Alocação de Diferentes Tecnologias de Geração Distribuída Via Análise Modal

THE XI LATIN-AMERICAN CONGRESS ELECTRICITY GENERATION AND TRANSMISSION - CLAGTEE 2015 "BIOENERGY FOR ELECTRICITY GENERATION AND ECOLOGICAL ISSUES IN POWER PLANTS"

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Resumo – Este artigo investiga os impactos da conexão de

diferentes tecnologias de geração distribuída na margem de

estabilidade de tensão de sistemas de potência. Utilizando o

método da análise modal estática, pode-se extrair os fatores de

participação das barras do sistema. Estes índices indicam quais

áreas do sistema são mais críticas em termos de estabilidade.

Com essas informações, é possível avaliar qual modo de operação

(fator de potência unitário, capacitivo ou indutivo) é mais

indicado para alocar em um ponto do sistema. Os resultados

mostraram que a instalação de novas unidades de geração

distribuída em pontos indicados pelos fatores de participação

resulta em melhorias mais significativas na margem de

estabilidade de tensão, bem como em reduções mais expressivas

das perdas ativas do sistema, indicando que a utilização destes

índices é de fundamental importância para um planejamento

adequado da expansão do sistema elétrico.

Palavras-chave -- Análise Estática; Análise Modal; Estabilidade

de tensão; Geração Distribuída; Margem de estabilidade de

tensão.

I. INTRODUÇÃO

participação de fontes de geração distribuída vem

aumentando consideravelmente no mundo todo. Este

cenário também se repete no Brasil, visto que estas

fontes proporcionam maior confiabilidade e robustez ao

sistema interligado, o que de fato traz melhores resultados

ambientais, sociais e econômicos.

A geração distribuída possui diversas vantagens sobre a

geração centralizada, pois economiza investimentos em

transmissão e reduz as perdas nestes sistemas, melhorando a

estabilidade do serviço de energia elétrica, além de possibilitar

uma maior diversificação das tecnologias empregadas para

produção de energia. As fontes de geração distribuída em

geral utilizam recursos renováveis, e incluem cogeração,

biomassa, microturbinas, energia fotovoltaica, energia eólica,

pequenas centrais hidrelétricas (PCHs) [1].

O decreto nº 5.163/2004 no artigo 14, define geração

distribuída como empreendimentos produtores de energia

conectados ao sistema de distribuição. No entanto, com o

desenvolvimento das tecnologias empregadas nos modelos de

Este trabalho foi financiado pela Fundação Amazônia de Amparo a

Estudos e Pesquisas do Pará (FAPESPA). 1 Jorge Henrique Angelim é bolsista de Iniciação Científica no Grupo de

Estudos em Sistemas de Elétricos e Instrumentação (GSEI), na Universidade

Federal do Pará, Belém-PA Brasil (e-mail: [email protected]). 2 Zaire F. Souza é bolsista de Iniciação Científica no Grupo de Estudos em

Sistemas de Elétricos e Instrumentação (GSEI), na Universidade Federal do

Pará, Belém-PA Brasil (e-mail: [email protected]). 3 Carolina de M. Affonso é pesquisadora no Grupo de Estudos em

Sistemas de Elétricos e Instrumentação (GSEI), na Universidade Federal do

Pará, Belém-PA Brasil (e-mail: [email protected]).

geração descentralizada, a potência gerada por essas usinas

vem aumentando significativamente, fazendo com que estas a

se conectem ao sistema de transmissão. Esse cenário indica a

necessidade de se ampliar a visão conceitual de geração

descentralizada. Em [2], são discutidos diversos aspectos

citados nas várias definições de GD encontradas na literatura.

Dois desses aspectos são particularmente relevantes para os

propósitos deste trabalho: a potência instalada pela unidade e a

localização.

Apesar de a legislação brasileira definir como GD

empreendimentos conectados ao sistema de distribuição, os

incentivos dados para o aumento da participação de novas

unidades, a possibilidade de usinas de médio e grande porte,

como parques eólicos, sejam integrados à rede de transmissão.

Dessa forma, a definição de GD será ampliada para incluir

também estes casos.

A potência instalada é um aspecto que possui várias

diferenças nas definições encontradas na literatura, conforme

[17]: de uns poucos kW até 300MW. Essa possibilidade

levanta a discussão sobre os aspectos técnicos relacionados

com a GD que são afetados pela variação de potência. Desse

modo, é necessário estabelecer categorias de potência de GD.

Assim, o limite máximo atual de 30MW estabelecido na

legislação é flexibilizado, com objetivo de atender novos

empreendimentos.

