Aliran Cairan Dalam Pipa Melalui Daerah Yang Naik Turun

.

ALIRAN CAIRAN DALAM PIPA MELALUIDAERAH YANG NAIK TURUN

TM – 3205

Leksono Mucharam

Program Studi Teknik PerminyakanFTTM, ITB

2010ALIRAN CAIRAN DALAM PIPA MELALUI

1

DAERAH YANG NAIK TURUN (Undulterain)

Pendahuluan

Untuk mendesain pipa yang mengalirkan fluida cair memalui daerah yang berbukit (naik dan turun) dapat dikatakan sangat komplek, karena harus memperhitungkan adanya perubahan elevasi dan kehilangan energi karena gesekan atau friksi. Metoda yang relatif sederhana untuk peramalan ataumun desain sistem pipa seperti diatas adalah dengan metoda grafis. Dalam bab ini akan dibahas mengenai penggunakan metoda grafis dan latar belangnya. Metoda ini digunakan dengan asumsi aliran fluidanya yaitu steady state. Persamaan dasar yang digunakan dalam metoda ini dapat diturunkan dari persamaan kesetimbangan energi yang dituliskan sebagai berikut:

dP

+

v dv

g +

g

g dZ + dLw = 0

c c

(1)

dimana : P = tekanan v = kecepatan Z = elevasi / ketinggian Lw = kehilangan energi karena gesekan g = percepatan gravitasi gc = faktor konversi satuan, 32.174 lbm.ft / (lbf.s2)

Kehilangan energi karena gesekan atau friksi dapat diformulasikan dengan persamaan Darcy dan Weishbach sbb:

dP

dL

dLw

dL

f

= (2)

Persamaan (2) dapat dituliskan menjadi,

(dP)f = (dLw) (3)

Dengan menggunakan persamaan (2), maka persamaan (1) dapat dituliskan menjadi

dP dP f

+

v dv

g +

g

g dZ + = 0

c c

( )(4)

Secara diskrit persamaan (4) dapat dituliskan menjadi

P P f

+

v

2 g +

g

g Z + = 0

2

c c

( )(5)

atau

2

P

g

P f

g +

v

2 g +

Z

g +

g = 0

2

c c

( )(6)

Persamaan (6) dapat juga dituliskan sebagai

P g

g

P fc2

c

g +

v

2 + Z +

g

g = 0

( )

(7)

atau

(8)

Kalau kita perhatikan satuan dari komponen komponen pada persamaan (8), maka dapat dijelaskan bahwa

P1 g

g = hc

1 mempunyai satuan panjang (ft) dan h1 disebut sebagai pressure head

pada posisi [1], demikian juga dengan

P2 g

g = hc

2 yaitu pressure head pada posisi [2]. Sedangkan

v

2 = k 1

2

1g disebut sebagai Kinetic Head yang terjadi pada posisi [1]. Demikian juga

dengan v

2 = k 2

2

2g disebut sebagai Kinetic Head pada posisi [2].

Jika Kinetic atau Velocity head diabaikan maka persamaan (8) menjadi

( h - h ) + Z - Z ) = g

g 1 2 1 2

c(( )P f

(9)

Catatan bahwa

( )P f g

g = 9.7 x 10

g f Q L

g dc - 4 c

2

5 (10)

atau

3

(P) = 9.7 x 10 f Q L

df- 4

2

5

(11)

dimana :

(P)f = kehilangan tekanan karena gesekan (psia)

= densitas fluida (lbm/cuft)

L = jarak / panjang pipa (mile)

Q = laju alir cairan (BBL/D)

d = diameter dalam pipa (in)

Persamaan (10) dapat juga dituliskan sebagai :

144 g

g = (144) 9.7 x 10

g f Q L

g dc - 4 c

2

5

( )P f

(12)

atau persamaan (12) dapat disederhanakan menjadi,

h f x = + G f L (13)

dimana h f x = 144 g

g c( )P f

= head [ ft ] (14)

G f = gradien friksi atau hydraulic (slope)

Jika persamaan (13) dipresentasikan secara grafis, maka gambarnya adalah sebagai berikut :

4

G f = slope

h f x

L (Jarak)x1

h1

x2

Gambar 3-2: head versus jarak

Elevasi dari bukit ygdilalui pipa.


