Álgebra Booleana. Equipo Cero Lógico.. Introducción: EEn este trabajo se presentara la solución...
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Álgebra Booleana.
Equipo Cero Lógico.
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Introducción: En este trabajo se presentara la solución
a una compuerta lógica, presentando todos los pasos para su solución (representación algebraica, árbol y valores). Y se comprobaran los datos.
Comenzaremos presentando los tipos de compuertas, para generar un mayor entendimiento.
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Tipos de compuertas:Nombre Símbolo Tabla de
verdad:
And
Or
Not
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Desarrollo:
PRIMER PASO: Convertir los valores de x, y, z en binario.
Decimal
Binario
X 34 100010
Y 48 110000
Z 52 110100 s
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SEGUNDO PASO: Construir la expresión algebraica de la compuerta.
and or
not
and
((X ^ Y) v X) ^ Z
s
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TERCER PASO: Construir el árbol de la expresión.
((X ^ Y) v X) ^ Z
Z
^
(X ^ Y) v X
v
X X ^ Y
^
YX
X
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X Y Z
X X ^ Y
(X ^ Y) v X
((X ^ Y) v X) ^ Z
1 1 1 0 0 1 1
0 1 1 1 1 1 1
0 0 0 1 0 0 0
0 0 1 1 0 0 0
1 0 0 0 0 1 0
0 0 0 1 0 0 0
CUARTO PASO: Dar valores a la expresión algebraica.
((X ^ Y) v X) ^ Z
El valor de «S», sería 110000= 48
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Ahora comprobaremos la tabla de verdad con los datos mostrados anteriormente teniendo encuentra lo siguiente:
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X Y Z
X X ^ Y
(X ^ Y) v X
((X ^ Y) v X) ^ Z
1 1 1 0 0 1 1
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X Y Z
X X ^ Y
(X ^ Y) v X
((X ^ Y) v X) ^ Z
0 1 1 1 1 1 1
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X Y Z
X X ^ Y
(X ^ Y) v X
((X ^ Y) v X) ^ Z
0 0 0 1 0 0 0
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X Y Z
X X ^ Y
(X ^ Y) v X
((X ^ Y) v X) ^ Z
0 0 1 1 0 0 0
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X Y Z
X X ^ Y
(X ^ Y) v X
((X ^ Y) v X) ^ Z
1 0 0 0 0 1 0
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¡Gracias!Matemáticas Discretas I
Equipo «Cero Lógico»Integrantes:
Cárdenas Osorio Ángel.Lares Domínguez Nadia.