ADMISION CATOLICA M

8/2/2019 ADMISION CATOLICA M

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Mat emtica

Una persona adulta da 120 pasos para irde "A" hacia "B" y un nio da 240 pasospara ir de "B" hacia "A". Si la personaadulta se encuentra en "A" y el nio en"B", cuntos pasos debe dar el adultopara encontrarse, si en un minuto dan la

A. 900 B. 920C. 960 D. 980

6. Sean las func ione s: F(x) = a + bx yG(x) = x

2+1, que se cortan en un solo pun-

misma cantidad de pasos?

A. 60 B. 80C. 90 D. 70

En un examen de 40 preguntas, por cadarespuesta correcta le dan 4 puntos y porca da respuesta incorrecta se le dismi-

to, donde "F" pasa por el punto (0 ;

hallar: ab2

A. 1 B. - 1

C. 2 D. - 2

1

2 ),

nuye 1 punto. Si un estudiante en dichoexamen sac 85 puntos, halle la diferen-c ia entre las resp uestas correctas eincorrectas que contest aquel alumno,si se sabe que contest todas laspreguntas.

A. 8 B. 10C. 12 D. 14

Sean los nme ros 30 ; 30 + a y 30 + b;siendo: a b 0. Si se sabe que el MCDde dichos nmeros es mayor que 2, cal-cular el mnimo valor de "a + b".

A. 5 B. 6C. 9 D. 12

7. Se desea ubicar losetas en una habita-c in cuya s d ime nsione s son 2,03 m y

2,61 m. Si las losetas deben ser cuadra-das, siendo la dime nsin de su lado unvalor entero entre 20 cm y 30 cm, cun-tas losetas se necesitan?

A. 16 B. 36C. 45 D. 63

8. El peso de una seora est entre "a" y"b" (a < b). Si tuviera "t" kg menos que el

doble de su peso inicial entonces esta-ra en el rango indicado. Hallar el prome-dio de los lmites de su peso inicial.

Un empresario pone un negocio y reci-be la primera ganancia en octubre del2008. Si la ganancia mensual que recibese encuentra en progresin aritmtica y

se sabe que en el mes de marzo del 2009recibe S/. 835 y en julio del mismo ao

a b 2tA.

2

a b 2tC.

8

a b 2tB.

4

a b 2tD.

6

S/. 895, cunto recibi de ganancia enel 2009?

A. S/. 10 650 B. 10 700C. 10 750 D. 10 800

Un barco conformado por peruanos, chi-lenos y ec uatorianos, est lleno al 75%

de su capacidad. Si bajan la mitad de losperuanos, la quinta parte de los chilenosy la quinta parte de los ecuatorianos, lue-go subieron 60 peruanos, 70 chilenos y90 ecuatorianos encontrndose ahora elbarco al 80% de su capacidad, cul esla capacidad mxima del barco?

9. La cantidad de alcohol que consume uncohe te por segundo, es directamenteproporc iona l a l oxg eno que consumepor segundo. Si consume 1,8 kg de alco-hol y 6,3 kg de oxgeno, qu cantidadde alcohol consume cuando el oxg enoconsumido es 7 kg?

A. 1,8 kg B. 1,6C. 2 D. 2,4


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0 . Katia tiene S/."K". Se dirige a un primercasino y al entrar le cob ran S/.1 ; des-pus de jugar pierde la mitad de lo quele qued aba , lue go sale del casino y lecobran S/.1 por e l estacionamiento. Sedirige a otro casino y por entrar le co-bran S/.1 , pierde la mitad de lo que lequedaba y al salir le cobran S/.1 por es-tacionamiento. Luego ingresa a un ter-

cer casino le cobran S/.1 por ingresar ypierde la mitad de lo que le quedaba y alsalir le cobran S/.1 por el estacionamien-to. Si finalmente se queda sin dinero, concunto ingres al primer casino?

A. S/.72 B. 86C. 21 D. 63

1 . Cierta cantidad de alumnos se agrupan

de 10 en 10 y sobran 8, se agrupan de 12en 12 y sobran 10. Luego son ciertas:

I. Si se agrupan de 15 en 15 sobran 5.II. Si se aumentan 2 alumnos, la canti-

dad de alumnos es mltiplo de 2 y 3.

A. Solo I B. Solo IIC. I y II D. Ning uno

2 . Un nmero de tres cifras que termina en12 es mltiplo de 12. Calcular la suma detodos los posibles nmeros que cumplenesta condicin.

A. 1524 B. 924C. 1836 D. 1848

la menor distancia de su casa a su tra-bajo.

A. 8 km B. 240C. 120 D. 60

15 . Si se sabe que "p", "q", "r" y "z" repre-sentan a los conjuntos de los nmerosnaturales, racionales, irracionales y en-

teros, respectivamente. Indicar el valorde verdad de las siguientes afirmacio-nes.

I. pq II. z p III. r q =A. V F V B. V V VC. V V F D. F V V

16 . Un nmero de dos cifras es mltiplo de13 y la suma de sus cifras es mayor que12. Hallar el producto de sus cifras.

A. 27 B. 30C. 56 D. 12

17 . De un total de personas se sabe que el44% son muje res y que hay 252 hom-bres ms que mujeres. Halla el total depersonas.

A. 2250 B. 2520C. 2400 D. 2100

18 . Las races "r1" y "r2" de una func incuadrtica son tales que se cump le:

1 1 3 ; r + r = 3, hallar: |r - r |

3 . Se sabe que:

x(a, b, c) = MCM(a, b, c)Luego son ciertas:

I. x(24; 48; 36) = 360

II. x(360; 480; 2160) =6.x(24; 48; 36)

III. x(90; 144; x(24; 48; 36)) =720

A. Solo I B. Solo II

C. Solo III D. I y III

4 . Una persona viaja de su casa a su traba-jo en moto a 24 km/h y otro da viaja enauto a 80 km/h. Siendo los tiempos pro-porcionales a las velocidades. Calcular

r1 r2 21 2 1 2

9A. 5 B. 2

C. 1 D. 3

19 . Del sistema:

2 3 1x y9 5 2x yHallar: x + 13y


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37A.

237

B.4

18

25 . Un obrero cob ra S/.a por instalar lasoc ho primeras doc enas de lose tas yS/.b por instalar cad a doce na adicio-nal. Si el obrero instal n losetas, cun-

oC. 0 D.

