8. ALJABAR BOOLEAN

Aljabar Boolean merupakn suatu aljabar yang

digunakan untuk menyederhanakan suatu persamaan

logika. Disamping itu aljabar Boolean digunakan

untuk melakukan transformasi dari tabel kebenaran

menjadi rangkaian logika yang praktis.

Hukum-hukum pada Aljabar Boolean banyak

diantaranya telah kita kenal dalam aljabar biasa.

8.1 Hukum Komutatif

Hukum pertukaran tempat, dimana kita dapat

mengubah urutan masukan tanpa mempengaruhi

keluaran.

A + B = B + A

AB = BA

8.2 Hukum Asosiatif

2

Hukum pengelompokkan, dimana kita dapat

mengubah kelompok masukan tanpa

mempengaruhi keluaran.

A + ( B + C ) = ( A + B ) + C

A ( B C ) = ( A B ) C

8.3 Hukum Distributif

Merupakan hukum penyebaran, dimana hasil

keluaran akibat perubahan susunan tidak

berubah.

A ( B + C ) = A B + A C

8.4 Hukum Identitas

3

Kelompok hukum ini merupakan tulang

punggung dari Aljabar Boolean, yang ditinjau

dari gerbang AND dan OR. Kelompok ini

meliputi :

1. A + 0 = A

2. A . 0 = 0

3. A + 1 = 1

4. A . 1 = A

5. A + A = A

6. A . A = A

7. A + A` = 1

8. A . A` = 0

8.5 Hukum De Morgan

4

Yang termasuk dengan hukumDe Morgan

adalah :

1. A + B = A`. B`

2. A . B = A`+ B`