Aduni repaso aritmetica 1

Preguntas propuestasPreguntas propuestas

Aritmética

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Prohibida su reproducción total o parcial sin autorización de los titulares de la obra. Derechos reservados D. LEG Nº 822

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Lectura

Repaso Especial San Marcos AritméticaBoletín Repaso Especial San Marcos 1ra. Revisión 9 julio, 2013 5:59 p.m.)

Proporcionalidad I

NIVEL BÁSICO

1. La razón geométrica entre dos números, cuya suma es 89, se invierte si se añade 23 al menor y se quita 23 al mayor. ¿Cuál es el menor de dichos números?

A) 56 B) 36 C) 51D) 33 E) 23

2. El dinero que tiene Mijaíl es al dinero que tiene Iván como 13 es a 9. Si Mijaíl diese 60 a Iván, ambos tendrían la misma cantidad. ¿Cuánto tiene Mijaíl?

A) 220 B) 140 C) 880D) 99 E) 390

3. Si la media proporcional de a y b es 14, y la tercera proporcional de a y b es 112, calcule la diferencia entre a y b.

A) 18 B) 19 C) 20D) 21 E) 23

4. El costo de un terreno es IP al cuadrado de su distancia a Lima y DP a su área. Si cierto terre-no cuesta $5000, ¿cuánto costará otro terreno de doble área y situado a una distancia 3 veces mayor que la anterior?

A) $600 B) $700 C) $625D) $800 E) $725

NIVEL INTERMEDIO

5. El producto de los 4 términos de una propor-ción geométrica continua es 324 veces la suma de sus 4 términos. Si se sabe que el cuarto tér-mino es par y el valor de la razón mayor que 1, halle la media proporcional.

A) 12 B) 14 C) 16D) 18 E) 20

6. La magnitud es DP a B2 e IP a C3 . Si el valor de B se duplica y el de C disminuye en sus 26/27, ¿qué sucede con el valor de A?

A) Se multiplica por 12.B) Disminuye en 1/11 de su valor.C) Aumenta en 1/11 de su valor.D) Se triplica.E) Se cuadruplica.

7. En una empresa, el sueldo es DP a la edad y al número de años de servicio del empleado, además, IP al cuadrado de la categoría. María, empleada de segunda categoría, con 10 años de servicio y de 56 años gana $200. Alejandra entró 3 años después que María, gana $50 y es empleada de tercera categoría. ¿Quién es la mayor y por cuántos años?

A) María, 11B) María, 10C) Alejandra,10D) Alejandra, 11E) María, 12

Aritmética+ –×÷∑ 4 Ω AA

β

− ∈ 2 1 33xB xZ

−

1

23a

b

≠: , 0nx x

R yy

αAritmética

Aritmética

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Academia ADUNI Material Didáctico

8. Una rueda A de 90 dientes engrana con otra rueda B de 18 dientes. Fija al eje de B se en-cuentra otra rueda C de 114 dientes que en-grana con otra rueda D de 19 dientes. ¿Cuántas vueltas habrá dado D cuando A haya dado 245 vueltas?

A) 7350 B) 7375 C) 7400D) 7425 E) 7450

9. En una proporción geométrica continua se sabe que la diferencia de los términos extremos es 144 y la suma de todos sus términos es 192. Calcule la semisuma del primer y segundo término.

A) 64 B) 48 C) 46D) 84 E) 54

10. Se han asociado tres personas, la primera de las cuales con un aporte de $2000 durante 6 meses, la segunda $4000 durante 8 meses y la tercera $6000 durante 10 meses. Si al finalizar el periodo obtuvieron una ganancia de $5200, ¿cuánto le corresponde a la persona de menor aportación?

A) 600 B) 620 C) 540D) 950 E) 720

NIVEL AVANZADO

11. Si a y b son dos números pares consecutivos y a

ab

bk

+−

= +−

=2020

1515

halle (a+b+k).

A) 49/7 B) 39/5 C) 37/3D) 49/3 E) 45/7

12. a ba b c

b

c

ab

k2

2

2++ +

= = = a, b, c k ∈ Z

Si a+b=60, calcule a×c.