Dessa forma, define-se geração distribuída (GD) como um

tipo de geração de energia elétrica que se diferencia do

modelo tradicional por ocorrer em locais onde não seria

instalada uma usina geradora convencional, contribuindo para

aumentar a distribuição geográfica da geração de energia [2].

A instalação de unidades de GD em sistemas de energia

proporciona diversos benefícios econômicos, técnicos e

ambientais quando planejada adequadamente. No entanto, a

instalação da GD em locais inadequados pode ocasionar a

degradação da qualidade de energia. Assim, torna-se

fundamental identificar os locais mais apropriados para

instalação de fontes de GD, analisando diversos aspectos além

das perdas de potência ativa no sistema, como a estabilidade

de tensão.

A alocação da geração distribuída em sistemas de potência

tem sido foco de diversos estudos. Muitos trabalhos propõem

a alocação da geração distribuída no sistema avaliando a

redução das perdas de potência ativa na rede [3], [4]. Já alguns

trabalhos propõem a alocação da geração distribuída avaliando

seu impacto na estabilidade de tensão. A referência [5] propõe

a alocação ótima da geração distribuída considerando as barras

mais sensíveis no que se refere ao colapso de tensão. A

referência [6] propõe a alocação ótima da geração distribuída

no sistema utilizando um índice de estabilidade de tensão. Em

[7] os autores propõem uma otimização multi-objetivo, onde a

alocação ótima da geração distribuída é feita através de um

Jorge H. Angelim (UFPA)1, Zaire F. Souza (UFPA)2 e Carolina de M. Affonso (UFPA)3.

Alocação de Diferentes Tecnologias de Geração

Distribuída Via Análise Modal

A

mailto:[email protected]

mailto:[email protected]


2

índice que considera as perdas de potência ativa na rede, o

perfil de tensão e o índice de estabilidade de tensão.

No momento, existem diversos tipos de tecnologias

utilizadas como fontes de geração distribuída. Algumas

injetam apenas potência ativa na rede, outras injetam potência

ativa e consomem potência reativa da rede. Com o

desenvolvimento da eletrônica de potência, algumas fontes

podem ainda injetar potência ativa e reativa na rede. Assim,

estas características da geração distribuída devem ser

avaliadas para efetuar sua localização e dimensionamento

ótimo.

Grande parte dos trabalhos já publicados considera a

geração distribuída operando com fator de potência unitário,

ou seja, injetando apenas potência ativa na rede. Apenas

alguns estudos avaliam a localização ótima da geração

distribuída na rede considerando diversas tecnologias e seus

modos de operação. A referência [8] propõe expressões

analíticas para a alocação da geração distribuída na rede

considerando diferentes tecnologias. Em [9] os autores

também consideram diferentes tipos de geração distribuída

para realizar a sua alocação ótima na rede. O objetivo

considerado é a redução das perdas de potência ativa.

Durante as análises foram considerados diferentes tipos de

tecnologias, pois algumas tecnologias têm a capacidade de

injetar potência ativa e reativa, já outras injetam potência

ativa, mas absorvem potência reativa, e outras tecnologias

geram apenas potência ativa para o sistema.

Este trabalho tem como objetivo mostrar que de fato, o

tipo de tecnologia utilizada como fonte de geração distribuída

deve ser considerado para sua alocação adequada no sistema.

Dependendo da tecnologia e ponto de conexão na rede, a

inserção da geração distribuída pode até mesmo piorar a

margem de estabilidade do sistema. A identificação dos locais

mais adequados para conectar fontes de geração distribuída na

rede no que diz respeito a estabilidade de tensão é realizada

utilizando a análise modal. Os fatores de participação obtidos

por este método indicam as barras mais apropriadas para

conectar a GD e melhorar a estabilidade de tensão do sistema.

Dois sistemas testes foram utilizados: o sistema de 33 barras

representativo da região Sul brasileira e o sistema de 65 barras

representativo da interligação das regiões Sul-Sudeste

brasileiro.

O restante do artigo está organizado da seguinte forma. A

Seção II apresenta a metodologia empregada, com os

conceitos de curva PV, margem de estabilidade e de análise

modal. A Seção III apresenta as diferentes tecnologias de

geração distribuída. A seção IV apresenta os resultados

obtidos. Finalmente, as conclusões são abordadas na seção V.

II. METODOLOGIA

A. Curva PV e Margem de Estabilidade

As curvas PV são largamente utilizadas como método de

análise de estabilidade, fornecendo informações sobre a

proximidade do sistema do ponto de instabilidade de tensão,

indicando a demanda máxima que o sistema pode suprir.

