ALJEBRA

3.DBH

BURDINIBARRA BHI

EGILEA: MªTERESA GONZÁLEZ CALVO

ALJEBRAREN ESANAHIA

Aljebra matematikaren garrantzi handiko atal bat da. Dakizun bezala, gure inguruan badira hainbat eta hainbat sinbolo, elkarrekin komunikatzen laguntzendigutenak: anagramak, ikurrinak,…Jakintzaren eremu askotan (ekonomian, kimikan, fisikan,…) badira interpretatzen jakin beharreko datuak; horretarakoarau batzuk behar dira.

2

BU

RD

INIB

AR

RA

BH

I M

ª TER

ESA

GO

NZ

ALE

Z C

ALV

O

ALJEBRA hizkuntza berezi bat da, sinbolikoa, informazioa interpretatzen laguntzen digun eta balio ezezagunak adierazteko letrak erabiltzen dituen tresna ahaltsu bat da.

ALJEBRAREN JATORRIA

Izena arabierazko al-jabr izenetik dator, osaketa, burutze( (الجبر)esanahiarekin.

Lehen aldiz Muhammad bin Mūsā al-Khwārizmī matematikari pertsiarrak idatzitako saiakera batean agertzen da, Al-Kitab al-Jabr wa-l-Muqabala izenekoa (arabieraz الجبر كتاب euskaraz Burutze eta orekatze bidezko والمقابلةkalkuluaz). Aldi berean, etimologiaz, arabierazko aljebra, hezurrak osatzearen jakintzarekin du zerikusia.

3

BU

RD

INIB

AR

RA

BH

I M

ª TER

ESA

GO

NZ

ALE

Z C

ALV

O

ZENBAKIZKO HIZKUNTZA-K

4

BU

RD

INIB

AR

RA

BH

I M

ª TER

ESA

GO

NZ

ALE

Z C

ALV

O

Zenbakiak soilik erabiltzen ditu, informazio matematikoa emateko.

Ohiko hizkuntza Zenbakizko hizkuntza

Lauren eta hiruren batura

4+3

Bosten hirukoitza 3· 5

Hamazortziren erdia 18/2

Hiruren berbidura 32

HIZKUNTZA ALJEBRAIKOAK

5

BU

RD

INIB

AR

RA

BH

I M

ª TER

ESA

GO

NZ

ALE

Z C

ALV

O

Zenbakiak eta letrak erabiltzen ditu, informazio matematikoa emateko.

Hizkuntza berezi honetan letra xeheak erabiltzen dira balio ezezagunak edo zehaztugabeak ordezkatzeko. Balio horiek eragiketa matematikoz elkarrekin loturik daude askotan.

Letra, zenbaki eta eragiketa multzo horiei adierazpen aljebraikoak deitzen diegu.

Ohiko hizkuntza(Enuntziatua, adierazpen idatzia)

Hizkuntza aljebraikoa(adierazpen aljebraikoak)

Zenbaki bikoitia 2x

Zenbaki baten hirukoitza 3x

Bi zenbakien arteko diferentziaren erdia (x-y)/2

Zenbaki baten berbidura x2

ADIERAZPEN ALJEBRAIKO BATEN ZENBAKIZKO BALIOA

6

BU

RD

INIB

AR

RA

BH

I M

ª TER

ESA

GO

NZ

ALE

Z C

ALV

O

Adierazpen aljebraiko baten zenbakizko balioa lortzeko, adierazpenetan ageri diren letren ordez dagozkien balioak idatzi behar dira eta adierazita dauden eragiketak egin.

ADIBIDEAK:Kalkulatu adierazpen aljebraiko hauen zenbakizko balioa, adierazitako balioetarako:

a) 2x+3; x=1 denean 2· 1+3=2+3=5b) 2x+3; x=-1 denean 2· (-1)+3= -2+3=1c) 3 a -5b; a=1 eta b=-1 direnean 3 · 1 – 5 · (-1)= 3 +5 = 8