[American Institute of Aeronautics and Astronautics AIAA Guidance, Navigation and Control Conference...

12
AIAA Guidance, Navigation and Control Conference and Exhibit 20 - 23 August 2007, Hilton Head, South Carolina AIAA 2007-6785 Copyright © 2007 by TNO, The Netherlands and DSTO, Australia. Published by the American Institute of Aeronautics and Astronautics, Inc., with permission.

Transcript of [American Institute of Aeronautics and Astronautics AIAA Guidance, Navigation and Control Conference...

���������� ���� �� ���� ���� �����

������ ���� �� �� ������� �����

�� �����∗

���� ��� ���������

�� ��†

���� �������

� ������ ���� � ��� ������ ����� � ������� ��� ���������

��� ���������� �� ������ ����� ��� � ���� ���� ������ ����� ����

� ������� �������� ���� �� ����� ������� ����� �� � ��� ����

��� ������ �� �� ��� �� �������� ��� ����� �� � ������� �������

������ ��� ��� ���� �� ��� ������ �� ��� ����� � ��� ��������

���� � ��� ������� ���� ����������� ��� ������ � ���������� �

� ������� ��� ���� � ����� ��� ����� ����� �� ����������� ���

������ ������� �� ��� ���������� �� ��� �������� ���� � �������

������� �� ��� ����� ������ ����� ���� �� ��� ���� �� ������ ��������

�� ��� ������ ����� �� ��� ���� �� ����� ����� �� � ��� ���� �

��������� ����� �� �� ��������� ��� ��� �������� ���������� ����

�� �� ��� ����� �� �� ��� �� ������� ��� ������ ����� �� ��

������ �������� �� ������� �������� ������� ����������� �����

�����! ��� ����� �� ��� ����� ������� �� ��� ����� ���� ���

�������� ������� ����� �� ��������� ������ �������� �����

� �� �� ������� �������� ��������� ����� ��� �� �������

�� �����������

���� ������ ���� ����� ������ �� ������ �� ��� �� � ��� ��� ���� ������ �������� �������� �� �������� ���� �� ���� ��� ����� �������� �������������� ��������� ����� �� �� ������ ��� ��������� �� ��� �� ��� �������� �� ����������� �� ���� ��� ����� ���� ���������� ���� ��� �� �� ������� ��� ����� ���������� ������ ������� ��� � ����� ���� ��� ������������ ������� ������� ������ ����� ���� ���� ��� ��� ����� ������ ������� ��� ��������� �� ����� ��������� ��� �� ���� ����� ����� �� ������� ���� �������� ��� �� ��� �� �� ��� �� ����� ���� � ����� �� ���� ����� �������� ��� ����� ���������� ������� �� ���� � ���� ��������� ��� ���������� � ����� ����� !��� ����������� ��� ���� ���� �� ��� ������� �� ��������� ������ �� �� ���������������� "���������� #������� ������ ����� !��� ��������� �� ��� ���� ����� �� ����� �� ������������ ��� �� ��� ������ ��� ������� �� ������� ����� �� ������� $������ ���������� ������ �� ��� ����� ��������� ���� ���������� ����� !��� ������������ ����� ������� �������� %� ������� �� ���� ���& � ������ ��������� � ����

∗�������� ������� � � ������� ������� �� ������ ������� ��� ���� �� ���� ��!� ����"����

�#�� $�%&���†'��� (��)� ��&����� (��)�� ����%� ��*����� ���� +��&��,�� ���� ��� -���� +��&��,�

���---� �����"��� �#�� $�%&���

'

AIAA Guidance, Navigation and Control Conference and Exhibit20 - 23 August 2007, Hilton Head, South Carolina

AIAA 2007-6785

Copyright © 2007 by TNO, The Netherlands and DSTO, Australia. Published by the American Institute of Aeronautics and Astronautics, Inc., with permission.