A curva PV é construída resolvendo-se sucessivos fluxos

de carga, realizando incrementos de carga de tal modo que o

fator de potência se mantenha constante. Para cada incremento

de carga, recalcula-se o novo ponto de operação pelo fluxo de

carga até que seja alcançado o ponto de máximo carregamento

(PPMC). Neste ponto, a matriz Jacobiana torna-se singular e o

processo para de convergir, obtendo-se assim o PPMC. No caso

em que as cargas são consideradas do tipo potência constante,

o ponto crítico de instabilidade, também chamado de “nariz”

da curva PV, coincide com o ponto de máxima transferência

de potência, definida anteriormente.

A distância entre o ponto de máximo carregamento e o

ponto de operação indica a quantidade adicional de potência

que pode ser transferida sem que seja atingido o colapso de

tensão. Esta distância, em MW ou em %, define a margem de

estabilidade de tensão (MET) e é calculada pela expressão

mostrada em (1).

𝑀𝐸𝑇% = (𝑃𝑃𝑀𝐶 − 𝑃0

𝑃0

) ⋅ 100 (1)

Onde:

𝑃𝑃𝑀𝐶 – Potência absorvida no ponto de máximo carregamento;

𝑃0 – Potência absorvida no caso base.

Assim, quanto mais próximo do ponto de máximo

carregamento o sistema esteja operando, maior o risco da

perda de estabilidade de tensão. Assim, é necessário que o

mantenha uma margem adequada para uma operação segura.

A figura 1 ilustra uma curva PV genérica, com o objetivo

de mostrar de forma clara a interpretação da margem de

estabilidade.

Fig. 1. Curva PV.

B. Análise modal

O estudo da estabilidade de tensão envolve a determinação

da distância entre o ponto de operação e o de máximo

carregamento, bem como o conhecimento das áreas mais

críticas em termos de instabilidade. A utilização da análise

modal em conjunto com a curva PV abrange esses dois pontos

de análise, garantindo uma técnica completa de estudo.

A análise modal estática utiliza a matriz jacobiana obtida

no problema de fluxo de carga (método de Newton-Raphson).

Esta matriz está mostrada abaixo [11].

[Δ𝑃Δ𝑄

] = [𝐽𝑃𝜃 𝐽𝑃𝑉

𝐽𝑄𝜃 𝐽𝑄𝑉] [

Δ𝜃Δ𝑉

] (2)

Onde,

∆P – variação na potência ativa da barra;

∆Q - variação na potência reativa da barra;

∆θ - variação no ângulo da tensão da barra;

∆V - variação na magnitude de tensão da barra;


3

Os elementos da matriz jacobiana indicam as

sensibilidades entre variações de potência ativa e/ou reativa e

ângulo e/ou tensão. Considerando que, para cada ponto de

operação, a injeção de potência ativa seja nula em uma barra

qualquer, manipulamos as expressões linearizadas da seguinte

forma:

Δ𝑃 = 0 ⇒ Δ𝑉 = 𝐽𝑅𝑄𝑉−1 ΔQ (3)

Definido assim a matriz jacobiana reduzida reativa (JRQV).

De forma análoga, considerando a variação de potência reativa

nula, obtemos a matriz jacobiana reduzida ativa (JRP).

Δ𝑄 = 0 ⇒ Δ𝜃 = 𝐽𝑅𝑃𝜃−1 ΔP (4)

Ambas as matrizes reduzidas e a matriz jacobiana

completa são singulares no mesmo ponto, o que significa que

possuem a mesma informação modal no ponto de

instabilidade, justificando a utilização das matrizes reduzidas,

como mostrado em [16].

Os cálculos dos autovalores e seus respectivos autovetores

são obtidos através de uma transformação modal, de forma

que a pode se escrever:

𝐽𝑅 = ΦΛΓ (5)

sendo:

Φ - matriz dos autovetores à direita de J;

Γ - matriz dos autovetores à esquerda de J;

Λ - matriz diagonal dos autovalores de J;

Substituindo (5) em (3), obtemos

Δ𝑉 = (ΦΛ−1Γ)ΔQ (6)

Δ𝑉 = ∑ϕi ⋅ Γi

𝜆𝑖𝑖

ΔQ (7)

Onde ϕi é a i-ésima coluna do autovetor à direita e Γi é a i-

ésima linha do autovetor à esquerda 𝜆𝑖 é o i-ésimo autovalor

associado de JR. Cada autovalor 𝜆𝑖 e seus correspondentes

autovetores esquerdo e direito definem um modo do sistema.

A i-ésima variação modal de potência reativa e sua i-ésima

variação de tensão modal é

Δ𝑣𝑚𝑖 =1

𝜆𝑖

Δ𝑞𝑚𝑖 (8)

Cada tensão modal é uma combinação linear das variações das

tensões nas barras do sistema. Portanto, a magnitude de cada

autovalor determina a condição de estabilidade do sistema, ou

seja, quanto menor for essa magnitude em determinado ponto

de operação, mais próximo da instabilidade o sistema se

encontra.

