![画像処理システム論 - 中央大学kato/IPS06/IPS-061109a+16.pdf[参考]画像の強調手法 閾値処理（二値化） 一様な階調変換（線形変換） 区分的な階調変換（複数の線形変換）](https://static.fdocuments.net/doc/165x107/5e5e7e694db42b5263201a4c/cfcffe-katoips06ips-061109a16pdf-efcfe.jpg)
画像処理システム論 - 中央大学kato/IPS06/IPS-061109a+16.pdf[参考]画像の強調手法 閾値処理（二値化） 一様な階調変換（線形変換） 区分的な階調変換（複数の線形変換）
AM変調とパワースペクトラム -...
18
－1－ ＡＭ変調とパワースペクトラム ２００９年１２月８日 安島 巧
Transcript of AM変調とパワースペクトラム -...
－1－
ＡＭ変調とパワースペクトラム
２００９年１２月８日
安島 巧
－2－
概要 ＡＭ変調を掛けたときのパワースペクトラムがどのようになるかを実際に周波数分析してみた。また、変調度を一定
にして、信号波形をサチらせた時のパワースペクトラムを求めた。さらに、変調率を上げていくに従いサチリが始まる
様子も観察した。 方法 １００ＭＨｚのキャリア（正弦波）に数十ｋＨｚの信号（正弦波）でＡＭ変調を掛けＦＦＴしてパワースペクトラム
を求めた。サンプリング周波数は８００ＭＨｚとした。本来であればもっと低い周波数（たとえば１ｋＨｚ）で変調を
掛けたかったが、メモリ容量の関係で断念した。変調信号周波数がキリの良い数字でないのは、FFT にかけるポイント
数を２の倍数にして、少ないメモリ容量で計算精度を出すためである。サンプリング周波数をキャリア周波数の８倍に
したのもその理由である。 ＡＭ変調は、キャリアの正弦波と変調信号の正弦波を単純に掛け合わせることでおこなった。
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05-1
-0.5
0
0.5
1fa=244.1[kHz],fc=100[MHz],sikii=2 0[%]
Am
plitu
de
T ime[micro sec]69.97 69.975 69.98 69.985 69.99 69.995 70 70.005
-0.5
0
0.5
fa=61.04[kHz],fc=100[MHz],sikii=0.5 80[%]
Am
plitu
de
T ime[micro sec]
図１ 図２ 図１にキャリア波形を示す。１波長中のサンプリングポイントが８つなので、多少波形がガタガタしているが解析には
問題ない。図２は±０．５で波形をサチらせた様子である。図中のタイトルに示している fa は変調信号周波数、ｆｃは
キャリア周波数、ｓｉｋｉｉはサチりの閾値すなわちダイナミックレンジを示している。その後の％は変調率である。 なお、それぞれの図はスケールが異なる場合があるので注意を要する。そして断りがない限り左側が変調信号波形で右
側がそのパワースペクトラムである。 最初にサチリなしで、変調を掛けたときのパワースペクトラムがどのように変化するかを見た。
－3－
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05-1
-0.5
0
0.5
1fa=244.1[kHz],fc=100[MHz],sikii=2 0[%]
Am
plitu
de
T ime[micro sec]99 99.5 100 100.5 101
-100
-80
-60
-40
-20
0
Frequency[MHz]
Pow
er[d
B]
fa=244.1[kHz],fc=100[MHz],sikii=2 0[%]
図３ 変調率０％
0 10 20 30 40 50-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5fa=244.1[kHz],fc=100[MHz],sikii=2 1[%]
Am
plitu
de
T ime[micro sec]99 99.5 100 100.5 101
-100
-80
-60
-40
-20
0
Frequency[MHz]
Pow
er[d
B]
fa=244.1[kHz],fc=100[MHz],sikii=2 1[%]
図４ 変調率１％
0 10 20 30 40 50-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5fa=244.1[kHz],fc=100[MHz],sikii=2 10[%]
Am
plitu
de
T ime[micro sec]99 99.5 100 100.5 101
-100
-80
-60
-40
-20
0
Frequency[MHz]
Pow
er[d
B]
fa=244.1[kHz],fc=100[MHz],sikii=2 10[%]
図５ 変調率１０％
－4－
0 10 20 30 40 50-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5fa=244.1[kHz],fc=100[MHz],sikii=2 20[%]
Am
plitu
de
T ime[micro sec]99 99.5 100 100.5 101
-100
-80
-60
-40
-20
0
Frequency[MHz]
Pow
er[d
B]
fa=244.1[kHz],fc=100[MHz],sikii=2 20[%]
図６ 変調率２０％
0 10 20 30 40 50-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5fa=244.1[kHz],fc=100[MHz],sikii=2 50[%]