5to cobr? (n > 96 ; n = 12 )

0 . La expresin: f(x) = ax2 - 8ax (a > 0) , es

n 96 96b

aequivalente a:

A. a(x - 4)2 - 12aA. S/. a

12b

96ba

B.12

na

96b

B. a(x + 4)2 + 12aC. a(x - 4)2 - 16a

C. D.a 12

D. a(x + 4)2 + 16a

1 . Hallar el mayor valor entero que puedetomar "m" si:

x2 + mx + 9 > 0 , x IRA. 7 B. 5C. 9 D. 11

26 . Sea: x2 + (2m + 5)x + m = 0Hallar msi las races de la ecuacin sediferencian en 3.

A. 5 B. 4C. -2 D. -1

(a b)3 (a3 b3 )2 . Una persona sale de su casa a la playa

27.Sea: 63 yab

en b ic icleta al encuentro con sus am i-gos a las 11:00 a.m. Si decide ir a 3 km/hllega al medioda y si decide ir a 6 km/hllega a las 10:00 a.m. Hallar la distanciaentre su casa y la playa en el momentodel encuentro.

A. menos de 3 km y ms de 2 kmB. ms de 5 km y menos de 10 kmC. ms de 8 km y menos de 18 kmD. ms de 3 km y menos de 6 km

3.Si: a < b < 0, indicar verdadero (V) o falso(F):

I. a3 < ba2II. a4 - ba3 > 0III. b2 . a3 0A. V V F B. V V VC. FV V D. FFF

4 . Si x1

y x2

son races de la ecuacin:x2 - 2bx + 2 = 0

hallar b,si: x12 + x

22 = 8

A. 3 B. 3

C. 5 D. 7


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(F2)

(a + b) - ab = 1Hallar la diferencia entre los valores ma-yor y menor.

A. -19 B. 19C. 20 D. 22

. Si "F" es una func in line a l y F(2 )=7 ;F

( )=32. Determinar: F(4)

A. 15 B. 17C. 18 D. 19

. Sea "F" una funcin cuadrtica y se cum-ple: f

(0)=1 ; F

(1)=0 ; f

(-1)=6. Encontrar: f(2)

A. 2 B. 4C. 3 D. 5

8. Si: F

(x)=

x2 4Determinar el rango de la funcin.

A. - ; - 2] B. [0 ; + C. lR - - 2 ; 0] D. lR


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4x x4 41 . Si: F

(x)=

x2 4 37 . Al dividir: x2 1Determinar el rango de la funcin:A. [0 ; 1]B. [-1 ; 0]C. - ; - 1] [1 ; + D. [-1 ; 1]

2 . Se tiene que: y = 5 + 3xDeterminar en cunto aumenta "y", si "x"aumenta en 4 unidades.

A. Aumenta en 4B. Aumenta 6C. Aume nta en 12D. No se puede determinar

3 . Cinco cuadernos mas un lapicero cues-

tan menos de 24 sole s. Cuatro cuade r-nos mas un lapicero cuestan mas de 18soles. Determinar cunto cuestan 3 cua-dernos mas 2 lapiceros.

A. 15 B. 18C. 20 D. 22

4 . El precio de un par de camisas equivaleal precio de una zapatilla aumentado enS/.230. Un par de zapatillas equivale al

Determinar el producto del residuo porel cociente:

A. x2 - 1 B. 3x2 - 3C. - 3(x2 + 1) D. - 3x2 + 1

38 . Se tiene los siguientes conjuntos de n-meros: II ; Q ; ZZ ; IR , si se sabe que: x II; y II. Al determinar "xy" podemos afir-mar:

El producto "xy" es siempre irracio-nal (I)

El producto "xy" puede ser un racio-nal "Q"

El producto "xy" puede ser un real.

A. F F F B. V V FC. V V V D. F V V

39 . En la siguiente ecuacin lineal: y=ax+b,donde "b" es negativo. Cul es la grfi-ca que corresponde a dicha ecuacin?

A. B.

prec io de una camisa aume ntada en y yS/.260. Determinar cua nto cuestan unpar de zapatillas mas una camisa. x x

A. 680 B. 700C. 740 D. 760

5 . Si: 3 x3 1 + y = 1 ... (1)y2 - 2y = 1 ... (2)

Cuntos valores reales toma "x"?

A. 0 B. 1C. 2 D. 3

6 . Sea la ecuacin: x2 - 14x = - 49Si "a" es raz de la ecuacin.Determinar el valor de: a2 - 2a - 15

A. 20 B. 23C. 18 D. 21

C. D.

y y

x x


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0 . Si: y = ax2 + 5x - c

y

x(2; 0)

Indicar el valor que puede asumir "c".

A. 2 B. - 2C. 12 D. - 12

1 . Si. F(x) = ax + b ; a > 0 ; b < 0Indicar la posible grfica de "F"

A. 8 u2 B. 9C. 10 D. 11

44 . Si: x + 2y = 40Indicar "xy" mximo.

A. 120 B. 140C. 180 D. 200

45 . En los slidos que se muestran, calcular

V1la relacin: V2

2

4V1

4

A. B.

y y 5 2

x x Cubo de diagonal 6 3

V2

C. D.

y y

x x

1A.

2

1C.

2B.

3

3D.2 . Dada la funcin de primer grado F

(x)

tal 3 4que F(2) = 0. Adems: F(x+2) - F(x) = 6Indicar: F(x)

A. 3x - 6 B. 3x + 5C. 6x + 2 D. 3x + 6

3 . Hallar el rea mxima del rectngulo A(x)

y

46 . Los rad ios de dos circunfe renc iasmiden 6 cm y 8 cm. Calcular el radio deuna circunfe renc ia cuya long i tud esigual a la suma de las longitudes de lasdos primeras.

A. 7 cm B. 6C. 12 D. 14

Ay = 8 - 2x

x


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7 . En la figura que se muestra, calcular elvalor de "x".

52 . Del grfico, calcular "", si los tringu-los ABL yCBD son congruentes.

C

x+1

4B

3 A L

x

40D

A. 3 B. 2C. 1 D. 4

8 . En un tringulo rectngulo, la distanciadel incentro a un cateto mide 3 m. Si elotro cateto mide 7 m, calcular el rea de

dicho tringulo rectngulo.

A. 49 m2 B. 35C. 84 D. 72

9 . En la figura mostrada, calcular la distancia"AP", si: AB = 12 u; PD = DC = 5 u; AD = 10 u.

A. 60 B. 45C. 30 D. 53

53 . En e l cubo mostrado, "O" es centro deuna cara, calcular el volumen de la pir-mide si el rea total del cubo es 60 cm2.

O

E 1 10A. 10 cm3 B. 10

BP

C.

3

3 10

3

D. 3 5

A D C

54 . Calcular "x"

A. 153 u B. 13

C. 15 D. 151

0 . En un tringulo ABC issceles (AB = BC)desde el vrtice "A" se traza una cevianaAP. Calcular la medida del menor ngulodel tringulo ABC para que al trazar laceviana se formen tres tringulos issceles.

