Alla scoperta dei decimali a. a. 2014/2015 · Crucinumero 4. Cosa manca? 5. Alla ricerca del segno...
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Didattica della Matematica 1Attività proposta da :Barretta Floriana matr. 159400Campora Caterina matr. 160913D’Aspromonte Greta matr. 159477Musitano Clara matr. 156133
1
a. a. 2014/2015Alla scoperta dei decimali
1. Analisi dei prerequisiti2. Operazioni con i decimali
2.1 addizione e sottrazione2.2 moltiplicazioni per 10-100-10002.4 moltiplicazioni tra interi e decimali2.5 divisione per 10-100-10002.6 divisioni tra interi con divisore maggiore del dividendo2.7 divisioni tra un numero decimale e un numero intero2.8 divisioni tra numeri decimali
3. Approssimazione dei numeri decimali:3.1 arrotondamento e troncamento
ANALISI DEI PREREQUISITIPrima di iniziare a trattare un nuovo argomento, le insegnanti procedono con un’analisi dei prerequisiti per verificare le conoscenze pregresse degli alunni. Somministra loro questi giochi:1. Ordiniamo il puzzle 2. La linea dei numeri3. Crucinumero4. Cosa manca?5. Alla ricerca del segno6. Puzzle numerico7. Dezaku8. Crucifreccia9. Leggiamo insieme10. L’arrotondamento
Le attività seguenti vengono proposte per verificare la conoscenza dei bambini in merito alle quattro operazioni.
1.Ordiniamo il puzzleCompleta il puzzle utilizzando solo i decimi.
1. Un numero compreso tra 0 e 0,22. Primo numero dispari dopo 0,13. È la metà di 14. Numero decimale compreso fra 6/10 e 8/10 5. È il triplo di 0,36. Numero decimale subito dopo l’17. Numero > di 1,2 e < di 1,4 8.Unovirgolacinque9. Segui il criterio utilizzato prima
0,1 0,3 0,5
0, 7 0,9 1,1
1,3 1,3 1,7
2.La linea dei numeriMetti il numero giusto nei cartellini
2.La linea dei numeriMetti il numero giusto nei cartellini
3.CRUCINUMERO
Il crucinumero è proposto ai bambini per verificare le loro conoscenze in merito alle moltiplicazioni e divisioni per 10,100,1000.
Completa il crucinumerosecondo le indicazioni riportate in basso
1 2 3 4 5
6
7 8
9 10
11
12
ORIZZONTALI: 1. 75250:106. 35x10007. 2300:10010. 6x1011. 43x10012. 978x10
VERTICALI: 2. 55000:10003. 2020:104. 50300:100 5. 3000:10008. 7x10009. 3X10010. 6080:10
4.COSA MANCA?Completa la tabella scrivendo ciò che manca sui puntini.
……x……= 120 …x……x……=18 …+…=569 …+…x…=400
……+……+…=435 …-…=5 …:…=9 …-…+…=80
……:……=7 …+…=95 …-…-…=867 …:…=10
……-……-……=78 …+…+……=789 …x…=100 …x…+…= 67
5.ALLA RICERCA DEL SEGNOInserisci ciò che manca sui puntini.
27……9= 18 126…..6= 21 654:2= 327 3057……3=1019
6.....20= 120 62……29= 33 250-73 2020……5= 44
7......7= 63 25……13=12 287…….7=41 4520:2=……..
20……5= 100 87+13=……… 77……7=11 6428……4= 1607
74……25=99 99:3=…… 568:8=71 9812:4=………
57……15=72 105……39=4095 81x325=……… 456+650=………
30……6=5 57x18=…….. 284:4=…… 1625-1429=………
6.PUZZLE NUMERICOCompleta il puzzle inserendo le tessere mancanti .
Scriviamo le operazioni del puzzle:
1. 6+9________15
2. ____x5= 5
3. ____+9= 14
4. 0+7____7
5. __ __ __ __ __
6. 8___2= 4
7. 8+8= 1____
8. __ __ __ __ __ __
9. __ __ __ __ __ __
7.DEZAKU
I numeri riportati come definizioni rappresentano la somma (quando il segno è +) o il prodotto
(quando il segno è x) delle cifre da inserire nelle corrispondenti caselle bianche; i numeri nei
triangoli inferiori sono le definizioni verticali, quelli nei triangoli superiori le orizzontali.
Si possono usare le cifre da 1 a 9 e in ogni risposta una cifra può comparire una sola volta.
8.CRUCIFRECCIA
Crucifreccia è un gioco simile al Kakuro, in cui entrano in gioco anche le moltiplicazioni:• per le addizioni è indicato (+), per le moltiplicazioni è indicato (x);• le frecce indicano la direzione delle risposte;• si possono usare le cifre da 1 a 9 e in ogni risposta una cifra può comparire una sola volta
9.LEGGIAMO INSIEME
L’ attività è proposta per verificare le conoscenze dei bambini in merito all’approssimazione dei numeri naturali.Come approssimano i nostri amici? Leggi nelle nuvolette e completa.
