Algoritmo Lempel-Ziv 2007

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AlgoritmoLempel-ZivDiana Delgado

Jorge Reynoso



Algoritmo Lempel-ZivCreado por Jacob Ziv y Abraham Lempel

en Mayo de 1977.

Se usa para codificar archivos detexto/binarios.

Comprimir/descomprimir bajo Unix.

Mismo software de compresión para PC y

MAC.



Algoritmo Lempel-Ziv

Es una de las alternativas a Huffman. Existenvarias otras derivadas como LZW (Lempel-Ziv-Welch), que es usado en programas de

compresión como el compress de UNIX. Se utiliza para comprimir en el formato de

imágenes GIF, ya que tiene un menor ratio decompresión, ofrece mejoras en velocidad y

uso de memoria.



La idea en que se basa LZresulta simple

Busca secuencias repetidas dentro de los datos,y cada vez que encuentra una de ellas la

reemplaza por un puntero a la zona en la quecomienza la primera secuencia, más lalongitud que se debe tomar a partir de esaposición.

En caso de que no haya repeticiones, se emitela secuencia como un literal.



Compresión basada endiccionario

No se requiere conocimiento de laprobabilidad de aparición de cada

símbolo.

Las cadenas de símbolos que se repitenfrecuentemente puede ser sustituidas por una palabra de un nuevo código que

ocupe menos espacio.



Compresión basada endiccionario

Emisor y Receptor construirán tablas contoda la información necesaria para la

compresión/ descompresión.

Son eficientes cuando se utilizan enFicheros y mensajes grandes.



Características

Cada entrada al diccionario consiste enun par (n,Ai), donde n es un 'puntero' aotra localización del diccionario y Ai es unsímbolo del alfabeto fuente.

Todas las palabras de código (BloquesCodificados) tendrán la misma longitudpreviamente determinada.

Esta longitud será conocida por el emisor

y por el receptor.



Características

Si la longitud de las palabras de códigose ha fijado en m bits, los m-1 bitsprimeros se utilizan para buscar

elementos que ya han aparecido en latabla y al último bit se le denomina bit deinnovación.

El número de entradas o posiciones dela tabla es función de la longitud depalabra de código y será de 2 elevado ala m-1.



Características

En la cadena de entrada se buscaránsubsecuencias que no coincidan conninguna de las subsecuencias que ya se

han almacenado en la tabla, y seañadirán a la tabla.

Cuando la tabla ya se ha llenado, lasnuevas subsecuencias que se busquen

deberán ser igual a alguna que ya estéen la tabla concatenándole un bit 0 o 1.



Características

Es muy importante el tamaño que seescoge para la palabra codificada.Cuanto mayor sea (dentro de un rango)

mayor índice de compresión se logrará. La tabla que se construye durante el

proceso de codificación está formadapor 4 columnas:



Características

- La primera columna de la tabla se denomina"Posiciones Numéricas" e indica lasposiciones numéricas de las subsecuencias individualesde la tabla de códigos.

La segunda columna de la tabla se denomina"Subsecuencias" e indica lassubsecuencias individuales de la tabla de códigos. El

último símbolo de cada subsecuencia es el bitde innovación: la presencia de ese bit es lo quediferencia la subsecuencia de las anteriores. El resto delos bits son la subsecuencia raíz.



Características

La tercera columna de la tabla se denomina"Representaciones Numéricas" e indica las posicionesnuméricas de las subsecuencias que componen lanueva subcadena.

La cuarta columna de la tabla se denomina "BloquesBinarios Codificados" e indica la codificación para lasubsecuencia correspondiente a esa fila.



Codificación:

1.- Inicializar el diccionario con todoslos bloques de largo 1

2.- Se codifica el primer dígito quecompone la representación numéricamediante m-1 bits.

3.- Se le concatena el bit asociado a laposición numérica especificada por el segundo dígito que compone la

representación numérica.

De esta forma obtenemos la palabrade código que se transmitirá.



Decodificación

1.- Las dos primeras entradas se inicializancon las subsecuencias 0 y 1. Acontinuación se procesa cada palabra

de código recibida.

2.- Para cada palabra de código setoma la subsecuencia raíz, se interpreta

como si fuera binario natural obteniendoun número decimal que indicará una delas entradas de la tabla.



Decodificación

3.- Se toma la subsecuencia asociada aesa entrada de la tabla y se concatenael bit de innovación.

De esta forma obtenemos lasubsecuencia original enviada por elemisor.



Ejemplo Compresión:



Ejemplo Descompresión:

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