Administracao financeira- Mat

Universidade Federal FluminenseAdministração Financeira II

ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA II

APOSTILA DE AULA

LISTAS DE EXERCICIOS

Ano 2011 – Segundo SemestreProf. Jose Carlos Abreu

UFF Administração Financeira II – Professor José Carlos Abreu - 2011

MEC / UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSEFACULDADE DE ADMINISTRAÇÃO E CIÊNCIAS CONTÁBEIS

DEPARTAMENTO DE ADMINISTRAÇÃO

PLANO DE DISCIPLINADisciplina: Administração Financeira IICódigo: STA 04036Data da organização: 8 de agosto de 2011Data da atualização: 8 de agosto de 2011 Carga horária total: 60 horas Carga horária semanal: 4 horasNúmero de créditos: 6Professor: Jose Carlos Abreu Tel: (021) 7897-9988email; [email protected]

EMENTARevisão de Matemática Financeira. Administração Financeira. Demonstrações Financeiras. Fontes e Aplicações de recursos. Fluxo de caixa. Administração do capital de giro. Técnicas de investimento de capital: certeza e risco. Custo de capital estrutura de capital e dividendos. Fontes de Financiamento de longo prazo.

OBJETIVOS GERAISCapacitar o aluno a analisar oportunidades de investimento e financiamento, a comparar alternativas e fazer recomendações baseadas nas melhores práticas financeiras. Orientar o aluno a considerar a presença da incerteza nas decisões de negócios e como lidar com o risco e a incerteza.


CONTEÚDO PROGRAMÁTICO EM UNIDADES DE ENSINOUnidade 1: Ferramentas para avaliação de investimentosObjetivo Específico:Conhecer as principais ferramentas usadas na avaliação de oportunidades de investimentos.Subunidades

• Revisão de Matemática Financeira - Valor do dinheiro no tempo;

• Juros Simples e Juros Compostos, Equivalencia de taxas de Juros

• Series de pagamentos. Sistemas de amortização, perpetuidades

• Fluxos de caixa uniformes e não uniformes

• Correção Monetária

Unidade 2: Finanças das Empresas e das CorporaçõesObjetivo Específico:Entender a importância do conhecimento financeiro e sua importância na administração eficaz dos negócios.Subunidades

• Identificação do Ativo, do Ambiente e do Investidor

• Demonstrações Financeiras

• Determinação do Fluxo de Caixa

• Representação financeira de ativos

• Avaliação de empresas. Analise do Fluxo de caixa descontado

Unidade 3: Risco e Retorno. Objetivo Específico:Entender a relação risco e retorno e sua conseqüência na determinação das taxas de retorno dos investimentos.Subunidades

• Risco relativo e risco absoluto

• O modelo CAPM. Risco Beta

• Determinação da taxa de retorno dos acionistas


Unidade 4: Decisões de financiamentosObjetivo Específico:Entender o conceito e a importância da estrutura de capital e conhecer as técnicas usadas na tomada de decisão de financiamentos.Subunidades

• Estrutura de capital;

• Capital próprio e política de dividendos;

• Capital de terceiros;

• Custo médio ponderado de capital – CMPC (WACC)

• Análise das alternativas de financiamento;

• Imposto de Renda; lucro real X lucro presumido. Beneficio Fiscal

Unidade 5: Analise de Investimentos, Capital de Giro e OrçamentoObjetivo Específico:Entender como funciona a analise de investimentos e como determinamos a necessidade de capital de giro de uma empresa. Subunidades

• Determinação das necessidades de Capital de Giro

• Elaboração de Orçamentos

• Métodos de analise de projetos de Investimentos; VPL TIR, ILL, Pay Back (simples e descontado) Ponto de Equilíbrio

• Capital de Giro. Determinação da necessidade. Custos do excesso e da falta.

• Orçamento e Controle. Planejamento Orçamentário.

• Analise de Credito – Politica de Credito


MetodologiaO curso terá breves exposições, trabalhos de grupos, apresentações, documentários e debates. Será solicitada a maior participação possível. Entende-se como participação o levantamento de questões relativas ao ponto em discussão ou aspectos correlatos, comentários críticos, apresentação de textos ou outro recurso que contribua para o rendimento do curso. As leituras indicadas devem ser consideradas como referência. Aconselham-se outras leituras, a critério dos participantes. A leitura deve ser prévia e os participantes devem trazer os livros de consulta, preferentemente de autores variados.

AvaliaçãoA avaliação será através de listas de exercícios em grupo (40% da nota final) e 2 provas escritas (60% da nota final).

Bibliografia Livro texto:ROSS, Westerfield e Jaffe – Administração Financeira – Atlas - 2010

Complementar:GITMANN – Administração Financeira – Bookmann - 2010


PARTE IREVISÃO DE MATEMATICA FINANCEIRA

CAPITULO 1 – INTRODUÇÃOO QUE É MATEMÁTICA FINANCEIRA?A Matemática Financeira é uma ferramenta de auxílio à tomada de decisão financeira ótima. As decisões financeiras ótimas são aquelas que visam à maximização da riqueza dos investidores.

Qual é o fundamento (princípio) da Matemática Financeira?Existe o valor do dinheiro no tempo. Um real hoje vale mais do que um real no futuro.Partindo da premissa de que existem aplicações financeiras disponíveis (poupança, CDB), podemos aplicar um real hoje e, então, no futuro, teremos um real mais os juros dessa aplicação. Os juros remuneram a aplicação do dinheiro ao longo do tempo.

Exemplo: Se você pode aplicar R$ 100,00, a uma taxa de juros de 10% ao mês, ao final de um mês de aplicação você terá R$ 110,00.

Conclusão: R$ 100,00, hoje, eqüivalem a R$ 110,00, daqui a um mês.R$ 100,00, hoje, NÃO são a mesma coisa que R$ 100,00, daqui a um mês.Receber R$ 100,00, hoje, vale mais do que receber R$ 100,00, daqui a um mês.

Exemplos de aplicação desse princípio:1) Suponha que você esteja vendendo um equipamento por R$ 100,00. Você recebe duas propostas: a proposta “A” é um pagamento à vista de R$ 100,00 e a proposta “B” é um pagamento de R$ 105,00 daqui a um mês. O que é melhor? Receber R$ 100,00, hoje, ou receber R$ 105,00, daqui a um mês?Resposta: Se a taxa de juros para aplicações é 10% ao mês, você deve preferir receber os R$ 100,00 à vista (proposta “A”), pois poderá aplicá-los e, em um mês, terá R$ 110,00, que é mais do que os R$ 105,00 da proposta “B”.

2) Suponha que você esteja vendendo um equipamento por R$ 100,00. Você recebe duas propostas: a proposta “X” é um pagamento à vista de R$ 100,00 e a proposta “Y” é um pagamento de R$ 120,00 daqui a um mês. O que é melhor? Receber R$ 100,00, hoje, ou receber R$ 120,00, daqui a um mês?Resposta: Se a taxa de juros para aplicações é 10% ao mês, você deve preferir receber os R$ 120,00 daqui a um mês (proposta “Y”), pois, se aceitar a proposta “X” (R$ 100,00, hoje) e os aplicar, você terá, ao fim de um mês, R$ 110,00, que é menos do que estaria recebendo pela proposta “Y”.


Do que trata a Matemática Financeira?A Matemática Financeira trata dos cálculos que nos permitem manipular valores financeiros (dinheiro) ao longo do tempo, com o objetivo de fazer comparações consistentes entre diferentes alternativas de investimentos.

Qual é o objetivo deste curso de Matemática Financeira?Apresentar aos alunos o fundamento teórico acompanhado da metodologia para efetuar cálculos financeiros e, simultaneamente, oferecer um treinamento prático, em nível executivo, por meio de exemplos numéricos, resolvidos em conjunto com uma série de exercícios propostos, com as respectivas soluções e respostas.

Na prática, para que serve a Matemática Financeira?Para calcular o valor de uma prestação; para calcular o saldo devedor de um financiamento; para decidir qual o melhor financiamento dentre vários; para saber se um determinado investimento vai dar lucro ou prejuízo; para saber se é melhor alugar ou comprar um equipamento; para saber quanto você deve poupar mensalmente para atingir um determinado objetivo; para saber o lucro que você vai obter em uma operação financeira; para determinar a viabilidade econômica de um projeto de investimento; para saber quanto tempo um projeto demora para dar lucro; para saber quanto você deve ter hoje para cobrir gastos futuros; para saber quanto você deve cobrar de juros para ter lucro; para determinar qual é a taxa de juros real e efetiva que você está pagando ou recebendo; para determinar a rentabilidade de um investimento;para escolher qual é o melhor investimento.

Assim sendo:• a transformação do valor do dinheiro no tempo só pode ser feita a partir da fixação

dos juros, ou seja, do custo do dinheiro ao longo desse tempo;

• pode-se dizer que a existência da Matemática Financeira, com todas as suas fórmulas e fatores, prende-se, exclusivamente, à existência do custo do dinheiro no tempo;

• se não existisse o valor do dinheiro no tempo ou se as taxas de juros fossem zero, valores à vista seriam iguais a valores a prazo;

• dada a importância dos juros dentro do contexto da Matemática Financeira, eles serão estudados detalhadamente no decorrer do curso.


REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DE UM FLUXO DE CAIXA

O movimento de dinheiro (fluxo de caixa) pode ser representado graficamente para facilitar a comunicação da seguinte forma

$180 $130

t = 0 t = 2

t = 1 t = 3

$200 $240

JUROS CAPITAL E MONTANTEOperações financeiras envolvem dois valores. O primeiro identifica a quantia que um das partes (tomador) necessita. O segundo define o valor a ser devolvido a outra parte (credor) ao termino do prazo da operação.

Exemplo:Você vai investir $200,00 em um fundo que remunera a taxa de 30% ao ano. Quanto você terá em 1 ano?

Calculo dos JurosJuros = VP x Taxa de Juros = 200 x 0,3 = 60

t = 0 t = 1

VP $200 $200 VP $60 Juros $260 VF

Conclusão: VF = VP + JurosConseqüentemente VP = VF – Juros Consequentemente Juros = VF – VP


Podemos também escrever com outras palavrasVF é o montante obtido ao final da aplicação VP é o principal investidoEntão podemos escrever

Montante = Principal + Juros

CAPITALIZAÇÃO É o ato de adicionar os rendimentos da aplicação ou empréstimo, os JUROS, ao principal. Podemos calcular os JUROS de 2 formas; Simples ou Composta

a) Juros Simples: Os juros de cada período são sempre calculados sobre o capital inicial (principal).

b) Juros Compostos:Os juros de cada período são sempre calculados sobre o saldo de cada período (montante).

Vejamos em mais detalhes

a) Juros Simples: Nessa categoria, os juros de cada período são sempre calculados em função do capital inicial. (Juros simples são aqueles calculados em função do capital inicial.)Ou seja os Juros Simples são calculados uma única vez sobre principal investido, no inicio da aplicação.

Exemplo: Considere um poupador que colocou em CDB R$ 100,00, fazendo uma aplicação que lhe renderá juros simples com taxa de 10% a.a. Qual será o saldo, ao final de 4 anos?

Ano Saldo Taxa Base Juros do Saldo início juros para período finaldo ano cálculo do ano

1 R$100,00 10% R$100,00 R$10,00 R$110,00 (⇒ próx. ano)2 R$110,00 10% R$100,00 R$10,00 R$120,00 (⇒ próx. ano)3 R$120,00 10% R$100,00 R$10,00 R$130,00 (⇒ próx. ano)4 R$130,00 10% R$100,00 R$10,00 R$140,00 (⇒ final)

Nesse caso, é importante realçar que o banco X sempre aplicou a taxa de juros de 10% a.a. sobre o capital inicial de R$ 100,00 e nunca permitiu que o aplicador retirasse os juros de cada período. Assim, apesar de os juros estarem à disposição do banco, eles nunca foram remunerados.


Caso o banco permitisse ao aplicador a retirada dos juros, ainda que continuasse a não remunerar os juros remanescentes, o poupador passaria a ter uma entrada nova de capital, por conta da eventual aplicação que pudesse fazer com os juros recebidos. Nesse caso, o poupador estaria recebendo 10% mais a taxa de remuneração sobre a aplicação dos juros e essa não mais seria uma situação de juros simples.

b) Juros Compostos:Nessa categoria, os juros de cada período são calculados sempre em função do saldo existente no início de cada respectivo período.

Exemplo: Considere um poupador que colocou em CDB R$ 100,00, fazendo uma aplicação que lhe renderá juros compostos com taxa de 10% a.a. Qual será o saldo, ao final de 4 anos?

Ano Saldo Taxa Base Juros do Saldo início juros para período finaldo ano cálculo do ano

1 R$100,00 10% R$100,00 R$10,00 R$110.002 R$110,00 10% R$110,00 R$11,00 R$121.003 R$121,00 10% R$121,00 R$12,10 R$133.104 R$133,10 10% R$133,10 R$13,31 R$146.41

Visualização da evolução de valor $1.000,00 aplicado por 10 anos, a uma taxa de 10% ao ano, com Capitalização Simples e com Capitalização Composta. Podemos montar um gráfico que mostra a evolução ao longo do tempo de um capital aplicado a Juros Simples VERSUS o mesmo capital aplicado a Juros Compostos.

Juros Simples e Juros Compostos

1000

1500

2000

2500

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Juros Simples

Juros Compostos


A receita de boloA atenção na leitura dos enunciados dos problemas (ou exercícios) e a correta identificação do que é que se pede são as chaves para resolver qualquer problema.A maior dificuldade enfrentada pelos que iniciam os estudos de Matemática Financeira talvez seja o problema do Português!

Uma Palavra ImportantePor experiência em sala de aula podemos dizer que os maiores problemas são:Português Financeiro: Leitura atenta e entendimento do enunciado dos problemasDedo torto: Digitação errada dos números na maquina. A pessoa quer digitar o numero 8 e digita o numero 9. Repete o problema e faz o mesmo erro.Olho que não vê: A pessoa olha o numero 5.000 e lê o numero 5.

Lista de Exercícios 1:

1) Suponha que você deveria pagar hoje R$ 100,00 para quitar uma dívida junto ao departamento de crédito de uma loja. A única multa por atraso no pagamento é calculada a juros simples, com uma taxa de 10% ao ano sobre a dívida não paga no vencimento. Se você não pagar essa dívida, quanto estará devendo em 3 anos?Resposta: Você estará devendo R$ 130,00.

2) Se você aplicar hoje R$ 100,00 em um Certificado de Depósito Bancário (CDB) que paga juros compostos, com uma taxa de 10% ao ano, quanto terá em 3 anos? Resposta: Você terá R$ 133,10.

3) Em uma operação de aplicação financeira Sr. Joao aplicou $10.000,00. Pagou-se ao Sr. Joao $2.000,00 a titulo de juros ao final de 1 ano. Qual é a taxa de juros anual que esta operação rende?Resposta: A taxa de juros é 20% ao ano.

4) Você investiu $25.000,00 e recebeu ao final de 1 ano $32.500,00. Qual é o valor dos juros e qual é a taxa de juros anual desta aplicação.Resposta: Os juros são $7.500,00 e a taxa de juros é 30% ao ano.


CAPITULO 2 – REGIME DE JUROS SIMPLES

Partindo do CONCEITO: Valor Futuro = Valor Presente + Juros

Definindo os JUROS no regime SIMPLES como sendo o produto do valor principal (VP) vezes a taxa de juros (i) vezes o prazo (n): Juros = VP . i . n A fórmula que relaciona valor presente VP, taxa de juros i, prazo n e o valor futuro VF é:

VF = VP + VP . i . n

ou seja: VF = VP ( 1 + i . n )


1) Se você aplicar, hoje, R$ 100,00 em um título de renda fixa que pague juros simples, com uma taxa de 15% ao ano, quanto deverá valer a aplicação em 1 ano? e em 2 anos? Resposta: Sua aplicação deverá valer R$ 115,00 em um ano e R$ 130,00 em dois anos.

2) Suponha que você deveria pagar hoje R$ 100,00 para quitar uma dívida junto ao departamento de crédito de uma loja. A única multa por atraso no pagamento é calculada a juros simples, com uma taxa de 20% ao ano sobre a dívida não paga no vencimento. Se você não pagar essa dívida, quanto estará devendo em 3 anos?Resposta: Você estará devendo R$ 160,00.

3) Professor Julião recebeu $1.000,00 e aplicou a juros simples (taxa de 2% ao mês) antes de entrar de férias. Ao voltar das férias prof. Julião encontrou um saldo de $1.060,00. Quanto tempo ele esteve de férias?Resposta: Professor Julião tirou 3 meses de férias.

4) Suponha que você queira aplicar R$ 100,00 a uma taxa de 10% ao mês pelo prazo de 1 mês. Quanto você deverá receber de juros?Resposta: Os juros que você deve receber totalizam R$ 10,00.


CAPITULO 3 – REGIME DE JUROS COMPOSTOS

Partindo do CONCEITO: Valor Futuro = Valor Presente + Juros

A fórmula que relaciona valor presente VP, taxa de juros i, prazo n e o valor futuro VF quando a capitalização é composta é: VF = VP (1 + i )n

ou seja: VF = VP ( 1 + i )n


1) Suponha que você tenha pedido emprestados R$ 1.000,00, hoje, para pagar esse empréstimo com juros de 10% ao ano, capitalizados de forma composta. Qual será o valor de sua dívida em 1 ano?

2) Suponha que você tenha pedido emprestados R$ 1.000,00, hoje, para pagar esse empréstimo com juros de 10% ao ano, capitalizados de forma composta. Qual será o valor de sua dívida em 2 anos?

3) Suponha que você tenha pedido emprestados R$ 1.000,00, hoje, para pagar esse empréstimo com juros de 10% ao ano, capitalizados de forma composta. Qual será o valor de sua dívida em 3 anos?

4) Suponha que você tenha pedido emprestados R$ 1.000,00, hoje, para pagar esse empréstimo com juros anuais, capitalizados de forma composta. Supondo que você deva pagar, para quitar o empréstimo, R$ 1.210,00, daqui a 2 anos, qual é a taxa de juros que incide sobre esse empréstimo?Dica: Não se esqueça de colocar na maquina VP com sinal diferente do VF

5) Aplicação em Titulo do Governo Federal. O Governo Federal emitiu hoje um titulo com valor de $1.000.000,00 a ser pago no prazo de 1 ano. A taxa de Juros é 12,5% ao ano, na data da emissão deste titulo. Qual deve ser o valor presente para negociação deste titulo hoje no mercado? Se a taxa subir ou descer o que acontece com o valor deste titulo no mercado?

Resposta 1): O valor da dívida será de R$ 1.100,00.Resposta 2): O valor da dívida será de R$ 1.210,00.Resposta 3): Podemos concluir que R$ 1.331,00 é o valor equivalente a R$ 1.000,00, aplicados durante 3 anos a uma taxa de 10% ao ano. Por quê? Porque, se aplicarmos R$ 1.000,00, durante 3 anos, a uma taxa de 10% ao ano, teremos R$ 1.331,00. Resposta 4): A taxa de juros é de 10% ao ano.Resposta 5): O valor deste titulo hoje é $888.888,88.


CAPITULO 4 – EQUIVALÊNCIA DE TAXAS DE JUROS

CAPITALIZAÇÃO SIMPLESFórmulas de equivalência no tempo – Juros Simples: I mensal x 12 = I anual

Ou: im x 12 = ia

Onde: im é a taxa de juros mensal e ia é a taxa de juros anual.Tratando-se de Juros Simples, a equivalência é, de fato, simples. Por exemplo: se você tem uma taxa mensal de 1%, a taxa semestral equivalente é simplesmente 1% x 6 = 6%. Observe: tratando-se de Juros Simples, o que ocorre é uma simples proporcionalidade. Você pode efetuar os cálculos por regra de três, se quiser.Generalizando:Taxa mensal (im) para taxa anual (ia) ia = im x 12Taxa mensal (im) para taxa semestral (is) is = im x 6Taxa diária (id) para taxa mensal (im) im = id x 30Taxa anual (ia) para taxa mensal (im) im = ia / 12 Taxa mensal (im) para taxa diária (id) id = im / 30

CAPITALIZAÇÃO COMPOSTAFórmulas de equivalência no tempo – Juros Compostos: (1 + im)12 = (1 + ia)Onde: im é a taxa de juros mensal e ia é a taxa de juros anual.Observe: tratando-se de Juros Compostos, o que ocorre NÃO é uma simples proporcionalidade. Você NÃO pode efetuar os cálculos por regra de três.Generalizando:Taxa mensal (im) para taxa anual (ia): (1 + im)12 = (1 + ia)Taxa mensal (im) para taxa semestral (is): (1 + im)6 = (1 + is)Taxa diária (id) para taxa mensal (im): (1 + id)30 = (1 + im)E assim sucessivamente.

EXEMPLO A:Calculando taxas equivalentes, utilizando a fórmula:Se você quiser encontrar, por exemplo, a taxa composta anual equivalente a 1% com juros compostos ao mês, deve realizar as seguintes operações:A fórmula para conversão é: (1 + im)12 = (1 + ia)substituindo os valores: (1 + 0,01)12 = (1 + ia)calculando: (1,01)12 = (1 + ia)

1,12682503 = 1 + ia 1,12682503 – 1 = ia

invertendo os lados: ia = 0,12682503 = 12,6825% ao ano


Na prática:Podemos calcular, de modo bastante simples, taxas equivalentes de juros compostos, utilizando a calculadora financeira:

Se você quiser encontrar, por exemplo, a taxa anual composta equivalente a 1% com juros compostos ao mês com auxílio da calculadora:tecle 100 PV ⇒ porque utilizando 100 torna-se mais fácil interpretar o montante;digite 1 i ⇒ que é a taxa mensal de juros, expressa no enunciado;digite 12 n ⇒ para repetir 12 vezes a taxa mensal;digite 0 PMT ⇒ pois não existe nenhum depósito ou retirada antes de t =12; FV = ? = – 112,6825 Em resumo: quem investiu 100 e tem 112,6825, ganhou 12,6825% ao ano.

Exemplo B: Qual é a taxa mensal equivalente a 12% ao ano, no regime simples e no regime composto?

Solução: 100 PV – 112 FV 12 n 0 PMT i = ? = 0,9488%Resposta: a) Regime simples: 1% ao mês. b) Regime Composto: 0,9488% a mês

Exemplo C: Qual é taxa de inflação anual se a taxa mensal se mantiver estável em 4% ao mês pelos próximos 12 meses.

Solução: 100 PV 4 i 12 n 0 PMT FV = ? = – 160,10Resposta: 60,10% a.a.

Exemplo D: Você paga prestações anuais a uma taxa de 32% a.a. Você quer trocar para prestações mensais. Qual seria a taxa de juros equivalente mensal?

Solução: 100 PV – 132 FV 12 n 0 PMT

i = ? = 2,3406%Resposta: 2,3406% a.m.



1) Qual é a taxa semestral composta equivalente a uma taxa mensal de 1%?

2) Qual é a taxa anual equivalente a uma taxa mensal com capitalização simples de 2% ao mês?

3) Qual é a taxa anual equivalente a uma taxa mensal de 3% no regime de capitalização composta?

4) Qual é a taxa anual equivalente a uma taxa mensal de 3% no regime de capitalização Simples?

Resposta 1): A taxa de juros semestral equivalente é de 6,15201506% a s.Resposta 2): A taxa anual equivalente é de 24% a a.Resposta 3): A taxa anual equivalente é de 42,576% a a.Resposta 4): A taxa anual equivalente é de 36% a a.


LISTA DE EXERCÍCIOSAPLICAÇÃO a REALIDADE das EMPRESAS

Lista de Exercícios 5:1) Você tem hoje R$ 10.000,00 e deseja aplicá-los para obter o valor da entrada de um carro, no valor de R$ 26.000,00. Assim, pretendendo ter um total (juros mais principal) equivalente a esse valor, em uma aplicação que paga uma taxa de juros simples de 40% ao ano. Quanto tempo você deve deixar seu dinheiro aplicado para obter a entrada do automóvel?Resposta: Você deve deixar seu dinheiro aplicado por 4 anos para obter o carro novo.

2) D. Neide morreu de inveja de sua vizinha, que adquiriu uma geladeira duplex. Qual é o valor que D. Neide deve investir hoje, para ter, ao final de 5 anos, R$ 1.500,00, para comprar uma geladeira tão bonita quanto a de sua vizinha? Considere que a taxa de juros compostos que você usou é de 10% ao ano. Resposta: D. Neide deverá investir hoje R$ 931,38, para conseguir sua geladeira.

