Alocação de Diferentes Tecnologias de Geração Distribuída Via Análise Modal
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THE XI LATIN-AMERICAN CONGRESS ELECTRICITY GENERATION AND TRANSMISSION - CLAGTEE 2015 "BIOENERGY FOR ELECTRICITY GENERATION AND ECOLOGICAL ISSUES IN POWER PLANTS"
1
Resumo – Este artigo investiga os impactos da conexão de
diferentes tecnologias de geração distribuída na margem de
estabilidade de tensão de sistemas de potência. Utilizando o
método da análise modal estática, pode-se extrair os fatores de
participação das barras do sistema. Estes índices indicam quais
áreas do sistema são mais críticas em termos de estabilidade.
Com essas informações, é possível avaliar qual modo de operação
(fator de potência unitário, capacitivo ou indutivo) é mais
indicado para alocar em um ponto do sistema. Os resultados
mostraram que a instalação de novas unidades de geração
distribuída em pontos indicados pelos fatores de participação
resulta em melhorias mais significativas na margem de
estabilidade de tensão, bem como em reduções mais expressivas
das perdas ativas do sistema, indicando que a utilização destes
índices é de fundamental importância para um planejamento
adequado da expansão do sistema elétrico.
Palavras-chave -- Análise Estática; Análise Modal; Estabilidade
de tensão; Geração Distribuída; Margem de estabilidade de
tensão.
I. INTRODUÇÃO
participação de fontes de geração distribuída vem
aumentando consideravelmente no mundo todo. Este
cenário também se repete no Brasil, visto que estas
fontes proporcionam maior confiabilidade e robustez ao
sistema interligado, o que de fato traz melhores resultados
ambientais, sociais e econômicos.
A geração distribuída possui diversas vantagens sobre a
geração centralizada, pois economiza investimentos em
transmissão e reduz as perdas nestes sistemas, melhorando a
estabilidade do serviço de energia elétrica, além de possibilitar
uma maior diversificação das tecnologias empregadas para
produção de energia. As fontes de geração distribuída em
geral utilizam recursos renováveis, e incluem cogeração,
biomassa, microturbinas, energia fotovoltaica, energia eólica,
pequenas centrais hidrelétricas (PCHs) [1].
O decreto nº 5.163/2004 no artigo 14, define geração
distribuída como empreendimentos produtores de energia
conectados ao sistema de distribuição. No entanto, com o
desenvolvimento das tecnologias empregadas nos modelos de
Este trabalho foi financiado pela Fundação Amazônia de Amparo a
Estudos e Pesquisas do Pará (FAPESPA). 1 Jorge Henrique Angelim é bolsista de Iniciação Científica no Grupo de
Estudos em Sistemas de Elétricos e Instrumentação (GSEI), na Universidade
Federal do Pará, Belém-PA Brasil (e-mail: [email protected]). 2 Zaire F. Souza é bolsista de Iniciação Científica no Grupo de Estudos em
Sistemas de Elétricos e Instrumentação (GSEI), na Universidade Federal do
Pará, Belém-PA Brasil (e-mail: [email protected]). 3 Carolina de M. Affonso é pesquisadora no Grupo de Estudos em
Sistemas de Elétricos e Instrumentação (GSEI), na Universidade Federal do
Pará, Belém-PA Brasil (e-mail: [email protected]).
geração descentralizada, a potência gerada por essas usinas
vem aumentando significativamente, fazendo com que estas a
se conectem ao sistema de transmissão. Esse cenário indica a
necessidade de se ampliar a visão conceitual de geração
descentralizada. Em [2], são discutidos diversos aspectos
citados nas várias definições de GD encontradas na literatura.
Dois desses aspectos são particularmente relevantes para os
propósitos deste trabalho: a potência instalada pela unidade e a
localização.
Apesar de a legislação brasileira definir como GD
empreendimentos conectados ao sistema de distribuição, os
incentivos dados para o aumento da participação de novas
unidades, a possibilidade de usinas de médio e grande porte,
como parques eólicos, sejam integrados à rede de transmissão.
Dessa forma, a definição de GD será ampliada para incluir
também estes casos.
A potência instalada é um aspecto que possui várias
diferenças nas definições encontradas na literatura, conforme
[17]: de uns poucos kW até 300MW. Essa possibilidade
levanta a discussão sobre os aspectos técnicos relacionados
com a GD que são afetados pela variação de potência. Desse
modo, é necessário estabelecer categorias de potência de GD.
Assim, o limite máximo atual de 30MW estabelecido na
legislação é flexibilizado, com objetivo de atender novos
empreendimentos.
Dessa forma, define-se geração distribuída (GD) como um
tipo de geração de energia elétrica que se diferencia do
modelo tradicional por ocorrer em locais onde não seria
instalada uma usina geradora convencional, contribuindo para
aumentar a distribuição geográfica da geração de energia [2].