G f = slope

h f x

L (Jarak)x1

h1

x2

Gambar (3-1) menunjukkan profil tekanan head sepanjang x pada suatu daerah yang

datar atau horizontal. Garis yang vertikal menunjukkan besarnya head (dalam ft).

Oleh karena itu, head pada titik x1 adalah h1 , sedangkan head pada titik x2 adalah

sebesar nol (0). Jika sepanjang L tersebut melalui suatu daerah yang naik turun (hilly

terrain), maka dapat digambarkan seperti pada Gambar (3-2). Pada kasus ini,

besarnya head pada jarak x1 yaitu h1, lebih kecil dari head pada kasus Gambar (3-1).

Gambar (3-3) menunjukkan sistem jaringan pipa yang sama seperti pada Gambar (3-

1), akan tetapi pada kasus ini jaringan pipanya melalui suatu daerah perbukitan yang

tinggi. Pada kasus ini, fluida yang dialirkan melalui pipa akan tidak sanggup mengalir

lagi pada jarak x1, dimana harga headnya sama dengan nol. Oleh karena itu, pada

posisi x1 perlu dipasang pompa untuk mengalirkan fluida lebih lanjut ke x2.

Jelas bahwa dalam perhitungan tekanan head, kita dapat melakukannya secara grafis

maupun secara matematis, seperti halnya pada Gambar (3-4) dibawah ini

5

G f = slope

h f x

L (Jarak) x1

h1

x2



Dari persoalan Gambar (3-4), terlihat bahwa besarnya head pada jarak x1 sama

dengan h1. Besarnya harga h1 dapat juga dihitung dengan menggunakan persamaan

(9) sebagai berikut :

h1 = ho - G f L - Z1 + Zo (15)

dimana dalam hal ini L = x1 dan Zo = 0, sehingga tekanan head pada jarak x1 adalah

h1 = ho - G f x1 - Z1 (16)

Perencanaan Pipa

Dengan memasukkan persamaan (9) kedalam persamaan (14) maka diperoleh

hubungan

144 ( p) g

g = 144 (9.7 x 10

g f Q

g d Lc -4 c

2

5

) (17)

sehingga diperoleh persamaan

G f = 0.1397 f Q

d

2

5(18)

dimana G f = gradien friksi , ft / mil

Q = laju alir cairan, BBL/D

d = diameter dalam pipa, in

f = faktor gesekan aliran fluida dalam pipa, tanpa satuan

6

G f = slope

h o

L (Jarak)x1

h1

x2



xo

Z1

Harga faktor gesekan, f, dapat dihitung dengan model persamaan. Jika persamaan

Blasius (Nre < 105 ) digunakan yaitu

f = 0.316 Nre - 0.25 (19)

maka persamaan gradien friksi menjadi

G f = 0.1397 0.316 (N Q

dRe

2

5

) 0.25

(20)

Dimana Nre adalah bilangan Reynold yang dapat dihitung dengan persamaan berikut

N Re = 1.47767 Q

d

(21)

dimana satuan persamaan diatas yaitu [lbm/ft3], Q[bbl/D], d[in] dan [cp].

Sehingga persamaan gradien friksi , G f [ ft/mil ], menjadi

G f = 0.0400395 Q

d

1.75 0.25

4.75 0.25

(22)

Persamaan (22) dapat dituliskan juga menjadi

d = 0.50791 Q

G

0.36842 0.05263

f0.2105

0 05263. (23)

Sebagai contoh bila suatu sistem pipa yang sama dan dialiri oleh fluida yang sama

tetapi dialiri dengan dua jumlah laju alir yang berbeda,(disebut saja dengan Q1 dan

Q2) maka masing masing aliran dapat dituliskan persamaan berikut:

G f1 = 0.0400395 Q

d 11.75 0.25

4.75 0.25

(24)

dan

7

G f 2 = 0.0400395 Q

d 2

1.75 0.25

4.75 0.25

(25)

Sehingga dari kedua persamaan terakhir diatas dapat diperoleh hubungan sebagai

berikut :

G

G Qf

f

1

2

1 75

21 75 =

Q1.