A partir da análise modal, obtém-se os fatores de

participação das barras do sistema, que fornecem informações

importantes sobre as áreas mais propensas à instabilidade [12].

Se λi é o i-ésimo autovalor de J (matriz Jacobiana), e ϕi e Γi os

seus autovetores direito e esquerda associados, o fator de

participação da barra k, no modo i é definido como:

𝑃𝑘𝑖 = ϕki ⋅ Γ𝑖𝑘 (9)

Em relação às barras de carga e de geração (PQ e PV),

podemos obter os fatores de participação ativo (FPA), que

indicam geradores em que a injeção de potência ativa levará a

um aumento da margem de estabilidade de tensão [16]. Para as

barras de carga, um alto FPA indicam locais em que o corte de

carga seria mais eficiente, em caso de contingencias severas

no sistema. Já em relação às barras PQ, obtemos os fatores de

participação reativo (FPR), que indicam as barras mais

críticas em termos de suporte de potência reativa, participando

de forma mais intensa do processo de instabilidade. As barras

identificadas com alto FPR indicam áreas em que ações de

potência reativa, como a inserção de unidades geradores com

capacidade de fornecer esse suporte ou a alocação de

compensadores shunt, são mais eficazes em termos de

aumento da margem de estabilidade.

III. TECNOLOGIAS DE GERAÇÃO DISTRIBUÍDA

Existem diversas fontes de geração distribuída e para uma

mesma fonte pode-se utilizar tecnologias variadas. Assim,

podemos classificar a geração distribuída em três tipos:

Tipo 1: gera apenas potência ativa;

Tipo 2: gera ambos potência ativa e potência reativa;

Tipo 3: gera potência ativa e absorve potência reativa.

Pode-se citar como exemplo de tecnologias Tipo 1

geradores eólicos e fotovoltaicos operando com fator de

potência unitário, além de microturbinas e células

combustível. Como exemplo de tecnologias Tipo 2 tem-se os

parques eólicos com aerogeradores de indução duplamente

alimentados (DFIG – Double Fed Induction Generator) e

sistemas fotovoltaicos utilizando inversores de tensão (VSI -

voltage source inverters). Como exemplo de tecnologias Tipo

3 pode-se citar os parques eólicos com aerogeradores do tipo

gaiola de esquilo (SCIG – Squirrel Cage Induction

Generator).

Este artigo considera a alocação de uma GD dos tipos 1, 2

e 3 alternadamente, para verificar os impactos ocasionados no

sistema no que diz respeito a margem de estabilidade de

tensão e perdas de potência ativa na rede. Os pontos de

conexão da GD foram feitos em barras com alto/baixo FPA.

Quando a geração distribuída é do tipo 1 e opera com fator

de potência unitário, a mesma não gera nem absorve potência

reativa da rede. No caso em que a geração distribuída opera

com fator de potência capacitivo (tipo 2), a mesma está

injetando potência reativa na rede. Quando a geração

distribuída opera com fator de potência indutivo (tipo 3), a

mesma absorve potência reativa da rede. A potência reativa

consumida ou gerada é calculada através da equação 10, em

função do fator de potência no qual a GD opera e da potência

ativa fornecida:

𝑄 = √𝑃2 (1

𝑓𝑝2− 1) (10)

Onde:

fp – Fator de potência;

P – Potência ativa fornecida pela GD.


4

Considerando uma GD de 100MW e fator de potência 0,96

(capacitivo ou indutivo), tem-se 30MVAr de potência reativa

gerada/consumida pela unidade de geração distribuída

utilizada nas simulações. Para uma unidade de 200MW

operando com o mesmo fator de potência, obtemos

58,33MVAr de energia reativa trocada com a rede.

O ganho na MET é obtido pela equação (11):

(𝐺𝑎𝑛ℎ𝑜 𝑛𝑎 𝑀𝐸𝑇)% =(𝑀𝐸𝑇𝐺𝐷 − 𝑀𝐸𝑇)

𝑀𝐸𝑇× 100 (11)

Onde:

𝑀𝐸𝑇𝐺𝐷 - Margem de estabilidade de tensão obtida com a

presença da GD;

𝑀𝐸𝑇 - Margem de estabilidade de tensão sem GD.

A redução nas perdas é calculada pela expressão (12):

(𝑅𝑒𝑑𝑢çã𝑜 𝑑𝑎𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑑𝑎𝑠)% =(𝑃𝑙𝑜𝑠𝑠 − 𝑃𝑙𝑜𝑠𝑠

𝐺𝐷 )

𝑃𝑙𝑜𝑠𝑠

× 100 (12)

Onde:

𝑃𝑙𝑜𝑠𝑠𝐺𝐷 – Perdas de potência ativa com a presença de GD;

𝑃𝑙𝑜𝑠𝑠 - Perdas de potência ativa sem a presença da GD.