A instalação de unidades de GD em sistemas de energia
proporciona diversos benefícios econômicos, técnicos e
ambientais quando planejada adequadamente. No entanto, a
instalação da GD em locais inadequados pode ocasionar a
degradação da qualidade de energia. Assim, torna-se
fundamental identificar os locais mais apropriados para
instalação de fontes de GD, analisando diversos aspectos além
das perdas de potência ativa no sistema, como a estabilidade
de tensão.
A alocação da geração distribuída em sistemas de potência
tem sido foco de diversos estudos. Muitos trabalhos propõem
a alocação da geração distribuída no sistema avaliando a
redução das perdas de potência ativa na rede [3], [4]. Já alguns
trabalhos propõem a alocação da geração distribuída avaliando
seu impacto na estabilidade de tensão. A referência [5] propõe
a alocação ótima da geração distribuída considerando as barras
mais sensíveis no que se refere ao colapso de tensão. A
referência [6] propõe a alocação ótima da geração distribuída
no sistema utilizando um índice de estabilidade de tensão. Em
[7] os autores propõem uma otimização multi-objetivo, onde a
alocação ótima da geração distribuída é feita através de um
Jorge H. Angelim (UFPA)1, Zaire F. Souza (UFPA)2 e Carolina de M. Affonso (UFPA)3.
Alocação de Diferentes Tecnologias de Geração
Distribuída Via Análise Modal
A
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índice que considera as perdas de potência ativa na rede, o
perfil de tensão e o índice de estabilidade de tensão.
No momento, existem diversos tipos de tecnologias
utilizadas como fontes de geração distribuída. Algumas
injetam apenas potência ativa na rede, outras injetam potência
ativa e consomem potência reativa da rede. Com o
desenvolvimento da eletrônica de potência, algumas fontes
podem ainda injetar potência ativa e reativa na rede. Assim,
estas características da geração distribuída devem ser
avaliadas para efetuar sua localização e dimensionamento
ótimo.
Grande parte dos trabalhos já publicados considera a
geração distribuída operando com fator de potência unitário,
ou seja, injetando apenas potência ativa na rede. Apenas
alguns estudos avaliam a localização ótima da geração
distribuída na rede considerando diversas tecnologias e seus
modos de operação. A referência [8] propõe expressões
analíticas para a alocação da geração distribuída na rede
considerando diferentes tecnologias. Em [9] os autores
também consideram diferentes tipos de geração distribuída
para realizar a sua alocação ótima na rede. O objetivo
considerado é a redução das perdas de potência ativa.
Durante as análises foram considerados diferentes tipos de
tecnologias, pois algumas tecnologias têm a capacidade de
injetar potência ativa e reativa, já outras injetam potência
ativa, mas absorvem potência reativa, e outras tecnologias
geram apenas potência ativa para o sistema.
Este trabalho tem como objetivo mostrar que de fato, o
tipo de tecnologia utilizada como fonte de geração distribuída
deve ser considerado para sua alocação adequada no sistema.
Dependendo da tecnologia e ponto de conexão na rede, a
inserção da geração distribuída pode até mesmo piorar a
margem de estabilidade do sistema. A identificação dos locais
mais adequados para conectar fontes de geração distribuída na
rede no que diz respeito a estabilidade de tensão é realizada
utilizando a análise modal. Os fatores de participação obtidos
por este método indicam as barras mais apropriadas para
conectar a GD e melhorar a estabilidade de tensão do sistema.
Dois sistemas testes foram utilizados: o sistema de 33 barras
representativo da região Sul brasileira e o sistema de 65 barras
representativo da interligação das regiões Sul-Sudeste
brasileiro.
O restante do artigo está organizado da seguinte forma. A
Seção II apresenta a metodologia empregada, com os
conceitos de curva PV, margem de estabilidade e de análise
modal. A Seção III apresenta as diferentes tecnologias de
geração distribuída. A seção IV apresenta os resultados
obtidos. Finalmente, as conclusões são abordadas na seção V.
II. METODOLOGIA
A. Curva PV e Margem de Estabilidade
As curvas PV são largamente utilizadas como método de
análise de estabilidade, fornecendo informações sobre a
proximidade do sistema do ponto de instabilidade de tensão,
indicando a demanda máxima que o sistema pode suprir.
A curva PV é construída resolvendo-se sucessivos fluxos
de carga, realizando incrementos de carga de tal modo que o
fator de potência se mantenha constante. Para cada incremento
de carga, recalcula-se o novo ponto de operação pelo fluxo de
carga até que seja alcançado o ponto de máximo carregamento
(PPMC). Neste ponto, a matriz Jacobiana torna-se singular e o
processo para de convergir, obtendo-se assim o PPMC. No caso
em que as cargas são consideradas do tipo potência constante,
o ponto crítico de instabilidade, também chamado de “nariz”
da curva PV, coincide com o ponto de máxima transferência
de potência, definida anteriormente.
