20 Settembre 2016Pianoro Biblioteca S.Mucini, in via P.Marella 19 ore 20.30

Alla ricerca della vita nell’UniversoBedogni Roberto

INAF Osservatorio Astronomico di Bolognaemail: roberto.bedogni@oabo.inaf.it

Pluralitas non est ponenda sine necessitate, in italiano: Non considerare la pluralità se non è necessario.

Tra due differenti ipotesi che spiegano uno stesso fenomeno1. è preferibile sempre optare per quella più sempliceE se non c'è possibilità di scelta ?? 2. evitare i voli di fantasia

Il rasoio di Occam

Dove siamoOltre il Sistema solare

Mercurio Venere Terra Marte

Giove Saturno Urano Nettuno La fascia asteroidale tra Marte e Giove

Plutone e la fascia di Kuiper

I corpi del Sistema Solare

Fascia di Kuiper 100

U.A.

10000 U.A. ~ 0,5 anni luce

Tutto il Sistema solare dai pianeti alle comete (nube di Oort)

La “Bolla Locale”

200 a.l.

100 a.l.

Sole

Il Ramo di Orione 5000 anni luce

10 000 anni luce

Sole

Braccio di Perseo

Braccio del Sagittario

Ramo di Orione

Braccio dello Scudo

Centro Galattico

La Via Lattea

100 000 anni luce

Sole

Braccio di Perseo

Braccio del Sagittario

Braccio dello Scudo

Braccio esterno

del Cigno

Braccio interno a 3Kpc

La Via Lattea

2 000 000 a.l.

1 al = ~9 560 800 000 000 km

Distanze e dimensioni - l’ Ammasso Locale

Cos’è la vita ?

In ragione del “criterio di semplicità”:1. C’è almeno un pianeta su cui esiste la vita – la Terra

Una rappresentazione del DNA le basi della vita

Terra - un pianeta vivente -una civiltà

Cos’è la vita

Alla domanda cos’è la vita è piuttosto complicato dare una rispostaLa ragione principale sta nella difficoltà che abbiamo nello stabilire una precisa linea di demarcazione fra ciò che è inanimato rispetto ad un vivente.

A questo scopo può essere utile la seguente definizione data dalla NASA:

"Life is a system able to self-maintain + self-replicate, and capable of undergoing Darwinian evolution".

Cioè

"La vita è un sistema capace di automantenersi, di autoreplicarsi e di essere soggetto ad un processo di evoluzione di tipo darwiniano".

Acido nucleico

Astrobiologia

L’Astrobiologia è una disciplina che si è affermata recentemente in campo astronomico proprio per studiare non solo la possibilità di vita extraterrestre ma anche per capire

1.come e quando la vita si è sviluppata sulla Terra.2.oppure in alternativa se la vita era già presente nella Via Lattea ed ha «fecondato» la Terra (Panspermia)

È un settore multidisciplinare che comprende:•Fisica•Astronomia•Scienze planetarie•Geologia•Chimica•Biologia•Biologia molecolare•Ecologia•……

I primi tentativi di A.I. Oparin

A. I. Oparin nelle prima metà del XX secolo ipotizzò che le molecole organiche dei viventi si fossero originate a partire dai gas presenti nell’atmosfera primordiale, come 1.l’idrogeno (H2) 2.il metano (CH4) 3.l’ammoniaca (NH3) 4.l’acido cianidrico (HCN) 5.il vapor d’acqua (H2O) 6.l’anidride carbonica (CO2) ecc.

Un’atmosfera di questo tipo, è detta “riducente” perché caratterizzata dalla mancanza di ossigeno gassoso (O2)

Già negli anni 50 l’esperimento di Hurey & Miller dimostrò che da una miscela di gas, brodo primordiale, mediante scariche elettriche a 60000 Volt, si potevano formare complessi aggregati molecolari di tipo prebiotico

Molecole prebiotiche Chimicadella vita

L’origine della vitaI protocolli di Miller

Meteoriti

Il meteorite di Murchison

Confronto tra i protocolli di Miller e la composizione del meteorite di Murchison

Terra

La vita emerge e crea le condizioni per prosperare4 miliardi di anni fa - L'attività vulcanica, decisamente maggiore dell'odierna, produce l'atmosfera primordiale, molto ricca di biossido di carbonio. Il vapore acqueo condensandosi forma gli oceani.