Am
plitu
de
T ime[micro sec]99 99.5 100 100.5 101
-100
-80
-60
-40
-20
0
Frequency[MHz]
Pow
er[d
B]
fa=244.1[kHz],fc=100[MHz],sikii=2 50[%]
図７ 変調率 ５０％
0 10 20 30 40 50-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2fa=244.1[kHz],fc=100[MHz],sikii=2 80[%]
Am
plitu
de
T ime[micro sec]99 99.5 100 100.5 101
-100
-80
-60
-40
-20
0
Frequency[MHz]
Pow
er[d
B]
fa=244.1[kHz],fc=100[MHz],sikii=2 80[%]
図８ 変調率 ８０％
－5－
0 10 20 30 40 50-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2fa=244.1[kHz],fc=100[MHz],sikii=2 100[%]
Am
plitu
de
T ime[micro sec]99 99.5 100 100.5 101
-100
-80
-60
-40
-20
0
Frequency[MHz]
Pow
er[d
B]
fa=244.1[kHz],fc=100[MHz],sikii=2 100[%]
図９ 変調率 １００％ 次に変調率を１００％にしたまま、サチりの閾値を下げていく。上記までは閾値が２．０であったのでサチリなし。
0 10 20 30 40 50-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2fa=244.1[kHz],fc=100[MHz],sikii=1.95 100[%]
Am
plitu
de
T ime[micro sec]99 99.5 100 100.5 101
-100
-80
-60
-40
-20
0
Frequency[MHz]
Pow
er[d
B]
fa=244.1[kHz],fc=100[MHz],sikii=1.95 100[%]
図１０ 閾値１．９５
－6－
0 10 20 30 40 50-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2fa=244.1[kHz],fc=100[MHz],sikii=1.9 100[%]
Am
plitu
de
T ime[micro sec]99 99.5 100 100.5 101
-100
-80
-60
-40
-20
0
Frequency[MHz]
Pow
er[d
B]
fa=244.1[kHz],fc=100[MHz],sikii=1.9 100[%]
図１１ 閾値１．９
0 10 20 30 40 50-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2fa=244.1[kHz],fc=100[MHz],sikii=1.8 100[%]
Am
plitu
de
T ime[micro sec]99 99.5 100 100.5 101
-100
-80
-60
-40
-20
0
Frequency[MHz]
Pow
er[d
B]
fa=244.1[kHz],fc=100[MHz],sikii=1.8 100[%]
図１２ 閾値１．８
0 10 20 30 40 50-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5fa=244.1[kHz],fc=100[MHz],sikii=1.5 100[%]
Am
plitu
de
T ime[micro sec]99 99.5 100 100.5 101
-100
-80
-60
-40
-20
0
Frequency[MHz]
Pow
er[d
B]
fa=244.1[kHz],fc=100[MHz],sikii=1.5 100[%]
図１３ 閾値１．５
－7－
0 10 20 30 40 50-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5fa=244.1[kHz],fc=100[MHz],sikii=1.3 100[%]
Am
plitu
de
T ime[micro sec]99 99.5 100 100.5 101
-100
-80
-60
-40
-20
0
Frequency[MHz]
Pow
er[d
B]
fa=244.1[kHz],fc=100[MHz],sikii=1.3 100[%]
図１４ 閾値 １．３
0 10 20 30 40 50-1
-0.5
0
0.5
1fa=244.1[kHz],fc=100[MHz],sikii=1 100[%]
Am
plitu
de
T ime[micro sec]99 99.5 100 100.5 101
-100
-80
-60
-40
-20
0
Frequency[MHz]
Pow
er[d
B]
fa=244.1[kHz],fc=100[MHz],sikii=1 100[%]
図１５ 閾値 １。０
0 10 20 30 40 50-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8fa=244.1[kHz],fc=100[MHz],sikii=0.8 100[%]
Am
plitu
de
T ime[micro sec]99 99.5 100 100.5 101
-100
-80
-60
-40
-20
0
Frequency[MHz]
Pow
er[d