3) Você precisa ter R$ 17.760,00, daqui a quatro anos, para conseguir comprar um Fiat Palio. Quanto você deve depositar, hoje, no banco, sabendo que a taxa de juros simples que o banco usa para remunerar seus depositantes é de 12% ao ano?Resposta: Você deve depositar hoje R$ 12.000,00, para conseguir no futuro seu carro novo.

4) Você deseja investir na carreira de piloto de corridas e tem hoje (t=0) R$ 1.000.000,00, para aplicar a uma taxa de 15% ao ano. Quanto você terá depois de 4 anos dessa aplicação?Resposta: Você terá R$ 1.749.006,25 para investir em sua nova carreira.



Lista de Exercícios 6:1) Nakato Nobuki, artista japonês, pretende sacar da sua poupança $24.000,00 ao final de 5 anos. O senhor Nobuki deposita anualmente $1.500,00 na poupança e tem hoje um saldo de $8.000,00. Qual deve ser a taxa de juros da poupança para que Nobuki atinja seus objetivos?Resposta: A taxa deve ser 12,45% ao ano

2) O Sr. Laerte Fernandes deseja fazer uma aplicação financeira, a juros compostos de 18,5% a.m., de forma que possa retirar R$ 50.000,00, ao final do 4º mês e R$ 70.000,00 ao final do 12º mês, para comprar gado em um leilão. Qual o menor valor da aplicação que permitiria essas retiradas?Resposta: A aplicação mínima seria de R$ 34.487,07.

3) Marcos tem $120.000,00 e pretende investir em um fundo de renda fixa. Durante os próximos 3 anos Marcos vai depositar mais $2.000,00 anuais neste fundo. Marcos gostaria de ter ao final dos 3 anos um saldo de $145.000,00 no fundo. Qual deve ser a taxa de juros composta do fundo para que Marcos possa atingir seu objetivo?Resposta: A taxa deve ser 4,95 % ao ano

4) Você se interessou por um aparelho de DVD que se encontrava em exposição na vitrine de uma loja de eletrodomésticos. Junto ao preço do aparelho, a loja anunciava uma taxa de juros de 2% ao mês para financiamento em prestações mensais.Qual é a taxa anual de juros, para o calculo de prestações anuais, equivalente a 2% ao mês, cobrada pela loja?Resposta: A taxa anual de juros da loja e que é equivalente a 2% ao mês é 26,824% aa.

5) Francisco da Mata, professor de Filosofia, investiu os R$ 250.000,00 que obteve de lucro com o sucesso de vendas de seu livro de auto-ajuda, em uma aplicação que rende juros com capitalização composta a uma taxa de 14% ao ano. Logo após a aplicação, o professor embarcou em uma longa viagem pelo Oriente. Após alguns anos, ao retornar para sua terra, o professor encontrou um saldo de R$ 370.386,00 em sua aplicação. Quanto tempo o professor ficou viajando?Resposta: O professor viajou por 3 anos.


DICA PARA NÃO ERRAR NOS SINAISAs calculadoras usam o mesmo padrão que os bancos comerciais usam na elaboração de seus extratos.

SINAL Positivo (+) SINAL Negativo (–) Entrada SaídaCrédito DebitoReceita DespesaRecebimento PagamentoDepósitos RetiradasAporte Saques

DICA PARA NÃO ERRAR NO ZEROCOLOCANDO ZERO NA CALCULADORAQuando uma variável for ZERO, você deve colocar o ZERO na calculadora. Pois a calculadora tem MEMORIA que guarda números, na hora do calculo a calculadora vai usar o novo numero que você inserir ou numero que estiver na memória.

Não colocar o ZERO (quando a variável for ZERO), equivale a atravessar a rua sem olhar. As vezes da certo, as vezes não.


CAPITULO 5 – SERIES UNIFORMES DE PAGAMENTOSOs conceitos de series uniformes, anuidades e perpetuidades são muito importantes no estudo da Matemática Financeira pois fazem parte do dia a dia das empresas em suas analises e decisões de investimentos.

Anuidades (pagamentos iguais): Uma anuidade consiste numa série uniforme de pagamentos (ou recebimentos) iguais e sucessivos feitos ao final de cada período de tempo. Pode ser uma mensalidade, semestralidade ou anuidade.

Exemplo a: Suponha que você deposite $100,00 hoje e mais $100,00 a cada final de ano durante 3 anos em uma poupança que rende 10% ao ano. Quanto você poderá retirar ao final destes três anos? Nesse caso, o nosso interesse é calcular o Valor Futuro desta anuidade.Solução:T=0 t=1 t2 t=3100 100 100 100VF = PV (1+i)3 + PMT (1+i)2 + PMT (1+i) + PMTVF = 100 x 1,13 + 100 x 1,12 + 100 x 1,1 + 100 = 464,10

Exemplo b: Suponha que você precise retirar $100,00 a cada final de ano durante 3 anos em uma poupança que rende 10% ao ano. Quanto você precisa ter hoje depositado nesta poupança? Nesse caso, o nosso interesse é calcular o Valor Presente desta anuidade.Solução:T=0 t=1 t2 t=3VP = ? – 100 – 100 – 100VP = PMT / (1+i) + PMT / (1+i)2 + PMT / (1+i)3 VP = 100 / 1,1 + 100 / 1,12 + 100 / 1,13 = 248,68

Exemplo c: Suponha que você emprestou $2.000,00 hoje e emprestou mais $100,00 a cada final de ano durante 3 anos ao seu cunhado. Vocês acertaram um taxa de juros de 10% ao ano. Quanto você deverá receber ao final destes três anos? Nesse caso, o nosso interesse é calcular o Valor Futuro desta anuidade.Solução:T=0 t=1 t2 t=3–2.000 –100 –100 –100VF = PV (1+i)3 + PMT (1+i)2 + PMT (1+i) + PMTVF = 2.000 x 1,13 + 100 x 1,12 + 100 x 1,1 + 100 = 2.993,00


Exemplo d: Suponha que você deposite $2.000,00 hoje na sua poupança, que rende 10% ao ano. Suponha agora que você vai retirar $100,00 a cada final de ano durante 3 anos. Quanto você poderá ainda retirar ao final destes três anos? Nesse caso, o nosso interesse é calcular o Valor Futuro desta anuidade.Solução:T=0 t=1 t2 t=32.000 –100 –100 –100VF = PV (1+i)3 – PMT (1+i)2 – PMT (1+i) – PMTVF = 2.000 x 1,13 – 100 x 1,12 – 100 x 1,1 – 100 = 2.331,00

FÓRMULAS PARA RESOLVER ANUIDADES PARA QUEM NÃO GOSTA DE USAR CALCULADORA:

PV = PMT [(1 + i)n - 1] / i (1+ i)n PMT = PV i (1+ i)n / [(1 + i)n - 1] FV = PMT [(1 + i)n - 1] / i PMT = FV i / [(1 + i)n - 1] n = Log (FV / PV) / Log (1+i)Onde: i é a taxa de juros composta, n é o período de duração do financiamento ou empréstimo.



1) Você quer trocar seu auto velho por um auto novo. Seu auto velho foi avaliado em $12.000,00 o auto novo custa $32.000,00. Você pode financiar a diferença em 12 prestações iguais mensais com uma taxa de juros de 1,99% am. Qual é o valor da prestação ?

2) Qual é o Valor Presente de um conjunto de 15 pagamentos (anuidades) no valor de $13.000,00 cada uma. A taxa de desconto é 25% ao ano.

3) Torradeira CARVÃOZINHO é a melhor. Compre a sua torradeira a vista por $200,00, ou a prazo com $80,00 de entrada e o restante em 4 pagamentos mensais iguais com uma taxa de juros de 2,50% ao mês. Qual é o valor de cada prestação ?

4) Você lê o seguinte anuncio: “AutoBOM a vista por $23.000,00. Ou com 40% de entrada e mais 24 prestações de $830,00, com juros de 2% ao mês.” É propaganda enganosa?

5) Você vai comprar uma TV na loja. O preço da TV a vista é $640,00. Você pode comprar esta TV financiada em 3 prestações iguais dando como entrada no ato da compra apenas $200,00. Sabendo que taxa de juros é 17,27% ao mês qual é o valor de cada prestação?

Resposta 1): O valor da prestação é $ 1.890,03Resposta 2): O Valor Presente é $50.170,41Resposta 3): O valor da prestação é $31,89Resposta 4) : SIM é enganosa pois a taxa de juros cobrada é 3,17%. Ou então de outra forma, SIM é enganosa pois com a taxa de 2% a.m. a prestação deveria ser $729,00. Ou então podemos checar pela prestação e veríamos que a prestação deveria ser de $729,62. Por esta razão podemos afirmar que a propaganda é enganosa.Resposta 5): O valor da prestação é $200,00 mensais


PERPETUIDADES: É UMA ANUIDADE QUE NÃO TEM PRAZO PARA ACABAR.

Lembrando da nossa MONOFORMULA: VF = VP ( 1 + i )n

Podemos calcular o Valor Presente:VP = FCn / ( 1 + i )n 1 FCVP = Σt=1t=n FC’s/(1+i) n n FC’sVP = FC1 / i ∞ FC’s A formula para o calculo do valor de uma perpetuidade é: VP(0) = FC(1) / i

Exemplo A:Você quer alugar um imóvel. O imóvel esta avaliado em $100.000,00. A taxa de retorno para alugueis nesta região é 0,5% ao mês. Calcular o aluguel.

Exemplo B:Você vai alugar um imóvel. O aluguel é $1.000,00. A taxa de retorno para alugueis nesta região é 1,0% ao mês. Qual deve ser o valor deste imóvel ?

Exemplo C:O seu imóvel esta avaliado em $200.000,00. Você consegue alugar facilmente no mercado por $1.000,00. Qual é a taxa de retorno que você esta obtendo?


1) Um imóvel vale $150.000,00. A taxa de retorno é 1% ao mês. Qual é o valor do aluguel mensal?

2) Um titulo publico, perpétuo, paga ao investidor juros mensais de $1.000,00. A taxa de retorno deste titulo é 2% ao mês. Qual é o VP deste titulo?

3) Um imóvel comercial esta alugado por $2.000,00 mensais. A taxa de retorno para aluguel é 1% ao mês. Qual é o valor de mercado deste imóvel?

Resposta 1): $1.500,00 mensaisResposta 2): Valor de mercado é $50.000,00Resposta 3): Valor de mercado é $200.000,00


4) Quanto preciso ter hoje em uma aplicação que renda juros a uma taxa de 20% ao ano para poder retirar $100.000,00 ao final de um ano. E se for para receber $100.000,00 ao final de cada ano por 2 anos. E se for para receber $100.000,00 ao final de cada ano por 4 anos. E se for para receber $100.000,00 ao final de cada ano por 8 anos. E se for para receber $100.000,00 ao final de cada ano por 16 anos. E se for para retirar $100.000,00 ao final de cada ano por 32 anos. E se for para retirar $100.000,00 ao final de cada ano por 100 anos e finalmente caso seja retirar $100.000,00 ao final de cada ano por 1.000 anos.

Solução:Vamos calcular os Valor Presente das seguintes anuidades que apresentam número de períodos distintos e crescentes. Suponha um PMT de $100.000,00 e uma taxa de desconto de 20% por ano: Vamos resolver com auxilio de uma calculadora financeira.

Numero de FC (x 000) Valor Presente (x 000) Períodosa) 1 ano 100 VP = 83,33b) 2 anos 100 VP = 152,78c) 4 anos 100 VP = 258,87d) 8 anos 100 VP = 383,72e) 16 anos 100 VP = 472,95f) 32 anos 100 VP = 498,54g) 50 anos 100 VP = 499,95h) 100 anos 100 VP = 500,00i) 1.000 anos 100 VP = 500,00j) 10.000 anos 100 VP = 500,00

Observe quando o prazo se torna muito longo o valor presente se aproxima do valor presente da perpetuidade.

Observe que o Valor Presente de uma Perpetuidade tende para um determinado valor, que é dado pela seguinte formula: VP = FC1 / i.

Em nosso exemplo: VP = FC1 / i VP = 100 / 0,2 VP = 500

Se a perpetuidade apresentar um crescimento constante " g " , isto pode ser incorporado na formula, que passa a ser: VP = FC1 / (i – g)

Estas formulas são importantes na avaliação de empresas, pois supõe-se que uma muitas empresas possam ter duração indeterminada, e portanto, apresentam fluxos de caixa em condições perpetuidade.


FLUXOS NÃO UNIFORMES: Uma anuidade tem como característica básica o fato de ser uma série constante de pagamentos (ou recebimentos). Muitas vezes, no entanto, nos deparamos com uma serie de pagamentos que não tem relação entre si, especialmente na análise de fluxos de caixa de projetos de investimento de empresas.Exemplo numérico: T=0 t=1 t=2 t=3 0 294.000 616.000 938.000

Calculando o Valor Presente de um fluxo não uniforme pela formulaO Valor Presente de um fluxo não uniforme pode ser calculado achando-se o Valor Presente de cada fluxo individualmente, e somando-se depois todos os valores encontrados. Supondo uma taxa de juros de 20% por período, temos:

T=0 t=1 t=2 t=3 0 294.000 616.000 938.000

VP (FC1) = FC1/ (1+i)1 = 245.000,00VP (FC2) = FC2/ (1+i)2 = 427.777.78VP (FC3) = FC3/ (1+i)3 = 542.824,07Total (t=0) = 245.000,00 + 427.777,78 + 542.824,07 = 1.215.601,85

Calculando o Valor Presente de um fluxo de caixa não uniforme na calculadoraAlternativamente podemos utilizar a calculadora financeira, ou mesmo a planilha Excel para automatizar os cálculos necessários. Considere o mesmo fluxo anterior. O procedimento passo a passo para HP 12c envolve o uso das teclas azuis, que são acessadas sempre que se digita a tecla “g” , é o seguinte:

1 0 g CFo2 294.000 g CFj3 616.000 g CFj4 938.000 g CFj6 20 i7 f NPVObtemos então 1.215.601,85



1) Qual é o Valor Presente de um conjunto de 15 pagamentos (anuidades) no valor de $13.000,00 cada uma. A taxa de desconto é 25% ao ano.

2) Um projeto obtém como retorno liquido das Operações um fluxo de caixa constante e perpetuo no valor de $4.000,00 anuais. Qual é o Valor Presente deste retornos? Considere a taxa de desconto como sendo 18% ao ano.

3) Qual é o Valor Presente do seguinte fluxo de caixa anual ?T=0 t=1 t=2 t=3 t=4

200 730 120 440Considere que a taxa de desconto seja 12% ao ano.

4) Considerando a taxa de desconto de 4%, calcular o Valor Presente dos seguintes Fluxos de Caixa:Data 1 2 3Fluxo de Caixa8.820,00 17.920,00 25.900,00

5) Qual é o Valor Presente do seguinte fluxo de caixa anual ?T=0 t=1 t=2 t=3 t=4

245.000 427.777,78 542.824,07 0,00Considere que a taxa de desconto seja 20% ao ano.

6) Qual é o Valor Presente do seguinte fluxo de caixa anual ?T=0 t=1 t=2 t=30 60.000 80.000 420.000Considere que a taxa de desconto seja 18% ao ano.

7) Qual é a taxa semestral composta equivalente a uma taxa mensal de 1%?

Resposta 1): O Valor Presente é $50.170,41Resposta 2): O VP é $22.222,22Resposta 3): O VP é $1.125,56Resposta 4): O VP é 48.073,82.Resposta 5): O VP é $815.368,87Resposta 6): O VP é $363.927,18Resposta 7): A taxa de juros semestral equivalente é de 6,15201506% a s.


PARTE IIA ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA

CAPITULO 1 – INTRODUÇÃO

SIGNIFICADO: ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA, FINANÇAS CORPORATIVAS ou CORPORATE FINANCE

Creio que o melhor modo de “passar” ao leitor o significado é apresentar as definições dadas pelos autores dos livros considerados como clássicos de Corporate Finance.

Richard Brealey e Stewart Myers – Principles of Corporate Finance – McGraw Hill(N.T. O livro de Brealey e Myers é considerada a “bíblia” para os estudiosos de Corporate

Finance. É utilizado em escolas de pós-graduação a nível de mestrado e inicio de

doutorado em vários países entre eles US e Brasil)

“Para administrar um negócio, uma empresa moderna necessita de uma variedade quase infinita de Ativos Reais. Muitos destes são Ativos Tangíveis: maquinas, fabricas e escritórios. Outros são Ativos Intangíveis: experiência técnica, marcas registradas e patentes. Entretanto, para estarem disponíveis, desafortunadamente, todos estes ativos precisam ser pagos. Para obter o dinheiro necessário a empresa vende pedaços de papel chamados Ativos Financeiros. Estes pedaços de papel tem valor posto que representam direitos sobre os Ativos Reais da empresa. Os Ativos Financeiros incluem não apenas o capital dos sócios, as ações da empresa, mas também o capital de terceiros, debêntures, empréstimos bancários, obrigações de leasing e assim por diante.

O administrador Financeiro tem dois problemas básicos. Primeiro: Quanto deve a firma investir, e em quais ativos deve investir? Segundo: Como deve, o caixa necessário, ser levantado? A resposta ao primeiro problema é a decisão de investimento da firma. A resposta ao segundo problema é a sua decisão de financiamento. O administrador financeiro deve encontrar as respostas especificas que coloquem os acionistas da firma na melhor situação possível.

O sucesso é julgado pelo valor. Os acionistas estão em melhor situação através de qualquer decisão que aumente o valor de sua posição na firma (valor das ações). Então alguém poderia dizer que uma boa decisão de investimento é aquela que resulta na compra de um ativo que vale mais do que custa, ou seja um ativo que traga uma contribuição liquida positiva para o valor. O segredo do sucesso em administração financeira é aumentar valor. É uma afirmação simples, porem muito útil. É similar a


advertir um investidor no mercado acionário que deve vender na alta e comprar na baixa. O problema é como fazer.

Existem muitas atividades onde podemos encontrar um livro texto que ensine “como fazer”. Porém, a administração financeira não é uma destas atividades. Este é o porque vale a pena estudarmos finanças. Quem gostaria de trabalhar em uma atividade onde não existisse espaço para experiência, criatividade, julgamento, e até um pouco de sorte? Apesar deste livro (Principles of Corporate Finance) não ensinar estes itens, ele apresenta os conceitos e informações sobre as quais as boas decisões financeiras são baseadas.”

Stephen Ross, Westerfield e Jaffe – Administração Financeira “Corporate Finance” – Ed Atlas – 2010 (Outra referencia a nível de pós-graduação em cursos de extensão e mestrado)“O que é Finanças de Empresa? Suponhamos que se decida abrir uma empresa para fabricar bolas de tênis. Para este fim, contrata administradores para comprar matéria prima e monta uma equipe de trabalhadores e funcionários para fabricar e vender as bolas de tênis produzidas. No linguajar financeiro seria feito um investimento em ativos, tais como estoques, maquinas, terrenos e mão de obra. O dinheiro aplicado em ativos deve ser contrabalançado por uma quantia idêntica de dinheiro gerado por algum financiamento. Quando começar a vender bolas de tênis, sua empresa irá gerar dinheiro. Essa é a base da criação de valor. A finalidade da empresa é criar valor para o seu proprietário.”

Gitman L. Princípios de Administração Financeira – Ed Harbra – 8 edição 2009(No Brasil é a “bíblia” para o nível de graduação em Administração de Empresas)

“O que é Finanças? Podemos definir finanças como a arte e a ciência de administrar fundos. Praticamente todos os indivíduos e organizações obtém receitas ou levantam fundos, gastam ou investem. Finanças ocupa-se do processo, instituições, mercados e instrumentos envolvidos na transferencia de fundos entre pessoas, empresas e governos.A Administração Financeira diz respeito às responsabilidades do administrador financeiro numa empresa. Os administradores financeiros administram ativamente as finanças de todos os tipos de empresas, financeiras ou não financeiras, privadas ou publicas, grandes ou pequenas, com ou sem fins lucrativos. Eles desempenham uma variedade de tarefas, tais como orçamento, previsões financeiras, administração do caixa, administração do credito, análise de investimentos e captação de fundos.”

Groppelli & Nikbakht – Administração Financeira – Ed Saraiva - 2009“Finanças é a aplicação de uma serie de princípios econômicos para maximizar a riqueza ou valor total de um negócio. Finanças é em parte ciência e em parte arte. A analise financeira fornece os meios para tornar flexíveis e corretas as decisões de investimento no momento apropriado e mais vantajoso. Quando os administradores


financeiros são bem sucedidos, eles ajudam a melhorar o valor das ações de suas empresas.”

Conclusão: Podemos então dizer que é o estudo das Finanças Corporativas que proporciona ao administrador o ferramental necessário para a tomada de decisões ótimas no desempenho de sua atividade profissional.Decisão Ótima é a arte, ou a ciência, de tomar decisões que maximizam o valor para o investidor, partindo da identificação e análise do ativo, considerando o comportamento e expectativas dos investidores (credores e acionistas) que financiam este ativo e considerando as características do ambiente (político e econômico; macro/micro) onde o ativo está inserido.

TEORIA X PRATICA:

Existe uma diferenças de desempenho econômico entre as firmas que fazem contas e as firmas quer não fazem contas?

Ambiente:Condições Macroeconômicas estáveisLivre ConcorrênciaMercado Eficiente

Matriz:Firmas bem sucedidas Firmas Mal sucedidasFirmas que fazem contas Firmas que não fazem contas


Firmas Mal Sucedidas

Firmas que não fazem Contas

Firmas Bem Sucedidas

Firmas que fazem Contas

O JARGÃO - Falando a mesma língua: A linguagem utilizada em Corporate Finance pode soar diferente para uma pessoa não habituada ao seu jargão técnico. Assim como a matemática e a música tem suas linguagens próprias, os administradores financeiros também têm a sua linguagem. As técnicas utilizadas em Finanças Corporativas são simples de compreender, entretanto muitos problemas de interpretação surgem. Grande parte dos problemas ocorrem pelo simples desconhecimento do jargão. Por esta razão vamos começar pelo dicionário.

DICIONÁRIO:1- Fluxo de Caixa: Denomina-se fluxo de caixa (de uma firma, de um projeto, de um

indivíduo etc...) ao conjunto das entradas e saídas de dinheiro (caixa) ao longo do tempo. É FC financeiro, não é FC contábil !

2- Taxa nominal de retorno: A taxa nominal de retorno deve conter:Prêmio de espera + Prêmio de risco + Taxa de inflação

3- Investimento: Dispêndio corrente de caixa visando obter retornos futuros

4- Balanço em Termos Contábeis: É o Balanço padrão utilizado pelos contadores. Constam os lançamentos dos direitos e obrigações em termos de valores históricos ajustados ao longo do tempo de acordo com as normais contábeis.

5- Balanço em Termos de Valor de Mercado: É a forma como representamos os balanços das firmas em Finanças Corporativas. É uma ferramenta para analise financeira. Possui a mesma forma do balanço que os contadores usam: Os ativos são colocados no lado esquerdo e os passivos exigíveis e patrimônio liquido no lado direito. Os Ativos e o Patrimônio Liquido são lançados a valores de mercado. Os Passivos são lançados pelos valores efetivamente devidos (valor presente de face da dívida).

6- Taxa real de retorno: Prêmio pela espera + Prêmio pela “Dúvida”Aonde o prêmio pela espera remunera o capital pelo fator “Tempo” sem risco. As aplicações RF (risk free ou renda fixa de longo prazo) como as Treasure Bills (T.Bills) do governo americano ou a caderneta de poupança no Brasil, são exemplos de aplicações que remuneram apenas o fator tempo.Aonde o prêmio pela “Dúvida” remunera o capital pelo fator “Risco”. As aplicações em fundos de investimentos (ex.: ações) são aplicações cuja expectativa de retorno embute o retorno pela espera + o retorno (proporcional) ao risco da aplicação. As principais fontes de risco são:Risco de negócio: Operacional, administrativo, tamanho do mercado, market share...


Risco financeiro: Capacidade financeira para o pagto. das dívidas, volatilidade das taxas de juros...

Risco de liquidez: Volatilidade da liquidez dos estoques da firma, liquidez de ativos imobilizados...

Risco cambial: Alterações abruptas nas taxas de cambio entre moedas que financiem uma ou outra parte da empresa...

Risco político: Política ambiental, política de comércio exterior, tombamentos,

proibição de fabricação ou comercialização de determinados

produtos... O Risco político é o maior risco das empresas.

É também o risco sobre o qual pouco ou nada podemos fazer,

posto que pode (e via de regra ocorre) afetar todo o ambiente

econômico e financeiro.