A. 18 B. 45C. 36 D. 30

1 . Se tiene un tringulo obtusngulo ABC

cuyos lados miden: 4 ; 9 y 7 cm ( B > 90).Calcular la altura relativa al lado menor.

x

2 6

A. 3 B. 6C. 4 D. 5

755 . Si: senx + cosx =

5

1senx - cosx =

5hallar: cotx - cscx

1 1

A. 2 5 c m B. 5

A. -2

1

B.4

1C. 5 D. 3 5 C. 8

D. -4


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6 . Hallar el rea de la regin sombreda.("O" centro de la semicircunferencia)

B C

2

rad

61 . Se tiene una circunferencia y desde unpunto "P" exterior de ella se traza la tan-gente PA y la secante PBC perpendicu-lares. Si: PB = 7 cm y BC = 10 cm. Calcularel rea del crculo que enc ierra dichacircunferenc ia.

A. 100 cm2 B. 289C. 169 D. 144

Q A O D P

A. 4 - sen2 B. 2 - sen2C. 8 - 2sen2 D. 2 - 2sen2

7 . El producto de los catetos de un tringu-lo rectng ulo es 120 u2 y la suma es23 u. Ca lc ula r la hip otenusa de dic hotringulo

A. 17 B. 15C. 18 D. 25

8 . En una pirm ide cuadrang ular regula rsu base es cara de un cubo de volumen27 m3 y su altura es igual a la arista dedicho cubo. Calcular el volumen de la pi-rmide.

A. 6 m

3

B. 12

62 . Se tiene un segmento AB cuya medidaes de 12 cm y "C" es su punto medio; setoma un punto "D" entre CB y se levan-tan las perpend ic ula res CG ; DE y BFcuyas med idas son de 10 cm. Calcular

CD si el rea del trapecio AGED es igualal rea del rectngulo DEFB.

A. 2 cm B. 2,5C. 1,5 D. 1

63 . Se tiene un hexaedro regular cuya aris-ta mid e "4a" sob re la cara superior segra fic a una pirmid e regula r cuyoapotema mide "4a". Calcular el volumentotal del slido.

C. 16 D. 9

9 . En la siguiente fig ura, calcular el reade la regin sombreda, si: PQ = 6 u.

3 A. 32 a3 2 3

3 B. 16a3 3 2

3 3 P C. 32a3 2 2 D. 18a3 4 3

64 . En e l grfico mostrado se muestra unac escalera, un obrero cobra por pintar S/.

b 9 el metro cuadrado. Cul ser el costoa por pintar la regin sombreada?

Q

A. 6 u2 B. 9C. 12 D. 18

0 . Calcular el rea de la figura que se for-ma al unir los puntos: (0; 3), (3; 6), (6; 4),(4; 0), (2; 0)

A. 21.5 m2 B. 36C. 25 D. 32.5


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91 60

3 3

A. S/. 900 B. 870C. 972 D. 934

5 . Se tiene un tringulo rectngulo ABC,recto en "B" donde: BC = 6 5 cm y AC=15cm, calcular la diferencia entre HC y AH.

69 . En el grfico mostrado calcular el reade la regin sombreada, si el radio delcrculo es 1 m y CD = AB = EF = HG = 60

C D

B E

A. 10 cm B. 12C. 9 D. 8

6 . Se tiene un crculo de centro "O" y un A Fsector circular AOB, cuyo ng ulo ce n-

H G2

tral es de5

rad. Calcular la relacin de A. 3 3 - 1 B. 5 3 - 1res entre el crculo y el sector circular.(Ambos son de igual radio)

1 1A. 3 B. 2

C. 4 3 - 1 D. 2 3 - 1

70 . En un tringulo rectngulo ABC se tiene:

1

1 1C.

5D. 6

senA.cos =

3A.

4. Hallar "tanA"

3B.

7 . Se tiene una torre y un mirador en la 3 2parte superior de ella, si un observadorest a 200 m de la base de la torre yobserva el mirador con un ngulo de 60.

Calcular la altura de la torre.

C. 3 + 1 D. 3 - 1

71 . Si:

A. 340 m B. 200C. 346 D. 360

8 . En el grfico se muestra la vista frontalde una cpsula que est conformada pordos semicircunferencias y un rectngu-lo. Calcular el volumen interno de dichacpsula si su espesor es de 0,5 mm.

91

Calcula r:

109

60

3 mmsentancos cot

sec .csc

1,2 cm60

A.

91

B.

289A.

5mm3 B.

5706

(91)

3

(60)

3

C. (91)3 (91)3

(60)

3

D. (109)3

575C.

289D.


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80

60

40

Estadstica

2 . Se lanzan simultneamente dos dados, unorojo y uno blanco. Hallar la probabilidad deque sucedan los siguientes eventos:I. Ambos resultados sean iguales.II. La suma de ambos resultados sea 8.III. Ambos resultados sean pares.

Ordenar los resultados de mayor a menor.

Ha lla r el porcentaje de personas queganan mnimo S/.100 y mximo S/.699

A. 50% B. 75%C. 80% D. 90%

Enunciado II

Dados los siguientes grficos:1

;1

;5

B.1

; 5

;1

A.4 6 36

C.1

;5

;1

6 36 4

6 36 2

D.1

;5

;1

4 36 6

Congresistas por bancada: Ao 2000

10%3 . Se lanzan dos dados simultneamente:

P1: Probabilidad de que ambosr

esulta-dos sumen 7.P

2: Probabilidad de que ambos resulta-

dos sumen 10.Hallar: P1 + P2

30%

A

60% B

C

1A.

61

B.4

1

C. 5

1

D. 2 Congresistas por bancada: Ao 2005

nunciado I

4 . Dada la siguiente tabla:

90

80

70

60

50

40

30

20

100

A B C

75 . Si el nmero de congresistas de la ban-cada "C" en el ao 2005 aument en un25% respecto al ao 2000, hallar la dife-rencia entre el nmero de congresistas"A" y "B" en el ao 2000.

A. 64 B. 96C. 112 D. 120


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6 . Si en el ao 2005 se trasladaron 20 con-

gresistas de la bancada "A" a la "B", quporcentaje menor seran estos respectoal ao 2000?

N de Ingresantes.

9000

8000

7000

1 2 6000A. 15

3% B. 16

3%

1C. 17 3 % D. 20%

nunciado III

e sabe que la edad promedio de tres her-anos es 45 aos y la edad promed io de

os padres y cuatro abuelos es 90.