A) 64 B) 56 C) 45D) 48 E) 42

13. Si 1010

1111

100100

+−

= +−

= +−

=mm

nn

pp

k

m+n+p+1=k2

halle k.

A) 9 B) 11 C) 10D) 5 E) 8

14. Si da

bc36

10013

21= = =

además d, a, c y b forman una proporción aritmética, calcule M=a+b+c+d.

A) 154 B) 156 C) 150D) 158 E) 152

15. En una proporción geométrica se observa que los términos de la primera razón están en la re-lación de 3 a 5. Además la suma de los térmi-nos extremos es igual a 67 y la diferencia de sus términos medios es 21. Calcule el tercer térmi-no si se sabe que es menor al segundo término, además la constante es mayor que uno.

A) 24 B) 46 C) 16D) 36 E) 66

16. Se tienen 2 proporciones geométricas con-tinuas, donde la diferencia de las medias proporcionales es 7 y la diferencia de los productos de los términos extremos de estas proporciones es 161. Halle el producto de las medias proporcionales.

A) 99 B) 100 C) 120 D) 169 E) 160

17. Las velocidades de A, B y C son proporcionales a 5; 2 y 7, respectivamente. Además A y B van al encuentro de C. Si luego de encontrarse los más veloces C recorre 150 m más de lo que recorre B para que se encuentren, ¿cuánto le faltaría recorrer a A para llegar al punto del cual partió C?

A) 420 m B) 450 m C) 480 mD) 520 m E) 600 m

Aritmética

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Repaso Especial San Marcos Aritmética

18. A, B y C representan 3 magnitudes, tales que

valores

A 10 8 8 x 8

B 3 24 3 3 6

C 50 4 32 18 y

Calcule x+y.

A) 20 B) 22 C) 24 D) 26 E) 28

19. Un millonario deja a sus sobrinos una heren-cia que debe repartir inversamente proporcio-nal a sus edades, por lo que cada uno recibe $180 000, $200 000 y $300 000. Si el reparto hubiese sido directamente proporcional a sus edades, ¿cuánto le habría tocado al mayor?

A) 200 000 B) 244 800 C) 272 000D) 163 200 E) 172 000

20. Un industrial empezó un negocio. A los nueve meses admitió a un socio y 3 meses después de este entró un tercer socio; además, cada uno de los cuales aportó en el negocio la misma cantidad. Si el negocio duró 16 meses al cabo de los cuales la utilidad fue de 75 000, ¿cuánto le tocó a cada uno?

A) 48 000, 21 000, 12 000B) 40 000, 29 000, 12 000C) 45 000, 24 000, 12 000D) 50 000, 19 000, 12 000E) 50 000, 15 000, 16 000

Aritmética

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Academia ADUNI02SEMANA

Material Didáctico

Proporcionalidad II

NIVEL BÁSICO

1. Para 2 números se cumple que MA · MH+2 · MG=399 halle el producto de dichos números.

A) 324 B) 361 C) 400 D) 441 E) 484

2. En una población de 8000 habitantes, se han casado este año el 24 % de varones con el 40 % de mujeres. ¿Cuántos varones existen en la población?

A) 2000 B) 30 000 C) 5000D) 6000 E) 7000

3. Janet compró un minicomponente en S/.630. ¿En cuánto debe aumentar este precio para que durante la venta haga una rebaja del 10 % y aun así gane el 40 % del costo?

A) S/.300 B) S/.350 C) S/.400D) S/.450 E) S/.460

4. Determine el interés generado al depositar S/.3600 al 5 % trimestral durante 7 meses.

A) S/.420 B) S/.315 C) S/.65D) S/.520 E) S/.460

NIVEL INTERMEDIO

5. La media aritmética de un número y su raíz cúbica exceden a su media geométrica en 2601. Halle la suma de las cifras del número.