7- Perpetuidade: Dizemos tratar-se de uma perpetuidade se os Fluxos de Caixa provenientes de um ativo, apresentam as 3 características abaixo,:

a) Taxa de crescimento entre um FC e o FC seguinte é constante (inclui zero)b) FC's são periódicosc) Seqüência dos FC's dura até o infinito

8- Ativo: Um bem tangível ou intangível, básico ou derivativo, real ou financeiro, que proporcione ao seu detentor (holder) um fluxo de caixa. Exemplos: Uma máquina, uma firma, uma ação de uma empresa, um aplicação financeira, um quadro, um imóvel, o direito de explorar uma patente.

9- Arbitragem: Operação que visa obter retornos positivos, com risco zero einvestimentos nulos. Exemplo: Uma commodity como o OURO estar sendo vendido em um mercado (New York) por uma cotação ($320,00) e em outro mercado (Hong-Kong) ao mesmo tempo (hora e data) por outra cotação ($310,00).

Em mercados eficientes, oportunidades de arbitragem são teoricamente inexistentes. Porque? Porque em mercados eficientes todos os participantes (investidores, especuladores, arbitradores e outros...) tem todas as informações (não existem bobos nem mal informados) e quando surge uma oportunidade de arbitragem, os primeiros investidores que percebem, tratam de realizar o mais rapidamente possível a maior quantidade possível de ganhos, desta forma exercem forte pressão (de compra em uma ponta e de venda na outra ponta) em direção contraria a da arbitragem de forma que rapidamente as cotações são equilibradas.

10- Ambiente:Ambiente é o conjunto de condições externas à firma e que afetam seu desempenho e desta forma afetam o seu resultado, e consequentemente seu fluxo de


caixa. Exemplo: Existência ou não de impostos, taxas e comissões sobre as operações. Reserva ou proteção de mercado. Mercado com livre competição entre diferentes empresas nacionais e estrangeiras. Existência de guerras ou conflitos, etc.

11- Risco: É função da incerteza, não sinônimo. O risco é a possibilidade que a reação de alguma ação (retorno de um investimento por exemplo) não aconteça de acordo com o esperado. Se existe a certeza absoluta, ou quando não existe incerteza alguma, não há risco.

12 – Commercial Paper: Nota promissória emitida por uma empresa aberta.

13 – Objetivos em Finanças: O objetivo é fazer a tomada de decisão ótima. Resumindo queremos é encontrar respostas as seguintes perguntas fundamentais para podermos tomar as decisões ótimas em finanças.

• Onde Investir• Quanto Investir• Como financiar o investimento• Como distribuir os resultados

14- Fontes de Capital da empresa: Uma empresa só tem duas fontes possíveis para obter capital. Capital obtido com os sócios e cotistas da empresa (chamado de capital proprio) e o Capital obtido com credores, governo, fornecedores (chamado de capital de terceiros).


VISÃO PANORÂMICA

Taxa de Retorno

Identificaçãodo Ambiente

Fluxos de Caixa

Identificaçãodo Ativo

Identificaçãodo Investidor

Avaliação do Ativo

Analise de Investimentos

Decisão Financeira Ótima


IDENTIFICANDO OS ASPECTOS RELEVANTES PARA NOSSAS ANÁLISES FUNDAMENTALISTAS:

I) IDENTIFICAÇÃO DO AMBIENTE:Para efeitos de estudo e métodos de análise estaremos fazendo considerações sobre hipóteses que criem um ambiente, que replique o ambiente real, aonde estudaremos assuntos relativos a determinação do Valor de ativos (avaliação). Exemplos de ambientes:

i) Livre Competição: Todos os participantes deste mercado procuram o melhor preço. Não existe reserva nem proteção de mercado. O preço é ditado pelo mercado.

ii) Monopolio: O mercado é fechado e apenas uma empresa, geralmente estatal, tem o direito de operar neste mercado. Os consumidores não tem outra opção.

iii) Mercado Perfeito: Não existem custos de transação (comissões)Não existem taxas nem impostos.

iv) Mercado Completo: Existem inúmeras diferentes formas de aplicação (papéis), as quais permitem aos investidores construir qualquer seqüência (fluxo de caixa) de receita (entrada, recebimentos) que eles desejem. Não existem restrições a venda ou compra de bens financeiros. Podemos comprá-los inteiros ou em frações.

v) Mercado Eficiente: Eficiência da informação: Os preços dos direitos financeiros (fluxos de caixa, dividendos,...) refletem TODA a informação disponível atual.

RESUMINDO – Precisamos saber

• Existe o mercado? O que o mercado quer?• Qual é o tamanho do mercado? • Quem são ou serão nossos clientes?• Quais são os concorrentes? Mercado saturado?• Produtos substitutos?• Taxa de Juros básica da Economia local• Mercado Livre? Monopólio? Eficiente?• Sistema Judiciário eficaz? Cultura local?


II) IDENTIFICAÇÃO DO INVESTIDOR

COMPORTAMENTO TÍPICO DO INVESTIDOR PERANTE O RISCO:O investidor típico (dono do capital) é avesso ao risco. Portanto o investidor cobra retornos adicionais por assumir riscos adicionais (isto é, espera maior retorno)

Retorno

Risco (Beta)

Exemplos:Para investir na poupança, os investidores demandam uma taxa de retorno de aproximadamente 5% ao ano nos U.S. Para investir em ações os investidores demandam um retorno superior. O mercado de ações desde 1920 tem oferecido retornos consistentemente superiores as aplicações de renda fixa. Para o Brasil números proporcionalmente semelhantes são observados.

Bancos financiam imóveis com taxas de juros mais baixas do que as taxas de juros com as quais financiam automóveis. Porque? Porque o risco de financiar um automóvel é maior do que o risco de financiar um imóvel.

COMPORTAMENTO TÍPICO DO INVESTIDOR PERANTE O RETORNO:Agentes (investidores donos do capital próprio ou do capital de terceiros) são insaciáveis com relação a retornos.

TIPOS DE INVESTIDORES: Credores e Sócios

Ativo Capital de Terceiros (Credores) Capital Próprio (Sócios)


III) IDENTIFICAÇÃO DO ATIVO

Os ativos podem ser:

Tangíveis: Um prédio, uma maquina, uma fabrica. Você pode tocar.Intangíveis: Nome, Percepção de Qualidade, Expertise. Você não pode tocar.

Reais: São os ativos que tem valor por si próprios.Derivativos: São ativos cujo valor depende do valor de um outro ativo base.

A identificação de um ativo qualquer sob análise implica na identificação dos fluxos de caixa que este ativo pode gerar para seus investidores.

O Fluxo de Caixa que interessa para a tomada de decisão administrativa é o fluxo de caixa operacional, incremental, livre após o pagamento de taxas e impostos.

REPRESENTAÇÃO DE ATIVO:Representamos ativos através dos seus fluxos de caixa futuros projetados.

Convide um arquiteto para a sua casa e solicite que ele represente como ele vê a sua casa. Certamente o arquiteto desenhará da melhor forma possível sua casa em uma folha de papel. Porque? Porque o desenho é uma linguagem que os arquitetos usam no exercício de sua profissão.

Nome da figura: Desenho de uma casa.


Convide agora um corretor de imóveis e solicite que ele represente o seu imóvel (o mesmo imóvel apresentado ao arquiteto). Certamente o corretor escrevera coisas do tipo: Excelente imóvel, com ampla sala e vista maravilhosa para o verde, indevassável, ....etc. O corretor estará usando uma linguagem que lhe é usual em seu trabalho.

Peça a um Administrador Financeiro que faça a representação financeira de seu imóvel, obviamente um administrador olhará a sua casa como um investimento e desta forma, o administrador, lhe perguntara quanto custou a casa, quanto você gasta em sua manutenção, quanto obtém de aluguel, quanto paga de IR sobre o aluguel, ....etc. Para que? Para obter o fluxo de caixa deste ativo em cada período de tempo. Esta é a linguagem dos administradores.

Podemos então afirmar que representamos ativos como a seqüência de fluxos de caixa incrementais livres após taxas e impostos que este ativo gera para seus investidores:

t=0 t=1 t=2 t=3 ... t=T-Io +FC1 +FC2 +FC3 ... +FCT

Onde; Io é o investimento (fluxo de caixa inicial) para adquirir o ativo, T representa a período total do investimento, FC representa o fluxo de caixa, livre para o investidor, após taxas, juros e impostos de cada período.


A GAZETA BRASILEIRA

CLASSIFICADOS

Linda casa. Condomínio fechado. Vista indevassável para o verde. 3 amplos quartos. 2 banheiros. Sala copa e cozinha. Tratar pelo telefone 222-22-22.

OBTENDO O FLUXO DE CAIXA DE UM ATIVO

O que é o fluxo de caixa incremental livre após taxas e impostos ?De uma maneira genérica e bastante simplificada, podemos dizer que o fluxo de caixa incremental livre após taxas e impostos é obtido da seguinte forma:

PARTINDO DO Faturamento das Vendas do períodoMENOS Custos Operacionais Variáveis do períodoMENOS Custos Operacionais Fixos do período

IGUAL Lucro Bruto OperacionalMENOS Impostos e Taxas sobre as operações do períodoIGUAL Fluxo de Caixa Operacional do período

Teoria de avaliação de um ativo: Direito a um (possivelmente incerto) fluxo futuro de pagamentos (recebimentos) em espécie (dinheiro).

Exemplos de bens a serem considerados :

Bem ou ativo Fluxos de Caixa provenientes dos Ativos

Rendimentos futuros Valor de venda

i) Ações Dividendos Preço de vendaii) Debentures Juros Principaliii) Patentes Royalties Cessão direitosiv) Firmas Fluxo de caixa livre Preço de vendav) Imóveis Aluguéis líquidos Preço de vendavi) Opções Não Valor da opçãovii) Ouro Não Preço de Venda

Características do futuro fluxo de recebimentos que são relevantes para a avaliação:a) Valor (tamanho ou volume) do investimento e dos FC's em $b) Timming (datas) dos pagamentos ou recebimentos c) Risco e Incerteza do fluxo de pagamentosd) Sinal do fluxo de caixa. (entrada ou saída de caixa)


REPRESENTAÇÃO FINANCEIRA (Matemática) DE ATIVOS

Representamos os ativos como sendo a seqüência de Fluxos de caixa deste ativo ao longo do tempo.

Exemplos:1) Representação Financeira de um investimento em um imóvel para aluguel. Considere que você investiu $100.000,00 para comprar um imóvel comercial o qual você pode alugar por $1.000,00 mensais. Suponha que você quer permanecer com este imóvel por 1 ano e depois vende-lo por $120.000,00.

Representação do Ativo (Imóvel):

T=0 t=1 t=2 t=3 ...... t=12-100.000,00 1.000,00 1.000,00 1.000,00 1.000,00 120.000,00

2) Representação Financeira de um investimento em ações. Considere que você investiu $50.000,00 para comprar ações da Firma ALFA (cotação de $5,00 por ação hoje). Os dividendos esperados são de $0,20 por ação a cada ano. Sua expectativa é vender cada ação por $7,45 daqui a três anos.

Você poderá comprar 10.000 ações. O seu fluxo de caixa anual será $ 2.000,00

Representação do Ativo (Investimento em ações):

T=0 t=1 t=2 ...... t=3-50.000,00 2.000,00 2.000,00 2.000,00 74.500,00


AVALIAÇÃO DE ATIVOS

Princípio central: Avaliamos ativos Reais da mesma forma que avaliamos ativos Financeiros (lembre-se da matemática financeira). Ativos (Financeiros ou Reais) devem ser valer o V.P. (Valor Presente) de seus futuros fluxos de caixa projetados. Obs.: Não confundir com valor patrimonial do ativo.

MATEMÁTICA FINANCEIRA:A formula para determinar o valor presente de ativos é dada por:

FCt (projetado)VP do Ativo = ∑t=1 T ---------------------

(1 + K)t

No caso particular, onde FC's atendam os requisitos de perpetuidade podemos usar a formula que representa o limite para o qual converge a serie: Somatório dos FC's.

VP do Ativo = FC1 / K - g

Onde: "K" é a taxa de desconto apropriada ao risco do FC, utilizada para descontar até o Valor Presente (VP) e "g" é a taxa de crescimento do FC em perpetuidade.Obs: Fazer os exercícios dirigidos no final deste capitulo.

VISUALIZANDO O DESCONTO PARA VALOR PRESENTE:

t=0 t=1 t=2 t=3 ... t=T-Io +FC1 +FC2 +FC3 ... +FCT

VP do FC1

VP do FC2

VP do FC3

VP do FCT

Valor = Soma dos VP’s


Avaliação de projetos – Exercícios de Valor Presente

VP de 1 Fluxo de caixa: VP = FCt / (1 + K)t VP de “n” Fluxos de caixa: VP = ∑ t=1 N FCt / (1 + K)t

VP de “∞” Fluxos de caixa perpétuos: VP = FC1 / (K – g)

O valor de um ativo qualquer, seja projeto, empresa ou investimento é a soma do Valor Presente dos seus Fluxos de Caixa Projetados Futuros Descontados pela taxa adequada ao risco deste ativo.


1) Valor Presente da devolução do IRA sua devolução do IR no valor de $13.500,00 estará sendo paga dentro de 8 meses. A sua taxa (TMA por exemplo) é 0,80% ao mês. Se você decidir receber antecipado, (receber hoje) esta devolução quanto estaria disposto a receber ? Ou seja qual seria o valor presente, efetivo hoje, desta devolução do IR ?Resposta: O valor presente desta sua devolução do IR é $12.666,29

2) Valor Presente de 2 notas promissórias.Você tem um envelope. Dentro deste envelope existem 2 notas promissórias. A primeira tem vencimento para daqui a 4 meses no valor e $2.000,00, a segunda nota promissória tem vencimento para daqui a 7 meses e um valor de $3.500,00. Considerando que você pode aplicar recursos ou pegar emprestado a uma taxa de 1% a mês, qual é o Valor Presente destas promissórias hoje?Resposta: O valor presente destas duas promissórias é $5.186,47.

3) Valor Presente de um bilhete de loteriaVocê conferiu seu bilhete. O numero do seu bilhete é 123.456. O numero premiado é 123.456. Bingo, você ganhou, seu bilhete é premiado. O premio é de $1.000.000,00. Você pode ir agora na CEF para receber seu premio. Qual é o Valor Presente dos seu bilhete de loteria?Resposta: O valor presente do seu bilhete de loteria é $1.000.000,00.


4) Valor Presente de um bilhete de loteriaVocê conferiu seu bilhete. O numero do seu bilhete é 123.456. O numero premiado é 789.273. Você não ganhou, seu bilhete não esta premiado. O premio é de $1.000.000,00. Você poderia ir agora na CEF para receber se tivesse sido premiado. Qual é o Valor Presente do seu bilhete de loteria ?Resposta: O valor presente do seu bilhete de loteria é $0,00.

5) Valor Presente de um imóvel alugado.Você tem um imóvel alugado que rende uma taxa de 1% ao mês. O fluxo de caixa que você recebe como aluguel mensal é de $800,00. Quanto vale este imóvel ?Resposta: O Valor deste imóvel é $80.000,00

6) O executivo financeiro deve saber determinar a ______________ e o __________________ para poder __________________. Pois Avaliando podemos _______________________. Pois Analisando podemos tomar a _________________________. E ser um executivo Financeiro é dominar a arte de saber tomar a decisão otima.


CRITÉRIOS ANÁLISE DE PROJETOS

Exercícios de VPL (NPV)VPL = VP – Io

VPL = Valor Presente Liquido de um ativo (projeto ou empresa) é a diferença entre quanto é seu valor (hoje) e quanto custa (hoje). VPL positivo é lucro, negativo é prejuízo.


1) O projeto PLATÃO (ex-planeta) custa hoje $5.500.000,00. O valor presente operacional do projeto PLATÃO é $4.000.000,00. Qual é o VPL do projeto PLATÃO? Você faria este investimento?

2) Suponha que o projeto XAVANTE custe $2.500 para ser implementado. Este projeto tem uma vida útil de apenas 2 anos. Os resultados projetados são obter um FC de $2.200,00 ao final do primeiro ano e outro FC de $2.420,00 ao final do segundo ano. Calcule o VPL do projeto XAVANTE assumindo que a taxa apropriada para desconto dos fluxos de caixa seja de 10% ao ano.

3) O ativo X custa $1.500,00. Este ativo proporcionara aos investidores um FC (Fluxo de Caixa), livre após taxas e impostos no valor de $200,00 nos períodos t = 1, t = 2 e t = 3. Assuma que a taxa apropriada para desconto destes fluxos de caixa seja 8%. Qual é o VPL deste ativo X ? Você faria este investimento?

RESPOSTAS

Resposta 1): Platão VPL = – $1.500.000,00. Não investir, pois o VPL é negativo.

Resposta 2): Xavante VPL = $1.500,00

Resposta 3): O VPL de X é negativo (-$984,58)


CAPITULO 2 – TAXA DE RETORNORISCO E RETORNO. Determinação da taxa adequada ao risco de um projeto

A taxa de retorno adequada ao risco de um ativo pode ser determinada pelo modelo CAPM ou por observações de outros ativos comparáveis em risco.

Temos dois modos para determinar a taxa de retorno adequada a um ativo qualquer:1) Por semelhança com o mercado – Taxas de retorno de empresas semelhantes2) Pela teoria – Usando o modelo CAPM (Capital Asset Pricing Model)

1) Por semelhança com o mercadoExemplo 1): Qual deve ser a taxa de retorno para a empresa metalúrgica Y? Empresas similares apresentam as seguintes taxas de retorno:

• Empresa Metalúrgica Alfa Taxa = 25,00%• Empresa Metalúrgica Beta Taxa = 24,60%• Empresa Metalúrgica Gama Taxa = 24,50%• Empresa Metalúrgica Omega Taxa = 25,10%

Resposta: Taxa de Retorno para Metalúrgica Y = 24,80%

2) Pela teoria. Modelo CAPM: Ki = RF + β i (ERm - RF)

Onde: RF = Taxa aplicação em Renda Fixa Beta = (β) = Risco do ativo Erm = Retorno do Mercado

Observação 1: (Erm – RF) é Mais ou Menos Constante (Erm – RF) varia entre 6% e 8% Você pode considerar como uma boa aproximação Erm – RF = 7%

Observação 2: Beta é uma medida relativa de risco.Investimento sem risco significa beta zero

Investimentos muito arriscados tem beta 2 A media das empresas do mercado tem risco beta 1

Exemplo : Seja o risco Beta da metalúrgica X, Beta = 1,6, Erm = 20%. Considere a taxa RF = 12%. Qual deve ser a taxa K para retorno da metalúrgica X ?Solução: K = RF + Beta (Erm – RF)K = 0,12 + 1,6 (0,20 – 0,12) = 0,2480Resposta: K = 24,80%



1) Você vai montar um laboratório de analises clinicas com um medico seu amigo. Voces já escolheram ate o nome ALFA. Você precisa calcular a taxa de retorno apropriada para este tipo de negocio. Assuma ERm = 14% e RF = 8%. Calcule a taxa de retorno requerido para o laboratório ALFA que tenha risco Beta igual a 0,7. Resposta: A taxa Kα é 12,2%

2) Voce presta serviços de consultoria. A sua empresa é a consultora SIGMA Ltda. Voce pesquisou no bloomberg e descobriu que o beta para firmas de consultoria iguais a sua giram em torno de 1,0. Determine a taxa de retorno adequada para a empresa SIGMA. Considere a taxa RF = 8%. Resposta: Kσ = 15%.

3) A empresa de transportes rodoviários BRUMA, que possui uma frota de 4.200 caminhões, quer determinar a taxa de retorno adequada ao seu negócio. Uma analise nas empresas transportadoras A, B e C similares que atuam no mesmo ramo mostra as seguintes taxas de retorno em media:Taxa de retorno da empresa transportadora A: 24% ao anoTaxa de retorno da empresa transportadora B: 23% ao anoTaxa de retorno da empresa transportadora C: 25% ao anoResposta: A taxa de retorno adequada a BRUMA deve ser em torno de 24% ao ano.

4) O executivo financeiro deve saber determinar a ______________ e o __________________ para poder __________________. Pois Avaliando podemos _______________________. Pois Analisando podemos tomar a _________________________. E ser um executivo Financeiro é dominar a arte de saber tomar a decisão ótima.


Custo Médio Ponderado de CapitalCMPC = Kd (1-IR) D/(D+S) + Ks S/(D+S)

CMPC = Custo Médio Ponderado de Capital de um ativo (projeto ou empresa) é quanto custa em termos percentuais o mix do capital que financia o ativo. O CMPC deve ser menor que a taxa de retorno do projeto. CMPC é WACC em inglês.

D Capital de DIVIDAS

ATIVOS A S Capital de SOCIOS

D Taxa Kd

Taxa Ka A S Taxa Ks

Custo Médio Ponderado do Capital

CMPC = Kd (1-IR) D/(D+S) + Ks S/(D+S)


Exemplo:Calcule o CMPC para a empresa X:Patrimônio dos Sócios $ 500.000,00. Divida $1.000.000,00. Taxa de juros (Kd) = 18%Taxa de dividendos (Ks) = 24%

SoluçãoCMPC = Kd (1-IR) D/(D+S) + Ks S/(D+S)CMPC = 0,18 (1000/1.500) + 0,24 (500/1.500)CMPC = 0,20 = 20%

Exemplo:O bar da esquina é financiado com $100.000,00 de capital próprio (sócios) e com $100.000,00 e capital de terceiros (bancos). A taxa de juros é 10% ao ano. A taxa de dividendos esperada pelos sócios é de 20% ao ano. Qual é o CMPC do bar da esquina?

Solução;CMPC = Kd (1-IR) D/(D+S) + Ks S/(D+S)CMPC = 0,1 (1 – 0) 100.000 / 200.000 + 0,2 100.000 / 200.000CMPC = 0,15 = 15% ao ano

Exemplo de CAPM e CMPC. A taxa RF é 12% a.a. O beta das ações é 1,45. A taxa de retorno do mercado é 25%. A taxa de juros é 18% a.a. A divida representa 60% do capital da empresa X. A alíquota do IR é 30%. Calcular o CMPC desta empresa X.

Solução;Ks = RF + Bs (Erm – RF)Ks = 0,12 + 1,45 (0,25 – 0,12) = 0,3085 = 30,85%

CMPC = Kd (1-IR) D/(D+S) + Ks S/(D+S)CMPC = 0,18 (1-0,3)(60%) + 0,3085 (40%) = 19,9%



1) Para implantar a empreiteira Azul, voce precisou de levantar um capital de $3.000.000,00. Voce obteve $1.200.000,00 em bancos e $1.800.000,00 com sócios vendendo cotas do capital de sua empresa. Considere que a taxa de juros (Kd) que a firma paga é 9% por ano e a taxa de remuneração prometidas aos sócios (Ks) de 14% ao ano. Calcule o CMPC, em inglês, WACC (Weighted Average Cost of Capital) da empreiteira Azul. Resposta: A taxa do CMPC é 12% ao ano.

2) Voce quer abrir uma empresa industrial para produzir tintas. Será a firma ROXA. Voce pretende obter capital para a firma ROXA vendendo 1.000 ações no valor de $2,00 cada ação. As dividas da firma ROXA deverão ser da ordem de $3.000,00 sobre a qual a taxa de juros do mercado é de 12% ao ano. A taxa esperada e prometida de dividendos para os Sócios é 20% ao ano. Considere que não existe IR. Qual é o CMPC da firma ROXA ? Resposta: 15,20% ao ano

3) Exercício de CAPM e CMPC: Voce é o diretor financeira da metalúrgica W. O risco Beta da metalúrgica W é 1,2. O retorno médio do mercado Erm é 24% aa. A taxa RF esta fixada em 18% aa. A taxa de juros dos empréstimos bancários para W é 20% aa. Quarenta por cento do capital da W é dos sócios. Voce precisa definir rapidamente qual é o CMPC da metalúrgica W.Resposta: O CMPC da metalúrgica W é 22,08% ao ano

4) O que é o modelo CAPM ?Descreva, Explique e apresente 2 exemplos numéricos com solução e resposta.Trabalho com no máximo 10 paginas

5) O que é o CMPC ?Descreva, Explique e apresente 2 exemplos numéricos com solução e resposta.Trabalho com no máximo 10 paginas


CAPITULO 3 – FLUXOS DE CAIXA E CAPITAL DE GIRO

Fluxo de Caixa é o resultado liquido após descontarmos os custos operacionais, fixos e variáveis, taxas e impostos.