5000

4000

3000

20001000

0A B C D

Total: 22 000

7 . Qu afirmaciones son correctas?

I. Si el hermano menor tuviese 30 aos,el mayor tendra ms de 60.

II. El promed io de edad de las nuevepersonas es 67,5.

III. El promed io de edad de las nuevepersonas es 75.

A. Solo I B. Solo IIC. Solo III D. Ning una

nunciado IV

ados los siguientes grficos que muestrans cantidades de ingresantes y postulantescuatro diferentes universidades:

de Postulantes.

45%40%

35%

30%

25%

20%

5%

0%

5%

0%

78 . Qu afirmaciones son verdaderas?

I. "C" tiene la misma cantidad deingresantes que postulantes.II. "A" y "D" suma n ms de l 50% de

postulantes.III. El promedio de ingresantes por uni-

versidad es 10% mayor que 5 000.

A. I y II B. II y IIIC. I y III D. I

79 . Del total de ingresantes de "B", qu por-ce ntaje representa de l total de postu-lantes?

A. 9% B. 12%C. 15% D. 30%

80 . Qu tanto por ciento ms son losingresantes de la universidad "B" res-pecto a los postulantes de la universi-dad "C"?

A. 50% B. 60%D. 75% D. 100%

A B C D

Total: 40 000


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nunciado V

ad a la sig uie nte informac in resp ec to an alumno con relacin a sus prcticas yxme nes rendidos en un aula de una uni-ersidad:

83 . Si se decidiese aumentar a cada prcti-ca dos puntos, en qu porcenta je au-mentara el promedio con respecto al ob-tenido en la pregunta anterior?

A. 6,14% B. 7,12%C. 7,67% D. 7,87%

Enunciado VI

* Grfico de Ingresos (I)

(En millones)

Responde r:

1 . Qu afir

maci

ones sonc

orr

ectas?

I. El promedio de prcticas, si son deigual peso, es 13,6.

10

8

6

4

* Grfico de Egresos (E)

Arbitrios

10 %

Impuestos

II. Si en la Prctica 5 en lugar de 14,5 seobtuvo 16, el promedio sera 14.

III. Si a cada una de las notas de prcti-

25 % 25 % Varios

ca se le aumenta "K", el nuevo pro-medio sera (K+2). Gastos

15 % 25 %

A. Solo I B. Solo IIC. Solo III D. I y III

administrativos Planillas

2 . Si los exmenes tuvieran un peso dobleque las prcticas, cul sera el prome-dio?

A. 13,9 B. 14C. 14,1 D. 14,3

Utilidad(U) = 8 000 000U = I - E

84.Cul fue el gasto en Planillas (en millones)?

A. 4 B. 3C. 5 D. 6

85.Cunto ms fue el gasto en Planillas queen Gastos administrativos (en millones)?

A. 1 B. 2C. 3 D. 4


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Hombres MujeresCiencias 18 19

Letras 20 27Arte 6 10

Total 44 56

6 . Se tiene la sig uiente informacin ac er-ca de los postulantes a un examen deadmisin.

Cantidad dealumnos

150

120

30

Ciencias Letras Arquitectura

Entonces el grfico que representa ade-cuadamente la informacin anterior es:

89 . La nota prome dio de un grupo de 500alumnos es 60, si el promedio aument a75. En qu tanto por ciento vari la notade cada alumno?

A. 15% B. 25%C. 20% D. 30%

90 . El costo promedio de un grupo de auto-

mvile s es $5000 , si e l costo de autosnuevos fue $10 000 y e l de los usad os$4 000. Qu tanto por ciento del totalde autos eran nuevos?

A. 16, 6 % B. 33 , 3C. 20% D. 40%

A. B.

50%

20%30%

C. D.

50%

10%40%

50%

30%

50%

35%

20%

15%

91 . Tres primos venden una prueba evalua-da de 0 a 10. Cul de los siguientes even-tos es de mayor probabilidad y cul esde menor probabilidad?

I. Que los tres tengan notas diferentes.II. Que los tres tengan la misma nota.III. Que dos tenga n la misma nota y el

otro una nota diferente.

A. I y II B. II y IIIC. II y I D. III y II

92 . El siguiente cuadro mue stra el nme rode estudiantes en ciencias, letras y ar-quitectura del primer ciclo de la PUCP.

7 . Se muestra el siguiente cuadro:Hombres Mujeres

Ciencias 70 50Letras 60 40

Arquitectura20 10

Cul es la probabilidad de que un alum-no ingrese a ciencias?

A. 52% B. 18%C. 37% D. 30%

8 . Cul es la probabilidad de que un hom-bre ingrese a Arte?

A. 3% B. 6%C. 12% D. 10%

Se elige al azar un alumno y se definen:

R: La probabilidad que sea de ciencias.Q: La probabilidad que sea mujer.S: Sea un hombre y que no estudie ar-

quitectura.

Hallar "R + Q + S"

A. 1 B. 1.2C. 1.4 D. 1.6


14/32

30

3 . El siguiente grfico muestra a un grupode personas ordenadas por edades.

Nmero depersonas

+400

+100

n+60

n

94 . Hallar el sueldo promedio.

A. 48 B. 55C. 54 D. 60

95 . Cuntos trabaja dores ganan ms queel promedio?

A. 5 B. 7

C. 10 D. 12

96 . Si a los empresarios de la empresa "B"11 12 13 14 15 16 Edad

(aos)

se les disminuye el sueldo a S/.60 y a losempleados de la empresa "D" se les au-menta a S/.40. Qu sucede con el suel-

Si el nmero de personas mayores de 13aos son 1120. Indicar que propos icio-nes son ciertas.

I. En total hay 1500 personas.II. Hay 760 personas mayores de 14

aos.III. 400 personas son menores de 12

aos.A. Solo I B. Solo IIC. Solo III D. I y III

nunciado

siguiente cuad ro muestra el sueldo queerciben los trabaja dores de 6 empresas,si como tambin el nmero de trabajado-es.

do promedio?