Nel mare, durante una
immersione, Matteo vede e
fotografa 17 pesci. A casa, alla
madre dice di averne visti 20.
Ha approssimato per ECCESSO
Ha approssimato alla cifra delle DECINE
N PRECEDENTE CHE TERMINA CON 0___
NUMERO___
N SUCCESSIVO CHE TERMINA CON 0___
9.LEGGIAMO INSIEME
L’ attività è proposta per verificare le conoscenze dei bambini in merito all’approssimazione dei numeri naturali.Come approssimano i nostri amici? Leggi nelle nuvolette e completa.
Ha approssimato per ………………………
Ha approssimato alla cifra delle…………
N PRECEDENTE CHE TERMINA CON 0___
NUMERO___
N SUCCESSIVO CHE TERMINA CON 0___
Nonna Lucia da a Martina
12,00 €. Martina dice agli
amichetti di averne
ricevuti 10,00.
9.LEGGIAMO INSIEME
L’ attività è proposta per verificare le conoscenze dei bambini in merito all’approssimazione dei numeri naturali.Come approssimano i nostri amici? Leggi nelle nuvolette e completa.
Giovanna e la sua amichetta hanno raccolto 86 funghi. Tornate a casa dicono di averne raccolto 100.
Ha approssimato per ………………………
Ha approssimato alla cifra delle…………
N PRECEDENTE CHE TERMINA CON 0___
NUMERO___
N SUCCESSIVO CHE TERMINA CON 0___
9.LEGGIAMO INSIEME
L’ attività è proposta per verificare le conoscenze dei bambini in merito all’approssimazione dei numeri naturali.Come approssimano i nostri amici? Leggi nelle nuvolette e completa.
Ha approssimato per ………………………
Ha approssimato alla cifra delle…………
N PRECEDENTE CHE TERMINA CON 0___
NUMERO___
N SUCCESSIVO CHE TERMINA CON 0___
Mirco e Matteo contano i loro
risparmi: in tutto hanno
176,00 € . A Luca, il loro amico
,dicono di avere risparmiato
200,00 €
Completa la tabella cercando l’arrotondamento che ritieni più significativo.
Numero dato Approssimazione per
troncamento
Approssimazione per
arrotondamento
Ordine di approssimazione
126 120 130 decine
3456
896
763
4536
10. L’arrotondamento
2. OPERAZIONI CON I DECIMALI
2.1 Addizione e sottrazione
- com’è formato uno scontrino? Lo hai mai visto?- Nello scontrino possiamo trovare i numeri decimali?- Se andiamo a comprare un quaderno che costa 1,50 € e
una penna da 0.50 €, quante monete diamo al cartolaio?
OPERAZIONI CON I DECIMALI
Addizione e sottrazione
Al termine della riflessione, la maestra propone alla classe l’attività “Giochiamo con il denaro” riguardo a spesa, guadagno e risparmio con l’utilizzo dei numeri decimali. Le situazioni verranno drammatizzate coinvolgendo tutta la classe: alcuni alunni interpreteranno i personaggi chiave delle brevi storie mentre altri indosseranno una casacca raffigurante una moneta di vario taglio. I personaggi dovranno utilizzare “i bambini-moneta” per risolvere le situazioni. Finita la drammatizzazione, la classe viene divisa in gruppi e per ciascuno di essi l’insegnante predispone dei soldi finti con i quali i bambini si aiuteranno per registrare in tabella ciò che è stato fatto.
La maestra divide in gruppi la classe e per ognuno predispone dei soldi finti con i quali i bambini andranno a risolvere piccoli problemi di vita reale. Al termine di ogni quesito, i bambini registrano in tabella ciò che hanno fatto!
GIOCHIAMO COL DENARO
Situazione 1.Martina ha raccolto 4,50 € nel salvadanaio. Il papà le regala 3,17€ per aver portato le uova alla vicina. Quanti soldi avrà adesso nel salvadanaio?
SOLDI DI MARTINA SOLDI RICEVUTI DAL PAPA’ QUANTI SOLDI ADESSO?
€ , d c4 , 5 0
€ , d c3 , 1 7
€ , d c7 , 6 7
Situazione 2.Pietro riceve dalla mamma 3,75€ per comprare un gelato. Per la strada inciampa e perde alcune monete. Se adesso ha 2,50 €, quanti soldi ha perso Pietro?
SOLDI DI PIETRO SOLDI PERSI QUANTI SOLDI ADESSO?
€ , d c € , d c € , d c
FORMIAMO 1€!
+ 0,15 €
Aiutandoti con le monete disegnate, scrivi quanto manca per raggiungere 1 €!
+ +
++
FORMIAMO 1€!
€…… + ……….. €
Aiutandoti con le monete disegnate, scrivi quanto manca per raggiungere 1 €!
+ +
++
FORMIAMO 1€!
€…… + ……….. €
Aiutandoti con le monete disegnate, scrivi quanto manca per raggiungere 1 €!
+ +
++
FORMIAMO UN UNITA’!
0,5 + _____ 0,2 + _____
0,7 + _____ 0,3 + ____
0,9 + ____ 0,8 + ____
FORMIAMO UN UNITA’!