�� ��� �(���� ������� )��� ������ �� ���� ����������� ���� �� ��� ��� ��� ���������� ������ ���� �� ��� �� �������� ��� ��������� �� ����� ����� ������*��� �� �� ����� ��� ��� �(���� ������ � �� ������ �� ������ ��� ���&�� ������� ������ � ��� ���� �� ������� ������� �������� �� ����� ������ #��� �� ��������� ���& ��� �� ������ ��� ��������� ������ �� ��� ����� ���� ��� ������ �� ���������

)�� ��� ��� �� ��� �(���� ������ � �� �� ������ �� ���� ������ ������ �� ����� ����� �� �� ������� ��� ����� ��� �� �� ��� ���� ������ �� ����� �� ��� ����������� �� ��������� ������ ���� ��� ������� �������� �� ��� ������� �(���� ������)�� �(���� ����� �� ������� ����� � ������ ���������� ����� �� ��� ��� ��� ������ *����� �� ��� ��������� ��� �������� �� ����� ��� �(���� �� �������� �� ����� �� ��� ���&����� ������������� �� ��� ��� ��� ������� +�� �������� ����� ��� ����������

,��� ��� �(���� ������ ������� ��� ����� ��� ���� ��� �������� �� ����������� ��������� ����������� ������ ��� ���� ��� ������������� �������� �� �������� -������ ������� ���� ������ �� ��� �������� �� �(���� ������ ��������� �� ����� ���� ������� ��������� �� ����� �� ��������� ����� ���������� ��� ����� )�� ���� ���� ���� ������ ���� ������ �� ��� ����� !��� ������ �� ������ �������� �� ��������������� *� �� ����� ��� ���� ���� ���� ������� ����� ��� �������� ��� �� ��� �(���� ������ �� ��� ����� ������ ��������� ������ �����)�� ��� �� ��� ����� �������� �� ���� ���� �� �� ������� ��� ������ ����������

���� ��� �������� ���� �� ��� ����� ���� ���� ��� �(���� ������ �� ������"������ ���� ��� �(���� ������ �� ��� ���������� �� �� ������� ��� ���� �������*� �� ��� ��� ����� ����� �� ����� �� ����������� ��� ����� ��� ��� ������������� ���������� ���� ��� �������� ���� �� ��� ����� ���� �� ��������� ���� ����� ������ ���� ��� � �� ������� ��� ����� �� ��� ������� � ��� �� ����� ����� ����� ����� �� ��� ����������� �������� ������ � �������� ������� ������"�������� ��� ��� �������� �� ��� �(���� ������ �� ��������� )�������� ���� ������ ������ ��� �(���� ������ �� ��� ������� ������� �� �� ����� ��������� ������� ��� �������� �� �� ��� ������� ��� ������������ �� ��� ������� ������� ,�����"������� ��� �(���� �������� �� ��� ��������� ����� ���� ������� ��� ����� ��� �� ������ �������

*� ���� ���&� �� ������� ���� ������ ���������� �� ��� ������� ������ ������� ��./ ��������� �� ���� ��� ������� �� ��� �� �� �� �������� � &������ ����� �������

)�� �������� �� ��� ���� �� � �������� *� ��� ���� ������� ����� ������� �� ����������� ������ ������ �� ���������� ,����� *** ���� ��� ������� �"������ ��� ���./ �������� ��� �� ������� �� ���� ����� )�� ������� �� ������ �� ��� ������������ �� ��� ���(�� �� ,����� *0� ������ ��� ����� ���� �� ������ �� 0� )�� ��������� ������ ��� ������ �� ������� ������ �� �������� �� ,����� 0*� !����������� �� ��� �� ��������� �� ,����� 0**�

��� ����� ��� �� �� ��� ������

)� ��������� ��� ����� ��� �� ��� �������� ������� �� ��� ��� ����� ������� ��+� ��� '� )�� ��������� �� ��� �������� ����� �� ��������� �� ��� ���&�� ������� ����� �� ��� ����� ����� � ��� ��� �� ��� �������� �� ��� )���� ��������� � �������� �� ���������� �� ��� �� �� ������������ ������ ����� �� ��� �� �� ��&�� ��������� ���� �� ��� ������ ��������� ��� ������� ������������ ������� ��� ���� ����������������� ��� ��� ���� �������������� ������� �� ��� �� �� ��������� *� ����� ������������ �� ��� ����� �� �� �� ��������� �� ��� ���� ������� �� �� �� ��������

.