A distância entre o ponto de máximo carregamento e o
ponto de operação indica a quantidade adicional de potência
que pode ser transferida sem que seja atingido o colapso de
tensão. Esta distância, em MW ou em %, define a margem de
estabilidade de tensão (MET) e é calculada pela expressão
mostrada em (1).
𝑀𝐸𝑇% = (𝑃𝑃𝑀𝐶 − 𝑃0
𝑃0
) ⋅ 100 (1)
Onde:
𝑃𝑃𝑀𝐶 – Potência absorvida no ponto de máximo carregamento;
𝑃0 – Potência absorvida no caso base.
Assim, quanto mais próximo do ponto de máximo
carregamento o sistema esteja operando, maior o risco da
perda de estabilidade de tensão. Assim, é necessário que o
mantenha uma margem adequada para uma operação segura.
A figura 1 ilustra uma curva PV genérica, com o objetivo
de mostrar de forma clara a interpretação da margem de
estabilidade.
Fig. 1. Curva PV.
B. Análise modal
O estudo da estabilidade de tensão envolve a determinação
da distância entre o ponto de operação e o de máximo
carregamento, bem como o conhecimento das áreas mais
críticas em termos de instabilidade. A utilização da análise
modal em conjunto com a curva PV abrange esses dois pontos
de análise, garantindo uma técnica completa de estudo.
A análise modal estática utiliza a matriz jacobiana obtida
no problema de fluxo de carga (método de Newton-Raphson).
Esta matriz está mostrada abaixo [11].
[Δ𝑃Δ𝑄
] = [𝐽𝑃𝜃 𝐽𝑃𝑉
𝐽𝑄𝜃 𝐽𝑄𝑉] [
Δ𝜃Δ𝑉
] (2)
Onde,
∆P – variação na potência ativa da barra;
∆Q - variação na potência reativa da barra;
∆θ - variação no ângulo da tensão da barra;
∆V - variação na magnitude de tensão da barra;
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Os elementos da matriz jacobiana indicam as
sensibilidades entre variações de potência ativa e/ou reativa e
ângulo e/ou tensão. Considerando que, para cada ponto de
operação, a injeção de potência ativa seja nula em uma barra
qualquer, manipulamos as expressões linearizadas da seguinte
forma:
Δ𝑃 = 0 ⇒ Δ𝑉 = 𝐽𝑅𝑄𝑉−1 ΔQ (3)
Definido assim a matriz jacobiana reduzida reativa (JRQV).
De forma análoga, considerando a variação de potência reativa
nula, obtemos a matriz jacobiana reduzida ativa (JRP).
Δ𝑄 = 0 ⇒ Δ𝜃 = 𝐽𝑅𝑃𝜃−1 ΔP (4)
Ambas as matrizes reduzidas e a matriz jacobiana
completa são singulares no mesmo ponto, o que significa que
possuem a mesma informação modal no ponto de
instabilidade, justificando a utilização das matrizes reduzidas,
como mostrado em [16].
Os cálculos dos autovalores e seus respectivos autovetores
são obtidos através de uma transformação modal, de forma
que a pode se escrever:
𝐽𝑅 = ΦΛΓ (5)
sendo:
Φ - matriz dos autovetores à direita de J;
Γ - matriz dos autovetores à esquerda de J;
Λ - matriz diagonal dos autovalores de J;
Substituindo (5) em (3), obtemos
Δ𝑉 = (ΦΛ−1Γ)ΔQ (6)
Δ𝑉 = ∑ϕi ⋅ Γi
𝜆𝑖𝑖
ΔQ (7)
Onde ϕi é a i-ésima coluna do autovetor à direita e Γi é a i-
ésima linha do autovetor à esquerda 𝜆𝑖 é o i-ésimo autovalor
associado de JR. Cada autovalor 𝜆𝑖 e seus correspondentes
autovetores esquerdo e direito definem um modo do sistema.
A i-ésima variação modal de potência reativa e sua i-ésima
variação de tensão modal é
Δ𝑣𝑚𝑖 =1
𝜆𝑖
Δ𝑞𝑚𝑖 (8)
Cada tensão modal é uma combinação linear das variações das
tensões nas barras do sistema. Portanto, a magnitude de cada
autovalor determina a condição de estabilidade do sistema, ou
seja, quanto menor for essa magnitude em determinado ponto
de operação, mais próximo da instabilidade o sistema se
encontra.