B]
fa=244.1[kHz],fc=100[MHz],sikii=0.8 100[%]
図１６ 閾値 ０．８
－8－
0 10 20 30 40 50-0.5
0
0.5fa=244.1[kHz],fc=100[MHz],sikii=0.5 100[%]
Am
plitu
de
T ime[micro sec]99 99.5 100 100.5 101
-100
-80
-60
-40
-20
0
Frequency[MHz]
Pow
er[d
B]
fa=244.1[kHz],fc=100[MHz],sikii=0.5 100[%]
図１７ 閾値 ０．５ 次に変調周波数を下げてみる（約６１ｋＨｚ）
0 50 100 150 200-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2fa=61.04[kHz],fc=100[MHz],sikii=2 100[%]
Am
plitu
de
T ime[micro sec]99 99.5 100 100.5 101
-100
-80
-60
-40
-20
0
Frequency[MHz]
Pow
er[d
B]
fa=61.04[kHz],fc=100[MHz],sikii=2 100[%]
図１８ 閾値 ２（サチレーションぎりぎり）
－9－
0 50 100 150 200-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2fa=61.04[kHz],fc=100[MHz],sikii=1.95 100[%]
Am
plitu
de
T ime[micro sec]99 99.5 100 100.5 101
-100
-80
-60
-40
-20
0
Frequency[MHz]
Pow
er[d
B]
fa=61.04[kHz],fc=100[MHz],sikii=1.95 100[%]
図１９ 閾値１．９５
0 50 100 150 200-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2fa=61.04[kHz],fc=100[MHz],sikii=1.9 100[%]
Am
plitu
de
T ime[micro sec]99 99.5 100 100.5 101
-100
-80
-60
-40
-20
0
Frequency[MHz]
Pow
er[d
B]
fa=61.04[kHz],fc=100[MHz],sikii=1.9 100[%]
図２０ 閾値１．９
0 50 100 150 200-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2fa=61.04[kHz],fc=100[MHz],sikii=1.8 100[%]
Am
plitu
de
T ime[micro sec]99 99.5 100 100.5 101
-100
-80
-60
-40
-20
0
Frequency[MHz]
Pow
er[d
B]
fa=61.04[kHz],fc=100[MHz],sikii=1.8 100[%]
図２１ 閾値１．８
－10－
0 50 100 150 200-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5fa=61.04[kHz],fc=100[MHz],sikii=1.5 100[%]
Am
plitu
de
T ime[micro sec]99 99.5 100 100.5 101
-100
-80
-60
-40
-20
0
Frequency[MHz]
Pow
er[d
B]
fa=61.04[kHz],fc=100[MHz],sikii=1.5 100[%]
図２２ 閾値１．５
0 50 100 150 200-1
-0.5
0
0.5
1fa=61.04[kHz],fc=100[MHz],sikii=1 100[%]
Am
plitu
de
T ime[micro sec]99 99.5 100 100.5 101
-100
-80
-60
-40
-20
0
Frequency[MHz]
Pow
er[d
B]
fa=61.04[kHz],fc=100[MHz],sikii=1 100[%]
図２３ 閾値１．０
0 50 100 150 200-0.5
0
0.5fa=61.04[kHz],fc=100[MHz],sikii=0.5 100[%]
Am
plitu
de
T ime[micro sec]99 99.5 100 100.5 101
-100
-80
-60
-40
-20
0
Frequency[MHz]
Pow
er[d
B]
fa=61.04[kHz],fc=100[MHz],sikii=0.5 100[%]
図２４ 敷地０．５
－11－
次に、周波数帯域を広げて、広範囲のスペクトルを観察する。
0 50 100 150 200-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2fa=61.04[kHz],fc=100[MHz],sikii=2 100[%]
Am
plitu
de
T ime[micro sec]50 100 150
-200
-150
-100
-50
0
Frequency[MHz]
Pow
er[d
B]
fa=61.04[kHz],fc=100[MHz],sikii=2 100[%]
図２５ 閾値２．０（サチレーションギリギリ）
0 50 100 150 200-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2fa=61.04[kHz],fc=100[MHz],sikii=1.99 100[%]
Am
plitu
de