Fluxo de caixa dos investimentosExistem 2 tipos de investidores Sócios e CredoresOs Fluxos de Caixa para os sócios chamam-se DIVIDENDOSOs Fluxos de Caixa para os credores chamam-se JUROS

Determinação do Fluxo de Caixa para os Sócios do Projeto

Demonstrativo de resultados bem simplificado:Vendas (quantidade) QPreço x PFaturamento = P QCusto Variável – CV QCusto Fixo – CFLucro antes dos juros e do imposto de renda = LAJIRJuros que é a Divida x taxa de juros (Kd) – JurosLucro antes do imposto de renda = LAIRImposto de Renda (alíquota IR x Base tributável) – IR (Base Trib)Lucro Liquido = Lucro LiquidoReinvestimento – ReinvestimentoDividendo Total = Dividendo

Calculo da Base Tributável:Lucro antes dos juros e do imposto de renda = LAJIRBenefícios fiscais – JurosBenefícios fiscais – DepreciaçãoIncentivos fiscais – Inv. IncentivadosDeduções – Doações Base Tributável para calculo do IR = Base Tributável

Calculo do IR:Imposto de Renda (alíquota IR x Base tributável) = IR (Base Trib)


Exercício de Aquecimento:

1) Determinar o FC da empresa prestadora de serviços Albatroz, para os seus sócios2) Determinar o FC do projeto Albatroz para os seus credores:

A empresa Albatroz tem serviços contratados pelos próximos 3 anos de 20 contratos em t=1, 30 contratos em t=2 e 40 contratos em t=3. Os preços de venda deses contratos são respectivamente: $1.400,00, $1.500,00 e $1.600,00 pelos próximos 3 anos. O Custo variável Unitário é $700,00, $800,00 e $900,00 em t=1, t=2 e t=3 respectivamente. Os Custos fixos são de $3.200,00 ao ano pelos próximos 3 anos. A alíquota do IR é 30%. Os investimentos totais necessários para o perfeito atendimento destes contratos são da ordem de $20.000,00, hoje. Os sócios só tem $12.000,00. As taxas de juros disponíveis são de 22% ao ano. Assuma que somente serão feitos os pagamentos dos juros dos empréstimos, ficando o principal para o final.

1) Resposta: Data t=0 t=1 t=2 t=3FC’s Sócios = –$12.000,00 $6.328,00 $11.228,00 $8.128,00

2) Resposta: Data t=0 t=1 t=2 t=3FC’s Credores = –$8.000,00 $1.760,00 $1.760,00 $9.760,00


APURAÇÃO DO IR COM BASE NO LUCRO REAL

Calculo da Base Tributável:Lucro antes dos juros e do imposto de renda = LAJIRBenefícios fiscais – JurosBenefícios fiscais – DepreciaçãoIncentivos fiscais – Inv. IncentivadosDeduções – Doações Base Tributável para calculo do IR = Base Tributável


APURAÇÃO DO IR COM BASE NO LUCRO PRESUMIDO

Calculo da Base Tributável:Base Tributável é obtida multiplicando o faturamento por um índice que o governo presume ser o seu lucro:

Calculo da Base Tributável:Índice do governo X faturamento = Índice (P Q)


ExemploVoce tem faturamento com vendas este mês da ordem de $140.000,00O governo presume que o seu lucro será 40% do seu faturamentoO governo tributa 30% sobre o lucro presumido.

Fazendo os cálculosBase Tributável = $140.000,00 x 40% = $56.000,00

Seu imposto de renda será Alicota do IR x Base Tributável = $56.000,0 x 30% = $16.800,00


Exercícios sobre Lucro Real e Lucro Presumido:

1) As vendas da GUPTA deste ano são da ordem de 100.000 horas de serviços de consultoria. A GUPTA cobra $300,00 por hora de consultoria. O governo tributa 30% sobre a base tributavel. Os custos fixos são de $5.000.000,00. O custo variável é de $100,00 por hora de serviços prestados. No caso de lucro pressumido o governo presume que o seu lucro será 40% do seu faturamento.

Calcular o IR devido este ano com base no lucro Real e com base no lucro Presumido.

Resposta: O valor do IR para operar na base do lucro presumido, este ano, é $3.600.000,00O valor do IR para operar na base do lucro real, este ano, é $4.500.000,00


REVISÃO &RESUMO:

1) Representação de ativosRepresentamos ativos como uma seqüência de fluxos de caixa.

t = 0 t = 1 t = 2 t = 3 ... T = t+fco +fc1 +fc2 +fc3 ... +fct

Fluxos de Caixa Determinamos os fluxos de caixa de um ativo para seus investidores pelo demonstrativo de resultados. Veja um exemplo bem simples.Faturamento é Vendas (Q) x Preço (P) = P QCusto Variável – CV QCusto Fixo – CFLucro antes dos juros e do imposto de renda = LAJIRJuros que é a Divida x taxa de juros (Kd) – JurosLucro antes do imposto de renda = LAIRImposto de Renda (alíquota IR x Base tributável) – IR (Base Trib)Lucro Liquido = Lucro LiquidoReinvestimento – ReinvestimentoDividendo Total = Dividendo

2) Taxa do Custo do Capital da empresaSó existem duas fontes de capital para financiar ativos; Capital Próprio e Capital de Terceiros: CMPC = Kd(1– ir) D/(D+S) + Ks S/(D+S)

Taxa de retorno do SócioO investidor típico tem aversão ao risco. Exige um prêmio proporcional ao tempo e outro proporcional ao risco. Determinamos a taxa de retorno adequada ao risco de um ativo pelo modelo CAPM: Ki = rf + βi (erm – rf)

3) Avaliação de Projetos e EmpresasAvaliamos ativos pela soma do valor presente dos seus fluxos de caixa projetados futuros descontados pela taxa adequada ao risco deste ativo

VP do ativo = ∑t=1 n FCt (projetado) / (1 + k)t

No caso particular, onde FC's atendam os requisitos de perpetuidade podemos usar a formula que representa o limite para o qual converge a serie; somatório dos fc's.

VP do ativo = FC1 / (k – g)

4) Analise de Projetos Objetivo: Tomada de decisão ótima. Decidimos investir com base em critérios. Um exemplo de critério para decisão de investimento é o VPL, que e a diferença entre o valor e o custo, na data zero. VPL = Valor (t=0) – Custo (t=0)

5) Imposto de Renda: Benefício Fiscal. Lucro Presumido e Lucro Real.


BENEFÍCIO FISCAL

Beneficio Fiscal ocorre quando o governo PERMITE o abatimento dos juros da divida para o calculo da base tributável. Beneficio Fiscal reduz o imposto de renda a pagar.

Exemplo Comparativo: Suponha que sua firma obteve um empréstimo no Banco AZUL no valor de $1.000.000,00 (D). A taxa de juros (i) é de 10% a.a. e o imposto de renda é de 35% sobre o lucro tributável. Suponha que sua empresa apresente vendas de 1.000 unidades do seu único produto a um preço de $2.000,00 (und). Os custos variáveis são de $1.000,00 (und). Os custos fixos são $400.000,00. Considerando que exista Benefício Fiscal qual é o custo efetivo deste empréstimo para a sua firma?

COM Beneficio Fiscal (x1000) SEM Beneficio Fiscal (x1000)Vendas 1000 Vendas 1000Faturamento 2000 Faturamento 2000Custos Variáveis 1000 Custos Variáveis 1000Custos Fixos 400 Custos Fixos 400LAJIR 600 LAJIR 600Juros 100 IR (base trib) 210LAIR 500 LAJ 390IR (base trib) 175 Juros 100Lucro Liquido 325 Lucro Liquido 290Reinvestimentos 0 Reinvestimentos 0Dividendo 325 Dividendo 290

Devido ao beneficio fiscal do abatimento dos juros da renda tributável. O pagamento de dividas em ambiente com IR equivale ao pagamento das dividas a uma taxa menor do que a efetivamente cobrada pelo credor. Sendo Kd a taxa de juros cobrada para empréstimos a firma e IR a alíquota do Imposto de Renda que incide sobre o lucro tributável da firma. Devido ao Beneficio Fiscal, o custo do Capital de Terceiros é dado por Kd (1– IR).

Vejamos: A taxa paga em ambiente sem BF que fornece o mesmo lucro liquido seria:Taxa de Juros x (1 – Taxa do IR) = 10% x (1 – 0,35) = 0,065 = 6,5%Custo efetivo dos juros é de 6,5% a.a.

RESUMO:Taxa de juros cobrada pelos credores: Kd

Custo efetivo do capital de Terceiros: Sem IR Kd Com IR Kd (1 – IR)


Exemplo:Uma empresa apresenta um LAJIR de $5.000,00. A alíquota do IR é 30%. As dividas desta empresa são da ordem de $8.000,00 e a taxa e juros é 25% ao ano. Qual é o valor do beneficio fiscal? Qual seria o valor do IR a pagar em um mundo com e sem benefício fiscal?

Solução:

COM Beneficio Fiscal SEM Beneficio FiscalVendas VendasFaturamento FaturamentoCustos Variáveis Custos Variáveis Custos Fixos Custos Fixos

LAJIR 5.000 LAJIR 5.000Juros 2.000 IR (LAJIR) 1.500LAIR 3.000 LAJ 3.500IR (base trib) 900 Juros 2.000Lucro Liquido 2.100 Lucro Liquido 1.500Reinvestimentos 0 Reinvestimentos 0Dividendo 2.100 Dividendo 1.500

Calculo do Beneficio Fiscal de cada períodoSem beneficio fiscal teríamos uma Base para calculo do IR de $5.000,00Com beneficio fiscal reduzimos nossa base tributável exatamente no valor dos juros ou seja Kd x D. 25% x $8.000,00 = $2.000,00

O imposto de renda que poupamos é o beneficio fiscal ou sejaIR x Kd x D = 30% x 25% x $8.000,00 = $600,00

Alternativamente podemos ver como a diferença entre o que pagaríamos com e sem beneficio fiscal. 1.500 – 900 = 600


Exercícios sobre Benefício Fiscal:

1) A firma Azul tem dividas no valor de $1.200.000, o Valor do Patrimônio dos sócios é de $1.800.000. Considerando que a taxa de juros (Kd) que a firma paga é 9% por ano e a taxa de remuneração dos sócios (Ks) é de 14%, a alíquota do IR é 25%. Calcule o CMPC, em inglês, WACC (Weighted Average Cost of Capital) da firma Azul. Resposta: 0,111 ou 11,1%.

2) A empresa BRACUI apresenta um LAJIR de $2.400,00. A alíquota do IR é 30%. As dividas desta empresa são da ordem de $5.000,0 a taxa e juros é 25% ao ano. Qual é o valor do beneficio fiscal a cada periodo?Resposta: O valor do benefício fiscal $375,00


CAPITAL DE GIRO

Capital de Giro ocorre quando existe descasamento entre contas a receber e contas a pagar. A falta de Capital de Giro implica em ter que descontar antecipadamente recebíveis futuros, geralmente com taxas muito altas, para pagar as contas de hoje.

Exemplo: Empresa Comercio de ÓculosPreço de venda $10,00 por unidade. Custos Variáveis de são $3,80/und. Os Custos Fixos $6.000,00/mês. A alíquota do IR é 30%. Considere todos pagamentos e recebimentos à Vista.

Projeção de Vendas Janeiro Fevereiro Março Abril 1.000 1.500 2.250 3.375 und

Montagem do Fluxo de Caixa Tempo Janeiro Fevereiro Março AbrilVendas 1.000 1.500 2.250 3.375Fatura 10.000,00 15.000,00 22.500,00 33.750,00C F -6.000,00 -6.000,00 -6.000,00 -6.000,00C V -3.800,00 -5.700,00 -8.550,00 -12.825,00LAJIR 200,00 3.300,00 7.950,00 14.925,00IR (Lajir) -60,00 -990,00-2.385,00 -4.477,50FCO 140,00 2.310,00 5.565,00 10.447,50

Conclusão: Há casamento entre contas pagar e contas a receber. Não há necessidade de Capital de Giro. O Fluxo e caixa é positivo, crescente e não temos inadimplência alguma.O Projeto é bom.


Continuação do Exemplo: Empresa Comercio de ÓculosSuponha agora que seus vendedores voltaram todos sem vender com a seguinte explicação:

“Chefe, precisamos dar aos clientes prazo de 90 dias para que eles nos paguem, pois TODOS os nossos concorrentes no mercado o fazem. Em compensação poderemos pagar os CF’s com 30 dias, e os CV’s com 60 dias”.

Tempo Janeiro Fevereiro Março AbrilVendas 1.000 1.500 2.250 3.375Fatura (90dd) 0,00 0,00 0,00 10.000,00CF (30dd) 0,00 -6.000,00 -6.000,00 -6.000,00CV (60dd) 0,00 0,00 -3.800,00 -5.700,00LAJIR 0,00 -6.000,00 -9.800,00 -1.700,00IR(Lajir) 0,00 -1.800,00 -2.940,00 -510,00FCO 0,00 -4.200,00 -6.860,00 -1.190,00

Conclusão: Quando Não há casamento entre contas pagar e contas a receber existe a necessidade de Capital de Giro. SE não existir o capital de Giro disponível o Fluxo e Caixa é negativo e errático. O projeto fica ruim, mesmo sem inadimplência alguma.




1) Seja um imóvel que é comprado por $100.000,00. Os alugueis líquidos que podemos receber no futuro são no valor de $12.000,00 para cada um dos próximos 4 anos. Após recebermos os 4 alugueis (um ao final de cada ano), no final o quarto ano vendemos o imóvel por $125.000,00. Considere que a taxa RF é 6% ao ano e que a taxa esperada de retorno do mercado seja 12% ao ano. Assuma que o risco relativo Beta (β) adequado ao risco do investimento no imóvel é 1 (Beta UM). Represente financeiramente este imóvel. Qual deve ser a taxa de retorno anual adequada ao risco deste imóvel? Qual é o valor deste imóvel? Qual é o VPL deste investimento?

2) Seja uma maquina que podemos comprar em t=0 por $10.000,00. A maquina produz um único tipo de produto que tem um valor de venda igual a $47,00. A capacidade de produção da maquina é 200 unidades por ano. O custo de produção de cada produto é $27,00. Não existem custos fixos. A vida útil da maquina é 5 anos. Considere que a taxa RF é 6% ao ano e que a taxa esperada de retorno do mercado seja 14% ao ano. Assuma que o risco relativo Beta (β) adequado ao risco deste investimento é 1,25. Represente financeiramente esta maquina. Qual deve ser a taxa de retorno anual adequada? Qual é o valor operacional desta maquina? Qual é o VPL deste projeto de investimento ?

3) Seja uma firma que tem um faturamento bruto de $2.000,00 por ano. Os custos fixos e variáveis são de $1.200,00 por ano. Desta forma o resultado liquido desta firma é de $800,00 por ano. Esta firma tem uma vida útil operacional estimada em 10 anos. O custo para se construir (ou comprar) esta firma é $$5.000,00. O valor da firma após o decimo ano é zero, isto é no ter valor algum para revenda, nem produzira mais fluxos de caixa. Considere que a taxa RF é 6% ao ano e que a taxa esperada de retorno do mercado seja 12% ao ano. Assuma que o risco relativo Beta (β) da firma é 2. Represente financeiramente esta firma. Qual deve ser a taxa de retorno anual adequada ao risco desta firma? Qual é o valor desta firma? Qual é o VPL deste investimento ?

4) Seja uma firma que tem um faturamento bruto de $2.000,00 por ano. Os custos fixos e variáveis são de $1.200,00 por ano. Desta forma o resultado liquido desta firma é de $800,00 por ano. Esta firma tem uma vida útil operacional estimada em 10 anos. O custo para se construir esta firma é $$5.000,00. A firma será vendida no final do decimo ano por $2.500,00. Considere a taxa RF=8% ao ano e a taxa esperada de retorno do mercado seja 18% ao ano. Assuma que o risco relativo Beta (β) adequado ao risco da firma é 1. Represente esta firma. Qual deve ser a taxa de retorno anual adequada ao risco desta firma? Qual é o valor desta firma? Qual é o VPL deste investimento ?


5) Um projeto produz um fluxo de caixa liquido (após taxas e impostos) de $10,00 ao ano sem crescimento, em regime de perpetuidade. O custo para implementar-se este projeto é de $80,00. Não existe valor terminal. Considere que a taxa RF é 5% ao ano e que a taxa esperada de retorno do mercado seja 15% ao ano. Assuma que o risco relativo Beta (β) deste projeto é 1,5. Represente financeiramente este projeto. Qual deve ser a taxa de retorno anual adequada ao risco deste projeto? Qual é o valor deste projeto? Qual é o VPL deste investimento ?

6) Um projeto produz um fluxo de caixa liquido (após taxas e impostos) de $10,00 ao ano no primeiro ano, $11,00 no segundo ano, $12,10 no terceiro ano e assim sucessivamente em regime de perpetuidade. O custo para implementarmos este projeto é $80,00. Não existe valor terminal. Considere que a taxa RF é 7% ao ano e que a taxa esperada de retorno do mercado seja 13,5% ao ano. Assuma que o risco relativo Beta (β) adequado ao risco do investimento é 2. Represente financeiramente este projeto. Qual deve ser a taxa de retorno anual adequada ao risco deste projeto? Qual é o valor deste projeto? Qual é o VPL deste projeto de investimento ?

7) Um projeto produz um fluxo de caixa liquido (após taxas e impostos) de $10,00 ao ano no final do primeiro ano, $11,00 no final do segundo ano, $12,10 no final do terceiro ano e finalmente $13,31 no final do quarto ano. O custo para implementarmos este projeto é $80,00. Não existe valor terminal. Considere que a taxa RF é 8% ao ano e que a taxa esperada de retorno do mercado seja 12,8% ao ano. Assuma que o risco relativo Beta (β) adequado ao risco do projeto é 2,5. Represente financeiramente este projeto. Qual deve ser a taxa de retorno anual adequada ao risco deste projeto? Qual é o valor deste projeto? Qual é o VPL deste investimento ?

8) Em Finanças devemos saber determinar a ______________ e o __________________ para poder __________________. Pois Avaliando podemos _______________________. Pois Analisando podemos tomar a _________________________. E ser um executivo Financeiro é saber tomar a decisão otima.


Respostas dos 8 exercícios da lista 15

1) t=0 t=1 t=2 t=3 t=4-100.000 12.000 12.000 12.000 137.000

A Taxa de desconto adequada ao risco destes FC’s é: 12%. O Valor é: $115.887,95. O VPL é: $115.887,95 - $100.000,00 = $15.887,95

2) Os FC’s são: t=0 t=1 t=2 t=3 t=4 t=5-10.000 4.000 4.000 4.000 4.000 4.000

A Taxa de desconto adequada ao risco destes FC’s é: 16%. O Valor deste Investimento é: $13.097,17. O VPL deste Investimento é: $13.097,17 - $10.000,00 = $3.097,17

3) t=0 t=1 t=2 t=3 t=4 t=5 t=6 t=7 t=8 t=9 t=10-5.000 800 800 800 800 800 800 800 800 800 800A Taxa de desconto é 18%. O Valor é: $3.595,27. O VPL é: ($1.404,73)

4) t=0 t=1 t=2 t=3 t=4 t=5 t=6 t=7 t=8 t=9 t=10-5.000 800 800 800 800 800 800 800 800 800 3.300A Taxa de desconto é 18%. O Valor é: $4.072,93 O VPL é: ($927,07)

5) t=0 t=1 t=2 t=3 .... t=infinito -80 10 10 10 10 10A Taxa de desconto é 20%. O Valor é $50,00. O VPL é: $50 - $80 = ($30)

6) t=0 t=1 t=2 t=3 .... t=infinito -80 10,00 11,00 12,10 13,31 InfinitoA Taxa de é 20%. O Valor é $100,00. O VPL é: $100,00 - $80,00 = $20,00

7) t=0 t=1 t=2 t=3 t=4 -80 10,00 11,00 12,10 13,31A Taxa de desconto é 20%. O Valor é $29,39. O VPL é: $29,39 - $80,00 = ($50,61)

8) Taxa / Fluxo / Avaliar / Analisar / Decisão Ótima


CAPITULO 4 – CRITERIOS PARA ANALISE DE PROJETOS

Critérios mais utilizados no mercado:• Taxa Média de Retorno Contábil• Pay Back Simples• Pay Back Descontado• Valor Presente Liquido• Taxa Interna de Retorno• Índice de Lucratividade Liquida• Ponto de Equilíbrio (Break Even)

TAXA MEDIA DE RETORNO CONTABILA taxa media de retorno contábil mede em valores absolutos (históricos sem correção nem desconto) a relação entre quanto investimos e quanto recebemos.

Taxa Media = (VF / VP) - 1

Exemplo : Você comprou em 1990 um automóvel novo por $2.000.000, vendeu este automóvel em 1992 por $14.000.000. Qual é a taxa media de retorno contábil ?

Solução: A taxa é (14.000.000 / 2.000.000) – 1 = 7 – 1 = 6 = 600%

Na realidade, sabemos que esse projeto não oferece um retorno de 600%, pois muito provavelmente $2.000.000,00 na data da compra do veiculo valeria mais do que $14.000.000,00 em 1992.

Desvantagens Vantagens* Não fixa taxa de retorno ótima * Facilidade de calculo* Não usa dados contábeis * Valor do dinheiro no tempo não é considerado

Conclusão: Muito inconsistente, não use

Observação: Este critério pode ser de alguma utilidade quando você quiser comparar dois ativos semelhantes que tenham sido adquiridos e alienados nas mesmas datas.


PAY BACK SIMPLES

O critério do PayBack Simples serve para medir quanto tempo um projeto demora para pagar aos investidores o capital investido. Sem remuneração alguma do capital.

Pay Back Simples = Simplesmente o numero de Fluxos e Caixa (períodos) a valores de face que um projeto leva para pagar seus custos de implantação.

* Pay Back Simples * Não deve ser usado

Exemplo : Seja um investimento na área de agricultura. O projeto custa $2.000.000 para ser implantado hoje e promete pagar uma seqüência e fluxos de caixa durante cinco anos e então encerrar atividades. Qual é o período Pay Back Simples deste projeto?

t=0 t=1 t=2 t=3 t=4 t=5-2.000.000 500.000 600.000 900.000 1.800.000 1.900.000PS = Período necessário para recuperar investimento inicial (A valor de face) = 3 anos

Observação: Este critério não serve para nossas analises pois não considera o valor do dinheiro no tempo.


PAY BACK DESCONTADO

O critério do PayBack descontado serve para medir quanto tempo um projeto demora para pagar aos investidores o capital investido. Incluindo a remuneração do capital.

Pay Back Descontado = O numero de Fluxos e Caixa (períodos) a valores descontados que um projeto leva para pagar seus custos de implantação.

Exemplo : Considere um projeto na área de turismo, com uma taxa Kp = 10% ao ano, que apresente um custo inicial para sua implantação de $3.500,00 e que apresente a perspectiva de retorno abaixo, determine o PD deste projeto:t=0 t=1 t=2 t=3 t=4 t=5-3.500,00 1.100,00 1.210,00 1.331,00 1.464,10 1.610,51

Solução:FC absoluto: -3500,00 1100,00 1210,00 1331,00 1464,10 1610,51FC descontado: -3500,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00Payback Descontado = 3,5 anos se FC’s do projetos são contínuosPayback Descontado = 4 anos se FC’s do projeto são periódicos (discretos)

Exercício sobre Pay Back Descontado:

1) O projeto Gama custa hoje $10.000,00. Projeta um pagamento anual perpétuo de $3.333,33. A taxa de desconto adequada é 12,5898% aa.Calcular o Pay Back Simples, Descontado, e o VPL.

Resposta Exercício de PayBack:PayBack Simples = 3 PayBack Descontado = 4VPL = $16.476,22


VALOR PRESENTE LIQUIDO – VPL

VPL é a diferença entre quanto custa e quanto vale um projeto. VPL positivo significa lucro. VPL negativo, prejuízo. VPL é o lucro ou prejuízo que um projeto proporciona a seus investidores.

O critério do VPL serve para medir o lucro ou o prejuízo em valor ($)VPL deve ser maior que ZERO VPL = VP – Io

Tome os fluxos considerados no exemplo a seguir, considere taxa de 10% ao ano:Tempo 0 1 2 3 FC0 FC1 FC2 FC3Valores - 350.000 110.000 121.000 266.200Valor Presente- 350.000 100.000 100.000 200.000O VPL será igual a: (100.000 + 100.000 + 200.000) – 350.000 = 50.000

VPL significa Valor Presente Líquido. VPL é a diferença aritmética entre o custo do investimento e o seu valor. O VPL deve ser maior do que zero para que um projeto seja considerado viável. Isto significa que o valor do projeto tem que ser maior do que o custo do projeto. Se um projeto custa mais do que vale, o investidor não deve investir nesse projeto, pois a diferença será um prejuízo. Se por outro lado um projeto vale mais do que custa, o investidor deve investir, pois a diferença será o seu lucro.

