Aleksandar Jankovi - Master Rad Www (f1-47)

1

UNIVERZITET U NOVOM SADU

PRIRODNO-MATEMATIKI FAKULTET

DEPARTMAN ZA FIZIKU

Analiza statistikih i dinamikih metoda modeliranja globalnog sunevog

zraenja

- master rad -

Mentori: Kandidat:

prof. Darko Kapor

doc. Branislava Lali Aleksandar Jankovi

Novi Sad, 2010.

2

Veliku zahvalnost na dobronamjernim sugestijama, vjeri i

razumijevanju pri izradi ovog master rada iskazujem mentorima,

prof. Dr Darku Kaporu i doc. Dr Branislavi Lali. Zahvaljujem se mr Zorici Podraanin na velikom trudu i strpljenju koje je uloila, i

bez ije pomoi ovaj rad ne bi mogao biti zavren. Iskreno se zahvaljujem na trudu i pomoi u prikupljanju i analizi neophodnih

podataka za izradu rada, kolegama iz Republikog-hidrometeorolokog zavoda: Violeti Glii, Ljiljani Deki, Perii

Suneriu i Slobodanu Hadzivukoviu. I posebno hvala svim bivim i sadanjim studentima meteorologije, Univerziteta u Novom

Sadu, a najvie Milici, eljki i Lazi.

Najveu zahvalnost dugujem djevojci Vanji i porodici, koji su me

hrabrili i vjerovali u mene, stoga ovaj rad posveujem njima.

Aleksandar Jankovi, decembar 2010.

3

Sadraj

1 Uvod 5

1.1 O Sunevom zraenju u atmosferi 5

1.2 Merenje globalnog zraenja 12

2 Modeliranje Sunevog zraenja 15

2.1 Statistiko modeliranje 16

2.1.1 Procena dnevne sume globalnog zraenja na osnovu trajanja Sunevog sjaja 16

2.1.2 Procena dnevne sume globalnog zraenja na osnovu oblanosti 17

2.1.3 Procena dnevne sume globalnog zraenja na osnovu ekstremnih dnevnih temperatura

vazduha i suma padavina 17

2.1.4 Procena dnevne sume globalnog zraenja na osnovu ekstremnih temperatura vazduha 18

2.1.5 Procena dnevnog globalnog zraenja koristei podatke sa drugih met. stanica 19

2.2 Dinamiko modeliranje 20

2.2.1 Numerika prognoza vremena 20

2.2.2 Zraenje u numerikim modelima 22

2.2.3 Eta model 24

3 Materijal i metod 28

3.1 Opis lokaliteta i setova podataka 28

3.1.1 Novi Sad (Prirodno-matematiki fakultet) 30

3.1.2 Zeleno Brdo 30

3.1.3 Panevo 30

3.1.4 Podaci o oblanosti, trajanju Sunevog sjaja, dnevnim temperaturnim ekstremima i

dnevnim sumama globalnog zraenja na vrhu atmosfere 30

3.1.5 Podaci sa automatskih meteorolokih stanica 30

3.2 Obrada podataka 31

3.2.1 Kritika kontrola podataka 31

3.2.2 Izraunavanje parametara u empirijskim formulama 32

4

3.2.3 Obrada podataka sa meteorolokih stanica 34

4 Rezultati 35

4.1 Statistiki metod 35

4.1.1 Angstrom-Preskotov metod 35

4.1.2 Supit-Kapelov metod 418

4.1.3 Koulsonov metod 41

4.1.4 Hergrejsov metod 44

4.2 Dinamiki metod 48

4.3 Trend dnevne sume i maksimalnog intenziteta globalnog zraenja 55

5 Zakljuak 62

5

1 Uvod

1.1 O Sunevom zraenju u atmosferi

Skoro itava razmena energije izmeu Zemlje i vasionskog prostora odvija se putem

zraenja. Svako telo, pa tako i Zemlja i Sunce, emituju zraenje. Zemlja i njena atmosfera

apsorbuju Sunevo zraenje, a sa druge strane neprekidno emituju zraenje u Svemir.

Emitovano elektromagnetno zraenje, kako Zemlje, tako i Sunca se kree brzinom

svetlosti. Energiju ovog zraenja nose talasi. Talasna duina emitovanog zraenja najvie

zavisi od temperature tela. Prema Vinovom (Wien) zakonu, talasna duina koja odgovara

maksimalnom intenzitetu u spektru emitovanog zraenja e biti kraa ukoliko je via

temperatura tela. Tela vie temperature emitovae zraenje veeg intenziteta nego tela nie

temperature, to je opet opisano tefan-Bolcmanovim (Stefan i Boltzmann) zakonom.

Raspodela energije elektromagnetnog zraenja po talasnim duinama naziva se

elektromagnetni spektar. Njega sainjavaju: gama zraci, rentgentski zraci, ultraljubiasti zraci,

vidljiva svetlost, infracrveno zraenje, mikro-radio talasi, TV talasi i radio talasi

Sva energija koju Zemlja prima iz Svemira i koja je pokreta atmosferskih kretanja

potie od Sunca. Sunce je udaljeno od Zemlje oko 149.5 miliona kilometara i zvezda je

prosecnih dimenzija i temperature. Ono spada u zvezde sa izrazito stabilnim reimom

zraenja tako da se njeno zraenje moe smatrati konstantnim. Sainjena je uglavnom od

vodonika (H) i helijuma (He), pored njih su primetni u manjim koliinama gvoe (Fe),

silicijum (Si ), neon (Ne) i ugljenik (C). Najvei deo energije Sunca se generie u procesima

nuklearne fuzije, koja se odvija samo pri visokim temperaturama (reda miliona K) u

unutranjim slojevima Sunca.

Najvei deo elektromagnetnog zraenja koje stie na Zemlju, se generie u fotosferi,

koja se smatra povrinom Sunca. Temperatura fotosfere varira od 4000 K do 8000 K, a za

prosenu se smatra negde oko 5800 K. Zraenje Sunca se u velikoj meri podvrgava Stefan -

Bolcmanovom zakonu zraenja crnog tela i moe se smatrati da se ponaa kao crno telo. Kao

to se moe videti i iz ovog zakona, maksimum Sunevog zraenja je na 0,476 m. Nae oi

su osetljive na elektromagnetno zraenje izmeu 0,4 m i 0,76 m, pa stoga ta oblast

elektromagnetnog zraenja se naziva vidljivom svetlou. Elektromagnetno zraenje ispod 0,4

m se naziva ultraljubiasto, ultravioletno ili UV zraenje, a iznad 0,76 m infracrveno. Od

6

ukupne energije koja se generie na Suncu, 48 % odlazi na infracrvenu, 44 % na vidljivu i 7

% na ultraljubiastu oblast (Sl. 1.1).

Slika 1.1 Spektar Sunevog elektromagnetnog zraenja (Ahrens, 2007).

Bilans kratkotalasnog zraenja. Solarna konstanta S0 je veliina koja karakterie

ukupnu koliinu Suneve energije koja stie do gornje granice atmosfere. Definie se kao

fluks Suneve energije koji prolazi kroz jedininu povrinu koja lei normalno na pravac

prostiranja Sunevih zraka pri srednjem rastojanju Zemlje od Sunca od 149.5 miliona

kilometara. Prihvaena vrednost solarne konstante je 1368 W/m2, dok vrednost osrednjena za

celokupnu povrinu Zemljine sfere iznosi 342 W/m2. U sluaju odsustva atmosfere koliina

zraenja koja dospe na jedininu povrinu Zemlje u jedinici vremena, ili insolacija,

definisana je preko formule:

cosd

dS = S

2

t

so

, (1.1.)

gde lan (ds/dt)2 predstavlja varijaciju udaljenosti Zemlje od Sunca, a zenitni ugao (12

2005). Ovako izraunati iznos energije zraenja ne dospeva i na jedininu povrinu Zemlje.

Koliki iznos energije e dospeti na Zemljinu povrinu odreeno je razliitim faktorima koji

dovode do slabljenja intenziteta zraenja pri prolasku kroz atmosferu. U meteorologiji

uobiajeno je da se za gustinu fluksa energije koristi izraz intenzitet zraenja, to e i

nadalje biti korieno u ovom tekstu. Postoje tri grupe faktora koje odreuju interakciju

Sunevog zraenja sa Zemljinom atmosferom i njenom povrinom:

7

A) geometrija Zemlje, revolucija i rotacija (deklinacija, geografska irina i zenitni ugao)

B) karakteristike zemljita (nadmorska visina, albedo, nagib, orijentacija i senka)

C) sastav atmosfere koji dovodi do difuzije i apsorpcije zraenja od strane:

1) gasova (molekula vazduha, ozona (O3), ugljendioksida (CO2) i molekula

kiseonika (O2))

2) vrstih i tenih estica (aerosoli, kao i nekondenzovana voda)

3) oblaka (kondenzovana voda)

Atmosfera se sastoji od 78,08 % azota (N), 20,95 % kiseonika (O), 0.93 % argona (Ar), zatim

u veoma malim koliinama ugljendioksida (CO2), vodonika (H), metana (CH4) i ugljen-

monoksida (CO). Atmosferu jo ine i promenljive komponente od kojih su za zraenje

najbitnije vodena para (H2O) i ozon (O3). Rasejanje predstavlja fiziku pojavu pri kojoj

estica koja se nalazi na putu elektromagnetnog zraenja postaje izvor zraenja koje se

rasejava u svim pravcima. Svetlost se kree umanjenom brzinom u nekoj sredini zbog

interakcije njenog elektrinog polja sa elektronima molekula (atoma) te sredine. Molekuli

atmosfere postaju izvor, tako to njihovi ektroni uzimaju energiju elektrinog polja zraenja

za svoje pojaano oscilovanje, a zatim je reemituju u svim pravcima, ali u manjem iznosu

zbog apsorpcije. Koliina i smer rasejanog zraenja zavisi iskljuivo od veliine estice i

talasne duine zraenja koje dospeva na nju. Male estice rasejavaju zraenje podjednako i

napred i nazad, dok kod velikih dolazi do rasejanja energije uglavnom unapred. Postoje dve

granine vrste rasejanja, Rejlijevo i Mi rasejanje. Ako se zraenje rasejava na esticama ije

su dimenzije manje od talasne duine upadnog zraenja, onda se ovakvo rasejanje naziva

Rejlijevo. Upravo zbog Rejlijevog rasejanja je i nebo plavo jer mali molekuli vazduha

najbolje rasejavaju krae talasne duine - najbolje plavu boju iz vidljivog dela spektra.

Sunevo zraenje, kao to je pomenuto, moe biti i apsorbovano u atmosferi. Sa druge

strane Mi rasejanje se odvija na esticama ije su dimenzije iste ili vee od dimenzija talasne

duine upadnog zraenja. Najee je uzrokuju praina, polen, dim i vodena para u niim

slojevima troposfere, gde je koncentracija krupnijih estica via. Mi rasejanje dominira kada

je prekrivenost neba oblacima velika.

8

Slika 1.2 Bilans kratkotalasnog zraenja na povrini Zemlje i u atmosferi. (Ahrens, 2007)

Kao vanog apsorbera kratkotalasnog zraenja treba pomenuti ozon. Ozon je veoma

bitan kao dobar apsorber ultraljubiastog Sunevog zraenja, koje je tetno za ivi svet na

Zemlji. Najvee koliine ozona mogu se nai u stratosferi.