IV. RESULTADOS

Neste trabalho foram utilizados dois sistemas testes

representativos de subsistemas brasileiros: o Sistema - Teste

brasileiro de 33 e 65 barras, que são detalhados a seguir.

A. Sistema Teste Brasileiro de 33 Barras

Este sistema é representativo da região Sul Brasileira,

possui 33 barras e interliga as usinas da região com linhas de

transmissão de 500kV acoplado com um trecho em 230kV

[14]. O diagrama unifilar do sistema é apresentado na Fig. 2 e

a carga total do sistema é de 5.085,0MW.

Fig. 2. Diagrama unifilar do STB 33 barras.

O primeiro passo realizado para as análises foi a obtenção

do caso base, ou seja, o ponto de operação do sistema sem a

presença da geração distribuída. Neste caso, a margem de

estabilidade obtida neste caso foi de 12,73%, representando

647,32MW. Já as perdas totais na transmissão para este caso

somaram 140,9MW.

A partir da análise modal, foram extraídos os fatores de

participação ativo e reativo das barras de carga, que são

mostrados na figura 3.

Fig. 3. Fatores de participação Ativo e Reativo do Sistema-teste 33

barras.

Os locais escolhidos para a alocação da unidade de geração

distribuída foram as barras com altos fatores de participação

ativo (FPA). A tabela I apresenta as barras selecionadas, com

seus respectivos fatores de participação ativo e reativo.

TABELA I BARRAS COM ALTOS FATORES DE PARTICIPAÇÃO ATIVO.

Barra FPA FPR

21 – Blumenau 1 0,3891 0,3188

24 - Curitiba 0,3465 0,3124

20 – Blumenau 2 0,3344 0,3011

32 – Gravataí 0,3309 0,2796

Através das informações obtidas pela análise modal, foi

alocada uma unidade de GD de 100MW dos tipos 1, 2 e 3 nas

barras indicadas na tabela I. Os ganhos obtidos após a inserção

da geração distribuída em cada uma das barras indicadas,

calculadas pela equação (11), estão mostrados na tabela II.

TABELA II

GANHO NA MET (BARRAS COM ALTO FPA)

Barra Ganho na MET (%)

GD Tipo 1 GD Tipo2 GD Tipo 3

21 – Blumenau 1 17,99 23,49 12,33

24 - Curitiba 16,03 22,07 9,74

20 – Blumenau 2 15,63 21,13 10,05

32 – Gravataí 14,22 18,85 9,43

Nota-se que, para estas barras, os maiores ganhos de MET

são obtidos com tecnologias que injetam potência reativa (tipo

2), resultados intermediários são obtidos com tecnologias que

geram apenas potência ativa (tipo 1), e os menores ganhos

obtidos com tecnologias que absorvem potência reativa (tipo

3). Isto ocorre porque essas barras também possuem FPR

0 5 10 15 20 25 30 35

0.1384media FPA

FPA

Fator de participação ativo

0 5 10 15 20 25 30 35

0.1618media FPR

FPR

Fator de participação reativo


5

relativamente elevados, indicando que nesses pontos, ações

que envolvam compensação de reativos são mais importantes

no sentido de melhoria da margem de estabilidade. Dessa

forma, a instalação de unidades que injetam tanto potência

ativa quanto potência reativa conduz a melhorias na MET

mais evidentes, atuando em ambos os subproblemas ativo e

reativo.

Barras com baixos fatores de participação ativo também

foram consideradas para efeito de comparação. A tabela III

mostra os locais selecionados para análise.

TABELA III

BARRAS COM OS MENORES FATORES DE PARTICIPAÇÃO ATIVO

Barra FPA FPR

30 – S. Osório 0,0017 0,0262

28 – Itá 0,1049 0,1391

22 – C. Novos 0,1327 0,1964

18 -Areia 0,0423 0,1414

Os resultados da alocação da mesma unidade de geração

distribuída utilizada anteriormente, considerando os ganhos

percentuais na margem de estabilidade de tensão, estão

mostrados na tabela IV.

TABELA IV

GANHO NA MET (BARRAS COM BAIXO FPA)



30 – S. Osorio -2,75 -2,20 -3,22

28 – Itá 3,38 5,73 1,02

22 – C. Novos 5,18 8,64 1,81

18 -Areia 1,18 3,61 -1,34

Os resultados mostram que os ganhos na margem de

estabilidade obtidos com a alocação da unidade de GD em

barras com baixos fatores de participação ativo são

sensivelmente menores, quando comparados ao caso anterior.