0,53 + _____ 0,65 + _____
0,81 + _____ 0,43 + ____
0,92 + ____ 0,15 + ____
FORMIAMO UN UNITA’!
0,137 + _____ 0,329 + _____
0,525 + _____ 0,700 + ____
0,600 + ____ 0,171 + ____
CAMBIAMO UNA SOLA CIFRA!Completa la tabella eseguendo le operazioni
€ , d c m
0 ,+
+
CAMBIAMO UNA SOLA CIFRA!Completa la tabella eseguendo le operazioni
€ , d c m
,
CAMBIAMO UNA SOLA CIFRA!Completa la tabella eseguendo le operazioni
€ , d c m
,+
+
CAMBIAMO UNA SOLA CIFRA!Completa la tabella eseguendo le operazioni
U , d c m
0 , 5 1 6 + 0,1
+ 0,01
+ 0,001
CAMBIAMO UNA SOLA CIFRA!Completa la tabella eseguendo le operazioni
U , d c m
1 , 3 2 4 + 0,3
+ 0,03
+ 0,003
CAMBIAMO UNA SOLA CIFRA!Completa la tabella eseguendo le operazioni
U , d c m
3 , 5 4 8 - 0,2
- 0,02
- 0,002
ARREDIAMO LA STANZA!Il papà di Luca ha speso 349,60€ per rinnovare la stanza di suo figlio. Ha comprato 5 oggetti: individuali e rispondi alle domande.
PORTAFOTO IN ARGENTO 51,84 €
ABAT-JOUR 15,41 €
CESTINO4,99 €
VIDEO GIOCO230,00 €
SPECCHIO28,32 €
BICCHIERI15,91 €
TV199,99 €
DIVANO499,99 €
SEDIA DA SCRIVANIA80,73 €
ORSETTO25,15 €
PIANTA18,54 €
Quanti oggetti ha comprato?
Operazione _______________________
AIUTIAMO BRILLINA LA FORMICHINA
Quale strada per Brillina?
«Brillina la formichina si è persa allontanandosi dalla sua colonia; per scoprire la strada che la riporta a casa, parti da 0,356 e togli ad ogni passaggio un centesimo».
Completa la sequenza, individua la regola e scrivila accanto!
32,20 32,12 32,08
45,44 45,29 45,19
29,3 19,7 19,1
7,365 7,341 7,329
- ______
- ______
- ______
- ______
PERCORRIAMO I DECIMALI
Partendo dalla casella evidenziata in giallo, trova il percorso esatto per arrivare a 4,52 .
4,28 9,10 1,01 2,13 3,15 1,60 3,7 1,12 4,48 9,01 4,52
4,56 4,30 2,48 4,34 4,36 2,62 4,42 2,36 4,46 4,50 7,07
5,14 7,81 4,32 7,14 4,38 4,40 2,01 4,44 1,46 0,41 0,01
6,71 8,71 3,89 6,06 5,11 9,13 3,46 0,51 2,08 1,00 1,09
2,10 2,40 1,59 3,06 7,12 2,0 1,20 0,48 5,11 5,64 2,11
Utilizza il comando +0,02
TANTI MODI PER DIRE UN NUMERO!
Numero decimale
U d c m In lettere Con l’addizione
0,314
0 9 1 1
Ventisette centesimi
0 0 1 5
Cinquantacinque centesimi
0,5+0,01+0,009
Completa la tabella
SULLA LINEA DEI NUMERIIl canguro John fa salti da 5 decimi. Se parte da 0,5 , quanti salti deve fare per arrivare a 2,5? E se vuole arrivare a 2,7 , quanto dovrà essere lungo l’ultimo balzo?
00 0,5 1 1,5 2 2,5 3
+ 2,7+ + +0,5
+
+ 0,4 + 0,6 + 0,5 + 0,9 + 0,6
4 5 6 7
+ ___ + ___ + ___ + ___ + ___
8,2 8,7 9,18 9,5 10 10,3 11
+ ___ + ___
12,4 13 13,812 14 15
+ ___ + ___
OPERAZIONI IN RIGACompleta le operazioni!1,9+50+2,1= 54,1
2+5,1+0,5=
10+70+0,2=
__+0,4+___=34
__+___+12=28,7
11,4+___+0,03=21,08
50,01+ 10+3,03=
24+___+0,10=35,01
15,12+ ___+___=31,01
0,06+___+___=11,08
30,04+0,90+___=35,9
8,11+___+4,01=18,15
OPERAZIONI IN COLONNA
20,8+0.5+2,156=0,1+0,02+0,201=1+5,15+0,24=8,693+11,02+0,841=4,50+11,50+4=
16,018 – 5,161=47,01 – 11,14=54,18 – 48,352=11,00 – 5,06=
da U , d c m
0 , 1 2 3
3 , 4 9
3 , 6 1 3
da U , d c m
2 3 , 0 1
1 2 , 5 7
1 0 , 4 4
+
= =
-
Esegui le operazioni in colonna come nell’esempio e trascrivi i risultati in ordine crescente
OPERAZIONI CON I DECIMALI
Moltiplicazioni e divisioni per 10-100-1000
- Vi ricordate le moltiplicazioni e le divisioni per 10-100-1000? Cosa facevamo?
