,3262 Maximum stress

Mean Stress

MPam 355,1632

071,3262

12

Alternating Stress Maximum

MPama 355,163355,16371,3262max

Moment alternating maximum dan Moment mean

yIMM amam

.max

= 3

96

10.4,710.354,2.10.355,163

= 51,96 N.m

Asumsi kemiringan dari lubang/ gelombang jalan yang dilalui oleh motor

adalah 12º

Sehingga Momen Alternating (Ma) = Ma max . sin(12º)

= 51,96 . sin(12º)

= 10,803 Nm

Dengan Menggunakan DET,

31

22

4332

afs

e

ymaf

e

ym

y

s TKSS

TMKSS

MSn

d

Dengan Se = kf . ks . kr . Se’

33

kf = 0,2 Berdasarkan Grafik 7.7 buku “Fundamentals of Machine

Elements” karangan B.J Hamrock dkk.

ks = 1,189(d)-0,112 = 1,189(15)-0,112 = 0,8779

kr = 0,87 (asumsi kepercayaan 90%)

Se’ = 0,5.Sut = 860.106 Pa

Semua nilai di atas didapat dari Hamrock chapter 7 dan Tabel material, dan nilai Sut dari bahan adalah 1720 MPa (Callister, Jr. William D.2003.Materials Science and Engineering an Introduction 6th Edition.Utah : John Wiley & Sons, Inc.)

→ Se = kf . ks . kr . Se’

=0,2 . 0,8779 . 0,87 . 860 . 106

= 131,3 . 106 Pa

31

22

6

6

6 0043803,10.1

10.3,13110.157096,51

10.1570075,3.32

fs

e

y KSS

d

= 0,01534 m

= 15,34 mm

Koreksi terhadap nilai Se, masukkan kembali nilai d yang didapat untuk

mendapatkan faktor ukuran (Ks),

ks = 1,189(15,34)-0.112 = 0,875

Se = 0,2 . 0,875 .0,87 . 860 . 106

= 130,935 . 106 Pa

31

22

6

6

6 0043803,10.1

10.935,13010.157096,51

10.1570075,3.32

fs

e

y KSS

d

= 0,01536 m

= 15,36 mm

Sehingga diameter minimum untuk menahan beban dinamis 15,36 mm.

34

B. Perhitungan Bearing

Beban maksimal pada Bearing ; Fr = 1454,98 N

Fa = 0 N

Jari-jari roda belakang ; R = 30 cm

Kecepatan ; - untuk jalan lurus yang kondisinya baik ; v1 = 80 km/jam ; q1 = 0,4

- untuk jalanyang rusak ; v2 = 30 km/jam ; q2 = 0,3

- untuk tikungan ; v3 = 20 km/jam ; q3 = 0,3

(data didapat dari hasil poling 20 mahasiswa yang menggunakan sepeda motor)

Kecepatan sudut

10003600100060

2 vxR

Rv45,2652

rpm355,7073008045,26521

rpm258,2653003045,26522

rpm839,1763002045,26523

Faktor beban

fw1 = 1 → pada saat kerja halus, tanpa beban tumbukan

fw2 = 1,3 → pada saat kerja biasa

fw3 = 1,5 → untuk kerja dengan tumbukan

Berdasarkan Tabel 4.9 Buku “Dasar Perencanaan dan Pemilihan Elemen Mesin”,

karya Soelarso dan Kiyokatsu Suga.

35

V = 1,2 → Beban putar ada pada cincin luar dari bearing

X = 1 ; Y = 0 → nilai eFV

F

r

a .

, karena nilai Fa = 0

Beban ekivalen dinamis warr fYFXVFP .

976,17451.098,1454.2,1.1. 11 warr fYFXVFP N

768,22693,1.098,1454.2,1.1. 22 warr fYFXVFP N

964,26185,1.098,1454.2,1.1. 33 warr fYFXVFP N

Kecepatan sudut rata-rata dan beban rata-rata

332211 qqqm

= 3,0.839,1763,0.258,2654,0.355,707

= 415,5711rpm

31

3333

3222

3111 ......

m

rrrm

PqPqPqP

= 31

333

5177,41562,1466.3,0.84,17607,1271.3,0.26,265974,1745.4,0.36,707

= 1641,094 N

≈ 164,1094 kg

Untuk bearing roda sepeda motor yang pemakaiannya tidak terus-menerus, menurut

Tabel 4.11 buku “Dasar Perencanaan dan Pemilihan Elemen Mesin” karya Soelarso

dan Kiyokatsu Saga, mempunyai umur nominal sebesar 5000-15000 jam. Jadi,

bearing yang dipilih harus memiliki umur nominal yang lebih dari atau sama dengan

5000 jam.