3,5 miliardi di anni fa- la prima forma di vita osservata nelle rocce piùantiche

Le prime forme di vita abitano gli oceani

Lo sviluppo della fotosintesi permette ad alcune forme di vita, che prosperano nei bassi fondali, di assorbire l'energia solare

L’ossigeno, prodotto di scarto della fotosintesi, si accumula nell'atmosfera e crea uno strato di ozono (una forma di ossigeno molecolare [O3])nell'atmosfera superiore.

Protette dallo strato di ozono che impedisce ai raggi ultravioletti, dannosi per la vita, di attraversare l'atmosfera le varie forme di vita colonizzano la superficie della Terra.

Le rocce terrestri più antiche

Le rocce terrestri più antiche datano 3,85 miliardi di anni e sono state trovate nella Akilia Island in Groenlandia

Da queste rocce composte di Fe e Si se ne potrebbe dedurre una temperatura ambiente molto elevata tra i 55 e 85 °C in cui potevano vivere degli «estremofili» noti con il nome di termofili.

L’ ipotesi è però oggetto di molte controversie

L’evoluzione dell’atmosfera terrestre

Dall’atmosfera primordiale (riducente) a quella attuale ricca di O2 (ossidante)

L’attività geologica

L’atmosfera terrestre

La vita è capace di resistere e proliferare in siti in cui le condizioni ambientali possono essere definite "estreme". L'analisi degli habitat terrestri può orientare gli studiosi nella selezione degli ambienti extraterrestri da analizzare allo scopo di cercarvi la vita.Negli ultimi trentacinque anni, gli scienziati hanno scoperto una quantità di esseri viventi, detti organismi estremofili, adattati a vivere nelle condizioni più proibitive

Forme di vita in ambienti estremi terrestri

Cerchiamo la vita nel Sistema solare

Mondi particolarmente interessanti da questo punto di vista sono stati ritenuti la luna maggiore di Saturno, Titano, l’altra luna di Saturno Encelado, e soprattutto una luna di Giove, Europa. Anche Marte non si esclude che abbia avuto questa possibilità.

Titano Europa Marte Encelado

I candidati per la ricerca della vita nel Sistema solare

Sonda Viking Orbiter

Marte

Mars Phoenix Lander

Il lander Phoenix mostra la prova di presenza di ghiaccio d’acqua nei pressi del Polo Nord di Marte

Acqua liquida … su Marte?

Il vulcano spento OlympusRispetto al livello medio della superficie di Marte, raggiunge i 25 km di altezza

Il bordo esterno èdefinito da un baratro profondo fino a 6 km

Una caldera vulcanica lunga 85 km, larga 60 km e profonda più di tre, con tre crateri di impatto sovrapposti.

Ha un diametro di 540 km

Depositi come residui di frane sottomarine soggette ad aquaplanning

Ganimede

IoCallisto

Europa

Giove ed i pianeti medicei visti dalla sonda Galileo

Polo Nord terrestre

Confronto con la superficie ghiacciata al Polo Nord terrestre

La superficie di Europa satellite di Giove sonda Galileo

Il sistema di Saturno

Titano visto dal Voyager

Un panorama dalla superficie di Titanoripreso dal modulo Huygens (gennaio 2005)

Satelliti di Saturno-missione Cassini

Encelado satellite di Saturno

La sonda Cassini ha osservato su Encelado dei Geyser di materiale (acqua) espulso dalla sottosuolo di questo satellite ghiacciato

I pianeti extrasolari

L’Enciclopedia dei Pianeti Extrasolari

Dove trovare le informazioni sui pianeti extrasolari?

Enciclopedia dei Pianeti Extrasolari (in italiano)

All’indirizzo web: http://exoplanet.eu/

Sistemi extrasolari confermatiI candidati pianeti extrasolari rivelati al 2-3-2016 sono 2087

Metodi indiretti

Con il metodo delle velocità radiali: 490 Sistemi planetari; 602 pianeti (115 sistemi multipli)

Con il metodo delle occultazioni (transiti): 738 Sistemi planetari; 1296 pianeti transitano davanti alla stella (372 sistemi multipli)

Con il metodo delle microlenti gravitazionali 42 Sistemi planetari; 44 pianeti (2 sistemi multipli)