Na barra 30, que possui um FPA mínimo, houve redução da

MET para os três tipos de geração distribuída. Esta barra, por

ter fatores de participação ativo e reativo reduzidos, não levam

a ganhos significativos na MET e, devido ao grande nível de

penetração da GD, levou a degradação da condição de

estabilidade.

Em cada caso de alocação da GD, as perdas ativas totais do

sistema também foram calculadas. As tabelas V e VI mostram

os resultados.

TABELA V REDUÇÃO DAS PERDAS – BARRAS COM ALTOS FATORES DE PARTICIPAÇÃO

Barra Redução nas perdas (%)


21 – Blumenau 1 4,39 4,73 4,01

24 - Curitiba 3,88 4,38 3,31

20 – Blumenau 2 4,22 4,56 3,83

32 – Gravataí 3,89 4,20 3,53

TABELA VI

REDUÇÃO DAS PERDAS – BARRAS COM BAIXOS FATORES DE PARTICIPAÇÃO

Barra Redução nas perdas (%)


30 – S. Osório -6,61 -6,38 -6,85

28 – Itá 1,06 1,25 0,86

22 – C. Novos 1,62 1,85 1,37

18 -Areia 0,16 0,42 -0,12

Os resultados obtidos mostraram que existe certa relação

entre variação da MET e as perdas ativas. Nota-se que, para os

três tipos de GD, as maiores reduções nas perdas ocorrem

quando a nova unidade de geração é instalada em barras com

altos índices modais, ou seja, em locais mais indicados para

injeção de potência. Por outro lado, nas barras que possuem

baixos fatores de participação, as reduções nas perdas foram

menos significativas. Além disso, nos pontos em que a MET

reduziu, as perdas aumentaram. Como discutido em [15],

existe uma relação entre a MET e a redução das perdas.

Melhorias na margem de estabilidade conduzem a redução nas

perdas e vice-versa. A alocação de GD na barra 30, para todos

os níveis de penetração, resulta em degradação evidente da

margem e, como exposto na figura 4, resulta em aumento

acentuado nas perdas.

Fig. 4. Perdas ativas em função do nível de penetração da GD para as

barras com baixos fatores de participação.

B. Sistema Teste Brasileiro de 65 Barras

O sistema utilizado neste trabalho é representativo da

região Sul – Sudeste Brasileira com 65 barras [14]. Este

sistema possui uma rede de 230kV que vai da localidade de

Areia até Blumenau, conectando também a cidade de Curitiba,

e ainda a rede de 500kV da região Sudeste do Brasil,

formando um sistema interligado. O diagrama unifilar do

sistema é apresentado na Fig. 5. A carga total do sistema é de

10.087,1MW.

No caso base, a margem de estabilidade de tensão é de

11,63%, representando 1173,13MW. As perdas de potência

ativa do sistema são de 283,97MW.

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200135

140

145

150

155

160

Potência GD (MW)

Perd

as (

MW

)

Barra 30

Barra 28

Barra 22

Barra 18


6

Fig. 5. Diagrama unifilar do STB 65 barras.

A partir do caso base, foi realizada a análise modal,

obtendo-se os fatores de participação ativo e reativo das barras

de carga do sistema. Os resultados são apresentados na Fig. 6.

Fig.6. Fatores de participação Ativo e Reativo.

A escolha do local mais adequado para conexão da geração

distribuída é feita analisando as barras com altos fatores de

participação ativo e reativo. Isso quer dizer que nestas barras,

a alocação de uma GD que gera apenas potência ativa tem

efeito benéfico para o sistema, e a alocação de uma GD que

gera potência ativa e reativa tem efeito benéfico mais positivo

ainda. A tabela VII apresenta as barras selecionadas para as

simulações. TABELA VII

BARRAS COM OS MAIORES FATORES DE PARTICIPAÇÃO

Barra FPA FPR

62 – Gravataí 0,3993 0,3403

56 – Gravataí 0,2928 0,3175

50 – Blumenau 0,2672 0,2322

55 – Caxias 0,2751 0,3077

58 – Joinville 0,2438 0,2202

Para verificar as informações dadas pela análise modal, foi

inserida uma GD de 200MW tipo 1, 2 e 3 nas barras com

elevados FPA e FPR indicadas na Tabela VII, e os resultados

são apresentados na Tabela VIII. Nota-se que, para estas

barras, ganhos mais significativos são obtidos com tecnologias

que injetam potência reativa (tipo 2), resultados intermediários

são obtidos com tecnologias que geram apenas potência ativa

(tipo 1), e os menores ganhos são obtidos com tecnologias que

absorvem potência reativa (tipo 3), como foi visto no sistema

de 33 barras.