A. Aumenta en S/.3B. Disminuye en S/.3C. Aumenta en S/.2D. Disminuye en S/.2

EmpresaNmero de

trabajadoresSueldo(soles)

A 6 50

B 7 75

C 5 48

D 3 35

E 4 30

F 5 72


15/32

4

1

Soluciona rio Ciencias

Graficando:

Adulto (120 pasos) Nio (240 pasos)

A B

Se observa que:

Adulto Nio

3. Para obtener el MCD > 2 y el menor valorde "a + b" los valores de "a" y "b" tienenque ser divisores de 30.

a ; b = {1; 2; 3 ; 5; 6 ; 10; 15; 30}Luego tomando los menores valores de"a"

y"b" tal

que: MCD > 2, tenemos: a = 3,b = 6MCD (30; 33; 36) = 3

a + b = 3 + 6 a + b = 9

Rpta.: C

(x) pasos (2x) pasos

Entonces para el nio de "B" a "A" se

demora 240 pasos, entonces:

x + 2x = 240 3x = 240240

x =3

x = 80 pasos

4. Ubicando los trminos de la P.A. (ganan-cia) y relacionndolo con los meses, te-nemos:

t1 ; t2 ; t3 ; ... ; t15 (Razn "r")t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t8 t9 t10 t11 t12 t13 t14 t15

10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

2008 2009

Rpta.: B

En marzo (t6) recibi: t6=835=t1+(6-1)r*

...

* Suponemos que contest todas co-rrectas: 40 4 = 160 puntos

* Como solo obtuvo 85 puntos el errorser: 160 - 85 = 75 puntos de ms.

* El error por pregunta fue de:4 - (-1) = 5 puntos de ms.

En julio (t10) recibi: t10=895=t1+(10-1)rLuego de : t1 = 760 ; r = 15

* La ganancia en el 2009 ser:

* Luego el nmero de preguntas inco-

75

St15 2

t 12

rrectas:5

= 15

S(t 1 14r) (t1 3r)12 2t 17r6 Preguntas:

Correctas = 25

2 Incorrectas= 15

Diferencia: 25 - 15

Diferencia = 10Rpta.: B

* Reemplazando "t1" y "r"

S 2(760)17(15) 6S = S/. 10 650

Rpta.: A


16/32

Considerando:P Nmero de peruanosC Nmero de chilenosE Nmero de ecuatorianos

6.

* Como "F(x)" pasa por (0 ;1

2)

1 1 1100% = 40P + 40C + 40E75% = 30P + 30C + 30E80% = 32P + 32C + 32E

F(0)

=2

2= a + b(0)a =

2

1

Bajaron:

Luego: F(x) = a + bx F(x) =2

+ bx

1 1 1 * Como F y G se cortan en un solo pun-

2(30P) +

5(30C) +

5(30E)

15P + 6C + 6E

Quedaron: 15P + 24C + 24E

(x) (x)to, tenemos:

a + bx = x2 + 1

1+ bx = x2 + 1 x2 - bx +2

1

2= 0

Subieron: 60 + 70 + 90

Total: (15P + 60) + (24C + 70) + (24E + 90)

Igualando al 80% el nuevo total:

15P+24C+24E+ 220 = 32P+32C+32E

Resolviendo:

22017P 8C8Eo o o o4 4 4 4

17P = 4 17(4) = 68P = 4 17(8) = 136

.

.17P = 68 220 = 17P + 8C + 8E

(= 0, una sola solucin, races iguales) (-b)2 - 4(1) ( 1 ) = 0

2

b2 - 2 = 0 b2 = 2Nos piden: ab2 = (

1) (2) = 1

2 ab2 = 1

Rpta.: A

7. Las dimensiones de la habitacin son:2,03 m = 203 cm2,61 m = 261 cm

Luego, la longitud del lado de la losetadebe ser un divisor comn de 203 y261 cm:

220 = 68 + 8 (C+E) 203 - 261 29 cm longitud del ladode la loseta

152 = 8(C+E) C+E=197 - 9

En el 100%: 40P + 40C + 40E 100% = 40(P + C + E) = 40(4 + 19)

100% = 40(23)

100% = 920Rpta.: B

Finalmente, el nmero de losetas ser:7 9

# losetas = 63

Rpta.: D

8. Sea W el peso, entonces:

a


17/32

Alcohol

1,8x

D.P.

Oxgeno

6,37

o

a12 b369

o

(La suma de cifras es 3 )

x = 7.(1,8)6,3

x = 2Luego la suma: 312 + 612 + 912 = 1836

Rpta.: C

0 . Sean A, By C las salas donde jugKatia:

- Antes de salir de la 3ra sala: S/.1- Antes de jugar en C: S/.2- Antes de entrar a C: S/.3- Antes de salir de B: S/.4- Antes de jugar en B: S/.8

13 . MCM(24; 48; 36) = 144

MCM(360; 480; 2160) = 4320

I. (F)

II. (F)

Rpta.: C

- Antes de entrar a B: S/.9- Antes de salir de A: S/.10- Antes de jugar en A: S/.20- Antes de entrar a A: S/.21

Rpta.: C

III. MCM(90; 144; 144)

Solo III

14 . Se sabe: d = v.t

= 720 (V)

Rpta.: C

1 . Sean "N" alumnosd = 24t

1

, tambin: d = 80t2

Lue go:o o

N = 10 + 8 N = 10 - 2 oN = 60 - 2

o

d = 24 d = mcm(24; 80)o o

N = 12 + 10 N = 12 - 2o

N = 60 - 2

o

d = 80 d = 240 kmRpta.: B

15 . I. p q lN Q (V)II. z p ZZlN (V)

o o

I. Entonces: 15 - 2 15 + 13 (F)III. r q = Q I = (V)

o o o

II. N = 60 - 2 60 - 2 + 2 = 60 Rpta.: Bo

2 16. N + 2 = o (V) o

3

2 . Sean:o

o 3a12 12 o

4

Rpta.: B

ab = 13 a + b > 12132639

5265

7891

Rpta.: 7 8 = 56Rpta.: C


18/32

7 . Sea "T" el total de personas:

Mujeres = 44%T

Hombres = 56%T

Lue go:

21 . Si: x2 + mx + 9 > 0; x IR < 0 = discriminante

m2 - 4(1)(9) < 0m2 - 36 < 0

(m + 6)(m - 6) < 0

H - M = 252

56%T - 44%T = 25212%T = 252

12

100T = 252

T = 2100

Rpta.: D

- - 6 + 6m = - 5; - 4; ...; + 4; + 5

+

Rpta.: B

8.

Del dato:

22 . Si llega a las 11:00 a.m. e = 3(t + 1)Si llega a las 10:00 a.m. e = 6t

3(t + 1) = 6tt = 1

1 1

r1 r2 3

2

r1 r2r1r2

3 2

3 3

2 r1r23

2e = 6(1) = 6 km

r1r2=2

Adems: (r1 + r2)2 - (r1 - r2)

2 = 4r1r223 . Dato: a < b < 0

Rpta.: B

(3)2 - (r1 - r2)2 = 4(2)

ay bson nmeros negativos

9 - (r1 - r2)2 = 8 (r1 - r2)

2 = 1 |r1 - r2| = 1 I. a < b todo por a2() a3 < ba2 (V)Rpta.: C

9 . Multiplicando por "2xy" y "xy" a ambasec uaciones, respec tivamente.