A partir da análise modal, obtém-se os fatores de
participação das barras do sistema, que fornecem informações
importantes sobre as áreas mais propensas à instabilidade [12].
Se λi é o i-ésimo autovalor de J (matriz Jacobiana), e ϕi e Γi os
seus autovetores direito e esquerda associados, o fator de
participação da barra k, no modo i é definido como:
𝑃𝑘𝑖 = ϕki ⋅ Γ𝑖𝑘 (9)
Em relação às barras de carga e de geração (PQ e PV),
podemos obter os fatores de participação ativo (FPA), que
indicam geradores em que a injeção de potência ativa levará a
um aumento da margem de estabilidade de tensão [16]. Para as
barras de carga, um alto FPA indicam locais em que o corte de
carga seria mais eficiente, em caso de contingencias severas
no sistema. Já em relação às barras PQ, obtemos os fatores de
participação reativo (FPR), que indicam as barras mais
críticas em termos de suporte de potência reativa, participando
de forma mais intensa do processo de instabilidade. As barras
identificadas com alto FPR indicam áreas em que ações de
potência reativa, como a inserção de unidades geradores com
capacidade de fornecer esse suporte ou a alocação de
compensadores shunt, são mais eficazes em termos de
aumento da margem de estabilidade.
III. TECNOLOGIAS DE GERAÇÃO DISTRIBUÍDA
Existem diversas fontes de geração distribuída e para uma
mesma fonte pode-se utilizar tecnologias variadas. Assim,
podemos classificar a geração distribuída em três tipos:
Tipo 1: gera apenas potência ativa;
Tipo 2: gera ambos potência ativa e potência reativa;
Tipo 3: gera potência ativa e absorve potência reativa.
Pode-se citar como exemplo de tecnologias Tipo 1
geradores eólicos e fotovoltaicos operando com fator de
potência unitário, além de microturbinas e células
combustível. Como exemplo de tecnologias Tipo 2 tem-se os
parques eólicos com aerogeradores de indução duplamente
alimentados (DFIG – Double Fed Induction Generator) e
sistemas fotovoltaicos utilizando inversores de tensão (VSI -
voltage source inverters). Como exemplo de tecnologias Tipo
3 pode-se citar os parques eólicos com aerogeradores do tipo
gaiola de esquilo (SCIG – Squirrel Cage Induction
Generator).
Este artigo considera a alocação de uma GD dos tipos 1, 2
e 3 alternadamente, para verificar os impactos ocasionados no
sistema no que diz respeito a margem de estabilidade de
tensão e perdas de potência ativa na rede. Os pontos de
conexão da GD foram feitos em barras com alto/baixo FPA.
Quando a geração distribuída é do tipo 1 e opera com fator
de potência unitário, a mesma não gera nem absorve potência
reativa da rede. No caso em que a geração distribuída opera
com fator de potência capacitivo (tipo 2), a mesma está
injetando potência reativa na rede. Quando a geração
distribuída opera com fator de potência indutivo (tipo 3), a
mesma absorve potência reativa da rede. A potência reativa
consumida ou gerada é calculada através da equação 10, em
função do fator de potência no qual a GD opera e da potência
ativa fornecida:
𝑄 = √𝑃2 (1
𝑓𝑝2− 1) (10)
Onde:
fp – Fator de potência;
P – Potência ativa fornecida pela GD.
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Considerando uma GD de 100MW e fator de potência 0,96
(capacitivo ou indutivo), tem-se 30MVAr de potência reativa
gerada/consumida pela unidade de geração distribuída
utilizada nas simulações. Para uma unidade de 200MW
operando com o mesmo fator de potência, obtemos
58,33MVAr de energia reativa trocada com a rede.
O ganho na MET é obtido pela equação (11):
(𝐺𝑎𝑛ℎ𝑜 𝑛𝑎 𝑀𝐸𝑇)% =(𝑀𝐸𝑇𝐺𝐷 − 𝑀𝐸𝑇)
𝑀𝐸𝑇× 100 (11)
Onde:
𝑀𝐸𝑇𝐺𝐷 - Margem de estabilidade de tensão obtida com a
presença da GD;
𝑀𝐸𝑇 - Margem de estabilidade de tensão sem GD.
A redução nas perdas é calculada pela expressão (12):
(𝑅𝑒𝑑𝑢çã𝑜 𝑑𝑎𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑑𝑎𝑠)% =(𝑃𝑙𝑜𝑠𝑠 − 𝑃𝑙𝑜𝑠𝑠
𝐺𝐷 )
𝑃𝑙𝑜𝑠𝑠
× 100 (12)
Onde:
𝑃𝑙𝑜𝑠𝑠𝐺𝐷 – Perdas de potência ativa com a presença de GD;
𝑃𝑙𝑜𝑠𝑠 - Perdas de potência ativa sem a presença da GD.