A) 16 B) 18 C) 21 D) 19 E) 15

6. Se tienen 4 números enteros y positivos. Se seleccionan 3 de ellos y se calcula su media aritmética, a la cual se le agrega el número res-tante, esto da 29. Cuando se repite el proceso 3 veces más se obtiene como resultados 23; 21 y 17. Uno de los enteros originales es

A) 17 B) 19 C) 21D) 23 E) 29

7. A un grupo de 40 números, cuyo promedio aritmético es 84, se le suprimen los 5 primeros y los 5 últimos números, y a los restantes se le disminuye en 2 unidades cada uno. Calcule el promedio aritmético de los números que que-dan si el promedio aritmético de los números suprimidos es 27.

A) 87 B) 101 C) 97 D) 103 E) 100

8. Una persona lee durante una semana el 60 % de las páginas de un libro más 20 páginas, en la segunda semana lee el 75 % de las restantes y la tercera semana las 115 páginas que quedaron.

¿Cuántas páginas tenía el libro?

A) 1200 B) 1250 C) 1280 D) 1300 E) 1360

9. Para fijar el precio de venta de un artículo se aumenta el precio de costo en S/.600, pero al momento de realizar la venta se rebaja en un 20 % y aun así se vende ganando el 30 % del costo. ¿Cuál es el precio de costo del artículo?

A) S/.600 B) S/.850 C) S/.840D) S/.960 E) S/.950

10. De un grupo de 800 señoritas, el 3 % de ellas usa un solo arete, el 50 % de las restantes usa 2 aretes. ¿Cuántos aretes hay?

A) 800 B) 600 C) 450D) 780 E) 400

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Repaso Especial San Marcos Aritmética

NIVEL AVANZADO

11. De una muestra de n personas, el promedio de las edades de los casados es m años, de los solteros es u y el promedio de las edades de todas las personas es t años. ¿Cuántas perso-nas son solteras?

A) n(t – m)/(u – m)B) n(u – m)/(t – m)C) mu(t+m)/(u – m)D) nu(t+m)/(u – m)E) nu(t – n)/ (u – m)

12. Cuál será la nota de un alumno en el curso de Ecuaciones diferenciales si su promedio ponde-rado es 10,56. Además se sabe que en total ha llevado 5 cursos, de los cuales se sabe que el número de créditos de Ecuaciones diferenciales son tantos como los de Muestreo I, y que estos números de créditos son una vez más que el nú-mero de créditos de Base de datos. Además, por cada dos créditos que lleva en Álgebra lineal, lle-vó 1 de Costos y presupuestos. Por último se ob-serva que por cada 2 créditos que lleva de Base de datos, llevó 3 de Costos y presupuestos.

Cursos Notas

Ecuaciones difer. N

Muestreo 12,8

Base de datos 9,6

Álgebra lineal 7,8

Costos y presup. 8,4

A) 10,60 B) 12,52 C) 11,56D) 13,46 E) 14,56

13. A una conferencia asistieron 7500 personas. Si el 87 % de las mujeres y el 12 % de los hombres se retiran, el 12 % de los que quedan serían mujeres. ¿Cuántos varones se han retirado?

A) 537 B) 549 C) 972 D) 468 E) 351

14. El precio de lista de una camisa es S/.25 en fábrica. Un vendedor adquiere una docena de estas, por lo que le otorgan un descuento del 20 %, luego los vende obteniendo S/.420. ¿Qué tanto por ciento del precio de costo de la mer-cadería está ganando?

A) 80 % B) 90 % C) 75 % D) 70 % E) 69 %

15. En una industria se han fabricado mil produc-tos. El 60 % de ellos han sido fabricados por la máquina A y el resto por la máquina B. Si se sabe que el 5 % fabricado por A son defectuo-sos y que el 4 % de los de B también lo son, ¿cuántos defectuosos hay en los mil productos?

A) 30 B) 16 C) 46D) 52 E) 54

16. A qué precio se debe fijar un artículo cuyo cos-to es S/.441 si se deben realizar tres descuen-tos sucesivos del 20 %, 25 % y 40 % y aun así se ganará el 12,5 % del precio de venta.

A) S/.1370 B) S/.1400 C) S/.1600 D) S/.200 E) S/.1800

17. En un instituto deciden rebajar las pensiones de enseñanza a los estudiantes de menores re-cursos económicos en un 20 % y aumentar un 30 % al resto. Si el monto total de las pensiones queda disminuido en un 10 % con esta políti-ca, ¿qué tanto por ciento de la pensión pagada pagarán los estudiantes de menores recursos?