EXEMPLOS : 1) O projeto TOP custa hoje $1.200.000,00. Avaliadores experientes afirmam que o projeto tem um valor presente de $2.000.000,00. Qual é o VPL do projeto TOP ?SoluçãoVPL = VP - CustoVPL = 2.000.000 – 1.200.000 VPL = 800.000

2) O projeto XINGU custa hoje $2.000.000,00. O valor presente operacional do projeto XINGU é $2.800.000,00. Qual é o VPL do projeto XINGU ? Você faria este investimento?Solução:Não precisamos calcular o VP pois o enunciado já fornece o valor como sendo $2.800.000,00. Não precisamos calcular o Investimento hoje pois o enunciado já fornece o custo como sendo $2.000.000,00VPL = Valor - Custo = 2.800.000,00 – 2.000.000,00 = 800.000,00Resposta: VPL = $800.000,00. Sim você faria o investimento pois o VPL é positivo.


3) Uma empresa deseja projetar se será bom investir em um terreno. Para isto devera analisar o fluxo e caixa de investimento (convencional) no terreno, sendo o investimento inicial de $10.000,00. Devido a localização do terreno, estima-se que será possível vende-lo após 4 anos por $11.000,00. Sabendo-se que a taxa mínima de atratividade desta empresa é 13% ao ano, e que estão previstas entradas de caixa relativas ao aluguel do terreno por terceiros apresentadas na tabela a seguir

Ano Entradas Ano Entradas1 500,00 2 450,003 550,00 4 0,00 (sem alugar)

Calcular o VPL deste projeto.Determine se investir neste projeto é atraente para a empresa ou não.

Solução:T=0 t=1 t=2 t=3 t=4

500 450 550 11.000

– 10.000

VPL = Valor Presente das ENTRADAS – Valor Presente das SAIDAS VPL = – 2.077,42 (negativo)Este projeto proporcionará prejuízo e por esta razão deve ser rejeitado.

4) O projeto Tabajara custa hoje $3.000,00. Este projeto tem uma previsão de gerar os seguintes resultados líquidos pelos próximos 3 anos: $1.100,00 em t=1, $1.210,00 em t=2, $1.331,00 em t=3. Calcule o VPL do projeto Tabajara, considerando uma taxa de retorno de 15% ao ano e uma taxa de retorno de retorno de 5% ao ano.

SoluçãoEsta é a representação dos FC’s do projeto Tabajara

t=0 t=1 t=2 t=3-3000 1100 1210 1331

Considerando a taxa de 15% a.a.VPL = VP - CustoVPL = [1100 / (1+0,15) + 1210 / (1+0,15)2 + 1331 / (1+0,15)3 ] – 3.000 = (253,39)

Considerando a taxa de 5% a.a.VPL = VP - CustoVPL = [1100 / (1+0,05) + 1210 / (1+0,05)2 + 1331 / (1+0,05)3 ] – 3.000 = 294,89


Observação: VPL é função da taxa de desconto. Uma empresa que tenha TMA de 5% verá no projeto Tabajara um projeto lucrativo. Uma empresa que tenha uma TMA de 15% não investiria no projeto Tabajara.

Lista de Exercícios 16 - VPL:

1) Ana Matilde Maria, engenheira da uma tradicional empresa, optante por um PDV, esta pensando em investir os recursos que receber em uma empresa prestadora de servicos.

Ela tem uma proposta para montar uma empresa X investindo $250.000,00 à vista, hoje.

Com esta empresa, ela espera receber resultados líquidos (lucros) durante os próximos três anos de: $60.000,00 ao final do primeiro ano, $80.000,00 ao final do segundo ano e, finalmente, $120.000,00 no final do terceiro ano. Ao final do terceiro ano, Ana Maria pretende vender sua participação na empresa por $300.000,00.

Considere que a taxa adequada para seus cálculos seja 18% ao ano. Qual deve ser a decisão de Ana Maria ? Investir ou não? Qual é o VPL deste projeto?

2) Um amigo oferece a você um projeto de investimento onde você devera investir $10.000,00. Quando você calculou o valor presente desse projeto descobriu que seu valor hoje é $13.500,00. Qual é o VPL deste projeto ? Você investiria ?

3) Você trabalha em uma grande corporação. Você é a pessoa que decide em sua empresa. Hoje cedo, na reunião semanal, alguns executivos lhe apresentaram um projeto que requer investimentos da ordem de $20.000.000,00. Os lucros líquidos esperados deste projeto são da seguinte forma: $4.800.000,00 em t=1 ano (final do primeiro ano), $7.500.000,00 em t=2 anos e finalmente $9.600.000,00 em t=3 anos. A partir desta data o projeto é encerrado nada mais havendo a receber. Considerando que a taxa de desconto adequada aos fluxos de caixa desse projeto seja 12% ao ano, qual será sua decisão? Investir ou não? Qual é o VPL deste projeto?

Resposta 1): SIM, Ana Matilde deve investir pois o VPL é positivo = $113.927,18Resposta 2): Sim você deve investir. O VPL é positivo $3.500,00. Você terá um lucro que vale, hoje, $3.500,00.Resposta 3): Não investir, o VPL é negativo. VPL = - $2.902.241,25


TAXA INTERNA DE RETORNO – TIR

TIR é a taxa de retorno intrínseca de um projeto. A TIR deve ser maior que taxa do custo de capital para o projeto ser viável.

O critério da TIR serve para medir a taxa de retornoTIR deve ser maior do que o custo de capital ou taxa de retorno esperada do projetoTIR é a taxa que faz o VPL ser igual a zero.

TIR significa Taxa Interna de Retorno. TIR é a taxa de retorno que um projeto fornece ao seu investidor. Se a TIR de um projeto é maior do que a taxa do custo do capital investido no projeto, o investidor deve investir, pois o projeto retorna uma taxa suficiente para pagar o capital do projeto. A diferença para mais significa que o investidor terá lucro. Se por outro lado a TIR for menor do que a taxa do custo do capital investido, o investidor não deve investir, pois estará pagando mais do que consegue receber.

Nas máquinas financeiras, geralmente, tanto o VPL como a TIR estão representados por suas siglas em inglês: NPV (Net Present Value) e IRR (Internal Rate of Return). Na calculadora HP 12C estas funções (VPL e TIR) são acessadas pela seqüência das teclas “f ” NPV e “f ” IRR, respectivamente. Onde “f ” é a tecla amarela.

TMA significa Taxa Mínima de Atratividade, que é a taxa mínima que o investidor esta disposto a receber para aplicar seu capital em um investimento. Se um investidor tem recursos aplicados no banco X a uma taxa de 10% e recebe uma proposta para investir no banco Y, a TMA é 10%.

FÓRMULAS VPL = Valor Presente das ENTRADAS – Valor Presente das SAIDAS VPL = Σ FC’s / ( 1 + i ) n – CFo

TIR é a taxa de desconto que faz o VPL ser igual a zero.VPL = 0 = Σ FC’s / ( 1 + TIR ) n – CFo

EXEMPLOS

Exemplo : 1) O projeto B2B custa $1.000. Este projeto deve durar apenas um ano. Ao final deste único ano o projeto B2B devera fornecer um resultado liquido final de $1.200. Qual é a TIR deste projeto?


SoluçãoPartindo da definição de que a TIR é taxa que faz o VPL = 0VPL = VP – CUSTOS (Io)VPL = ∑ FCt / (1 + K)t – CUSTOS (Io)∑ FCt / (1 + TIR)t – Io = 0∑ FCt / (1 + TIR)t = IoFCt / (1 + TIR) = Io(1 + TIR) = FCt / Io (1 + TIR) = 1.200 / 1.000 = 1,2 TIR = 0,2 = 20%

2) Qual é a TIR do projeto Brasil? Este projeto de investimentos em construção civil custa hoje $1.000.000,00. Promete pagar aos seus investidores um único fluxo de caixa no valor de $1.300.000,00 em t=1. Considerando que o CMPC deste projeto seja 20% ao ano você investiria?Resposta: Sim, você pode investir. A TIR é 30%

3) Um projeto de investimentos criação de avestruz custa hoje $100.000,00. Ao final de um ano o projeto é encerrado e o investidor deve receber, entre venda de patrimônio e vendas de avestruz, um valor total de $145.000,00. Qual é a TIR deste projeto ? Suponha que a taxa de juros que incide sobre o capital necessário ($100.000,00) seja 18% ao ano. Você investiria neste projeto ?

Solução:Por simples inspeção visual podemos observar que quem investe $100.000 e recebe $145.000 esta tendo um retorno de 45%

Solução utilizando a calculadora financeira (HP 12C):Tecle 100.000 CHS g CFo este é o custo dado no enunciadoTecle 145.000 g CFj este é o valor a ser recebido em 1 anoTecle f IRRVocê obtém no visor da maquina: 45, que significa 45%.

Conferindo pela definição da TIR:Podemos conferir este resultado TIR = 45% pela definição da TIR que diz: TIR é a taxa de desconto que faz o VPL ser igual a zero.

Vamos calcular o VPL utilizando como taxa a TIR que é 45%VPL = Valor – CustoOnde: Custo = $100.000 Valor = FC1 / (1 + i) = 145.000 / 1,45 = 100.000

VPL = 100.000 – 100.000 = 0 Confere o VPL = 0


Resposta: TIR do projeto é 45%. Sim você deve investir, pois o projeto “paga” 45% e a taxa do custo do capital é menor, 18%.

4) Calcule a TIR para um projeto que custe $4.000 e possua FC1 = 2.000 e FC2 = 4.000.

Solução: 4000 = 2000 / (1+r) + 4000 / (1+r)2

4000(1+r)2 / (1+r)2 = 2000 (1+r) / (1+r)2 + 4000 / (1+r)2

4000(1+r)2 - 2000 (1+r) - 4000 = 04000 (1 + 2r + r2) - 2000 (1 + r) - 4000 = 04 r2 + 6 r - 2 = 0

Lembre-se de que: [-b (+/-)√(b2 - 4ac)] / 2a[-6 +/- √(36 + 32)] / 8 = [-6 +/- √(68)] / 8 = [-6 +/- 8,24] / 8[-14,24 / 8] = -1,78 e [2,24 / 8] = +0,28

Resposta: TIR = 28%

Observação: Aceitar projeto se a taxa de desconto apropriada for menor do que a TIR.

5) O projeto Tabajara custa hoje $3.000,00. Este projeto tem uma previsão de gerar os seguintes resultados líquidos pelos próximos 3 anos: $1.100,00 em t=1, $1.210,00 em t=2, $1.331,00 em t=3. Calcule o VPL do projeto Tabajara, considerando uma taxa de retorno de 15% ao ano e uma taxa de retorno de retorno de 5% ao ano.

SoluçãoEsta é a representação dos FC’s do projeto Tabajara

t=0 t=1 t=2 t=3-3000 1100 1210 1331

Posto que o projeto Tabajara apresenta três Fluxos de Caixa após o investimento inicial, se você tentar resolver pela fórmula, chegará a uma equação de terceiro grau. Utilizamos a calculadora financeira para os cálculos.

Utilizando uma calculadora financeira – 3.000 CF0 1.100 CF1 1.210 CF2 1.331 CF3 Obtem-se IRR = 10

Resposta: TIR = 10%


Lista de Exercícios 17 - TIR:

1) Uma maquina de terraplanagem custa $100.000,00. Esta maquina pode ser alugada por $20.000,00 por mês. Os custo de manutenção são da ordem $12.000,00 mensais. Ao final de 3 anos você pode vender esta maquina por $50.000,00. Qual é a TIR operacional desta maquina?

2) Sua empresa tem a oportunidade de investir num projeto com vida útil de 7 anos e os seguintes fluxos de caixa: Investimento inicial $35.000,00, receitas de $12.000,00 a cada um dos 4 primeiros anos, receitas de $15.000,00 a cada um dos 3 últimos anos, alem disto considere também preço de venda (valor terminal) ao final de 7 anos de $20.000,00. Considere que a taxa de retorno adequada aos projetos da sua empresa (TMA) como sendo 20% ao ano. Calcular a TIR. O projeto é viável?

3) Exercício para entender alguns dos problemas que a TIR pode causar aos administradores quando é usada.

Calcular o VPL e a TIR dos projetos A e B, abaixo.Considere taxa de 10% ao ano. Qual é o melhor projeto A ou B ?

Projeto t=0 t=1A - 1.000 1.210

Projeto t=0 t=1B 1.000 - 1.331

Resposta 1) A TIR desta maquina é 7,71% ao mês. Ou seja se eu conseguir uma taxa de juros para financiar a compra da maquina abaixo de 7,71% ao mês é lucro.Resposta 2) Sim você pode investir. A TIR é 33,91% a.a. superior a TMA.Resposta 3) ???? Conclusão = ???


INDICE DE LUCRATIVIDADE LIQUIDA – ILL

ILL é um índice. ILL significa quantos $ você vai receber para cada $1,00 investido.

O critério do ILL. O ILL é um índice. Serve para medir quanto o investidor vai receber por unidade monetária investidaILL deve ser maior do que UM.ILL = VP / Io

Exemplo : Qual é o ILL do projeto CDS, o qual apresenta taxa k = 10% e os seguintes fluxos de caixa ao longo do tempo.

t=0 t=1 t=2 t=3-2000 1100 1210 1331

Solução:VP receitas = 1.100/(1+0,1)1 + 1.210/(1+0,1)2 + 1.331(1+0,1)3 = 3.000VP Custos = 2.000ILL = 3.000 / 2.000 = 1,5

Resposta: O ILL é 1,5. Ou seja, o investir vai receber uma vez e meia o que investir.


Lista 18 - Exercício sobre critérios para Analise de Projetos :Estudo de caso envolvendo os critérios para analise estudados ate este ponto.

1) Projeto de intermediar vendas de Blocos X. Você vai assinar um contrato para 4 anos. As vendas para o ano 1 serão de 1.000 blocos. O crescimento previsto das vendas é 10% ao ano. O preço de venda do bloco é $1.000,00. O CV de cada bloco é $480,00. Os custos fixos anuais são de $230.000,00. O risco beta desta operação é 1,7. A taxa RF é 18% aa. O custo para implantar este projeto é, hoje, $400.000,00. Este projeto é viável? Calcular o VPL, TIR, PayBack e ILL.

Resposta:NPV = 370.349,35 IRR = 75,24% ILL = 1,9258 Payback = 1,87 anos

2) Projeto Albatroz é viável?1) Determinar o FC da empresa prestadora de serviços Albatroz, para os seus sócios:A empresa Albatroz tem serviços contratados pelos próximos 3 anos de 20 contratos em t=1, 30 contratos em t=2 e 40 contratos em t=3. Os preços de venda deses contratos são respectivamente: $1.400,00, $1.500,00 e $1.600,00 pelos próximos 3 anos. O Custo variável Unitário é $700,00, $800,00 e $900,00 em t=1, t=2 e t=3 respectivamente. Os Custos fixos são de $3.200,00 ao ano pelos próximos 3 anos. A alíquota do IR é 30%. Os investimentos totais necessários para o perfeito atendimento destes contratos são da ordem de $20.000,00, hoje. Os sócios só tem $12.000,00. As taxas de juros disponíveis são de 22% ao ano. Assuma que somente serão feitos os pagamentos dos juros dos empréstimos, ficando o principal para o final. O risco Beta para os acionistas é 1,4. A taxa RF é 19% aa. O Erm é 26% aa. Calcule o VPL para os sócios e determine se a empresa Albatroz é viável.

Resposta: Sim a empresa Albatroz é viável, pois o VPL é positivo de $3.485,17


BREAK EVEN (PONTO DE EQUILÍBRIO)

PE mede a quantidade Q que devemos produzir e vender de um bem, para pagarmos pelo menos os nossos custos. Queremos saber se o projeto apresenta capacidade de produção e se o mercado apresenta demanda acima do ponto de equilíbrio (PE).

Exemplo: Você fabrica bolas de tênis. Cada bola é vendida por $10,00. O custo variável de cada bola é $4,00. Os custos fixos são de $60.000,00 mensais. Pergunta-se qual é o Break Even?

P Q = CF + CV Q10 Q = 60.000 + 4 QQ = 10.000 bolas mensais

Os três pontos de equilíbrio mais utilizados são:Medida de caixa operacional: P.Q = CV.Q + CF

Medida de custos contábeis: P.Q = CV.Q + CF + Depreciação + IR.(Base Tributavel)

Medida de custos econômicos: P.Q = CV.Q + CF + C.Cap. + IR.(Base Tributavel)

Onde:a) Depreciação se for linear é simplesmente dividir o investimento depreciável pelo numero de períodos da depreciação.

b) Custo do capital (C.Cap.) é quanto custa periodicamente o capital empregado no projeto em espécie ($). Você deve considerar o tempo, e a taxa de retorno do projeto.

c) Onde a Base Tributavel é

Base Tribt = LAJIR – Beneficios Fiscais – Incentivos Fiscais – Deduções

Ou seja

Base Tribt = PQ – CF – CV Q – Beneficios Fiscais – Incentivos Fiscais – Deduções


Exemplo sobre Break Even

Você quer analisar a viabilidade de um negocio de venda de cachorro quente em carrocinhas espalhadas pela cidade. O preço de cada sanduíche (praticado no mercado) é $2,00. Os custos variáveis são de $0,80 (pão $0,30 e salsicha $0,50). Os custos fixos para você manter a carrocinha são de $1.500,00 mensais (limpeza, gás, pneus, garagem). Você só vende cachorro quente! A carrocinha nova custa $4.000,00. A vida útil da carrocinha é 5 anos, sem valor de revenda. A taxa de retorno esperada é 4% ao mês. O seu negócio é formal e seu IR é 20%. Determinar o Break Even Operacional, Contábil e Econômico. Considere a depreciação como linear em 60 meses. As carrocinhas são compradas com capital próprio.

Solução:Medida de caixa operacional: P.Q = CV.Q + CF2 Q = 0,80 Q + 1.5002 Q – 0,80 Q = 1.5001,2 Q = 1.500Q = 1.500 / 1,2 = 1.250

Medida de custos contábeis: P.Q = CV.Q + CF + Depreciação + IR.(Base Tributavel)

Medida de custos econômicos: P.Q = CV.Q + CF + C.Cap. + IR.(Base Tributavel)

Resposta:Medida de caixa Operacional: 1.250 Hot Dog’s mensaisMedida de custos Contábeis: 1.306 Hot Dog’s mensaisMedida de custos Econômicos: 1.421 Hot Dog’s mensais



Lista 19: Estudo de Caso

Caso da Fabrica de automóveisUm fabricante asiático (cujo nome omitimos) de veículos esta com a firme intenção de estabelecer sua nova fábrica de automóveis na região centro sul do Brasil, investindo capital próprio. Após intensa negociação com as autoridades locais foi acordado que o município fornecerá o terreno para implantação da fabrica por um prazo de 10 anos. A fábrica de automóveis estará isenta de todos os impostos exceção do IR (imposto de renda) cuja alíquota esta fixada em 40%. O valor dos investimentos diretos (valores de hoje) para implantação da fabrica estão orçados em $150.000.000,00. Considere todos os investimentos como totalmente depreciáveis. Após 10 anos a fabrica devera comprar o terreno ou fechar a fabrica e devolver o terreno ao governo local. O preço de venda de cada automóvel esta estimado em $3.800,00. O tamanho do mercado para esta classe de automóvel é 10 milhões de autos por ano. A intenção é obter logo de inicio e manter uma market share de 1% deste mercado. Os custos variáveis por unidade (automóvel produzido) é estimado em $3.000,00. Os custos fixos serão de $32 milhões por ano. A depreciação é linear e a taxa de retorno que os investidores esperam obter com os investimentos nesta fabrica é 12% ao ano. Considere que não haverá crescimento nas vendas durante estes 10 anos. A partir dessas premissas fundamentais fornecidas (valores em dólares) calcule o VPL, TIR, ILL, Período PayBack descontado deste projeto de investimento e o seu Break Even Operacional, Contábil e Econômico.

Resposta:VPL $46.627.761,39TIR 19,19% ao anoPay Back 7 anos (6 anos e 5 meses)ILL 1,31Ponto de Equilíbrio Operacional: 40.000 por anoPonto de Equilíbrio Contábil: 58.750 por anoPonto de Equilíbrio Econômico: 82.808 por ano


CAPITULO 5AVALIAÇÃO DE EMPRESAS E PROJETOS

Valor da Firma; Valor das Ações da Firma e Valor das Dividas da Firma:São três valores diferentes. Uma firma é financiada por capital próprio e por capital de terceiros. Ambos os capitais financiam a firma. Portanto o Valor da Firma é igual à soma destes dois capitais mais as sinergias geradas. Suponha por exemplo um imóvel cujo valor é $200.000,00. Este imóvel foi comprado com financiamento da CEF no valor de $85.000,00. O valor da entrada paga a vista pelo comprador foi de $115.000,00. O Balanço financeiro que mostra o status deste imóvel imediatamente após a compra é o seguinte:

ATIVO PASSIVOImóvel 200.000 Dividas CEF 85.000

PATRIMÔNIOCapital do proprietário 115.000

Total do ativo 200.000 Total do Pass + Pat 200.000

Valor e a Cotação - Preço de Mercado e ValorÉ importante estabelecer a diferença entre Valor e Cotação. Cotação é o preço pelo qual um ativo é efetivamente negociado. Cotações dependem de percepções empíricas e intuitivas em relação ao ativo sendo cotado e ao ambiente macroeconômico. Por outro lado Valor de Mercado, Valor Fundamentalista ou Valor de equilíbrio de mercado é o preço pelo qual um ativo deverá ser negociado em situação de equilíbrio de mercado isto é sem oportunidades de arbitragem.

Valor de uma empresa que tenha vida útil de apenas 1 Fluxo de caixa projetado: VP = FCt / (1 + K)t

Valor de uma empresa que tenha vida útil de “n” Fluxos de caixa projetados: VP = ∑ t=1 N FCt / (1 + K)t

Valor de uma empresa que tenha vida útil de “∞” Fluxos de caixa em perpetuidade: VP = FC1 / (K – g)Onde g (growth) é o crescimento no valor dos FC´s ao longo da perpetuidade


AVALIAÇÃO DE AÇÕES:

Valor da Ação = Dividendo (1) / (Ks – g)

Demonstrativo simplificado:Vendas (quantidade) QPreço x PFaturamento = P QCusto Variável – CV QCusto Fixo – CFLucro antes dos juros e do imposto de renda = LAJIRJuros que é a Divida x taxa de juros (Kd) – JurosLucro antes do imposto de renda = LAIRImposto de Renda (alíquota do IR x Base tributável) – IR (base)Lucro Liquido = Lucro LiquidoReinvestimento – ReinvestimentoDividendo Total = Dividendo

Lista 20 – Exercício sobre Avaliação de ações :

1) Seja uma ação com dividendos projetados para o próximo período no valor de $20,00, a taxa de crescimento dos dividendos (g) é igual a 5% por período, em regime de perpetuidade, a taxa apropriada para desconto dos dividendos desta ação é Ks = 15%. Qual é o preço justo desta ação? Resposta: $200,00

2) Seja uma ação com dividendos projetados para o próximo período no valor de $20,00. Esta ação tem previsão de crescimento em seus dividendos de 5% ao ano. O regime é perpetuidade. A taxa apropriada para desconto dos dividendos desta ação é Ks = 15%. ao ano. Qual é o preço justo desta ação? Resposta: $200,00Considere que esta mesma ação não tivesse previsão de crescimento em seus dividendos. Qual seria o preço justo desta ação nesta nova condição? Resposta: $133,33

3) Suponha que você queira avaliar o valor das ações da Cia PELOTAS. Você acredita que o Beta igual a 1,8 reflete de modo correto a volatilidade relativa das ações da cia Pelotas. A taxa esperada de retorno do mercado como um todo é 14% ao ano. A taxa RF é de 4% ao ano. Você telefona para a Cia Pelotas e lhe informam que o dividendo projetado para ser pago no próximo período é $3,00 e a taxa histórica de crescimento dos dividendos da Pelotas é 2% de ano para ano. Qual é o valor de cada ação da Cia. Pelotas? Resposta: $15,00


CAPITULO 6ÍNDICES FINANCEIROS BÁSICOS – UTILIZAÇÃO PARA AS DEMONSTRAÇÕES FINANCEIRAS

Os índices financeiros são uma importante ferramenta para analise da saúde financeira da empresa.