TABELA VIII

GANHO NA MET (BARRAS COM ALTO FPA E ALTO FPR)



62 – Gravataí 15,13 18,66 10,83

56 – Gravataí 13,24 16,94 8,60

50 – Blumenau 21,07 29,66 15,56

55 – Caxias 12,73 16,34 8,68

58 – Joinville 19,95 25,19 14,02

A alocação de GD nas barras com os baixos fatores de

participação também será realizada para efeito de comparação

dos resultados. As barras selecionadas estão mostradas na

tabela IX. TABELA IX

BARRAS COM BAIXOS FATORES DE PARTICIPAÇÃO

Barra FPA FPR

22 – Jaguará 1 0,0083 0,0012

23 - Jaguará 2 0,0083 0,0012

21 - Emborcação 0,0144 0,0018

15 - Samambaia 0,0167 0,0037

Na tabela X são mostrados os resultados obtidos com a

alocação de uma unidade de GD de 200MW. Nota-se que,

0 10 20 30 40 50 60 70

0.0984

FPA

Fator de participação ativo

0 10 20 30 40 50 60 70

0.1001

FPR

Fator de participação reativo


7

neste caso, a inserção de uma geração distribuída,

independentemente do tipo, leva a redução na margem de

estabilidade. Isto ocorre devido ao tamanho da unidade de

geração distribuída, pois os FPA das barras são reduzidos,

indicando que nessas barras a injeção de potência ativa não

resulta em melhorias significativas na MET. No entanto, para

altos níveis de potência injetada, ocorre uma tendência de

degradação da condição de estabilidade, como pode ser

observado nos resultados.

TABELA X

GANHO NA MET (BARRAS COM BAIXO FPA E BAIXO FPR)



15 - Samambaia -8,60 -8,00 -9,11

21 - Emborcação -8,43 -8,17 -8,68

22 – Jaguará 1 -8,43 -8,25 -8,60

23 – Jaguará 2 -8,43 -8,17 -8,60

O mesmo ocorre com as perdas ativas do sistema, que na

maioria dos casos até aumenta com a inserção da GD e, em

paralelo, ocorre redução da margem de estabilidade de tensão.

A Fig. 7 mostra a evolução das perdas com o aumento do nível

de penetração da GD.

Fig.7. Comportamento das perdas de potência ativa com a inserção da GD.

V. CONCLUSÕES

A análise modal fornece informações importantes a

respeito das áreas críticas do ponto de vista de estabilidade de

tensão, apresentando áreas mais indicadas para inserção de

potência ativa e reativa no sistema, obtendo maiores ganhos de

margem de estabilidade de tensão e melhores reduções de

perdas. Utilizando essas informações, foram realizadas

simulações considerando a inserção de unidades de GD em

barras com alto/baixo FPA. Foram analisados os ganhos na

MET e na redução das perdas de potência ativa do sistema.

Os resultados mostraram que a utilização das informações

modais na escolha dos locais de inserção de potência resulta

em melhores ganhos na margem de estabilidade. Mais ainda,

essas informações indicam quais locais são mais críticos em

termos de estabilidade de tensão e, dessa forma, pode ser feita

escolhas adequadas da tecnologia empregada na nova unidade

de geração. Os resultados das simulações mostraram que,

dependendo do modo de operação utilizado, pode-se obter

degradação da margem de estabilidade, o que é totalmente

contraindicado.

As perdas ativas na transmissão também foram analisadas.

Os resultados indicaram que, em locais com baixos FPA,

obtém-se aumento nas perdas após a inserção da unidade de

geração distribuída. Mais ainda, pode-se observar que as

perdas tendem a evoluir com o aumento do nível de

penetração da GD.

Dessa forma, mostrou-se que a utilização de metodologias

de planejamento que levem em consideração a estabilidade de

tensão são fundamentais para uma adequada expansão do

sistema elétrico, mantendo o sistema operando de forma

confiável, melhorando aspectos técnicos importantes,

contribuindo assim para um crescimento seguro do sistema

elétrico.

VI. REFERÊNCIAS

[1] N. Jenkins, R. Allan, P. Crossley, D. Kirschen, and G. Strabac, “Embedded Generation”. The Institution of Electrical Engineers, London,

United Kingdom, 2000.

[2] Severino, M., Camargo, I., & Oliveira, M. “Geração distribuída: Discussão

Conceitual e Nova Definição.” Revista brasileira de energia, pp. 47-69. 2008.

[3] Naik, S. G.; Khatod, D.K.; Sharma, M.P. “Optimal allocation of combined

DG and capacitor for real power loss minimization in distribution networks”.

Electrical Power and Energy Systems, Vol. 53, pp. 967–973, 2013.