A) 80 % B) 71,1 % C) 58,1 %D) 73 % E) 53 %

18. Un capital se impone al 50 % anual durante 3 años, de manera que cada año se reciben las ganancias y la mitad de ellas se suman al capital. Si al final del tercer año se recibieron S/.37 500, ¿cuál fue el capital depositado?

A) S/.1000 B) S/.16 000 C) S/.32 000D) S/.20 000 E) S/.11 000

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19. ¿A qué tasa de interés la suma de S/.20 000 llegaría a un monto de S/.28 000 colocada a un interés simple en 1 año 4 meses?

A) 15 % B) 20 % C) 30 %D) 27 % E) 21 %

20. Si un capital se presta durante 4 años, el mon-to que se obtendría sería S/.12 000; pero si se presta por 5 años, sería S/.13 500. Halle el valor de la tasa de interés.

A) 10 % B) 15 % C) 25 %D) 20 % E) 30 %

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Repaso Especial San Marcos Aritmética 05SEMANA

03SEMANA

Conjuntos y Teoría de números I

NIVEL BÁSICO

1. Dados los conjuntos A=x – 2 / x es impar; 3 < x < 11 B=x+1 / x ∈ Z; – 4 < x < 3 Calcule n(A)+n(B).

A) 9 B) 10 C) 11D) 12 E) 13

2. Mijaíl comió huevos o frutas en el desayuno todas las mañanas de noviembre. Si 17 maña-nas comió huevos y 27 mañanas comió fruta, ¿cuántas mañanas comió ambas cosas?

A) 11 B) 12 C) 13D) 14 E) 15

3. Si los siguientes numerales están bien escritos, halle a+c.

5ab(c),2c(7), 4bd(a)

A) 11 B) 12 C) 13D) 14 E) 15

4. En un avión hay 100 personas, de las cuales 16 no fuman y 32 no juegan ajedrez. ¿Cuántas per-sonas fuman y juegan ajedrez si todas hacen al menos una de las 2 cosas?

A) 50 B) 52 C) 51 D) 53 E) 54

NIVEL INTERMEDIO

5. Dados los conjuntos A=x / x ∈ Z+; x < 6

B x x x= ∈ < < / ;N 3 26 C=x / x ∈ N; 9 < x < 15 Halle n(A)×n(B)×n(C).

A) 72 B) 25 C) 75 D) 81 E) 100

6. Si se sabe que el siguiente conjunto es unitario A=a+b, a+2b – 3, 12 calcule a2+b2.

A) 60 B) 70 C) 80D) 90 E) 100

7. Dado A=1, 2, 1, m, n, p indique cuántas proposiciones son falsas. • 1;2∈ A > 1; 2; m ⊂ A • 1∈ A > m; n ⊂ A • 1,1∈ P(A) > φ ∈ P(A) • φ ∈ A > φ ⊂ A

A) 1 B) 2 C) 3D) 4 E) 5

8. Si abcd=41 · ab+70 · cd, halle (a+b+c+d).

A) 26 B) 27 C) 28D) 29 E) 30

9. Exprese correctamente en el sistema de base N el numeral de la forma

(2N – 2)(3N+1)N(2N+1)(N); N > 2

A) 11 021 B) 21 011 C) 21 221D) 22 112 E) 20 210

10. Si aaa(6)=nm2, halle n+m.

A) 6 B) 9 C) 7D) 8 E) 10

NIVEL AVANZADO

11. Dado el conjunto A=4, 7, 12, 19, 28, 39, 52, 67 determine por comprensión un subconjunto

de A cuyos elementos sean los elementos de A que ocupan el lugar par.