Sunevo zraenje dospeva od Sunca do vrha atmosfere u nepromenjenom obliku. Ako

kao takvo stigne i do Zemljine povrine, izbegavi apsopciju, rasejanje ili refleksiju, onda

govorimo o direktnom zraenju, dok se u suprotnom radi o difuznom zraenju. Suma

direktnog i difuznog zraenja je globalno zraenje, a udeo ove dve komponente u globalnom

zraenju zavisi od prozranosti atmosfere, oblanosti i poloaja Sunca. Vea oblanost, manja

prozranost atmosfere i nii poloaj Sunca, dovodi do poveanja difuznog zraenja i

smanjenja direktnog. U proseku, od ukupnog iznosa Suneve energije koja dolazi do vrha

atmosfere, oko 30 % biva reflektovano nazad u Svemir, dok 19 % apsorbuju atmosfera i

oblaci, a 51 % Zemljina povrina (Sl. 1.2). S obzirom da se albedo povrine izraunava kao

odnos intenziteta globalnog i reflektovanog zraenja sa te povrine, proizilazi da je albedo

Zemlje 0,3.

9

Slika 1.3 Energetski spektar zraenja Sunca i Zemlje (Ahrens, 2007)

Bilans dugotalasnog zraenja. Zemlja sa svojom prosenom povrinskom

temperaturom od oko 288 K, emituje energiju u vidu dugotalasnog zraenja talasnih duina u

intervalu od 5 m do 25 m, sa maksimumom na 10 m (Sl. 1.3). Zahvaljujui specifinom

sastavu atmosfere, a pre svega prisustvu ugljendioksida (CO2), vodene pare (H2O) i ozona

(O3), povrinska temperatura Zemlje iznosi, u proseku, 15 oC (288 K), umesto - 18

oC (255

K) kolika bi bila u odsustvu atmosfere, to ini planetu pogodnim mestom za ivot. Uzroci

ove pojave lee u karakteristikama apsorpcionih spektara pomenutih gasova (Sl. 1.4).

10

Slika 1.4 Propustljivost atmosfere i njenih komponenata za Sunevo zraenje. (Ahrens, 2007)

Naime, vodena para (H2O) i ugljendioksid (CO2) su dobri apsorberi infracrvenog, a slabi

vidljivog Sunevog zraenja (Slika 1.4). Kako ovi gasovi apsorbuju infracrveno zraenje

emitovano sa Zemlje, srednja kinetika energija njihovih molekula se poveava. Ovu energiju

oni delimino predaju u sudarima sa susednim molekulima kiseonika i azota, poveavajui

srednju kinetiku energiju, a time i temeperaturu vazduha. Pored toga to apsorbuju

infracrveno zraenje, molekuli ugljen dioksida (CO2) i emituju infracrveno zraenje. Ovo

zraenje putuje u svim pravcima. Jedan deo zraenja se vraa ka Zemlji, gde ga povrina

apsorbuje poveavajui svoju temperaturu. Povrina Zemlje ponovo zrai dugotalasno

infracrveno zraenje na gore, gde opet dolazi do njegove apsorpcije i zagrevanja troposfere.

Tako se moe zakljuiti da vodena para (H2O) i ugljendioksid (CO2) apsorbuju i emituju

infracrveno zraenje ponaajui se kao sloj gasa oko Zemlje, koji ne dozvaljava istom tom

11

Slika 1.5 Energetski bilans Zemlje i atmosfere. (Kirkby, 1998)

zraenju da napusti atmosferu, to dovodi do poveavanja srednje temperature Zemljine

povrine za ak 33 C0.

Bilans zraenja u sistemu Zemlja-atmosfera. Raspodela intenziteta dugotalasnog i

kratkotalasnog zraenja na povrini Zemlje i u atmosferi detaljno je prikazana na Slici 1.5. Sa

slike se vidi da od 342 W/m2 koje doe na vrh atmosfere, 67 W/m2 biva apsorobovano u

atmosferi (19 %), 77 W/m2 se reflektuje od atmosfere i oblaka, a 30 W/m

2 se reflektuje od

Zemlje, to daje ukupnu vrednost zraenja od 107 W/m2 koje se vraa nazad u Svemir,

odnosno 30% od ukupnog dolazeeg kratkotalasnog zraenja. Ostatak od 168 W/m2 apsorbuje

Zemljina povrina i ovo zraenje registruju instrumenti kao globalno Sunevo zraenje. Sa

druge strane, ako se pogleda dugotalasno izraivanje zemljine povrine ono iznosi 390 W/m2 ,

na to se dodaje jo 24 W/m2 koje se izgubi kondukcijom i konvekcijom i 78 W/m2 koje se

gubi evapotranspiracijom. Od izraenih 390 W/m2 sa Zemljine povrine, 40 W/m2 odlazi

nepovratno u Svemir, to znai da 350 W/m2 apsorbuje atmosfera. Na to sve se jo dodaje 67

W/m2 od dolaznog kratkotalasnog zraenja i dobija se iznos od 519 W/m2 koje apsorbuje

atmosfera. Deo ovog se izrai u svemir kao dugotalasno zraenje (195 W/m2 ), a deo se vrati

nazad na Zemlju protivzraenjem atmosfere (324 W/m2 ).

12

Na kraju, ako se pogleda koliko zraenja ulazi u sistem Zemlja-atmosfera, a koliko

izlazi, vidi se da je to isti iznos, to dovodi do zakljuka da su u balansu dolazee Sunevo

zraenje i odlazee dugotalasno Zemljino izraivanje, to je preduslov za stabilnu klimu. U

sluaju da postoji energetski viak, tj. ukoliko bi Zemlja primala vie energije no to bi

izraivala, svake godine bi postajala sve toplija. Ovo je problem sa kojim se suoavamo

poslednjih decenija. Naime, nekontrolisan porast sadraja ugljendioksida (CO2), vodene pare

(H2O) i ozona (O3), tzv. gasova staklene bate, doveo je do poveanja iznosa dugotalasnog

zraenja koje ovi apsorbuju u atmosferi, a samim tim i do porasta temperature atmosfere.

1.2 Merenje globalnog zraenja

Intenzitet direktnog Sunevog zraenja meri se instrumentima pirheliometrima, dok se

intenzitet difuznog, globalnog i reflektovanog zraenja meri piranometrima. Najee su u

upotrebi instrumenti koji funkcioniu na principu termoelemenata.

Termoelemenat je jednostavan sistem u kom se vri transformacija toplotne u

elektrinu energiju pa se moe smatrati generatorom jednosmerne struje. To je spoj dva

razliita metala kroz koji tee jednosmerna elektrina struja ako se spojevi dre na razliitim

temperaturama. Nju generie termoelektromotorna sila, koja je veoma mala, svega nekoliko

desetina mikrovolti po jednom temperaturnom stepenu razlike. Zbog toga se termoelement ne

koristi kao generator, nego za merenje razlike temperatura koja predstavlja meru nekog

toplotnog efekta.

Uglavnom se kod piranometara i pirheliometara, prijemnik sastoji od vie

termoelemenata koji sainjavaju termobateriju. Jedan spoj termoelementa, u termobateriji

zagreva se pod uticajem zraenja, dok se drugi spoj odrava na konstantnoj temperaturi.

Pirheliometar Epli (Eply). Zraenje pada na dva koncetrina srebrna prstena (Sl.

2.1). Spoljani je prekriven magnezijum-oksidom, a unutranji au. Termobaterija meri

razliku temperatura izmeu dva prstena. S obzirom da je namenjen za merenje direktnog

Sunevog zraenja, instrument uvek mora biti okrenut prema Suncu. Osetljiv je na talasne

duine u opsegu od 0,28 do 3 m.

Piranometar Mol-Gorinski (Moll-Gorczynski). Termospojevi su napravljeni od

veoma tankih zacrnjenih traka mangana i konstantana zalemljenih kalajem u sredini, a

krajevima za bakarne prikljuke. Izdignuti prikljuci su zalepljeni za masivnu mesinganu

plou. Tanka presvlaka, izmeu prikljuaka i ploe, obezbeuje elektrinu izolaciju bez

13

naruavanja termikog kontakta. Aktivni spojevi, tj. oni koji primaju zraenje su poreani du

mesingane ploe, dok se neaktivni spojevi nalaze na vrhu prikljuka. Termobaterije smetene

su ispod dve staklene kupole, vea prenika 50 mm i manja prenika 30 mm, koje prijemnu

povrinu tite od mehanikih oteenja. Horizontalni poloaj prijemnika obezbeuje sa

libelom. Ispod prijemnika nalazi se posuda sa higroskopnom materijom koja omoguuje da

to manja koliina vlage bude prisutna ispod kupola. Za merenje intenziteta Sunevog

zraenja uz ovaj prijemnik koristi se ili milivoltmetar ili galvanograf, zbog ega je potrebno

odrediti instrumentalnu konstantu. Ovim piranometrom meri se intenzitet globalnog Sunevog

zraenja, zatim difuznog i reflektovanog zraenja. Difuzno zraenje se meri tako to se stavlja

poseban metalni poluprsten iznad prijemnika (Mihailovi, 1988).

Piranometar SP Lajt (Pyranometer SP Lite) je silicijumski piranometar, posebno

dizajniran u svrhu merenja raspoloive energije, potrebne za pravljenje solarnih ploa,

procene evapotranspiracije, praenja vazdunog zagaenja i za potrebe klasinih merenja u

meteorologiji. SP-Lite koristi foto-diodu kao detektor, koja stvara izlazni napon

proporcionalan upadnom zraenju. Eletrina osetljivost fotodiode se menja sa temperaturom.

Nominalna vrednost ove promene je 0.2% po 0C. Kalibracija je provedena na 20

0C. Ovaj

signal se zatim konvertuje Adcon-ovim pojaalom na signal u opsegu od 0 do 2.5 vati. Izlazne

vrednosti se dobijaju u W/m2.

Slika 1.6 Pirheliometar Epli, piranometar Janievskij i SP Lajt

Piranometar Janievski (Janievskij). Upotrebljava se za merenje intenziteta

difuznog, globalnog i zraenja reflektovanog od povrine Zemlje. Prijemnik se sastoji od

crnih i belih kvadratnih polja rasporeenih u vidu ahovskog polja ili od crnih i belih ugaonih

segmenata koji su radijalno rasporeeni. Termoelementi su napravljeni od uskih traka

mangana i konstantana. Aktivni spojevi su presvueni au, dok su neaktivni spojevi

presvueni magnezijumom. Prijemni deo je zatien staklenom kupolom koja proputa

14

zraenje u opsegu talasnih duina od 0,3 m do 100 m. On se postavlja na otvorenom

prostoru i prikljuuje se za galvanometar ili galvanograf.

15

2 Modeliranje Sunevog zraenja

Kao to je ve ranije pomenuto postoje tri grupe faktora koje odreuju interakciju

Sunevog zraenja sa Zemljinom atmosferom i njenom povrinom. Ukoliko se Sunevo

zraenje eli modelirati, potrebno je to vie ovih procesa ukljuiti u model. Svi modeli koji

se bave modeliranjem interakcije Sunevog zraenja sa atmosferom za potrebe atmosferskih

modela mogu da se podele u dve grupe.

Prva grupa se bazira na astrofizikim svojstvima Zemlje, fizici atmosfere i geometriji

mesta za koju se procenjuje zraenje i takvo modeliranje se naziva fizikim modeliranjem.

Uobiajeno je da se modeliraju odvojeno kratkotalasno i dugotalasno zraenje.

Kada je u pitanju modeliranje kratkotalasnog zraenja, ono se obino podeli u dva dela

apsorbovani i rasejani. U viim slojevima atmosfere, dolazee kratkotalasno zraenje

interaguje sa komponentama atmosfere, kao to su molekuli gasa, aerosoli, vodena para i

oblaci. Deo ovog zraenja usled refleksije se vraa nazad u svemir, a drugi deo nastavlja niz

interakcija u atmosferi, kao to su rasejanje, apsorpcija ili refleksija. Koji od ovih procesa e

biti razmotren, i na kojim komponentama atmosfere zavisi od modela. Kod modeliranja

dugotalasnog zraenja se koriste razna pojednostavljenja, kako bi se izbegla velika potronja

raunskog vremena.

Drugu grupu modela ine oni koji se baziraju na statistikim podacima ili podacima

dobijenim satelitskim osmatranjima. Ovakav pristup se naziva statistikim modeliranjem.

