SULIT

3472/1/2SULIT143472/1SULIT 3472/1/2

SEKOLAH MENENGAH KEBANGSAANBANDAR TASIK KESUMA BERANANG, SELANGOR

ADDITIONAL MATHEMATICS

1.Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa. Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului soalan yang sepadan dalam bahasa Melayu.

2.Calon dibenarkan menjawab keseluruhan atau sebahagian soalan sama ada dalam bahasa Inggeris atau bahasa Melayu.INFORMATION FOR CANDIDATES

Maklumat untuk calon-calon

1.This question paper consists of two sections, PAPER 1 and PAPER 2.

Kertas soalan ini mengandungi dua bahagian, Kertas1 dan kertas 2.

2.Answer all questions on the spaces provided in this paper.

Jawab semua soalan pada ruang jawapan yang telah disediakan pada kertas soalan ini.3.Show your working. It may help you to get marks.

Tunjukkan langkah penyelesaian anda. Ia mungkin membantu anda mendapat markah.4.The diagrams in the questions provided are not drawn to scales unless stated.

Rajah-rajah bagi soalan-soalan yang berkaitan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan.5.The marks allocated for each question and sub-part of a question is shown in brackets.

Markah yang diperuntukkan untuk setiap soalan atau bahagian soalan ditunjukkan dalam kurungan.6.You may use a non-programmable scientific calculator.

Anda boleh menggunakan kalkulator saintifk yang tidak diprogramkan.

Prepared by : ................................. NG KOK LYE SMK Tinggi Kajang

This question paper consists of 19 printed pages PAPER 1 KERTAS 1Answer all questions /Jawab semua soalan.

1. Diagram 1 shows the relation between set A and set B. Rajah 1 menunjukkan hubungan antara set A dan set B. Set A Set B (a) Express the relation in the form of ordered pairs. Ungkapkan hubungan itu dalam bentuk pasangan tertib.

(b) State the type of the relation. Nyatakan jenis hubungan itu [ 3 marks/markah ] Answer / Jawapan: (a) DIAGRAM 1

Rajah 1

(b)

2. Diagram 2 shows the linear function f.

Rajah 2 menunjukkan fungsi linear f.

(a) State the value of w. Nyatakan nilai bagi w. (b) Using the function notation, express f in terms of x.

Dengan menggunakan tatatanda fungsi, ungkapkan f dalam sebutan x. [ 2 marks/markah ]

Answer / Jawapan: DIAGRAM 2 Rajah 2 (a)

(b)

3. Diagram 3 shows the relation between set P and set Q.

Rajah 3 menunjukkan hubungan antara set P dan set Q.

State / Nyatakan (a) the image of 8,

imej bagi 8 ,

(b) the range of the relation.

julat bagi hubungan itu.

[ 2 marks/markah ]

Answer / Jawapan:

(a)

(b)

4. Diagram 4 shows the graph of the function f(x) = |3x 2|, for the domain 0 x 5. Rajah 4 menunjukkan graf bagi fungsi f(x) = |3x 2| untuk domain 0 x 5. [ 3 marks/markah ] State / Nyatakan

(a) the value of m. y nilai m.

(b) the range of f(x) corresponding to the given domain. f(x)=|3x 2| julat bagi f(x) sepadan dengan domain yang diberikan. Answer / Jawapan: 2

(a)

x 0 m 5

(b) DIAGRAM 4 Rajah 4

5. Two functions are defined by f : x 2x + 1 and g: x x2 + 2x 6. Given that gf : x 4x2 + px + q, find the value of p and of q. Dua fungsi ditakrifkan sebagai f : x 2x + 1 dan g : x x2 + 2x 6. Diberi gf : x 4x2 + px + q,

cari nilai p dan nilai q. [ 3 marks/markah ] Answer / Jawapan:

6. The function of f is defined as f (x)

EMBED Equation.3 . Find, Fungsi f ditakrifkan sebagai f(x) = . Cari [ 3 marks/markah ]

(a) the value of m,

nilai m,

(b) .