- Possiamo fare la stessa cosa con i decimali?
- Facciamo 8,3 x 10 ; se aggiungiamo lo 0 otteniamo un numero diverso da quello di partenza? E se invece lo dividiamo?
OPERAZIONI CON I DECIMALI
Moltiplicazioni e divisioni per 10-100-1000
Al termine della riflessione, come per l’addizione, la maestra propone alla classe l’attività “Giochiamo con il denaro”. Le situazioni vengono dapprima drammatizzate e successivamente la classe viene divisa in gruppi. Per ciascuno di essi l’insegnante predispone dei soldi finti con i quali i bambini si aiuteranno per registrare in tabella ciò che è stato fatto.
GIOCHIAMO COL DENARO
Situazione 1.Miriam mette nel salvadanaio della figlia Alice 0,20 € al giorno, cominciando da Lunedì. Quanti soldi avrà Alice nel salvadanaio il secondo Mercoledì?
MONETA GIORNI MONETE TOTALI?
€ , d c0 , 2 0 10
€ , d c2 , 0 0
Alice ha 2,00 € nel salvadanaioOperazione: 0,20 x 10 =2,00
Cosa noti? La cifra 2 ha lo stesso valore? Perché? E se dividiamo il risultato per 10 cosa succede?
Situazione 2.Dal fruttivendolo una vaschetta di fragole costa 0,85 €; ne ha vendute 10. Quanto ha guadagnato il fruttivendolo?
MONETE VASCHETTE GUADAGNO FRUTTIVENDOLO
€ , d c0 , 8 5 10
€ , d c8 , 5 0
Il fruttivendolo ha guadagnato 8,50 €
Operazione:___________
Cosa noti? L’8 e il 5 hanno lo stesso valore? Perché? E se dividiamo il risultato per 10 cosa succede?
Riflessione guidata
Se Miriam avesse messo le monete per 100 giorni, quanti soldi avrebbe adesso Alice?Se il fruttivendolo avesse venduto 100 vaschette, quanto avrebbe guadagnato?(invitiamo i bambini a riflettere sul valore dei numeri moltiplicati per 10-100-1000, facendo scrivere loro degli esempi sul quaderno)
BANDIERINA DEI DECIMALILo scopo del gioco è quello di comporre il numero decimale esatto che risulta dalla moltiplicazione per 10-100-1000 . La classe viene divisa in squadre, ogni componente avrà una casacca con un numero o con la virgola. L’insegnante si troverà al centro e darà il comando ( es: 2,34 x 100). La squadra che forma il risultato corretto per prima avrà un punto, quella che per prima arriva a 10 punti vince.
Dov’è la virgola? Completa le tabelle prestando attenzione
alla virgola.
k h da U , d c m
1 , 6 5
1 6 , 5
0 , 1 6 5
x 10
: 100
Dov’è la virgola? Completa le tabelle prestando attenzione
alla virgola.
k h da U , d c m
0 , 1 9 5 x 100
: 10
Dov’è la virgola? Completa le tabelle prestando attenzione
alla virgola.
k h da U , d c m
2 , 3 1 2 x 1000
: 100
Dov’è la virgola? Completa le tabelle prestando attenzione
alla virgola.
k h da U , d c m
3 8 , 4 6 x 10
: 100
Dov’è la virgola? Completa le tabelle prestando attenzione
alla virgola.
k h da U , d c m
7 6 2 , 5 4 x 10
: 1000
Dov’è la virgola? Completa le tabelle prestando attenzione
alla virgola.
k h da U , d c m
7 , 3 2 1 x 100
: 1000
Macchine al lavoro
x 10 100 1000
0,2
0,72
0,08
0,346
1,008
3,96
8,5
Per ogni zero la virgola si sposta di un posto….ma se la virgola non c’è?Aggiungiamo gli zeri al suo posto!
Macchine al lavoro
: 10 100 1000
12
430
63
851
1008
794
23
Per ogni zero la virgola si sposta di un posto….ma se la virgola non c’è?Aggiungiamo gli zeri al suo posto!
OPERAZIONI CON I DECIMALI
2.3 MOLTIPLICAZIONI FRA NUMERI INTERI E NUMERI DECIMALI E TRA NUMERI DECIMALI
Festeggiate il carnevale? Da cosa vi vorreste mascherare?Avete sempre comprato il costume o qualche volta lo avete creato voi?Se volessimo farne uno, che misure servirebbero? Quindi se andassimo in un negozio di stoffe cosa ci servirebbe sapere?Se avessimo bisogno di 2,5 m di stoffa che costa 3,30€al metro, quanto spenderemmo?
