ADMINISTRACION DE INVENTARIOS IRVING RACIEL UNIDAD 3.docx

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ADMINISTRACION DE INVENTARIOS

UNIDAD III

25/11/2013

DORANTES CEBALLOS IRVING RACIEL

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Dirección General de Institutos Tecnológicos

“ADMINISTRACION DE OPERACIONES”

INGENIERIA INDUSTRIAL

ADMINISNITRACION DE INVENTARIOS

UNIDAD III

LABORATORIO DE INDUSTRIA 9:00 a 10:00

PRESENTA:

DORANTES CEBALLOS IRVING RACIEL

MAESTRA:

GAMBOA OLIVARES DELIA

H. Veracruz, Ver., a 25 de Noviembre Del 2013

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Contenido3.0 ADMINISTTRACIÓN DE INVENTARIOS..............................................................................4

3.1 DEFINICIÓN DE INVENTARIOS........................................................................................4

3.2 PROPÓSITOS DEL INVENTARIO.....................................................................................6

3.3 COSTOS DE INVENTARIO................................................................................................8

ACTIVIDAD EQUIPO 1.............................................................................................................11

3.4 DEMANDA INDEPENDIENTE Y DEPENDIENTE.........................................................12

3.5 SISTEMAS DE INVENTARIOS........................................................................................14


3.5.1 Modelos de inventario de periodo único...................................................................18

3.5.2 Sistemas de Inventarios de varios periodos............................................................23

3.6 Modelos de cantidad de pedido fija..................................................................................26

3.7 Modelos de periodos fijos..................................................................................................29


3.8 CONTROL DE INVENTARIOS Y ADMINISTRACION DE LA CADENA DE SUMINISTRO............................................................................................................................57

3.8.1 MODELOS DE DESCUENTO POR CANTIDAD.....................................................58

3.9 PLANIFICACIÓN DE INVENTARIO ABC........................................................................62


3.10 EXACTITUD DEL INVENTARIO Y CONTEOS CÍCLICOS........................................70

3.11 LA GESTIÓN DE APROVISIONAMIENTO EN EMPRESAS COMERCIALES Y DE SERVICIOS................................................................................................................................76

EJERCICIOS EQUIPO 6..........................................................................................................83

Ejercicios unidad 3....................................................................................................................84

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3.0 ADMINISTTRACIÓN DE INVENTARIOS

3.1 DEFINICIÓN DE INVENTARIOS

Los inventarios han existido desde tiempos inmemorables. Pueblos de la antigüedad almacenaban grandes cantidades de alimentos para satisfacer las necesidades de la gente en épocas de sequía. Los inventarios existen porque son una forma de evitar problemas por escasez.

INVENTARIO son las existencias de una pieza o recurso utilizado en una organización.

Un sistema de inventario es el conjunto de políticas y controles con los cuales se vigilan los niveles del inventario y determinan los que se van a mantener, el momento en que es necesario reabastecerlo y las

dimensiones de los pedidos.

Los tipos de inventarios varían del sector manufacturero al sector de servicios.

El termino inventario de manufactura se refiere a las piezas que contribuyen o se vuelven parte de la producción de una empresa. El inventario de manufactura casi siempre se clasifica como:

Inventario de materia prima : constituyen los insumos y materiales básicos que ingresan al proceso

Inventario de trabajo terminado : incluyen todos los materiales de producción que han sido de alguna forma procesados o manufacturados pero que aún no se encuentran en su forma terminada. Estos inventarios también pueden incluir partes terminadas, es decir, piezas o componentes terminados que se almacenan para ser utilizados en un ensamblaje final.

Inventarios de productos terminados: son inventarios de cualquier bien o producto destinado al consumidor final y que formaran parte de la cadena de distribución de la organización.

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Inventarios de suministros : son inventarios utilizados como apoyo a las operaciones en fábricas u oficinas y que nunca forman parte del producto final. Pueden ser suministros de oficina, productos de consumo en planta o piezas de repuesto para la reparación de la maquinaria de la planta.

En los servicios, el termino inventario por lo regular se refiere a los bienes tangibles por vender y los suministros necesarios para administrar el servicio.

El propósito básico del análisis del inventario en la manufactura y los servicios es específicar:

1) Cuando es necesario pedir más piezas2) Las cantidades de los pedidos

Muchas empresas suelen establecer relaciones de plazos mayores con los proveedores para cubrir sus necesidades quizá de todo un año. Esto cambia las cuestiones de “cuando” y “cuantos pedir” por “cuando” y “cuantos entregar”.

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3.2 PROPÓSITOS DEL INVENTARIOTodas las empresas (inclusive las operaciones justo a tiempo) mantienen un suministro de inventario por las siguientes razones:

1. Para mantener la independencia entre operaciones. El suministro de materiales en el centro de trabajo permite flexibilidad en las operaciones. Por ejemplo, como hay costos por crear una nueva configuración para la producción, este inventario permite a la gerencia reducir el número de configuraciones. La independencia de las estaciones de trabajo también es deseable en las líneas de ensamble. El tiempo necesario para realizar operaciones idénticas varía de una unidad a otra. Así, lo mejor es tener un remanente de varias partes en la estación de trabajo de modo que los tiempos de desempeño más breves compensen los tiempos de desempeño más largos. De esta manera, la producción promedio puede ser muy estable.

2. Para cubrir la variación en la demanda. Si se conoce con precisión la demanda del producto, quizá sea posible (aunque no necesariamente económico) producirlo en la cantidad exacta para cubrir con la demanda. Sin embargo, por lo regular, la demanda no se conoce por completo, y es necesario tener inventarios de seguridad o de amortiguación para absorber la variación.

3. Para permitir la flexibilidad en la programación de la producción. La existencia de un inventario alivia la presión sobre el sistema de producción para tener

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listos los bienes. Esto provoca tiempos de entrega más extensos, lo que permite una planificación de la producción para tener un flujo más tranquilo y una operación de menor costo en virtud de una producción de lotes más grandes. Por ejemplo, los costos altos de configuración favorecen la producción de mayor cantidad de unidades una vez que se realiza la configuración.

4. Protegerse contra la variación del tiempo de entrega de materias primas. Al pedir material a un proveedor ocurren demoras por distintas razones: una

variación normal en el tiempo de envío, un faltante del material en la planta del proveedor que da lugar a pedidos acumulados, una huelga inesperada en la planta del proveedor o en una de las compañías que realizan el envío, un pedido perdido o un embarque de material incorrecto o defectuoso

5. Aprovechar los descuentos basados en el tamaño del pedido. Hay costos relacionados con los pedidos: mano de obra, llamadas telefónicas, captura, envío postal y demás. Por tanto, mientras mayor sea el pedido, la necesidad de otros pedidos reduce. Asimismo, los costos de envío favorecerán los pedidos más grandes; mientras más grande sea el envío menor será el costo unitario.

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3.3 COSTOS DE INVENTARIOAl tomar cualquier decisión que afecte el tamaño del inventario es necesario considerar los costos siguientes:

❶ Costos de mantenimiento o transporte : esta amplia categoría abarca los costos de las instalaciones de almacenamiento, manejo, seguros, desperdicios, daños, obsolescencia, depreciación, impuestos y costos de oportunidad del capital. Como es evidente, los costos de mantenimiento suelen favorecer los niveles bajos de inventario y la reposición frecuente.

Los Costos de mantener (Cm): Son todos los gastos que se incurren por el almacenamiento, control y supervisión del almacenaje de los artículos, entre otros pueden ser:

a. Gastos por servicios del almacén como son: el agua, luz, teléfono, fax del área del almacén.

b. Gastos derivados por el costo de capital.c. Gastos por seguros y fianzas.d. Gastos por obsolescencia y deterioro e impuestos por el almacenamiento

de los materiales.e. Sueldos y salarios del personal del almacén.f. Gastos por mantenimiento del almacén.

Costos de preparación o cambio de❷ producción: la fábrica de cada producto comprende la obtención del material necesario, el arreglo de las configuraciones especificas en el equipo, el llenado de papeleo requerido, el cobro apropiado del tiempo y el material, y las salidas de las existencias anteriores.

Si no hubiera costos ni tiempo perdido al cambiar de un producto a otro, se fabricarían muchos lotes pequeños. Esto reduciría los niveles de inventario, con un ahorro en los costos. Un desafío actual es reducir estos costos de preparación para permitir lotes más pequeños (tal es la meta de un sistema justo a tiempo).

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Costos de pedidos: ❸ estos costos se refieren a los administrativos y de oficina por preparar la orden de compra o producción. Los costos de pedidos incluyen todos los detalles, como el conteo de piezas y el cálculo de las cantidades por pedir. los costos asociados al mantenimiento del sistema necesario para rastrear los pedidos también se cuentan en esta categoría.

Los costos de pedir o preparar (Cp): Son todos los costos o gastos que se realizan por pedir los insumos a los proveedores entre otros podemos incluir:

a. Costo del pedido.b. Gastos y sueldos del personal de compras para elaborar un pedido.c. Costos por servicios como luz, teléfono, fax, y área del departamento de

compras.

También se pueden incluir o dependiendo del tipo de modelo los costos de preparar la maquinaria, los cuales pueden ser:

a. Gastos por el tiempo de preparar la maquinaria.b. Sueldos y salarios de los obreros que preparan la maquinaria.c. Materia prima que se utilizan por preparar la maquinaria.

Costos faltantes:❹ cuando se agotan las existencias de una pieza, el pedido debe esperar hasta que las exigencias se vuelvan a surtir o bien es necesario cancelarlo. Hay un punto medio entre manejar existencias para cubrir la demanda y cubrir los costos que resultan por faltantes. En ocasiones es muy difícil lograr este equilibrio, pues quizá no sea posible estimar las ganancias pérdidas, los efectos de los clientes pedidos o las penalizaciones por cubrir pedidos alteren una fecha tardía. Con frecuencia, el costo asumido por un faltante es un poco más alto, aunque casi siempre es posible especificar un rango de costos.

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Los costos de agotamiento de existencias (Cs): Son todos los gastos que se derivan por la falta de existencias de materia prima o producto terminado, entre otros pueden ser:

a. Costo de penalización por falta de material. b. Costo por pérdida potencial del cliente por no surtir a tiempo el material. c. Gastos por la mala imagen de la empresa que se traducen en pérdidas

Establecer la cantidad correcta para pedir a los proveedores o el tamaño de los lotes en las instalaciones productivas de la empresa comprende la búsqueda del costo total mínimo resultante de los efectos combinados de cuatro costos individuales: de mantenimiento, de preparación, de pedidos y de faltantes. Desde luego, la oportunidad de estos pedidos es un factor crítico que puede tener un impacto en el costo de inventarios.

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ACTIVIDAD EQUIPO 1ACTIVIDAD

1.- MENCIONA LOS TIPOS DE COSTOS INVENTARIO QUE HAY:

Costos de mantenimiento o transporte Costos de preparación o cambio de producción Costos de pedidos Costos faltantes:

2.- MENCIONA 3 EJEMPLOS DONDE DE GENEREN COSTOS DE INVENTARIOS:

Almacenamiento, luz, teléfono, impuestos, seguros, etc.

3. ¿QUÉ ES UN INVENTARIO?

Es el conjunto de políticas y controles con los cuales se vigilan los niveles del inventario y determinan los que se van a mantener, el momento en que es necesario reabastecerlo y las dimensiones de los pedidos.

4. ¿Cómo se clasifican los inventarios de manufactura?

Inventario de materia prima Inventario de trabajo terminado Inventarios de productos terminados Inventarios de suministros

5. ¿Qué son costos de agotamiento de existencias?Son todos los gastos que se derivan por la falta de existencias de materia prima o producto terminado, entre otros.

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3.4 DEMANDA INDEPENDIENTE Y DEPENDIENTE

En el manejo del inventario, es importante entender los sacrificios que comprende el uso de distintos tipos de lógica de control de inventarios. El costo de las transacciones depende de los niveles de integración y automatización incorporados en un sistema. Los sistemas manuales, como la lógica sencilla, dependen de la participación del ser humano en la reposición de inventarios, que es relativamente costosa en comparación con el uso de una computadora para detectar automáticamente cuando es necesario pedir una pieza. La integración se relaciona con la conexión entre los sistemas. Si una pieza se usa con poca frecuencia o sólo para un propósito específico, existe un riesgo considerable al utilizar la lógica de control de inventarios de que no registre la fuente específica de su demanda. Una característica importante de la demanda se relaciona con el hecho de si ésta se deriva de una pieza final o si se relaciona con la pieza misma. Se usan los términos demanda independiente y dependiente para describir esta característica. En pocas palabras, es la diferencia entre la demanda independiente y dependiente. En la demanda independiente, las demandas de varias piezas no están relacionadas entre sí. Por ejemplo, es probable que un centro de trabajo produzca muchas piezas que no estén relacionadas pero que cubran alguna necesidad de la demanda externa. En la demanda dependiente, la necesidad de cualquier pieza es un resultado directo de la necesidad de otra, casi siempre una pieza de nivel superior del que forma parte.En teoría, la demanda dependiente es un problema de cálculo relativamente sencillo. Simplemente se calculan las cantidades necesarias de una pieza de demanda dependiente, con base en el número necesario en cada pieza de nivel superior del que forma parte. Por ejemplo, si una compañía automotriz planea producir 500 automóviles al día, como es obvio va a necesitar 2 000 rines y llantas (además de las llantas de refacción). El número de rines y llantas que requiere depende de los niveles de producción y no se deriva por separado. Por otra parte, la demanda de automóviles es independiente; proviene de varias fuentes externas a la empresa automotriz y no forma parte de otros productos; no está relacionada con la demanda de otros productos.Para determinar las cantidades de piezas independientes que es necesario producir, las empresas casi siempre recurren a sus departamentos de ventas e investigación de mercados. Utilizan gran variedad de técnicas, entre las que se incluyen encuestas a los clientes, técnicas de pronóstico y tendencias económicas.Como la demanda independiente es incierta, es necesario manejar unidades adicionales en el inventario.

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La Demanda Dependiente, es la demanda de diversos artículos que no están relacionados entre sí. Ósea cuando el abastecimiento de dicho producto depende de las existencias o niveles de producción que se mantenga de un producto en proceso, por lo tanto se debe incurrir en un abastecimiento 100% controlado, para evitar sobre-abastecerse y generar costos innecesarios para la producción de la empresa.

La Demanda Independiente, es la demanda un artículo cualquiera que se necesita como resultado directo de otro artículo que también se necesita y generalmente del cual forma parte. O bien la demanda de un producto completo, destinado a un cliente especifico o usuario final, el cual es independiente de la existencia de otros productos, únicamente depende de la necesidad que mantenga el cliente final.