IV. RESULTADOS
Neste trabalho foram utilizados dois sistemas testes
representativos de subsistemas brasileiros: o Sistema - Teste
brasileiro de 33 e 65 barras, que são detalhados a seguir.
A. Sistema Teste Brasileiro de 33 Barras
Este sistema é representativo da região Sul Brasileira,
possui 33 barras e interliga as usinas da região com linhas de
transmissão de 500kV acoplado com um trecho em 230kV
[14]. O diagrama unifilar do sistema é apresentado na Fig. 2 e
a carga total do sistema é de 5.085,0MW.
Fig. 2. Diagrama unifilar do STB 33 barras.
O primeiro passo realizado para as análises foi a obtenção
do caso base, ou seja, o ponto de operação do sistema sem a
presença da geração distribuída. Neste caso, a margem de
estabilidade obtida neste caso foi de 12,73%, representando
647,32MW. Já as perdas totais na transmissão para este caso
somaram 140,9MW.
A partir da análise modal, foram extraídos os fatores de
participação ativo e reativo das barras de carga, que são
mostrados na figura 3.
Fig. 3. Fatores de participação Ativo e Reativo do Sistema-teste 33
barras.
Os locais escolhidos para a alocação da unidade de geração
distribuída foram as barras com altos fatores de participação
ativo (FPA). A tabela I apresenta as barras selecionadas, com
seus respectivos fatores de participação ativo e reativo.
TABELA I BARRAS COM ALTOS FATORES DE PARTICIPAÇÃO ATIVO.
Barra FPA FPR
21 – Blumenau 1 0,3891 0,3188
24 - Curitiba 0,3465 0,3124
20 – Blumenau 2 0,3344 0,3011
32 – Gravataí 0,3309 0,2796
Através das informações obtidas pela análise modal, foi
alocada uma unidade de GD de 100MW dos tipos 1, 2 e 3 nas
barras indicadas na tabela I. Os ganhos obtidos após a inserção
da geração distribuída em cada uma das barras indicadas,
calculadas pela equação (11), estão mostrados na tabela II.
TABELA II
GANHO NA MET (BARRAS COM ALTO FPA)
Barra Ganho na MET (%)
GD Tipo 1 GD Tipo2 GD Tipo 3
21 – Blumenau 1 17,99 23,49 12,33
24 - Curitiba 16,03 22,07 9,74
20 – Blumenau 2 15,63 21,13 10,05
32 – Gravataí 14,22 18,85 9,43
Nota-se que, para estas barras, os maiores ganhos de MET
são obtidos com tecnologias que injetam potência reativa (tipo
2), resultados intermediários são obtidos com tecnologias que
geram apenas potência ativa (tipo 1), e os menores ganhos
obtidos com tecnologias que absorvem potência reativa (tipo
3). Isto ocorre porque essas barras também possuem FPR
0 5 10 15 20 25 30 35
0.1384media FPA
FPA
Fator de participação ativo
0 5 10 15 20 25 30 35
0.1618media FPR
FPR
Fator de participação reativo
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relativamente elevados, indicando que nesses pontos, ações
que envolvam compensação de reativos são mais importantes
no sentido de melhoria da margem de estabilidade. Dessa
forma, a instalação de unidades que injetam tanto potência
ativa quanto potência reativa conduz a melhorias na MET
mais evidentes, atuando em ambos os subproblemas ativo e
reativo.
Barras com baixos fatores de participação ativo também
foram consideradas para efeito de comparação. A tabela III
mostra os locais selecionados para análise.
TABELA III
BARRAS COM OS MENORES FATORES DE PARTICIPAÇÃO ATIVO
Barra FPA FPR
30 – S. Osório 0,0017 0,0262
28 – Itá 0,1049 0,1391
22 – C. Novos 0,1327 0,1964
18 -Areia 0,0423 0,1414
Os resultados da alocação da mesma unidade de geração
distribuída utilizada anteriormente, considerando os ganhos
percentuais na margem de estabilidade de tensão, estão
mostrados na tabela IV.
TABELA IV
GANHO NA MET (BARRAS COM BAIXO FPA)
Barra Ganho na MET (%)
GD Tipo 1 GD Tipo2 GD Tipo 3
30 – S. Osorio -2,75 -2,20 -3,22
28 – Itá 3,38 5,73 1,02
22 – C. Novos 5,18 8,64 1,81
18 -Areia 1,18 3,61 -1,34
Os resultados mostram que os ganhos na margem de
estabilidade obtidos com a alocação da unidade de GD em
barras com baixos fatores de participação ativo são
sensivelmente menores, quando comparados ao caso anterior.