Ovakvu metodologiju moemo podeliti na sledee teme:

A) opisna statistika analiza za svako mesto i period godine i statistiko modeliranje

osmotrene empirijske raspodele uestalosti;

B) istraivanje statistike veze izmeu komponenata Sunevog zraenja, u ovom sluaju

globalnog zraenja i drugih dostupnih meteorolokih parametara, kao to su trajanje

Sunevog sjaja, oblanosti i temperature vazduha;

C) prognoze vrednosti Sunevog zraenja za dato mesto bazirano na istorijskim

podacima.

16

2.1 Statistiko modeliranje

Podaci o dnevnoj sumi globalnog zraenja su potrebni velikom broju modela, a pre

svega ekolokim, fiziolokim i agrometeorolokim modelima. Znaajan broj

agrometeorolokih modela se bavi modeliranjem rasta i razvoja biljaka, te je za njih od

presudnog znaaja to preciznije izraunavanje intenziteta fotosinteze, kao i potencijalne i

stvarne evopotranspiracije. Sve navedene veliine zavise od intenziteta globalnog zraenja

koje stie do povrine Zemlje.

Za potrebe statistikog modeliranja globalnog zraenja neophodno je obezbediti

kontinuirani niz izmerenih vrednosti zraenja to je veoma teko. Takoe, mali broj stanica

poseduje instrumente koji registruju i mere globalno zraenje. Na svakih 500 stanica,

posmatrano na globalnom nivou, dolazi jedna koja meri zraenje. Veina tih stanica meri

alternativne meteoroloke promenljive, trajanje Sunevog zraenja, pokrivenost oblacima,

temperaturu vazduha ili padavine. Za stanice gde se globalno zraenje ne meri ili delom

nedostaje, potrebne su tehnike za procenu globalnog zraenja iz drugih raspoloivih podataka.

Najee korien metod je baziran na empirijskim vezama i zahteva razvoj jednaina za

procenu Sunevog zraenja u zavisnosti od najee merenih meteorolokih promenljivih.

Uglavnom kao ulazni podaci se koriste oni podaci koji su najvie dostupni i koji se najee

mere, kao to su trajanje Sunevog sjaja, temperatura vazduha, temperatura vazduha u

kombinaciji sa oblanou i temperatura vazduha u kombinaciji sa ukupnim dnevnim

padavinama (Trnka, 2005).

2.1.1 Procena dnevne sume globalnog zraenja na osnovu trajanja Sunevog sjaja

Prvo je Angstrom (ngstrom) 1924. godine napravio model za procenu dnevne sume

globalnog zraenja, Gd koristei vezu izmeu izmerenog trajanja Sunevog sjaja, maksimalne

duine dana i ukupnog zraenja realne atmosfere za potpuno bezoblaan dan Gd0. S obzirom

da ova formula nije pogodna za stanice gde podaci za zraenje nisu dostupni, Preskot

(Prescott) je 1940. godine predloio poboljanu verziju Angstromove relacije. Prema ovoj

relaciji je dnevna suma globalnog zraenja, Gd zavisna od dnevne sume Sunevog zraenja

koja stie na vrh atmosfere, Ga i relativnog trajanja Sunevog sjaja, Sr

raaad SbaGG (2.2)

17

gde su aa i ba su empirijski koeficijenti za datu stanicu. Fiziki smisao koeficijenta aa je da

predstavlja odnos Sunevog zraenja koje stigne do Zemljine povrine i Sunevog zraenja

koje stie na vrh atmosfere u toku potpuno oblanog dana, dok fiziki smisao zbira ova dva

koeficijenta aa+ba, je da predstavlja odnos iste ove dve veliine, ali u toku potpuno

bezoblanog dana . Vrednosti koeficijenata najvie zavise od geografskog poloaja mesta za

koju se odreuju. Angstom-Preskotov metod je baziran na linearnoj vezi izmeu

promenljivih.

2.1.2 Procena dnevne sume globalnog zraenja na osnovu oblanosti

Jedna od najvanijih atmosferskih pojava koji utiu na zraenje koje stie na Zemljinu

povrinu su oblaci. Supit (Supit) i Van Kapel (van Kappel), (Supit and Kappel, 1998) su na

osnovu nekih ranijih istraivanja predloili metod u kojem je ova zavisnost predstavljena u

obliku

sssad cn

bTTaGG8

1minmax (2.3)

gde n predstavlja ukupnu prekrivenost oblacima tokom dana, u osminama, Tmax i Tmin su

maksimalna i minimalna dnevna temperatura vazduha, a as, bs i cs su empirijske konstante.

Drugi metod je poznat kao Koulsonov metod, gde izmeu srednje dnevne sume

globalnog zraenja Gd i srednje dnevne oblanosti n moe da se postavi veza empirijskim

putem:

n11GG 0dd

gde uvedene oznake imaju sledea znaenja, Gd0 je srednja dnevna suma globalnog

zraenja koje dospe do Zemqine povrine u toku bezoblanog dana, dok je konstanta koja se

odreuje empirijskim putem.

2.1.3 Procena dnevne sume globalnog zraenja na osnovu ekstremnih dnevnih temperatura i sume padavina

Vinslou (Winslow) (Winslow, 2001) je predloio model koji moe da se primeni i

izvan oblasti u kojoj su obavljena merenja u obliku:

18

as

s

lcfd GTe

TeDG

max

min1 (2.4)

gde su: es(Tmin) i es(Tmax) - maksimalni pritisak vodene pare pri temperaturama Tmin i Tmax; cf -

atmosferska transmitanca koja se procenjuje iz geografske irine, nadmorske visine i srednje

godinje temprature i predstavlja meru slabljenja dolaznog Sunevog zraenja kroz atmosferu;

Dl parametar koji koriguje efekte prouzrokovane razlikama u duini dana za dve stanice,

kao to je vremenska razlika izmeu pojave maksimuma temperature i minimuma vlanosti,

kao i Sunevog zalaska. je koeficijent koji ostaje konstantan osim u sluaju planinskih

predela sa velikom temperaturnom amplitudom tokom dana. Neto slino su uradili i Tornton

(Thornton) i Raning (Running) (Thornton and Running, 1999):

max,max, ftad GG (2.5.)

gde je sa t,max oznaena maksimalna dnevna transmitanca pri vedrom nebu. Ova veliina se

odreuje posebno za svaku stanicu, jer zavisi od nadmorske visine date stanice, kao i od

pritiska vodene pare uz povrinu vode za dati dan u godini, a sa f,max korekcija usled prisustva

oblaka.

2.1.4 Procena dnevne sume globalnog zraenja na osnovu ekstremnih temperatura vazduha

Ovaj metod je veoma popularan zbog dostupnosti podataka. Temperatura je povezana

sa oblanou jer je usled prisustva oblaka maksimalna temperatura u toku dana nia, dok je

nou minimalna temperatura via u istim uslovima. Donateli (Donatelli) i Kembel (Campbell)

(Donatelli and Campbell, 1998) su ovu povezanost uzeli u obzir i time uspeli da eliminiu

oblanost kao ulazni parametar:

min1TTfTfb

adavgDeGG (2.6)

gde je sa oznaena transmitivnost bezoblanog neba, f(Tavg) i f(Tmin) su funkcije koje zavise

od srednje dnevne i minimalne temperature vazduha, dok je bd empirijski koeficijent.

19

Drugi, takoe jednostavan metod za procenu dnevnog globalnog zraenja, koji se

bazira na dnevnoj amplitudi temperature vazduha, predloio je Hergrejvs (Hargreaves) u

obliku (Hargreaves, 1985)

hHad bTTaGG minmax (2.7)

gde su ah i bh empirijske konstante.

2.1.5 Procena dnevnog globalnog zraenja koristei podatke sa drugih meteorolokih stanica

Jedan od najee korienih metoda je zamena podataka koji nedostaju sa podacima

sa oblinje stanice.

proxya

a

proxyadG

GGG

,

, (2.8)

gde su Gd,proxy i Ga,proxy izmereno globalno zraenje i denvna suma globalnog zraenja na vrhu

atmosfere sa susedne stanice, dok Ga predstavlja dnevnu sumu globalnog zraenja na vrhu

atmosfere za mesto za koje se globalno zraenje izraunava. Primena ovog metoda je

ograniena nedovoljnom gustinom stanica u mrei koje su u mogunosti da mere Sunevo

zraenje.

20

2.2 Dinamiko modeliranje globalnog zraenja

2.2.1 Numerika prognoza vremena

Numerika prognoza vremena koristi trenutne vremenske uslove kao ulaze za

matematiki model atmosfere, kako bi se predvidilo kakvo e stanje atmosfere biti u

budunosti. Ovakav vid prognoze vremena zahteva kompjutere koji mogu da obrade veliki

broj podataka za veoma kratko vreme. Atmosfera je fluid. Osnovna ideja numerike prognoze

vremena je da opie stanje atmosfere u odreenom trenutku i koristei jednaine

termodinamike i dinamike fluida da predvidi stanje atmosfere u nekom izabranom

vremenskom periodu u budunosti.

Britanski matematiar Luis Fraj Riardson (Lewis Fry Richardson) je prvi ponudio

numeriku prognozu vremena 1922 godine, ali je njegov pokuaj bio neuspean. Prvu

uspjenu numeriku prognozu 1955 godine izveo je tim meteorologa na elu sa Dul

Karnijem (Jule Charney), koristei digitalni kompjuter. Koristili su pojednostavljen prikaz

atmosferske dinamike bazirane na barotropnoj jednaini vrtlonosti.

Model predstavlja kompjuterski program koji kao rezultat daje meteoroloke

informacije za odreenu lokaciju i nadmorsku visinu tog mesta za izabrani period u

budunosti. Horizontalni domen modela je ili globalni, to znai da pokriva itavu planetu

Zemlju, ili regionalni, to znai da pokriva samo odreeni deo planete.

Prognoza se dobija obradom dinamikih jednaina atmosfere. Ove jednaine su

nelinearne i nemogue ih je reiti tano, tako da numeriki metod daje priblino reenje.

Razliiti modeli koriste razliite metode. Neki globalni modeli koriste spektralni pristup za

horizontalne dimenzije, a konane razlike za vertikalnu dimenziju, dok regionalni modeli i

jedan deo globalnih koriste metod konanih razlika za sve tri dimenzije.

Model se pokree koristei osmotrene podatke iz raznih izvora, radiosondama,

meteorolokim satelitima i podacima sa meteorolokih stanica. Svi osmatreni podaci se

podvrgavaju kontroli kvaliteta, ime se netana osmatranja odstranjuju metodama objektivne

analize. Oni podaci koji prou kontrolu kvaliteta koriste se kao polazna taka za prognozu

vremena. Set jednaina ili primitivne jednaine kako se jo zovu, koriste osmotrene podatke,

kao poetne i granine uslove kako bi predvidili stanje atmosfere u veoma bliskoj budunosti,

zavisno od odabranog vremenskog koraka. Dobijeni rezultati sada postaju nova polazna

taka, i ponovo se proces odvija dalje u budunosti, sve dotle dok se ne dostigne eljeno

vreme prognoze. Vremenski koraci globalnih klimatskih modela mogu biti reda veliine

21

desetina minuta, dok kod regionalnih modela ovaj intreval varira od nekoliko sekundi do

nekoliko minuta.