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3.5 SISTEMAS DE INVENTARIOS.CONCEPTO DE INVENTARIO.

Un inventario representa la existencia de bienes muebles e inmuebles que tiene la empresa para comerciar con ellos, comprándolos y vendiéndolos tal cual o procesándolos primero antes de venderlos, en un período económico determinado.

Un sistema es un conjunto de partes o elementos organizados y relacionados que interactúan entre sí para lograr un objetivo. Los sistemas reciben (entrada) datos, energía o materia del ambiente y proveen (salida) información, energía o materia.

Un sistema de inventario proporciona la estructura organizacional y las políticas operativas para mantener y controlar los bienes en existencia. El sistema es responsable de pedir y recibir los bienes: establecer el momento de hacer los pedidos y llevar un registro de lo que se pidió, la cantidad ordenada y a quién. El sistema debe de también utilizar un seguimiento para responder preguntas como: ¿El proveedor recibió el pedido? ¿Ya se envió? ¿las fechas son correctas?¿Se establecieron los procedimientos para volver a pedir o devolver la mercancía defectuosa?

Mantener un inventario (existencia de bienes) para su venta o uso futuro es una práctica común en el mundo de los negocios. Las empresas de venta al menudeo, los mayoristas, los fabricantes y aún los bancos de sangre por lo general

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almacenan bienes o artículos. ¿Cómo decide una instalación de este tipo sobre su "política de inventarios", es decir, cuándo y cómo se reabastece?. En una empresa pequeña, el administrador puede llevar un recuento de su inventario y tomar estas decisiones. Sin embargo, como esto puede no ser factible incluso en empresas pequeñas, muchas compañías han ahorrado grandes sumas de dinero al aplicar la "administración científica del inventario". En particular, ellos

1 .Formulan un modelo matemático que describe el comportamiento del sistema de inventarios.

2 .Derivan una política óptima de inventarios con respecto a este modelo.

3. Con frecuencia, utilizan una computadora para mantener un registro de los niveles de inventario y señalar cuándo conviene reabastecer.

DEFINICIÓN DEL PROBLEMA DE INVENTARIO

Un problema de inventario existe cuando es necesario guardar bienes físicos o mercancías con el propósito de satisfacer la demanda sobre un horizonte de tiempo especificado (finito o infinito).Casi cada empresa debe almacenar bienes para asegurar un trabajo uniforme y eficiente en sus operaciones. Las decisiones considerando cuándo hacer pedidos y en qué cantidad, son típicas de cada problema de inventario. La demanda requerida puede satisfacerse almacenando una vez según todo el horizonte de tiempo o almacenándose paradamente cada unidad de tiempo durante el horizonte. Los dos casos que pueden considerarse son sobre-almacenamiento (con respecto a una unidad de tiempo) o sub-almacenamiento (con respecto al horizonte completo).Un sobre-almacenamiento requeriría un capital invertido superior por unidad de tiempo pero menos ocurrencias frecuentes de escasez y de colocación de pedidos. Un sub-almacenamiento por otra parte disminuiría el capital invertido por unidad de tiempo pero aumentaría la frecuencia de los pedidos así como el tiempo de estar sin mercancía. Los dos extremos son costosos. Las decisiones considerándola cantidad ordenada y el tiempo en el cual se ordena pueden, por consiguiente, estar basadas sobre la minimización de una función de costo apropiada la cual balancea los costos totales resultantes de sobre-almacenamiento y sub-almacenamiento.

TIPOS DE INVENTARIOS.

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Materia prima. Son los productos que están esperando ser usador para la línea de producción. Deben ser modificados y transformados para convertirse en producto final.

Producto en proceso. Son prácticamente convertidos en producto final pero están en producción en proceso.

Lo integran todos aquellos bienes adquiridos por las empresas manufactureras o industriales, los cuales se encuentran en proceso de manufactura. Su cuantificación se hace por la cantidad de materiales, mano de obra y gastos de fabricación, aplicables a la fecha de cierre.

Inventario de Suministros de Fábrica. Son los materiales con los que se elaboran los productos, pero que no pueden ser cuantificados de una manera exacta (Pintura, lija, clavos, lubricantes, etc.).

Producto terminado. Es el producto final en espera de ser vendido o distribuido.

TIPOS DE SISTEMAS DE INVENTARIO

• Sistemas de un periodo o periodo único, las decisiones de compra única diseñada para cubrir un periodo fijo.

• Sistemas de periodos múltiples o vatios periodos, las decisiones de adquirir una pieza en forma periódica y es necesario mantener un inventario para utilizarla según la demanda.

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ACTIVIDAD EQUIPO 2UNIDAD 3. ADMINISTRACIÓN DE INVENTARIOS.

3.4 DEMANDA INDEPENDIENTE Y DEPENDIENTE3.5 SISTEMAS DE INVENTARIOS.

NOMBRE:__________________________________________________ Fecha:_______________

Equipo: _________

1. ¿Qué es la demanda dependiente?

La demanda de diversos artículos que no están relacionados entre sí. Ósea cuando el abastecimiento de dicho producto depende de las existencias o niveles de producción que se mantenga de un producto en proceso, por lo tanto se debe incurrir en un abastecimiento 100% controlado.

Cuando la necesidad está determinada por otra necesidad.

La demanda dependiente, la necesidad de cualquier pieza es un resultado directo de la necesidad de otra.

*Cualquier respuesta es válida.

2. ¿Qué es un sistema?

Sistema es un conjunto de partes o elementos organizados y relacionados que interactúan entre sí para lograr un objetivo.

3. ¿Qué proporciona un sistema de inventario?

La estructura organizacional y las políticas operativas para mantener y controlar los bienes en existencia.

4. ¿Cuándo surge un problema de inventario?

Cuando es necesario guardar bienes físicos o mercancías con el propósito de satisfacer la demanda sobre un tiempo especificado

5. ¿Cuáles son los tipos de sistemas de inventario?

Sistemas de un periodo (de periodo único) y Sistemas de periodos múltiples ( varios periodos).

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3.5.1 Modelos de inventario de periodo único

Ciertamente, un ejemplo fácil a considerar es el problema clásico del “voceador”. Piénsese en el problema que tiene un voceador al decidir cuántos periódicos exhibir cada mañana en el puesto que tiene en las afueras del vestíbulo de un hotel. Si esta persona no coloca los suficientes periódicos en el puesto, algunos clientes no podrán comprar el diario y el voceador perderá las ganancias relacionadas con esas ventas. Por otra parte, si coloca demasiados periódicos, el voceador tendrá que pagar aquellos que no se vendan durante el día, reduciendo sus ganancias de la jornada.En realidad, este tipo de problema es muy común. Considere la persona que vende playeras promoviendo un juego de campeonato de básquetbol o fútbol. Se trata de una situación muy complicada, ya que la persona debe esperar hasta saber qué equipos van a jugar. Luego, podrá imprimir las camisetas con los logotipos de los equipos apropiados. Desde luego, el vendedor debe calcular cuántas personas van a querer las playeras. Es probable que las camisetas que venda antes del partido se puedan vender a un precio más alto, mientras que aquellas que queden después del juego tendrá que venderlas con un descuento importante.Una forma sencilla de pensar en esta situación es considerando el riesgo que una persona está dispuesta a correr de que el inventario se agote. Considérese que el voceador que vende periódicos en el puesto ha recopilado información durante algunos meses y se ha dado cuenta de que, en promedio, cada lunes se venden 90 periódicos con una desviación estándar de 10 (desde luego, esto supone que los periódicos nunca se han agotado). Con estos datos, el voceador podría establecer un índice de servicio aceptable. Por ejemplo, quizás el voceador quiera estar 80% seguro de que no se va a quedar sin periódicos los lunes.

Si recuerda sus estudios de estadística, suponiendo que la distribución de probabilidad relacionada con la venta de periódicos es normal y si coloca exactamente 90 periódicos todos los lunes por la mañana, el riesgo de que se agoten sería de 50%, ya que 50% del tiempo se espera que la demanda sea menor de 90 periódicos y el otro 50% del tiempo, se espera que la demanda sea mayor de 90. Para estar 80% seguros de que el inventario no se va a agotar, se tienen que manejar algunos periódicos adicionales.

En la tabla de la “distribución normal estándar acumulada” del apéndice E, se ve que se necesitan aproximadamente 0.85 desviaciones estándar de periódicos adicionales para tener la seguridad de que no se van a agotar.

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Una forma rápida de encontrar el número exacto de desviaciones estándar necesarias para una probabilidad de que se agoten es con la función NORMSINV (probabilidad) en Microsoft Excel (NORMSINV (0.8) = 0.84162). Debido al resultado obtenido en Excel, que es más preciso del que arrojan las tablas, la cantidad adicional de periódicos sería 0.84162 × 10 = 8.416, o 9 periódicos (¡no hay forma de vender 0.4 periódicos!).

Para que este modelo sea más útil, sería bueno considerar las ganancias y pérdidas potenciales asociadas con almacenar demasiados o muy pocos periódicos en el puesto. Sea que el voceador paga 20 centavos de dólar por cada periódico y lo vende a 50 centavos de dólar. En este caso, el costo marginal de sobrestimar la demanda es de 20 centavos, el costo de comprar demasiados periódicos.

El nivel de inventario óptimo, utilizando el análisis marginal, ocurre en el punto en que los beneficios esperados derivados de manejar la siguiente unidad son menores que los costos esperados para esa unidad. Tenga presente que los beneficios y costos específicos dependen del problema. En términos simbólicos, defina

Co = Costo por unidad de la demanda sobrestimadaCu = Costo por unidad de la demanda subestimada

Con la introducción de probabilidades, la ecuación del costo marginal esperado se vuelve P (CO) ≤ (1 − P) CU

Donde P es la probabilidad de que la unidad no se venda y 1 − P es la probabilidad de que sí se venda, porque debe ocurrir uno u otro evento (la unidad se vende o no se vende).Entonces, al despejar P se obtiene

Esta ecuación establece que se debe continuar para aumentar el tamaño del pedido, siempre y cuando la probabilidad de no vender lo que se pide sea igual o menor que la razón Cu / (Co + Cu). Regresando al problema del periódico, el costo por sobrestimar la demanda (Co) es de 20 centavos por periódico y el costo por subestimarla (Cu) es de 30 centavos. Por lo tanto, la probabilidad es 0.3 / (0.2 + 0.3) = 0.6.

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P ≤Cu

Co+Cu

Ahora, se necesita encontrar el punto en la distribución de la demanda que corresponde a la probabilidad acumulada de 0.6. Utilizando la función NORMSINV para obtener el número de desviaciones estándar (comúnmente conocido como la calificación Z) de periódicos adicionales a manejar, se obtiene 0.253, que significa que hay que tener en existencia 0.253(10) = 2.53 o 3 periódicos más. Por lo tanto, el número total de periódicos para el puesto cada lunes por la mañana debe ser de 93 periódicos.Este modelo es muy útil y, como se verá en el problema resuelto, incluso se puede usar para muchos problemas del sector de los servicios como el número de asientos a reservar en un vuelo o la cantidad de reservaciones para una noche en un hotel.

Ejemplo:

SOLUCIÓN:

El costo de subestimar el número de cancelaciones es de 80 dólares, y el costo de sobrestimar las cancelaciones es de 200 dólares.

Utilizando NORMSINV (0.2857) de Excel® se tiene una calificación Z de−0.56599. El valor negativo indica que hay que reservar un valor menor al promedio de 5. El valor real debe ser −0.56599 (3) = 1.69797, o 2 reservaciones menos de 5.

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Reservaciones de hotel

Un hotel cerca de una universidad siempre se llena la noche anterior a los juegos de fútbol. Los antecedentes demuestran que, cuando un hotel está totalmente reservado, el número de cancelaciones de último momento tiene una media de 5 y una desviación estándar de 3. La tarifa por habitación promedio es de 80 dólares.

Cuando el hotel está lleno, la política es buscar una habitación en un hotel cercano y pagar la habitación del cliente. Por lo general, esto le cuesta al hotel aproximadamente 200 dólares, ya que las habitaciones reservadas de último momento son costosas. ¿Cuántas habitaciones debe reservar el hotel?

El hotel debe hacer tres reservaciones adicionales la noche anterior a un juego de fútbol.Otro método común para analizar este tipo de problema es con una distribución de probabilidad discreta encontrada utilizando los datos reales y el análisis marginal. Para el hotel, considere que se ha recopilado información y que la distribución de los clientes que no llegaron es la siguiente:

Cantidad de cancelaciones

Probabilidad Probabilidad acumulada

0 0.05 0.051 0.08 0.132 0.10 0.233 0.15 0.384 0.20 0.585 0.15 0.736 0.11 0.847 0.06 0.908 0.05 0.959 0.04 0.9910 0.01 1.00

Utilizando estos datos, se crea una tabla que muestra el impacto de las reservaciones adicionales. Después, se calcula el costo total esperado de cada opción de reservación adicional multiplicando cada resultado posible por su probabilidad y sumando los costos ponderados. La mejor estrategia para las reservaciones adicionales es aquella que tenga el costo mínimo.

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Según la tabla, el costo total mínimo es cuando se toman tres reservaciones adicionales. Este enfoque que utiliza la probabilidad discreta es útil cuando se cuenta con información histórica válida.

Los modelos de inventario de periodo único son útiles para gran variedad de aplicaciones de servicios y manufactura. Considere lo siguiente:

1. Reservaciones adicionales para vuelos. Es común que los clientes cancelen las reservaciones de un vuelo por diversas razones. En este caso, el costo de subestimar el número de cancelaciones es una pérdida en las ganancias debida a un asiento vacío en un vuelo. El costo de sobrestimar las cancelaciones es la compensación con vuelos gratis o pagos en efectivo que se da a los clientes cuando no pueden abordar un avión.

2. Pedidos de artículos de moda. Un problema para un detallista que vende artículos de moda es que, a menudo, sólo es posible hacer un pedido para toda la temporada. Esto se debe con frecuencia a los largos tiempos de entrega y la vida limitada de la mercancía. El costo de subestimar la demanda es la ganancia perdida debido a las ventas no realizadas. El costo de sobrestimar la demanda es el costo que resulta cuando está descontinuada.

3. Cualquier tipo de pedido único. Por ejemplo, al pedir camisetas para un evento deportivo o imprimir mapas que se vuelven obsoletos después de cierto tiempo.

