A.L. 1.1. Medição e medida

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A.L. 1.1. Medição e medida. Problema: Será possível fazer uma medição exata ?. A.L. 1.1. Medição e medida. - PowerPoint PPT Presentation

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A.L. 1.1. Medio e medida

A.L. 1.1. Medio e medidaProblema: Ser possvel fazer uma medio exata?

A.L. 1.1. Medio e medida Digo muitas vezes que quando podemos medir aquilo de que estamos a falar, isto , exprimi-lo por nmeros, conhecemos alguma coisa sobre isso, mas quando no podemos exprimir em nmeros, o conhecimento insatisfatrioLord Kelvin

2Escola Secundria de LagoaA.L.1.1. Medio e Medida - Ser possvel efectuar uma medio exacta?Objecto de ensinoMedio em qumica Medio e medida Erros acidentais e sistemticos; minimizao de erros acidentais Instrumentos para medio de grandezas fsicas Notao cientfica e algarismos significativos Inscries num instrumento de medida e seu significado

A.L. 1.1. Medio e medida

Para medir uma grandeza teremos de:Definir uma unidade adequada (padro).Possuir um instrumento que conte essas unidades

Medio de grandezas, o que ?

MedioAto de comparar uma determinada grandeza com um padro.

Medida Valor numrico resultante de uma ou de vrias medies da mesma grandeza fsica.Medio ato de medirMedida resultado da medioMedio de grandezas, o que ?Medio em FsicaO xito da medio em Fsica deve-se, em parte, ao facto de se ter organizado um Sistema Internacional (S.I.) de unidades.

Este sistema baseia-se em termos inequvocos de comparao, a partir da definio de unidades aceites internacionalmente.

Exemplo:A partir de 1960 foi adoptado o padro para o metro definido, de acordo com o Sistema Internacional, como sendo 1 650 763,73 comprimentos de onda da luz emitida por tomos de crpton-86.O Sistema Internacional (SI) de unidadesEmbora existam numerosas grandezas fsicas, o facto de elas se encontrarem relacionadas permitiu escolher um nmero reduzido (sete) de grandezas base. Para cada grandeza de base define-se a respectiva unidade.

Grandezas e unidades de base do Sistema Internacional (S.I.)Algumas grandezas derivadas sempre possvel encontrar uma relao entre qualquer grandeza e as que servem de base ao S.I. Por exemplo, a concentrao de uma soluo dada por

Algumas grandezas derivadas e respectivas unidadesMedida,como escrever o nmero que a traduz?Por conveno, o resultado de uma medida apresenta-se escrevendo os algarismos precisos e o primeiro algarismo estimado, seguido da respetiva unidade. Estes algarismos denominam-se algarismos significativos.

Altura = 5,60 cm

V = 400,0 mLV = 82,1 mL

Medida,como escrever o nmero que a traduz?Algarismos significativos Que significa dizer que a massa de um anel : 15 g; 15,0 g; 15,00 g ou 15,000 g ? Estes trs nmeros tm precises diferentes. A balana utilizada para determinar a massa do anel no foi a mesma nas diferentes medies. Os valores indicados esto escritos por ordem crescente da sua preciso: o nmero de algarismos significativos aumenta.

Contagem dos algarismos significativos

Qualquer dgito diferente de zero significativo.Zeros entre dgitos diferentes de zero so significativos.h = 845 cm (3 a.s.) m = 1,234 kg (4 a.s.)T = 606 K (3 a.s.) m = 40,501 kg (5 a.s.)

2. Os zeros esquerda do primeiro dgito diferente de zero no so significativos. V = 0,08 L (1 a.s.) h = 0,0000309 cm (3 a.s.) m = 0,7 g (1 a.s.) V = 0,251 mL (3 a.s.)

Contagem dos algarismos significativos

3. Se um nmero maior do que 1, ento todos os zeros direita da vrgula contam como significativos.m = 2,0 mg (2 a.s.) d = 3,040 km (4 a.s.)

