Algebra IIby: Mr. Pol Ogrimen Jr.

                   

                   

                   

                   

                   

                   

                   

                   

                   

                   

x-axis or

abscissa

y-axis or ordinate

origin

.P(x , y)

Coordinates of a point

Carte

sian

Pla

ne

or Rec

tangula

r

Coordin

ate

Plane

                   

                   

                   

                   

                   

                   

                   

                   

                   

                   

I. Plot the ff. Ordered pairs

or points

1)(-4 , 4)

2)(2 , 3)

3)(0 , 2)

4)(5 , 1)

5)(4 , 0)

* 1)

* 2)

* 3)

* 4)

* 5)

* A

* B

* C

* D

II. Determine the coordinates

of the ff. ordered pairs

or points

A, B, C, D

A. (1 , -4)

B. (-2 , -2.5)

C. (0 , -5)

D. (4 , -1)

Plotting Points

                   

                   

                   

                   

                   

                   

                   

                   

                   

                   

x-axis

y-axis Linear Equation in two Variables

ax + by + c =0: General form

where x and y are the variable while a, b, and c are elements of real numbers

ax + by = c : Standard form

Examples:

1) 2x + 5y + 10 = 0

2)2x + 5y = – 10

3)4x – y – 6 = 0

4)x – 3y = – 12

                   

                   

                   

                   

                   

                   

                   

                   

                   

                   

x-axis

y-axis G

raph

ing

a lin

ear

equa

tion

in tw

o

varia

bles

A. Assign any values for x and solve for y. Example1) x + 2y = 4 in standard form

x y

2

-2

-4

13

4

                   

                   

                   

                   

                   

                   

                   

                   

                   

                   

x-axis

y-axis G

raph

ing

a lin

ear

equa

tion

in tw

o

varia

bles

x y

0

0

24

B. Apply the x and y – intercept: Let x=0 and solve for y; Let y=0 then solve for x.

*

*

                   

                   

                   

                   

                   

                   

                   

                   

                   

                   

x-axis

y-axis G

raph

ing

a lin

ear

equa

tion

in tw

o

varia

bles

C. Write the slope-intercept form, y=mx+b. Example1) x + 2y = 4 x + 2y = 4 2y = -x + 4

22

1

xy

1st. Locate the y-int. = 2

2nd. Trace the slope = m

rightthetounit

downunit

run

risem

2

1

2

1

**

                   

                   

                   

                   

                   

                   

                   

                   

                   

                   

x-axis

y-axis G

raph

ing

a lin

ear

equa

tion

in tw

o

varia

bles

C. Write the slope-intercept form, y=mx+b. Example2) x – 4y – 8 = 0 – 4y = – x + 8 2

4

1 xy

1st. Locate the y-int. = – 2

2nd. Trace the slope = m

rightthetounit

upunit

run

risem

4

1

4

1

**