Algebra Trigonometria y Geometria Analitica. Ecuaciones inecuaciones y valor absoluto

8/17/2019 Algebra Trigonometria y Geometria Analitica. Ecuaciones inecuaciones y valor absoluto

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UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD

ALGEBRA, TRIGONOMETRIA Y GEOMETRIA ANALÍTICA (grupo 678)

Momento 2: Ecuaciones, inecuaciones y valor absoluto

Presentado a:Tutora: Sandra Isabel Vargas

Marzo de 2016


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INTRODUCCIÓN

En el presente trabajo abordamos los temas de la unidad uno “ Álgebra” donde se reconocenlas propiedades de las ecuaciones, inecuaciones y valor absoluto a través de ejercicios

prácticos que se analizan de manera analítica e interpretativa hallando la solución con laayuda de las herramientas brindadas como la Geogebra.


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Desarrollo

1. Determine el valor de la variable x en la siguiente ecuación y compruebe su solución:

( )( )( )

( )( )

( ) ( )

()()

( )( )

( )

( )( )

( )

( )

( )( )

( )( )

( )

( )( )

( )

A B C

D


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( )

2. Resuelva la siguiente ecuación y compruebe su solución:

( ) ( )

Solución:

Hacemos la operación que se encuentra en los paréntesis:

Operamos nuevamente los paréntesis

Despejamos C


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3. Resolver el siguiente sistema de ecuaciones y compruebe su solución:

Se multiplica por 2 Se multiplica por 3

Se multiplica por 3

Se multiplica por 3

Se multiplica por 4


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Hallamos y en z

Hallamos z en x

Entonces tenemos que x= 4 y=5 z=3

4. Un ingeniero químico desea preparar una solución resultante a partir de dossoluciones base, la primera solución denominada X, tiene una concentración al 25%de HCl, y la segunda solución denominada Y, tiene una concentración al 30% de HCl,la cantidad resultante de solución debe ser de 300 ml, con una concentración al 28%de HCl, ¿Cuántos mililitros de solución X y Y se deben mezclar?

Solución

1° solución = X 25% HCI

2° solución = Y 30% HCI

Resultante 300ml con concentración al 28% de HCl, cuantos mililitros de solución X y Y sedeben mezclar?


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0.25x + 0.30y = 300 300ml 28%

0.25x + 0.30y = 84 300 x 0.25 = 84

Tenemos dos ecuaciones con dos incógnitas

X +Y = 300 (1)

0.25x + 0.30y = 84 (2)

Reemplazamos Y en (1)

Y= 300 – X y esto lo reemplazamos en 2

0.25x + 0.30 (300-x) = 84

0.25x + 90 – 0.30x = 84

0.25x – 0.30x + 90 = 84

90 – 84 = 0.05x

X = 120

Reemplazamos

120 + y = 300

Y = 300 – 120

Y = 180

Se requiere:

120 ml de 1° solución

180 ml de 2° solución


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5. Resuelva la siguiente ecuación con radicales y compruebe su solución:

√ √

Solución:Se simplifican resultado

√x - √x – 3 = 8(√x - √x – 3)2 = 82

(√x - √x – 3)2

= 646x – √x √x – 3 – 2 = 64

Se restan las 6x.6x - √x √x – 3 – 2 – 6x = 64 – 6x-√x √x – 3 – 2 = 64 – 6x

Se suma 2 a ambos lados.-√x √x – 3 – 2 + 2 = 64 – 6x + 2-√x √x – 3 = 66 – 6x

Se divide entre -1

√ x √ x

2√x √x – 3 = 6x - 66


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Elevamos al cuadrado.

(√x √2x – 3)2 = (6x – 66)2

4(2x – 3) (4x + 1) = (6x – 66)24(2x – 3) (4x + 1) = 32x2 – 40x – 124(2x – 3) (4x + 1)

4(2x – 3) (4x + 1) = 8x2 – 10x – 34(8x2 – 10x – 3)4(8x2 – 10x – 3) = 32x2 – 40x – 12= 32x2 – 40x – 12(6x – 66)2 = 36x2 – 792x + 435632x2 – 40x – 12 = 36x2 – 792x + 4356

Procedemos a la resta

32x2 – 40x – 12 – (36x2 – 792x + 4356) = 36x2 – 792x + 4356 – (36x2 – 792x + 4356) – 4x2+752x – 4368 = 0X= 182.x = 6

X = 182

Resuelva la siguiente inecuación y compruebe su solución:


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x x

( )

7. Resuelva la siguiente inecuación y compruebe su solución:


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( )

x (

8. Encuentre la solución para la siguiente ecuación con valor absoluto y compruebe susolución:

| |

√


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a=1, b=-6, c=1

√

√

√

√

√

√

a=1, b=-6, c=9

√ ()()()

√

{ √ √ }


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9. Encuentre la solución para la siguiente inecuación con valor absoluto y compruebe susolución:

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