Sebagai permisalan, dari katalog SKF dipilih Bearing dengan nomor 6302 yang

didasarkan pada diameter shaft yang besarnya 14,8 mm, sehingga didapatkan ;

C ( kapasitas nominal dinamis spesifik ) = 895 kg

C0 ( kapasitas nominal statis spesifik ) = 545 kg

36

Umur Nominal (Lh)

Faktor kecepatan (fn)

4311,05711,4153,333,33 3

131

mnf

Faktor umur (fh)

35,2109,164

8954311,0

mnh P

Cff

Umur nominal

3500 hh fL

= 335,2500

= 6498,86 jam

Jadi, umur nominal dari bearing nomor 6203 lebih besar dari 5000 jam,

sehingga bearing tersebut dapat dipakai pada sepeda motor Honda MegaPro.

Dimensi dari bearing nomor 6203 berdasarkan katalog SKF ;

mmdb 15 → diameter dalam

mmd a 42 → diameter luar

mmbw 13 → tebal bearing

C. Perhitungan Chain (Rantai)

z1 = Jumlah gigi sproket kecil = 12

z2 = Jumlah gigi sproket besar = 44

ω1 = Kecepatan sudut sproket kecil = Torsi maximum = 6.500 rpm

ω2 = Kecepatan sudut sproket besar

d1 = Diameter sproket kecil

37

d2 = Diameter Sproket besar

rg = Gear Ratio

1

2

2

1

1

2

zz

ddg r

……..Buku Hamrock halaman 850

rg = 1

2

NN

= 1244 = 3,667

rg = 2

1

2 = rg1 =

667,3500.6 rpm = 1772, 56 rpm

Jadi, kecepatan sudut pada sproket besar adalah 1772, 56 rpm

Perbandingan variasi kecepatan (ε) :

- Sproket besar

ε = rataratavvv

minmax = )/sin(

)/cos(12 z

z

= 0713,00025,057,1

)44/180sin()44/180cos(1

214.3

= 0,055

- Sproket kecil

ε = rataratavvv

minmax = )/sin(

)/cos(12 z

z

= 258,0034,057,1

)12/180sin()12/180cos(1

214.3

= 0,2068

38

Makin besar jumlah gigi sproket, makin kecil perbandingan variasi

kecepatannya, yang berarti makin halus jalannya.

…….Buku Soelarso halaman 199

Memilih Rantai Roll

1. Daya yang ditransmisikan

P = 13,8 PS = 10, 143 kw

Putaran poros

ω1 = 6.500 rpm

Perbandingan reduksi putaran

i = 2

1

=

56,1772500.6 = 3,67

Jarak sumbu sproket

C ≈ 530 mm

2. Faktor koreksi

Fc = 1,2 ……………….Tabel 5.17 buku Soelarso

Halaman 196

3. Daya rencana

Pd = Fc x P = 1,2 x 10,143

= 12,17 kw

4. Momen rencana

T1 = 9,74 x 105 x (Pd/ ω1)

= 9,74 x 105 x (12,17/6500) = 1.823,62 Kg.mm

T2 = 9,74 x 105 x (Pd/ ω2)

= 9,74 x 105 x (12,17/1772,56) = 6.978,49 Kg.mm

5. Bahan Poros SCM4 , dengan kekuatan tarik

σb = 100 Kg/mm2

39

Sf1= 6 (untuk S-C dengan pengaruh massa, dan baja paduan)

………Buku Soelarso halaman 8

Sf2= 1,3 (pengaruh konsentrasi tegangan akibat alur yang

diberikan, kecil)

τa = )3,16(

100x

= 12,82 Kg/mm2

Kt = 0,7

Cb = 1,7

6. Diameter poros

Sproket kecil :

1sd = 31,5 TCK bta

= 3 62,823.1.7,1.7,082,121,5 = 9,52 mm 10 mm

Sproket besar :

1sd = 31,5 TCK bta

= 3 49,978.6.7,1.7,082,121,5 = 14,89 mm 14 mm

………….Tabel 1.7, halaman 9

Soelarso

7. Nomor rantai 40 dengan rangkaian tunggal sementara diambil.

P = 12,7 mm

Z1 = 12

Fb = 1.950 Kg

Fu = 300 Kg …………..Tabel 5.16 halaman 192. Soelarso

8. Z2 = 44

- Sproket kecil

dp = )12/180sin(

7,12 = 49,07 mm

dk = (0,6 + cot(180/12))P = 55,02 mm

- Sproket besar

40

Dp = )44/180sin(

7,12 = 178 mm

Dk = (0,6 + cot(180/44))12,7 = 185,19 mm

Diameter Naf maksimum

- dB max = 12,7(cot(180/12)-1) – 0,76 = 33,9 mm

- DB max = 12,7(cot(180/44)-1) – 0,76 = 164,1 mm

Diameter Naf kedua sproket cukup untuk diameter poros yang

bersangkutan.

