Aletas de enfriamiento.Existen muchas situaciones de interés practico en donde el objetivo fundamental es incrementar el flujo de calor. Si recordamos la ley de Newton: 21 TThAq

Podríamos, inferir que si deseamos incrementar el flujo de calor, deberíamos incrementar h, la ∆T o bien el Área.

Precisamente la razón de colocar aletas de enfriamiento es incre-mentar el área, a efectos de aumentar la transferencia de calor.

Aleta recta de Sección Transversal

Uniforme no uniformeAleta anular Aleta de aguja

Al aplicar el requeri-miento de conservación de la energía, al elemen-to diferencial de la figura :

De la ley de Fourier sabemos

luego de reacomodar quedará o bien

Este resultado proporciona una forma general de la ecuación de energía para condiciones unidimensionales en una superficie extendida ( aleta ).

y el calor por convección dqconv=h dAs (T-T∞) ,

B a l a n c e d e e n e r g í a p a r a u n a a l e t a

dqconv

Ac(x)

qx+dx

dAsqx

dx

x

entonces

Como la conducción de calor en x+dx se expresa como

x

t

w

L

q conv

T ∞, h

A c

q f

T b

x

L

q conv

T ∞, h

A c q f D

T b

P = 2 w + 2 t

Ac = w t

P = π D

Ac = π D2 / 4

Aletas de sección Transversal uniforme

Rectangular

Aletas de sección Transversal uniforme

Circular

Caso Condicion de aleta x=L

Distribución de Temperaturas θ / θ b

Transferecia de Calor de la aleta q f

Transferencia de calor por convección

Adiabática

Temperatura establecida

Aleta infinita ( L→∞ )

Distribucion de Temperaturas y Pérdidas de Calor para Aletas de Sección Transversal Uniforme

A

B

C

D

LxdxkdLh |/)( mLSenhmkhmLCoshxLmSenmkhxLmCosh

)/()()/()(

mLCoshxLmCosh )(

mLSenhxLmSenhmxSenhbL )()/(

mxe

0| Lxdxd

0)( L

LL )(

mLSenhmkhmLCoshmLCoshmkhmLSenhM

)/()/(

mLTanhM

mLSenhCoshmL

M bL /

M

TT TTbb )0( ckAhPm /2 bchPkAM (Circular) r)Rectangula

DPtwP

(22

n f%

Lc3/2(h/kAp)1/2

t

L

Lc=L + t / 2

Ap=Lc t

t

L

y~xy

x

Lc=LAp=L t / 2

Lc=LAp=L t / 3

t

L

y~x2

y

x

Eficiencia de Aletas Rectas (perfiles : rectangular, triangular y parabólico

Eficiencia de Aletas Anulares de perfil rectangularn f

%

Lc3/2(h/kAp)1/2

r2c =r2 + t / 2 Lc = L + t / 2Ap = Lc t

1 = r2c / r1

Eficiencia de formas comunes de aletas (1)

Eficiencia de formas comunes de aletas (2)

Determine la transferencia de calor desde la aleta rectangular mostrada en lafigura. El extremo de la aleta pierde calor por convección. La aleta tiene unaconductividad térmica de 150 W/m°K . La temperatura de la base es de 100°Cy el fluido que circunda a la aleta se encuentra a 20°C . El coeficiente detransferencia de calor por convección h es 30 W/m2°KTb= 100°C k= 150 W/m°Kh=30 W/m2°K T∞= 20°CL= 0.20 m w= 0.40 m

t = 0.02 m

x

t

w

L

q conv

T ∞, h

A c

q f

T b

=

3:106 Una varilla larga circular de aluminio se une en un extremo a una paredcalentada y transfiere calor por convección a un fluido frío.

(a) Si el diámetro de la varilla se triplica, ¿en cuánto cambiaría la rapidez deeliminación de calor?

(b) (b) Si una varilla de cobre del mismo diámetro se usa en lugar de la dealuminio ¿en cuánto cambiaría la rapidez de eliminación de calor?

Aleta de aluminio, circular y larga, unida a una pared que es calentada. La aletatransfiere calor por convección a un fluido que la rodea.

De la Tabla A.1 (pag 825-832 libro Incropera) a 400°K

Aluminio kAl = 240 W/m·K

Cobre kCu = 393 W/m·K.

A)

B)

3.107 Una varilla de latón (70%cu / 30% Zn) de 100 mm de longitud y 5mm de diámetro se extiende horizontalmente de un molde a 200°C. La varilla está en un aire ambiental con T∞ =20°C y h=30 W/m2°K. ¿Cuál es la temperatura de la varilla a 25, 50 y 100 mm del molde?Aleta circular unida a una pared caliente. La aleta transfiere calor por convección al aire que la rodea.