OPERAZIONI CON I DECIMALI
2.3 MOLTIPLICAZIONI FRA NUMERI INTERI E NUMERI DECIMALI E TRA NUMERI DECIMALI
Al termine della riflessione, l’insegnante invita i bambini a rivestire una maschera di carnevale in plastica utilizzando i numeri decimali. Predispone stoffa e nastrini colorati che verranno tagliati e misurati dai bambini con i loro righelli, annotando di volta in volta sul quaderno le misure dei vari pezzi che andranno ad abbellire la loro maschera. Bisogna seguire un comando: “ tutti ipezzi dello stesso colore dovranno avere la stessa misura”. Infine gli alunni dovranno rispondere alle seguenti domande:
Quanti pezzi hai usato per rivestire la maschera? Quanti sono i pezzi gialli? Quanto misura ogni pezzo? Quanta stoffa gialla hai utilizzato? Che operazione dobbiamo fare per saperlo? Quanti pezzi hai usato per rivestire la maschera? Quanti sono i pezzi gialli? Quanto misura ogni pezzo? Quanta stoffa gialla hai utilizzato? Che operazione dobbiamo fare per saperlo?
OGGETTI 1 2 3 8 10
5,60
7,38
1,80
6,45
8,40
Prezzi pazzi
Scrivi nella tabella i costi relativi alle diverse quantità di oggetti. Se ne hai bisogno, utilizza i soldi finti
Le caramelle colorate
Lucia compra 5 caramelle colorate per lei e le sue amiche al distributore. Ogni caramella costa 0,60 €. Quanto spende Lucia in tutto?
Operazione: __________Risposta:_______________
Il distributore accetta solo centesimi di euro: indica almeno 3 combinazioni di monete che Lucia può inserire nel distributore._________ _________ _________
Scomponiamo per moltiplicareScomponi il numero e moltiplica come nell’esempio
8,7 x 5 8 x 5 = 40 4 0 +
0,7 x 5 = 3,5 3, 5 =
4 3, 5
Scomponiamo per moltiplicareScomponi il numero e moltiplica come nell’esempio
24 x 2,3 20 x 2 = 40 4 0 +
4 x 2 = 8 8 +
20 x 0,3 = 6 6 +
4 x 0,3 = 1,2 1 , 2 =
5 5 , 2
3,9 x 7 =
8,5 x 6 =
7,2 x 9 =
25,1 x 6 =
38,4 x 8 =
25,2 x 2 =
1,47 x 57 =
13,83 x 31
MOLTIPLICAZIONI IN COLONNAEsegui le o perazioni inserendo i numeri mancanti come nell’esempio e poi rispondi alle domande .
5 , 7 ×
3 , 2 =
1 8 , 2 4
5 7 ×
3 2 =
1 8 2 4
x 10
: 100
x 10 Numero di cifre dopo la virgola
1
1
2
Cos’è successo ai due fattori?
Cos’è successo al prodotto?
Perché?
MOLTIPLICAZIONI IN COLONNAEsegui le o perazioni inserendo i numeri mancanti come nell’esempio e poi rispondi alle domande .
1 6 , 5 x
4 , 8 =
………
…… x
…… =
...........
x __
: ___
x __ Numero di cifre dopo la virgola
____
____
____
Cos’è successo ai due fattori?
Cos’è successo al prodotto?
Perché?
MOLTIPLICAZIONI IN COLONNAEsegui le o perazioni inserendo i numeri mancanti come nell’esempio e poi rispondi alle domande .
6 5 , 9 x
5 , 2 =
………
…… x
…… =
...........
x __
: ___
x __ Numero di cifre dopo la virgola
____
____
____
Cos’è successo ai due fattori?
Cos’è successo al prodotto?
Perché?
MOLTIPLICAZIONI IN COLONNAEsegui le o perazioni inserendo i numeri mancanti come nell’esempio e poi rispondi alle domande .
4 8 , 3 x
3 , 6 =
………
…… x
…… =
...........
x __
: ___
x __ Numero di cifre dopo la virgola
____
____
____
Cos’è successo ai due fattori?
Cos’è successo al prodotto?
Perché?
MOLTIPLICAZIONI IN COLONNAEsegui le o perazioni inserendo i numeri mancanti come nell’esempio e poi rispondi alle domande .
2 , 5 2 x
1 3 , 7 =
………
…… x
…… =
...........
x __
: ___
x __ Numero di cifre dopo la virgola
____
____
____
Cos’è successo ai due fattori?
Cos’è successo al prodotto?
Perché?
Dov’è la virgola? Collega l’operazione con il risultato esatto
33 x 7,9
0,33 x 7,9
0,033 x 79
3,3 x 0,079
11,34
1,134
113,4
1,134
18 x 6,3
0,18 x 63
1,8 x 0,63
0,018 x 63
0,79 x 2,8
79 x 28
7,9x 2,8
0,079 x 2,8
2,607
260,7
2,607
0.2607
2,212
22,12
0,2212
2,212
1,7 x 3,6
17 x 36
0,017x 0,36
0,17 x 3,6
612
0,00612
6,12
0,612
OPERAZIONI CON I DECIMALI
Divisioni con divisore maggiore del dividendo
- Vi è mai capitato di dover dividere qualcosa in parti uguali con gli amici? Per esempio?