Godine 1963. Edvard Lorenc (Edward Lorenz) je doao do takozvane fundamentalne

teorije predvidljivosti: Atmosfera ima konanu granicu predvidljivosti, ak i ako je

prognostiki model perfektan i ako su poetni uslovi savreno poznati. Dakle, prognostike

sposobnosti jednog atmosferskog modela zavise ne samo od poetnih uslova, nego i od

karakteristika samog modela. Najmanja greka u postavci prognostikog modela ili u

poetnim uslovima dovodi do porasta veliine greaka, to neizbeno vodi do smanjivanja

pouzdanosti same prognoze vremena. Od tog vremena, pa sve do danas, pouzdanost

numerike prognoze se neprekidno poboljavala shodno razvoju kako numerikih modela za

prognozu vremena, tako i razvoju kompjutera koji su korieni u svrhu prognoze. Bitan

napredak u pouzdanosti numerike prognoze vremena je napravljen kroz injenicu da se

haotina priroda atmosfere moe umesto jednim prognostikim modelom opisati sa vie

modela koji su dobijeni ili varijacijom poetnih uslova ili varijacijom samog prognostikog

modela. Ovakav pristup je doveo do takozvane ansambl prognoze koja je operativno prvi put

izvedena 1992. godine, u kooperaciji NCEP-a (National Center for Enviromental Prediction) i

ECMWF (the European Centre for Medium-Range Weather Forecasts).

Ansambl prognoza je metod numerike prognoze vremena pomou kojeg se generie

reprezentativni uzorak moguih buduih stanja atmosfere. Kree se od stanovita da greke

malih razmera u analizi (osmotreno stanje atmosfere), mogu dovesti do velikih razlika u

evoluciji sistema velikih sistema, kao to su na primer cikloni. Uvodei male perturbacije u

poetne uslove, u ansambl prognozi se pokree vei broj numerikih prognoza sa istim

modelom, pri emu veliina uvedenih perturbacija mora biti u skladu sa grekom koja se

pravi prilikom osmatranja tih poetnih uslova. Pored toga ansambl prognoza se moe dobiti i

perturbacijom samog prognostikog modela, koristei promene u dinamici, fizikim

parametrizacijama, numerikim metodama i horizontalnoj ili vertikalnoj rezoluciji. Dakle,

ansamblom se naziva skup lanova iz vie numerikih modela za prognozu vremena koji su

dobijeni na osnovu istih poetnih uslova ili skup lanova iz jednog numerikog modela za

prognozu vremena sa setom promenjenih poetnih uslova. Pri tom se pod lanom ansambla

podrazumeva pojedinana prognoza unutar ansambl sistema.

22

2.2.2 Zraenje u numerikim modelima

Prisustvo dugotalasnog i kratkotalasnog zraenja u atmosferi bitno utie na vreme i

prognozu vremena. Balans izemeu kratkotalasnog i dugotalasnog zraenja zavisi od

kombinacije faktora, kao to su temperatura, oblaci, koncetracija vodene pare, ozona, ugljen-

dioksida i aerosola. Ove promenljive moraju se uzeti u raun pre nego to se model pokrene,

kako bi se tano izraunali njihovi efekti na kratkotrajne vremenske pojave. Oni koji prave

modele odluuju koje od ovih promenljivih e ostaviti, a koje zanemariti, iz razloga to su

procesi vezani za njih veoma kompleksni. Svi modeli za prognozu vremena koriste odvojene

module za kratkotalasno i dugotalasno zraenje. Svi modeli za parametrizaciju zraenja

simuliraju apsorpciju zraenja od strane vodene pare, ozona, ugljen-dioksida, oblaka i

zemljine povrine. Takoe, uraunavaju refleksiju zraenja od strane oblaka i Zemljine

povrine, i difuziju zraenja uzrokovanu oblacima i aerosolima, kao i re-emisiju dugotalasnog

zraenja preko ozona.

Za razliku od atmosferskih modela namjenjenih za kratoronu prognozu vremena, u

modelima za transport zagaenja i klimatskim modelima parametrizacija hemijskih procesa u

atmosferi je od velikog znaaja. Razliite hemijske komponente atmosfere imaju razliita

svojstva i razliit uticaj na zraenje koje se nalazi u atmosferi. Sa aspekta energetskog bilansa

atmosfere, vodena para je najvanija komponenta atmosfere, jer apsorbuje razliite intervale

talasnih duina dugotalasnog zraenja zemlje. Ozon igra bitnu ulogu u apsorpciji

kratkotalasnog zraenja u stratosferi. Bez ukljuivanja ove dve komponente atmosfere u

model, kao i eksplicitne parametrizacije stratosferskih procesa kao posebnog sloja ne moe se

dobiti kvalitetan model za parametrizaciju zraenja. Efekti drugih komponenti na bilans

zraenja, kao to su metan, ugljen-monoksid, azot-oksid, kiseonik i aerosoli su manje bitni, pa

se tako neke od ovih komponenata ne nalaze u pojedinim modelima za parametrizaciju

zraenja. Iako najvei deo atmosfere ine kiseonik i azot, ovi gasovi nisu bitni za

parametrizaciju zraenja, jer su gotovo potpuno propusni kako za kratkotalasno, tako i za

dugotalasno zraenje.

Opis modela

Global spectral model (GSM). Globalni spektralni model (Anthes,R. A., and T. T.

Warner, 1978: Development of hydrodynamic models suitable for air pollution and other

mesometeorological studies. Monthly Wether. Reiew., 106, 1045-1078.)za srednjorone

23

prognoze (Medium Range Forecast) koji je napravio Nacionalni meteoroloki centar

(National Meteorological Center) koristi modul za kratkotalasno zraenje, koja u raun uzima

efekte apsorpcije ozonom, ugljen-dioksidom, vodenom parom i oblacima. Takoe je

ukljuena i reflekcija od strane zemljine povrine i oblaka. Procena distribucije ozona i

ugljenik-dioksida u atmosferi se zasniva na sezonskim klimatolokim podacima. Sneni

pokriva se procenjuje iz klimatolokih podataka i obraunava se kao promena povrinskog

albeda. Kod dugotalasne modula uraunavaju se efekti apsorpcije i emisije zraenja vodenom

parom, ozonom, ugljen-dioksidaom i oblacima.

The Nested-grid model (NGM) (Anthes,R. A., and T. T. Warner, 1978: Development

of hydrodynamic models suitable for air pollution and other mesometeorological studies.

Monthly Wether. Reiew., 106, 1045-1078.) je razvila NASA i za razliku od Globalnog

spektralnog modela, paket zraenja koji je vezan za ovaj model sadri sve bitne elemente

modela za parametrizaciju zraenja, a opet je veoma jednostavan. Dugotalasno zraenje se

odreuje kao funkcija povrinske i atmosferske temperature, relativne vlanosti i oblanosti.

Kratkotalasno zraenje se rauna ka funkcija specifine vlanosti, oblanosti, povrinskog

albeda i zenitnog ugla sunca. NGM ne sadri atmosfersku hemiju kao komponentu modela.

The Rapid Update Cycle (RUC) (Benjamin, S. G., K. J. Brundage, L. L. Morone,

NOAA/NWS, 1994: Implementation of the Rapid Update Cycle.

http://maps.fsl.noaa.gov/tpbruc.cgi), koji je razvio NCAR (National Center for Atmospheric

Research), parametrie fizike procese, kao to su mikrofizika oblaka, turbulentno meanje,

zraenje i konvektivne padavine. RUC koristi jednaine energetskog bilansa kako bi odredio

povrinsku temperaturu. Zraenje na vrhu atmosfere se uzima kao promenljiva, zavisna od

eliptine putanje Zemlje oko Sunca.

The European Center for Medium Range Weather Forecast (ECMWF)

(Morcrette, J.-J., 1991: Radiation and cloud radiative properties in the ECMWF operational

weather forecast model. J. Geophys. Res., 96, 9121-9132.). Evropski centar za srednjorone

vremenske prognoze takoe ima svoj paket zraenja. Za potpuno bezoblane uslove,

kratkotalasno zraenje se fokusira na difuziju aerosolima i efekte apsorpcije vodenom parom,

ozonom, kiseonikom, ugljen-monoksidom, metanom i azot-oksidom. Dugotalasno zraenje za

iste uslove se fokusira na apsorpciju vodenom parom, ugljen-dioksidom i ozonom. Kao

referentni nivo ugljen-dioksida u atmosferi se uzima 345 ppm. U oblanim uslovima za

24

procenu kratkotalasnog zraenja uzimaju se efekti apsorpcije i difuzije na kapljicama oblaka,

dok kod dugotalasnog zraenja takoe se posmatraju efekti apsorpcije, ali ne i difuzije na

kapljicama oblaka.

The Weather Research and Forecast model (WRF) (http://atmo.tamo.edu/) su

zajednikim snagama razvili NCAR, NOAA (National Oceanic and Atmospheric

Administration) i NCEP. Ovaj model omoguava prognozerima da analiziraju meteoroloke

pojave na mezoskalnom nivou, kao to je recimo grmljavina sa mnogo veom preciznou.

WRF ukljuuje veoma opsean paket atmosferske hemije, koji omoguava simulaciju

aerosola, prognozu hemijsko-vremenskih uslova, kao i testiranje strategija za smanjivanje

vazdunog zagaenja. Ovako opsean paket atmosferske hemije poboljava i procenu bilansa

kratkotalasnog i dugotalasnog zraenja.

2.2.3 Eta model

Razvoj ETA modela zapoeo je 1972. godine saradnjom Saveznog

hidrometeorolokog zavoda i Instituta za meteorologiju Univerziteta u Beogradu. Po

skraenom nazivu institucija u okviru kojih je razvijen, model je dobio naziv HIBU

(Hydrometeorological Institute and Belgrade University). Glavni kreatori ETA modela bili su

Zavia Janji i Fedor Mesinger . Novija verzija modela razvijena je u saradnji Instituta za

meteorologiju Univerziteta u Beogradu, Nacionalnog meteorolokog centra S.A.D.-a iz

Vaingtona (Washington) i Laboratorije za geofiziku i dinamiku fluida (Geophysical Fluid

Dynamics Laboratory - GFDL) iz Prinstona (Princeton) u SAD (Matthew E. Pyle, Vladimir

Djurdjevi, and Fedor Mesinger,2008: A Guide to the Eta Model, Abdus Salam International

Centre for Theoretical Physics (ICTP), Trieste, Italy). Ime ETA model je dobio po svojoj

vertikalnoj koordinati (eta). Danas se ETA model koristi u vie od 20 meteorolokih

institucija irom sveta, kako za operativnu prognozu vremena, tako i u istraivake svrhe.

Glavne karakteristike novijih verzija Eta modela je da daju kratkoronu prognozu do

tri dana unapred, za procese sinoptikih i podsinoptikih razmera. Eta model predstavlja

regionalni model za numeriku prognozu stanja atmosfere i definisan je na polurazmaknutoj

Arakavinoj (Arakawa) E mrei. Ima ugraenu specijalnu tehniku za spreavanje razdvajanja

reenja. Vertikalna koordinata je (eta) koordinata, kao generalizacija (sigma) koordinate,

sa stepenastom prezentacijom planina (Janjic, Z.I., 1994: The step-mountain Eta coordinate

model: further developments of the convection, viscous sublayer, and turbulence closure

25

schemes. Mon. Wea. Rev., 122, 927-945.). Model se moe koristiti i u jednom i u drugom

modu bez ikakvih izmena u kodu. U horizontalnoj advekciji model ima ugraenu kontrolu

nelinearne kaskade energiji. Vremensko diferenciranje je eksplicitno sa rascepljivanjem. Za

planetarni granini sloj se koristi Melor-Jamada (Mellor-Yamada) parametrizaciona ema

nivoa 2,5 (Error! Reference source not found.). Za prizemni sloj se koristi Melor-Jamada

parametrizaciona ema dva nivoa, sa plitkim slojem dinamike turbulencije na dnu. Bona

difuzija je drugog reda sa difuzionim koeficijentom koji zavisi od deformacije polja strujanja i

turbulentne kinetike energije (Mesinger, F., 1993: Forecasting upper tropospheric turbulence

within the framework of the Mellor-Yamada 2.5 closure. Res. Activities in Atmos. and

Oceanic Modelling, Rep. No. 18, WMO, Geneva, 4.28-4.29.). Prizemni procesi, kao to su

isparavanje, sneg, topljenje, hidrologija, i dr. su ukljueni. Ukljuene su padavine velikih

razmera i konvektivna ema Bets-Milera i Janjia (Betts-Miller-Janji) (Betts, A. K., and M.