[4] Kayal, P.; Chanda, C.K. “Placement of wind and solar based DGs in

distribution system for power loss minimization and voltage stability improvement.” Electrical Power and Energy Systems, Vol. 53, pp. 795-809,

2013.

[5] Hedayati,H.; Nabaviniaki, S. A.; Akbarimajd, A. “A Method for

Placement of DG Units in Distribution Networks”. IEEE Transactions on

Power Delivery, Vol. 23, No. 3, July 2008.

[6] Parizad, A; Khazali, A.; Kalantar, M. “Optimal Placement of Distributed

Generation with Sensitivity Factors Considering Voltage Stability and Losses Indices”. Iranian Conference on Electrical Engineering (ICEE), May 2010.

[7] Moradi, M.H.; Abedini, M. “A combination of genetic algorithm and

particle swarm optimization for optimal DG location and sizing in distribution

systems”. Electrical Power and Energy Systems, Vol. 34, pp. 66–74, 2012.

[8] Hung, D. Q.; Mithulananthan, N.; Bansal, R. C. “Analytical Expressions

for DG Allocation in Primary Distribution Networks”. IEEE Transactions on Energy Conversion, Vol. 25, No. 3, September 2010.

[9] Kansal, S.; Kumar, V.; Tyagi, B. “Optimal placement of different type of DG sources in distribution networks”. Electrical Power and Energy Systems,

Vol. 53, pp. 752-760, 2013.

[10] Kundur, P. Power Systems Stability and Control. EPRI - Eletric Power

Research Institute. 2004.

[11] Cutsem, T. V., & Vournas, C. Voltage Stability of Eletric Power

Systems. 1998.

[12] B, Gao, Morison, G. K., & Kundur, P. (1992). Voltage Stability

Evaluation Using Modal Analysis. IEEE Transactions on Power Systems.

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200281

282

283

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285

286

287

288

289

Potência GD (MW)

Perd

as (

MW

)

Barra 15

Barra 21

Barra 22

Barra 23

http://ieeexplore.ieee.org/xpl/mostRecentIssue.jsp?punumber=5497864


8

[13] Carolina M. Affonso, Luiz C. P. da Silva, Flávio G. M. Lima, Secundino

Soares. “MW and MVAr Management on Supply and Demand Side for Meeting Voltage Stability Margin Criteria”. IEEE Transactions on Power

Systems, Vol. 19, No. 3, pp. 1538-1545, 2004.

[14] Alves, W. F. “Proposição de sistemas-teste para análise computacional de

sistemas de potência”. Tese de doutorado. Niterói, RJ: [s.n], 2007.

[15] Affonso C. M. and Da Silva L.C.P. (2004). “Voltage Stability

Improvement by Optimizing Reactive Power Reserves”. Proceedings of the

Fourth IASTED International Conference - Power and Energy Systems, Rhodes, Greece, pp. 394-399.

[16] Silva, Luiz C. Pereira. “Uma expansão dos métodos de curvas-PV e de análise modal estática para o estudo da estabilidade de tensão em sistemas de

energia elétrica”. Tese de doutorado. Campinas, SP: [s.n.], 2001.

[17] Ackermann, T. “Distributed Generation: a definition”. Eletric Power

Systems Research. v. 57. p. 195-204. Estocolmo: [s.n.], 2000.

VII. BIOGRAFIAS

Jorge Henrique Angelim é formando em Engenharia Elétrica pela

Universidade Federal do Pará (UFPA), com previsão de formação para agosto

de 2015. Atualmente trabalha como bolsista de iniciação cientifica no Grupo de Estudos em Sistemas Elétricos e Instrumentação (GSEI), realizando

pesquisas na área de Engenharia Elétrica, atuando no estudo dos impactos da

conexão de geração distribuída na estabilidade de tensão em sistemas de potência.

Zaire de Assis Ferreira Souza é formando em Engenharia Elétrica pela

Universidade Federal do Pará (UFPA), com previsão de formação para agosto de 2015. Atualmente trabalha como bolsista de iniciação cientifica no Grupo

de Estudos em Sistemas Elétricos e Instrumentação (GSEI), realizando

pesquisas na área de Engenharia Elétrica, atuando na área de monitoramento em tempo real de sistemas de energia usando ferramentas de identificação de

sistemas.

Carolina de Mattos Affonso possui graduação em Engenharia Elétrica pela

Universidade Federal do Pará (1997), mestrado em Engenharia Elétrica pela

Universidade Federal de Santa Catarina (1999) e doutorado em Engenharia Elétrica pela Universidade Estadual de Campinas (2004). Atualmente é

professora adjunta da Universidade Federal do Pará. Realiza pesquisas na área

de Engenharia Elétrica, atuando principalmente nos seguintes temas: planejamento, estabilidade de tensão, qualidade da energia e geração

distribuída.

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