II. a < b todo por a3: a3 < 0a4 > ba3 a4 - ba3 > 0 (V)

III.

b2 . a3 0 (V)2 + 3 = -1 . 2xy 4y + 6x = - 2xy

() (-)

Rpta.: Bx y (sumando)9

-5

= 2 . xy 9y - 5x = 2xy24 . Por propiedad de races:

x y* Nos piden: 13y + x = 0

Rpta.: C

x1

+ x2

= 2b ...... ()x1.x2 = 2 ...... ()

0 . La expresin: f(x) = ax2 - 8ax (a > 0) puede

expresarse tambin:

ax2 - 8ax = a(x2 - 8x) = a(x2 - 8x + 16 - 16 )

a [(x - 4)2 - 16] = a(x - 4)2 - 16a

Elevando () al cuadrado:

x12 + 2x

1.x

2+ x

22 = 4b2

Reemplazando:8 + 2(2) = 4b2

12 = 4b2 3 = b2Rpta.: C b = 3


19/32

ta.: B


20/32

5 . Obteniendo el costo unitario:a

28 . f(x) = ax + b

12(8) losetas por S/."a" c/u =96

bf(2)= 2a + b = 7 ... (1)

12 losetas adicionales por S/."b"c/u:12

Losetas instaladas:o

f(7)= 7a + b = 32 ... (2)

Como: n > 96; n = 12

n - 96Resolviendo (1) con (2):

n = 12(8) + 12(x) x = 12x = Nmero de docenas adicionales

Costo:

a = 5 ; b = - 3

f(x) = 5x - 3; luego: F(4) = 17Rpta.: B

a b n - 9696 + 12x a + b 29 . f(x) = ax2 + bx + c96 12 12

f(0) = c = 1

6 . Sean las races "x1" y "x2":x

1- x

2= 3

Propiedad:

Rpta.: D

f(1) = a + b + 1 = 0 ... (1)

f(-1) = a - b + 1 = 6 ... (2)

x1 - x2 = a

... (1)Resolviendo (1) con (2):

a = 2 ; b = - 3Reemplazando en (1) los valores:a = 1; = b2 - 4ac = (2m + 5)2 - 4(1)(m) f(x)= 2x2 - 3x + 1

(2m 5)2 - 4m = 3 Luego: f(2) = 3De aqu: m = - 2

7 . De:

Rpta.: C

30 . Sea: y = F(x)

Rpta.: C

(a b)3 - (a3 b3 )ab

= 63Tenemos:

yx2 - 4y - 8 = 0 ; x lR ; y0a3 b3 3ab(a b) - a3 -b3

ab

= 63Lue go:

= B2 - 4AC 03ab(a b)

ab

= 63 a + b = 21 ... () - 4(y) (- 4y - 8) 0() en (a + b) - ab = 1 ab = 20 ... ()de () y (): a = 20; b = 1 b = 20; a = 1 La diferencia entre el mayor y el me-

nor valor ser:

20 - 1 = 19

Resolviendo: y - ; - 2] 0 ; + Rpta.: C

31 . Sea: y = F(x)

Rpta.: BTenemos:

yx2 + 4y - 4x = 0 ; x lR


21/32

Luego: = B2 - 4AC 0 16 - 4(y)(4y) 0

Resolviendo: y [-1 ; 1]

2 . y = 5 + 3(x + 4)

y = 5 + 3x + 12

Rpta.: D

35 . De (2) :

y2 - 2y + 1 = 1 + 1(y - 1)2 = 2

De (1) :

x3 1 = - (y - 1)Elevando al cuadrado:

x3 + 1 = 23

y aumenta en 12 x - 1 = 0

3 . Planteando:

C : cuadernos

L : Lapiceros

5C + 1 L < 24 ... (1)

Rpta.: C(x - 1) (x2 + x + 1) = 0

complejo

x = 1

36 . a2 - 14a + 49 = 0

(a - 7)2 = 0 a = 72

Rpta.: B

4C + 1 L > 18 ... (2)

Restando: (1) - (2), tenemos:

Luego: a - 2a - 15 = 20

Rpta.: A

C < 6 ; C = 5; 4; 3 ... 37 . Utilizando el mtodo de Hor

ner

:

Si: C = 4, se cumple: L = 3

3C + 2L = 18 soles Rpta.: B4 . c : camisas

z : zapatillas

1 1 0 0

0 0 1

1 0

1 0 1

0 -4

0

0 1

0 -3

2c z 230 ... (1)2z c 260... (2)

Resolviendo: (2) x 2

2c z 2304z 2c 520

De donde: Q(x)

= x2 + 1r(x) = - 3

r(x) . Q(x) = - 3(x2 + 1)Rpta.: C

Luego: z = 250 y c = 2402z + c = 740

Rpta.: C

38 . Si: x = 2 y = 8 xy = 4 Q (F) Si: x = 2 y = 8 xy = 4 Q (V) x,y II xy lR(V) FV V

Rpta.: D


22/32

9 . y = ax + b b negativoy = ax - b

Si: x = 0 y = - by

41 . F(x)

= ax + b

Pendiente: a > 0F(0) = b < 0

Intercepto con el eje "y" en: (0; b)

y

xb

x

Rpta.: B(a; b)

0.

y = ax2 + 5x - c

y

xox

-c (2; 0)

a < 0

5

Rpta.: A

42 . Sea: F(x) = ax + b de primer gradoF(2) = 2a + b = 0 ... (1)

Lue go:

F(x + 2) - F(x) = 6

a(x + 2) + b - (ax + b) = 6ax + 2a + b - ax - b = 6

xo = 2a> 2

5

4< a 4a > - 5 ... (1)

x = 0 y = - c < 0c > 0

(2; 0) F 0 = a(2)2 + 5(2) - cC = 4a + 10 ... (2)

De (1): 4a > - 5

4a + 10 > 5

C > 5 ... (3)

La nica clave que satisface 3, es:

2a = 6 a = 3 ... (2)

(2) en (1) 2(3) + b = 0 b = - 6F(x) = 3x - 6

Rpta.: A

43 . Graficamos los interceptos con los ejes:

y

(0; 8)(x; 8 - 2x)

C = 12

Rpta.: C

8 - 2x A(x)x

x (0; 4)


23/32

A(x) = (base)(altura)=(x)(8 - 2x)

A(x) = - 2x2 + 8x

A(x)

= - 2(x2 - 4x)

A(x) = 8 - 2(x2 - 4x + 4)

A(x) = 8 - 2(x - 2)2 ... (1)

Ahora bien:

45.