- Se aveste 1 m di stoffa per fare 4 fiocchi come lo dividereste?
- E se un papà volesse regalare 5 €ai suoi 3 figli, come dovrebbe fare?
OPERAZIONI CON I DECIMALI
Al termine della riflessione guidata, l’insegnante propone un’attività manipolativa che prevede la costruzione di origami. L’insegnante predispone cartoncini colorati e schede-guida che aiuteranno i bambini nel loro lavoro. I bambini li costruiranno con le mani piegando più volte un solo cartoncino. Si approcceranno così alla divisione tra numeri interi con divisore maggiore del dividendo.
Giochiamo con le misure usiamo il metro o i cartoncini per risolvere piccoli problemi
Situazione 1. Marco divide un cartoncino lungo 1m in 4 parti uguali per fare gli origami. Quanto misura un pezzo?
Misura cartoncino Pezzi da ricavare Operazione Misura di ogni pezzo
1 m 4 1 : 4 O, 25 m
Giochiamo con le misure usiamo il metro o i cartoncini per risolvere piccoli problemi
Situazione 1. Mattia e Luca vogliono creare 4 festoni colorati per Natale ed hanno a disposizione un cartoncino lungo 2 m. Quanto sarà lungo ciascun festone?
Misura cartoncino Pezzi da ricavare Operazione Misura di ogni pezzo
2 m 4 2 : 4 O, 5 m
GIOCHIAMO COL DENARO
Situazione 1. Nonna Lucia ha 17 € e vuole darli ai suoi 8 nipotini che vanno a comprare un gelato. Quanti soldi da ad ognuno?
SOLDI DELLA NONNA
NIPOTINI OPERAZIONE SOLDI PER CIASCUNO
RIMANE RESTO?
17 : 8 SI
€ , d c1 7 , 0 0
8
€ , d c2 , 1 2
QUANTO?€ , d c0 , 0 4
Situazione 2. 8 amichetti comprano 8 pizzette spendendo 15 € e decidono di dividere il conto in parti uguali. Quanto spende ognuno di loro?
COSTO DELLA CENA
AMICI OPERAZIONE RIMANE RESTO?
17 : 8 SI
€ , d c1 5 , 0 0
8
QUANTO?€ , d c0 , 0 4
OPERAZIONI CON I DECIMALI
Divisioni tra un numero decimale ed un numero intero
- Vi piace il gelato? Quante palline di gelato prendete di solito?
- Se andassimo in un bar dove le palline di gelato costano 3,30 €, come facciamo a sapere quanto costa una sola pallina?
GIOCHIAMO COL DENARO
Situazione 1. Francesca va in cartoleria a comprare 3 quaderni, 1 biro e 1 evidenziatore. Spende in tutto 4,20 €. Sapendo che la biro e l’evidenziatore li ha pagati 1,65€ , quanto costa un quaderno?
SOLDI SPESI COSE COMPRATE € BIRO + EVIDENZIATORE
€ QUADERNI COSTO DI UN QUADERNO
€ , d c4 , 2 0
5 € , d c1 , 6 5
€ , d c2 , 5 5
€ , d c0 , 8 5
Situazione 2. 4 amici vanno a cena e prendono tutti un primo, un secondo e un gelato, spendendo 165,70 €. Decidono di dividere il conto in parti uguali. Quanto paga ognuno?
SOLDI SPESI AMICI OPERAZIONE SPESA DI OGNUNO
165, 70 : 4
€ 1 6 5 , 2 0 4 € 4 0 , 4 2
Macchine al lavoroCompleta le tabelle seguendo il comando della freccia
3
5
7
0,25
8,2
3,2
22,4
5,4
6,2
68,8
11
0
6
5
11,05
64,8
0,84
4,1
44,82
6,21
3
6
32
3,8
0,15
6,9
11,4
24,69
42,3
6,28
÷2 ÷4 ÷3
PERCORRIAMO I DECIMALI
Partendo dalla casella evidenziata in giallo, trova il percorso esatto per arrivare a 0,625 .
40 25 10 6 2,2 1,74 0,625
45 20 12 5 2,8 1,25 0,843
49 36 16 4 2,5 1,35 0,971
Utilizza il comando ÷2
Giochiamo con i numeri
Cos’è cambiato rispetto alla divisione tra interi? Cosa noti di diverso nella moltiplicazione rispetto a quelle fatte fino ad ora?
x 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
0,5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0,25 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5
0,125 0,25 0,5 0,75 1 1,25 1,5 1.75 2 2,25 2,5
4 : 16 = perché __x 16=43 : 6 = perché __x 6 =31 : 8 = perché __x 8 =11,75 : 14 = perché __x 14 = 1,753 : 12 = perché __x 12 = 32 : 8 = perché __x 8 = 28 : 16 = perché __x 16 = 85 : 20 = perché __x 20 =50,75 : 6 = perché __x 6 = 0,752,25 : 18 = perché __x 18 = 2.251,5 : 12 = perché __ x 12 = 1,5
Trova il risultato della divisione aiutandoti con la moltiplicazione
Attraversiamo il labirintoLa scimmietta Lucy si è persa nel labirinto della foresta. Sugli alberi ci sono queste indicazioni che l’aiuteranno a trovare l’uscita!