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3.5.2 Sistemas de Inventarios de varios periodos

Existen dos tipos generales de sistemas de inventario de varios periodos: los modelos de cantidad de pedido fija (también llamado cantidad de pedido económico, EOQ —economic order quantity— y modelo Q) y modelos de periodo fijo (conocidos también como sistema periódico, sistema de revisión periódica, sistema de intervalo fijo y modelo P). Los sistemas de inventario de varios periodos están diseñados para garantizar que una pieza estará disponible todo el año. Por lo general, la pieza se pide varias veces en el año; la lógica del sistema indica la cantidad real pedida y el momento del pedido.

La distinción fundamental es que los modelos de cantidad de pedido fija se basan en los eventos y los modelos de periodo fijo se basan en el tiempo. Es decir, un modelo de cantidad de pedido fija inicia un pedido cuando ocurre el evento de llegar a un nivel específico en el que es necesario volver a hacer un pedido. Este evento puede presentarse en cualquier momento, dependiendo de la demanda de las piezas consideradas. En contraste, el modelo de periodo fijo se limita a hacer pedidos al final de un periodo determinado; el modelo se basa sólo en el paso del tiempo.Para utilizar el modelo de cantidad de pedido fija (que hace un pedido cuando el inventario restante baja a un punto predeterminado, R), es necesario vigilar continuamente el inventario restante. Por lo tanto, el modelo de cantidad de pedido fija es un sistema perpetuo, que requiere de que, cada vez que se haga un retiro o una adición al inventario, se actualicen los registros para que reflejen si se ha llegado al punto en que es necesario volver a pedir. En un modelo de periodo fijo, el conteo se lleva a cabo sólo en el periodo de revisión (se estudiarán algunas variaciones de los sistemas que combinan características de ambos).Algunas diferencias adicionales tienden a influir en la elección de los sistemas.

El modelo de periodo fijo tiene un inventario promedio más numeroso porque también debe ofrecer una protección contra faltantes durante el periodo de revisión, T; el modelo de cantidad de pedido fija no tiene periodo de revisión.

El modelo de cantidad de pedido fija favorece las piezas más caras, porque el inventario promedio es más bajo.

El modelo de cantidad de pedido fija es más apropiado para las piezas importantes como las piezas críticas, porque hay una supervisión más

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estrecha y por lo tanto una respuesta más rápida a tener unidades faltantes en potencia.

El modelo de cantidad de pedido fija requiere de más tiempo para su mantenimiento porque se registra cada adición y cada retiro.

La

ilustración siguiente muestra lo que ocurre cuando cada uno de los dos modelos se pone en uso y se convierte en un sistema operativo. Como se ve, el sistema de cantidad de pedido fija se enfoca en las cantidades de pedidos y los puntos en que es necesario volver a pedir. En cuanto al procedimiento, cada vez que se toma una unidad del inventario, se registra el retiro y la cantidad restante se compara de inmediato con el punto de volver a hacer un pedido. Si está por debajo de este punto, se piden Q piezas. De lo contrario, el sistema permanece en estado inactivo hasta el próximo retiro.En el sistema de periodo fijo, se toma la decisión de hacer un pedido después de contar o revisar el inventario. El hecho de hacer un pedido o no depende de la posición del inventario en ese momento.

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3.6 Modelos de cantidad de pedido fija

Los modelos de cantidad de pedido fija tratan de determinar el punto específico, R, en que se hará un pedido, así como el tamaño de éste, Q. El punto de pedido, R, siempre es un número específico de unidades.Se hace un pedido de tamaño Q cuando el inventario disponible (actualmente en existencia o en pedido) llega al punto R. La posición del inventario se define como la cantidad disponible más la pedida menos los pedidos acumulados. La solución para un modelo de cantidad de pedido fija puede estipular algo así: cuando la posición del inventario baje a 36, hacer un pedido de 57 unidades más.

Los modelos más sencillos en esta categoría ocurren cuando se conocen con certeza todos los aspectos de la situación. Si la demanda anual de un producto es de 1 000 unidades, es precisamente de 1 000, no de 1 000 más o menos 10%. Lo mismo sucede con los costos de preparación y mantenimiento. Aunque la suposición de una certeza total rara vez es válida, ofrece una base adecuada para la cobertura de los modelos de inventario.

La ilustración siguiente y el análisis acerca de derivar la cantidad de pedido óptima se basan en las siguientes características del modelo. Estas suposiciones son irreales, pero representan un punto de partida y permiten usar un ejemplo sencillo.

La demanda del producto es constante y uniforme durante todo el periodo. El tiempo de entrega (tiempo para recibir el pedido) es constante. El precio por unidad del producto es constante. El costo por mantener el inventario se basa en el inventario promedio. Los costos de pedido o preparación son constantes. Se van a cubrir todas las demandas del producto (no se permiten pedidos

acumulados).

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El “efecto sierra” relacionado con Q y R en la ilustración anterior permite que cuando la posición del inventario baja al punto R, se vuelve a hacer un pedido. Este pedido se recibe al final del periodo L, que no varía en este modelo.Al construir cualquier modelo de inventario, el primer paso consiste en desarrollar una relación funcional entre las variables de interés y la medida de efectividad. En este caso, como preocupa el costo, la ecuación siguiente es apropiada:

Donde

TC = Costo anual totalD = Demanda (anual)C = Costo por unidadQ = Cantidad a pedir (la cantidad óptima se conoce como cantidad económica de pedido, EOQ o Qopt)S = Costo de preparación o costo de hacer un pedidoR = Punto de volver a pedirL = Tiempo de entregaH = Costo anual de mantenimiento y almacenamiento por unidad de inventario promedio (a menudo, el costo de mantenimiento se toma como un porcentaje del costo de la pieza, como H = iC, donde i es un porcentaje del costo de manejo)

Del lado derecho de la ecuación, DC es el costo de compra anual para las unidades, (D/Q)S es el costo de pedido anual (el número real de pedidos hechos, D/Q, por el costo de cada pedido, S) y (Q/2)H es el costo de mantenimiento anual (el inventario promedio, Q/2, por el costo de mantenimiento y almacenamiento de cada unidad, H). Estas relaciones entre los costos se muestran en una gráfica en la ilustración de abajo.El segundo paso en el desarrollo de modelos consiste en encontrar la cantidad de pedidos Qopt en la que el costo total es el mínimo. En la ilustración, el costo total es mínimo en el punto en el que la pendiente de la curva es cero. Utilizando el cálculo, se toma la derivada del costo total con respecto a Q y se hace igual a cero. Para el modelo básico que aquí se estudia, los cálculos son

27

Como este modelo sencillo supone una demanda y un tiempo de entrega constantes, no es necesario tener inventario de seguridad y el punto de volver a pedir, R, simplemente es

Donde

3.7 Modelos de periodos fijos

28

En un sistema de periodo fijo, el inventario se cuenta sólo en algunos momentos, como cada semana o cada mes. Es recomendable contar el inventario y hacer pedidos en forma periódica en situaciones como cuando los proveedores hacen visitas de rutina a los clientes y levantan pedidos para toda la línea de productos o cuando los compradores quieren combinar los pedidos para ahorrar en costos de transporte.Otras empresas operan en un periodo fijo para facilitar la planeación del conteo del inventario; por ejemplo, el Distribuidor X llama cada dos semanas y los empleados saben que es preciso contar todos los productos del Distribuidor X.Los modelos de periodo fijo generan cantidades de pedidos que varían de un periodo a otro, dependiendo de los índices de uso. Por lo general, para esto es necesario un nivel más alto de inventario de seguridad que en el sistema de cantidad de pedido fija. El sistema de cantidad de pedido fija supone el rastreo continuo del inventario disponible y que se hará un pedido al llegar al punto correspondiente. En contraste, los modelos de periodo fijo estándar suponen que el inventario sólo se cuenta en el momento específico de la revisión. Es posible que una demanda alta haga que el inventario llegue a cero justo después de hacer el pedido. Esta condición pasará inadvertida hasta el siguiente periodo de revisión; además, el nuevo pedido tardará en llegar. Por lo tanto, es probable que el inventario se agote durante todo el periodo de revisión, T, y el tiempo de entrega, L. Por consiguiente, el inventario de seguridad debe ofrecer una protección contra las existencias agotadas en el periodo de revisión mismo, así como durante el tiempo de entrega desde el momento en que se hace el pedido hasta que se recibe.

Control de inventarios con demanda conocida

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La STECO es la segunda empresa del país en ventas de acero al por mayor. su principal función consiste en abastecer diversos artículos a sus clientes. las operaciones clave son:

Comprar esos articulo a los productoresConservar esos artículos en existenciaComercializar, vender y distribuir esos artículos según la demanda.

Características:

1. Los inventarios se definen como artículos ociosos en el almacén, esperando ser usados.

2. Hay muchos tipos de inventarios. ejemplo: materias primas, materias en proceso, productos terminados, dinero en efectivo, y aun de individuos.

3. Se conservan inventarios por muchas razones, algunos distribuidores los tienen para llenar con rapidez los pedidos de sus clientes. de no ser así, el cliente haría sus pedidos a los competidores. se almacenan por la siguientes razones:

a) Los inventarios minimizan el tiempo entre la oferta y la demanda. lo usuarios se conforman con pagar a otros para que se preocupen por el almacenado, ante la conveniencia de tener el maíz disponible cuando lo necesitan.

b) La posibilidad de almacenar inventarios con frecuencia contribuye a bajar los costos de producción, puesto que es más económico producir algunos artículos en grandes lotes aun cuando no haya pedidos inmediatos para ellos. se prefiere almacenar los excedentes en inventarios que producirlos en una forma más costosa (o sea, a un promedio temporal más bajo pero más constante).

c) Los inventarios proporcionan una forma disfrazada de almacenar el trabajo. la posibilidad de producir excedentes en esos periodos tempranos y almacenar el producto en inventarios ahorra trabajo para darle otros usos en los últimos periodos.

d) Finalmente, el inventario es la forma de proporcionar al consumidor un servicio oportuno del artículo que necesita, y el está dispuesto a pagar por esa comodidad.

4. Generalmente hay tres tipos de costos asociados con la actividad de inventarios: costos de almacenaje, costos de ordenamiento y costos de agotamiento.

COSTOS DE ALMACENAJE: Uno de los artículos más pequeños que almacena STECO es una pieza de 3/10 de pulgada de grueso de acero al alto carbón llamada “ángulo accesorio”. por lo regular hay 3000 ángulos accesorios en el almacén. cada ángulo le cuesta a la

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STECO $8.00. por lo tanto, normalmente la STECO tiene (8.00) x (3000)= $24,000 asociados al inventario de estos artículos, supóngase que la STECO redujese este inventario a solo 1000 piezas. en lugar de $24000, la inversión se reduciría a $8000. se podría invertir entonces parte de los $16000 Sobrantes (en otras palabreas, la STECO renuncia a hacer otras inversiones por almacenar inventarios). este, llamado costo de oportunidad, es quizá la contribución más importante al costo de almacenar inventarios. la magnitud de él está ligado muy de cerca a la tasa de interés. cuanto mayor es el inventario, mayores son los costos de tenencia.

COTOS DE ORDENAMIENTO: Cada vez que se hace pedido para reabastecer sus inventarios se hace un costo de pedido. está relacionado con la cantidad de tiempo que se requiere para el trabajo de papelería y contabilidad cuando se llena una orden, y está en relación directa con los salarios del personal involucrado.

COSTOS DE AGOTAMIENTO: Agotamiento significa que la firma trabaja sin existencias. en la mayoría de los usos técnicos, el término se refiere al fenómeno mas especifico de que llegan pedidos después de que se han agotado las existencias. hay dos formas de manejar dichos pedidos:

1) Consiste en reservarlos para ser surtidos cuando se hayan reabastecido las existencias. esto se llama escasez.

2) No aceptar los pedidos que se reciban cuando no hay existencias disponibles.

En cualquier caso aparece un costo por carecer de existencias. incluiría la pérdida de utilidades por no hacer la venta (en caso de que no se acepten pedidos anticipados), surtido tardío (cuando sí se aceptan), así como descuentos debidos a diversos factores intangibles tales como la posible pérdida de clientes, pérdida de prestigio y el establecer un bajo récord de servicio. en el caso de carecer de existencias y no aceptar pedidos anticipados, por lo regular usamos el término costo penal que se refiere al costo por unidad de la demanda insatisfecha. en el caso de agotamiento hablaremos de costo de escasez para referirnos al costo por unidad de la demanda no surtida.

es bueno tener existencias a la mano para garantizar que se surtirán los pedidos de los clientes (para evitar costos de agotamiento). por otra parte, conservar existencias implica un costo de almacenamiento. este se puede reducir ordenando cantidades más pequeñas con mayor frecuencia, pero esto implica aumentar los costos de ordenamiento. se debe balancear uno con otro estos tres factores de costo.

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para cada tipo de artículo que se tenga en inventario se debe decidir:

Cuándo hacer un pedido de re abasto Qué cantidad se debe ordenar

Para encontrar buenas respuestas para ellas, algunas consideraciones importantes son:

La precisión con la que se le conoce la demanda futura. El costo de agotamiento y la política de la administración (con retro surtido

o no). Los costos de almacenaje de inventarios y de ordenamientos. La posibilidad de grandes demoras (el periodo de tiempo y el momento en

que realmente llega el material). La posibilidad de descuentos en los planes de compras.

VENTAS AL MAYOREO

Se decide aplicarse a un problema más pequeño, pero manejable: la política actual de inventarios para los ángulos accesorios. Dichos ángulos (que se usan para construir la estructura de muchos aparatos del hogar como estufas, refrigeradores, congeladores, etc.) son un artículo de alto volumen de venta para dicha empresa.

• Demanda mensual de los ángulos accesorios durante el año anterior

MES DEMANDA(UNIDADES)

ENERO 5300

FEBRERO 5100

MARZO 4800

ABRIL 4700

MAYO 5000

JUNIO 5200

32

JULIO 5300

AGOSTO 4900

SEPTIEMBRE 4800

OCTUBRE 500

NOVIEMBRE 4800

DICIEMBRE 5100

DEMANDA TOTAL ANUAL

DEMANDA MEDIA MENSUAL

El término demanda significa “pedidos recibidos” . No son ventas necesariamente. Por ejemplo, en enero del año pasado hubo una demanda de 5300 artículos. Si por lo menos hubo 5300 artículos en existencia, las ventas igualaron a la demanda (es decir las ventas fueron de 5300). Si había menos de 5300 en existencia, digamos 5000, entonces las ventas fueron de 5000, que es menos que la demanda de 5300, por lo que se presentó una carencia de existencias.

En un periodo de varios años la demanda de ángulos accesorios se ha conservado en una tasa constante de unos 500 artículos al mes.

Se calcula el costo verdadero durante el último año. Se decide ver lo que costaría la política de ordenar 5000 ángulos al mes.

Se supone que:

1.- los abastos llegan siempre el primer día del mes.