9. Kecepatan rantai

v = 601000

.. 11

xnzp =

6010006500.12.7,12

x = 16,51 m/s

10. Beban rencana

187,7551,16

7,12102102

xvPF d Kg

11. Faktor keamanan

Sf = 93,25187,75

1950

12. 6 < 25,93…..baik

75,187 < 300….baik

13. Dipilih rantai nomor 40 rangkaian tunggal

14. Panjang rantai (dalam pitch)

Cp =

212

22121 )(

86,92

2241 zzzzLzzL

=

22

)1244(86,92

24412112

24412112

41

= 41,68 = 42 pitch

C = 41,68 x 12,7 = 529, 33 mm

16. Cara pelumasan tetes ………………….Tabel 18.11 halaman 853

Hamrock

41

17. Nomor rantai 40, rangkaian tunggal , 112 mata rantai.

Jumlah gigi sproket : 12 dan 44

Diameter poros sproket : ø 10 mm dan ø 14 mm

Jarak sumbu poros sproket : 529,33 mm

Pelumasan : Pelumasan tetes

BAB IV PENUTUP

Analisis

Dari perhitungan untuk nilai diameter poros sebenarnya dengan diameter poros

untuk beban dinamis terjadi perbedaan. Perbedaan ini kemungkinan disebabkan karena

nilai momen alternating yang ”mungkin” tidak sesuai dengan kondisi yang sebenarnya.

Pada perhitungan principal stress dengan FEM (Ansys) dihasilkan nilai maksimal

42

sebesar 416.668 MPa. Nilai ini juga berbeda dengan nilai yang dihasilkan dengan

perhitungan manual. Perbedaan ini disebabkan karena adanya stress-concentration di

titik beban sebagai akibat pemberian beban dilakukan pada satu titik.

Untuk bearing dipilih bearing yang sesuai dengan bearing sebenarnya yaitu

bearing dengan nomor 6302 yang berjenis single-row, deep-groove ball bearings dengan

dimensi :




Jenis bearing ini mempunyai umur nominal Lh = 6498,86 jam yang masuk dalam range

untuk bearing dengan pemakaian tidak terus-menerus yaitu 5.000 sampai 15.000 jam.

Untuk chain dipilih rantai dengan spesifikasi;

Nomor rantai 40, rangkaian tunggal , 112 mata rantai.


Diameter poros pada sproket : ø 10 mm dan ø 14 mm



Yang didasarkan pada tata cara pemilihan rantai dari buku Soelarso.

Kesimpulan

Dari perhitungan yang telah dilakukan dihasilkan ;

1. Untuk poros

Diameter untuk beban statis ; d = 14,8mm

Diameter untuk beban dinamis ; dmin= 15,36mm

Bahan poros adalah Steel Alloy 4140 (AISI 4140/SCM 4)

Principal Stress ; MPa71,326

Defleksi

Persamaan Defleksi pada AB untuk arah y

8358,05155,14725,525417,231 23 xxxEI

y

43

Persamaan Defleksi pada AB untuk arah x

3904,07788,66212,249916,101 23 xxxEI

y

2. Untuk Bearing; dipilih berdasarkan katalog SKF, bearing dengan nomor 6302 yang

berjenis single-row, deep-groove ball bearings dengan dimensi :




Dengan umur nominal ; Lh = 6498,86 jam

3. Untuk Rantai; dipilih

Nomor rantai 40, rangkaian tunggal , 112 mata rantai.


Diameter poros pada sproket : ø 10 mm dan ø 14 mm



44

Gambar 1

Gambar 2

Gambar 1 dan 2 merupakan hasil dari FEM ( Ansys ) yang menunjukkan nilai 1st

Principal Stress dari poros.

45

Gambar 3

Menunjukkan deformasi dari poros. Ternyata pada poros tidak terjadi perubahan bentuk yang signifikan terhadap adanya beban.

46

Daftar Pustaka

Callister, Jr. William D.2003.Materials Science and Engineering an Introduction 6th Edition.Utah : John Wiley & Sons, Inc.

Hamrock, Bernard J.,Bo O. Jacobson, Steven R. Schmid.1999.Fundamentals of

Machine Elements.Ohio : McGraw-Hill. Sularso.,Kiyokatsu Suga.1994.Dasar Perencanaan dan Pemilihan Elemen Mesin.

Jakarta : PT. Pradnya Paramita.

www.astra-honda.com, diakses tanggal 18 November 2005

an Dan Pemilihan Elemen Mesin

Documents

Transcript of an Dan Pemilihan Elemen Mesin