J. Miller, 1986: A new convective adjustment scheme. Part II: Single column tests using

GATE wave, BOMEX, ATEX and Arctic airmass data sets. Quart. J. Roy. Meteor. Soc., 112,

693-709.). ema za zraenje je GFDL.

Paket za parametrizaciju zraenja Eta modela

Paket za parametrizaciju zraenja Eta modela (Staudenmaier, Jr., M., NWSO

Sacramento, 1996: Western Region Technical Attachment No. 96-06 a Description of the

MESO ETA Model. http://nimbo.wrh.noaa.gov/wrhq/96TAs/TA9606/ta96-06.html)je gotovo

identian kao kod globalnog spektralnog modela. Ipak postoje i male izmene.

Modeliranje zraenja je podeljeno u dva odvojena modula za dugotalasno i

kratkotalasno zraenje, i za dva sluaja, bezoblanog i oblanog neba. Prilikom modeliranja

atmosfere korien je vieslojni model u kome je pretpostavljeno da su slojevi planparalelne

ploe, homogene u horizontalnom pravcu. Kod modula za parametrizaciju dugotalasnog

zraenja, za sluaj bezoblanog neba, uraunava se apsorpcija na molekulima vodene pare.

Kod jednaine za divergenciju fluksa se koristi hibridna ema koja razdvaja razmenu izmeu

slojeva od onog dela dugotalasnog zraenja koje ode nepovratno u svemir. Transmisija na

ugljen-dioksidu se bazira na ve definisanim transmitivnim funkcijama za 200 cm-1 interval.

Apsorpcija dugotalasnog zraenja ozonom, koristi Roders-Volou (Rodgers and Walshaw,

1963) model i VCG (Very Cold Grain) (Graeme L. Sthepens, 1984. The Parametrization of

Radiation for Numerical Weather Prediction and Climate Models, Monthly weather review,

Volume 112, 826-867.) aproksimaciju.

26

U sluaju da model vidi oblake, oni se tretiraju kao jedna beskonana izotermna

atmosfera koja zrai kao crno telo, emisivnosti =1, ili sa emisivnou =0.5. Zanemaruje se

Rejlijevo rasejanje na molekulima vazduha u pretpostavku da je atmosfera izotropna.

Proraun kratkotalasnih flukseva, za sluaj bezoblanog neba uzima u obzir slabljenje

direktnog sunevog zraenja kroz atmosferu i bazira se na jednaini:

)cos,,()(93.0cos)(' 0zSzS o (2.9)

S(z) je fluks kratkotalasnog zraenja nadole kroz sloj z, a S() fluks kratkotalasnog

zraenja koje dospe na vrh atmosfere, dok 0 predstavlja zenitni ugao i varira kao funkcija

poloaja i vremena zraena preko:

Rcoscoscossinsincos 0 (2.10)

gde je - geografska irina, - deklinacija Sunca, R asovni ugao, meren prema

lokalnom podnevu. u jednaini (1.10) predstavlja prosenu transmitancu osrednjena za itav

sunev spektar:

dzSS

z0

00 ,,1

,, (2.11)

gde predstavlja monohromatsku transmitivnu funkciju, S monohromatski sunev

fluks na vrhu atmosfere.

Rejlijevo rasejanje se obavlja na razmerama molekula do 0.9 m. Kod kratkotalasnog

zraenja za sluaj bozblanog neba, Rejlijevo rasejanje se uzima u razmatranje, tako da

dolazno zraenje na vrhu atmosfere uvek slabi za 7% na putu do Zemljine povrine usled

ovog procesa. Apsorpcija kratkotalasnog zraenja na ugljen-dioksidu, vodenoj pari i ozonu se

bazira na Jamamotovoj (Yamamoto G., 1962) aproksimaciji u kojoj je optika debljina

predstavljena preko:

duT

T

p

pu

mn

0

0

(2.12)

Gde p i T predstavljaju trenutni pritisak i temperaturu, p0 i T0 standardni pritisak i

temperaturu, n i m su koeficijenti koji zavise od vrste zraenja (dugotalasno i kratkotalasno) i

27

vrste gasa na kojem se vri apsorpcija. Vrednosti koefiijenata su definisane za vodenu paru,

ozon i ugljen-dioksid.

Za sluaj oblanog neba, kod modula za kratkotalasno zraenje, rasejanje se

predstavlja kao funkcija ve poznatih albeda za visoke, srednje i niske oblake. Prag relativne

vlanosti se koristi da okarakterie prisustvo niskih, srednjih i visokih oblaka, redom:

cl

cl

lRh

hRhRC

1

cm

cm

mRh

hRhRC

1 (2.13)

cr

crh

Rh

RhRhC

1

gde su Rh srednja relativna vlanost sloja, Rhc je kritina vrednost relativne vlanosti.

Indeksi l, m i h ukazuju na vrstu oblaka, gde se l odnosi na niske, m na srednje i h na visoke

oblake (Mihailovi Dragituin, 2003. Skripte sa predavanja predmeta 'Modeliranje fizikih

procesa u atmosferi.). Treba zapaziti da se sva tri parametra se kreu u intervalu od 0 do 1.

Poslednja verzija 'vidi' oblake na svakom nivou modela. Ovo znaajno pomae u proraunu

efekata apsorpcije. Apsorpcija na gasovima i kapljicama vodene pare se uzima u proraun,

dok se viestruka refleksija zanemaruje.

to se tie hemijskog dela, distribucija ugljen-dioksida i ozona se dobija iz

klimatolokih podataka i smatra se konstantnom. Poetni povrinski albedo se dobija iz

klimatolokih podataka, ali se omoguava i njegova promena u toku prognoze. Sneni

pokriva se takoe procenjuje iz klimatolokih podataka i obraunava se kao promena

povrinskog albeda. Eta model ukljuuje i korekciju ekscentrine putanje Zemlje, kao i

poboljanu emu ozona i aerosola.

-

28

3 Materijal i metod

3.1 Opis lokaliteta i setova podataka

U mom diplomskom radu, koji predstavlja polazite ovog istraivanja, je proverena

tanost i primenljivost Angstrom-Preskotove empirijiske relacije za izraunavanje dnevne

sume globalnog zraenja za geografsku irinu Beograda i Novog Sada. Metod je testiran za

etiri lokaliteta Novi Sad, Zeleno Brdo, Koutnjak i Panevo. Analizom dnevnih suma i

dnevnog hoda globalnog zraenja za Novi Sad, utvreno je da su izraunate sume znatno

manje u odnosu na prosene, kao i da je dnevnih hod nepravilan. Uzrok ovoga leao je u

injenici da je piranometar bio postavljen na lou lokaciju, tako da je samo deo od ukupnog

globalnog zraenja stizao do prijemnog dela ureaja. Zbog toga se odustalo od dalje obrade

ovog seta podataka. Takoe, na osnovu izmerenih vrednosti globalnog zraenja odreen je

godinji trend dnevnih suma i maksimalnih intenziteta globalnog zraenja za sve meseece u

godini u periodu od 2003 do 2009 godine za podruje Beograda.

Ciljevi ovog istraivanja su bili:

29

1) proveriti tanost i primenljivost empirijskih relacija za izraunavanje dnevne sume

globalnog zraenja, pored ve analizirane Angstrom-Preskotove metode

2) uporediti dinamiki metod procene globalnog zraenja sa osmotrenim vrednostima

i vrednostima dobijenim pomou empirijskih relacija.

Pored Angstrom-Preskotove, testirane su i Supit-Kapelova, Koulsonova i Hergrejsova

metoda za podruje Beograda i Novog Sada. Rezultati koji su dobijeni testiranjem Angstrom-

Preskotovog metoda za lokalitet Koutnjaka, u ovom radu su odbaeni zbog veoma kratkog

seta podataka, koji se odnosio na period od avgusta do decembra 2008 godine. Za proveru

Angstrom-Preskotove relacije potrebni su bili setovi podataka o izmerenom intenzitetu

globalnog zraenja, i trajanju Sunevog sjaja, pored ve testiranog metoda za lokalitet

Beograda, vrena je i provera tanosti i primenljivosti za novi set podataka iz Novog Sada..

Kod Supit-Kapelovog metoda, pored izmerenog intenziteta globalnog zraenja i oblanosti,

potrebni su bili setovi podataka o maksimalnim i minimalnim dnevnim temperaturama. Za

proveru Kuolsonove relacije statistikom analizom je odreena srednja vrednost koeficijenta

transmitivnosti u toku bezoblanog dana na godinjem nivou, kako bi se srednja dnevna suma

globalnog zraenja koja stie u toku dana mogla izraziti preko proizvoda dnevne sume

sunevog zraenja koje stie na vrh atmosfere i pomenutog koeficijenta transmitivnosti. Pored

toga potrebni su bili i setovi podataka o izmerenom intenzitetu globalnog zraenja i

oblanosti, dok kod Hergrejsovog metoda i podaci o maksimalnim i minimalnim dnevnim

temperaturama. Izmerene vrednosti intenziteta globalnog zraenja preuzete su sa tri stanice:

Novi Sad, Zeleno Brdo i Panevo, dok su podaci o oblanosti, trajanju Sunevog sjaja,

maksimalnim i minimalnim dnevnim temperaturama preuzeti iz Klimatolokog godinjaka

Republikog hidrometeorolokog zavoda.

Poreenje dinamikog i statistikog metoda, zahtjevalo je preuzimanje vrednosti

kratkotalasnog zraenja koje numeriki model rauna. Regionalni numeriki model je

integrisan nad domenom, iji se centar oblasti nalazi u kordinati 210E i 450N. Domen

integracije ima 111 taaka u x, i 121 taku u y pravcu. Korak mreze iznosi 0.2 stepena. U

svrhu dobijanja to tanijih vrednosti prognoziranog zraenja, domen je nestovan, centar

centar oblasti je ostao isti kao i kod velikog domena, ali mu je korak smanjen na 0.06 stepeni i

ima 61 taku u x, i 121 taku u y pravcu. Korak u vremenu velikog domena je 90 s, a

nestovanog 20 s. U vertikalnom pravcu je takoe 45 nivoa.

30

Slika 3.1 Veliki domen regionalnog modela Workstation Eta

Prognozirane asovne vrednosti kratkotalasnog zraenja preuzete su za etiri lokaliteta

Novi Sad, Beograd, Kopaonik i Be za prvih 24h prognoze. Za Novi Sad je izvreno

poreenje prognozirane sume sunevog zraenja sa procenjenim vrednostima dobijenim

Angstrom-Preskotovom metodom, kao i sa merenim vrednostima dobijenim sa automatskih

stanica Republikog hidro-meteorolokog zavoda i izmerenim vrednostima piranometra

lociranog na Prirodno-matematikom fakultetu u Novom Sadu. Za preostala tri lokaliteta

vreno je poreenje prognozirane dnevne sume sunevog zraenja sa izmerenim vrednostima

sa automatskih stanica.

3.1.1 Novi Sad (Prirodno-matematiki fakultet)

Novi set podataka iz Novog Sada registrovao je piranometar SP lajt koji se nalazio u

blizini Prirodno-matematikog fakulteta u Novom Sadu. Novi Sad je smeten na 84 m

nadmorske visine, a koordinate na kojima se nalazi su 4415' N i 1951' E. Merenja su se

odnosila na period od 30. septembra 2009. do 30. oktobra 2010. Intenzitet izmerenog

globalnog zraenja je registrovan u W/m2, a meren je na svakih petnaest minuta.