T ime[micro sec]50 100 150
-200
-150
-100
-50
0
Frequency[MHz]
Pow
er[d
B]
fa=61.04[kHz],fc=100[MHz],sikii=1.99 100[%]
図２６ 閾値 １．９９
－12－
0 50 100 150 200-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2fa=61.04[kHz],fc=100[MHz],sikii=1.95 100[%]
Am
plitu
de
T ime[micro sec]50 100 150
-200
-150
-100
-50
0
Frequency[MHz]
Pow
er[d
B]
fa=61.04[kHz],fc=100[MHz],sikii=1.95 100[%]
図２７ 閾値 １．９５
0 50 100 150 200-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2fa=61.04[kHz],fc=100[MHz],sikii=1.9 100[%]
Am
plitu
de
T ime[micro sec]50 100 150
-200
-150
-100
-50
0
Frequency[MHz]
Pow
er[d
B]
fa=61.04[kHz],fc=100[MHz],sikii=1.9 100[%]
図２８ 閾値１．９
0 50 100 150 200-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2fa=61.04[kHz],fc=100[MHz],sikii=1.8 100[%]
Am
plitu
de
T ime[micro sec]50 100 150
-200
-150
-100
-50
0
Frequency[MHz]
Pow
er[d
B]
fa=61.04[kHz],fc=100[MHz],sikii=1.8 100[%]
図２９ 閾値１．８
－13－
0 50 100 150 200-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5fa=61.04[kHz],fc=100[MHz],sikii=1.5 100[%]
Am
plitu
de
T ime[micro sec]50 100 150
-200
-150
-100
-50
0
Frequency[MHz]
Pow
er[d
B]
fa=61.04[kHz],fc=100[MHz],sikii=1.5 100[%]
図３０ 閾値 １．５
0 50 100 150 200-1
-0.5
0
0.5
1fa=61.04[kHz],fc=100[MHz],sikii=1 100[%]
Am
plitu
de
T ime[micro sec]50 100 150
-200
-150
-100
-50
0
Frequency[MHz]
Pow
er[d
B]
fa=61.04[kHz],fc=100[MHz],sikii=1 100[%]
図３１ 閾値 １
0 50 100 150 200-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8fa=61.04[kHz],fc=100[MHz],sikii=0.8 100[%]
Am
plitu
de
T ime[micro sec]50 100 150
-200
-150
-100
-50
0
Frequency[MHz]
Pow
er[d
B]
fa=61.04[kHz],fc=100[MHz],sikii=0.8 100[%]
図３２ 閾値 ０．８
－14－
0 50 100 150 200-0.5
0
0.5fa=61.04[kHz],fc=100[MHz],sikii=0.5 100[%]
Am
plitu
de
T ime[micro sec]50 100 150
-200
-150
-100
-50
0
Frequency[MHz]
Pow
er[d
B]
fa=61.04[kHz],fc=100[MHz],sikii=0.5 100[%]
図３３ 閾値 ０．５
0 50 100 150 200-0.2
-0.15
-0.1
-0.05
0
0.05
0.1
0.15
0.2fa=61.04[kHz],fc=100[MHz],sikii=0.2 100[%]
Am
plitu
de
T ime[micro sec]50 100 150
-200
-150
-100
-50
0
Frequency[MHz]
Pow
er[d
B]
fa=61.04[kHz],fc=100[MHz],sikii=0.2 100[%]
図３４ 閾値 ０．２ 次に、変調率を上げていくとともにサチリが発生する様子を観察する。
－15－
0 50 100 150 200-1
-0.5
0
0.5
1fa=61.04[kHz],fc=100[MHz],sikii=1.5 0[%]
Am
plitu
de
T ime[micro sec]98 99 100 101 102
-100
-80
-60
-40
-20
0
Frequency[MHz]
Pow
er[d
B]
fa=61.04[kHz],fc=100[MHz],sikii=1.5 0[%]
図３５ 変調率０％（サチリなし）
0 50 100 150 200-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5fa=61.04[kHz],fc=100[MHz],sikii=1.5 10[%]
Am
plitu
de
T ime[micro sec]98 99 100 101 102
-100
-80
-60
-40
-20
0