2.-la demanda es conocida y ocurre con una tasa constante de 5000 unidades mensuales.

3.-toda demanda debe ser satisfecha sin escases, en otras palabras se prohíbe el agotamiento.

Se realiza una gráfica de las existencias disponibles en un momento cualquiera.

33

5,000

1 2 43 5 Tiempo (meses)

Existencia disponibleDe ángulos

Observece que la gráfica del inventario salta 500 unidades cada me3s, cuando llegan los pedidos al comienzo, y que sufre un descenso continuo de 500 artículos mensuales (el índice de demanda mensual) Nótese también que el pedido el productor llega en el momento en que las existencias disponibles llegan a cero; entonces, no hgay pedidos al descubierto. Dadas las suposiciones 1, 2y 3, el costo de operar el sistema que se muestra depende de la exclusiva de cuánto se ordena y de los costos de almacenaje y ordenamiento.

Se dice que:

el costo de almacenamiento es de $1.92 un ángulo en inventario durante un año

34

1 32 4 5 6

2500

5000Existencia media

el costo de colocar un pedido es de $25.00

Entonces...

El costo anual de ordenar 5000 artículos mensuales, dado que als ordenes se aplica una vez al mes.

Costo anual de ordenamiento= (meses)(Costo)

El costo anual de ordenamiento = (12)( 25)=$300

El nivel promedio de las existencias es de la mitad del nivel máximo cuando la demanda es constante, entonces el niel promedio de inventarios es de 2500 unidades a año.

Entonces...

El costo anual de almacenaje

El costo anual de almacenaje= (Nivel promedio de inventarios)*(Costo anual de almacenaje)

Costo anual de almacenaje=(2500)(1.92)=$4800

Combinando el costo de almacenaje anual y el costo anual de ordenamiento....

El costo total anual=Costo anual de almacenaje + Costo total de ordenamiento

El costo total anual=4800+300=5100

Supongamos que hiciéramos pedidos mayores, digamos 10000 unidades en cada ocasión.

35

1 32 4 5 6

5000

10000Existencia media

Los pedidos se ordenarían cada 2 meses(o sea 6 por año) y que las existencias promedio serían de 5000 artículos. El costo total anual se calcularía entonces de la sig. Manera:

Los pedidos se ordenarían cada 2 meses = 6 por año

El costo anual de ordenamiento=(meses)*(costo) El costo de ordenamiento=(6)(25)=150

El costo de almacenaje...

El costo anual de almacenaje= (Nivel promedio de inventarios)*(Costo anual de almacenaje)

El costo anual de almacenaje=(5000)(1.92)=9600

El costo anula sería...

El costo total anual= Costo anual de almacenaje + Costo total de ordenamiento

El costo total anual=9600+150=$9750

Podemos observa que al aumentar la cantidad ordenada aumenta el costo anual de almacenaje y disminuye el costo anual de ordenamiento.

MODELO PARA EL TAMAÑO ECONOMICO DEL LOTE

Modelo EOQ, en su forma más económica, presupone que:

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1. No se admite falta de existencia. Es decir, tan pronto como el nivel de inventarios es cero , llega un nuevo pedido ( en totalidad)

2. Hay un índice de demanda constante3. Los costos significativos son los de ordenamiento y de almacenamiento.

El modelo EOQ nos permite calcular el tamaño económico del lote óptimo, que se define como la cantidad que, conforme a los tres supuestos ordenadores, minimiza el costo total por año de ordenar y almacenar en existencia ángulos accesorios. Se basa en:

1. Costo de Ordenamiento = CO; cada vez que se haga un pedido, el departamento de compras debe de comunicarse con el proveedor para determinar el precio actual y el tiempo de entrega, llenar y poner al correo la forma de pedido, enterar la orden en el sistema de control de inventarios e iniciar los registros de recepción y almacenamiento . cuando llegue el pedido, el receptor deberá completar los registros de recepción y almacenamiento y actualizar el estado de los pedidos. Todo esto cuesta dinero.

Por ejemplo:La Steco estima el costo de hacer un pedido de ángulos de accesorios $25. 00 sin importar el número de unidades ordenadas. Esto incluye 2/3 de hora de trabajo de oficina a $18.00 la hora de sueldos, 1/3 de hora de un auxiliar de agente de compras a $24.00 la hora y $5.00 de materiales, teléfono y gastos de correo.

CO= 2/3 ($18)+1/3(24)+5= $25.00

2. Costo de Almacenaje = CH: Cada dólar invertido en existencia pudo haberse usado en otra parte. Cuando un dólar está atado al inventario, pierde la oportunidad de invertirlo en alguna otra cosa. Esta oportunidad perdida se llama “costo de oportunidad”. La costumbre es que los costos de oportunidad cuentan como la mayor parte de los gastos de conservación de existencia. Además, hay gastos generales tales como renta, luz y seguros que se deben asignar a los artículos en existencia. El costo de almacenaje, por lo general, se expresa como costo de tener una unidad durante un año y se calcula como un tanto por ciento del valor del artículo.

La Steco estima que el costo de conservar en existencia durante un año un ángulo accesorio 24%, de su precio de compra; donde se divide un 20% de como costo de oportunidad y un 4% que asignan para gastos generales.

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Por ejemplo un artículo que cueste $8.00 seria:

CH= $8.00x24%= $1.92

COSTO ANUAL DE TENDENCIAS Y PEDIDOS:

El primer caso es la cantidad optima de pedidos (minimizar el costo) el cual consiste en deducir una expresión para el costo anual de almacenamiento (AAO) y ordenamiento (ATP) como función de la cantidad ordenada. Consta de dos partes, el AAO y ATP.

COSTO ANUAL DE ORDENAMIENTO = CO (número de pedidos por año)

Se observa la cantidad ordenada y la demanda total y encontraremos el número de pedidos que se realizarán al año. Por ejemplo, si tuviéramos una cantidad ordenada de 5000 unidades y al final de año tendríamos que hacer un pedido total de 60,000 unidades, entonces

N= DQ

DondeN= número de pedidosD=demanda anualQ= Cantidad Ordenada

Entonces el costo anual del ordenamiento seria

Costo anual del ordenamiento = CO * N = CO D/Q

Costo anual del ordenamiento: $25.00 * 12= 300

COSTO ANUAL DE ALMACENAJE

Para calcular el costo anual de almacenamiento se toma en cuenta dos hechos; (1) el costo anual de almacenaje es igual a Ch veces la existencia promedio; (2) la existencia promedio es igual a la mitad de la existencia máxima cuando la

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demanda tiene una tasa constante. Puesto que la cantidad ordenada es asimismo la cantidad máxima de existencias disponibles.

Costo anualde almacenamiento=CH∗Q2

Costo anualde almacenamiento=1.92∗( 50002 )

El modelo EOQ permite obtener la siguiente expresión para el costo anual de ordenaje y almacenamiento en función de la cantidad ordenada Q.

ATP (Q )=(CO∗N )+ChQ2

Dado que la demanda ocurre a razón de D unidades por año, sabemos que Q unidades se agotaran en Q/D años, que es precisamente cuando el nivel de inventarios desciende al valor a cero.

costo anual de almacenaje yordenamiento=ATP (Q ) ATP (Q )=300+4800

Ahora se puede representar el costo parcial de almacenaje y ordenamiento de los ángulos en función de la cantidad ordenada en Q, en forma gráfica, y el cual podemos encontrar por medio de tanteo.

Pero no es necesario hacer un tanteo para llegar a la demanda óptima (Q*), partiendo del enfoque que costo anual de almacenamiento y de ordenamiento son iguales:

CH∗Q∗¿2

=CO∗DQ∗¿¿

¿Q¿2=2 D∗COCH

Q¿=√ 2 D∗COCH

Esta cantidad Q se llama a menudo tamaño económico del lote, y se debe notar que se expresa en los términos de los parámetros de ingreso CO, CH y D. entonces sustituyendo los valores:

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Q∗¿√ 2∗60,000∗251.92

=1250

Ahora sustituyendo este valor en la expresión del costo anual de mantenimiento y ordenamiento de los ángulos se obtiene:

ATP ¿

ATP ¿

Se ha observado que usando la política de ordenar 5000 unidades a la vez conduce en el modelo un costo anual de $5100. Si en lugar de ella se usara una cantidad de 1250, el costo en el modelo sería de $2400, resultando un ahorro de más del 50%.

Aun con esto, debemos considerar el numero óptimo de veces en que deben ordenarse ángulos accesorios durante el año y el ciclo de tiempo, el cual se define como el intervalo de tiempo entre la llegada de dos pedidos.

N∗¿ DQ∗¿¿

N∗¿ 60,0001250

=48

EJEMPLO 17.2 (Del libro): Cantidad económica de pedidos y punto de volver a pedirEncuentre la cantidad económica de pedidos y el punto de volver a pedir, dados

Demanda anual (D) = 1 000 unidades Demanda diaria promedio (d) = 1 000/365 Costo de pedido (S) = 5 dólares por pedido Costo de mantenimiento (H) = 1.25 dólares por unidad al año Tiempo de entrega (L) = 5 días Costo por unidad (C) = 12.50 dólares

¿Qué cantidad es necesario pedir?

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SOLUCIÓNLa cantidad de pedido óptima es

El costo anual total será

Tiempos de entrega y cuando ordenar

Conforme a las suposiciones del modelo EOQ, la decisión de “cuanto ordenar” resulta de la cantidad derivada Q*. El numero de pedidos por año es igual a N*=D/Q*. La pregunta básica es “cuando ordenar”, la respuesta depende del tiempo de entrega en el reparto. La cantidad ordenada Q*, llega en una sola entrega, cuando el nivel de inventarios es cero. Si un pedido tarda l días en llegar, este debe ser hecho l días antes del final de cada ciclo. Esto se ilustra para 2 valores en la figura. Donde T* es la duración del ciclo óptimo; o sea, la duración del ciclo que empieza al ordenar Q* artículos, y l1 y l2 son ejemplos de demora de tiempo

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En la práctica, la demanda efectiva no obedece con exactitud la suposición de tasa constante que se ve en la figura, por esta razón esa regla no es aconsejable. Mas bien, la regla de cuando ordenar se establece en la practica en la forma siguiente:

Regla de cuando ordenar: se debe hacer un pedido cuando el volumen de existencias es igual a la demanda durante el tiempo de entrega.

Donde, por definición:

Volumen de existencias= existencias disponibles + existencias por ordenar.

Notemos primero que hay 240 días de trabajo en un año para la Stéco. Puesto que la demanda anual de ángulos, D, es de 60,000 artículos, supuesto que ocurre a una razón constante, esto implica que d, la demanda diaria es de:

d= D/240=60,000/240 =250 por dia

El tiempo cíclico:

T*=Q*/D= 1250/60,000 años. Como hay 240 dias en el año resulta:

T*=1250

60,000 x 240 =5 días

Primer caso: la demora l es menor que el tiempo cíclico óptimo T*.

En particular, sea l=3; la regla del tiempo nos dice que se ordene 3 días antes de la fecha en que se quiera recibir el pedido. Por lo tanto, 2 días después de que llegue un pedido de 1250 ángulos, se hace una orden por 1250 ángulos. Nótese en la figura que cuando, se hace el pedido no hay otros pendientes y dado que la demanda diaria es de 1250/5 =250, se hace el pedido cuando hay 750 unidades disponibles.

42

Como, volumen de existencias = existencias disponibles + existencias pedidas

= 750 + 0

= 750.

Y demanda en la demora = 3 días x 250 árticulos por días = 750.

Segundo c 250 articulosaso: la demora l es mayor que el tiempo cíclico óptimo T*.

En particular, supóngase que l=8, T*=5 y que se quiere ordenar para que el pedido llegue el día 30. Entonces, como se muestra en la figura, el pedido debe hacerse 8 días antes de la fecha deseada. Nótese que en la fecha 22,

Existencias disponibles = 750

Además, el pedido que llegara en la fecha 25, fue hecho el dia 17, ya que la demora es de 8. Este pedido está todavía pendiente y es el único. Por lo tanto,

Existencias por ordenar= 1250

Por definición:

Volumen de inventarios = existencias disponibles + existencias por ordenar

= 750 + 1250

= 2000

La demanda durante la demora se obtiene mediante el cálculo:

8 días x 250 artículos/día = 2000

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La regla de cuando ordenar basada en la posición de inventarios puede parecer muy complicada. Sin embargo en la práctica es fácil de aplicar.

Modelo EOQ con falta de existencias

Una de las funciones importantes del inventario es prevenir la falta de inventarios. Sin embargo, en algunos casos puede ser ventajoso tanto para el comprador como para el vendedor que no todos los pedidos sean surtidos con existencias disponibles.

El vendedor a veces planea sobre la marcha y sabe que habrá alguna demanda cuando no haya existencias disponibles. Mantener en suspenso esta demanda y surtirla con existencias posteriores se llama demanda con escasez.

La esencia de la falta de existencias en el modelo EOQ se muestra en la figura:

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Un pedido de Q artículos llega cada T* días.

La nueva complicación consiste en que no toda la demanda se satisface con existencias disponibles. A ciertos clientes se les pide que esperen para que se surta su pedido cuando llegue el siguiente abasto. Los clientes que compran durante los primero t1 son despachados con existencias disponibles.

Lo acostumbrado es que el proveedor ofrezca alguna clase de incentivo financiero para que sus clientes acepten el periodo de espera, u ofrecen una reducción en el precio por pedidos al descubierto.

Durante el tiempo cíclico T la empresa conserva existencias durante t1 y acepta retrosurtidos durante t2 cuando se han agotado las existencias. Es claro que:

T1 + t2 = T

El símbolo S indica el número total de unidades retrosurtidas durante un ciclo, o sea, el número total de demanda insatisfecha acumulada durante t2. Q-S es el nivel máximo de inventarios.

ACTIVIDAD EQUIPO 4Control de inventarios con demanda conocida

1. ¿cuáles con las tres operaciones clave de una empresa para abastecer artículos a sus clientes?Comprar esos articulo a los productoresConservar esos artículos en existenciaComercializar, vender y distribuir esos artículos según la demanda.

2. Menciona algunos tipos de inventarios.

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materias primas, materias en proceso, productos terminados, dinero en efectivo, y aun de individuos.

3. ¿cuáles son los costos asociados con la actividad de inventarios?costos de almacenaje, costos de ordenamiento y costos de agotamiento.

4. ¿Cuáles son las formas de manejar los pedidos después de que se han agotado las existencias?Consiste en reservarlos para ser surtidos cuando se hayan reabastecido las existencias. esto se llama escasez.No aceptar los pedidos que se reciban cuando no hay existencias disponibles.