31

3.1.2 Zeleno Brdo

Podaci dobijeni iz Beograda, tanije iz opservatorije koja se nalazi na Zelenom Brdu,

se odnose na period od 1. januara 2003. do 20. decembra 2006. godine. Zeleno Brdo se nalazi

na 242 m nadmorske visine, a koordinate su mu 4447 N i 2052 E. Intenzitet globalnog

zraenja u W/m2 meri elektronski piranometar sa integratorom, japanske proizvodnje EKO.

Sve izmerene vrednosti integrisane su na svakih sat vremena.

3.1.3 Panevo

Panevaka meteoroloka stanica se nalazi na 76 m nadmorske visine. Koordinate

stanice su 4450' N i 2040' E. Period na koji se merenja odnose poinje 1. avgusta 2007. i

protee se do 20. januara 2009. godine. Za merenje globalnog zraenja korien je elektronski

piranometar proizvodnje Kipp & Zonen, koji je registrovao zraenje u W/m2 na svakih 7

minuta.

3.1.4 Podaci o oblanosti, trajanju Sunevog sjaja, dnevnim temperaturnim

ekstremima i dnevnim sumama globalnog zraenja na vrhu atmosfere

Podaci o dnevnim vrednostima oblanosti izraavani su u desetinama i zajedno sa

podacima o trajanju Sunevog sjaja, oblanosti i temperaturnim ekstremima u toku dana

dobijeni su iz klimatolokih godinjaka za Novi Sad i Beograd [11,

http://www.hidmet.gov.rs/]. Vrednosti dnevnih suma globalnog zraenja koje dospeva na

gornju granicu atmosfere su mereni Nasinim satelitima (NASA - National Aeronautics and

Space Administration) i preuzeti sa Nasinog sajta [12, http://eosweb.larc.nasa.gov/].

3.1.5. Podaci sa automatskih stanica

a) Podaci Republikog-hidrometeorolokog zavoda

Podaci sa automatskih stanica Republikog hidrometeorolokog zavoda, dobijeni su za

tri lokaliteta Novi Sad, Kopaonik i Beograd. Automatska meteoroloka stanica u blizini

Novog sada smetena na Rimskim anevima nalazi se na 84 m nadmorske visine.

32

Koordinate stanice su 45020N i 20028E. Automatskih stanica smetena na Kopaoniku nalazi

se na 1710 m nadmorske visine, a njene koordinate iznose 43017N i 20048E. Period za sva

tri lokaliteta, na koje se merenja odnose su za 2010 godinu. Beogradska automatska

meteoroloka stanica nalazi se na 132 m nadmorske visine, a koordinate su joj 44048N.

Dobijene su trenutne vrednosti zraenja merene na svakih minut, i izraene su u W/m2.

b) Podaci sa automatske stanice u Beu

Kako bi se izbegla sistematska greka koja moe da se javi u osmatrakim sistemima u

kojima su sve stanice istovremeno kalibrisane i putene u rad, pored podataka iz mree

automatskih stanica RHMZ-a korieni su i podaci imereni na meteorolokoj stanici

Gossenzerdorf (Austrija, Be) i koja je deo sistema Austrijskih automatskih meteorolokih

stanica. Za poreenje dinamikog modeliranja iskorieni su i podaci sa automatske

meteoroloke stanice Gross-Enzersdorf, smetene u Beu. Koordinate stanice u Beu su

48012N i 16033E i nalazi se na nadmorskoj visini 155m.

3.2 Obrada podataka

3.2.1 Kritika kontrola podataka

Prvi korak u obradi izmerenih vrednosti intenziteta globalnog zraenja na izrabranim

lokalitetima je bio da se eliminiu sva neregularna merenja koja su se nalazila izmeu

asovnih vrednosti, a zatim i da se runo eliminiu svi dani u kojima su nedostajala merenja,

kao i dani kod kojih su primeene prevelike ili premale vrednosti izmerenog intenziteta

globalnog zraenja. Time su formirana i pripremljena tri fajla za njihovu dalju obradu u

fortranskom programu. Svaki set podataka je imao svoj fajl u kojima su zapisane hronoloki

asovne vrednosti intenziteta globalnog zraenja za tu stanicu.

Na osnovu podataka o oblanosti koje je program oitavao postavljen je uslov kojim

su dani razvrstavani na oblane i bezoblane. Postavljeni uslov je glasio, da ako je dnevna

oblanost manja od 2/10, u prvi fajl se zapisuju asovne vrednosti izmerenog intenziteta

globalnog zraenja bezoblanih dana, dok u suprotnom, ako je dnevna oblanost vea od

2/10, u drugi fajl se zapisuju asovne vrednosti izmerenog intenziteta globalnog zraenja

oblanih dana. Podaci sa Zelenog Brda i Paneva razvrstavani su prema dnevnim vrednostima

33

oblanosti za Beograd, a podaci sa Poljoprivrednog fakulteta u Novom Sadu, prema dnevnim

vrednostima oblanosti za Novi Sad.

Sledei korak obuhvatao je raunanje dnevnih suma globalnog zraenja preko

asovnih vrednosti intenziteta globalnog zraenja, pomou trapezne formule, kao i

pronalaenje maksimalnih vrednosti intenziteta globalnog zraenja u toku dana. Dnevne sume

globalnog zraenja izraene su u kJ/cm2, dok su maksimalni intenziteti globalnog zraenja u

toku dana ostavljeni u W/m2. Kritikom kontrolom prvog seta podataka za Novi Sad utvreno

je da su izraunate sume znatno manje u odnosu na prosene, kao i da je dnevnih hod

nepravilan. Naime, instrument je kasnije registrovao izlazak, a ranije zalazak Sunca. Uzrok

ovoga lei u tome da je aparat postavljen na lou lokaciju, tako da je samo deo od ukupnog

globalnog zraenja stizao do prijemnog dela piranometra. Zbog toga se odustalo od dalje

obrade ovog seta podataka, odreivanja empirijskih koeficijenata i raunanja godinjih

trendova dnevnih suma i maksimalnih intenziteta globalnog zraenja po mesecima.

3.2.2. Izraunavanje parametara u empirijskim formulama

Drugi korak u obradi podataka obuhvatao je raunanje dnevnih suma globalnog

zraenja preko asovnih vrednosti intenziteta globalnog zraenja, pomou trapezne formule,

kao i pronalaenje maksimalnih vrednosti intenziteta globalnog zraenja u toku dana. Dnevne

sume globalnog zraenja izraene su u kJ/cm2, dok su maksimalni intenziteti globalnog

zraenja u W/m2. Polazei od Angstrom-Preskotove (1.2) i Hergrejsove formule (1.8) a na

osnovu izmerenih vrednosti intenziteta globalnog zraenja izraunati su, metodom najmanjih

kvadrata, empirijski parametri aa i ba za Angstrom-Preskotov, ah i bh za Hergrejsov metod.

Naime, primenom metode najmanjih kvadrata na sluaj izraunavanja najboljih koeficijenata

linearne funkcije dobijaju se izrazi za koeficijente linearne funkcije a i b u optem sluaju, u

obliku:

22 xnx

xynyxb (3.1)

22

2

xnx

yxxyxa . (3.2)

34

U sluaju Angstrom-Preskotove i Hergrejsove formule, parametri aa i ba, ah i bh odgovaraju

koeficijentima linearne funkcije a i b, a xi i yi predstavljaju izraunate, odnosno izmerene

vrednosti promenjivih za svaki dan:

rSx i

a

d

G

Gy za Angstrom-Preskotov metod (3.3)

minmax TTx i a

d

G

Gy za Hergrejsov metod (3.4)

Kod Supit-Kapelove relacije (1.4), za izraunavanje empirijskih koeficijenata takoe

je koriten metod najmanjih kvadrata, s tim to je u prvom raunanju izraunat koefijent cs ,

kao koeficijent a, a lan u zagradi kao koficijent b linearne funkcije preko x i y, a zatim u

drugom raunanju ponovo metodom najmanjih kvadrata, koefijent bs i as, kao odgovarajui

koefijenti linearne funkcije preko x i y:

aGx' i dGy' (3.5)

minmax

101

''TT

n

x i

minmax

''TT

by (3.6)

Kod Koulsenovog metoda (1.5), dnevna suma globalnog zraenja koja dospeva do

zemljine povrine u toku bezoblanog dana Gd0, predstavljena je preko proizvoda prosenog

koeficijenta transmitivnosti u toku bezoblanog dana na godinjem nivou i dnevne sume

sunevog zraenja koje stie na vrh atmosfere Ga . Statistikom analizom odreena je srednja

vrednost koeficijenta transmitivnosti u toku bezoblanog dana na godinjem nivou i iznosi

0.685, i kao takva uvrtavana je u relaciju. Koeficijent je odreen preko relacije:

a

ada

Gn

GGGn

685.0

685.0685.0 (3.7)

35

U cilju provere dobijenih rezultata izraunate su srednje kvadratne greske (RMSE) u

(kJ/cm2), kao i relativna odstupanja Gd u (%), procenjene dnevne sume globalnog zraenja u

odnosu na izmerene vrednosti u obliku:

n

GGRMSE

id

2

(3.8)

n

G

GG

o

id

Gd. (3.9)

U jednainama (2.8)-(2.9), Gd i Gi predstavljaju osmotrenu i procenjenu dnevnu sumu

globalnog zraenja, a n predstavlja broj dana za koje se vrednosti dnevnih suma procenjuju.

Za odreivanje godinjih trendova dnevne sume i maksimalnih intenziteta globalnog

zraenja po mesecima, potrebno je bilo napraviti to dui niz podataka. S obzirom da se

Zeleno Brdo i Panevo nalaze relativno blizu, uzeti su setovi podataka sa ove dve stanice i

tako je formiran niz koji se odnosi na period od januara 2003. do januara 2009 godine. Trend

za ova dva parametra raunat je korienjem jednaine (2.2) u kojoj su sa x oznaene

osmotrene vrednosti dnevne sume globalnog zraenja, Gd odnosno maksimalnog intenziteta

globalnog zraenja tokom dana, Go dok je sa y oznaen broj dana, n za koje ovi podaci

postoje.

3.2.3 Obrada podataka sa automatskih meteorolokih stanica

Kao to je ve napomenuto podaci sa automatskih meteorolokih stanica dobijeni su

za etiri lokaliteta Novi Sad, Beograd, Kopaonik i Be. Izmerene vrednosti iskoriene su za

poreenja sa prognoziranim zraenjem dobijenim preko regionalnog numerikog modela

Workstation Eta. Period merenja se odnosi na 2010 godinu. Na osnovu izmerenih trenutnih

vrednosti na svakih minut vremena, izraenih u W/m2, izraunata je dnevna suma globalnog

zraenja i izraena u J/cm2. Regionalni numeriki model Workstation Eta daje kratkoronu

prognozu vremena. Prognozirane vrednosti flukseva kratkotalasnog zraenja dobijene su za

period od 72 asa, ali za potrebe poreenja preuzete su samo prognozirane vrednosti za prvih

24 sata. Regionalni numeriki model prognozira trenutne vrednosti kratkotalasnog zraenja u

W/m2 na svakih sat vremena. Na osnovu asovnih vrednosti izraunata je dnevna suma

sunevog zraenja i izraena u J/cm2. Model je putan za pojedine dane u periodu, od kraja

36

februara do poetka jula, ime je dobijen niz od pedeset prognoziranih dnevnih suma

zraenja. Zatim je obavljeno poreenje sa izmerenim dnevnim sumama sa automatskih

meteorolokih stanica, za dane za koje je model putan.

Fortranski program koji je opisan u ovom poglavlju, kao i ulazni podaci potrebni za

rad programa, uz dobijene rezultate snimljeni su na CD-u, koji je priloen uz ovaj diplomski

rad.