Metodi direttiCon immagini 60 Sistemi planetari; 65 pianeti (3 sistemi multipli)

Metodi radioastronomici (pulsar)Con timing 18 Sistemi planetari; 22 pianeti (4 sistemi multipli) Fonte : http://exoplanet.eu NB: le immagini

sono elaborazioni artistiche di fantasia

Il telescopio Kepler

Raggio d’azione del telescopio Kepler

Il telescopio Kepler-area di selezione nel cielo

Metodo dei transiti e curva di luce fotometrica

Super-Terre

Il sistema di Kepler 22Kepler 22 b Stella madre: Kepler-22 (nana gialla) G5 simile al Sole

Scoperta2009 (prime osservazioni)5 dicembre 2011 (annuncio)

Classificazione super Terra

Distanza dal Sole 190 parsec (~610 anni luce)

Parametri orbitali di Kepler 22b

Semiasse maggiore 1,27 × 108 km=0,89 U.A.

Periodo orbitale 289,9 giorni

Inclinazione orbitale 89,764 +0,042−0,025°

Dati fisici di Kepler 22b

Raggio medio0,21 ± 0,012 RJ2,4 RT

Massa 6,36 - 124 MT

Temperatura superficiale ~262 °K (media)

Il sistema di Kepler 22

Il sistema di Gliese 667

Gliese 667 A / B / CClasse spettrale K3V / K5V / M2V

Distanza dal Sole 23 anni luceCostellazione Scorpione

Coordinate (all'epoca J2000)Ascensione retta 17h 18m 57,18s

Declinazione -34° 59′ 23,3″Dati fisici

Raggio medio 0,77 / 0,44 / 0,20 R☼

Massa 0,75 / 0,65 / 0,38 M☼

Temperaturasuperficiale

3950 K (media)

Luminosità 0,13 / 0,05 / 0,003 L☼

Metallicità 26% del SoleDati osservativi

Magnitudine app. 6,29 / 7,24 / 10,25Magnitudine ass. 7,07 / 8,02 / 11,03

Parallasse 143,45 ± 17,12 masMoto proprio AR: 1149,24 mas/anno

Dec: -90,80 mas/annoVelocità radiale 0 km/s

NB si tratta di un sistema stellare triplo di Nane Rosse

I pianeti extrasolari di Gliese 667CModello del sistema Gliese 667C a tre pianeti

Pianeta Tipo Massa Periodo orb.Sem.

maggioreEccentricità

b Super Terra 5,46 MT 7,2 giorni 0,0504 U.A. 0,09

c Super Terra 4,26 MT 28,13 giorni 0,1251 U.A. 0,34

d Super Terra 5,65 MT 74,79 giorni 0,235 U.A. 0

Modello del sistema Gliese 667C a cinque pianeti (s pettrografo HARPS)

Pianeta Tipo Massa Periodo orb.Sem.

maggioreEccentricità

b Super Terra 5,46 MT 7,2 giorni 0,0504 U.A. 0,09

c Super Terra 4,8 MT 28,13 giorni 0,1251 U.A. 0,34

d (non conf.) Super Terra 3,1 MT 30,8 giorni 0,13 U.A. 0

e (non conf.) Super Terra 2,4 MT 38,8 giorni 0,152 U.A. 0

f (non conf.) Super Terra 5,4 MT 91,3 giorni 0,268 U.A. 0

Gliese 581 e la zona di abitabilità

La stella Kepler 452

Costellazione del Cigno

Stella Kepler 452

Distanza 1400 a.l.

Tipo spettrale G2

Massa 1,04 M๏

Età 6 Gyr

Raggio 1,1 R๏

Temperatura 5757 ° K

Luminosità L=1,2 L๏

Magnitudine Visuale 13,426

Metallicità[Fe/H]

0,21

Il pianeta extrasolare Kepler 452 bMetodo fotometrico dei transiti

Il sistema extrasolare Kepler 452b

Il pianeta extrasolare Kepler 452bMetodo spettroscopico delle velocità radiali

Pianeta Kepler 452 b

Scoperto nel 23-7-2015

Massa5 ± 2 M

Tmasse

terrestri (?)