�� ��� ����� ����� � ����� ����� �� ��� ���&�� ������ �� �� ��� �� �� ���������

���� ���� ����� � ���������

������� ���� ������

����

������

���������������

�����

���������

�����

���������

����� ���� ������

� ���������

������

�� ���

������

������

������

������ ������� �����

�����

�����

������ �� ����� ������ ��� ����������� ��������� ��� � ��� ����� ������ �������

�������� �� ��� �(���� ������ �� ������ ��� �� ������ ��� ��� ��� ���� ������ ������ ������� ������� ���������� �� ��� ����������� �� ��������� �������������� ��� ��� ��������� )�������� �� ����� �������� �� ��� �� ��� ����������� �� ��������� �� �� ��� �������� �� ��� ��������� ����� ���� ��� �������� ������

���� ���� �� ��� ��������� �� � �� ��������

)�� ���� &������ ����� �� ��� ������� �� �������� �� ��� �������� ��1��������"������

x = V cos γ, x(to) = xo , y(to) = yo,

y = V sin γ,

V γ = aN(t), γ(to) = γo, �'�

V = aL(t), V (to) = Vo,

����� (x, y) �� ��� �������� ��������� �� ��� �������� V �� ��� ������� �� γ ��� ������aN(t) ���������� ��� ����� �������� ������� �� aL(t) ���������� ��� ��� ��������������� �������

+�� ���� ����� �� ���� ����� ��� Vo > 0 �� ��� aL �� ��� ����� ������ �� �����2��� �������� *� ���� ��� ������ �'� �� ���������� �� ���� ������� ��� ������(����� �� ��� ������� ��� �������� ����� �� �� ���%� ����� ��� ��� ������� �� ��� �� ������ ���� ��� �������� ���������� ��

��� ����� ����������� �� ������� ��� ��� ��������� ������� �� ����� � �� �������� ����� +�� ���������� �� ���� ����� ��� ��� ��� ���� ������ �� ��� ������� ���������� ���� ��� &������ �"������ �'� �� ����� ����� ��������� )��� ��� �"������ ����� ��� ���� ������ ��

˙x = V cos γ, x(to) = xo , y(to) = yo,˙y = V sin γ,

V ˙γ = aN,m(t), γ(to) = γo, �.�

˙V = aL,m(t), V (to) = Vo,

3

�����ˆ������ �������� "�������� �� aN,m = aN + εaN �� aL,m = aL + εaL ������������ ������� ��������� �� ��� ��������� )�� ���������� ������ εaN �� εaL �������� �� �� ���� �������� �� ��� �� ����� ������ ��������� ΦaN �� ΦaL�

)�� ������ �� ��� �� �� �������� ��������� �� ��� �� ��� ��� �����4 ��� ��&�� ������ ��� ����� ��� ��������� �� ��� ������� �� ��� ������ ������� �� ������������ ������ ��� ����� �� �� ��������� ���� ��� ��� ��& ������ )�� ��&�� ������ � �� �������� � � ������� ����� ����� �� ��� ������� �������� �� ����� �� � ��� ��& ����� ����� )� ����� ��� ��������� ������ �� ���� ����� ��� ����� �� �������� �� �������� �� ����� ����� �������� ������ ��� �� ����� ������������ ����� � �� ���� ����� )��� ���� ��� ��� �� �� �������� �� �������� ��

xT = vxT ,

vxT = axT , �3�

yT = vyT ,

vyT = ayT ,

����� axT �� ayT �� ������ �� �� ������������� ����� �� ���� ����%� ����� ��� ����� ��������� ���� �� ��� ��� �� �� �������� �� ������� ��&