4 Rezultati

4.1 Statistiki metod

4.1.1 Angstrom-Preskotov metod

Na osnovu osmotrenih vrednosti intenziteta globalnog zraenja na lokalitetima Novi

Sad, Zeleno Brdo i Panevo, primenom metode najmanjih kvadrata za odreivanje parametara

linearne funkcije izraunate su vrednosti empirijskih parametara u Angstrom-Preskotovoj

formuli.

Stanica Mesec a b

Novi Sad Januar 0,14 0,56

Novi Sad Februar 0,20 0,49

Novi Sad Mart 0,17 0,58

Novi Sad April 0,15 0,45

Novi Sad Maj 0,12 0,52

Novi Sad Jun 0,13 0,43

Novi Sad Jul 0,19 0,34

Novi Sad Avgust 0,14 0,40

Novi Sad Septembar 0,17 0,37

Novi Sad Oktobar 0,15 0,50

Novi Sad Novembar 0,18 0,47

Novi Sad Decembar 0,12 0,63

Proseno 0,16 0,44

Panevo Januar 0,17 0,50

37

Panevo Februar 0,28 0,37 Panevo Mart 0,21 0,53 Panevo April 0,18 0,57 Panevo Maj 0,17 0,63 Panevo Jun 0,15 0,64 Panevo Jul 0,16 0,64 Panevo Avgust 0,17 0,57 Panevo Septembar 0,12 0,57 Panevo Oktobar 0,16 0,42 Panevo Novembar 0,16 0,46 Panevo Decembar 0,14 0,46

Proseno 0,17 0,54

Zeleno Brdo Januar 0,20 0,50

Zeleno Brdo Februar 0,21 0,55

Zeleno Brdo Mart 0,20 0,55

Zeleno Brdo April 0,21 0,52

Zeleno Brdo Maj 0,19 0,59

Zeleno Brdo Jun 0,19 0,57

Zeleno Brdo Jul 0,20 0,56

Zeleno Brdo Avgust 0,20 0,56

Zeleno Brdo Septembar 0,18 0,57

Zeleno Brdo Oktobar 0,17 0,58

Zeleno Brdo Novembar 0,20 0,48

Zeleno Brdo Decembar 0,16 0,52

Proseno 0,19 0,56

Tabela 4.1 Izraunate vrednosti empirijskih koeficijenata u Angstrom-Preskotovoj formuli

Vrednosti koeficijenata po mesecima, izraunate za svaku stanicu pojedinano

prikazani su u Tabeli 3.1. Iz prikazanih rezultata vidi se da vrednosti koeficijenta aa, varijaju

od 0.12 (Novi Sad, maj) do 0.28 (Panevo, fenruar), dok vrednosti koeficijenta ba variraju od

0.34 (Novi Sad, jul) do 0.64 (Panevo, jun i jul). Za razliku od mesenih koeficijenata

izraunatih za Panevo i Novi Sad, vrednosti koeficijenata za Zeleno Brdo veoma malo

variraju, (aa = 0.16-0.21 i ba = 0.48-0.59). Jedan od razloga za dobijanje ovakvih rezultata

jeste i taj to je set podataka koji se odnosi na stanicu Zeleno Brdo dovoljno dug, ime se

izbegla mogunost da sluajne greke (merenja) ozbiljnije utiu na rezultate istraivanja. S

obzirom da koeficijenti u empirijskim formulama, najvie zavise od geografskog poloaja

stanice za koju se odreuju, prosene vrednosti koeficijenata sve tri stanice su pribline

vrednostima koje je dobio Supit (Supit and Kappel, 1998) u svojim istraivanjima, a kojim je

obuhvaena i susedna zemlja, Hrvatska. Ovim istraivanjem su utvreni koeficijenti na

osnovu dugogodinjeg niza izmerenih intenziteta globalnog zraenja za Zagreb. Koeficjenti

iznose aa = 0.22 i ba = 0.56. Tim vrednostima najvie odgovaraju prosene vrednosti

koeficijenata dobijenih za Zeleno Brdo.

38

0.0

500.0

1000.0

1500.0

2000.0

2500.0

3000.0

3500.0

0.0 500.0 1000.0 1500.0 2000.0 2500.0 3000.0 3500.0

Dnevna suma globalnog zraenja (osmotreno)

Dnevna s

um

a g

lobaln

og z

raenja

(iz

raunato

)

Slika 4.1 Korelacija izmeu osmotrene i dnevne sume globalnog zraenja izraunate

Angstrom-Preskotovom formulom.

Mogunosti Angstrom-Preskotove relacije da verno reprodukuje dnevne sume

globalnog zraenja na naem podruju i valjanost dobijenih rezultata najbolje moe da se vidi

sa Slike 3.1. Na ovoj slici je prikazana korelacija izmeu osmotrene i izraunate dnevne sume

globalnog zraenja.

Stanica Mesec RMSE(kJ/cm2) (%)













Proseno 207,65 32,91

Panevo Januar 106,07 27,85 Panevo Februar 244,91 34,64 Panevo Mart 334,01 33,86 Panevo April 235,98 21,84 Panevo Maj 178,67 6,33

39

Panevo Jun 201,29 8,20 Panevo Jul 200,74 9,60 Panevo Avgust 228,58 11,14 Panevo Septembar 273,17 26,61 Panevo Oktobar 245,91 35,31 Panevo Novembar 172,27 35,84 Panevo Decembar 99,82 44,21

Proseno 253,63 30,40













Proseno 180,00 26,29

Tabela 4.2. Srednje mesene vrednosti srednjih kvadratnih greaka (RMSE) i relativnih greaka () Angstrom-Preskotov metod

U cilju kvantitativne analize dobijenih rezultata potrebno je odrediti srednje kvadratne

greke (RMSE), kao i relativna odstupanja osmotrenih i izraunatih vrednosti dnevne sume

globalnog zraenja za svaki mesec pojedinano. Dobijeni rezultati su prikazani u Tabeli 3.2.

Analizom izraunatih greaka, primeeno je da model slabije procenjuje globalno zraenje u

hladnijem periodu godine. Posebno se to odnosi na mesece novembar i decembar. Mnogo

bolje procene dnevnih suma globalnog zraenja za sve stanice su bile u mesecima, jun i jul.

Slino istraivanje obavio je Trnka sa saradnicima (Trnka et al., 2005), koji je za procenu

globalnog zraenja u zemljama centralne Evrope, koristio sedam metoda, od kojih je jedan

bio Angstrom-Preskotov metod. Validnost dobijenih rezultata pokuali smo da procenimo

poredei izraunate greke sa grekama koje je za isti metod dobio Trnka u svom radu. Jedno

ovakvo poreenje pokazalo je da su vrednosti za Novi Sad, Panevo i Zeleno Brdo, redom

30.91, 30.40 i 26.29%, to u odnosu na relativna odstupanja izraunata za Angstrom-

Preskotovu relaciju, u pomenutom istraivanju, od proseno 15%, daje neto veu greku, ali

sasvim prihvatljivu.

4.1.2 Supit-Kapelov metod



40

linearne funkcije izraunate su vrednosti empirijskih parametara u Supit-Kapelovoj formuli.

Vrednosti koeficijenata po mesecima, izraunate za svaku stanicu pojedinano prikazani su u

Tabeli 3.3. Iz prikazanih rezultata moe da se zakljui da vrednosti koeficijenta as varijaju od

-0.02 (Novi Sad, avgust) do 0.13 (Panevo, fenruar), vrednosti koeficijenta bs variraju od 0.15

(Novi Sad, novembar/ Panevo, februar) do 0.61 (Novi Sad, avgust), dok vrednosti

koeficijenta cs varijaraju od -0.07 (Panevo, april/ Novi Sad, april) do 0.05 (Novi Sad,

februar).

Za razliku od mesenih koeficijenata izraunatih za Panevo i Novi Sad, vrednosti

koeficijenata za Zeleno Brdo veoma malo variraju, (as od 0.05 do 0.09, bs od 0.35 do 0.52 i cs

od --0.05 do 0.01). Iz razloga to je set podataka koji se odnosi na stanicu Zeleno Brdo

dovoljno dug, ime se izbegla mogunost da sluajne greke (merenja) ozbiljnije utiu na

rezultate istraivanja. Kao i kod Angstrom-Preskotove relacije i za Supit-Kapelov metod

vreno je poreene sa ve pomenutim istraivanjem za susednu zemlju Hrvatsku. S obzirom

da koeficijenti as i bs u empirijskim formulama, najvie zavise od geografskog poloaja

stanice za koju se odreuju, prosene vrednosti koeficijenata sve tri stanice su pribline

vrednostima koje je dobio Supit. Utvreni koeficijenti na osnovu dugogodinjeg niza

izmerenih intenziteta globalnog zraenja za Split i Zagreb iznose as = 0.11, bs = 0.36, i as =

0.10, bs = 0.32, redom. Tim vrednostima najvie odgovaraju prosene vrednosti koeficijenata

dobijenih za Panevo.

Stanica Mesec a b c

Novi Sad Januar 0,04 0,42 0,02

Novi Sad Februar 0,05 0,33 0,05

Novi Sad Mart 0,06 0,40 -0,04

Novi Sad April 0,05 0,36 -0,07

Novi Sad Maj 0,02 0,51 0,00

Novi Sad Jun 0,01 0,46 -0,03

Novi Sad Jul 0,06 0,29 0,01

Novi Sad Avgust -0,02 0,61 0,01

Novi Sad Septembar 0,00 0,47 -0,04

Novi Sad Oktobar 0,06 0,29 -0,06

Novi Sad Novembar 0,10 0,15 -0,02

Novi Sad Decembar 0,05 0,39 0,01

Proseno 0,04 0,36 0,01

Panevo Januar 0,07 0,35 0,00 Panevo Februar 0,13 0,15 0,00 Panevo Mart 0,09 0,38 0,01 Panevo April 0,08 0,39 -0,07 Panevo Maj 0,09 0,41 0,01 Panevo Jun 0,08 0,43 -0,01 Panevo Jul 0,06 0,53 0,00 Panevo Avgust 0,07 0,43 -0,01 Panevo Septembar 0,07 0,35 -0,04 Panevo Oktobar 0,07 0,28 -0,04

41

Panevo Novembar 0,07 0,27 0,02 Panevo Decembar 0,07 0,33 0,01

Proseno 0,08 0,38 -0,08

Zeleno Brdo Januar 0,08 0,35 0,01

Zeleno Brdo Februar 0,07 0,45 -0,01

Zeleno Brdo Mart 0,08 0,40 -0,01

Zeleno Brdo April 0,09 0,36 -0,06

Zeleno Brdo Maj 0,08 0,41 -0,04

Zeleno Brdo Jun 0,07 0,46 -0,02

Zeleno Brdo Jul 0,05 0,52 -0,01

Zeleno Brdo Avgust 0,09 0,34 -0,02

Zeleno Brdo Septembar 0,07 0,44 -0,06

Zeleno Brdo Oktobar 0,06 0,43 -0,04

Zeleno Brdo Novembar 0,07 0,36 0,00

Zeleno Brdo Decembar 0,06 0,37 0,00

Proseno 0,07 0,42 -0,05

Tabela 4.3 Izraunate vrednosti empirijskih koeficijenata u Supit-Kapelovoj formuli

Kao i Angstrom-Preskotov, tako i Supit-Kapelov metod verno reprodukuje dnevne

sume globalnog zraenja na naem podruju. Valjanost dobijenih rezultata najbolje moe da

se vidi sa Slike 3.2. Na ovoj slici je prikazana korelacija izmeu osmotrene i izraunate

dnevne sume globalnog zraenja.

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500


Dn

ev

na

su

ma

glo

ba

lno

g z

ra

en

ja (

izra

u

na

to)

42

Slika 4.2 Korelacija izmeu osmotrene i dnevne sume globalnog zraenja izraunate Supit-Kapelovom formulom.

Kako i kod Angstrom-Preskotovog metoda potrebno je bilo odrediti srednje kvadratne

greke (RMSE), kao i relativna odstupanja osmotrenih i izraunatih vrednosti dnevne sume

globalnog zraenja za svaki mesec pojedinano. Dobijeni rezultati su prikazani u Tabeli 3.4.