Na barra 30, que possui um FPA mínimo, houve redução da
MET para os três tipos de geração distribuída. Esta barra, por
ter fatores de participação ativo e reativo reduzidos, não levam
a ganhos significativos na MET e, devido ao grande nível de
penetração da GD, levou a degradação da condição de
estabilidade.
Em cada caso de alocação da GD, as perdas ativas totais do
sistema também foram calculadas. As tabelas V e VI mostram
os resultados.
TABELA V REDUÇÃO DAS PERDAS – BARRAS COM ALTOS FATORES DE PARTICIPAÇÃO
Barra Redução nas perdas (%)
GD Tipo 1 GD Tipo2 GD Tipo 3
21 – Blumenau 1 4,39 4,73 4,01
24 - Curitiba 3,88 4,38 3,31
20 – Blumenau 2 4,22 4,56 3,83
32 – Gravataí 3,89 4,20 3,53
TABELA VI
REDUÇÃO DAS PERDAS – BARRAS COM BAIXOS FATORES DE PARTICIPAÇÃO
Barra Redução nas perdas (%)
GD Tipo 1 GD Tipo2 GD Tipo 3
30 – S. Osório -6,61 -6,38 -6,85
28 – Itá 1,06 1,25 0,86
22 – C. Novos 1,62 1,85 1,37
18 -Areia 0,16 0,42 -0,12
Os resultados obtidos mostraram que existe certa relação
entre variação da MET e as perdas ativas. Nota-se que, para os
três tipos de GD, as maiores reduções nas perdas ocorrem
quando a nova unidade de geração é instalada em barras com
altos índices modais, ou seja, em locais mais indicados para
injeção de potência. Por outro lado, nas barras que possuem
baixos fatores de participação, as reduções nas perdas foram
menos significativas. Além disso, nos pontos em que a MET
reduziu, as perdas aumentaram. Como discutido em [15],
existe uma relação entre a MET e a redução das perdas.
Melhorias na margem de estabilidade conduzem a redução nas
perdas e vice-versa. A alocação de GD na barra 30, para todos
os níveis de penetração, resulta em degradação evidente da
margem e, como exposto na figura 4, resulta em aumento
acentuado nas perdas.
Fig. 4. Perdas ativas em função do nível de penetração da GD para as
barras com baixos fatores de participação.
B. Sistema Teste Brasileiro de 65 Barras
O sistema utilizado neste trabalho é representativo da
região Sul – Sudeste Brasileira com 65 barras [14]. Este
sistema possui uma rede de 230kV que vai da localidade de
Areia até Blumenau, conectando também a cidade de Curitiba,
e ainda a rede de 500kV da região Sudeste do Brasil,
formando um sistema interligado. O diagrama unifilar do
sistema é apresentado na Fig. 5. A carga total do sistema é de
10.087,1MW.
No caso base, a margem de estabilidade de tensão é de
11,63%, representando 1173,13MW. As perdas de potência
ativa do sistema são de 283,97MW.
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200135
140
145
150
155
160
Potência GD (MW)
Perd
as (
MW
)
Barra 30
Barra 28
Barra 22
Barra 18
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Fig. 5. Diagrama unifilar do STB 65 barras.
A partir do caso base, foi realizada a análise modal,
obtendo-se os fatores de participação ativo e reativo das barras
de carga do sistema. Os resultados são apresentados na Fig. 6.
Fig.6. Fatores de participação Ativo e Reativo.
A escolha do local mais adequado para conexão da geração
distribuída é feita analisando as barras com altos fatores de
participação ativo e reativo. Isso quer dizer que nestas barras,
a alocação de uma GD que gera apenas potência ativa tem
efeito benéfico para o sistema, e a alocação de uma GD que
gera potência ativa e reativa tem efeito benéfico mais positivo
ainda. A tabela VII apresenta as barras selecionadas para as
simulações. TABELA VII
BARRAS COM OS MAIORES FATORES DE PARTICIPAÇÃO
Barra FPA FPR
62 – Gravataí 0,3993 0,3403
56 – Gravataí 0,2928 0,3175
50 – Blumenau 0,2672 0,2322
55 – Caxias 0,2751 0,3077
58 – Joinville 0,2438 0,2202
Para verificar as informações dadas pela análise modal, foi
inserida uma GD de 200MW tipo 1, 2 e 3 nas barras com
elevados FPA e FPR indicadas na Tabela VII, e os resultados
são apresentados na Tabela VIII. Nota-se que, para estas
barras, ganhos mais significativos são obtidos com tecnologias
que injetam potência reativa (tipo 2), resultados intermediários
são obtidos com tecnologias que geram apenas potência ativa
(tipo 1), e os menores ganhos são obtidos com tecnologias que
absorvem potência reativa (tipo 3), como foi visto no sistema
de 33 barras.