ÍNDICES FINANCEIROS BÁSICOS

Os índices financeiros podem ser divididos em 4 grupos básicos:A - Índices de liquidezB - Índices de atividadeC - Índices de endividamentoD - Índices de lucratividade

A - Medidas de Liquidez:A-a) Capital circulante líquidoA-b) Índice de liquidez correnteA-c) Índice de liquidez seco

B - Medidas de AtividadeB-a) Giro dos EstoquesB-b) Período Médio de CobrançaB-c) Período Médio de PagamentoB-d) Giro do Ativo Total

C - Medidas de endividamento:C-a) Índice de Endividamento C-b) Índice de cobertura de Juros

D- Medidas de Lucratividade:D-a) Margem Bruta D-b) Margem Operacional D-c) Margem Líquida D-d) Taxa de Retorno sobre o Ativo total (ROA) D-e) Taxa de Retorno sobre o Patrimônio Liquido (ROE)


BALANÇO PATRIMONIALO Balanço Patrimonial de uma empresa (ou projeto) pode visto da seguinte forma, separando as contas de curto prazo e longo prazo.

BALANÇO PATRIMONIAL

ATIVO PASSIVO E PATRIMÔNIO LÍQUIDO

Ativo Circulante Passivo Circulante

Ativo Permanente Exigível a Longo Prazo

Patrimônio Liquido dos socios

Total do Ativo Total do passivo + Patrimônio Líquido

A relação entre as contas a pagar no curto prazo e as contas a receber no curto prazo nos fornecem uma boa noção de como esta a capacidade da empresa em ter recursos para pagar suas contas.


Exemplo da empresa Perez:Vamos usar, como base para resolver nossos exemplos sobre índices financeiros, os demonstrativos contábeis da Firma PEREZ. Vejamos abaixo.

Demonstrativo de Resultados da Perez em 31/12/2009

2009 2008Receita de Vendas 3.074,00 2.567,00 Menos custos produtos vendidos 2.088,00 1.711,00 Lucro bruto 986,00 856,00

Menos Despesas operacionaisDespesas com vendas 100,00 108,00Despesas gerais e administrativas 229,00 222,00Despesas de depreciação 239,00 223,00 Total das despesas operacionais 568,00 553,00

Lucro Operacional 418,00 303,00 Menos despesas financeiras 93,00 91,00 Lucro antes de IR 325,00 212,00 Menos IR 29% 94,25 61,48 Lucro após IR 230,75 150,52 Menos dividendos preferenciais 10,00 10,00 Lucro para dividendos ordinários 220,75 140,52

Número de ações 76,26 76,24 LPA 2,89 1,84

Fluxo de caixa proveniente das operações = Lucro líquido após IR + despesas que não envolvem desembolso - neste caso, a depreciação.FCO = 230,75 + 239,00 = 469,75


Balanço Patrimonial da Perez em 31/12/2008 e 2009

2009 2008Ativo CirculanteCaixa 363,00 288,00Títulos Negociáveis 68,00 51,00 Duplicatas a receber 503,00 365,00 Estoques 289,00 300,00 Total ativo circulante 1.223,00 1.004,00

Ativo PermanenteTerreno e edifícios 2.072,00 1.903,00 Máquinas e equipamentos 1.866,00 1.693,00 Móveis e utensílios 358,00 316,00 Veículos 275,00 314,00 outros (inclui arrendamento) 98,00 96,00 Total do Ativo Permanente 4.669,00 4.322,00 Menos depreciação acumulada 2.295,00 2.056,00 Ativo permanente líquido 2.374,00 2.266,00

Total do Ativo 3.597,00 3.270,00

Passivo e Patrimônio LíquidoPassivo Circulante

Duplicatas a pagar 382,00 270,00 Títulos a pagar 79,00 99,00 Outras contas a pagar 159,00 114,00

Total do passivo circulante 620,00 483,00 Exigível a longo prazo 1.023,00 967,00 Total do passivo 1.643,00 1.450,00

Patrimônio LíquidoAções preferenciais 200,00 200,00 Ações ord ($1,20 100mil) 191,00 190,00 Ágio na venda de ações 428,00 418,00 Lucros retidos 1.135,00 1.012,00

Total do patrimônio Líquido 1.954,00 1.820,00

Total do passivo + Pat Líquido 3.597,00 3.270,00


A - Medidas de Liquidez:A liquidez de uma empresa é medida por sua capacidade de satisfazer as obrigações a curto prazo na data do vencimento. A liquidez refere-se à solvência da situação financeira global da empresa. As 3 medidas básicas de liquidez são:

A-a) Capital circulante líquidoA-b) Índice de liquidez correnteA-c) Índice de liquidez seco

A-a) Capital circulante líquido: Calcula-se o CCL da empresa subtraindo-se seu passivo circulante de seu ativo circulante. O capital circulante líquido para o exemplo sob análise é:

CCL = Ativo Circulante – Passivo CirculanteCCL = $1.223.000 – $620.000 = $603.000

Este cálculo não é muito útil para comparar o desempenho de empresas diferentes, mas sim para o controle interno. Quase sempre o contrato, por meio do qual se incorre um empréstimo a longo prazo, determina, especificamente, um nível mínimo de capital circulante líquido que precisa ser conservado pela empresa. Com essa exigência, pretende-se obrigar a empresa a manter uma liquidez operacional suficiente e ajudar a proteger os empréstimos dos credores. Uma comparação em série temporal do capital circulante líquido da empresa ajuda a avaliar as operações da empresa.

A-b) Índice de liquidez corrente: O índice de liquidez corrente é um dos índices financeiros mais comumente citados. É expresso por:

Ativo CirculanteÍndice de liquidez corrente = --------------------

Passivo Circulante

Ativo Circulante $1.223.000-------------------- = -------------- = 1.97Passivo Circulante $620.000

Considera-se que 2.0 é um índice aceitável, mas a determinação exata de um índice aceitável depende, em grande parte, do setor em que a empresa opera. Por exemplo, um índice de 1.0 seria considerado aceitável para uma empresa de utilidade pública, porém, poderia ser inaceitável para uma empresa industrial. A aceitabilidade de um índice de liquidez corrente depende muito da previsibilidade dos fluxos de caixa. Quanto mais previsíveis forem os fluxos de caixa, menor será o índice de liquidez corrente exigido. Um índice de 1.97 pode ser considerado como um índice bastante aceitável.


Se dividirmos 1.0 pelo índice de liquidez corrente da empresa, o quociente resultante subtraído de 1.0 e a diferença multiplicada por 100 representa a porcentagem em que os ativos circulantes da empresa podem ser reduzidos sem impossibilitá-la de cobrir seus passivos circulantes. Por exemplo, um índice de 2.0 significa que a empresa ainda pode cobrir seus passivos circulantes, mesmo que seus ativos circulantes sejam reduzidos em 50%, ou seja, [ 1.0 - (1.0/2.0)] X 100.

Uma observação final, digna de nota, é que quando o índice de liquidez corrente da empresa for 1.0 seu capital circulante líquido será igual a zero. Se uma empresa tiver um índice menor que 1.0, terá um CCL negativo. O CCL é útil somente para se comparar a liquidez da mesma empresa ao longo do tempo, e não deve ser usado para se estabelecerem comparações entre empresas diferentes; em seu lugar, deve-se usar o índice de liquidez corrente.

A-c) Índice de liquidez seco: O índice de liquidez seco é semelhante ao índice de liquidez corrente, com a única diferença que os estoques são excluídos dos ativos circulantes da empresa. A suposição básica do índice de liquidez seco é que os estoques, geralmente, constituem o ativo circulante menos líquido e, portanto, devem ser ignorados. O índice de liquidez seco é calculado da seguinte forma:

Ativo circulante – EstoquesÍndice de liquidez seco = ----------------------------------

Passivo circulante

Em nosso exemplo:1.233.000 – 289.000 934.000------------------------ = ---------- = 1.51 620.000 620.000

Recomenda-se um índice de 1.0 ou superior. De novo, o valor que se pode considerar aceitável depende muito do setor em que a companhia opera. Este índice só fornece uma medida melhor da liquidez global, se os estoques de uma empresa não puderem ser convertidos facilmente em caixa. Se os estoques forem líquidos, o índice de liquidez corrente será uma medida de liquidez global preferível.


B - Medidas de AtividadeOs índices de atividade são usados para medir a rapidez com que várias contas são convertidas em vendas ou caixa. As medidas de liquidez global, geralmente, são inadequadas, porque a liquidez “verdadeira” pode ser, significativamente, afetada por diferenças na composição dos ativos e passivos circulantes. Por exemplo, considere a porção circulante dos balanços para as empresas X e Y mostradas a seguir:

Empresa X

Caixa 0 Duplicatas a pagar 0Títulos negociáveis 0 Títulos a pagar 10.000Duplicatas a receber 0 Salários a pagar 0Estoques 20.000

Total ativo circulante 20.000 Total passivo circulante 10.000

Empresa Y

Caixa 5.000 Duplicatas a pagar 5.000Títulos negociáveis 5.000 Títulos a pagar 3.000Duplicatas a receber 5.000 Salários a pagar 2.000Estoques 5.000

Total ativo circulante 20.000 Total passivo circulante 10.000

Embora ambas as empresas, aparentemente, sejam igualmente líquidas, pois seus índices de liquidez corrente são 2.0 = (20.000 / 10.000), uma observação mais acurada das diferenças na composição dos ativos e passivos circulantes sugere que a empresa Y seja mais líquida que a empresa X. Isso se deve a duas razões: a- a empresa Y tem ativos mais líquidos na forma de caixa e títulos negociáveis do que a empresa X, que possui apenas um único ativo, relativamente líquido na forma de estoques; b- os passivos circulantes da empresa Y são, em geral, mais flexíveis que o único passivo -- títulos a pagar -- da empresa X.

Por isso, é importante olhar além das medidas de liquidez global de modo a aquilatar a atividade - ou liquidez - das contas circulantes específicas. Há inúmeros índices para medir a atividade das contas circulantes mais importantes, que incluem estoques, duplicatas a receber e duplicatas a pagar. Também pode ser avaliada a atividade dos ativos totais. As medidas mais comuns de atividade serão discutidas a seguir. Uma suposição básica simplificadora, usada em muitos cálculos, é que o ano é de 360 dias e o mês de 30 dias - salvo específico aviso em contrário.


As 4 medidas básicas de atividade são:

B-a) Giro dos EstoquesB-b) Período Médio de CobrançaB-c) Período Médio de PagamentoB-d) Giro do Ativo Total

B-a) Giro dos estoques: Geralmente, a atividade, ou liquidez, dos estoques de uma empresa é medida por seu giro, que é calculado como segue:

Custo das mercadorias vendidasGiro dos estoques = ---------------------------------

Estoques

Custo das mercadorias vendidas 2.088.000----------------------------------- = ------------- = 7.2 Estoques 289.000

O giro resultante é significativo somente quando comparado ao de outras companhias pertencentes ao mesmo setor ou ao giro passado dos estoques da própria empresa. Um giro dos estoques de 30 não é raro em uma padaria/mercearia, ao passo que em um estaleiro, o giro comum é de 0.5 - um navio demora cerca de 2 anos para ser concluído e entregue. As diferenças nos índices de giro resultam das características operacionais diferentes dos vários setores.

Muitos crêem que quanto maior for o giro dos estoques da empresa, mais eficientemente ela terá administrado seus estoques. Isso é verdadeiro somente até certo ponto; acima desse ponto, um alto giro nos estoques pode indicar problemas. Por exemplo, um modo de aumentar o giro do estoque é manter os estoques muito pequenos. Contudo, tal estratégia pode resultar em um grande número de falta de estoque - vendas perdidas devido a estoques insuficientes, que pode prejudicar as futuras vendas da empresa. Para cada setor, há uma faixa de giro de estoques que pode ser considerada satisfatória. Valores abaixo dessa faixa podem significar estoques líquidos ou inativos, enquanto valores acima dessa faixa podem indicar estoques insuficientes e faltas elevadas de estoque.

O giro dos estoques pode ser, facilmente, convertido no período médio - idade média - dos estoques, dividindo-se 360 - o número comercial de dias no ano- pelo giro dos estoques. Em nosso exemplo, teríamos: 360 / 7.2 = 50 dias.


B-b) Período médio de cobrança: O período médio de cobrança, ou idade média das duplicatas a receber, é útil na avaliação das políticas de crédito e políticas de cobrança. É obtido dividindo-se o saldo das duplicatas a receber pelas vendas médias diárias - por simplicidade assumimos aqui que todas as vendas são feitas a crédito:

Duplicatas a receber Duplicatas a receberPeríodo médio= ---------------------- = ------------------De cobrança Vendas médias por dia Vendas anuais/360

Em nosso exemplo: 503.000 503.000------------------- = ---------- =58.9 dias3.074.000 / 360 8.539

Conclusão: Em média, a empresa leva 58.9 dias para cobrar uma duplicata.

O período médio de cobrança só é significativo em função das condições de credito da empresa. Se, por exemplo, a firma concede crédito de 30 dias a seus clientes, um período médio de cobrança de 58.9 dias indicaria um departamento de crédito e cobrança mal administrado. Se, no entanto, o crédito concedido fosse de 60 dias, o período médio de cobrança de 58.99 estaria bastante bom. O período médio de cobrança pode ser calculado diretamente, com o auxílio da seguinte fórmula:

360 X Duplicatas a receberPeríodo médio de cobrança = ----------------------------------

Vendas anuais

B-c) Período médio de pagamento: O período médio de pagamento, ou idade média das duplicatas a pagar, é calculado do mesmo modo que o período médio de cobrança:

Duplicatas a pagar Duplicatas a pagarPeríodo médio de pagamento = ------------------------- = -----------------------

Compras médias por dia Compras anuais/360

A dificuldade em calcular este índice baseia-se na necessidade de se determinarem as compras anuais - tecnicamente falando, devemos considerar as compras a crédito -, um valor não disponível nas demonstrações publicadas. Normalmente, as compras são estimadas como uma dada percentagem do custo das mercadorias vendidas. Se considerarmos que as compras anuais (da firma PEREZ) igualem 70% de seu custo de mercadorias vendidas, seu período médio de pagamento seria:

382.000 382.000---------------------------- = ------------ = 94.1 dias0.70 (2.088.000) / 360 4.060


Este resultado só é significativo em vista das condições médias de crédito concedidas à empresa. Se os fornecedores concederem, em média, prazo de 30 dias para a empresa saldar suas duplicatas, um analista irá atribuir, à empresa, uma classificação baixa. Contudo, se lhe concederem um prazo de 90 dias, sua classificação seria certamente aceitável. Financiadores e fornecedores de crédito comercial em perspectiva interessam-se, especialmente, pelo período médio de pagamento, uma vez que isso lhes propicia um indicador dos padrões de pagamento de duplicatas da empresa. Uma fórmula direta para determinar o período médio de pagamento é:

360 X Duplicatas a pagarPeríodo médio de pagamento = -------------------------------

Compras anuais

B-d) Giro do ativo total: O giro do ativo total indica a eficiência com que a empresa é capaz de usar seus ativos para gerar vendas. Quanto maior for o giro do ativo total, mais eficientemente seus ativos foram usados. Provavelmente, o giro do ativo total seja de maior interesse à administração, já que indica se as operações da empresa foram, financeiramente, eficientes. Outras partes, como os credores e acionistas atuais e potenciais, também estarão interessados nesta medida. O giro do ativo total é calculado como segue:

VendasGiro do ativo total = -------------

Ativo total

Para nosso exemplo : 3.074.000------------ = 0.853.597.000

Por isso, a companhia gira seus ativos apenas 0.85 vezes por ano. Este valor somente significa algo à luz do desempenho passado da própria empresa e/ou se comparado à média setorial.

C - Medidas de endividamento:A posição de endividamento da empresa indica o montante do dinheiro de terceiros que está sendo utilizado na tentativa de gerar lucros. Normalmente, o analista financeiro esta mais interessado nos empréstimos a longo prazo da empresa, uma vez que esses empréstimos comprometem a empresa a pagar juros a longo prazo e, eventualmente, reembolsar a importância emprestada. Já que os direitos dos credores da empresa precisam ser satisfeitos antes da distribuição dos lucros aos acionistas, os acionistas atuais e potenciais mantêm-se atentos ao grau de endividamento em que a companhia incorre. Os emprestadores também estão interessados no grau de endividamento que a companhia incorre, pois quanto maior o endividamento atual, maior será a probabilidade de que a empresa não consiga satisfazer às reivindicações de todos os seus credores. É claro que a


administração precisa preocupar-se com o endividamento, pois reconhece a atenção que as outras partes lhe dispensam e, certamente, não deseja ver a empresa insolvente.

As 2 medidas básicas de endividamento são: C-a) Índice de Endividamento C-b) Índice de cobertura de Juros

C-a) Índice de participação de terceiros (Índice de Endividamento): Este índice determina a proporção de ativos totais fornecida pelos credores da empresa. Quanto maior for este índice, maior será o montante de dinheiro de terceiros que estará sendo empregado para gerar lucros. O índice é calculado como segue:

Passivo totalÍndice de participação de terceiros = ---------------

Ativo total

Em nosso exemplo: 1.643.000------------ = 0.457 = 45.7%3.597.000

Isso indica que a companhia tem financiado 45.7% de seus ativos com dinheiro de terceiros. Quanto maior este índice, maior será a alavancagem financeira da empresa.

C-b) Índice de cobertura de juros: Este índice mede a capacidade de a empresa pagar os juros contratuais. Quanto maior for este índice, maior será a capacidade de a empresa liquidar os juros. Este índice é calculado da seguinte maneira:

LAJIR (no período)Índice de cobertura dos juros = ---------------------------------------

Montante dos Juros (no período)

No nosso exemplo: 418.000---------- = 4.5 93.000

O índice de cobertura de nosso exemplo é aceitável para empresas com risco operacional médio. Como regra, sugere-se um mínimo de 3 e uma média de 5.


D- Medidas de Lucratividade:Há um grande número de medidas de lucratividade. Cada uma delas relaciona aos retornos da empresa a suas vendas, a seus ativos, ou a seu patrimônio liquido. Como um conjunto, essas medidas permitem, ao analista, avaliar os lucros da empresa em relação a um dado nível de vendas, um certo nível de ativos ou o investimento dos proprietários. Observa-se, atentamente, a lucratividade da empresa, pois, para continuar existindo, ela precisa ser lucrativa. As medidas mais usuais de lucratividade são:

D-a) Margem Bruta D-b) Margem Operacional D-c) Margem Líquida D-d) Taxa de Retorno sobre o Ativo total (ROA) D-e) Taxa de Retorno sobre o Patrimônio Liquido (ROE)

D-a) Margem Bruta: A margem bruta indica a porcentagem de cada $1,00 de venda que restou após a empresa ter pago por suas mercadorias. Quanto maior a margem bruta, tanto melhor, e menor o custo das mercadorias vendidas. É claro que o oposto também é verdadeiro. A margem bruta é calculada da seguinte forma:

Vendas - Custo das mercadorias vendidasMargem Bruta = --------------------------------------------------

Vendas

Em nosso exemplo: 3.074.000 - 2.088.000 986.000--------------------------- = -------------= 32.1%

3.074.000 3.074.000

D-b) Margem Operacional: Este índice representa o que, muitas vezes, denomina-se lucros puros, ganhos em cada $ de vendas feitas pela empresa. O lucro operacional é puro no sentido que ignora quaisquer despesas financeiras ou imposto de renda e mede somente os lucros ganhos pela empresa em suas operações. É preferível que haja uma alta margem operacional. A margem de lucro operacional é calculada da seguinte forma:

Lucro operacionalMargem operacional = ----------------------

Vendas

Para nosso exemplo: 418.000------------ = 13.6%3.074.000


D-c) Margem Líquida: A margem líquida determina a porcentagem de cada $ de venda que restou após a dedução de todas as despesas, inclusive imposto de renda. Quanto maior for a margem líquida da empresa, melhor. A margem líquida é uma medida do sucesso da empresa, citada, muito comumente, em relação ao lucro sobre as vendas. As margens líquidas satisfatórias diferem, consideravelmente, entre os setores. Uma margem líquida de 1% ou menos não seria incomum para uma mercearia, enquanto uma margem líquida de 10% seria baixa para uma joalheria. A margem líquida é calculada da seguinte forma:

Lucro LíquidoMargem Líquida = -----------------

Vendas

Para nosso exemplo: 230.750 / 3.074.000 = 7.5%

D-d) Retorno sobre o investimento (ROA): O ROA, que é, muitas vezes, chamado de retorno sobre o ativo total da empresa, determina a eficiência global da administração quanto à obtenção de lucros com os ativos disponíveis. Quanto maior o ROA, melhor. O ROA é calculado da seguinte forma:

Lucro líquido após o imposto de rendaROA = ----------------------------------------------

Ativos totais

Em nosso exemplo: 230.750 / 3.597.000 = 6.4%

Este valor é bastante aceitável, porém, só quando comparado à média setorial é que se podem tirar conclusões significativas. O ROA de uma empresa pode ser calculado também pela fórmula Dupont:

ROA = Margem Líquida X Giro do ativo total

que, na realidade, vem de:

Lucro líq. após IR Lucro líq. após IR Vendas------------------ = -------------------- x -------------Ativo total Vendas Ativo total

Ou por nosso exemplo: 0.85 x 7.5% = 6.4%

A fórmula Dupont permite, à empresa, dividir seu ROA em um componente do lucro sobre vendas e um componente da eficiência de ativo.


D-e) Retorno sobre patrimônio líquido (ROE): Este índice mostra o retorno sobre o investimento dos proprietários - tanto acionistas preferenciais quanto comuns. Geralmente, quanto maior for este índice, melhor para os proprietários. É calculado como segue:

Lucro líquido após imposto de rendaRetorno sobre patrimônio líquido = -----------------------------------------

Patrimônio líquido

Em nosso exemplo: 230.750------------ = 11.8%1.954.000


Lista 21: Índices Financeiros Básicos

1) A partir dos demonstrativos financeiros da empresa SÃO PEDRO calcular os seguintes índices financeiros básicos.

Liquidez: Capital Circulante Líquido Atividade: Giro de estoque Dívida: Índice de endividamento Geral Lucratividade: ROA e ROE

Empresa São PedroDemonstrativo do período 200X: Ano 200XReceita de Vendas 3.360,00 Menos custos dos produtos vendidos 2.320,00 Lucro bruto 1.040,00 Menos Despesas operacionais

Despesas com vendas 118,00 Despesas gerais e administrativas 240,00 Despesas de depreciação 460,00 Total das despesas Operacionais 818,00

Lucro Operacional (LAJIR) 222,00 Menos despesas financeiras (Juros da divida) 110,00 Lucro antes de IR (LAIR) 112,00 Menos IR (alíquota do IR = 29%) 32,48 Lucro Liquido após IR 79,52 Menos dividendos preferenciais 14,00 Lucro para dividendos ordinários 65,52


Empresa São Pedro

Balanço Patrimonial 31/12/200XAtivo Circulante Caixa 380,00 Títulos Negociáveis 70,00 Duplicatas a receber 800,00 Estoques 450,00 Total ativo circulante 1.700,00 Ativo Permanente Terreno e edifícios 2.900,00 Máquinas e equipamentos 2.500,00 Móveis e utensílios 500,00 Veículos 400,00 outros (inclui arrendamento) 167,00 Total do Ativo Permanente 6.467,00 Menos depreciação acumulada 3.100,00 Ativo permanente líquido 3.367,00 Total do Ativo 5.067,00

Passivo e Patrimônio LíquidoPassivo Circulante Duplicatas a pagar 500,00

Títulos a pagar 150,00 Outras contas a pagar 280,00

Total do passivo circulante 930,00 Exigível a longo prazo 1.600,00 Total do passivo 2.530,00 Patrimônio Líquido Ações preferenciais 280,00

Ações ordinárias 240,00 Ágio na venda de ações 600,00 Lucros retidos 1.417,00

Total do patrimônio Líquido 2.537,00 Total do passivo + Patrimônio Líquido 5.067,00


2) Determinar os seguintes índices da Empresa PEREZ (mencionada e explicada anteriormente) em 31/12/2010:

A - Medidas de Liquidez:A-a) Capital circulante líquidoA-b) Índice de liquidez correnteA-c) Índice de liquidez seco

B - Medidas de AtividadeB-a) Giro de EstoqueB-b) Período Médio de CobrançaB-c) Período Médio de PagamentoB-d) Giro do Ativo Total

C - Medidas de endividamento:C-a) Índice de Endividamento C-b) Índice de cobertura de Juros

D - Medidas de Lucratividade:D-a) Margem Bruta D-b) Margem Operacional D-c) Margem Líquida D-d) Taxa de Retorno sobre o Ativo total (ROA) D-e) Taxa de Retorno sobre o Patrimônio Liquido (ROE)

Demonstrativo PEREZ dos períodos 2009 e 2010:Ano 2010 Ano 2009

Receita de Vendas 3.720,00 3.074,00 Menos custos dos produtos vendidos 2.510,00 2.088,00 Lucro bruto 1.210,00 986,00 Menos Despesas operacionais

Despesas com vendas 125,00 100,00 Despesas gerais e administrativas 280,00 229,00 Despesas de depreciação 482,29 239,00 Total das despesas Operacionais 887,29 568,00

Lucro Operacional 322,71 418,00 Menos despesas financeiras 95,00 93,00 Lucro antes de IR 227,71 325,00 Menos IR 29% 66,04 94,25 Lucro apos IR 161,67 230,75 Menos dividendos preferenciais 10,00 10,00 Lucro para dividendos ordinários 151,67 220,75

Número de ações 76,26 76,24 LPA 1,99 2,89


Balanço Patrimonial PEREZ dos períodos 2009 e 2010:

Balanço Patrimonial 31/12/2010 31/12/2009Ativo CirculanteCaixa 425,00 363,00Títulos Negociáveis 85,00 68,00Duplicatas a receber 620,00 503,00 Estoques 370,00 289,00 Total ativo circulante 1.500,00 1.223,00

Ativo PermanenteTerreno e edifícios 2.600,00 2.072,00 Máquinas e equipamentos 2.320,00 1.866,00Móveis e utensílios 440,00 358,00Veículos 342,00 275,00outros (inclui arrendamento) 121,00 98,00Total do Ativo Permanente 5.823,00 4.669,00

Menos depreciação acumulada 2.777,29 2.295,00Ativo permanente líquido 3.045,71 2.374,00Total do Ativo 4.545,71 3.597,00

Passivo e Patrimônio LíquidoPassivo Circulante

Duplicatas a pagar 440,00 382,00Títulos a pagar 110,00 79,00Outras contas a pagar 215,00 159,00

Total do passivo circulante 765,00 620,00Exigível a longo prazo 1.416,08 1.023,00Total do passivo 2.181,07 1.643,00

Patrimônio LíquidoAções preferenciais 242,04 200,00 Ações ordinárias ($1,20 100mil) 231,14 191,00 Ágio na venda de ações 517,94 428,00 Lucros retidos 1.373,52 1.135,00

Total do patrimônio Líquido 2.364,64 1.954,00 Total do passivo + Pat Líquido 4.545,71 3.597,00


SOLUÇÃO LISTA DE EXERCÍCIOS 21 (INDICES DE LIQUIDEZ)

1) A partir dos demonstrativos financeiros da Empresa SÃO PEDRO calcular os seguintes índices financeiros básicos.

