Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 09

Solicita las tiras de fracciones. Escribe el problema de “Desarrollo” en un

papelote. Fotocopia para cada estudiante la Ficha de

trabajo (Anexo 1). Revisa la lista de cotejo consignada en la sesión

07.

Antes de la sesión

En esta sesión, se espera que los niños y las niñas expliquen cómo determinar fracciones equivalentes por ampliación usando diferentes representaciones.

Amplificamos fracciones para hallar equivalencias

Materiales o recursos a utilizar Tiras de fracciones. Papelote con el problema de “Desarrollo”. Papelotes, plumones y cinta adhesiva. Hojas bond A4. Fotocopia de la Ficha de trabajo. Lista de cotejo.

Materiales o recursos a utilizar

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Competencia(s), capacidad(es) e indicador(es) a trabajar en la sesión

COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES

Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad.

Razona y argumenta generando ideas matemáticas.

Explica a través de ejemplos las diferentes formas de representar fracciones equivalentes.

15minutos

INICIO

Momentos de la sesión

1. Pide a los niños y a las niñas que coloquen en la mesa las tiras de

fracciones que elaboraron como tarea de la sesión anterior.

Recoge los saberes previos de los estudiantes conversando con ellos sobre las fracciones: ¿qué fracciones son equivalentes a 1

3 ?, ¿qué fracciones son equivalentes a 1

2 ?, ¿cuándo las fracciones son equivalentes?, ¿qué pasaría si nos preguntan por fracciones que no tenemos en las tiras? Indica que usen sus tiras como material de apoyo para responder las preguntas.

12

14

16

18

112

112

112

112

112

112

112

112

112

112

112

112

18

18

18

18

18

18

18

16

16

16

16

16

14

14

14

12

13

13

13

1

15

110

110

110

110

110

110

110

110

110

110

15

15

15

15

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65minutos

DESARROLLO2. Plantea el siguiente problema:

Para asegurar la comprensión del problema, realiza algunas preguntas: ¿qué se repartió?, ¿cuánto quedó de torta?, ¿qué dijo Piero?, ¿qué dijo Claudia?, ¿qué dijo Valentina?, ¿qué nos preguntan?

Entrega papelotes y plumones. Sugiere usar las tiras de fracciones.

Promueve la búsqueda de estrategias para responder cada interrogante. Ayúdalos planteando estas preguntas: ¿las tiras de fracciones serán de ayuda para resolver el problema?, ¿cómo? Los estudiantes podrían sugerir que se represente lo que opina Piero y luego lo que opina Claudia.

Comunica el propósito de la sesión: hoy aprenderán a explicar con ejemplos las formas de amplificar fracciones para hallar equivalencias.

Acuerda con los niños y las niñas algunas normas de convivencia que los ayudarán a trabajar y a aprender mejor en equipo.

Normas de convivencia

Respetar la opinión de los compañeros. Usar con orden y limpieza los materiales.

En el cumpleaños de Luis, cuando se repartió la torta rectangular, Piero

dijo que había quedado 24 de la torta y Claudia dijo que en realidad lo que

quedó de la torta fue 612. Valentina, que es muy observadora, dijo que

ambos niños tenían la razón, porque el pedazo sobrante puede ser partido

en 24 o en 612.

¿Valentinatendrárazón?,¿porqué?

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Pregúntales: ¿cómo son las fracciones representadas con las tiras?, ¿Valentina tiene razón?

De acuerdo a lo que se representa, los estudiantes apreciarán que las fracciones 2

4 y 612 son equivalentes gráficamente. Se espera

que ellos reconozcan que Valentina tiene razón porque ambas fracciones valen lo mismo, es decir, son equivalentes.

Pregúntales: ¿cómo podemos saberlo sin usar las tiras?, ¿hay alguna relación entre sus numeradores?, ¿hay alguna relación entre sus denominadores? Pide que observen la expresión simbólica de las fracciones:

Indícales que los numeradores y denominadores se relacionan por haberlos multiplicado por 3. Luego, pregunta: si Valentina menciona que lo que sobró equivale a 12

24 , ¿cómo se puede verificar esto sin usar las tiras?