TABELA VIII
GANHO NA MET (BARRAS COM ALTO FPA E ALTO FPR)
Barra Ganho na MET (%)
GD Tipo 1 GD Tipo2 GD Tipo 3
62 – Gravataí 15,13 18,66 10,83
56 – Gravataí 13,24 16,94 8,60
50 – Blumenau 21,07 29,66 15,56
55 – Caxias 12,73 16,34 8,68
58 – Joinville 19,95 25,19 14,02
A alocação de GD nas barras com os baixos fatores de
participação também será realizada para efeito de comparação
dos resultados. As barras selecionadas estão mostradas na
tabela IX. TABELA IX
BARRAS COM BAIXOS FATORES DE PARTICIPAÇÃO
Barra FPA FPR
22 – Jaguará 1 0,0083 0,0012
23 - Jaguará 2 0,0083 0,0012
21 - Emborcação 0,0144 0,0018
15 - Samambaia 0,0167 0,0037
Na tabela X são mostrados os resultados obtidos com a
alocação de uma unidade de GD de 200MW. Nota-se que,
0 10 20 30 40 50 60 70
0.0984
FPA
Fator de participação ativo
0 10 20 30 40 50 60 70
0.1001
FPR
Fator de participação reativo
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neste caso, a inserção de uma geração distribuída,
independentemente do tipo, leva a redução na margem de
estabilidade. Isto ocorre devido ao tamanho da unidade de
geração distribuída, pois os FPA das barras são reduzidos,
indicando que nessas barras a injeção de potência ativa não
resulta em melhorias significativas na MET. No entanto, para
altos níveis de potência injetada, ocorre uma tendência de
degradação da condição de estabilidade, como pode ser
observado nos resultados.
TABELA X
GANHO NA MET (BARRAS COM BAIXO FPA E BAIXO FPR)
Barra Ganho na MET (%)
GD Tipo 1 GD Tipo2 GD Tipo 3
15 - Samambaia -8,60 -8,00 -9,11
21 - Emborcação -8,43 -8,17 -8,68
22 – Jaguará 1 -8,43 -8,25 -8,60
23 – Jaguará 2 -8,43 -8,17 -8,60
O mesmo ocorre com as perdas ativas do sistema, que na
maioria dos casos até aumenta com a inserção da GD e, em
paralelo, ocorre redução da margem de estabilidade de tensão.
A Fig. 7 mostra a evolução das perdas com o aumento do nível
de penetração da GD.
Fig.7. Comportamento das perdas de potência ativa com a inserção da GD.
V. CONCLUSÕES
A análise modal fornece informações importantes a
respeito das áreas críticas do ponto de vista de estabilidade de
tensão, apresentando áreas mais indicadas para inserção de
potência ativa e reativa no sistema, obtendo maiores ganhos de
margem de estabilidade de tensão e melhores reduções de
perdas. Utilizando essas informações, foram realizadas
simulações considerando a inserção de unidades de GD em
barras com alto/baixo FPA. Foram analisados os ganhos na
MET e na redução das perdas de potência ativa do sistema.
Os resultados mostraram que a utilização das informações
modais na escolha dos locais de inserção de potência resulta
em melhores ganhos na margem de estabilidade. Mais ainda,
essas informações indicam quais locais são mais críticos em
termos de estabilidade de tensão e, dessa forma, pode ser feita
escolhas adequadas da tecnologia empregada na nova unidade
de geração. Os resultados das simulações mostraram que,
dependendo do modo de operação utilizado, pode-se obter
degradação da margem de estabilidade, o que é totalmente
contraindicado.
As perdas ativas na transmissão também foram analisadas.
Os resultados indicaram que, em locais com baixos FPA,
obtém-se aumento nas perdas após a inserção da unidade de
geração distribuída. Mais ainda, pode-se observar que as
perdas tendem a evoluir com o aumento do nível de
penetração da GD.
Dessa forma, mostrou-se que a utilização de metodologias
de planejamento que levem em consideração a estabilidade de
tensão são fundamentais para uma adequada expansão do
sistema elétrico, mantendo o sistema operando de forma
confiável, melhorando aspectos técnicos importantes,
contribuindo assim para um crescimento seguro do sistema
elétrico.
VI. REFERÊNCIAS
[1] N. Jenkins, R. Allan, P. Crossley, D. Kirschen, and G. Strabac, “Embedded Generation”. The Institution of Electrical Engineers, London,
United Kingdom, 2000.
[2] Severino, M., Camargo, I., & Oliveira, M. “Geração distribuída: Discussão
Conceitual e Nova Definição.” Revista brasileira de energia, pp. 47-69. 2008.
[3] Naik, S. G.; Khatod, D.K.; Sharma, M.P. “Optimal allocation of combined
DG and capacitor for real power loss minimization in distribution networks”.
