Aire Húmedo - Facultad de Ingenieríaing.unne.edu.ar/pub/termodinamica/ah2010.pdf · 3 Humedad...
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1
Aire HAire Húúmedomedo
Aire hAire húúmedomedo
Patm
Q
T1=30°C
T1=cte
p=0.04241
Evaporación
T T
Sv
Sa
Pv1
Pv2
2
Temperatura de rocTemperatura de rocííoo
Enfriamiento a p=cte
pnn
npva
aa .
+=
pnn
npva
vv .
+=
av ppp +=
Humedad relativaHumedad relativa
PvAPvB
AB
P
Q
T=cte
W
ts
tv
pp
,
,=ψts
tv
vB
vA
pp
pp
,
,=
3
Humedad absolutaHumedad absoluta
Es la relación entre la masa de agua y la masa de aire seco
a
w
mmx =
a
w
a
w
nn
MMx .=
a
w
a
w
nn
nnx .622.0.
97.2802.18
==
a
v
ppx .622.0=
v
v
pppx−
= .622.0wa
w
mmmx+
=
Humedad absolutaHumedad absoluta
vs
vss pp
px−
= .622.0
t
X=Xs
X1
X
t1
Zona de niebla
Zona no saturada
( )ptfxs ,=
12
3
1-2: p=cte t=cte pv2>pv1 x2>x1
1-3: p=cte t1>t3 pv=cte x=cte
13
2
4
Grado de saturaciGrado de saturacióónn
vs
v
pp
=ψ
sxx
=ϕ
v
vs
vs
v
pppp
pp
−−
=ϕ .
v
vs
pppp
−−
ψ=ϕ .
ψ≅ϕ
EcuaciEcuacióón de estado del aire n de estado del aire hhúúmedomedo
va ppp +=
TRvp aa .. =
TRxvp vv ... =
TRxRvpp vaav )..().( +=+
TRxRvp va )..(. +=
KkgmkgrRa ...26.29=
KkgmkgrRv ...07.47=
5
EntalpEntalpíía del aire ha del aire húúmedo no saturadomedo no saturado
Aire seco, h0=0 p/ t0=0°C
tch paa .=
Agua liquida, h0=0 p/ t0=0°C
tcrh pvv .0 +=
Ckgkcalcpa °
=.
24.0
Ckgkcalcpv °
=.
46.0 kgkcalr 5970 =
agua de vapor de kgx seco aire de 1kg +
va hxhh .1 +=
( )tcrxtch pvopa ... ++= ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡)(askg
kcal
EntalpEntalpíía del a del a.ha.h. con niebla. con niebla
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡)(askg
kcal
( ) líquida agua de kg x-x vapor de kg sxseco aire de 1kg s++
( ) 1.. hxxhvxhh ssa −++=
tch .11 =
( ) tcxxtcrxtch spvospa .).(... 1−+++=
( ) hielo de kg x-x vapor de kgx seco aire de 1kg s++
( ) hsvsa hxxhxhh −++= .
tcfh phh .+−=
( ) ).).((... tcfxxtcrxtch phspvospa +−−+++=
6
Temperatura de saturaciTemperatura de saturacióón adiabn adiabááticatica
( ) sws hhxxh =−+ . ( ) ws hxxh .−>> shh ≅
( ) ( )spvosspaspwspvopa tcrxtctcxxtcrxtc ....).(... ++=−+++
Temperatura de saturaciTemperatura de saturacióón adiabn adiabááticatica
( ) ( )spvosspaspwspvopa tcrxtctcxxtcrxtc ....).(... ++=−+++
=−+++ spwspvopa tcxxtcxrxtc .).(....
pvpa cxc .>>
spvpaspwspvospvpa tcxctctcrxxtcxc )..()..).(()..( ++−+−=+
)..().).((. spvospvosspa tcrxtcrxxtc +++−+=
rhhtctcr spwspvo =−=−+ '''..
spaspa tcrxxtc .).(. +−=
pa
ss c
rxxtt ).( −−=
7
Temperatura de saturaciTemperatura de saturacióón adiabn adiabááticatica
shh ≅
( ) ( )spvosspapvopa tcrxtctcrxtc ...... ++=++
spvsosspapvopa tcxrxtctcxrxtc ........ ++=++
osspvspaopvpa rxtcxcrxtcxc .)..(.)..( ++=++
spaospa tcrxxtc .).(. =−+
pa
oss c
rxxtt ).( −−≅
Temperatura de bulbo hTemperatura de bulbo húúmedomedo
Cantidad de agua q se evapora
τ−σ=δ=δ
τ−σ=
dxxFrQdwrQ
dxxFdw
s
s
)..(...