Señala que pueden determinarlo revisando si 1224 es equivalente a

24 o a 6

12 , es decir, viendo si hay algún número por el que se puede multiplicar al numerador y denominador para obtener 12

24 . Pide que prueben la afirmación realizada. Los estudiantes mostrarán sus hallazgos de la siguiente forma:

2

4

6

12

2

4

12

24

×6

×6

Valentina coincide con la opinión de Piero, ya que 24 equivale a 12

24 . Cuando multiplicamos, significa que dividimos más la fracción.

1

24

14

112

612

14

112

112

112

112

112

Piero

Claudia

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6

12

12

24

×2

×2

Valentina coincide con laopinión de Claudia, ya que

612 equivale a 12

24 . Cuando

multiplicamos, significa que partimosmáslafracción.

Formaliza loaprendidocon laparticipaciónde losestudiantes,apartirdelassiguientespreguntas:¿cómohemosrepresentadolasfraccionesequivalentes?,¿cómohemosprocedidoenlaestrategiaoperativa?Escribeycompletaconelloselorganizadorgráfico.

Promuevelareflexiónconlassiguientespreguntas:¿dequéformaencontraronfraccionesequivalentes,¿cómolosusaronlastirasdefracciones?,¿cómorealizaronlaestrategiaoperativa?,¿quésucedecon la fracción inicialcuando lamultiplicamosparaamplificarla?,¿enotrosproblemaspodemosaplicarloquehemosconstruido?

Las fracciones equivalentes se generan operativamentemultiplicandopor elmismonúmero tanto al numerador comoaldenominador.

Trescuartosequivalenanuevedoceavos.

3

4

 9

12

Semultiplicaelnumeradoryeldenominadordeunafracciónporelmismonúmero.

AMPLIFICACIÓN DE FRACCIONES

Estrategiagráfica Estrategiaoperativa

×3

×3

12

14

1516

18

1101

121

121

121

121

121

121

121

121

121

121

121

12

110

110

110

110

110

110

110

110

110

18

18

18

18

18

18

18

16

16

16

16

16

15

15

15

15

14

14

14

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13

13

13

1

12

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18

18

18

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18

18

18

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16

16

16

16

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15

15

15

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14

14

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13

1

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18

18

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16

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15

15

15

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14

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13

1

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13

1

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121

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16

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14

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13

13

1

Ejemplo:¿Cuántosdoceavosnecesitaspararepresentartrescuartos?

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Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 10 Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 10

Conversa con los niños y las niñas sobre: ¿qué aprendieron hoy?; ¿cómo se generan fracciones equivalentes?, ¿en qué consisten?, ¿por qué es importante usarlas?; ¿cómo se han sentido en la sesión?, ¿les gustó?, ¿qué deben hacer para mejorar?; ¿para qué les servirá lo aprendido?, ¿cómo complementarían este aprendizaje?

Revisa con todos si se cumplieron las normas de convivencia que debían tener presentes y, si fuera el caso, conversen sobre qué podrían hacer para mejorar.

10minutos

3. CIERRE

Plantea otros problemas

Entrega una copia de la Ficha de trabajo (Anexo 1) a cada estudiante y pide que resuelvan en parejas las actividades 1 y 2. Oriéntalos a trabajar con las tiras de fracciones y usando la estrategia de amplificación.

Guía la comprensión recordándoles que cuando multiplicamos el número al numerador y al denominador, partimos o dividimos más la fracción en la cantidad que señala dicho número.

Al finalizar, invita a los estudiantes para que comuniquen sus resultados y ubiquen su producción en un lugar del aula visible para todos.

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Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 10 Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 10

Anexo 1 Quinto Grado

1. Amplifica las siguientes fracciones por el número que se indica, represéntalo gráficamente y plantea el problema para cada caso:

2. Usa tus tiras de fracciones y resuelve cada cartilla en tu cuaderno:

Nombre:

Fracción Amplifica por Fracción amplificada

1

32

2

43

4

55

2

63

¿Cuántos cuartos hay en un medio?

¿Cuántos quinceavos hay en

dos tercios?¿Cuántos sextos hay en un medio?

Ficha de trabajo“Amplificamos fracciones para hallar equivalencias”

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