Electrical Power and Energy Systems, Vol. 53, pp. 967–973, 2013.
[4] Kayal, P.; Chanda, C.K. “Placement of wind and solar based DGs in
distribution system for power loss minimization and voltage stability improvement.” Electrical Power and Energy Systems, Vol. 53, pp. 795-809,
2013.
[5] Hedayati,H.; Nabaviniaki, S. A.; Akbarimajd, A. “A Method for
Placement of DG Units in Distribution Networks”. IEEE Transactions on
Power Delivery, Vol. 23, No. 3, July 2008.
[6] Parizad, A; Khazali, A.; Kalantar, M. “Optimal Placement of Distributed
Generation with Sensitivity Factors Considering Voltage Stability and Losses Indices”. Iranian Conference on Electrical Engineering (ICEE), May 2010.
[7] Moradi, M.H.; Abedini, M. “A combination of genetic algorithm and
particle swarm optimization for optimal DG location and sizing in distribution
systems”. Electrical Power and Energy Systems, Vol. 34, pp. 66–74, 2012.
[8] Hung, D. Q.; Mithulananthan, N.; Bansal, R. C. “Analytical Expressions
for DG Allocation in Primary Distribution Networks”. IEEE Transactions on Energy Conversion, Vol. 25, No. 3, September 2010.
[9] Kansal, S.; Kumar, V.; Tyagi, B. “Optimal placement of different type of DG sources in distribution networks”. Electrical Power and Energy Systems,
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[10] Kundur, P. Power Systems Stability and Control. EPRI - Eletric Power
Research Institute. 2004.
[11] Cutsem, T. V., & Vournas, C. Voltage Stability of Eletric Power
Systems. 1998.
[12] B, Gao, Morison, G. K., & Kundur, P. (1992). Voltage Stability
Evaluation Using Modal Analysis. IEEE Transactions on Power Systems.
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200281
282
283
284
285
286
287
288
289
Potência GD (MW)
Perd
as (
MW
)
Barra 15
Barra 21
Barra 22
Barra 23
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[13] Carolina M. Affonso, Luiz C. P. da Silva, Flávio G. M. Lima, Secundino
Soares. “MW and MVAr Management on Supply and Demand Side for Meeting Voltage Stability Margin Criteria”. IEEE Transactions on Power
Systems, Vol. 19, No. 3, pp. 1538-1545, 2004.
[14] Alves, W. F. “Proposição de sistemas-teste para análise computacional de
sistemas de potência”. Tese de doutorado. Niterói, RJ: [s.n], 2007.
[15] Affonso C. M. and Da Silva L.C.P. (2004). “Voltage Stability
Improvement by Optimizing Reactive Power Reserves”. Proceedings of the
Fourth IASTED International Conference - Power and Energy Systems, Rhodes, Greece, pp. 394-399.
[16] Silva, Luiz C. Pereira. “Uma expansão dos métodos de curvas-PV e de análise modal estática para o estudo da estabilidade de tensão em sistemas de
energia elétrica”. Tese de doutorado. Campinas, SP: [s.n.], 2001.
[17] Ackermann, T. “Distributed Generation: a definition”. Eletric Power
Systems Research. v. 57. p. 195-204. Estocolmo: [s.n.], 2000.
VII. BIOGRAFIAS
Jorge Henrique Angelim é formando em Engenharia Elétrica pela
Universidade Federal do Pará (UFPA), com previsão de formação para agosto
de 2015. Atualmente trabalha como bolsista de iniciação cientifica no Grupo de Estudos em Sistemas Elétricos e Instrumentação (GSEI), realizando
pesquisas na área de Engenharia Elétrica, atuando no estudo dos impactos da
conexão de geração distribuída na estabilidade de tensão em sistemas de potência.
Zaire de Assis Ferreira Souza é formando em Engenharia Elétrica pela
Universidade Federal do Pará (UFPA), com previsão de formação para agosto de 2015. Atualmente trabalha como bolsista de iniciação cientifica no Grupo
de Estudos em Sistemas Elétricos e Instrumentação (GSEI), realizando
pesquisas na área de Engenharia Elétrica, atuando na área de monitoramento em tempo real de sistemas de energia usando ferramentas de identificação de
sistemas.
Carolina de Mattos Affonso possui graduação em Engenharia Elétrica pela
Universidade Federal do Pará (1997), mestrado em Engenharia Elétrica pela
Universidade Federal de Santa Catarina (1999) e doutorado em Engenharia Elétrica pela Universidade Estadual de Campinas (2004). Atualmente é
professora adjunta da Universidade Federal do Pará. Realiza pesquisas na área
de Engenharia Elétrica, atuando principalmente nos seguintes temas: planejamento, estabilidade de tensão, qualidade da energia e geração
distribuída.