ALGEBRAALGEBRA

POTENCIASPOTENCIAS

POTENCIAPOTENCIA

ES UNA MULTIPLICACIÓN ABREVIADA.ES UNA MULTIPLICACIÓN ABREVIADA.

DONDE TENEMOS BASE Y EXPONENTEDONDE TENEMOS BASE Y EXPONENTE

EJEMPLOS EJEMPLOS

233 ,8,5 a

DESARROLLODESARROLLOPARA RESOLVER UNA POTENCIA PARA RESOLVER UNA POTENCIA MULTIPLICAMOS LA BASE CUANTAS VECES MULTIPLICAMOS LA BASE CUANTAS VECES LO INDICA EL EXPONENTELO INDICA EL EXPONENTE

ba

EXPONENTE

BASE

EJEMPLOSEJEMPLOS553 3 = 5 · 5 · 5 = 125= 5 · 5 · 5 = 125

2255 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 32 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 32

8811 = 8 = 8

aa88 = a · a · a · a · a · a · a · a = a · a · a · a · a · a · a · a

aan n == a · a · a · a · a ··· n vecesa · a · a · a · a ··· n veces

POTENCIA DE EXPONENTE POTENCIA DE EXPONENTE CEROCERO

Toda potencia de base distinta a cero Toda potencia de base distinta a cero y exponente cero es igual a 1y exponente cero es igual a 1

EjemplosEjemplos

5500 = 1 = 1

BB00 = 1 = 1

1258125800 = 1 = 1

(a+b+c)(a+b+c)00 = 1 = 1

POTENCIA DE EXPONENTE POTENCIA DE EXPONENTE NEGATIVONEGATIVO

Toda potencia de exponente negativo y Toda potencia de exponente negativo y base distinta a cero es igual a uno partido base distinta a cero es igual a uno partido por la misma potencia con exponente por la misma potencia con exponente positivo.positivo.

Es decirEs decir

bb

aa

1

cc

a

b

b

a

POTENCIA DE POTENCIAPOTENCIA DE POTENCIAPara desarrollarla se debe multiplicar sus Para desarrollarla se debe multiplicar sus exponentes algebraicamente.exponentes algebraicamente.

Es decir :Es decir :

edcbedcb aa ·

MULTIPLICACIÓN DE MULTIPLICACIÓN DE POTENCIAS DE IGUAL BASEPOTENCIAS DE IGUAL BASE

Se conserva la base y se suman Se conserva la base y se suman algebraicamente los exponentes.algebraicamente los exponentes.

EjemplosEjemplos

cbcb aaa yxyxyxyxyx 64432432 5555

División de potencias de igual baseDivisión de potencias de igual base

Se conserva la base y se restan Se conserva la base y se restan algebraicamente los exponentesalgebraicamente los exponentes

EjemplosEjemplos

cbc

bcb aa

aaa :

yxyxyxyxyxyxyx aaaaa 734532)45(324532 :

Multiplicación de potencias de igual Multiplicación de potencias de igual exponenteexponente

Se multiplican las bases y se conserva el Se multiplican las bases y se conserva el exponente.exponente.

EjemplosEjemplos

64000404040405858 3333

ccc baba

POTENCIA DE EXPONENTE POTENCIA DE EXPONENTE FRACCIONARIOFRACCIONARIO

Es igual a una raíz cuyo índice es el Es igual a una raíz cuyo índice es el denominador de la fracción.denominador de la fracción.

Es decirEs decir

c baa cb

EJEMPLOS PRACTICOSEJEMPLOS PRACTICOS

8

1

2·2·2

1

2

12

33

27

125

3

5·3

5·3

5

3

5

5

333

60453 22

1)

2)

3)

MÁS EJEMPLOS MÁS EJEMPLOS

4

1

22

1

2

1222222

2235733573

babababa 73737373 9612·8128

cbacbacbacbacbacbacba 1412953574)953(574953574 8888:8

4)

5)

6)