A) x2+3 / x ∈ N, 1 ≤ x ≤ 4B) 3x+4 / x ∈ ≠ N, 1 ≤ x ≤ 5C) 4x2+3 / x ∈ N, 1 ≤ x ≤ 4D) 3x2+4 / x ∈ N, 1 ≤ x ≤ 4E) x2+6 / x ∈ N, 1 ≤ x ≤ 4

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12. Para a, b ∈ Q, A y B son conjuntos, tales que B ≠ φ, A ∪ B es un conjunto unitario

A=a2+ 2b; b2+1 y A ∪ B=a+ 4b; b+1 – 3a. Halle A ∩ B.

A) 7/2 B) 10 C) 15/7D) 4/49 E) 20/7

13. Simplifique

[(A ∪ B) ∩ (A ∪ BC)]C – [(AC ∪ B) ∩ A]

A) A B) AC C) ΦD) B E) BC

14. De una muestra tomada de 200 transeúntes se determinó que 60 eran mudos, 70 eran can-tantes callejeros y 90 eran ciegos. De estos últimos, 20 eran mudos y 30 eran cantantes. ¿Cuántos de los que no son cantantes calleje-ros no eran mudos ni ciegos?

A) 22 B) 24 C) 28 D) 26 E) 30

15. Si a57(x)=a14(9), halle x+a.

A) 9 B) 10 C) 12 D) 14 E) 15

16. Carlos nació en el año 19ab y en el año 19(a+2)b cumplió (5a – b) años.

Halle a · b si a < b.

A) 8 B) 25 C) 48D) 24 E) 15

17. Si abcde1=3 · 1abcde, halle (a+b+c+d+e).

A) 22 B) 23 C) 24D) 25 E) 26

18. Se sabe que ab0ab0(3)=7ac(9)

halle (a+b+c).

A) 4 B) 5 C) 6D) 7 E) 8

19. Si 1330(n – 1) se expresa en base n, la suma de las cifras del numeral es 18. Halle n.

A) 7 B) 8 C) 9D) 12 E) 6

20. Si km

km

km

ab c k+

+

= −( )

2 49

152 ; calcule

a+b+c+m+k.

A) 20 B) 22 C) 23D) 24 E) 25

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04SEMANA

Teoría de números II

NIVEL BÁSICO

1. Si a+b+c=18, calcule abc+bca+cab

A) 1898 B) 1998 C) 1788D) 1798 E) 2098

2. Se sabe que abc – cba=594. Si a y c son dife-rentes de cero, determine cuántos valores puede tomar a.

A) 1 B) 2 C) 3D) 4 E) 5

3. La suma de los términos de una sustracción es 1240. ¿Cuál es el valor del sustraendo más la diferencia?

A) 610 B) 720 C) 310D) 620 E) 640

4. ¿Cuál es el residuo de dividir E entre 8 si se sabe que E=19932+19952?

A) 0 B) 2 C) 4 D) 6 E) 1

NIVEL INTERMEDIO

5. Halle (a+b) si a2b+a3b+a4b+...+a8b=4599

A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 11

6. Si CA (abc)=ddd y a+c=13, halle el valor de a+b+c+d.

A) 18 B) 22 C) 24D) 16 E) 19

7. Si se sabe que abcd · 999=...0264 halle a+b+c+d.

A) 22 B) 21 C) 20D) 19 E) 18

8. Halle (a+b+c) si al dividir abc entre bc el co-ciente es 11 y el resto es 80.

A) 16 B) 17 C) 18 D) 19 E) 20

9. ¿Cuántos números de 4 cifras son múltiplos de 4 y 5 pero no de 3?

A) 450 B) 300 C) 350D) 200 E) 250

10. Sean S1=1+2+3+4+...+42 S2=1×2+2×3+3×4+...+10×11 Calcule S1 – S2.

A) 419 B) 434 C) 451 D) 463 E) 25

NIVEL AVANZADO

11. En una división entera inexacta, el resto por exceso, el resto por defecto, el cociente por exceso y el divisor forman una progresión arit-mética de razón 7. Halle el dividendo.

A) 986 B) 976 C) 966 D) 956 E) 946

Aritmética

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12. A lo largo de un camino recto se siembran 15 árboles cada 5 metros. Al inicio de dicho ca-mino se ubica un pozo de agua y el primer árbol se sembró a los primeros 5 metros del pozo. Calcule el recorrido total que un jardine-ro debe caminar para regar el total de árboles si el agua que lleva en cada viaje alcanza solo para un árbol (al regar el último árbol debe re-gresar a cerrar el pozo).