5. ¿qué se debe decidir para cada tipo de artículo que se tenga en inventario?Cuándo hacer un pedido de re abastoQué cantidad se debe ordenar

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3.6 ESTABLECIMIENTO DE INVENTARIOS DE SEGURIDAD

El modelo anterior supone que la demanda es constante y conocida. Sin embargo, en la mayor parte de los casos, la demanda no es constante, sino que varía de un día para otro. Por lo tanto, es necesario mantener inventarios de seguridad para ofrecer cierto nivel de protección contra las existencias agotadas. El inventario de seguridad se define como las existencias que se manejan además de la demanda esperada.En una distribución normal, ésta sería la media. Por ejemplo, si la demanda mensual promedio es de 100 unidades y se espera que el próximo mes sea igual, si se manejan 120 unidades, se tienen 20 unidades de inventario de seguridad.El inventario de seguridad se puede determinar con base en varios criterios diferentes. Un enfoque común es que una compañía establezca que cierto número de semanas de suministros se van a almacenar en el inventario. Sin embargo, es mejor utilizar un enfoque que capte la variabilidad en la demanda.Por ejemplo, un objetivo puede ser algo así como “establecer el nivel de inventario de seguridad de modo que sólo haya 5% de probabilidad de que las existencias se agoten en caso de que la demanda exceda las 300 unidades”. A este enfoque de establecer los inventarios de seguridad se le conoce como enfoque de probabilidad.

El enfoque de probabilidad Es muy fácil utilizar el criterio de la probabilidad para determinar los inventarios de seguridad. Con los modelos descritos en este capítulo, se supone que la demanda en un periodo tiene una distribución normal con una media y una desviación estándar. Una vez más, recuerde que este enfoque sólo considera la probabilidad de quedarse sin inventario, no la cantidad de unidades faltantes. Para determinar la probabilidad de un faltante durante el periodo, simplemente se traza una distribución normal para la demanda esperada y se observa el lugar de la curva en que cae la cantidad disponible.

A continuación se presentan ejemplos sencillos para ilustrar lo anterior. Supóngase que se espera que la demanda sea de 100 unidades durante el próximo mes y se sabe que la desviación estándar es de 20 unidades.Si se empieza el mes con 100 unidades solamente, se sabe que la probabilidad de faltantes es de 50%.

z= x−μσ

=100−10020

=0

La mitad de los meses se espera que la demanda sea mayor de 100 unidades; la mitad de los meses se espera que sea menor de 100 unidades. Tomando esto en

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cuenta, si se pide la cantidad de inventario suficiente para un mes y se recibe a principios de ese mes, a la larga se acabará el inventario en seis meses del año.Si las unidades faltantes no son aceptables, seguramente se va a preferir manejar un inventario adicional para reducir el riesgo de que se agote. Una idea podría ser manejar 20 unidades adicionales. En este caso, se pediría la cantidad necesaria para un mes, pero se programaría la llegada del pedido cuando todavía se tienen 20 unidades en el inventario. Esto daría inventarios de seguridad para reducir la probabilidad de que se agoten las existencias. Si la desviación estándar asociada con la demanda es de 20 unidades, entonces se manejan inventarios de seguridad que equivalen a una desviación estándar. Revisando la distribución normal estándar acumulada (apéndice G) y si se desplaza una desviación estándar hacia la derecha de la media, se obtiene una probabilidad de 0.8413. De modo que, aproximadamente 84% del tiempo no se espera que se agoten las existencias y 16% del tiempo, sí. Ahora, se pide cada mes, cabe esperar que el inventario se agote aproximadamente dos meses al año (0.16 × 12 = 1.92). Para quienes utilizan Excel, dado un valor z, la probabilidad se puede obtener con la función NORMSDIST.Es común que las compañías utilicen este enfoque para establecer en 95% la probabilidad de que el inventario no se agote. Esto significa que se manejarían alrededor de 1.64 desviaciones estándar de los inventarios de seguridad, o 33 unidades (1.64 × 20 = 32.8) para el ejemplo. Una vez más, recuerde que esto no quiere decir que se van a pedir 33 unidades adicionales cada mes, sino que se pueden pedir las unidades correspondientes a un mes en cada ocasión, pero programar su recepción de modo que se tengan 33 unidades en el inventario en el momento en que llegue el pedido. En este caso, se espera que el inventario se agote cada 0.6 meses al año, o que ocurra una vez en 20 meses.

3.6.1 MODELOS DE CANTIDAD DE PEDIDO FIJA CON INVENTARIOS DE SEGURIDAD

Un Sistema de cantidad de pedida fija vigila en forma constante el nivel de inventario y hace un pedido nuevo cuando las existencias alcanzan cierto nivel R. El peligro de obtener faltantes en ese modelo ocurre solo durante el tiempo de entrega, entre el momento de hacer un pedido y su recepción. Como muestra la ilustración 17.7 se hace un pedido cuando la posición del inventario baja al punto de reorden R Durante este tiempo de entregas L es posible que haya una gran variedad de demandas. Esta variedad se determina a partir de un análisis de los datos sobre la demanda pasada o de un estimado (en caso de no contar con información del pasado).

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El inventario de seguridad depende del nivel de servicio deseado, como ya se vio. L a cantidad que se va a pedir Q se calcula de manera normal considerando la demanda, costo de faltantes, costo de pedido, costo de mantenimiento, etc. Q se calcula mediante un modelo de cantidad de pedido fija, como el modelo simple Qó pt que ya se estudió. Entonces se establece el punto de volver a pedir para

cubrir la demanda esperada durante el tiempo de entrega más el inventario de seguridad determinados por el nivel de servicio deseado. Así, la diferencia básica entre un modelo de cantidad de pedido fija en el que se conoce la demanda y otro en el que la demanda es incierta radica en el cálculo del punto de reordena. La cantidad del pedido es la misma en ambos casos. En los inventarios de seguridad se toma en cuenta el elemento de la incertidumbre.

El punto de orden es

R=d L+zσ L

Donde

R= Punto de orden en unidadesd= Demanda diaria promedioL= Tiempo de entrega en días (Tiempo transcurrido entre hacer y recibir el pedido)z = Número de desviaciones estándar para una probabilidad de servicio específica.σ L = Desviación estándar del uso durante el tiempo de entrega.

El término zσ L es el inventario de seguridad. Observe que si estas existencias son positivas, el efecto es volver a pedir más pronto. Es decir, R sin inventario de seguridad simplemente es la demanda promedio durante el tiempo de entrega.

49

Si el uso en el tiempo de entrega se espera que sea de 20, por ejemplo, y se calcula que el inventario de seguridad será de 5 unidades, el pedido se hará más pronto, cuando queden 25 unidades. Mientras más extenso sea el inventario de seguridad, más pronto se hará el pedido.

Cálculo de d , σ L y z La demanda durante el tiempo de reemplazo es en realidad un estimado o un pronóstico del uso esperado del inventario desde el momento de hacer un pedido hasta el momento en que se recibe. Puede ser un número simple (por ejemplo, si el tiempo de entrega es de un mes, la demanda se puede tomar como la demanda del año anterior dividida entre 12), o la suma de las demandas esperadas durante el tiempo de entrega (como la suma de las demandas diarias durante un tiempo de entrega de 30 días). Para la situación de la demanda diaria, d puede ser la demanda pronosticada utilizando cualquiera de los modelos en el capítulo 15 sobre el pronóstico. Por ejemplo, si se utilizó un periodo de 30 días para calcular d, un promedio simple sería

d=∑i=1

n

di

n

¿∑i=1

30

d i

30

Donde n es el número de días.

La desviación estándar de la demanda diaria es

σ d=√∑i=1

n

(d i−d ) ²

n

¿√∑i=1

30

( d i−d ) ²

30

Como σ L se refiere a un día, si el tiempo de entrega se extiende varios días, se puede utilizar la premisa estadística de que la desviación estándar de una serie de

50

ocurrencias independientes es igual a la raíz cuadrada de la suma de las varianzas. Es decir, en general,

σ L=√σ12+σ 2

2+…σ L2

Por ejemplo, supóngase que se calcula que la desviación estándar de la demanda es 10 unidades al día. Si el tiempo de entrega de un pedido es de cinco días, la desviación estándar para el periodo de cinco días, ya que cada día se puede considerar independiente, es

σ 5=√ (10 )2+ (10 )2+ (10 )2+ (10 )2+(10 )2= 22.36

A continuación, es necesario encontrar z, el número de desviaciones estándar del inventario de seguridad. Supóngase que se quiere que la probabilidad de que el inventario no se agote durante el tiempo de entrega sea 0.95. El valor z asociado con una probabilidad de 95% es 1.64 (véase el apéndice E o utilice la función NORMSINV de Excel). Dado lo anterior, el inventario de seguridad se calcula como sigue:

SS= zσ L

¿1.64 × 22.36

¿36.67

Compárense ahora los dos ejemplos. La diferencia entre ellos es que, en el primero, la variación en la demanda se expresa en términos de la desviación estándar durante todo el tiempo de entrega; mientras que en el segundo, se expresa en términos de la desviación estándar por día.

Ejemplo 17.3: Punto de reorden

Considere un caso de cantidad económica de pedido en el que: demanda anual D = 1 000 unidades, cantidad económica de pedido Q = 200 unidades, probabilidad deseada de que el inventario no se agote P = 0.95, desviación estándar de la demanda durante el tiempo de entrega σ L = 25 unidades y tiempo de entrega L = 15 días.Determine el punto de volver a pedir. Suponga que la demanda es más de un año de 250 días hábiles.

51

Solución:

En el ejemplo, d=1000250

=4 y el tiempo de entrega es de 15 días. Se usa la

ecuación R=d L+zσ L

¿4 (15 )+z (25 )

En este caso, z es de 1.64.Al completar la solución para R se tiene

R=4 (15 )+1.64 (25 )=60+41=101 unidades

Esto indica que, cuando el inventario disponible baje a 101 unidades, es necesario pedir 200 más.

Ejemplo 17.4: Cantidad de pedido y punto de reorden

La demanda diaria de cierto producto tiene una distribución normal con una media de 60 y una desviación estándar de 7. La fuente de suministro es confiable y mantiene un tiempo de entrega constante de seis días. El costo de hacer el pedido es de 10 dólares y los costos de mantenimiento anuales son de 0.50 dólares por unidad.No hay costos por faltantes y los pedidos no cubiertos se cubren tan pronto como llega el pedido. Suponga que las ventas ocurren durante los 365 días del año. Encuentre la cantidad de pedido y el punto de volver apedir para satisfacer una probabilidad de 95% de que el inventario no se agote durante el tiempo de entrega.

Solución:

En este problema se necesita calcular la cantidad de pedido Q, así como el punto de volver a pedir R.

d=60σ d=7

S=$10H=$0.50

52

D=60(365) L=6

La cantidad de pedido óptima es

Qó pt=√ 2 DSH

=√ 2 (60 ) 365(10)0.50

=√876000=936 unidades

Para calcular el punto de reorden, es necesario calcular la cantidad de producto utilizada durante el tiempo de entrega y sumarla al inventario de seguridad.La desviación estándar de la demanda durante el tiempo de entrega de seis días se calcula a partir de la varianza de cada día. Como la demanda de cada día es independiente,

Qó pt=√∑i=1

L

σd2=√6(7) ²=17.15

Una vez más, z es 1.64.R=d L+zσ L=60 (6 )+1.64 (17.15 )=388 unidades

Para resumir la política derivada en este ejemplo, se hace un pedido de 936 unidades siempre que el número de unidades restantes en el inventario baja a 388. •

53

3.7 MODELOS DE PERIODOS FIJOS

En un sistema de periodo fijo, el inventario se cuenta en algunos momentos, como cada semana o cada mes. Es recomendable contar el inventario y hacer pedidos en forma periódica en situaciones en que los proveedores hacen visitas de rutina a los clientes y levantan pedidos para toda la línea de productos o cuando los compradores quieren combinar pedidos para ahorrar en costos de transporte. Otras empresas operan con periodos fijos para facilitar la planificación del conteo del inventario; por ejemplo, el Distribuidor X llama cada dos semanas y los empleados saben que es preciso contar todos los productos del Distribuidor X.

Los modelos de periodo fijo generan cantidades de pedido que varían de un periodo a otro según los índices de uso. Por lo general, para esto es necesario un nivel más alto de inventario de seguridad que en el sistema de cantidad de pedido fija. El sistema de cantidad de pedido fija supone el rastreo continuo de inventario disponible y que se hará un pedido al llegar al punto correspondiente. En cambio, los modelos de periodo fijo estándar suponen que el inventario solo se cuenta en el momento específico de la revisión. Es posible que una demanda alta provoque que el inventario llegue a cero justo después de hacer el pedido. Esta condición pasará inadvertida hasta el siguiente periodo de revisión; además, el nuevo pedido tardará en llegar. Así, es probable que el inventario se agote durante todo el periodo de revisión T y el tiempo de entrega L. por consiguiente, el inventario de seguridad debe ofrecer una protección contra el agotamiento de existencias en el periodo de revisión mismo, así como durante el tiempo de entrega desde el momento de hacer el pedido hasta recibirlo.

3.7.1 MODELO DE PERIODOS FIJOS CON INVENTARIO DE SEGURIDAD

En un sistema de periodo fijo, los pedidos se vuelven a hacer en el momento de la revisión (T), y el inventario de seguridad que es necesario volver a pedir es

Inventario deseguridad=zσT +L

La ilustración 17.8 muestra un sistema de periodo fijo con un ciclo de revisión de T y un tiempo de entrega constante L. En este caso la demanda tiene una distribución aleatoria alrededor de una media d. La cantidad por pedir, q, es

q=d (T+L )+zσ T +L−I

54

Cantidad de pedido

Demanda promedio durante el periodo

vulnerable

Inventario de seguridad

Existencias disponibles (más el pedido, en caso

de haber alguno)

Donde

q= Cantidad por pedirT= Número de días entre revisionesL= Tiempo de entrega en días (tiempo entre el momento de hacer un pedido y recibirlo)da = Demanda diaria promedio pronosticadaz= Número de desviaciones estándar para una probabilidad de servicio específicaσT+L= Desviación estándar de la demanda durante el periodo de revisión y entregaI= Nivel de intervalo actual (incluye las piezas pedidas)Nota: La demanda, tiempo de entrega, periodo de revisión, etc., pueden estar en cualquier unidad de tiempo, como días, semanas o años, siempre y cuando sean constantes en toda la ecuación.

En este modelo, la demanda (da ) se pronostica y revisa en cada periodo de revisión si así se desea, o puede utilizarse el promedio anual si es apropiado. Se supone que la demanda tiene una distribución normal.