Semiasse maggiore orbita

1,046 U.A. (UnitàAstronomiche)

Periodo orbitale 384,8 giorni

Raggio 0,148 RG

Raggio 1,63 RT

Densità ~ gr/cm 3

Inclinazione 89,8 °

Indice abitabilità 0,83

Il pianeta Kepler 452 bMetodo spettroscopico delle velocità radiali e metodo fotometrico dei transiti

Il pianeta extrasolare Kepler 452 bMetodo fotometrico dei transiti

Paradossi

I paradossi della logica, fisica e matematica

Il paradosso di Comma 22 “solo se sei pazzo puoi chiedere l’esenzione dal servizio … ma se chiedi l’esenzione dal servizio non sei pazzo !”Il paradosso del mentitore “un uomo dice che sta mentendo ciò che dice èvero o falso” ?I paradossi che risultano dal processo di induzione scientifica- es: “tutti i corvi sono neri” questa affermazione equivale alla seguente “tutte le cose che non sono nere non sono corvi ?”Un paradosso matematico – “Achille e la tartaruga” (risolto dal calcolo infinitesimale) Il paradosso di Olbers – “perché di notte il cielo è buio ?” (risolto con l’espansione dell’Universo)

“Questi son vecchi paradossi da far ridere gli idioti nelle bettole” (W. Sheakespeare-Otello,

Atto II, Scena prima)

Il paradosso dei cestini

Gli ET esistono e sono interessati ai nostri cestini20 maggio 1950 vignetta di A. Dunn pubblicata su New Yorker

Nella primavera del 1950 a New York due “misteri”furono risolti con le ferree regole dalla logica:

1) La scomparsa dei cestini

2) L’ apparizione di un gran numero di UFO

Tre scienziati al bar

Nell’estate del 1950 Enrico Fermi, Edward Teller ed Herbert York erano a Los Alamos ed andando a pranzo verso il Fuller Lodge discussero della apparizione degli UFO e della sparizione dei “cestini”.

Dopo la battuta sulla vignetta di Dunn discussero sulla possibilità di viaggi interstellari a velocità superiori a quella della luce. Furono tutti e tre d’accordo che questa possibilità era molto bassa.

E. Teller Enrico Fermi ed Herbert Yorke

Il paradosso di Fermi

La conversazione si spostò su altri argomenti ma ad un tratto Fermi se ne uscì con una domanda:

“dove sono (tutti quanti) ?” (“where are they ?”)

Fermi aveva fatto una serie di rapidi conti ed aveva concluso che dovremmo essere stati visitati ben più di una sola volta

Presupposti per poter affrontare il paradosso di Fermi

Si affronta il paradosso di Fermi prendendo in considerazione:1. L’esistenza di Civiltà Extra-Terrestri (CET)2. Esplorando la reale possibilità dei viaggi interstellari per le Civiltà

Extra-Terrestri (CET) La premessa essenziale nell’analizzare questi due punti riguarda l’assunzione che anche per le CET valga la nostra fisica ma non solo che siano guidati da schemi mentali analoghi ai nostri

Viaggiare

ViaggiareI viaggi interstellari sono possibili ?

Esiste la possibilità PER NOI di effettuare dei viaggi interstellari ?

La teoria della Relatività Ristretta pone un limite massimo alla propagazione dell’informazione nell’Universo la velocità della luce pari a: 300 000 km/sec. 1 anno luce = 60×60×24×365×300000 = ~ 9 460 800 000 000 km cioè 9460 miliardi di km

1. La stella più vicina Proxima Centauri dista da noi circa 4 anni luce.

2. Sirio la stella più luminosa del cielo settentrionale dista circa 8 anni luce

“tra le stelle quale vastità” (R. Maria Rilke)

Viaggiare noi inviamo sonde spaziali

Attualmente i viaggi si effettuano solo nel Sistema Solare. Quali sono i sistemi di propulsione utilizzati ?

Propellente chimico ed energia nucleare

Idrogeno liquido o atrazina quello che permette allo Shuttle di sfuggire alla gravitàterrestre e di entrare in orbita.

Le sonde spaziali (ad esempio la sonda Cassini che ha raggiunto Saturno) usano il propellente chimico per i cambiamenti di traiettoria e l’energia nucleare per alimentare i sistemi di bordo.

Il viaggio dei Voyager e del Pioneer 10 oltre il Sistema solare

I viaggi del futuro- La sonda Deep Space 1 (DS1) Una nuova era nei viaggi spaziali

Il motore utilizza, per il suo viaggio nello spazio interplanetario, unicamente l’energia prodotta dai pannelli solari.