A) 1 km B) 1,2 km C) 1,3 kmD) 800 m E) 920 m

13. En una PA se tiene que la diferencia entre el décimo tercer término y el octavo término es 15; además la suma del sexto y noveno térmi-no es 55. Determine el vigésimo término.

A) 65 B) 68 C) 74 D) 82 E) 94

14. Halle el valor de S si sus términos se encuentran en PA.

S=23(x)+30(x)+35(x) ...+ 155(x)

A) 1312 B) 1812 C) 1216D) 1412 E) 1640

15. En una PA de cantidad de términos impar se sabe que su término central es 97. Si la diferen-cia entre el decimoquinto término y quinto tér-mino, los cuales equidistan del término cen-tral, es 40, calcule el octavo término de la PA.

A) 74 B) 85 C) 89 D) 97 E) 108

16. Un biólogo se dedica al cultivo de cierta bacte-ria. El primer día cultiva 33 bacterias y a partir del segundo día cultiva 8 bacterias más que el día anterior. ¿Cuántas bacterias habrá cultiva-do en 30 días? Dé como respuesta la suma de cifras del resultado.

A) 22 B) 24 C) 26 D) 15 E) 32

17. ¿Cuántos números de 3 cifras son múltiplos de 8 y terminan su escritura en 6?

A) 22 B) 44 C) 45 D) 23 E) 21

18. En nuestra academia se organiza una fiesta por el Día de la Madre. Asistieron 240 madres, y, de las premiadas, 4/9 son señoras gordas y los 7/13 son señoras delgadas. ¿A cuántas madres no se premió si eran más que las otras?

A) 117 B) 127 C) 123D) 137 E) 113

19. ¿Cuántas monedas y billetes son necesarios para reunir S/.115 utilizando para ello solo mo-nedas de S/. 5 y billetes de S/.20 si de ninguno se usó más de 6. Dé como respuesta la diferen-cia entre billetes y monedas.

A) 3 B) 2 C) 5 D) 8 E) 11

20. Halle la última cifra de N=210+510+610

A) 9 B) 0 C) 5 D) 6 E) 1

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05SEMANA

Teoría de números III

NIVEL BÁSICO

1. Halle (a – b) si a5ba es divisible entre 63.

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

2. Si 4k+2 – 4k tiene 92 divisores, halle el valor de k – 1.

A) 3 B) 10 C) 11D) 12 E) 13

3. De los divisores de 113 400, ¿cuántos terminan en 1; 3; 7 o 9?

A) 2 B) 6 C) 10D) 11 E) 13

4. ¿Cuántos divisores comunes tienen los núme-ros 540 y 360?

A) 8 B) 16 C) 9D) 18 E) 20

NIVEL INTERMEDIO

5. El MCD de dos números es 9. ¿Cuál es su MCM si el producto de dichos números es 1620?

A) 180 B) 188 C) 198D) 207 E) 216

6. Halle la diferencia de dos números enteros si se sabe que su producto es

7776 y que MCD2=3/4MCM.

A) 100 B) 96 C) 92D) 90 E) 86

7. Si A=12 · 30n tiene el doble de la cantidad de divisores que B=12n · 30, halle el valor de n.

A) 3 B) 1 C) 5D) 6 E) 7

8. Calcule el valor de n si N=21 · 15n tiene 20 divi-sores compuestos.

A) 5 B) 4 C) 3D) 2 E) 1

9. El número a5a5a5...27 cifras

es 9 5o

+ , halle el valor de a.

A) 4 B) 5 C) 6D) 7 E) 8

10. Se desea mandar a hacer recipientes de igual capacidad para llenar 120 y 70 litros de aceite utilizando el menor número posible de reci-pientes. ¿Cuántos recipientes se mandaron a hacer?