El valor de z depende de la probabilidad de tener faltantes y se determina con el apéndice G o la función NORMSINV de Excel.

EJEMPLO: Cantidad que se va a pedir

La demanda diaria de un producto es de 10 unidades con una desviación estándar de 3 unidades. El periodo de revisión es de 30 días, y el tiempo de entrega, de 14 días. La gerencia estableció la política de cubrir 98% de la demanda con las existencias. Al principio de este periodo de revisión hay 150 unidades en el inventario.

¿Cuántas unidades se deben pedir?

SOLUCIÓN

La cantidad por pedir es


¿10 (30+14 )+ zσT +L−150

Antes de completar la solución se necesita encontrar σ T+L y z. Para encontrar σ T+L se parte de la idea, como antes, de que la desviación estándar de una secuencia de variables aleatorias-independientes es igual a la raíz cuadrada de la suma de

55

las varianzas. Por tanto, la desviación estándar durante el periodo T+L es la raíz cuadrada de la suma de las varianzas de cada día:

σ T+L=√∑i=1

T+L

σd2

Como cada día es independiente y σ d es constante,

σ T+L=√ (T+L ) σd2=√ (30+14 )(132)=19.90

El valor z para P = 0.98 es 2.05.

Así, la cantidad por pedir es

q=d (T+L )+zσ T +L−I=10 (30+14 )+2.05 (19.90 )−150=331unidades

Para garantizar una probabilidad de 98% de que el inventario no se va a agotar es necesario pedir 331 unidades en este periodo de revisión.

56

3.8 CONTROL DE INVENTARIOS Y ADMINISTRACION DE LA CADENA DE SUMINISTRO.Es importante que los gerentes se den cuenta de que la forma de manejar las piezas mediante la lógica de control de inventarios se relacionan directamente con el desempeño financiero de la empresa. Una medida clave que tiene que ver con el desempeño de la compañía es la rotación de los inventarios. La rotación de inventarios se calcula:

Rotación de inventarios= costo de los bienes vendidosvalor promedio delinventario

¿Cuál es la relación de entre la forma de manejar una pieza y la rotación del inventario para ese artículo?

Aquí se simplifican las cosas y se considera solo la rotación del inventario para una pieza individual o un grupo de piezas. Primero, si se toma el numerador, el costo de los bienes vendidos para una pieza individual se relaciona directamente con la demanda anual esperada (D) de la pieza. Dado un costo por unidad (C) de la pieza, el costo de los bienes vendidos es solo D por C. Luego se considera el valor promedio del inventario que es Q/2, lo que resulta cierto si se supone que la demanda es constante. Al incluir la incertidumbre en la ecuación es necesario tener un inventario de seguridad para manejar el riesgo que surge por la variabilidad en la demanda. El modelo de cantidad de pedido fija y el modelo de periodo fijo tienen ecuaciones para calcular el inventario de seguridad requerido para una probabilidad determinada de que el inventario se agote. En ambos modelos se supone que, al pasar por un ciclo de pedido, la mitad del tiempo se necesita echar mano del inventario de seguridad y la otra mitad no. De modo que, en promedio, se espera que el inventario de seguridad (SS) esté disponible. El inventario de promedio es igual a:

Valor promedio delinventa r io= (Q /2+SS )C

Así, la rotación de inventario para una pieza individual es:

Rotación de inventario ¿

DC

(Q2

+SS)C=¿

D

Q2

+SS

57

Ejemplo 17.6: Cálculo del inventario promedio, modelo de cantidad de pedido fija.

Suponga que se maneja la pieza siguiente mediante un modelo de cantidad de pedido fija con inventario de seguridad.

Demanda anual (D) = 1 000 unidades.Cantidad pedida (C) = 3 000 unidadesInventario de seguridad = 40 unidades.

¿Cuál es el nivel de inventario promedio y la rotación de inventario para las piezas?

Solución:

Aquí se tiene que determinar cuántas unidades se espera pedir en cada ciclo. Si se supone que la demanda es continua, se esperaría pedir la cantidad de unidades de la demanda pronosticada durante el ciclo de revisión. Esta demanda esperada es igual a dT si se supone que no hay tendencia ni estacionalidad en el patrón de la demanda.

Inventario promedio =dT/2 + SS = 50(3)/2 + 30 = 105 unidades.

Rotación de inventario =

52 ddT2

+SS =

50(52)105

= 24.8 rotaciones al año si se supone que 52 semanas

3.8.1 MODELOS DE DESCUENTO POR CANTIDADEl modelo de descuento por cantidad parte de la premisa de que en general el precio de venta de una pieza varía según el tamaño del pedido. Se trata de un cambio discreto en lugar de unitario.

Por ejemplo, los taquetes cuestan $0.02 cada uno en una compra de uno a 99 taquetes, $1.60 por 100 y $13.50 por 1000.Para determinar la cantidad óptima por pedir de cualquier pieza, solo se tiene que calcular la cantidad de pedido económica por cada precio y en el punto de cambio de precio. Pero no son factibles todas las cantidades de pedido económicas que determina la fórmula. En el ejemplo de los taquetes, la fórmula Qópt puede indicar que la decisión óptima en

58

SOLUCION:

Inventario promedio = Q/2 + SS = 300/2 + 40= 190 unidades.

Rotación de inventario = D

Q2

+SS = 1000

190 = 5.263 rotaciones al año.

Ejemplo 17.7: Cálculo del inventario promedio, modelo de periodo fijo.

Considere la pieza siguiente menejada con un modelo de periodo fijo e inventario de seguridad.

Demanda semanal (d) = 50 unidades.

Ciclo de revisión (T) = 3 semanas.

Inventario de seguridad = 30 unidades.

¿Cuál es el nivel de inventario promedio y la rotación de inventario para la pieza?

el precio de 1.6 centavos es pedir 75 taquetes. Sin embargo, esto sería imposible porque 75 tornillos costarían 2 centavos cada uno.

En general, para encontrar la cantidad a pedir al menor costo, se necesita calcular la cantidad económica de pedidos para cada precio posible y revisar si la cantidad es factible. Es posible que la cantidad económica de pedido calculada sea más alta o más baja que el rango al que corresponde el precio. Cualquier cantidad factible es una posible candidata. También se necesita calcular el costo para cada una de las cantidades con precio descontado, ya que se sabe que ese precio es factible en estos puntos y el costo total podría ser el más bajo de estos valores.

Es posible simplificar un poco los cálculos si el costo de mantenimiento se basa en un porcentaje del precio unitario (estarán en todos los ejemplos y problemas presentados en este libro). En este caso, sólo se necesita revisar un subconjunto de las cantidades con precio descontado. Se puede utilizar el siguiente procedimiento de dos pasos:

Paso 1. Clasificar los precios desde el más bajo hasta el más alto y luego, empezando por el precio más bajo, calcular la cantidad económica de pedido para cada nivel de precio hasta encontrar una cantidad económica de pedido factible. Por factible, significa que el precio se encuentra en el rango correcto.

Paso 2. Si la primera cantidad económica de pedido factible es para el precio más bajo, esta cantidad es la mejor y el proceso terminó. De lo contrario, calcule el costo total para la primera cantidad económica factible (desde el precio más bajo hasta el más alto) y calcule también el costo total en cada precio descontado inferior al precio asociado con la primera cantidad económica de pedido. Ésta es la cantidad económica más baja en la que puede aprovechar el precio descontado. La Q óptima es aquélla con el costo más bajo.

59

Revisando la ilustración 17.9, se ve que las cantidades de pedido se resuelven de derecha a izquierda, o desde el precio unitario más bajo hasta el más alto, hasta obtener una Q válida. Luego, se utiliza la cantidad de pedido en cada precio descontado por encima de esta Q para encontrar la cantidad de pedido con menor costo: la Q calculada o la Q en uno de los precios descontados.

EJEMPLO 17.8: Precio descontado

Considere el caso siguiente, dondeD = 10 000 unidades (demanda anual)S = 20 dólares por hacer cada pedidoi = 20% del costo (costo de manejo anual, almacenamiento, interés, obsolescencia, etcétera).C = Costo por unidad (según el tamaño del pedido; pedidos de 0 a 499 unidades, 5 dólares por unidad; de 500 a 999, 4.50 dólares por unidad; 1 000 o más, 3.90 dólares por unidad)

¿Qué cantidad se debe pedir?

SOLUCIÓN

60

Las ecuaciones apropiadas a partir del caso de cantidad de pedido fi ja básico

son:

(17.15)

Resolviendo para calcular la cantidad económica, se obtiene:

Observe que, en la ilustración 17.10, que muestra la relación de costos y el rango de la cantidad pedida, la mayor parte de las relaciones entre la cantidad pedida y el costo caen fuera del rango factible, y que sólo se obtiene un rango continuo simple. Lo anterior se vuelve evidente porque, por ejemplo, la primera cantidad de pedido especifica la compra de 633 unidades a 5 dólares cada una. No obstante, si se piden 633 unidades, el precio es de 4.50 dólares y no de 5 dólares. Lo mismo sucede con la tercera cantidad de pedido, que especifica un pedido de 716 unidades a 3.90 dólares cada una. Este precio de 3.90 dólares no está disponible en pedidos de menos de 1 000 unidades.La ilustración 17.10 muestra los costos totales en cantidades económicas y con precios descontados. La cantidad de pedido óptima es 1 000 unidades.

Una consideración práctica en los problemas de precios descontados es que la reducción de precio en compras por volumen casi siempre hace que resulte económico pedir cantidades superiores a Qopt. Por lo tanto, al aplicar el modelo, es preciso tener mucho cuidado de obtener un estimado válido de la obsolescencia del producto y los costos de almacenamiento.

61

3.9 PLANIFICACIÓN DE INVENTARIO ABC

Mantener el inventario mediante el conteo, la elaboración de pedidos, la recepción de existencias, etc., requiere de tiempo del personal y cuesta dinero. Cuando existen límites para estos recursos, el movimiento lógico consiste en tratar de utilizar los recursos disponibles para controlar el inventario de la mejor manera. En otras palabras, enfocarse en las piezas más importantes en el inventario.En el siglo XIX, Vilfredo Pareto, en un estudio sobre la distribución de la riqueza en Milán, descubrió que 20% de las personas controlaban 80% de la riqueza. Esta lógica de la minoría con la mayor importancia y la mayoría con la menor importancia se amplió para incluir muchas situaciones y se conoce como el principio de Pareto. Esto sucede en la vida diaria (la mayor parte de las decisiones de las personas son relativamente sin importancia, pero unas cuantas dan forma a

62

su futuro) y desde luego se aplica en los sistemas de inventario (donde unas pocas piezas representan la mayor parte de la inversión).Cualquier sistema de inventario debe especificar el momento de pedir una pieza y cuántas unidades ordenar. Casi todas las situaciones de control de inventarios comprenden tantas piezas que no resulta práctico crear un modelo y dar un tratamiento uniforme a cada una. Para evitar este problema, el esquema de clasificación ABC divide las piezas de un inventario en tres grupos: volumen de dólares alto (A), volumen de dólares moderado (B) y volumen de dólares bajo (C). El volumen en dinero es una medida de la importancia; una pieza de bajo costo pero de alto volumen puede ser más importante que una pieza cara pero de bajo volumen.

Clasificación ABC

Si el uso anual de las piezas de un inventario se presenta según el volumen de dólares, por lo regular, la lista muestra que un número reducido de piezas representa un volumen de dólares alto y que muchas piezas conforman un volumen de dólares bajo. La ilustración 17.11A muestra esta relación.La estrategia ABC divide esta lista en tres grupos según el valor: las piezas A constituyen casi 15% más alto de las piezas, las piezas B 35% siguiente y las piezas C el último 50%. A partir de la observación, al parecer la lista en la ilustración 17.11A se puede agrupar con A incluyendo 20% (2 de 10), B incluyendo 30% y C incluyendo 50%. Estos puntos muestran límites muy claros entre las secciones. El resultado de esta segmentación se muestra en la ilustración 17.11B y se grafica en la 17.11 CEs probable que la segmentación no siempre ocurra con tanta claridad. Sin embargo, el objetivo es separar lo importante de lo que no lo es. El punto en el que las líneas se dividen realmente depende del inventario en cuestión y de la cantidad de tiempo del personal disponible (con más tiempo, una empresa definiría categorías A y B más extensas).El propósito de clasificar las piezas en grupos es establecer el grado de control apropiado sobre cada uno. En forma periódica, por ejemplo, las piezas de la clase A quizás estén más controladas con pedidos semanales, las piezas B se podrían pedir cada dos semanas y las piezas C cada uno o dos meses. Observe que el costo unitario de las piezas no tiene ninguna relación con su clasificación. Una pieza A puede tener un volumen de dinero alto mediante una combinación de bajo costo y alto uso o de costo alto y uso bajo.De manera similar, las piezas C pueden tener un volumen de dinero bajo porque tienen una demanda o un costo bajos. En una estación de servicio para automóviles, la gasolina sería una pieza A con resurtido diario o semanal; las llantas, las baterías, el aceite y el líquido de la transmisión podrían ser piezas B y

63

pedirse cada dos a cuatro semanas; y las piezas C consistirían en válvulas, limpiaparabrisas, tapones de radiador, mangueras, bandas de ventilador, aceite y aditivos para gasolina, cera automotriz, etc. Estas piezas se podrían pedir cada dos o tres meses e incluso permitir que se agotaran antes de volver a pedirlos porque el castigo por las existencias agotadas no es muy grave.

A. Uso anual del inventario por valor.

Número de piezas Uso anual en dólares Porcentaje del valor total

22 $95 000 40.69

68 75 000 32.13

27 25 000 10.71

03 15 000 6.43

82 13 000 5.57

54 7 500 3.21

36 1 500 0.64

19 800 0.34

23 425 0.18

41 225 0.10

$233 450 100.0

B. Agrupamiento ABC de piezas inventarías

Clasificación Número de piezas

Uso anual de

dólares

Porcentaje del total

A 22, 68 $170 000 72.9B 27, 03, 82 53 000 22.7C 54, 36, 19,

23, 4110 450 4.4

$233 450 100.0

C. Clasificación de inventarios ABC (valor del inventario para cada grupo versus la posición del grupo de la lista total).

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En ocasiones, una pieza puede ser crítica para un sistema si su ausencia provoca una pérdida significativa. En este caso, sin importar la clasificación de la pieza, es posible mantener existencias suficientemente altas para evitar que se agote. Una forma de asegurar un control más estrecho es asignar a esta pieza una A o una B, clasificándola en una categoría aun cuando su volumen de dólares no garantice suinclusión.