Frequency[MHz]
Pow
er[d
B]
fa=61.04[kHz],fc=100[MHz],sikii=1.5 10[%]
図３６ 変調率１０％（サチリなし）
0 50 100 150 200-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5fa=61.04[kHz],fc=100[MHz],sikii=1.5 20[%]
Am
plitu
de
T ime[micro sec]98 99 100 101 102
-100
-80
-60
-40
-20
0
Frequency[MHz]
Pow
er[d
B]
fa=61.04[kHz],fc=100[MHz],sikii=1.5 20[%]
図３７ 変調率２０％（サチリなし）
－16－
0 50 100 150 200-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5fa=61.04[kHz],fc=100[MHz],sikii=1.5 30[%]
Am
plitu
de
T ime[micro sec]98 99 100 101 102
-100
-80
-60
-40
-20
0
Frequency[MHz]
Pow
er[d
B]
fa=61.04[kHz],fc=100[MHz],sikii=1.5 30[%]
図３８ 変調率３０％（サチリなし）
0 50 100 150 200-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5fa=61.04[kHz],fc=100[MHz],sikii=1.5 40[%]
Am
plitu
de
T ime[micro sec]98 99 100 101 102
-100
-80
-60
-40
-20
0
Frequency[MHz]
Pow
er[d
B]
fa=61.04[kHz],fc=100[MHz],sikii=1.5 40[%]
図３９ 変調率４０％（サチリなし）
0 50 100 150 200-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5fa=61.04[kHz],fc=100[MHz],sikii=1.5 50[%]
Am
plitu
de
T ime[micro sec]98 99 100 101 102
-100
-80
-60
-40
-20
0
Frequency[MHz]
Pow
er[d
B]
fa=61.04[kHz],fc=100[MHz],sikii=1.5 50[%]
図４０ 変調率５０％（サチリなし、限界）
－17－
0 50 100 150 200-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5fa=61.04[kHz],fc=100[MHz],sikii=1.5 60[%]
Am
plitu
de
T ime[micro sec]98 99 100 101 102
-100
-80
-60
-40
-20
0
Frequency[MHz]
Pow
er[d
B]
fa=61.04[kHz],fc=100[MHz],sikii=1.5 60[%]
図４１ 変調率６０％（サチリ発生）
0 50 100 150 200-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5fa=61.04[kHz],fc=100[MHz],sikii=1.5 70[%]
Am
plitu
de
T ime[micro sec]98 99 100 101 102
-100
-80
-60
-40
-20
0
Frequency[MHz]
Pow
er[d
B]
fa=61.04[kHz],fc=100[MHz],sikii=1.5 70[%]
図４２ 変調率７０％（サチリあり）
0 50 100 150 200-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5fa=61.04[kHz],fc=100[MHz],sikii=1.5 100[%]
Am
plitu
de
T ime[micro sec]98 99 100 101 102
-100
-80
-60
-40
-20
0
Frequency[MHz]
Pow
er[d
B]
fa=61.04[kHz],fc=100[MHz],sikii=1.5 100[%]
図４３ 変調率１００％（サチリあり）
－18－
0 50 100 150 200-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5fa=61.04[kHz],fc=100[MHz],sikii=1.5 200[%]
Am
plitu
de
T ime[micro sec]98 99 100 101 102
-100
-80
-60
-40
-20
0
Frequency[MHz]
Pow
er[d
B]
fa=61.04[kHz],fc=100[MHz],sikii=1.5 200[%]
図４４ 変調率２００％（サチリあり）
0 50 100 150 200-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5fa=61.04[kHz],fc=100[MHz],sikii=1.5 800[%]
Am
plitu
de
T ime[micro sec]98 99 100 101 102
-100
-80
-60
-40
-20
0
Frequency[MHz]
Pow
er[d
B]
fa=61.04[kHz],fc=100[MHz],sikii=1.5 800[%]
図４５ 変調率８００％（サチリあり）