4. Para nmeros que no contm vrgulas, os zeros finais podem ou no ser significativos. Assim, 400 cm pode ter um a.s. (o dgito 4); dois a.s. (40) ou trs a.s. (400). No podemos saber qual das situaes correcta sem mais informaes.ExercciosDetermine o nmero de algarismos significativos nas seguintes medies:478 cm6,01 g0,825 m0,043 kg1,310 1022 tomos7000 mLg) 0,7 minh) 0,0000003 cmi) 0,006 Lj) 0,0605 dmk) 60,5 gl) 605,5 cm2

As medidas indirectas

Uma fora de 20,7 N est aplicada num corpo que se desloca 0,1235 cm na direco e no sentido da fora. Qual o trabalho realizado pela fora, sabendo que W = F d?Utilizando a calculadora, sem definir o nmero de algarismos que se pretende, obtm-se:W = 20,7 0,1235 = 2,55645 JComo nenhum clculo pode aumentar a preciso de resultado (a preciso vem do aparelho de medida) e como o valor da medida de menor preciso tem 3 a.s., o resultado s pode ter 3 a.s. : a resposta deve ser W = 2,56 J

As medidas indirectasOperaes com algarismos significativos

Adio e subtraoNa adio e subtrao, o nmero de casas dcimais do resultado deve ser igual ao da parcela com menor n de casas dcimais.36,617 + 2,7 = 39,317 = 39,3Multiplicao e divisoO resultado de uma multiplicao ou de uma diviso deve apresentar um nmero de a.s. Igual ao factor com menor nmero. 4,28 2,3 = 11,454 = 11Regras para Arredondamento de NmerosPara efectuar um arredondamento de um nmero, poderemos considerar trs situaes distintas:

Se o algarismo a suprimir for inferior a 5, mantm-se o algarismo anterior.Exemplo: 3,234 3,23

Se o algarismo a suprimir for superior a 5, acrescenta-se uma unidade ao algarismo anterior.Exemplo: 4,38 4,4

Se o algarismo a suprimir for 5, o algarismo anterior mantm-se, se for par, e aumenta uma unidade, se for mpar.

Exemplo: 9,45 9,4 9,55 9,6

ExercciosRealize as operaes aritmticas seguintes indicando o nmero correto de a.s.: 11 254,1g + 0,1983 g 66,59 L 3,113 L8,16 m 5,133550,0154 kg 88,3 mL2,64 103 cm + 3,27 102 cm4,51 cm + 3,6666 cm

Medio e medida

Preciso e exatidoO objectivo principal das cincias fsicas o de conhecer e compreender a natureza. Para tal necessrio observar, experimentar, medir as grandezas fsicas exprimi-las em funo de unidades fundamentais previamente definidas.

Nas cincias experimentais, os termos exatido e preciso tm significados diferentes.ExatidoIndica a proximidade entre os valores medidos e o valor verdadeiro, ou seja, a medida exacta se encontrar prximo do valor verdadeiro.PrecisoTraduz a concordncia entre os vrios valores medidos para a mesma grandeza nas mesmas condies, ou seja, a repetibilidade da medida.

Medio e medida

Preciso e exatido

Traduz concordncia entre os vrios valores medidos Proximidade entre os valores medidos e o valor verdadeirovalor verdadeiro

Medio e medida

Preciso e exatido< Preciso< Exatido< Preciso> Exatido> Preciso< Exatido> Preciso> ExatidoTipos de errosA incerteza que acompanha uma medida pode ter origem em dois tipos de erros experimentais:SISTEMTICOSACIDENTAISTm causas permanentes que, muitas vezes, possvel determinar e consequentemente eliminar, da a designao de erros determinados.Ou fortuitos, so devidos a variao, ao acaso, de causas no conhecidas exactamente e que podem ocorrer em qualquer sentido. So designadas tambm por erros indeterminados.Tipos de erros ... exemplosErros experimentaisSISTEMTICOSACIDENTAIS M calibrao de um aparelho. Peas do aparelho que se encontram deterioradas e impedem leituras adequadas. M posio do observador durante a leitura do aparelho. efeitos ambientais no controlveis como: Variaes de temperatura Flutuaes na tenso elctrica da redeErros experimentaisSISTEMTICOSACIDENTAISAfectam a exatido de uma medidaAfectam a preciso de uma medidaPodem ser reduzidos efectuando vrias medies na mesma grandeza

Mdia aritmticaErros experimentaisSISTEMTICOSACIDENTAISAfectam a exatido de uma medidaAfectam a preciso de uma medida

Distribuio aleatria volta do valor verdadeiro

Distribuio aleatria volta de um valorque no o verdadeiro