ÍNDICES LiquidezCapital Circulante Líquido = ativo circulante - passivo circulante 770,00

ÍNDICES AtividadeGiro de estoque = custo dos produtos vendidos / estoque 5,16

ÍNDICES DívidaÍndice de endividamento Geral = total de passivos / total de ativos 49,93%

ÍNDICES LucratividadeROA = Lucro Líquido após IR / total ativos 1,57%ROE = Lucro Líquido após IR / patrimônio Líquido 3,13%

2) Determinar os seguintes índices da Empresa PEREZ (mencionada e explicada anteriormente) em 31/12/2010:

ÍNDICES LiquidezCapital Circulante Líquido = ativo circulante - passivo circulante = R$ 735,00Índice de Liquidez corrente = ativo circulante / passivo circulante = 1,96Índice de liquidez seca = (ativo circulante - estoque) / passivo circulante = 1,48

ÍNDICES AtividadeGiro de estoque = custo dos produtos vendidos / estoque = 6,78Período médio de cobrança = duplicatas a receber / média de vendas por diaPeríodo médio de cobrança = 60,00 diasPeríodo médio de pagamento = duplicatas a pagar / média de compras por dia(Considerando uma percentagem de 70%) = 90,15 diasGiro do ativo Total = Vendas / total de ativos = 0,82

ÍNDICES DívidaÍndice de endividamento Geral = total de passivos / total de ativos = 47,98%Índice de cobertura de juros = LAJIR / Juros = 3,40

ÍNDICES LucratividadeMargem bruta = (Vendas - custo dos produtos vendidos) / Vendas = (Vendas - custo dos produtos vendidos) / Vendas = 32,53%

Margem Operacional = Lucro Operacional / Vendas = 8,68%


Margem Líquida = Lucro Líquido após IR / Vendas = 4,35%

Taxa de Retorno sobre o Ativo Total (ROA) = Lucro Líquido aos IR / total ativosTaxa de Retorno sobre o Ativo Total (ROA) = 3,56%

Taxa de Retorno sobre o patrimônio Líquido (ROE) = Lucro Líquido após IR / patrimônio Líquido = 6,84%


CAPITULO 7ANÁLISE DE CRÉDITO

Uma empresa no curso das suas operações normais precisa conceder credito aos seus clientes. Este credito geralmente segue o mesmo padrão que a concorrência oferece.

A concessão de credito ao cliente permite aumentar as vendas. Entretanto a concessão indiscriminada pode levar a altos níveis de vendas associado com altos níveis de inadiplencia, gerando prejuízos a empresa.

A Analise de Credito é a analise que fazemos para chegar ao ponto ótimo nas exigencias para concessão de crédito.

Política de CréditoDeterminações quanto à seleção, padrões, critérios e condições de crédito.Exigencias maiores para a concessão de credito buscam reduzir o risco de inadiplencia.

Seleção de CréditoDecisão quanto à concessão de crédito a um cliente e aos limites quantitativos do mesmo.

Obtenção de Informações de CréditoDemonstrações FinanceirasBureaux de CréditosTrocas diretas com associações locais (ex-clientes, clientes…)Consulta Bancaria (nos bancos com os quais o cliente opera; saldos médios, pontualidade…)

Classificação de CréditoProcedimento que produz uma pontuação capaz de refletir o potencial financeiro global de um solicitante de crédito, que resulta de uma media ponderada dos pontos relativos a características financeiras e creditícias.

Como os analistas examinam um Pedido de Crédito?Os analistas de investimentos ou os financiadores quando estudam um Pedido de Crédito concentram-se nos 5 Cs:

1) Caráter:Aspectos como talento, confiabilidade, honestidade são sempre mencionados quando da definição de caráter. O histórico de crédito é muito importante na medida em que um cadastro ruim normalmente elimina o candidato, em contrapartida um cadastro perfeito não conta pontos (é tido como obrigação de qualquer um).

2) Capacidade de Cash Flow (Fluxo de Caixa):


Os financiadores precisam acreditar que o fluxo de caixa será adequado para cobrir o pagamento da dívida enquanto ela durar. Analise dos demonstrativos financeiros com ênfase nos índices de liquidez e endividamento

3) Colaterais (Garantias):Nenhum financiador tomará decisão de emprestar dinheiro baseado somente em garantias. Porém tentará, após análise dos outros aspectos, conseguir as melhores garantias possíveis. Podem ser: alienações fiduciárias, hipotecas de ativos tangíveis, e mais importante, a garantia dada pelo aval pessoal do tomador. Quando do aval pessoal, os financiadores querem de fato é um sinal de comprometimento real do tomador em relação a responsabilidade pelo pagamento da dívida.

4) Contribuição:Raciocinando pelo absurdo, nenhum financiador concordaria em financiar 100% de uma operação. O empresário que tenta este tipo de operação está como que dizendo ao financiador: "Alô financiador, tenho um bom negócio, não quero apostar o meu dinheiro nele, porém gostaria que você aposte o seu". O financiador precisa "ver" o tomador colocando o seu próprio capital na operação como uma forma de dizer: "Alô financiadores, vejam, eu confio tanto no meu negócio, que estou colocando $X, preciso que vocês me emprestem $X ou $2X".

Normalmente uma relação de 2:1 (para débito:crédito) é considerada normal. Para indústrias com altas taxas de fracassos (restaurantes, moda), a relação deve ser menor. Para industrias com baixo índice de fracassos (imóveis, vestuário), a alavancagem pode ser normal com relações de 4:1.

5) Condições:Condições econômicas e empresariais vigentes que possam afetar a saúde operacional e econômica do cliente com reflexos em sua capacidade de liquidar suas obrigações.

Padrões de CréditoOs requisitos mínimos exigidos para concessão de crédito a um cliente. O conhecimento das variáveis chave, que precisam ser consideradas quando uma empresa está pensando em afrouxar ou apertar seus padrões de crédito dará uma idéia geral acerca dos tipos de decisões envolvidas.

Variáveis chaveAs variáveis mais importantes a serem consideradas na avaliação das alterações nos padrões de crédito são: volume de vendas, investimento em duplicatas a receber e perdas com devedores incobráveis.

Volume de vendasAlterações nos padrões de crédito devem acarretar mudanças no volume de vendas. Se os padrões de crédito forem afrouxados, deve-se esperar um crescimento nas vendas; por


outro lado, se ocorrer um aperto nas condições de crédito, deverá se esperar uma redução nas vendas. Em direção oposta, comporta-se o número de devedores incobráveis.

Investimentos em duplicatas a receberCarregar ou manter duplicatas a receber acarreta um custo à empresa, equivalente aos ganhos que se deixa de obter em outras aplicações, decorrente da necessidade de comprometimento de fundos com este ativo (contas a receber são um ativo).

ANÁLISE DE CRÉDITO

Perdas com devedores incobráveisA probabilidade (ou risco) de uma conta tornar-se incobrável, aumenta com a maior flexibilização dos padrões de crédito, afetando os lucros negativamente. Efeitos opostos podem ser esperados com o aperto nos padrões de crédito.

Exemplo da FerramentexA FERRAMENTEX, fabricante de pecas para tornos mecânicos, está atualmente vendendo um produto por $10 a unidade. As vendas (todas a crédito) do ano mais recente foram de 60.000 unidades. O custo variável unitário é $6 e o custo fixo total, é de $120.000,00.

A empresa esta pretendendo flexibilizar os padrões de crédito e espera-se que essa medida acarrete um acréscimo de 10% nas vendas, para 66.000 unidades anuais, um aumento no período médio de cobrança do seu nível atual de 30 para 45 dias, e um aumento no nível atual de devedores incobráveis de 1% para 2% sobre as vendas. A taxa de juros simples que os banco cobram para descontar as duplicatas da empresa é de 3% ao mês (desconto simples).

Deve a FERRAMENTEX flexibilizar seus padrões para concessão de crédito?

Solução:Para determinar se a FERRAMENTEX deve adotar padrões de crédito mais flexíveis, é necessário calcular o seu efeito sobre a contribuição adicional aos lucros, decorrentes das vendas, o custo do investimento marginal em duplicatas a receber e o custo marginal com devedores incobráveis.

Contribuição adicional aos lucrosAumento de vendas: 6.000 unidadesLucro marginal: $10 - $6 = $4 por unidadeLucro adicional $24.000,00 total

Incremento nos custos com Desconto de Duplicatas


Plano atual (30 dias de prazo)60.000 unidades a $10 cada = faturamento total anual = 600.000,00O custo para descontar estas duplicatas é 0,03 x 600.000 x 1 mês = 18.000,00

Ou seja, posto que todas as vendas são a prazo, precisamos descontar $600.000,00 todo os anos, a uma taxa de juros simples de 3% ao mês, pelo prazo de um mês.

Plano proposto (45 dias de prazo)66.000 unidades a $10 cada = faturamento total = 660.000,00O custo para descontar estas duplicatas é 0,03 x 660.000 x 1,5 meses = 29.700,00

O incremento nos custos com descontos de duplicatas é $11.700,00

Custo marginal dos devedores duvidososPlano proposto 0,02 x $10 x 66.000 = 13.200,00Plano atual 0,01 x $10 x 60.000 = 6.000,00Custo marginal com devedores incobráveis 7.200,00

Resultados da flexibilizaçãoContribuição adicional aos lucros pelas vendas $24.000,00Custo adicional com desconto – $11.700,00Custo incremental marginal com incobráveis – $7.200,00Contribuição Líquida $5.100,00

Resposta: Haverá contribuição positiva no valor de $5.100,00 com a flexibilização das condições de crédito.


Lista 22: Política de Crédito

1) A CPW, fabricante de pneus, está, atualmente, vendendo seu único modelo de pneu que fábrica por $50 a unidade. As vendas (todas a prazo) do mês mais recente foram de 100.000 unidades. O custo variável unitário é $30 e o custo fixo total é de $200.000,00.A empresa esta pretendendo flexibilizar os padrões de crédito e espera-se que essa medida acarrete um acréscimo de 10% nas vendas, para 110.000 unidades anuais, um aumento no período médio de cobrança do seu nível atual de 45 para 60 dias, e um aumento no nível atual de devedores incobráveis de 2% para 3% sobre as vendas. Por falta de capital de giro a empresa desconta todas as duplicatas para antecipar os recebíveis. A taxa de juros simples que os banco cobram para descontar as duplicatas da empresa é de 5% ao mês (desconto simples). Deve a CPW flexibilizar seus padrões para concessão de crédito? Deve a CPW flexibilizar seus padrões para concessão de crédito?

Resposta: Resultados da flexibilizaçãoContribuição adicional aos lucros pelas vendas $200.000,00Custo adicional com desconto – $175.000,00Custo incremental marginal com incobráveis – $65.000,00

Contribuição Líquida – $40.000,00

Haverá contribuição NEGATIVA no valor de $40.000,00 com a flexibilização das condições de crédito. Conclusão = Não devemos flexibilizar as normas para concessão de crédito.

2) A WWW empresa de software, está atualmente, vendendo seu único modelo de produto que produz por R$ 400,00 a unidade. As vendas atualmente estão ao nível de 20.000 unidades mensais. Por razões comerciais 70% das vendas são realizadas a prazo. O prazo médio concedido é de 45 dias para a cobrança. A empresa esta pretendendo flexibilizar os padrões de crédito mediante um aumento no período médio de cobrança do seu nível atual para 60 dias na média. Com esta medida espera-se um acréscimo de 10% nas vendas. Como conseqüência espera-se um aumento no nível atual de devedores incobráveis de 2% para 3% sobre as vendas a prazo. Por falta de capital de giro a empresa costuma descontar duplicatas para antecipar 60% dos recebíveis (vendas a prazo). A taxa de juros simples que os bancos cobram para descontar as duplicatas da empresa é de 5% ao mês (desconto simples). O custo variável unitário é R$ 140,00 e o custo fixo total é de R$ 400.000,00 ao mês. Deve a WWW flexibilizar seus padrões para concessão de crédito?

Resposta:Resultados da flexibilização do creditoa) Contribuição adicional pelo aumento nas vendas R$ 520.000,00b) Custo adicional com desconto R$ 117.600,00c) Custo incremental com devedores duvidosos R$ 72.800,00Contribuição positiva de R$ 329.600,00Sim, devemos flexibilizar as normas para concessão de credito.


3) A BEE apiário modelo está atualmente, vendendo seu único modelo de produto que produz por R$ 6,00 a unidade. As vendas atualmente estão ao nível de 400.000 unidades mensais. Por razões comerciais 80% das vendas são realizadas a prazo. O prazo médio concedido é de 45 dias para a cobrança. A empresa esta pretendendo flexibilizar os padrões de crédito mediante um aumento no período médio de cobrança do seu nível atual para 60 dias na média. Com esta medida espera-se um acréscimo de 20% nas vendas. Como conseqüência espera-se um aumento no nível atual de devedores incobráveis de 2% para 4% sobre as vendas a prazo. Por falta de capital de giro a empresa costuma descontar duplicatas para antecipar 70% dos recebíveis (vendas a prazo). A taxa de juros simples que os bancos cobram para descontar as duplicatas da empresa é de 5% ao mês (desconto simples). O custo variável unitário é R$ 2,00 e o custo fixo total é de R$ 80.000,00 ao mês. Deve a BEE flexibilizar seus padrões para concessão de crédito?

Resposta BEE)Resultados da flexibilização do creditoa) Contribuição adicional pelo aumento nas vendas R$ 320.000,00b) Custo adicional com desconto R$ 60.480,00c) Custo incremental com devedores duvidosos R$ 53.760,00Resultado, Contribuição positiva de R$ 205.760,00Sim, devemos flexibilizar as normas para concessão de credito.

4) A CAU chocolates finos, está atualmente, vendendo seu único modelo de produto que produz por R$ 2,00 a unidade. As vendas atualmente estão ao nível de 100.000 unidades mensais. Por razões comerciais 80% das vendas são realizadas a prazo. O prazo médio concedido é de 45 dias para a cobrança. A empresa esta pretendendo flexibilizar os padrões de crédito mediante um aumento no período médio de cobrança do seu nível atual para 60 dias na média. Com esta medida espera-se um acréscimo de 10% nas vendas. Como conseqüência espera-se um aumento no nível atual de devedores incobráveis de 2% para 5% sobre as vendas a prazo. Por falta de capital de giro a empresa costuma descontar duplicatas para antecipar 100% dos recebíveis (vendas a prazo). A taxa de juros simples que os bancos cobram para descontar as duplicatas da empresa é de 6% ao mês (desconto simples). O custo variável unitário é R$ 1,00 e o custo fixo total é de R$ 50.000,00 ao mês. Deve a CAU flexibilizar seus padrões para concessão de crédito?

Resposta CAU)Resultados da flexibilização do creditoa) Contribuição adicional pelo aumento nas vendas R$ 10.000,00b) Custo adicional com desconto R$ 6.720,00c) Custo incremental com devedores duvidosos R$ 5.600,00Resultado, Contribuição negativa de – R$ 2.320,00Não devemos flexibilizar as normas para concessão de credito.



Lista 23:

1)- A firma Luztrix apresenta um Beta de 2.5 em suas ações. Luztrix possui estrutura de capital com 50% de capital próprio e 50% de divida sem risco. A taxa rf é 8% e o esperado retorno de mercado é 18%. Calcule o custo de capital (CMPC) da Luztrix.Resposta: CMPC = 20,5% ao ano

2) Suponha que sua empresa apresente uma estrutura de capital com 45% de divida . A taxa de juros é 8% ao ano. A taxa de RF é 8% ao ano. Calcule o custo de capital da empresa WACC. Assuma que o retorno esperado de mercado é de 18% ao ano e o beta das ações é de 0.6.Resposta: CMPC = WACC = 11,3% ao ano

3) A firma Amarela pagara dividendos de $65,00 por ação no próximo período. O valor de cada ação é $425,00. Amarela pagara $33.000 de juros este ano sobre suas dividas. Esta firma possui 1.000 ações. A valor do principal da divida da firma Amarela é $350.000. Assuma condições de perpetuidade. Calcule o CMPC. Resposta: WACC = CMPC = 0,1264 = 12,64% ao ano

4) Você deseja avaliar o valor de uma ação negociada na bolsa de valores.Suponha que você quer avaliar (preço justo teórico) o valor das ações da Cia. Amarela, firma estatal, negociadas em bolsa de valores. Assuma que o valor dos dividendos (dividendo é o fluxo de caixa para o investidor em ações) esperados para os próximos exercícios (próximos anos) sejam de $2,40 por ação. Assuma também que o risco Beta para estas ações seja 1,0. O esperado retorno do mercado é 10% ao ano. A taxa RF é 4% ao ano. Qual deve ser o valor desta ação? Resposta: $24,00

5) Se a ação da Cia Amarela estiver sendo negociada na bolsa cotada a $26,00, você compra ou vende?

6) Suponha agora que você ficou sabendo que a Cia Amarela (mesma firma do exercício anterior) fechou novos contratos que permitiram que os dividendos cresçam 2% ao ano; ou seja D1 = $2,400 D2 = 2,448 D3 = 2,497 e assim sucessivamente. Qual deve ser o valor das ações da Cia Amarela? Resposta; $30,00

7) Se a ação estiver sendo negociada na bolsa cotada a $26,00, você compra ou vende?

8) Suponha seja anunciado que a Cia Amarela será privatizada, este ano. Analistas calculam que o crescimento dos dividendos poderá ser de 4% ao ano após a privatização. Qual deve ser o valor das ações da Cia Amarela? Resposta; $40,00


9) O que você acha que vai acontecer com a cotação das ações da Cia Amarela, cotadas ontem a $26,00, após o anuncio da privatização?

10) Qual é o VP (Valor Presente, t = 0) de um FC cujo valor em t = 1 seja $100,00, em t = 2 seja $150,00 e em t = 3 seja $230,00. Assuma que a taxa para desconto deste fluxo de caixa seja 12%. Resposta: O Valor Presente é $372,57

11) Um ativo custa $1500,00. Este ativo proporcionara aos investidores um FC (Fluxo de Caixa), livre após taxas e impostos no valor de $200,00 em perpetuidade. Assuma que a taxa apropriada para desconto destes fluxos de caixa seja 8%. Qual é o VPL deste projeto de compra (Compra deste ativo)? Você faria este investimento? Resposta: + $1.000,00

12) Um ativo custa $500,00. Este ativo proporcionara aos investidores um FC (Fluxo de Caixa), livre após taxas e impostos no valor de $40,00 em perpetuidade. Assuma que a taxa apropriada para desconto destes fluxos de caixa seja 10%. Qual é o VPL deste projeto? Você faria este investimento? Resposta: Não, VLP = (-$100)

13) Determine a taxa de retorno adequada para o ativo GAMA (γ) que tem um risco Beta(γ) igual a 2,3. Considere a taxa RF = 6% e o esperado retorno do mercado (Erm) igual a 16%.Resposta: Kγ = 29%.

14) Você deseja saber quanto vale um valor depositado na caderneta de poupança. Suponha que o risco Beta dos depósitos em poupança seja zero. A taxa RF é 1,2% ao mês. A taxa do esperado retorno de mercado (Erm) é 4% ao mês. Se você recebe todo mês $1.200,00 como retorno pelo seu investimento ($1.200,00 é o fluxo de caixa mensal que você recebe), qual é o valor do deposito que fornece este fluxo de caixa? Resposta: $100.000,00

15) Seja a firma ALMTE que levante recursos juntos aos bancos comerciais pagando uma taxa de juros real efetiva de 13% ao ano. A divida da ALMTE é de $20.000. O capital de sócios investido na ALMTE é $10.000. A taxa de retorno para os sócios sobre seus investimentos é de 20% ao ano. Qual é o custo médio ponderado de capital desta firma? Esta firma apresenta uma taxa de retorno de 14% ao ano, é um bom negocio ? Resposta: 15,33% ao ano (inviável)

16) Suponha que a empresa HERMES tenha um debito total de $2.000.000 e possua 100.000 ações autorizadas e emitidas no mercado, valendo $30 por ação. A taxa de juros para o empréstimo e de 8% ao ano, e o retorno esperado do investidor (acionista) é de 15% ao ano. Qual é o WACC da Hermes? Considere que a taxa de retorno que a Hermes fornece é 14%, ao ano é um bom negocio ? Resposta: CMPC = 12.2% ao ano (viável)


Lista 24:

1) Se uma firma tem dividas de $1.000,00, e a taxa de juros é 9% ao ano, qual é o valor dos juros que esta firma devera pagar em condições de perpetuidade ?Resposta: Juros = $90,00

2) Considere uma empresa que paga juros de $120,00 ao ano em condições de perpetuidade. Sabendo que a taxa de juros é 12% ao ano pergunta-se qual é o valor das dividas ? Resposta: O valor da divida deve ser $1.000,00

3) Um projeto tem FC’s projetados em condições de perpetuidade no valor de $1.000,00 cada um. Sabendo que a taxa K do projeto é 10% qual é o valor presente deste projeto ?Resposta: $10.000,00

4) Uma empresa paga dividendos de $150,00 em condições de perpetuidade, a taxa Ks = 15%. Qual é o valor do patrimônio dos sócios? Sabendo esta empresa tem 100 ações emitidas qual é valor de cada ação ?Resposta: O valor de S = $1.000,00 e o valor de cada ação é $10,00.

5) Uma empresa paga juros de $70.000,00 todos os anos para rolar suas dividas em condições de perpetuidade. Sabendo que as dividas tem um valor de $1.000.000,00, pergunta-se qual é a taxa de juros que incide sobre as dividas desta empresa.Resposta: A taxa de juros é 7% ao ano.

6) Projeto Tiburon considerando tributação sobre lucro real é viável?O projeto Tiburon tem vendas constantes projetadas em perpetuidade de 14.500 und. Os preços de venda projetados são: $1,50. O Custo variável Unitário é $0,80. Os Custos fixos são de $3.200,00. A alíquota do IR é 30%. Os investimentos necessários são da ordem de $20.000,00. Você só tem $12.000,00. As taxas de juros são de 22% ao ano. O risco Beta para os acionistas é 1,4. A taxa RF é 18%. Considere que não são necessários reinvestimentos. Calcule o VPL para os acionistas e determine se o projeto Tiburon é viável. Resposta: O projeto Tiburon sob o lucro real é viável pois apresenta um VPL positivo de R$1.068,30.