Answer / Jawapan:

(a) (b)

7. Determine the roots of the quadratic equation 5x= 3x + 4. Give your answer correct to four significant figures.

Tentukan punca-punca bagi persamaan kuadratik 5x2 = 3x + 4. Berikan jawapan anda betul kepada

empat angka bererti. [ 3 marks/markah ]

Answer / Jawapan:

8. Find the range of values of k if the following quadratic equation (k + 1)x2 + 6x + 3 = 0 which has two different roots. Cari julat bagi nilai k jika persamaan kuadratik berikut (k + 1)x2 + 6x + 3 = 0 mempunyai dua punca

yang berbeza. [ 3 marks/markah ]

Answer / Jawapan:

9. Given that and are the roots of the quadratic equation 2x2 5x + 3 = 0. Form the

quadratic equation whose roots are and .

Diberi dan adalah punca-punca bagi persamaan kuadratik 2x2 5x + 3 = 0. Bentuk satu persamaan kuadratik yang mempunyai punca-punca 2dan . [ 3 marks/markah ]

Answer / Jawapan:

10. Given that the graph of the quadratic function f(x) = 2x2 + 4x + m intersects the x axis at two different points. Find the range of values of m.

Diberi graf bagi satu fungsi kuadratik f(x) = 2x2+ 4x + m bersilang dengan paksi-x pada dua titik yang berbeza. cari julat bagi nilai m. [ 3 marks/markah ]

Answer / Jawapan

11. Diagram 5 shows the graph of a curve y = a(x + p) + q that passes through the point (0, 3) and has the minimum point (2, 1). Find the values of a, p and q. Rajah 5 menunjukkan geraf bagi satu lengkung y = a(x + p) 2 + q yang melalui satu titik (0.3) dan mempunyai titik minima (2 , 1). Cari nilai-nilai a, p dan q.

[ 3 marks/markah ]

Answer / Jawapan:

12.Find the range of values of x for which x(3 - x) 4.

Cari julat bagi nilai x yang mana x(3 x) 4. [ 3 marks/markah ]

Answer / Jawapan

13. Solve

[ 4 marks markah ]

Answer / Jawapan:

14.Given that lg 2 = 0.3 and lg 5 = 0.7. Find, without using scientific calculator or mathematical tables, the value of log 2 20 .

Diberi lg 2 = 0.3 dan lg 5 = 0.7. Cari, tanpa menggunakan kalkulator saintifik atau jadual sifir

matematk, nilai bagi log2 20. [ 4 marks/markah ]

Answer / Jawapan:

15. Given that log5 x = k, find logx 125x2 in terms of k. Diberi log5 x = k, find logx 125x2 dalam sebutan k. [ 4 marks/markah ] Answer / Jawapan:

16. Express in the simplest form. [ 3 marks/markah ]

Ungakapkan 2n + 3 2n + 5(2n 1 ) dalam sebutan paling ringkas. Answer / Jawapan:

17. Diagram 6 shows a semicircle of centre O and radius r cm.

Rajah 6 menunjukkan sebuah separa bulatan berpusat O dan berjejari r cm. C

A O B

The length of the arc AC is 7(2 cm and the angle of COB is 2(692 radians. Calculate

Panjang lengkuk AC ialah 7.2 dan sudut COB ialah 2.692 radian. Kira

(a)the value of r,

nilai r,

(b)the area of the shaded region.

luas kawasan berlore.

[Use = 3.142]

[ 4 marks/4 markah ]

[Guna = 3.142]

Answer / Jawapan:

(a)

(b)

18. The coordinates of the vertices of a triangle KLM are K (3, h), L (1, 0) and M (5, h). If the area of the the triangle KLM is 12 units, find the values of h. Koordinat bagi bucu-bucu sebuah segitiga KLM ialah K (3, h), L (1, 0) dan M (5, h). Jika luas segitiga itu ialah 12 unit2, cari nilai h.

[ 3 marks/3 markah ] Answer / Jawapan:

19. Given the straight line is perpendicular to the straight line

find the value of a.

Diberi garis lurus adalah berserenjang kepada garis lurus 6x + 3y 5 = 0, cari nilai a.