6, 89
3,65
9,2 8,52
7,8 2,18
5,6 4,3
18,2
8,1
5,8152,4 6,5
8,6
7,8
7,216,2
Scomponiamo per dividereScomponi il numero e dividi come nell’esempio
5,2 : 4 (5 : 4 ) + (0,2 : 4 )
1,25 + 0,05 = 1,3
21,7 : 7 =
28,8 : 4 =
18,9 : 3 =
66,9 : 3=
24,6 : 2 =
25,5 : 5 =
12,8 : 2 =
18,12 : 2 =
12,82 : 2 (12 : 2 ) + (0,8 : 2 ) + (0.02 : 2)
1,25 + 0,05 + 0,01 = 6,41
Mettiamo in colonna Esegui le operazioni aiutandoti con la tabella
da u d c m
303 3 0
3 0= =
u d c m
0, 5
6
3 : 6 = 0,5
Mettiamo in colonnada u d c m
22
=
5,5
=
1
1015
=
5
55
=
u d c m
5, 0 3
5
25,15 : 5 = 5,03
28,7 : 5 =
75,23 : 2 =
27,52 : 5 =
48,6 : 2 =
153,84 : 6 =
37,98 : 12 =
565,2 : 4 =
165,22 : 8 =
OPERAZIONI CON I DECIMALI
2.6 DIVISIONE TRA UN NUMERO INTERO E UN NUMERO DECIMALE E TRA DECIMALI.
Collezionate figurine? Di che tipo? Siete mai andate in edicola ad acquistarle? Se spendete 6 € e un pacchetto costa 1,50 €, quanti pacchetti di figurine portate a casa? E se mamma invece volesse foderare il divano di casa e paga 24,50 € per acquistare 3,20 m di stoffa, quanto paga se vuole acquistare un altro metro?
GIOCHIAMO COL DENARO
Situazione 1, Per la festa di San Martino, nonno Gianni ha travasato 75 l in bottiglie dalla capacità di 1,5 l. Quante bottiglie ha usato nonno Gianni?
LITRI TRAVASATI
CAPACITA’ UNA BOTTIGLIA
RICHIESTA OPERAZIONE
75 1,5 ……………
7 5 ÷ 1 , 5=x … x …
7 5 0 ÷ 1 5 = Per risolvere il problema,
ho applicato la ………………………………………
Nonno Gianni ha usato ……………… bottiglie.
Situazione 2. Il papà di Filippo ha speso € 45,12 per fare rifornimento alla sua macchina. Se la benzina costa €1,78 al litro, quanti litri ha messo nel serbatoio il papà di Filippo?
SOLDI SPESI COSTO PRODOTTO
RICHIESTA OPERAZIONE
___ ___ ___
__÷ __=x … x …
__÷ __=
Il papà di Filippo ha messo …………………… nel serbatoio
Per risolvere il problema, ho applicato la ………………………………………
Situazione 1. La maestra Gina vuole portare i suoi alunni al museo. Paga € 40 ed ogni biglietto costa €2,50. Quanti alunni porta al museo la maestra Gina?
SOLDI SPESI COSTO PRODOTTO
RICHIESTA OPERAZIONE
___ ___ ___
__÷ __=x … x …
__÷ __=
La mestra Gina porta al museo …………………………….. alunni.
Per risolvere il problema, ho applicato la ………………………………………
Situazione 2. La mamma di Giulia spende € 28,87 per aver comprato 16,5 l di acqua. Quanto avrebbe pagato la mamma di Giulia se avesse acquistato solo una bottiglia d’acqua?
SOLDI SPESI COSTO PRODOTTO
RICHIESTA OPERAZIONE
___ ___ ___
__÷ __=x … x …
__÷ __=
La mamma di Giulia avrebbe pagato……………………………
Per risolvere il problema, ho applicato la ………………………………………
Il labirinto dei decimali!
9 : 1,7 = 4 : 0,5= 4 : 1,5 =
3 : 2,5 = 5 : 2,2 =
7 : 2,4 =
2 : 0,2 =
11 : 1,2 =
3 : 0,1 =
2 : 0,1 =
11 : 1,2 =
6: 1,3 =
11 : 1,2 =
___________________________
La lepre Antonietta si è persa in un labirinto di cespugli. Aiutala a trovare l’unica via che la riporta al suo bosco. Somma i risultati delle divisioni e se operi bene otterrai 20
Rispondi alle seguenti domande: Quali sono le divisioni che portano al bosco della lepre Antonietta? ___________________________________________________________ Scrivi i risultati delle divisioni corrette e sommali. ___________________________________________________
LA PROPRIETÀ INVARIANTIVACompleta la tabella e rispondi alle domande
Perché si applica la proprietà invariantiva? ____________________________________________________ Con quali numeri, oltre ai multipli del 10, è possibile eliminare la virgola? _______________________________________________________
11 : 1,2 = 9
× 10 × 10
110 : 12 = 9
15, 5 : 7,5= ……
× 2 × 2
……… : ……… = ……
21 : 1,124=……
×1000 ×1000
....... : ……… = ___
14 : 1,5= ……
× 2 × 2
…… : …… = ……
16 : 3,4=……
× 5 × 5
…… : ……= ……
3,14 : 1,24=……
×100 ×100
…… : ……= ……
INDOVINA L’OPERATORE Individua con una crocetta gli operatori che ti permettono di eseguire la divisione.