V12

64 3 2

+

4

= 4 2 3 + 6 2 4

(x - 2)2 0- 2(x - 2)2 08 - 2(x - 2)2 8

A(x) 8

= 24 + 48 V1V2

d

= 72 u3

d = 6 3 arista = a = 6

V2 = 63 = 216 u3

a V1 = 72 = 1Mxima = 8 u2Rpta.: A

V2 216 3

Rpta.: C

4 . Para que "xy" sea mximo; se consideraque: x > 0 y > 0 Aplicamos: M.G. M.A.

a.b a b ... (1)2

46.

8 6+

Sea: a = x b = 2y En (1):

x(2y) x 2y2(8) + 2(6)

10 + 12= 28

240

2xy 2Lue go:

r 2r = 28

2xy 202xy 400xy 200

(xy)mx = 200

r = 14

Rpta.: D

Rpta.: D


24/32

7. 49.

E B4

12 9B 5

x+1( x+1)2 + a2 = 42

x + 1 + (32 + x2) = 16

412

x37

533 P

53 6

37A

5315 C

P

a x2 + x - 6 = 0

3x 3

A 10

74 53

D 5 C

5

74D

53

5

6

53C

x

a2 = 32 + x2

x - 2

(x + 3) (x - 2) = 0

x + 3 = 0 x = - 3

x - 2 = 0 x = 2

* En el ABP:B

312

Px

A

8.

B

Rpta.: Bx

2

= 32

+ 122

x = 153 u Rpta.: A

50 . Como: AB = BC, del grfico: AP = PB yAP=AC (tres tringulos issceles)

7a

3

Ac

C

B

* En el APC:

5= 180P

2 = 36Poncele t:a + 7 = c + 2(3)c - a = 1 ... (1)

Pitgoras:

a

2

+ 7

2

= c

2

49 = c2 - a2

49 = (c- a) (c + a)

1c + a = 49 ... (2)

2

A C

51.

* Graficando:

Rpta.: C

C

De (1) y (2): a = 24 9c = 25

7h

7a 724 4rea ABC:

2 2 A B

rea ABC = 84 m2Rpta.: C


25/32

b

De la frmula: * Tamb in:

h 2 p(p a)(p b)(p c) 1 1V = (rea base)(altura)= (a2)(a)c

(p : semipermetro)

c = 4 ; 2p = 9 + 7 + 4 p = 10Reemplazando:

54.

pirmide 3

a3Vpirmide = 3

10 103

3

Rpta.: B

24

10(10 7)(10 9)(10 4) 12

10 316 * Por relaciones mtricas en el :x2 = (8) 2

x2 = 16 x = 4

12

180 1 (62

5) h 3 5Rpta.: D 55.

Rpta.: C

2 . Del grfico:

C

senx + cosx =

7 5

+senx - cosx = 1

2 B 80 2senx = 8 senx = 4

40A

40 40

L D

5 5

x = 533 5 1

* ABD issceles A = 40Piden: cot53 - csc53 =

4 4 2

* ABL BCD CDB = 40* BCD:

+ 80 + 40 = 180 56 . rea sombreada = A - ARpta.: A

+ 120 = 180= 60

Rpta.: AAS =

.22

2

COP

2cos .2sen2

COD

3. AS = 2 - 2sen.cos

a

57.

AS = 2 - sen2 Rpta. B

Sea "a" la arista del cubo.

Como:

Atotal = 6(arista)2 = 6a2 = 60 a = 10

a x b = 120a

a + b = 23x

8 15

17

x = 17Rpta. A


26/32

8.

a

a

a

a

60.y

(0,3)

(3,6)

2 3

4

(2,0) (4,0)

6

(6,4) 6

x

Vol. cubo = 27a3 = 27a = 3

Vol. pirmide:

2x3 2x4 3x3 3x2AS = 6 x 6 - 2

2

2

2

AS = 36 - 3 - 4 - 4.5 - 3

AS = 21.5 m2

1 2

3a x a

61.

Rpta. A

1 2

33 x 3

9.

Vol. pirmide = 9 m3

Rpta. D

C

5O Q 10

5R B

7P

A P

c

b a

Q

2 2 2

Nos piden el rea del crculo.

Al trazar OQ CB ; CQ = QB = 5 cm En el rectngulo AOQP: OA QP

R = 5 + 7R = 12c

b a 2AS =

AS =

2 2 2

22ab

62.

A = (12) A = 144

Rpta. D

Luego: RM

P

Q

PQ2 = (2b)(2a)

62 = 4ab

9 = ab

Gx

E6 - x

F

10

2b 2a

AS = abAs = 9u2Rpta. B

A C x D B6 6

12


27/32

3

Nos piden: CD

Dato:

Nos piden: Costo por pintar la reginsomb reada.

Atraprecio AGED = Arectangulo DEFB

(6 x x) Asombreada = 6(a) + 6(b) + 6(c) + 6(d)

+ 6(m) + 6(n) + 6(p) +6 (q)

2(10) = (6 - x)(10)

Operando: x = 1,5 cm

Asombreada= 6(a+b+c+d)+6(m+n+p+q)

10 8

Rpta. CAsombreada = 108 m

2

3.Pero: 1m2 < > S/. 9

Costo por pintar regin sombreada2a 3 4a = 108 x 9 = S/. 972

2a Rpta. C

4a 65.

4a B4a

6 5

Nos piden: volmen total

Vtotal = Vhexaedro + Vpirmide

(4a)2 (2a 3)

A H C

15

Vtotal = (4a)3 +

Operando:

3

Por relaciones mtricas en el trin-

gulo rectngulo.

(6 5)2 (HC)(15) HC 12 AH = 3

4.

Vtotal = 32a3 2 3

Rpta. A

66.

Nos piden: HC AH = 9 cmRpta. C

Aa

m R

b O 2n5c R

pB

d q


28/32

Nos piden:Asec tor circular

A

Vpedido = Vsemiesfera+Vsemiesfera+Vcilindro

crculo

R2 (72)

Vpedido = Vesfera + Vcilindro

2

Asec tor circular 4 5Acrculo

360 R2 Vpedido = (2,5)

3 + 3 2 (12)

Asec tor circular 1 Acrculo 5Rpta. C

Vpedido = 5756 mm3

Rpta. C

7.

Mirador

69.

C 60 D

x

B N P ES

Torre 60 So SS

60

200 m60

ObservadorA M Q F

x

Nos piden: Altura de la torre.