)..(.
1
1
kxxrtt
ttkxxrdttFkdxxFr
dttFkQ
sbsbh
bhbss
bhbss
bhbs
).(.).().(.
)..(.)..(..)..(.2
−σ−=
−=−στ−=τ−σ
τ−=δ
8
Temperatura de bulbo hTemperatura de bulbo húúmedomedo
1.
.
).(
).(.
=σ
=σ
−−=
−σ−=
kc
cr
kr
crxxtt
kxxrtt
pa
pa
pa
ss
sbsbh
Relación de Lewis
Diagrama Diagrama psicrompsicroméétricotrico
x
9
Diagrama Diagrama psicrompsicroméétricotricotcpxrxtcph va .... 0 ++=
tcprcpxcp
tx
v
va
cteh ..
0 ++
−=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛∂∂
=
aa cp
httcphxp =⇒=⇒= .0
0...... 0 =+++= dxtcpdtcpxdxrdtcpdh vva
( ) ( )dtcpxcpdxtcpr vav ...0 +−=+
va cpxcp .>> tcpr v .0 >>
0rcp
tx a
cteh
−≅⎟⎠⎞
⎜⎝⎛∂∂
=
)(
)()( .622.0
tvs
tvsts pp
px
−=
)(tsxx
=ϕ 1.)(),1( ϕ=ϕ tst xx
Diagrama Diagrama ententáálpicolpico
( )tcprxtcph va ... 0 ++=
tcpxtcpxrh va ....0 ++=
tcprxh
vt
.0 +=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛∂∂
turadoaire no sactetp ∧=/
turadoaire no saCtp ∧°= 0/
xrh .0=
0rxh
t
=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛∂∂
r0.x2
Cpa.t2
h(1+x)
x2.Cpv.t2
x2
t2>0ºC
10
Diagrama Diagrama ententáálpicolpico
Diagrama Diagrama ententáálpicolpico
( )tcprxtcph va ... 0 ++=
tcpxtcpxrh va ....0 ++=
tcprxh
vt
.0 +=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛∂∂
turadoaire no sactetp ∧=/
turadoaire no saCtp ∧°= 0/
xrh .0=
0rxh
t
=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛∂∂
r0.x2
Cpa.t2
h(1+x)
x2.Cpv.t2
x2
t2>0ºC
x
t1> t2
r0.x2
1
Cpa.t2
x1
x=0
t2>0ºC
h=0
h=cte
x2.Cpv.t2
h1
h2
h1-h2
2
x2
11
Lx
Lh
1
2
h2
h1
X2X1
h1+x
X
τ
ϕγ
βθ α
ββ
a
Diagrama Diagrama ententáálpicolpico
ϕ=
γ sena
senLh
πτγ =+ϕ+( )τ+ϕ−π=γ
( )[ ] ( )τ+ϕ=τ+ϕ−π=γ sensensen
τ=⇒=τ
senLxa
aLxsen
( ) ϕτ+τϕ=τ+ϕ cos.cos. sensensen
ϕτ=
ϕτ+τϕ sensenLx
sensenLh
.cos.cos.
ϕ+τ=ϕτϕτ
+ϕττϕ
= ggsensen
sensensen
senLxLh cotcot
.cos.
.cos.
Lx
Lh
1
2
h2
h1
X2X1
h1+x
X
τ
ϕγ
βθ α
ββ
a
Diagrama Diagrama ententáálpicolpico
β=τ⇒π
=β+τ tggcot2
θ=ϕ⇒π
=θ+ϕ tggcot2
θ+β= tgtgLxLh
hEschLh ∆
=
xEscxLx ∆
=
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡=
cmkgKJEsch .
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡=
cmkgkgEscas
wx .
θ+β=∆∆
=∆
∆ tgtgrxh
EscxEsc
h
esc
x
h .1.
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡=
kgKJ
EscEscr
x
hesc
12
Lx
Lh
1
2
h2
h1
X2X1
h1+x
X
τ
ϕγ
βθ α
ββ
a
Diagrama Diagrama ententáálpicolpico
θ+β=∆∆ tgtg
rxh
esc.