7) Projeto Tiburon considerando tributação sobre lucro presumido é viável?O projeto Tiburon tem vendas constantes projetadas em perpetuidade de 14.500 und. Os preços de venda projetados são: $1,50. O Custo variável Unitário é $0,80. Os Custos fixos são de $3.200,00. A alíquota do IR é 30%. Os investimentos necessários são da ordem de $20.000,00. Você só tem $12.000,00. As taxas de juros são de 22% ao ano. O risco Beta para os acionistas é 1,4. A taxa RF é 18%. Considere que não são necessários reinvestimentos. O governo presume que seu lucro é 50% do seu faturamento. Calcule o VPL para os acionistas e determine se o projeto Tiburon é viável. Resposta: O projeto Tiburon sob o lucro presumido não é viável pois apresenta um VPL negativo de R$5.066,55.


8) Projeto BAHIA é viável?O projeto Bahia tem uma vida útil projetada de 4 anos. As vendas projetadas são de 22.000 und em t=1, 34.000 und em t=2, 42.000 em t=3 e 57.000 em t=4. Os preços de venda projetados são: $1,45, $1,55, $1,65 e $1,75 para os próximos 4 anos. O custo variável unitário projetado é $0,72, $0,83 em t=1, t=2 respectivamente, mantendo-se constante em $0,90 em t=3 e t=4. Os Custos fixos são de $3.200,00 pelos próximos 4 anos. A alíquota do IR é 30%. Os investimentos necessários são da ordem de $24.000,00. Você só dispõe de $15.000,00. As taxas de juros praticadas no mercado são da ordem de 20% ao ano. A taxa de retorno histórica de projetos similares ao projeto Bahia é 27%. Assuma que somente serão feitos os pagamentos dos juros dos empréstimos, anos após ano, ficando o principal para o final. Pergunta-se: O projeto Bahia é viável?

Resposta:Data t=0 t = 1 t = 2 t = 3 t = 4FC’s sócios -15.000,00 7.742,00 13.636,00 18.550,00 21.415,00O Projeto Bahia tem um VPL = 16.838,28 e uma TIR = 73,02%. É viável.

9) A papelaria da esquina tem 3 sócios. Cada sócio investiu $100.000,00 no negocio. A papelaria da esquina tem dividas com bancos e outros credores da ordem de $300.000,00. Os bancos cobra uma taxa de juros de 12% ao ano. Os sócios esperam receber uma taxa e retorno sobre seus investimentos da ordem de 18% a ano. Você como administrador da papelaria da esquina devera então garantir que as operações desta empresa proporcionarão uma taxa de retorno Ka de no mínimo igual ao CMPC. Qual é o CMPC desta empresa?Resposta: CMPC = 15% ao ano.

10) A empresa Mambembe Ltda. tem dívidas de $1.000.000,00, cada cota de participação social da empresa vale $1.000,00 existem 2.000 cotas. O resultado operacional anual é $600.000,00. A taxa de juros da dívida é 15% ao ano. A taxa Ks (sócios) é 22% ao ano. Assuma estas condições como estáveis e perpétuas. A empresa Mambembe Ltda é viável? Resposta: Sim, pois o CMPC é 19,67% ao ano

11) O governo brasileiro esta pensando em investir na construção de uma geradora e energia termo–elétrica. O investimento necessário é $250.000 (mil) à vista, se pudesse todo de uma vez ser realizado hoje (*). A construção desta usina vai tomar 2 anos. A partir da inauguração e então pelos próximos três anos o governo poderá ter um resultado liquido (lucros) de: $60.000(mil) ao final do primeiro ano, $80.000(mil) ao final do segundo ano e, finalmente, $120.000(mil) no final do terceiro ano. Ao final do terceiro ano de operações, o governo pretende privatizar esta empresa em um leilão publico e obter $300.000 (mil). Considere que a taxa do custo do capital adequada para seus cálculos seja 12% ao ano. Qual deve ser o VPL deste projeto?

(*) Ou seja , com estes $250.000.000,00 reservados hoje e aplicados a uma taxa de 12% ao ano o governo teria os recursos necessários a implantação da usina. Em outras’ palavras é o custo total necessário a esta implantação a valores de hoje.Resposta: O VPL deste projeto para o governo é positivo. VPL = $81.867,54


12) Pelo modelo CAPM qual deve ser a taxa de desconto apropriada para os fluxos de caixa provenientes de um ativo que apresente Beta (β) = 1,0? Assuma que as taxas para investimentos sem risco sejam 8% a.a. e que o retorno esperado de mercado (mercado como um todo) seja de 16% a.a. Resposta: A taxa adequada ao risco deste ativo é 16%

13) Pelo modelo CAPM qual deve ser a taxa de desconto apropriada para os fluxos de caixa provenientes de um ativo que apresente Beta (β) = 0,0? Assuma que as taxas para investimentos sem risco sejam 8% a.a. e que o retorno esperado de mercado (mercado como um todo) seja de 16% a.a. Resposta: A taxa adequada ao risco deste ativo é 8%

14) Pelo modelo CAPM qual deve ser a taxa de desconto apropriada para os fluxos de caixa provenientes do ativo BBB que apresente Beta (β) = 0,4? Assuma que as taxas para investimentos sem risco sejam 8% a.a. e que o retorno esperado de mercado (mercado como um todo) seja de 16% a.a. Resposta: A taxa adequada ao BBB é 11,2%

15) Determine a taxa de retorno adequada para o ativo OMEGA (Ω) que tem um risco Beta(Ω) igual a 0,0. Considere a taxa RF = 5% e o esperado retorno do mercado (Erm) igual a 12%. Resposta: KΩ = 5%.

16) Determine a taxa apropriada de retorno para os acionistas do projeto (ou firma) GALILEUS. Considere que: A taxa esperada de retorno do mercado seja 16% ao ano, a taxa RF seja de 5% ao ano, o beta das ações da Galileus é 2,3. Resposta: 30,3 %

17) Determine a taxa apropriada de retorno para os credores (capital de terceiros) da Firma GALILEUS. Considere a taxa esperada de retorno do mercado seja 16% ao ano, e a taxa RF = 5% ao ano, o beta das dividas da Galileus é 0,4. Resposta: 9,4 %

18) Determine o CMPC da GALILEUS. Considere que existe 30% de dividas e o restante de capital próprio. Considere que a alíquota do IR é ZERO. Resposta: 24,03 %

19) Determine o valor do projeto GALILEUS. Considere que o LAJIR do projeto GALILEUS é $ 1.000,00 pagos em regime de perpetuidade. Considere que a alíquota do IR é ZERO. Resposta: $4.161,46

20) Determine o VPL de investir-se na GALILEUS. Considere que o custo para construção do projeto GALILEUS é de $ 2.500,00. Considere que a alíquota do IR é ZERO. Resposta: $1.661,46


Lista 25:

1) Qual devera ser o dividendo que o Projeto CONECTOX deve pagar periodicamente, em regime de perpetuidade, a seus acionistas dado que o seu valor presente justo é $1.000.000,00. Outras informações: A taxa RF é 5%, Erm é 17%, Beta da Conectox é 2, o crescimento dos dividendos da Conectox é zero. Resposta: $290.000,00

2) Uma firma de produtos de software espera distribuir parte de seus lucros sob a forma de dividendos aos acionistas. O total do dividendo a ser distribuído é de $1.500.000. O numero de ações da firma é 1.000.000. Não existe crescimento no valor dos dividendos pagos. O custo de capital apropriado para o investimento é de 15%. Calcule o valor da ação. Resposta: $10,00

3) Uma firma de produtos de software espera distribuir parte de seus lucros sob a forma de dividendos aos acionistas. O total do dividendo a ser distribuído é de $1.500.000. O numero de ações da firma é 1.000.000. Os dividendos dessa firma tradicionalmente crescem, de ano para ano em termos reais à taxa de 6%. O custo de capital apropriado para o investimento é de 15%. Calcule o valor da ação.Resposta: $16,66

4) A empresa de equipamentos cirúrgicos Meditrex, projeta os dividendos a serem pagos no próximo período de $10 por ação. A custo de capital é 15% e os dividendos apresentam uma taxa de crescimento de 5% ao período. Calcular o valor da ação.Resposta: $100,00

5) Você vai abrir seu próprio negocio; um restaurante de culinária japonesa. Considere que as taxas de retorno para restaurantes japoneses estão na media em torno de 25% ao ano. Você vai precisar investir $100.000,00. Você só dispõe de $60.000,00. O restante você devera levantar junto aos bancos da comunidade, os quais estão cobrando uma taxa de juros de 18% ao ano, para financiamentos a pequenos empresários. Assuma que você obtenha com o restaurante a taxa de retorno media adequada ao setor. Qual é a taxa de retorno Ks que você estará obtendo?Resposta: Você pode esperar obter 29,666% aa.

6) As ações da companhia “A” apresentam, hoje, um preço (Po) de $36 por ação, e o seu ultimo dividendo, anual, pago hoje (Do), foi de $2,40 por ação. Analistas do mercado de capitais determinaram 12% como sendo a adequada taxa de desconto (Ks) para esta ação. Seus dividendos apresentaram uma taxa de crescimento constante “g” no passado e possuem a expectativa de continuarem subindo à mesma taxa no futuro. Assuma que a taxa de desconto, Ks, permaneça em 12% a.a. Qual será o esperado preço para a ação em 5 anos? Resposta: $45,95


7) Utilizando os critérios do VPL, TIR, ILL e Pay Back descontado determine qual é o melhor projetos dentre os quatro projetos A, B, C ou D, abaixo apresentados. Considere a taxa adequada para desconto dos FC’s destes quatro projetos 10%.

Projeto t=0 t=1 t=2 t=3A –2.000,00 2.200,00 242,00 0,00B –2.000,00 1.100,00 2.420,00 133,10C –2.900,00 0,00 2.420,00 2.928,20D –2.000,00 1.100,00 0,00 2.928,20

Resposta:Projeto TIR ILL VPL PBackA 20,08% 1,10 200,00 1B 42,92% 1,55 1.100,00 1,5C 27,53% 1,45 1.300,00 2,41D 35,15% 1,60 1.200,00 2,45

Pela regra da TIR o projeto B é o melhor. Pela regra do VPL o projeto C é superior.Pela regra do Payback descontado o projeto A é melhor posto que se paga mais cedo.Pela regra do ILL o melhor é o D.

Conclusão:Não podemos tomar decisões com base somente nos resultados fornecidos pelos diversos critérios. Devemos olhar o ambiente e levar sem consideração também; Disponibilidade do capital para investimento ao longo do tempo, numero de projetos em que podemos investir, taxa de rentabilidade em projetos com risco semelhante e outros.

8) Uma gráfica de São Paulo projeta dividendos esperados de $10 por ação para o próximo período. A taxa de reinvestimento dos lucros é de 40%, e o retorno sobre os novos projetos da firma é de 15%. O custo de capital apropriado para o risco é 14%. Calcule o valor justo da ação. Resposta: Valor justo: $125,00

9) As ações da firma TAMOYO pagaram no ultimo período um dividendo de $0,10, e agora projetam um dividendo para o próximo período igual a $0,105 por ação. A taxa de crescimento dos dividendos da TAMOYO vem se repetindo nos últimos anos e podemos assumir que a empresa devera manter esta mesma taxa em perpetuidade. A cotação hoje das ações da TAMOYO na bolsa de valores é $1,20 por ação. Seus analistas lhe confirmaram que o Beta das ações da TAMOYO é β = 1,2 que o retorno esperado de mercado é 14% e que a taxa RF é 6%. Você planeja vender as ações da TAMOYO que possui em carteira. O que você decide? Vende agora, ou não é uma boa hora para vender as ações da TAMOYO.Resposta: Vender, o preço de mercado ($1,20) esta acima do preço justo ($0,99)


10) As ações da firma URUTU, que projetam um dividendo igual à $0,50 por ação em perpetuidade, hoje estão sendo negociadas na bolsa de valores (mercado eficiente) com uma cotação de $3,47 por ação. Sabendo que o Beta das ações da URUTU é β = 1,5 que o retorno esperado de mercado é 14% e que as taxas RF são de 6%, qual é a sua decisão; Comprar ou não comprar estas ações?Resposta: Não comprar, o preço de mercado ($3,47) esta acima do preço justo ($2,77)

11) As ações da firma TUPY pagaram no ultimo período um dividendo de $0,10, e agora projetam um dividendo para o próximo período igual a $0,105 por ação. A taxa de crescimento dos dividendos da TUPY vem se repetindo nos últimos anos e podemos assumir que a empresa devera manter esta mesma taxa em perpetuidade. Você comprou as ações da TUPY faz algum tempo por $2,25 por cada ação. A cotação das ações da TUPY hoje na bolsa de valores é $1,45 por ação. Seus analistas lhe confirmaram que o Beta das ações da TUPY é β = 1,0 que o retorno esperado de mercado é 14% e que a taxa RF é 6%. Você planeja vender as ações da TUPY que possui em carteira. O que você decide? Vende agora, ou não é uma boa hora para vender as ações da TUPY.Resposta: Vender, o preço de mercado ($1,45) esta acima do preço justo ($1,16)

12) Uma firma especializada em comercio exterior negocia com o governo da Bosnia a exportação de calcados com contratos que chegam a um valor de $ 2.500.000. O pagamento será em um ano. Estudos da ONU indicam que permanece naquele pais atividades de guerrilha urbana o que representa uma ameaça à paz, havendo uma probabilidade de 40% de que o pais entre novamente em uma guerra civil. Fatalmente um novo governo que venha a emergir em um novo acordo de paz não honraria os compromissos hoje assumidos pelo atual governo. A taxa normal de desconto para este tipo de operações gira em torno de 18%. Qual é o esperado valor desse contrato hoje?Resposta: 1.271,186

13) Você foi chamada(o) para fazer uma analise de projeto. O projeto apresenta um fluxo de caixa operacional após taxas e impostos igual a $500.000. O valor total do investimento necessário é $3.000.000. Bancos que podem financiar ate 30% do projeto classificam o risco Beta (beta da divida) para este projeto a este nível de alavancagem como sendo igual a 0,5. O restante do capital você deve obter via emissão de ações. Analistas de mercado estimam o risco Beta dos acionistas como sendo igual a 2. Considere que a taxa RF praticada no mercado é 6% e que o esperado retorno da carteira de mercado é 15%. Não existe taxa de intermediação financeira sobre empréstimos. O projeto é perpetuo, e a taxa do IR vigente é 20%. Você recomendaria os investimentos neste projeto?Resposta: Não Investir A taxa Ka é 16,666% e o CMPC é aprox. 19,5%

14) O projeto “X” custa $2.800.000. O fluxo de Caixa Operacional (livre após taxas e impostos) é $280.000 em perpetuidade. A taxa para desconto adequada ao risco do projeto “X” é de 7%. Você recomendaria a implementação deste projeto?Resposta: Sim recomendaria. Pois o VPL é exatamente $1.200.000


15) O investimento necessário para a montagem de uma fabrica de rádios FM é $15.000.000. Esta fabrica teria uma vida útil de 12 anos e uma capacidade de produção de 60.000 rádios FM por ano. Considere que a depreciação é linear durante a vida útil ,do projeto. O custo variável para cada radio produzido é $32. O custo fixo total da fabrica é de $1.000.000 por ano. Assuma que você esta em um mercado competitivo e que a alíquota vigente para o IR é de 30%. Calcule o preço de venda de cada radio de forma a atender a exigência dos investidores de obter uma taxa de retorno de 9%, ao ano, sobre seus investimentos. Resposta: Preço de venda deve ser $89,61

16) Considere duas oportunidades de investir $1.000.000 por um longo período. A primeira é uma aplicação em RF a qual paga uma taxa de 6,5 % a.a. A segunda oportunidade é uma aplicação em um investimento mais arriscado, um projeto turístico na região sul do pais, dado este risco elevado à taxa requerida de retorno pelos investidores é 14% a.a. O valor do investimento para ambos os casos é de $1.000.000. Qual deve ser o esperado Fluxo de Caixa proveniente de cada investimento no primeiro ano? Resposta: $65.000 e $140.000

17) Você vai abrir uma filial de sua empresa. Os custos totais envolvidos são de $1.800.000,00. Você somente dispõe de $750.000,00. bancos pode financiar a diferença com uma taxa de juros de 3,2% ao mês. Sabendo que o resultado liquido projetado em condições de perpetuidade é de $90.000,00 ao mês, pede-se calcular a taxa de retorno esperada para você (sócio) desta abertura de filial.Resposta: Ks = 7,52 % ao mês.

18) Você quer saber quantas unidades de um determinado produto deve produzir e vender, para estar no ponto de equilíbrio econômico. Alem disto você quer saber se este projeto de produção é viável. A sua capacidade de produção é 2.500 unidades por mês. A demanda deste produto no mercado é de 2.500 unidades por mês. O seu preço de venda unitário é R$680,00. Os custos fixos são de R$ 420.000,00 mensais. Os custos variáveis unitários são R$ 430,00. O capital necessário para implantar esta linha de produção é R$ 1.000.000,00. A taxa do custo do capital é 4,00% mensais. A vida útil comercial deste produto é 4 anos. Considere que os investimentos são linearmente depreciáveis ao longo da vida útil do projeto. A alíquota do IR é 30,00%. Afinal qual é o Break Even Econômico, ou seja o Ponto de Equilíbrio Econômico? Este projeto é viável?

Resposta:Não, o projeto é inviável pois o Ponto de Equilíbrio Econômico é maior do que a demanda e a capacidade de produção. O Ponto de Equilíbrio Econômico é 2.826,00 unidades mensais.



Lista 26:1) Uma distribuidora está oferecendo uma taxa de 2% a.m. nos seguintes papéis de sua carteira:

Prazo de resgate: Valor do resgate:3 meses R$ 1.000,006 meses R$ 2.000,009 meses R$ 3.000,00

Um determinado investidor deseja investir nos três papeis (um de cada), nas condições oferecidas. Qual o valor do cheque que ele deverá entregar à corretora, para fechar a operação? Não considere taxas, comissões, nem impostos.Resposta: O valor do cheque que o investidor deverá fazer (excluindo taxas e comissões) será de R$ 5.228,54.

2) Suponha que você tem um financiamento de casa própria onde você deve pagar 72 prestações mensais e sucessivas no valor de $1.200,00 cada. Alem destas você deve pagar a cada 6 meses uma intermediária no valor de $7.000,00. A taxa de juros é 1% ao mês. Qual é o valor presente do financiamento? Resposta: Valor presente do financiamento é $119.581,35

3) Uma TV esta anunciada da seguinte maneira:“Oportunidade compre sua TV no valor de $800,00 em 4 parcelas iguais de $200,00 ( 0, 30, 60 e 90 dias), sem juros ou então a vista com 20% de desconto”Pergunta-se: É propaganda enganosa? Qual seria a taxa real de juros cobrada?Resposta: É propaganda enganosa. A taxa de juros cobrada é 17,27% ao mês.

4) Você quer saber quando deve poupar para ter uma aposentadoria tranqüila. Pelo seu ponto de vista $8.000,00 mensais serão suficientes para você se aposentar com conforto. Você não tem nada na poupança hoje. Assuma que não existe inflação. Você pretende trabalhar pelos próximos 28 anos antes de pedir aposentadoria. Considerando a idade que você tem hoje e a sua expectativa media de vida, você conclui que deve viver como aposentado uns 20 anos. Suponha que você não pretenda deixar herança alguma. Se a taxa de juros da poupança for de 0,8% ao mês, quanto você devera depositar todo mês durante sua vida profissionalmente ativa para alcançar seus objetivos? Resposta: Você devera depositar $503,34 mensalmente


Lista 27:

1) Você esta analisando se vale a pena investir no projeto Omega que promete pagar aos seus investidores uma seqüência de fluxos de caixa da seguinte forma: $1.200,00 em t=1 ano, $3.200,00 em t=2 anos e finalmente $4.500,00 em t=3 anos. O custo necessário para implementar este projeto, hoje, é $3.000,00. Considerando que a taxa de desconto adequada aos fluxos de caixa do projeto Omega seja 15% ao ano, qual é sua decisão? Investe ou não? Qual é o VPL deste projeto?Resposta: SIM Investiria. VPL = $3.421,96

2) O projeto Makau custaria $1.600.000,00 caso você decidi-se implementa-lo hoje. O projeto Makau promete pagar $880.000,00 em t=1 ano, $670.000,00 em t=2 anos e 950.000,00 em t=3 anos. O custo do capital que pode financiar este projeto é 20% ao ano. Qual é sua decisão? Investe ou não? Qual é a TIR (taxa interna de retorno) do projeto Makau?Resposta: SIM Investiria. IRR = 25,80% ao ano.

3) Você deve decidir se sua firma investe ou não no projeto Gênesis que promete dar como retorno uma seqüência de fluxos de caixa da seguinte forma: $1.800,00 em t=1 ano, $4.200,00 em t=2 anos e finalmente $5.600,00 em t=3 anos. O custo necessário para implementar este projeto, hoje, é $9.000,00. Considerando que a taxa de desconto adequada aos fluxos de caixa do projeto Gênesis seja 8% ao ano, qual é sua decisão? Investe ou não? Qual é o VPL deste projeto?Resposta: SIM Investiria. VPL = $712,95

4) Você deve decidir se investe ou não investe no projeto Alfa cujo custo, hoje, é $150.000,00. O projeto Alfa tem uma projeção de lucros líquidos futuros esperados da seguinte forma: $62.000,00 em t=1 ano, $74.200,00 em t=2 anos e finalmente $85.600,00 em t=3 anos. Considerando que a taxa de desconto adequada aos fluxos de caixa do projeto Alfa seja 12% ao ano, qual é sua decisão? Investe ou não? Qual é o VPL deste projeto?Resposta: SIM Investiria. VPL = $25.437,32

5) Você é o responsável pelas decisões de um grupo de investidores. Você deve decidir se investe ou não, hoje, $1.000.000,00 no projeto Beta. O retorno deste projeto é através de uma seqüência de fluxos de caixa líquidos ao longo do tempo da seguinte forma: $280.000,00 em t=1 ano, 460.000,00 em t=2 anos e finalmente 580.000,00 em t=3 anos. Considere que a taxa de desconto adequada aos fluxos de caixa do projeto Beta seja 17% ao ano. Qual é sua decisão? Investe ou não? Qual é o VPL deste projeto ?Resposta: NÃO Investiria. VPL = - $62.512,60


6) Ana Maria, atriz de teatro, esta pensando em investir suas economias em um teatro próprio. Ela tem uma proposta para comprar um teatro por $250.000,00 à vista. Durante três anos ela espera receber resultados (lucros) de: $60.000,00 ao final do primeiro ano, $80.000,00 ao final do segundo ano e, finalmente, $120.000,00 no final do terceiro ano. Ao final do terceiro ano, Ana Maria pretende vender o teatro por $300.000,00. Considere que a taxa adequada para seus cálculos seja 18% ao ano. Qual deve ser a decisão de Ana Maria ? Investir ou não? Qual é o VPL deste projeto?

Ana Maria (do exercício anterior) fica preocupada com a noticia de que talvez perca um dos seus grandes patrocinadores. O impacto desta possível perda de receita seria de 20% sobre os resultados operacionais líquidos esperados para as operações ano após ano. E agora Ana Maria vai em frente ou Não? Qual é o novo VPL?

Resposta a): SIM, Ana Maria deve investir. VPL = $113.927,18Resposta b): SIM, Ana Maria pode seguir em frente. VPL = $77.659,60

7) A CAU chocolates finos, está atualmente, vendendo seu único modelo de produto que produz por R$ 2,00 a unidade. As vendas atualmente estão ao nível de 100.000 unidades mensais. Por razões comerciais 80% das vendas são realizadas a prazo. O prazo médio concedido é de 45 dias para a cobrança. A empresa esta pretendendo flexibilizar os padrões de crédito mediante um aumento no período médio de cobrança do seu nível atual para 60 dias na média. Com esta medida espera-se um acréscimo de 10% nas vendas. Como conseqüência espera-se um aumento no nível atual de devedores incobráveis de 2% para 5% sobre as vendas a prazo. Por falta de capital de giro a empresa costuma descontar duplicatas para antecipar 100% dos recebíveis (vendas a prazo). A taxa de juros simples que os bancos cobram para descontar as duplicatas da empresa é de 6% ao mês (desconto simples). O custo variável unitário é R$ 1,00 e o custo fixo total é de R$ 50.000,00 ao mês. Deve a CAU flexibilizar seus padrões para concessão de crédito?

Resposta:Resultado, Contribuição negativa de – R$ 2.320,00Não devemos flexibilizar as normas para concessão de credito.

Lembre-se: Caro é aquilo que vale menos do que custa.Seja brando com as pessoas e duro com as idéias.


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