L’accelerazione prodotta da questo rivoluzionario “Motore ad Energia Solare” è circa 10000 volte inferiore a quella prodotta dai motori a combustibile chimico, ma “libera” la sonda spaziale del carico aggiunto da tale combustibile alleggerendone il peso e quindi riducendo i costi della messa in orbita.

Il nuovo motore si può considerare a tutti gli effetti un “Motore a Ioni”

Viaggiare Le velocità dei mezzi umani e spaziali

Velocità massima in km/h Tempo impiegato per raggiungere Proxima

Centauri in anniUna macchina di formula uno: 300 km/h 15 milioni di anni

“dolcemente viaggiare

rallentandoper poi accelerare

con un ritmo fluentedi vita nel cuore” L.

Battisti

Viaggiare Le velocità dei mezzi umani e spaziali

Velocità massima in km/h Tempo impiegato per raggiungere Proxima

Centauri in anniUn jet di linea: = 900 km/h 4 milioni e 800 mila anni

Un jet supersonico = 3 Mach = 3·1215 km/h 1 milione e 300 mila anni

Velocità di moto tipica dei corpi del Sistema solare ~ 20 km/sec ~ 72000 km/h

66000 anni

Velocità del Sole nella Galassia ~ 250 km/s ~ 900000 km/h

5280 anni

Velocità ~ 0,1 c ~ 30000 km/s ~100 milioni di km/h 44 anni

Viaggiare i costi del programma Space Shuttle

Space Shuttle

Fino al 2005 il costo totale del programma è stato di 145 miliardi di $ pari a circa 121 miliardi di €.

Programma Space Shuttle ~30 % del budget della NASA

Viaggiare i costi di alcuni programmi spaziali

LEO = orbita bassa GEO = orbita geostazionaria

Viaggiare I viaggi interstellari sono possibili ?

Viaggiare a velocità pari ad 1/10 della velocità della luce dovrebbe poter non solo essere possibile per una CET ma fattibile anche senza incorrere in forti dilatazioni temporali.

A questa velocità per percorrere 8 anni luce una CET impiegherebbe circa 88 anni e dovrebbe imbarcare sulla nave spaziale un quantità di carburante pari a circa 9 volte il peso dell’astronave.

Viaggiare I viaggi interstellari sono possibili ?

Ovviamente si tratterebbe di viaggi con delle vere e proprie “Arche Spaziali” in cui intere generazioni sono impiegate nella colonizzazione dei pianeti delle stelle vicine!

I viaggiatori dovrebbero quindi poter viaggiare per un lungo, ma non lunghissimo periodo di tempo, ed inoltre con una grande, ma non eccessiva, quantità di carburante.

Il viaggio spaziale sembra quindi molto difficile ma non impossibile.

Viaggiare La colonizzazione della Galassia

Supponiamo che una eventuale CET mandi spedizioni verso le stelle in un raggio di 100 anni luce

Dopo un attesa, per la prima colonizzazione di 100-1000 anni, la colonizzazione riprende nello stesso modo.

In un tempo variabile da 650 000 a 2 milioni di anni dovrebbe avere colonizzato l’intera galassia!

Viaggiare Il motore a curvatura

Le avventure di Star Trek si basano sulla esistenza del motore a curvatura !

Viaggiare Pandorum

Accelerare una tonnellata alla velocità di 0,1c richiede almeno450 PetaJoule cioè 4.5 ×1017 Joule o 125x109 di Kwatt-h

Energia prodotta nel 2004

L’energia prodotta nel 2004 è circa 117 Twatt-h= 117x109 Kwatt-h

Viaggiare Spedizione interstellare ad Alfa Centauri

Missione Motore a Laser Massa Accelerazione Diametro astronave

Massima Velocità (% c)

1. Flyby - Alpha Centauri, 40 anniFase di partenza 65 GW 1 t 0.036 g 3.6 km 11% @ 0.17 ly

2. Rendezvous - Alpha Centauri, 41 anniFase di partenza 7200 GW 785 t 0.005 g 100 km 21% @ 4.29 ly

decelerazione 26000 GW 71 t 0.2 g 30 km 21% @ 4.29 ly

I Buchi Neri

Nel 1967, J.A. Wheeler li battezza Buchi Neri

Deviazione dei raggi di luce

Visto da un osservatore esterno, il tempo di caduta sull’orizzonte di un buco nero è infinito.