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ACTIVIDAD EQUIPO 5EJERCICIOS RESUELTOS

1. EJERCICIO CANTIDAD ÓPTIMA Y PUNTO DE REORDEN

La demanda diaria de zapatos tiene una distribución normal con una media de 45 pares de zapatos y una desviación estándar de 4. La fuente de suministro es confiable y mantiene un tiempo de entrega constante de ocho días. El costo de hacer el pedido es de $9.00 y los costos de mantenimiento anuales son de $0.5 por unidad.

No hay costos por faltantes y los pedidos no cubiertos se cubren tan pronto como llega el pedido. Suponga que las ventas ocurren durante los 365 días del año. Encuentre la cantidad de pedido y el punto de volver a pedir para satisfacer una probabilidad de 90% de que el inventario no se agote durante el tiempo de entrega.

d=45S=$ 9.00

σ d=4H=$0.50

D=45 (365 )=¿16,425L=8

La cantidad de pedido óptima es

Qopt=√ 2 DSH

=√ 2 (16425 )(9)0.5

=√591300=768.96 unidades

σ L=√∑i=1

L

σd2=√8(4) ²=11.31

Z de 90% = 1.30

R=d L+z σ L

¿45 (8 )+1.30(11.31)

¿360+14.703=374.703

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2. La demanda diaria de un producto es de 50 unidades con una desviación estándar de 10 unidades. El periodo de revisión es de 20 días, y el tiempo de entrega, de 8 días. La gerencia estableció la política de cubrir 98% de la demanda con las existencias. Al principio de este periodo de revisión hay 350 unidades en el inventario.

¿Cuántas unidades se deben pedir?

SOLUCIÓN

La cantidad por pedir es


¿50 (20+8 )+zσ T +L−350

σ T+L=√∑i=1

T+L

σd2

Como cada día es independiente y σ d es constante,

σ T+L=√ (T+L ) σd2=√ (20+8 )(82)=42.33 unidades

El valor z para P = 0.98 es 2.05.

Así, la cantidad por pedir es

q=d (T+L )+zσ T +L−I=50 (20+8 )+2.05 ( 42.33 )−350=1136.78≈ 1137 unidades

Para garantizar una probabilidad de 98% de que el inventario no se va a agotar es necesario pedir 1137 unidades en este periodo de revisión.

MODELO DE DESCUENTO POR CANTIDAD

67

3. Un proveedor ofrece un descuento para la adquisición de su producto principal, cuya demanda anual está estimada en 5,000 unidades. El costo de emitir una orden de pedido es de $49 y adicionalmente se ha estimado que el costo anual de almacenar una unidad en inventario es un 20% del costo de adquisición de un producto.

¿Qué cantidad se debe pedir?

Tamaño del lote (unidades) Valor del producto ($ unidad)

0 – 999 $5

1000 – 1999 $4.80

2000 o más $4.75

D= 5,000 unidades (demanda anual)S= $49 por hacer cada pedidoi= 20% del costo de almacenamientoC= costo por unidad

TC=DC+ DQ

S+ Q2

iC

Q=√ 2 DSiC

SOLUCIÓN:

Q 1=√ 2 DSiC

=√ 2 (5000)(49)(.20)(5)

=700

Q 2=√ 2DSiC

=√ 2(5000)(49)(.20)(4.8)

=714.43

Q 3=√ 2DSiC

=√ 2(5000)(49)(.20)(4.75)

=718.18

TC 1=DC+ DQ

S+Q2

iC=(5000 ) (5 )+ 5000700

(49 )+ 7002

( .20 ) (5 )=$ 25,700

TC 2=DC+ DQ

S+Q2

iC=(5000 ) (4.8 )+ 50001000

(49 )+ 10002

( .20 ) (4.8 )=$24,725

TC 3=DC+ DQ

S+Q2

iC=(5000 ) (4.75 )+ 50002000

(49 )+ 20002

(.20 ) ( 4.75 )=$ 24,822.5

Por lo tanto se elige la opción de pedido que se encuentra en el intervalo de 1000 a 1999 unidades.

68

4. La compañía RF presenta los siguientes datos relacionados con el inventario de artículos:

A. Uso anual del inventario por valor.

Código Uso anual en pesos1 $15 0002 8 0003 49 3004 4 1125 24 7006 14 7827 2 1068 74 5139 81010 1280

Realizarlo por el criterio de:

A= 1- 75%

B= 75 - 95%

C= 95 - 100%

Código Uso anual en pesos

Porcentaje del valor total

Porcentaje acumulado

Clasificación A B C

8 $74 513 38.29 38.29 A

3 49 300 25.33 63.62 A

5 24 700 12.70 76.32 B

1 15 000 7.71 84.03 B

6 14 782 7.59 91.62 B

2 8 000 4.11 95.73 C

4 4 112 2.11 97.84 C

7 2 106 1.08 98.92 C

10 1 280 0.66 99.58 C

9 810 0.42 100 C

194 603 100

69

B. Agrupamiento ABC de piezas inventarías

Clasificación Código Uso anual en pesos

Porcentaje del total

A 8,3 123 813 63.62

B 5,1,6 54 482 28

C 2,4,7,10,9 16 308 8.38

194 603 100.0

C. Clasificación de inventarios ABC (valor del inventario para cada grupo versus la posición del grupo de la lista total).

0 20 40 60 80 100

3.10 EXACTITUD DEL INVENTARIO Y CONTEOS CÍCLICOS.

70

20

40

80

90

100

AB

C

EXACTITUD DEL INVENTARIO

Cuando nos referimos a la exactitud de inventarios, en realidad nos estamos refiriendo a un índice que mide la exactitud de los registros de inventarios. Como ya conocemos, en algunos casos, es distinta la cantidad en existencia que señalan los registros y la existencia que en realidad físicamente se encuentra en almacén, esto derivado por errores humanos cometidos tanto en el registro de las transacciones, como en el manejo físico de los productos, entre otras causas.

Para determinar que tan bien reflejan nuestros registros la situación real de las existencias, se ha creado un índice denominado “exactitud de inventarios”. Este índice no es más que dividir el número de renglones que definimos como “renglones exactos” durante el proceso de conteo cíclico, entre la cantidad de renglones que se revisaron durante ese conteo, multiplicado por cien. Así, la fórmula es la siguiente:

No. de Renglones Exactos

EI=------------------------------- x 100

No de Renglones Contados

Como puede observarse, entonces, el cálculo de la exactitud de inventarios, está asociada a la realización de un conteo cíclico. De esta forma tenemos una manera de medir que tan efectivos, son las medidas correctivas que tomamos después de efectuar un conteo cíclico, al comparar los valores que obtenemos con el índice.

4) Procedimiento de cálculo de la Exactitud de Inventarios

Tal como mencionamos anteriormente, determinar la exactitud de inventarios, no es más que dividir el número de renglones que definimos como “renglones exactos” durante el proceso de conteo cíclico entre la cantidad de renglones que se revisaron durante ese conteo, multiplicado por cien Como puede observarse, existe un concepto que se denomina “renglón exacto”, y este en un concepto arbitrario, ya que un renglón que denominamos “exacto” durante el conteo cíclico, no es sólo un renglón en el que existe total concordancia entre el valor del conteo y el registro de inventario, sino también es aquel que se encuentra en un rango determinado que denominamos tolerancia.

En otras palabras, los renglones exactos son aquellos en los cuales su valor en existencia real se encuentra dentro del rango dado de valores de registro. Este

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rango es determinado por el grado o porcentaje de la tolerancia asignado a cada renglón.

Así, mientras más importante es un ítem (articulo) para la organización, menor debe ser la tolerancia permitida. La tolerancia es un valor que se determina normalmente entre el 0% y el 5%.

Veamos un ejemplo:

Suponga que el registro del sistema de información señala que hay en existencia 500 unidades de un producto, suponga también que la tolerancia para este ítem es del 3% y que durante un conteo cíclico se determinó que en realidad hay en existencia 490 unidades del producto. Veamos si este renglón se considera exacto.

Lo primero que debemos hacer es determinar el rango en el cual se considera que este renglón es exacto. Esto se realiza aplicando el valor de la tolerancia al valor que señalan los registros, así, para este caso debemos hallar el 3% de 500 unidades (valor en registro). Este valor es 15 unidades, el rango se conforma, sumando 15 unidades al valor del registro para obtener el límite superior del rango (500+15=515) y restando 15 unidades al valor del registro para obtener el límite inferior del rango (500-15=485)

Para el renglón en cuestión debemos entonces catalogarlo como un renglón exacto, ya que el valor de 490 se encuentra en dentro del rango determinado.

Los registros de los inventarios normalmente difieren del conteo físico real; la exactitud de un inventario depende en la medida en que estos dos coincidan. Compañías como Wall-Mart saben que la exactitud de los inventarios es muy importante y dedican gran esfuerzo a conseguirla. La interrogante sería: ¿qué grado de error es aceptable?

Si el registro muestra un saldo de 683 en el caso de la parte x, pero el cómputo real muestra 652. ¿Todavía está dentro de lo razonable? Suponga que el cómputo real arroja 750,67 bienes más que en el registro, ¿este resultado es mejor que el otro?

El sistema entero de producción debe mostrar concordancia, dentro de un rango especificado, entre las existencias que indican los registros y las que realmente hay en el inventario.

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Los registros y el inventario podrían no coincidir por muchas razones. Por ejemplo, si las existencias están en un espacio abierto, los artículos pueden ser tomados para efectos legítimos y para otros no autorizados. Alguien pudo haber tomado la mercancía legítimamente pero con prisa y no haber registrado el movimiento.

En ocasiones las partes son colocadas en un lugar equivocado y aparecen meses después . Con frecuencia las partes son almacenadas en varios lugares, pero su registro se podría perder o el registro de su ubicación podría estar equivocado. En ocasiones las órdenes para reabastecer las existencias se registran como recibidas cuando, de hecho, no han llegado jamás.

En ocasiones un grupo de partes es registrado como salido del inventario sin cancelar el registro. Para conseguir que el sistema de producción fluya ininterrumpidamente sin que falten partes y eficientemente sin que haya saldos excesivos, los registros deben ser exactos.

¿Cómo puede la empresa efectuar registros exactos y tenerlos al día? La primera regla sería teniendo el almacén cerrado con llave. Si solo el personal del almacén tiene acceso y si una de las medidas para la evaluación del desempeño de este personal y los aumentos de sueldo por méritos es la exactitud de los registros, entonces tendrán una fuerte motivación para observar las reglas.

Todos los lugares para guardar el inventario, seas un almacén cerrado con llave o la planta de producción, deben contar con un mecanismo para realizar los registros. Otro camino es transmitir a todo el personal la importancia que tienen los registros exactos y confiar en que ayudarán con esta actividad. ( todo lo anterior resumiría en lo siguiente: coloque alrededor del área del almacén una barda que suba hasta el techo de modo que los trabajadores no la puedan saltar para sacar partes; ponga un candado en la puerta y déle la llave a una sola persona. Nadie puede sacar partes sin que la transacción sea autorizada y registrada.)

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Otra forma de garantizar la exactitud sería contar el inventario con frecuencia y ajustar el resultado con los registros. Un método usado con frecuencia son los conteos cíclicos.

CONTEO DE CICLOS

Definimos el inventario físico (es lo que hay en existencias), como aquel proceso en el cual una organización procede al conteo, por observación directa y constatado en físico, de las cantidades en existencia de todos y cada uno de los productos en un almacén determinado. Este proceso suele efectuarse una vez al año, para todos los almacenes de una empresa.

El conteo cíclico, es muy parecido al inventario físico, con la diferencia que sólo se procede al conteo de un grupo determinado de renglones. Adicionalmente, el conteo se realiza de forma periódica, generalmente, cada día procediéndose, entonces, a contar un día un grupo de ítems, al día siguiente otro grupo y así sucesivamente, hasta que se cuenten a todos los productos que previamente se determinaron formarían parte del conteo cíclico.

Con el conteo cíclico se busca encontrar si existen diferencias entre lo que registra como existencia el sistema de información y la cantidad real en el almacén, con la finalidad de determinar la naturaleza de error cometido y buscar correctivos para que estas situaciones no se repitan.

En otras palabras, más allá de hallar las diferencias y corregir el valor que presenta el sistema, se busca determinar porque se producen estos errores, de forma de tal de afinar normas, procedimientos y métodos para evitar su nueva ocurrencia.

Los conteos cíclicos constituyen una técnica para levantar inventarios físicos en la cual contamos el inventario con frecuencia en lugar de una o dos veces al año. La clave de un buen conteo cíclico y, por tanto, de los registros exactos está en decidir que artículos contaremos, y cuando y quién será el encargado de hacerlo.

En la actualidad casi todos los sistemas de inventarios están computarizados. Podemos programar la computadora para que genere un aviso de conteo cíclico en los casos siguientes:

1.- Cuando el registro muestra un saldo bajo o nulo de la mercancía en existencia. (es más fácil contar pocos artículos.)

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2.- Cuando el registro muestra un saldo positivo, pero anotó un pedido atrasado acumulado ( lo cual indica una discrepancia).

3.- Después de un nivel especificado de actividad.

4.-Para señalar una revisión basada en la importancia del artículo ( como en el sistema ABC). Tal como en la tabla siguiente:

USO ANUAL EN DÓLARES

PERÍODO ENTRE REVISIONES

$10 000 O más 30 días o menos

$3 000-$ 10 000 45 días o menos

$250- 3 000 90 días o menos

Menos de $250 180 días o menos.

El momento más fácil para contar las existencias es cuando no hay actividad en el almacén o en la planta de producción. Esto significa los fines de semana o durante el segundo o tercer turnos, cuando el local está menos activo. De no ser posible lo anterior, se requerirá asentar y separar los bienes con más cuidado para contar el inventario mientras la producción está en marcha y hay transacciones en proceso.

El conteo cíclico dependerá del personal disponible. Algunas empresas programan al personal regular de almacén para que cuente durante ratos de su jornada laboral que no sean muy activos. Otras compañías contratan empresas privadas para que acudan a contar el inventario. Otras empresas más usan contadores de tiempo completo durante el ciclo y estos solo se encargan de contar el inventario y resolver las diferencias con los registros. Si bien este último método parecería muy caro, muchas empresas piensan que, de hecho, es menos caro que el molesto conteo anual del inventario, que se realiza normalmente cuando la empresa cierra dos o tres semanas por vacaciones anuales.

La cuestión del porcentaje de error entre el inventario físico y los registros que puede ser tolerable ha sido motivo de muchos debates. Hay compañías que luchan por lograr una exactitud de 100 por ciento, mientras que otras aceptan 1, 2 o 3 por ciento de error. El nivel de exactitud que recomiendan los expertos es ± 0.2 por ciento para los artículos A, ±1% para los artículos B y ± 5% para los artículos C.