�� ���� �� ������� ��� ������ �� �� ��������� ����

xT (td) = xT (tu) + vxT (tu)(td − tu), �5�

����� tu �� ��� ���� �� ��� ��� �� �� �������� �� ������� ������ +�� ���������� ������ �&� ���� tu = to ���� ���� ��� ��� ����� ����� ���� �� �� �� ������ ��������������

��� �������� ����� ��� ���

/���� ��� �������� ����� ��� ������� ���� ��� ������� �������� �� ������� ��������� �� �� ������ ���� 6������� *������� 6���� �6*6� �� ��������� xP �� yP �%� ����� ��� ��� ����� ����� ����� �������� �� 6���������� 7�� �������� ������ �� ��� ���� 6*6 �� �� ������� ���� ��� ������

aNc = NλINSPIP V ,

����� N �� ��� ��� ���� ������� λINSPIP �� ��� ���� �� �� �� � ��� ��� �� ��� �������

���� ������ �� ��� 6*6 ��� �� ������� ���� �� ��� ��� ���� �������� ���� ���������

λINSPIP =

vx(y − yP ) − vy(x − xP )

(x − xP )2 + (y − yP )2.

8�� �� ������ ��� ������� ���� �� td� � ���� td� ��� ������� ���� ����� ��� ���&�� ����� �������� �� ��� �������� ���� �� �� ��� %� ����� ��� � ���� ���� ��� �� �� ������ ������ ��� �1����� �� � �� ��� ������� *� ���� ��� ��� ����� �� ��� ������� ��������� �� ����� �� ��� ���������� ��� ��� ��� �������� �� ��� �� �� ���� ��� ��������� ���� �� ���� �� ��� ���&��� 7� ����� ��� � �� �� ��& �� ��� �������� �� ������� �� xT �� yT ��� �������� ��������� �� ��� �� ��� ��� ������� � �� �� ��� ���&�� ����� td �� ���� ��

θd = γ(td) − λ(td) = γ(td) − arctanyT (td) − y(td)

xT (td) − x(td). �9�

5

)�� :����; �� ����� ������� � �� �� ������ � ��� � �� ������� ��� ������� ���� ���� �� �� ��� ���� ������� ����� �� � �� ������� �

θd = γ(td) − arctanyT (td) − y(td)

xT (td) − x(td). �<�

)�� �������� ������� ����� ��� � ��� ���� �� ������� ��

εθd = θd − θd

�� ���������� ��� ������� ������ � �� �������� ������� �� ���� ��� ���� "������ ���������� ��� ���������� ��� ��� ������� ���� ������)� ������� ��� ����� ����� � ��� ��� �� ��� �������� ����� �� �� ������ ���

�������� ����� ������� �� �����"������ ������ ��� � �� ������� ��� ������� ��������� ��� �������� ������ )��� ����� ����� ���� �� ���� �������� ������� ��� ������ ��� �� �������� ��� ����������� ��������� =������� � ��� ����� ����� �� ���������� � � ������� ��� ��� �������� ��� ����� �� �� ��������� ����� ����� ��� ���������� ������� �� �� ��������� �� ��� ��1����� ����� �� ������� ��� ����� �������� �� ���� �� ��� �������� � ������ ,��� � �������� ������ ��� ������� �������������� ������� �� �� �� �� ������ �� ��� ���� �� �� ��� ��� � �� ������� ��� �������������� �� ��� ���� �� �� �� � �� ���� � � ������� ��� ��� ����� ������ )��� � ��� �� ����� ������� ���� ��� �������� ������ ���� �� ��� ���������� ���������� ��� ������

sin ξ =(xT − x)(vyT − vy) − (yT − y)(vxT − vx)√

(xT − x)2 + (yT − y)2√

(vxT − vx)2 + (vyT − vy)2. �>�

)�� ��������� �� ��� �������� ����� � ���� �� ��������� �� ��� ������� ����� εθd � ��� ���� �� �� �� "�������� �� �� ��� ����� ����� � �� ξ � ��� ���� ����� ����� ������ )�� ��� ������� �� ���� �� ��� �� �������� �� �� ����� ���������� �� "���� ��1����� ���� ��� ���&�� ����� ���� ���� �� ����� �� �� ��& ��� ��� ���� ��� ������� ����� ������� )��� �� �� ���������� �� ���� ��� �(���������� ��� ������� ����� "�������� � ������� �� ��� ��������� ��������� *��� ��� �� �� ������� ���� �� �������� ��� �������� ����� ������

*� ���������� ��� ����� ��� ��� ���&�� ������� ����� �� ��������� ��������� )����� ����� �������� ��� ��� ��� �������� ���� ��� ����� ����� � � �������� ������� �������� ��� ������� ����� �� ������� ���� ��������� )�������� ��1����� ������� ����� ���� �� ��� ������� ����������� ��������� �� ����2,������&� )������� �� ��� ����� ��� ��������� ��� ����������� �� ���������� �� +� ��� .�

)�� ��������� ����� ��������� ���� �� ��� �� �� �������� �� ��� ��������������� ���������� ������� )�� ������ �� ��� ����� ������� �� ��� ���&�� ������� ����� �� ��� ����� ������ )�� ����2,������& ������ �� ��������� ����� ����������� ����� �� ���� ��� ����� ���������� ��(����� �� ������ ���������� ����� ������� )�� ������� ��� ����� ��� ���� ��� �� ��� ���& �� ��������� ���!

+�� �������� �� ��� ��������� ������ �� ����� ��� ���&�� ������� ����� �� �������� ����� ���� ������ �� ��� �� �� � ������� ��� ���� �� �� ������� )��������� �� ���������� �� +� ���� 3 �� 5� *� � �� ������ ���� ��� ��� ��� ��������� "���� ���� ����� ��� ��� ������ �� �� ��� )��� �� �� ���������� ���� ����� ����� ������ �� ������ ����� ��������� � ��� ������� �� ����� ���� �� ��� ����� �����

)�� ��������� ����� �� ������ ���������� �� ��� �(���� �� ���� ��� �(���� ������� �� ��� �� ������ ��� ����������� �� �� ����������� ���� �� ��� ���&�� ������� ����� �� �� ��� ����� ������

9

������ �� ���� ��� ����������� �� �� ��������� �������� ���� ��� �� ������� ����

0 5 10 15 20 25 30 35−20

−10

0

10

20

30

40

50

Time in flight [s]

ξ [d

eg]

Heading error

Nonlinear modelLinear model

������ �� �� ������ �� �� ��������� ���� ��� �� ������� ������

<

0 5 10 15 20 25 30 35−14

−12

−10

−8

−6

−4

−2

0

2

Time in flight [s]

θ [d

eg]

Pointing error

Nonlinear modelLinear model

������ � �� ������ �� �� ��������� ���� ��� �� ������ ������� ������

>

�� ����� ������� ��� ���

)�� �������� �� ����� ����� ��������� ���� �(���� ������ �� ��� �������� �� ����� �� ������ ��� ��� ���� �� �� ���� �� ���� ������� *� �� ��?������ ������ ��� �� �� ���� ��� �������� ������ ������� �� ���� �� ��� ������������� � ������ ����� ��� ��� ����� ����� ������� )� ��������� ��� �������� ������� ������ ����� ����� ���� ���� �� ����������� ��� ����� #��������� ����� � �� ����� �������� �� �� ����� ���� ���� �� +������� �� ���������������� �� 8����$��,� �� ���������� ��� �������� ����� � �� �������� �� ����������� ����� ������

ddt

ν = ν, ν(0) = 0,ddt

ν = nT − nM , ν(0) = −VMξ,ddt

nM = 1τ(nc − nM − εaN ), nM(0) = 0,

,

�� ��� ���� ������ �� ���� �� miss = ν(thom)� ���� thom� ��� ���� ��� ��� ������� ���� ����� � )�� ������� �������� �� ��� ������� �� ���� ��

nM = NVcλ,

���� Vc = VM −VT � ��� ����� ������� �� λ = ν−(thom−t)νVc(thom−t)2

� ��� � ��� ��� �� ��� 8����$��,� ��� %� ����� ��� ��� ����� ����� ξ �� ������� ����������� ���� ��� ��� � ���� �� ��� ����� ����� � ��� ��� �� ��� �������� ����� �� ��� ����� �� ������� ���� �� ��� ������ �������� σ2

ξ������� ���� �������� ����� ������ ��������� �� ��� �������� ������� *� ��� ��� ����� � ������� ��� �� �� ���������� ������ �� �� ����� ����� �� �� �� ����� ������ ������� ΦnT � ����� � �� ���������� �� �� ������� ����� � �� ����� �&��� ���� ��� ��� ������)�� ������ �������� �� ��� ���� ������ � �� ������ ������� �� ��� ����

����� ���� ��� �(���� �������� �� ��� ����� ����4

σ2

miss = V 2Mσ2

χxadj2 (Thoming)]

2 +∫ Thoming

0ΦnT [yadj

nT (τ)]2dτ +∫ Thoming

0ΦaN [yadj

aN (τ)]2dτ,

����� Thoming �� ��� ���� �� �� �� ����� ��� ����� �����

��� ���� �����

%� ��������� ��� ����� �������� �� ���� ���� �� ������� ������� )�� �� ���������� ���� � ���� � ��� ����� ���� ���� ���� ����� ������� 5 �� '< ���� )������ ���� �� �� �� �� 39�< ����

+� ��� 9 �������� ��� �������� ������� ��� ������ �������� �� ��� ����� ������� �� ��� ���&�� ������� ����� � �� ������� �� ����� !��� ���������� ���� ����������� ����� �� ��� ��� ������ �������� ������� �� �(���� �����������)�� ����� �� "���� ��� � ��� ������ �� ������ ��� �� ����

+������� ��� ����� ����� ������� �� �(���� ���������� �� ���� �� ��� �(��������� ��� ��� ����� �� �� �� ������ ��� ������ �������� �� ��� ���� ������� *�+� ��� < ��� ������ �� ������ �� ��� ����������� ������ ���� ����� !��� ������������ ��� �������� ����� �� �� ��� ��������� ������ � � �� ����� ��� �(���� ����������� ��� ���� ���� ��� ������ �� ���������� ���� ��� ��������� ������ ����� � �������� �� � ������ �� �������� ����� �� ����� ���� � ������� �(���� ����������

@

�� ��������� �� ��� �������� ������ � �������� ����� ��� ���� ������ �� ���������� �� ��� ���� �� �� �� �� ��� �������� ���� �� � �1�� ��� ������� �� ��� ������� �(���� ����������� *� �� ��� ��� ��� ���� �� �� ��� �(���� ������� �������������� ����� �� ��� ����������� �� ��������� ��� ��������� �� ��� ����� ������� �� ��� ������� �� ��1����� ��������� ������ �� ������� �� ���� �� � �����

!�� � �� �������� ��������� ���� �� �� �������� ���� ���"�

6������ ,����� 0��� $����������

*����� ������� �������� (x0, y0) �A�A�

*������� ����� (xP , yP ) �3AAAA�3AA� B�C

7�� ���� ������ N 3

������� ���� ������ τ A�3 B�C

������� ��� �������� aL(t) � )���� ������ ���� �������

)� �� ������ �������� (xT0, yT0) �5A<D@� 3AA� B�C

)� �� ������ ������� (vxT0, vyT0) ��3AA�A� B�2�C

+�� �� ���� tf 39�<< B�C

���� ���� �����

������ �� ��������� �� ����� �������� ����� ���� ���� ��� �(����������� *� �� ����� ��� ��� ������ �� ������� ���� ������� ����� ����� ����������� ���� �� ����������� ��� ���� ����� ��� ����� ���� ��� ��� �(���������� � �� ���������� ���� �� ������� ���� ��� ���&�� ������� ������ � ��� ����� ��� �������� ���� �� ��� ���� ������ � ��������� )�� ������� �� ������������������� ��� ������� ���� �� �� ��� ���� ����� ������ � ���� ���� �� ����������� ��� ��"�� �� ���� � ���������� ������ ���� �1��� �� ��� �� ������� ��������� �� ��� ���� ��$� ������ ��� ������ � �� �������� �� ��1����� ��������� ��� ��� ��� ���������

����� ��������� �� ��� ������ �� ����� ���������� ��������� ���� �� ��������� ��������� ���&� ��� ���� ������� ���������� ��� ��� ��� ���� ������ ����� �� ����� ������� ���� ������ ��� ������� ��� ��� ���� � ������ ���� �� ��� ������� ���� ��� /�1����� ����� ��� ��� �������� �� ����� �� ��� � ���� � �������� �������&� �� ����� �������� ����������� �� ��� ���& �������� �����

����������

1.������ ��� �������� ��� ������� �� �� �������� /�"� -01 �� ��� �� �� �������� ���

�������� � �#��� 2�� ���� -330�2(����� $� �� ������ ��� 4'���*�� ��"���� ��� �����" ,����� ��)�� ���, �� ����� %�����5

���� �������� ���������� ��� ������ ������� �� 6�������� ��,�� �����3(����� $�� 4��� ����� %���� ��� %����"� )�����%��� ��"���� � ���7�)��� %���"��5 ���� ��

����������� ������� ��� ������ � /�"� ��� �� �� ����� ))� �218����4������ ��� 4������ ��*�����9 � ��� ��� ��" � ����"��� ���� �))"������5 ���� ��������

���������� ��� ������ ������� -330�5:���"� �� �� (��&�"� ��� 4��*�*�, ������ �� � ��"���� ��" � %����"� ������ �����)��

��;����%�� ��<����5 ��� ���� ����������� ������ �� �� �� ����� �����6$���%�� $�� (��!�%�!�� +�� =�%� >�� �� +"!���!� $�� 4+����, ����� ��%�"��� ����,

D

4 5 6 7 8 9 10 11 122

3

4

5

6

7

8Sigma of heading error

Handover time−to−go [s]

σ ξ [deg

]

NonlinearAdjoint

4 5 6 7 8 9 10 11 121

2

3

4

5

6

7Sigma of pointing error

Handover time−to−go [s]

σ θ [deg

]

NonlinearAdjoint

������ #� ������� ��$����� �� �� ������� ����� % ��& ��� �� ������ ������� ����� ��� �������� �" ���� '�� � ���� ����� ����� �� ��� ����� ���� ��� �" ��(��� ���� �����

'A

4 6 8 10 12 14 160

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1Std dev miss

Handover time−to−go [s]

σ mis

s [m]

Nonlinear modelLinear modelAdjoint simulation

������ )� ������� ��$����� �� �� ���� ������� ������� �" ���� '�� � ���� ���������� �� ��� ����� ���� ��� �� ��������� ���� * ��� �" ��(��� ���� �����

''

����� �� ��������" ��"��5 ���� �������� ���������� ��� ������ ������� �� �#��7����7

1��1� �� 6�������� :�"������� ��,�� �����7��?� +�7@�� �� ����� �� �� �� ��!���� ����"�# �� �����"� $����A� ������ ����" �*�"

�����%�� �� '�"���� ����"���� ���0�

'.