A) 10 B) 12 C) 15D) 17 E) 19

NIVEL AVANZADO

11. Calcule el valor de (x2+y2) si

4 7323 99 31xy = +o

A) 75 B) 68 C) 52 D) 29 E) 50

12. Halle el valor de b si

• abca = 5o

• cabc = 9o

• bcab = 7o

A) 3 B) 4 C) 6 D) 7 E) 8

Aritmética

13


14


13. Calcule el valor de (a+b) si se sabe que el

número 2a53b es 56o

.

A) 8 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13

14. Halle el valor de a si 10a4a9 es 19o

.

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

15. ¿Cuántos divisores debe tener M=6n · 34 para que su raíz cuadrada tenga 8 divisores?

A) 18 B) 16 C) 20D) 21 E) 24

16. Un número tiene 2 divisores primos. Si se le multiplica por 27 y por 625, su cantidad de divisores se duplicaría y triplicaría, respecti-vamente. Halle la suma de las cifras de dicho número.

A) 9 B) 18 C) 6D) 12 E) 15

17. ¿Cuántos múltiplos comunes tienen 8; 12 y 24 comprendidos entre 500 y 2500?

A) 48 B) 84 C) 104 D) 94 E) 74

18. Si MCD (10A; 14B)=60 MCD (14A; 10B)=420 halle el MCD de A y B.

A) 15 B) 20 C) 60D) 120 E) 30

19. Al calcular el MCD de los números bab y (2b) cc por el algoritmo de Euclides, los cocientes sucesivos fueron 1; 1 y 6. Calcule a+b+c si c – a=3.

A) 18 B) 15 C) 19D) 12 E) 16

20. ¿Cuántos ladrillos se necesitan para construir un cubo compacto si se sabe que su arista está comprendida entre 2 y 3 m, y que las dimen-siones de los ladrillos son de 20 · 15 · 8 cm3?

A) 5760 B) 2880 C) 1920D) 1440 E) 1152

Aritmética

14


15


06SEMANA

Números racionales y Probabilidades

NIVEL BÁSICO

1. ¿Qué fracción de los 3/7 de los 16/5 de 9/2 representan los 4/7 de los 8/5 de 6?

A) 2/3 B) 3/2 C) 6/5D) 7/8 E) 8/9

2. Si se lanzan dos dados al aire, ¿cuál es la proba-bilidad de que resulten dos números iguales?

A) 1/36 B) 1/18 C) 1/9D) 1/6 E) 1/4

3. ¿Cuántos números de 3 cifras pueden formarse con los 5 dígitos (1; 2; 3; 4 y 5) sin que se repita uno de ellos en el número formado?

A) 120 B) 15 C) 20D) 60 E) 30

4. ¿Cuántas fracciones cuyo denominador sea 12 existen que estén comprendidas ente 1/3 y 2/3?

A) 3 B) 4 C) 5D) 6 E) 7

NIVEL INTERMEDIO

5. ¿Cuántas fracciones propias e irreductibles de denominador 90 existen?

A) 5 B) 12 C) 24D) 30 E) 48

6. Un cilindro está lleno de agua. Primero se ex-trae 1/5 luego se extrae 2/3 de lo que quedaba y finalmente se extrae la mitad de lo que que-daba. Si al final quedan 200 litros, ¿cuál es la capacidad del cilindro?

A) 1000 B) 1400 C) 1500D) 1600 E) 1800

7. Se tienen 302 litros de alcohol envasados en 364 botellas, algunas de 21/27 de litro y otras de 18/21 de litro. Halle la cantidad de alcohol con el que se llenaron botellas de 42/49 de li-tro. Dé la suma de las cifras de dicha cantidad.

A) 4 B) 5 C) 13D) 7 E) 11

8. De A a B hay 6 caminos diferentes y de B a C hay 4 caminos diferentes. ¿De cuántas mane-ras se puede hacer el viaje redondo de A a C pasando por B?

A) 120 B) 576 C) 24D) 50 E) 60

9. Una clase consta de 9 niños y 3 niñas. ¿De cuántas maneras el profesor puede escoger un comité de 4?

A) 720 B) 945 C) 5040D) 594 E) 495

10. ¿Cuántos sonidos distintos se pueden producir con ocho teclas de un piano si se tocan cuatro simultáneamente?