Un osservatore che cade in un buco nero misura invece un tempo finito di caduta nella singolarità.

Caduta in un buco nero

Vicino all’orizzonte degli eventi, le forze di marea diventano fortissime

(se il buco nero non è supermassiccio)

SPAGHETTIFICAZIONE

Attenzione alle forze di marea!

E’ meglio cadere in un buco nero molto grosso (di miliardi di masse solari) chein uno “piccolo” di poche masse solari.

Buco nero in rotazione

Si può entrare e uscire dall’ergosfera di un buco nero rotante

Nell’ergosfera è impossibile seguire una traiettoria radiale diretta verso il buco nero: lo spazio-tempo è trascinato dal moto di rotazione.

Tutta l’energia associata alla rotazione di un buco nero si trova immagazzinata nell’ergosfera e può dunque essere estratta.

LA MANCANZA DELL’ EVIDENZANON SIGNIFICA...

L’ EVIDENZA DELLA MANCANZA (Martin Rees)

Fine

Bedogni Roberto INAF Osservatorio Astronomico di Bologna

http://www.bo.astro.it/~bedogni/email: roberto.bedogni@oabo.inaf.it

Abitabilità

Nome Tipo Massa(ME)

Raggio(RE)

Flusso(SE)

Teq

(K)Periodo

(gg)Dist (a.l.)

ESI

001. GJ 667 C c M-Warm Terra ≥ 3.8 1.1 - 1.5 - 2.0 0.88 247 28.1 22 0.84

002. Kepler-442 b K-Warm Terra 8.2 - 2.3 - 1.0 1.3 0.70 233 112.3 1115 0.84

003. GJ 667 C f* M-Warm Terra ≥ 2.7 1.0 - 1.4 - 1.8 0.56 221 39.0 22 0.77

004. Wolf 1061 c M-Warm Terra ≥ 4.3 1.1 - 1.6 - 2.0 0.60 223 17.9 14 0.76

005. Kapteyn b* M-Warm Terra ≥ 4.8 1.2 - 1.6 - 2.1 0.43 205 48.6 13 0.67

006. Kepler-62 f K-Warm Terra 10.2 - 2.8 - 1.2 1.4 0.39 201 267.3 1200 0.67

007. Kepler-186 f M-Warm Terra 4.7 - 1.5 - 0.6 1.2 0.29 188 129.9 561 0.61

008. GJ 667 C e* M-Warm Terra ≥ 2.7 1.0 - 1.4 - 1.8 0.30 189 62.2 22 0.60

Abitabilità

Il sistema stellare multiplo GJ667

Il sistema stellare multiplo GJ667

Il sistema stellare multiplo GJ667

Stella GJ 667 A GJ 667B G J667C

Distanza 23 a.l.

Tipo spettrale K3-V K5-V M2-VNana rossa

Periodo orbitale 42 anni

Massa 0,75 M๏ 0,65 M๏ 0,38 M๏

Età Gyr

Raggio 0,77 R๏ 0,44 R๏ 0,20 R๏

Temperatura 3950 °K

Luminosità 0,13 L๏ 0,05 L๏ 0,003 L๏

Magnitudine Visuale 7,07 8,02 11,03

Metallicità [Fe/H] 0,26 %

Separazione del sistema triplo Da 5 a 20 UA per la coppia A-B: 56-215 UA la C

Il sistema planetario GJ667C

Nome M in Mgiove

Raggio Periodo (giorni)

A (UA) e I (gradi)

Ang. Dist.

GJ 667 C g 0.0145 — 256.2 0.549 0.08 — — 2013

GJ 667 C f 0.0085 — 39.026 0.156 0.03 — — 2013

GJ 667 C e 0.0085 — 62.24 0.213 0.02 — — 2013

GJ 667 C d 0.01604 — 91.61 0.276 0.03 — 0.044371 2012

GJ 667 C c 0.0119 — 28.14 0.125 0.02 — 0.018289 2011

GJ 667 C b 0.0176 — 7.2004 0.0505 0.13 — 0.007368 2009

Il sistema planetario GJ667C