En el tringulo rectngulo de:30 - 60

30

x

H 60 G

En el rectngulo ABEF : S =

Arectngulo ABEF = 3En el rectngulo HCDG:

12 3

4

200

60 C D

30 2x + 1 = 3 x = 200 3 x = 346 m

8 . Cpsula vista en slido:

Rpta. C

2

60H

2x + 1= 3

G

2x = 3 - 1

12 mm

0,52,5

2,5

0,5

volumen

pedido

Asombreada = A ABEF + A NCDP + A HMQC

3 + x + x = 3 + 2x

Asombreado = 2 3 - 1Rpta. D


29/32

3 3

2

0. 72.

B(1;1), (1;2), (1;3), (1;4), (1;5), (1;6)

c a(2;1), (2;2), (2;3), (2;4), (2;5), (2;6) (3;1), (3;2), (3;3), (3;4), (3;5), (3;6)

= (4;1), (4;2), (4;3), (4;4), (4;5), (4;6) A b C (5;1), (5;2), (5;3), (5;4), (5;5), (5;6) (6;1), (6;2), (6;3), (6;4), (6;5), (6;6)

Segn el tringulo rectngulo, tenemos:

asenA = c

a

6 1I. p

36 6

p 5

Al multiplicar:

cosB = c

a2senA.cosB =

II.36

p 9 1c2

III.36 4

Usand o el teorema de Pitgoras y deldato:

Ordenando: 1 ; 1 ; 54 6 36

senA.cosB =1

=a a 1 a k

Rpta.: A

4 c2

Luego: b = k 3

c 2 c 2k 73 . Como:6

P1 = 363

P2 = 36Se desea conocer:a k 3 6 3 9tanA =b

=

1 .Reducie nd o:

k 3tanA =

3

Rpta. A

P1 + P2 = 36 36 36

1P1 + P2 = 4

sen.sencos .cos sen.tancos.cot

cos senRpta.: B

=sec .csc

sen3 cos3 sen.cos

E = 1sen. cos

1.

1

cos sen

= sen3 + cos3

74.

* Total de personas:12 + 5 + 10 + 20 + 10 + 5 + 10 + 8 = 80

* Nmero de personas que ganan entre:[100 - 699] = 5 + 10 + 20 + 10 + 5 + 10 = 60

E = sen3 + cos3 = 91 60 * En porcentaje:

(91)3 (60)3E = (109)3

109

109

60% =

80. 100%

% = 75% Rpta.: B

Rpta. D


30/32

A B C DPostulantes 12 000 16 000 4 000 8 000

Ingresantes 4 000 6 000 4 000 8 000

No ingresantes 8 000 10 000 0 0

5. Calculamos el nmero de congresis tas

"C" (nC)

125

100. nC = 40 nC = 32

1032=

100Total Total = 320 congresistas

Luego la diferencia entre "A" y "B" en elao 2000:

# A 60 .320 192

78. Del cuadro:

I. (V)

II. 30% + 20% = 50% (F)

4000 6000 4000 8000III.

4= 5500

congresistas100

5500 5000

# B 30 .320 96 %= . 100% = 10% (V)congresistas100 5000

Diferencia = 96

6. En el ao 2005:

# congresistas A = 80 - 20 = 60# congresistas B = 60 + 20 = 80# congresistas C = 40

80 96.100%

Rpta.: B

79.

I y III son verdaderos

6 000 . 100% = 15%40 000

Rpta.: C

% = 96

2

80.

Rpta. C

7.

% = 163

% Rpta.: B

# ingB 6000% = 6000 4000. 100% = 50%

Promedio de los tres hermanos:

h1 h2 h3# ingC 4000

% = 50%

4000

3= 45 h

1+h

2+h

3= 135

Promed io d e los dos padres y cuatro

abuelos:

Rpta. A

81.

p1 p2 a1 a2 a3 a44

= 90 12 14 15 12,5 14,5I. Prom. prct =

5p

1+ p

2+ a

1+ a

2+ a

3+ a

4=

540

Lueg o:

h1 = 30 h3 = 60 (F)

= 13,6 (V)

II. Prom. prct =

(16 14,5)h1 h2 h3 p1 p2 a2 a2 a3 a4

9

13,6 + 5 = 13,9 (F)

135 540 75 (F)9

III. Prom. prct = 13,6 + k (F)Solo I es verdadero

Rpta. "A". (V) Rpta.: C


31/32

2. 86. Total: 300

150

rom 12 14 15 12,5 14,5 16(2) 13,5(2) 14,19

Rpta. C

3 . Aumentando dos puntos a cad a prcti-

Ciencias:

Letras:

300x 100% = 50%

120

300x 100%=40%

30ca en la pregunta anterior:

rom 14 16 17 14,5 16,5 16(2) 13,5(2) 15,29

Arquitectura:300

x 100%=10%

Grfico:

15,2 14,1 50%% = 14,1

. 100% = 7,87%

El promedio vara en 7,87% 40%10%

4 . Del grfico: U = 8 000 000I = 28 000 000

Rpta. D

87.Total : 100

Rpta. C

Lue go:E = I - U = 20 000 000

1

18 19P =

100= 0,37 = 37%

Planillas = 25% (Egresos)=4

(20 000 000)Rpta. C

Planillas = 5 000 000

Rpta. C88.

6

5 . La diferencia entre el gasto de planillasy gastos administrativos:

25% - 15% = 10%

P =100

= 0,06 = 6%

Rpta. B

110% (Egresos) =

100(20 000 000)

Diferencia = 2 000 000

89.

%=75 60

60x 100% = 25%

Rpta. BRpta. B

90. Sea 100 el nmero de autos.

# autos P.V.x

100 - x

100

10 0004 0005 000


32/32

250

10 000x + 400 000 - 4 000x = 500 000 94.

1.

6 000x = 100 000

x = 16, 6

n( ) = 11 x 11 x 11 = 1 331

Rpta. A

# trabajadores67534

530

# sueldo5075483530

72x

11 x 10 x 9 90I. p =

1331

11 1

121 * 300 + 525 + 240 + 105 + 120 + 360 = 30x

x = 55II. p =

1331

121 Rpta. B

11 x 10 10 95.

2.

III. p =

120

1331

121

Rpta. A

96.

7 + 5 = 12

# trabajadores # sueldo

Rpta. D

3.

R =250

R = 0,48

100Q =250

Q = 0,40

130S = S = 0,52

______________R + Q + S = 1,4

n + 60 + n + 100 + n + 60 = 1120

3n + 220 = 1120 n = 300

Rpta. C

675345

30

- 105 + 15 = 30xx = - 3

0-150+500x

Rpta. B

I. 300 + 360 +700 + 360 + 400 + 360 =2480

II. 400 + 360 = 760

III. 300 Rpta. B

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