A) 1680 B) 1860 C) 70D) 120 E) 720

NIVEL AVANZADO

11. Una vendedora de frutas compra manzanas a razón de 6 manzanas por S/.7, luego vende los 3/5 del número de manzanas que compró a razón de 3 por S/.5 y lo demás a razón de 4 por S/.7. ¿Cuántas manzanas compró si su utilidad fue de S/.832?

A) 1100 B) 800 C) 900D) 1000 E) 1560

Aritmética

15


16


12. Si se cumple que 29 0ab

cd= ,

determine el valor de a+b+c.

A) 10 B) 8 C) 5D) 9 E) 6

13. ¿Cuántas cifras tiene la parte no periódica de la siguiente fracción?

F =

−800

31 21! !

A) 17 B) 18 C) 15D) 13 E) 5

14. ¿Cuántos partidos se juegan en el campeonato descentralizado de fútbol en una rueda, en la que participan 16 equipos?

A) 160 B) 120 C) 80D) 320 E) 240

15. Halle el valor de E si se sabe que

EC C

C=

+3

437

47

37

A) 1 B) 3/4 C) 1/4D) 2 E) 3

16. ¿Cuántos números de 3 cifras diferentes, que no sean múltiplos de 5, existen?

A) 486 B) 648 C) 729D) 512 E) 684

17. Jesús, José y Marco van un día al cine y en-cuentran cuatro asientos consecutivos vacíos. ¿De cuántas maneras pueden distribuirse?

A) 24 B) 48 C) 12D) 7 E) 9

18. Un lote de 12 focos de luz tiene 4 defectuosos. Si se toman al azar 3 focos del lote uno tras otro, halle la probabilidad de que los 3 funcionen.

A) 8/12 B) 14/50 C) 14/55D) 14/77 E) 14/33

19. Hay 60 compradores, de los cuales 37 adqui-rieron artículos de tocador, y 38 adquirieron artículos de lencería. Si se elige al azar a un comprador, ¿cuál es la probabilidad de que haya adquirido solo artículos de tocador o solo artículos de lencería?

A) 1/4 B) 1/2 C) 3/4 D) 2/3 E) 5/13

20. Si se lanzan dos dados al aire, ¿cuál es la pro-babilidad de que el número de puntos de uno sea divisor del número de puntos del otro?

A) 19/36 B) 11/36 C) 21/36D) 11/18 E) 23/36

Repaso Especial SM

01 - D

02 - E

03 - D

04 - C

05 - A

06 - A

07 - A

08 - A

09 - D

10 - A

11 - D

12 - D

13 - C

14 - A

15 - A

16 - C

17 - C

18 - B

19 - C

20 - A

ProPorcionalidad i

01 - B

02 - C

03 - B

04 - A

05 - B

06 - C

07 - B

08 - A

09 - D

10 - A

11 - A

12 - E

13 - D

14 - C

15 - C

16 - B

17 - A

18 - B

19 - C

20 - C

ProPorcionalidad i

01 - A

02 - D

03 - A

04 - B

05 - E

06 - D

07 - B

08 - D

09 - C

10 - D

11 - C

12 - B

13 - B

14 - E

15 - B

16 - E

17 - E

18 - C

19 - A

20 - E

conjuntos y teorías de números i

01 - B

02 - C

03 - D

04 - B

05 - B

06 - B

07 - B

08 - D

09 - B

10 - D

11 - C

12 - B

13 - A

14 - C

15 - C

16 - D

17 - A

18 - C

19 - B

20 - C

teoría de números ii

01 - C

02 - C

03 - C

04 - D

05 - A

06 - D

07 - B

08 - D

09 - C

10 - E

11 - B

12 - D

13 - C

14 - B

15 - D

16 - A

17 - B

18 - E

19 - E

20 - A

teoría de números iii

01 - E

02 - D

03 - D

04 - A

05 - C

06 - C

07 - C

08 - B

09 - E

10 - A

11 - E

12 - A

13 - D

14 - B

15 - A

16 - D

17 - A

18 - C

19 - C

20 - D

números racionales y Probabilidades

Aduni repaso aritmetica 1

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