Algoritmos

AlgoritmosAlgoritmos Euclidianos y Recursivos1AntecedentesUn algoritmos es: un mtodo descrito paso a paso es decir una receta de cocina.Por su importancia: ocupan un rol central en las matemticas e ingenieras.Hoy en da se apoyan en el ordenador. J.R. Trucios - AlgoritmosCaractersticas de un AlgoritmoCarcter Finito PrecisinUnicidadEntradasSalidasGeneralidad J.R. Trucios - AlgoritmosEjemploAlgoritmo para conocer el valor mximo de 3 nmeros dados. J.R. Trucios - AlgoritmosAlgoritmosAlgoritmos RecursivosDefinicinSe le conoce con este nombre a los procedimientos que se evocan a si mismos para obtener un resultado final.Un objeto es recursivo cuando forma parte de si mismo o esta en funcin de si mismo. J.R. Trucios - AlgoritmosCaractersticasGeneralidad: a0,a1anUnicidad: a0,a1an-1Carcter finito: ai ,ajakEntradas: a0 = 0Salidas: f:NR

J.R. Trucios - AlgoritmosCaminata de un robotUn robot puede avanzar por pasos 1 o 2 metros, de cuantas formas puede recorrer n cantidad de metros?

J.R. Trucios - AlgoritmosDesarrollo del AlgoritmoPaso_robot (5) = Paso_robot (4) + Paso_robot (3)Paso_robot (4) = Paso_robot (3) + Paso_robot (2)Paso_robot (3) = Paso_robot (2) + Paso_robot (1)Paso_robot (2) = Paso_robot (1) + Paso_robot (0)

Paso_robot (5) = 5 + 3Paso_robot (4) = 3 + 2Paso_robot (3) = 2 + 1Paso_robot (2) = 1 + 1

J.R. Trucios - AlgoritmosAlgoritmosAlgoritmos EuclidianosAntecedentesEs el mtodo que se aplica para resolver problemas matemticos donde.

El mximo comn divisor de dos nmeros enteros positivos a y b , con a>b>0 , coincide con el mximo comn divisor de b y r , siendo r el resto que se obtiene al dividir a entre b .

J.R. Trucios - AlgoritmosDel AlgoritmoObteniendo el algoritmo de Euclides : M.C.D (a.b) = M.C.D. (|a|,|b|)

Por su generalidad: a>=b>0 si dividimos a por b a=bq1+r1 con 0 ri>,Si rn=0 para algn n rn-1=M.C.D (rn-2 ,rn-1) = M.C.D (rn-3 ,rn-2)== M.C.D (b,r1) =M.C.D (a,b)

J.R. Trucios - AlgoritmosGracias