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Sin importar el porcentaje de exactitud que se elija, el punto esencial consiste en seleccionar un nivel lo suficientemente confiable como para contar con existencias de reserva que sirvan de colchón. La exactitud es importante para que el proceso de producción funcione sin interrupciones, de manera que las órdenes de los clientes puedan ser procesadas y programadas en lugar de permanecer detenidas a causa de una escasez de partes.

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3.11 LA GESTIÓN DE APROVISIONAMIENTO EN EMPRESAS COMERCIALES Y DE SERVICIOS.

Aprovisionar y comprar son términos que se suelen emplear para describir procesos simi-lares en la empresa; sin embargo, la función de aprovisionamiento tiene un carácter más amplio y comprende, pero no sólo, a la de compra. Precisemos ambos conceptos.

Para Enrique Diez de Castro y Juan Carlos Fernández “El aprovisionamiento es el conjunto de operaciones que realiza una empresa en orden a gestionar en la mejor forma posible los materiales y artículos necesarios para su funcionamiento”1. Estos autores, en la misma obra, más adelante citan a Calimeri, con la siguiente definición de compras: “conjunto de operaciones que tienen por misión suministrar en las mejores condiciones posibles los productos que son necesarios para alcanzar los objetivos que la dirección de la empresa ha establecido. Quiere esto decir, que el objetivo es adquirir un producto con la calidad justa, al precio justo, en el momento justo y con la entrega al tiempo justo”.2

Según Pau “Aprovisionar es una función destinada a poner a disposición de la empresa todos los productos, bienes y servicios del exterior que le son necesarios para su funcionamiento”3. Para este autor “Comprar es una función que tiene como objetivo adquirir aquellos bienes y servicios que la empresa necesita del exterior, garantizando el abastecimiento en las cantidades requeridas, en el momento preciso y en las mejores condiciones de calidad y precio”4.

En todos esos conceptos se reiteran los siguientes elementos: Aprovisionar es una función que se inicia con la detección de las necesidades de la empresa y situarlas en orden secuencial, para poner a disposición de la misma todos los recursos que necesita, mientras que la compra comienza en el momento en que el producto o servicio debe ser buscado en el exterior y finaliza cuando cesan los compromisos establecidos entre ambas partes, es decir, comprar es el acto en sí de buscar y

1 Diez de Castro, E; Fernández, J. C: “Distribución Comercial”. Pág. 151, McGraw-Hill Interamericana de España S.A., 1994, España.2 Ibídem. Pág. 152.3 Pau i Cos, Jordi; de Navascu y Gasca, Ricardo: “Obra citada”. Pág. 52.4 Ibídem.

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adquirir el producto al mejor suministrador, que cumpla los requerimientos de calidad, tiempo y precio. Por tanto, la compra es más restringida y se enmarca como una actividad dentro de la función de aprovisionamiento.

La Dra. Maritza Ortiz Torres comparte esos criterios y propone por aprovisionamiento: “La función logística que gestiona todo el proceso de provisión de los recursos necesarios para el funcionamiento exitoso de la empresa, a través de la cadena logística. Su concepto es sinónimo de abastecimiento, provisión o suministro. Mientras que la compra, es una actividad dentro del aprovisionamiento que se encarga de obtener los recursos necesarios del suministrador adecuado, en el lugar correcto con las condiciones requeridas de calidad, tiempo y precio”. En este trabajo aplicamos esta propuesta.

Hoy, con mercado globalizado y especialización creciente, casi ninguna organización es autosuficiente, por lo tanto, el aprovisionamiento y las compras son funciones comunes básicas en cualquier organización, sea ésta productiva, comercial o de servicios. La diferencia radica en el objetivo que persigue una u otra entidad; así, en empresas productivas, la cadena logística incluye el proceso de producción, por lo que se aprovisiona y se compra fundamentalmente con el fin de garantizar dicho proceso, mientras que en las empresas comerciales y de servicios se garantiza la satisfacción del cliente final.

Es relevante destacar que, en la actualidad, la formulación y puesta en práctica de la estrategia global de la empresa, debe integrarse con la función de aprovisionamiento, orientada hacia una perspectiva logística y como parte integrante del sistema logístico; esta función contribuye a elevar la competitividad de la empresa, si la responsabilidad de la gestión comienza con su participación en la definición de la estrategia y termina cuando el producto o servicio satisface las necesidades del cliente.

La gestión de aprovisionamiento comprende tres actividades básicas:

Gestión de compras. Gestión de almacenes. Gestión de inventarios.

1.4.1 Gestión de compras.

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Ya se explicó que las compras son una actividad dentro de la función de aprovisionamiento. Esta actividad es compleja, entre otros aspectos, por la diversidad de productos o servicios a adquirir, la variabilidad de la demanda, la escasez de capitales, el crecimiento de los costos financieros, el constante incremento de las exigencias de calidad por los clientes, así como la globalización de los mercados. Todo esto hace que, el proceso de gestión de las compras requiera del estudio minucioso de todos los factores que influyen en la misma.

Varios autores se han ocupado de definir el alcance, las características y los beneficios esperados de la gestión de compras. Los autores, Dra. Martha I. Gómez y Dr. José A. Acevedo, afirman que “las decisiones de compra pueden tomarse con un enfoque funcional o logístico”5. El enfoque funcional es aquel que tiene en cuenta en las decisiones sólo los factores que atañen al departamento de compras. Mientras tanto, el enfoque logístico evalúa el impacto que tienen las decisiones de compra en toda la cadena logística de la empresa.

En la actualidad, toda empresa que desee lograr una posición competitiva ventajosa, debe adoptar en sus decisiones de compra un enfoque logístico, diseñando sus estrategias de compras en función de las necesidades de toda la cadena logística, logrando mediante distintas alternativas de decisión el balance adecuado entre el servicio al cliente y el costo de aprovisionamiento, atendiendo también constantemente al comportamiento del mercado y la competencia, con el fin de satisfacer al cliente final y captar nuevos clientes.

Los procesos principales de la actividad de compras pueden resumirse como sigue:

Estudio de las fuentes de suministro y selección de proveedores. Gestión de las ofertas, a partir de los niveles de calidad requeridos y gestión de

precios. Negociación y contratación. Gestión de presupuestos y gestión de pagos. Gestión de las reclamaciones y las devoluciones.

5 Gómez, Martha I; Acevedo, J. A: “Logística del Aprovisionamiento”. Pág. 62, Colección Logística, Corporación John F. Kennedy, 2000, Bogotá, Colombia.

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Seguimiento de las operaciones realizadas, en todos los acuerdos y condiciones establecidas por el proveedor.

Como puede apreciarse, estos procesos responden plenamente a un conjunto de decisiones empresariales, entre las que se encuentran:

¿Dónde comprar? ¿A quién comprar? ¿En que condiciones comprar?

El proceso de decisión de compras requiere del análisis de cuatro parámetros que son los fundamentales para la negociación. Estos parámetros, según Ignacio Soret Santos, son6:

Precio Calidad Condiciones de pago Plazo de entrega

Estos parámetros resultan vitales, por lo que en casi todas las definiciones de compras se alude de forma directa o indirecta a cada uno de ellos. Sin embargo, es necesario destacar que estos elementos deben ser considerados en su conjunto, no se debe tratar de optimizar cada uno por separado, pues el objetivo de la negociación será lograr un acuerdo óptimo para el proceso en conjunto. Así, si se logra el precio en correspondencia con la calidad y los plazos de entrega que satisfagan los requerimientos de los clientes y los mejores términos de pago para la organización, habrá entonces eficiencia y eficacia en el proceso de compra.

1.4.2 Gestión de almacenes.

En el libro Logística Empresarial de August Casanova y Lluis Cuatrecasas se afirma: “El mejor almacén para la empresa es el que no existe, ya que si se crea

6 Soret Santos, Ignacio: “Logística Comercial y Empresarial”. 2da Edición, pág. 238, Editorial ESIC, 2000, Madrid, España.

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no estará nunca vacío”7. Estos autores basan esta afirmación en que el almacenaje y la manipulación de los productos representan casi un 40% de de los gastos logísticos de una organización. Empero, el almacenamiento es un mal necesario, pues como plantean Gallagher y Watson: “La necesidad de los inventarios surge por las diferencias entre el tiempo y la localización de la demanda”8, y tener productos en inventarios implica necesariamente su almacenamiento.

Según Enrique Diez de Castro y Juan Carlos Fernández, “el almacén es el lugar físico en el que se desarrolla una compleja gestión de los productos que contiene”. La misión básica de un almacén se configura y desarrolla en las siguientes funciones:

Recepción de artículos e identificación de los mismos. Almacenamiento, colocación y custodia. Entrega de productos.9.

Otros autores proponen criterios semejantes. Lo anterior implica que una adecuada gestión le permite a la organización disponer de los productos en las cantidades y calidades adecuadas, listos para la satisfacción de las necesidades de los clientes cuando se presenten.

La mayor parte de las actividades que se practican dentro de un almacén son repetitivas, por lo que una cuidadosa gestión supone a largo plazo un ahorro para la organización. En el almacén deben considerarse una serie de requisitos básicos, para la adecuada conservación de los productos. A continuación se señalan algunos de estos requisitos básicos:

Ubicación de las mercancías que permita su fácil fácil extracción, sin riesgos. Utilización máxima de la altura y el área total de almacenamiento, garantizando

la organización, identificación y rápido despacho de las mismas. Siempre que sea posible, debe utilizarse la mecanización del proceso. Diseñar políticas de control de las cantidades, las calidades, fechas de

caducidad y detectar deterioros; para lo cual se pueden implementar recuentos periódicos,

7 Casanova, August; Cuatrecasas, Luis: “Logística Empresarial”, pág. 141, Ediciones Gestión 2000 S.A., 2001, Barcelona, España.8 Gallagher, Ch; Watson, H: “Modelos Matemáticos para la toma de decisiones en Administración”. Pág. 9

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Proteger a los obreros, con los medios de protección y las mejores condiciones físicas y ambientales posibles, así como programar el mantenimiento y la reparación de almacenes.

Por último, es útil reiterar que las funciones de compras, almacenamiento e inventarios están estrechamente interrelacionadas: una adecuada gestión de compras implica conocer la capacidad disponible de almacenamiento para conservar en buen estado los productos hasta que haya demanda; a su vez, el gestor de compras debe actuar a partir de los cálculos del gestor de inventarios mediante los pronósticos de demandas, junto con la determinación de los niveles máximo, mínimo y promedio de inventarios, considerando, además, el espacio que ocuparán estos productos en el almacén. La concatenación entre la anticipación de las necesidades de los clientes, la capacidad de almacenamiento y la decisión de qué y cuando comprar, debe considerar los costos que estos representan. En conclusión, la disponibilidad de los productos en el momento oportuno dependen del gestor de stocks y del de compras, y la rapidez en la entrega y la fiabilidad dependen de una correcta gestión de almacenes. Estos tres elementos son los que, en última instancia, configuran el servicio al cliente.

1.4.3 Gestión de inventarios.

Para el inventario (existencias o el anglicismo stocks), hay también definiciones de varios autores. Para el presente trabajo, se asume la de la Dra. Maritza Ortiz Torres, que considera inventario “Al conjunto de recursos que son capaces de satisfacer una necesidad y se encuentran almacenados, en espera de que se produzca la demanda para satisfacerla”.10

Cualquier empresa, grande, mediana, o pequeña, sea productiva o de servicios, necesita de inventarios para su continuidad. Así, el inventario es un activo importante en la empresa, que al controlarse con eficiencia, se convierte en un factor productivo. Una administración eficaz y eficiente de los inventarios es esencial para el éxito de las organizaciones, dados los valores que el inventario representa y su impacto en la operación diaria.

10 Ortiz Torres, Maritza. “Obra citada”, pág. 25

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En su Tesis doctoral, la Dra. Maritza Ortiz Torres realiza una discusión pormenorizada de la comprensión de varios autores sobre la correcta gestión de inventarios, y su conclusión, que se comparte en este trabajo, es que la gestión de inventarios se trata de “Un proceso de toma de decisiones, cuyo objetivo es, lograr la satisfacción del cliente al menor costo posible o a un costo económicamente razonable para la organización. Para lo cual, se deben dar respuesta a los siguientes problemas de decisión:

Qué artículos deben incluirse en las existencias del almacén. Qué cantidad de artículos deben solicitarse cada vez. Cuándo se debe solicitar el pedido. Qué tipo de sistema de revisión de inventario se debe utilizar”.11

Las dificultades para la toma la decisión no son pocas, ya que se deben enfrentar incertidumbres (la demanda, el plazo de entrega de los suministradores), junto con implicaciones económicas directas para la organización, como los niveles de servicios requeridos por los clientes, el adecuado balance entre éstos y los costos, las capacidades de almacenamiento y el nivel de financiación con que cuenta la organización para ello.

Existen diferentes modelos cuantitativos de inventarios, desarrollados por los estudiosos del tema durante varias décadas, que permiten gestionar eficientemente los inventarios en las organizaciones, a partir de establecer políticas óptimas o económicamente ventajosas para el manejo de los mismos. El establecimiento de dichas políticas es, básicamente, un proceso de toma de decisiones que intentan dar respuesta a tres preguntas claves:

- ¿Cuánto pedir? => El tamaño del pedido.- ¿Cuándo pedir? => En qué momento realizarlo.- ¿A qué costo? => Mínimo para el sistema de inventario de que se trate.

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EJERCICIOS EQUIPO 6

1. Suponga que el registro del sistema de información señala que hay en existencia 300 unidades de un producto, suponga también que la tolerancia para este ítem es del 2% y que durante un conteo cíclico se determinó que en realidad hay en existencia 280 unidades del producto. Veamos si este renglón se considera exacto.

aplicar el valor de tolerancia a los registros

.02 x 300 = 6

determinar el rango en el cual se considera que este renglón es exacto.

LS= 306 Y LI =294

¿Este renglón se considera exacto?

Debemos entonces catalogarlo como un renglón inexacto, ya que el valor de 290 se encuentra en fuera del rango determinado.

2. Suponga que el registro del sistema de información señala que hay en existencia 700 unidades de un producto, suponga también que la tolerancia para este ítem es del 3% y que durante un conteo cíclico se determinó que en realidad hay en existencia 680 unidades del producto. Veamos si este renglón se considera exacto.

aplicar el valor de tolerancia a los registros.03 X 700 = 21

determinar el rango en el cual se considera que este renglón es exacto.

LS= 721 Y LI= 679

¿Este renglón se considera exacto?

Es un renglón exacto, ya que el valor de 680 se encuentra en dentro del rango determinado.

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Ejercicios unidad 3

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