[ 3 marks/3 markah ] Answer / Jawapan

20.Given that y = 5u2 and u = 3x + 2. Find

Diberi bahawa y = 5u 2 dan u = 3x + 2. Cari

(a) in terms of x,

dalam sebutan x, (b) the small change in y when x increases from 2 to 2(01.

tokokan kecil dalam y apabila x bertambah dari 2 kepada 2.01. [ 4 marks/markah ] Answer / Jawapan (a) (b)

21. Find the coordinates of the turning points of the curve y = x( 3x 2) .

Cari koordinat titik pertukaran bagi lengkuk y = x(3x 2).

[ 3 marks/3 markah ] Answer / Jawapan

22. A set of data comprising nine numbers has a mean of 12.

Satu set yang terdiri daripada sembilan nombor mempunyai min 12.

(a) Find, x

Cari x(b) When a number p is removed from the set of data, the mean of the remaining numbers is 11. Find the value of p.

Apabila satu nombor p dikeluarkan daripada set data itu, min bagi nombor-nombor yang masih ada

ialah 11. Cari nilai p.

[ 3 marks/3 markah ] Answer / Jawapan (a)

(b)

PAPER 2

KERTAS 2

Section A and BBahagian A dan B

1 Solve the simultaneous equations. Give your answers correct to three decimal places.

Selesaikan persamaan serentak. Berikan jawapan anda betul kepada tiga angka perpuluhan.

. [ 5 marks/markah ]

2. Solve the simultaneous equations Selesaikan persamaan serentak

x + 3y + 10 = 0 and / dan [5 marks/markah ]3.A curve has a gradient function px2 4x, where p is a constant. The tangent to the curve at the point (1, 3) is parallel to the straight line y + x 5 = 0. Find Satu lengkung mempunyai fungsi kecerunan px2 4x dengan p adalah pemalar. Tangen kepada lengkung pada titik (1 ,3 adalah selari dengan garis lurus y + x 5 = 0. Cari

(a) the value of p. [3 marks/markah] nilai p

(b) the equation of the curve. [3 marks/markah]persamaan lengkung itu.4.The curve of a quadratic function f(x) = x2 + 2hx 5 has minimum point of (2, k).

Lengkung bagi satu fungsi kuadratik f(x) = x2 + 2hx 5 mempunyai titik minimum (2, k).

(a)State the equation of the axis of symmetry of the curve.

Nyatakan pesamaan paksi simmetri bagi lengkung itu. [ 1 mark/markah ]

(b) By using the method of completing the square, determine the value of h and of k. Dengan menggunakan kaedah penyempurnaan kuasadua, tentukan nilai bagi h dan bagi k.

[ 4 marks/markah ] (c)Hence, sketch the graph of the curve.

Seterusnya, lakarkan graf bagi lengkung itu. [ 3 marks/markah ]

5. Table 1 shows the frequency distribution of the height of 50 students.

Jadual 1 menunjukkan taburan frekuensi bagi ketinggian 50 orang pelajar.

Calculate / Kirakan(a) the mean / min(b) the variance / varian(c) the standard deviation / sisihan piawai

6.Solution to this question by scale drawing will not be accepted. Penyelesaian secara lukisan berskala kepada soalan ini tidak diterima.

Diagram 7 shows ABC and DBE are straight lines which intersect at point B(5, 3). Given that DB : BE = 3 : 2 and point A lies on the y-axis. Rajah 7 menunjukkan ABC dan DBE adalah garis-garis lurus yang bersilang di titik B(5, 3). Diberi bahawa DB : BE = 3 : 2 dan titik A terletak pada paksi-y

Find / Cari

(a) the coordinates of the point A, hence the equation of straight line AE.

koordinat titik A, seterusnya persamaan garis lurus AE

[ 4 marks/markah ](b) the coordinate of point D.

[ 3 marks/markah ]koordinat titik D.(c) the area of the triangle BCD.

luas segitiga BCD [ 3 marks/markah ]7.Use graph paper to answer this question.

Guna kertas graf untuk menjawab soalan ini.