. (26)

atau

G f 2

1 75

= G Q

Qf12

1

.

(27)

UKURAN BOOSTER

Ukuran booster dapat diperkirakan dengan mengkonversi harga dari head

yang telah ditambah dengan faktor keamaan (safety factor) yang biasanya berkisar

antara 30 m - 50 m atau antara 96 - 150 ft. Persamaan konversi yang digunakan yaitu

p = 1

144 . h (28)

dimana p = tekanan yang diperlukan, psi

= densitas fluida, lbm/ft3

h = head pada lokasi yang diinginkan, ft

Persamaan (28) pada dasarnya dapat diturunkan dari persanaan tekanan head berikut

h = (144) g p

gc

(29)

Pada suatu sistem pengaliran cairan sepanjang daerah yang terpasang pipa, mungkin

jumlah booster yang dipasang lebih dari satu dan dengan ukuran yang berbeda pula.

Juga ukuran pipa yang digunakan dapat berbeda sepanjang jarak tersebut sesuai

8

h o

L (Jarak), km

Gambar 3-5: Profil head tekanan.


0 200

h1

h2

Booster 2Booster 1

Booster 3

TARGET

dengan kebutuhan dan rencana yang dibuat. Gambar (3-5) adalah contoh dari profil

tekanan pada suatu sistem pipa.

Gambar diatas menunjukkan slope yang berbeda atau dari ketiga profil tekanan diatas

menunjukkan harga gradien friksi yang berbeda juga.

Perencanaan Pipa Untuk Aliran Fluida Cair (Dalam Satuan Metrik)

Persamaan persamaan (dalam satuan matrik) yang digunakan untuk perencanaan pipa

untuk aliran fluida cair berikut ini diturunkan dengan cara yang sama seperti yang

telah diterangkan diatas (dalam satuan Enggris):

Nomenklatur :

q = Laju alir volumetrik, m3/det

di = diameter dalam pipa, m (meter)

g = percepatan gravitasi, m/s2

= viskositas kinematik fluida yang mengalir, m2/det

= densitas fluida yang mengalir, kg/m3

L = panjang / jarak, m

v = kecepatan alir, m/det

f = faktor gesekan, tanpa satuan

Gf = Gradien gesekan/friksi , m/m (hydraulic)

p = tekanan, Pa

h f x = head loss, m

9

= kekasaran pipa, m

t = ketebalan pipa, in

= stress/tekanan yang diijinkan, N/m2

e = kelayakan pipa, tanpa satuan

Head Loss ( h x ) = h f x

h f x = Gf L x

Gdf

i

= 0.0826 f q 2

5

h x = h 1 - Gf L x

Bilangan Reynold ( Nre )

Nd i

Re = 1.273 q

Persamaan faktor gesekan (f) dari Blassius

f = 0.194 (NRe) - 0.189

Gradien Friksi (hydraulics), G f

G f = 1.53 x 10 q

d- 2

0.189 1.81

i

4.81

Laju Alir Fluida ( q )

q = 10.1 G df

0.552i2.66

0.104

Tekanan Maksimum pada Pipa yang diijinkan (P)

10

P = tekanan fluida, MAOP psi

do = diameter luar pipa, in

σ = allowable stress material pipa, psi (16000 – 24000 psi)

t = tebal pipa, in

11

Aliran Cairan Dalam Pipa Melalui Daerah Yang Naik Turun

Documents

Transcript of Aliran Cairan Dalam Pipa Melalui Daerah Yang Naik Turun