181 : 4,3
10
100
3
214 : 0,2
10
5
7
2
882 : 5,5
10
5
3
2
1,62 : 0,06
10
100
3
214,5 : 10,5
10
100
3
2
LA BANCARELLA DI BENEFICENZAAndy e la sua amica Jenny hanno allestito un bancarella di bevande fresche, per donare il ricavato in beneficienza. Devono servire le bibite in bicchieri da 0,4 litri, quanti bicchieri posso servire per ogni tipo di bevanda?
BEVANDA LITRI NUMERO BICCHIERI O,4L OPERAZIONE
Thè al limone 4,5
Thè alla pesca 4
Limonata 3,5
Aranciata 5
LA BANCARELLA DI BENEFICENZA
La bancarella ha avuto molto successo e le due amiche hanno deciso di servire le bevande in bottiglie da 0,75 litri. Quante bottiglie occorrono?
BEVANDA LITRI NUMERO BOTTIGLIE O,75L OPERAZIONE
Thè al limone 7,5
Thè alla pesca 7
Limonata 6,5
Aranciata 8
LA BANCARELLA DI BENEFICENZA
E se Andy e Jenny avessero utilizzato bottiglie da 0,25 litri, quante bottigliette avrebbero dovuto utilizzare?
BEVANDA LITRI NUMERO BOTTIGLIE O,25L OPERAZIONE
Thè al limone 7,5
Thè alla pesca 7
Limonata 6,5
Aranciata 8
LA BANCARELLA DI BENEFICENZA
COSTO QUANTITÀ
€ 0,75€ 2,25 € ….… € …... € 8,25
1…… 79
……
COSTO QUANTITÀ
€ ……€ 1,80 € 4,50 € …… € 10,8
12
……8
……
completa la seguente tabella
LA BANCARELLA DI BENEFICENZA
COSTO QUANTITÀ
€ 1,35 € …… € 6,75€ 9,45 € ……
13
……… ………
10
COSTO QUANTITÀ
€ …… € …… € 7,75 € 15,50 € 18,60
13 5
……… ………
completa la seguente tabella
3. APPROSSIMAZIONE CON I NUMERI DECIMALI
3.1 ARROTONDAMENTO E TRONCAMENTO
Vi ricordate quando abbiamo parlato di arrotondamento e troncamento?Pensate si possa fare anche con i numeri decimali?Per esempio, se avessimo 4,99€ potremmo dire di avere 5 €?Oppure se avessimo 4,01 € potremmo dire di avere 4€?
GIOCHIAMO COL DENARO
Situazione 1 . Luca invita a casa sua, i compagni di scuola Matteo, Marco e Giovanni. Per la merenda luca compra :
1. Luca spende in tutto € …….. 2. Luca paga le due bottiglie di coca-cola € …….. 3. Se Luca volesse approssimare per eccesso, direbbe di aver speso € ……. 4. Perché? …….. 5. Potrebbe anche dire di aver pagato il succo di frutta a € ….. 6. Perché? ………..
Un succo di frutta a 0,96 €Due bottiglie di coca- cola a 1,26 €Una torta al cioccolato a 5,24€Due pacchi di patatine a 1,04 €ciascuno.
IL MARKETLe cassiere del market “Spendo Poco” devono applicare la regola secondo cui i conti totali devono essere approssimati per troncamento o per arrotondamento. Completa la tabella.
CONTO TOTALE APPROSSIMAZIONE
€ 23,81 € 14,47 € 58,63 € 69,74 € 34,92 € 25,58 € 36,79 € 11,99
€ 23,80 troncamento€ _ ________€ _ ________€ _ ________€ _ ________€ _ ________€ _ ________€ _ ________
NUMERI IN TABELLACompleta la tabella.
NUMERO INTEROIMMADIATAMENTE
PRECEDENTE
NUMERO APPROSSIMATO PER TRONCAMENTO
NUMERO NUMERO APPROSSIMATO PER ARROTONDAMENTO
NUMERO INTERO IMMEDIATAMENTE
SUCCESSIVO
1,87
8,51
13,148
18,15
15,258
34,27
281,49
9,93
ARROTONDA E CALCOLAArrotonda correttamente con i numeri interi ed esegui l’operazione. Osserva l’esempio.
11, 71 + 47,12 = 59
12 + 47 = 59
23,82 + 58,23 =
……… : ……… = ……
5,47 + 34,21 =
....... : ……… = ___
8,86 - 4,37 = 5
9 - 4 = 5
9,97 - 5,48 =
…… : ……= ……
589,36 - 223,14 =
…… : ……= ……