Analizom izraunatih greaka, primeeno je da model slabije procenjuje globalno zraenje u

hladnijem periodu godine. Iz poreenja dobijenih greaka sa ve pomenutim istraivanjem

Trnke, za testirani Supit-Kapelov metod, vidi se da su dobijeni veoma dobri rezultati.

Poreenje je pokazalo je da su vrednosti relativnih odstupanja za Novi Sad, Panevo i Zeleno

Brdo, redom 31.96, 36.29 i 27.70%, to u odnosu na relativna odstupanja izraunata za isti

metod, u pomenutom istraivanju, od proseno 25%, daje veoma dobro slaganje, posebno za

lokalitet Zelenog Brda.














Proseno 234,91 31,96

Panevo Januar 149,85 40,22 Panevo Februar 250,13 32,67 Panevo Mart 416,38 46,53 Panevo April 328,89 25,64 Panevo Maj 293,55 10,85 Panevo Jun 259,38 10,09 Panevo Jul 271,80 12,48 Panevo Avgust 309,82 16,84 Panevo Septembar 337,64 31,31 Panevo Oktobar 257,51 35,47 Panevo Novembar 208,80 52,44 Panevo Decembar 122,35 48,41

Proseno 297,78 36,29

43













Proseno 252,07 27,70

Tabela 4.4. Srednje mesene vrednosti srednjih kvadratnih greaka (RMSE) i relativnih greaka () za Supit-Kapelov metod

4.1.3 Koulsonov metod


Sad, Zeleno Brdo i Panevo, izraunata je vrednost empirijskog parametra u Koulsonovoj

formuli. Vrednosti koeficijenta po mesecima, izraunate za svaku stanicu pojedinano

prikazani su u Tabeli 3.5. Iz prikazanih rezultata moe se zakljuiti da vrednosti koeficijenta

po mesecima najvie variraju za lokalitet Novog Sada, zbog kratkog seta podataka, a

najmanje za lokalitet Zelenog Brda.

Stanica Mesec

Novi Sad Januar 1,83

Novi Sad Februar 1,79

Novi Sad Mart 1,66

Novi Sad April 1,88

Novi Sad Maj 1,78

Novi Sad Jun 1,99

Novi Sad Jul 2,01

Novi Sad Avgust 2,25

Novi Sad Septembar 2,13

Novi Sad Oktobar 1,87

Novi Sad Novembar 1,76

Novi Sad Decembar 1,81

Proseno 1,88

Panevo Januar 1,78 Panevo Februar 1,60 Panevo Mart 1,53 Panevo April 1,56 Panevo Maj 1,31 Panevo Jun 1,38 Panevo Jul 1,42 Panevo Avgust 1,53 Panevo Septembar 1,73 Panevo Oktobar 1,84

44

Panevo Novembar 1,80 Panevo Decembar 1,80

Proseno 1,61

Zeleno Brdo Januar 1,71

Zeleno Brdo Februar 1,65

Zeleno Brdo Mart 1,61

Zeleno Brdo April 1,56

Zeleno Brdo Maj 1,46

Zeleno Brdo Jun 1,45

Zeleno Brdo Jul 1,56

Zeleno Brdo Avgust 1,53

Zeleno Brdo Septembar 1,61

Zeleno Brdo Oktobar 1,69

Zeleno Brdo Novembar 1,68

Zeleno Brdo Decembar 1,80

Proseno 1,58

Tabela 4.5 Izraunate vrednosti empirijskih koeficijenata u Koulsenovoj formuli

S obzirom da koeficijent u empirijskim formuli, najvie zavisi od geografskog

poloaja stanice za koju se odreuje, prosene vrednosti koeficijenata za Beograd i Novi Sad

se razlikuju. Mora se naglasiti da se dobilo gotovo potpuno slaganje sa istraivanjem koje su

obavili Kati i saradnici 1978. Oni su za vrednost empirijskog koeficijenta za lokalitet

Novog Sada dobili vrednost 1.89, dok u ovom istraivanju je dobijena vrednost od 1.88.

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500


Dn

ev

na

su

ma

glo

ba

lno

g z

ra

en

ja (

izra

u

na

to)

45

Slika 4.3 Korelacija izmeu osmotrene i dnevne sume globalnog zraenja izraunate Koulsenovom formulom.

Neto loija procena dnevne sume globalnog zraenja Koulsonovom formulom u

odnosu na Angstrom-Preskotov i Supit-Kapelov metod primetna je na slici gde je prikazana

korelacija izmeu osmotrene i izraunate dnevne sume globalnog zraenja.

Analizom srednjih kvadratnih greaka (RMSE) i relativnih odstupanja osmotrenih i

izraunatih vrednosti dnevne sume globalnog zraenja za svaki mesec pojedinano, primeuje

se dosta bolja procena za lokalitet Novog Sada, u odnosu na Beograd. Dobijeni rezultati su

prikazani u Tabeli 3.4. Kao i kod prethodna dva metoda, analizom izraunatih greaka,

primeeno je da model dosta slabije procenjuje globalno zraenje u hladnijem periodu godine.

Koulsenov metod, a stoga i izraunati koeficijenti ostavljaju mogunost procene globalnog

zraenja u toplijem delu godine, s obzirom na jednostavnost i dostupnost podataka za

pomenuti metod.














Proseno 311,10 32,49


Proseno 343,12 52,93

46













Proseno 321,60 50,79

Tabela 4.6. Srednje mesene vrednosti srednjih kvadratnih greaka (RMSE) i relativnih greaka () za Koulsenov metod

4.1.4 Hergrejsov metod



linearne funkcije izraunate su vrednosti empirijskih parametara u Hergrejsovoj formuli.

Vrednosti koeficijenata po mesecima, izraunate za svaku stanicu pojedinano prikazani su u

Tabeli 3.7. Iz prikazanih rezultata moe da se zakljui da vrednosti koeficijenta ah varijaju od

0.07 (Novi Sad, avgust) do 0.33 (Panevo, jun). Vrednosti koeficijenta b, zavise od perioda

godine i imaju veu amplitudu varijacije u odnosu na koeficijent a. Najvee vrednosti

koefcijenta b, odgovaraju mesecima sa najviom prosenom mesenom temperaturom, a

najmanje mesecima sa najniom prosenom temperaturom.

Stanica Mesec A b

Novi Sad Januar 0,14 -0,24


Novi Sad Mart 0,19 -1,24


Novi Sad Maj 0,20 -3,11

Novi Sad Jun 0,21 -3,53

Novi Sad Jul 0,17 -1,72


Novi Sad Septembar 0,13 -0,63

Novi Sad Oktobar 0,17 -0,85

Novi Sad Novembar 0,21 -0,88

Novi Sad Decembar 0,12 -0,20

Proseno 0,13 -0,33

Panevo Januar 0,17 -0,26 Panevo Februar 0,17 -0,18 Panevo Mart 0,21 -1,15 Panevo April 0,25 -3,03 Panevo Maj 0,16 0,69

47

Panevo Jun 0,33 -5,85 Panevo Jul 0,27 -3,27 Panevo Avgust 0,22 -1,65 Panevo Septembar 0,21 -1,75 Panevo Oktobar 0,19 -1,15 Panevo Novembar 0,12 0,18 Panevo Decembar 0,16 -0,24

Proseno 0,19 -0,62

Zeleno Brdo Januar 0,19 -0,35

Zeleno Brdo Februar 0,20 -0,56

Zeleno Brdo Mart 0,21 -1,09

Zeleno Brdo April 0,25 -2,69

Zeleno Brdo Maj 0,27 -3,96

Zeleno Brdo Jun 0,29 -4,63

Zeleno Brdo Jul 0,22 -2,03

Zeleno Brdo Avgust 0,22 -2,04

Zeleno Brdo Septembar 0,28 -3,03

Zeleno Brdo Oktobar 0,22 -1,23

Zeleno Brdo Novembar 0,18 -0,32

Zeleno Brdo Decembar 0,20 -0,45

Proseno 0,18 -0,53

Tabela 4.7 Izraunate vrednosti empirijskih koeficijenata u Hergrejsovoj formuli

Kao i kod prva dva pomenuta metoda vrednosti koeficijenta ah najmanje variraju za

lokalitet Zelenog Brda, jer je set podataka dovoljno dug, ime se izbegla mogunost da

sluajne greke (merenja) ozbiljnije utiu na rezultate istraivanja. S obzirom da koeficijent as

u empirijskoj formuli, najvie zavisi od geografskog poloaja stanice za koji se odreuje,

prosene vrednosti koeficijenata sve tri stanice su pribline vrednostima koje je dobio Supit u

svojim istraivanjima, za zemlju iz regiona, Sloveniju. Ovim istraivanjem je utvrena

vrednost koeficijenta ah na osnovu dugogodinjeg niza izmerenih intenziteta globalnog

zraenja za Ljubljanu i Portoro. Koeficjenti iznose 0.18 i 0.22, redom. Tim vrednostima

najvie odgovaraju prosene vrednosti koeficijenata dobijenih za Panevo i Zeleno Brdo.

48

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500


Dn

ev

na

su

ma

glo

ba

lno

g z

ra

en

ja (

izra

u

na

to)

Slika 4.4 Korelacija izmeu osmotrene i dnevne sume globalnog zraenja izraunate Hergrejsovom relacijom.

Neto loija procena dnevne sume globalnog zraenja Hergrejsovom metodom u

odnosu na Angstrom-Preskotov i Supit-Kapelov metod, primetna je na slici gde je prikazana

korelacija izmeu osmotrene i izraunate dnevne sume globalnog zraenja.

Kao i kod svih dosadanjih testiranih metoda u cilju kvantitativne analize dobijenih

rezultata odreene su srednje kvadratne greke (RMSE), kao i relativna odstupanja

osmotrenih i izraunatih vrednosti dnevne sume globalnog zraenja za svaki mesec

pojedinano. Dobijeni rezultati su prikazani u Tabeli 3.8. Analizom izraunatih greaka,

primeeno je da model slabije procenjuje globalno zraenje u hladnijem periodu godine.

Mnogo bolje procene dnevnih suma globalnog zraenja za sve stanice omoguavaju

koritenje ove formule u periodu od aprila do septembra. Prosene vrednosti relativnih

odstupanja za sve tri stanice se ne razlikuju puno. Validnost dobijenih rezultata pokuali smo

da procenimo poredei izraunate greke sa grekama koje je za isti metod dobio Trnka u

svom radu. Poreenje je pokazalo da su vrednosti relativnih odstupanja za Novi Sad, Panevo

i Zeleno Brdo, redom 43.20, 44.64 i 42.01%, to u odnosu na relativna odstupanja izraunata

za Hergrejovu relaciju, u pomenutom istraivanju, od proseno 32%, daje neto veu greku,

ali ne u prevelikom iznosu.

49














Proseno 296,36 43,20


Proseno 354,39 44,64












-Zeleno Brdo Decembar 141,88 61,20

Proseno 345,43 42,01

Tabela 4.8. Srednje mesene vrednosti srednjih kvadratnih greaka (RMSE) i relativnih greaka () za Hergrejsov metod

4.2 Dinamiki metod

Pored statistikog modeliranja, uzet je u obzir i dinamiki metod modeliranja

sunevog zraenja. U tu svrhu iskorien je regionalni numeriki model Workstation Eta.

Obavljeno je poreenje prognoziranih dnevnih suma zraenja dobijenih preko modela i

50

osmotrenih dnevnih suma zraenja sa automatskih stanica Republikog-hidrometeorolokog

zavoda za etiri lokaliteta.

Za Novi Sad je obavljeno i poreenje

Aleksandar Jankovi - Master Rad Www (f1-47)

Documents

Transcript of Aleksandar Jankovi - Master Rad Www (f1-47)