β−=θ⇒β−=θ⇒=∆⇒= tgtghctehp 0/
20/ π
=θ⇒∞=θ+β⇒=∆⇒= tgtgxctexp
( )tcprxtcph va ... 0 ++=
tcprxh
vt
.0 +=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛∂∂
turadoaire no sactetp ∧=/
Ctp º0/ = 0rxh
t
=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛∂∂
Lx
Lh
1
2
h2
h1
X2X1
h1+x
X
τ
ϕγ
βθ α
ββ
a
Diagrama Diagrama ententáálpicolpico
θ+β=∆∆ tgtg
rxh
esc.
C0º/0 == t pAdopto θ
θβ tgtgrresc
+=0
escrrtg 0=β
13
Diagrama Diagrama ententáálpicolpico
uidaniebla líqctetp ∧=/
( ) ( ) tcxxtcprxtcph lsvsa .... 0 −+++=
tcxh
lt
.=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛∂∂
θθβ tgrrtgtg
rtc
escesc
l +=+= 0.
esc
l
esc rtc
rrtg .0 +
−=θ
uidaniebla líqCtp ∧= º0/
β−=−
=θ tgr
rtgesc
0 β−=θ
β
Diagrama Diagrama ententáálpicolpico
β
loniebla hiectetp ∧=/( ) ( )( )tcpfxxtcprxtcph hsva .... 0 +−−+++=
tcpfxh
ht
.+−=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛∂∂
θ+=θ+β=+− tg
rrtgtg
rtcpf
escesc
h 0.
escesc rf
rrtg −+
−=θ 0
14
Diagrama Diagrama ententáálpicolpico
x
Mezcla de corrientes de Mezcla de corrientes de a.ha.h..
Conservación de la materia
21
2211
2211
21
.....
mmxmxmx
xmxmxmmmm
++=
+=+=
21
2211
2211
.....
mmhmhmh
hmhmhm
++
=
+=
Conservación de la energía (PP)
15
Mezcla de corrientes de Mezcla de corrientes de a.ha.h..
).().(....
....
1122
111222
221121
xxmxxmxmxmxmxm
xmxmxmxm
−=−−=−+=+
).().(....
....
1122
111222
221121
hhmhhmhmhmhmhm
hmhmhmhm
−=−−=−+=+
1
1
2
2
11
11
22
22
).().(
).().(
xxhh
xxhh
xxmhhm
xxmhhm
−−
=−−
−−
=−−
Mezcla de corrientes de Mezcla de corrientes de a.ha.h..
2
12
12
22121
2212
21
2211
22
11
21
2211
.2_112_1
1...).1(
1..
..
gM
Mxxxxg
xgxgxxxgxgx
ggxgxgx
mmg
mmg
mmxmxmx
=
=−−
=
+−=+−=
=++=
=∧=
++=h2
h1
X1 X2X
1
2
h
g1
g2
M
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HumidificaciHumidificacióónn
Incorporación de agua en estado líquido o de vapor a una corriente de aire húmedo
21 .. xmWxm =+
mwxx =− 12
21 ... hmhWhm w =+
whmWhh =− 12
whxxhh
=−−
12
12
SecadoSecado
Material no higroscópico
21 .. xmWxm aa =+
( )12. xxmW a −=
2211 ..... mmawmma hmhmQhWhmhm +=+++
( ) ( ) wmmma hWhhmhhmQ ... 1212 −−+−=
`)"(12 ttchh mmm −=−
`.tch ww =
( ) ( ) `..`".. 12 tcWttcmhhmQ wmma −−+−=
Ma(x2,t2,h2)
Ma(x1,t1,h1)
Mm+w,t´Mm, t´´
Q
17
SecadoSecado
Llamando q a:
( )12. xxmW a −=
( ) ( ) `..`".. 12 tcWttcmhhmQ wmma −−+−=
( ) `.`".
12
12 tcttW
cmxxhh
WQ
wmm −−+
−−
=
( ) `.`". tcttW
cmq wmm −−=
qxxhh
WQ
+−−
=12
12
12
12
xxhh
WQ
−−
=
Despreciando el valor de q
SecadoSecado
WQq
WQ
xxhh
≅−=−−
12
12
amWxx += 12