Table 2 shows the values of two variables, x and y, obtained from an experiment. Variables x and y are related by the equation y = hk2x, where h and k are constant.

Jadual 2 menunjukkan nilai-nilai untuk dua dua pembolehubah-pembolehubah, x dan y, yang diperoleh dari satu ujikaji Pembolehubah-pembolehubah x dan y adalah dihubungkan melalui persamaan y = hk2x, dengan h dan k adalah pemalar.x1.53.04.56.07.59.0

y2.513.244.375.757.7610.00

Table 2

(a) Based on Table 2, construct a table for the values of log10 y. [1 mark/markah]

Berdasar pada Jadual 2, bina satu jadual untuk nilai-nilai log10 y(b) Plot log10 y against x, using a scale of 2 cm to 1 unit on the x-axis and 2 cm to

0.1 unit on the log10 y-axis. Hence, draw the line of best fit. [4 marks/markah] Plot log10 y terhadap x, dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi-x dan 2 cm kepada 01 unit pada paksi- log10 y. Seterusnya, lukiskan garis penyesuaian terbaik.

(c) Use the graph in 7(b) to find the value of Dengan menggunakan graf dalam 7(b), cari nilai bagi

(i) x when y = 4.8,

(ii) h,

(iii) k.

[5 marks/markah]

8.Diagram 8 shows two identical circles with centre A and C intersecting each other. The radius of the circles are 4 cm respectively. Rajah 8 menunjukkan dua bulatan yang serupa dengan pusat A dan C bersilang antara satu sama lain. Jejari bulatan adalah 4 cm masing-masing.

Find / Cari (a) the value of in radian.

nilai dalam radian.

(b) the area of the quadrilateral ABCD.

luas segiempat ABCD.

(c) the area of the shaded region. luas kawasan berlorek.Section C

Bahagian C

[20 marks/markah]

Answer two questions in this section.

Jawab dua soalan dalam bahagian ini.

9.Table 3 shows the price indices and the percentage of usage of 5 different ingredients P, Q, R, S and T needed to make a cake. The composite index number for the cost of making the cake in the year 2010 based on the year 2008 is 132.

Jadual 3 menunjukkan indeks harga dan peratus penggunaan lima jenis bahan A, B, C, D dan E yang diperlukan untuk membuat sejenis kek. Nombor indeks gubahan kos membuat kek itu pada tahun 2012 berasaskan tahun 2010 ialah 132.

Ingredients

Jenis bahanPrice index for the year 2010 based on the year 2008Indeks harga pada tahun 2010 berasaskan tahun 2008Percentage of ingredient

Peratus bahan (%)

P14030

Qm20

R11015

S10410

T12025

Table 3

Jadual 3

(a)Calculate

Hitungkan

(i)the price of P in the year 2010 if its price in the year 2008 is RM 8.

harga bahan A pada tahun 2010 jika harganya pada tahun 2008 ialah RM8. [ 2 marks/markah ] (ii)the value of m.

[ 2 marks/markah ]

nilai m.

(b) The cost of the cake is expected to increase 10% from the year 2010 to the year 2012. Find the price of the cake in the year 2012 if its price in the year 2008 is RM60.

Kos penghasilan kek itu dijangka bertambah 10 % dari tahun 2010 ke tahun 2012. Cari harga kek itu pada tahun 2012 jika harganya pada tahun 2010 ialah RM60. [ 3 marks/markah ] (c)Find the price index of S in the year 2010 based on the year 2006 if its price index in the year 2008 based on the year 2006 is 125.

Carikan indeks harga bagi D pada tahun 2010 berasaskan tahun 2006 jika indeks harganya pada tahun 2008 berasaskan tahun 2006 ialah 125.

[ 3 marks/markah ]

10.In Diagram 9, it is given AB = 9 cm, AC = 7 cm, CD = 11 cm, BAC = 30o and ADC = 25o.

Dalam Rajah 9, diberi AB = 9 cm, AC = 7 cm, CD = 11 cm, BAC = 30o and ADC = 25o.

Calculate / Hitungkan(a) the length of BC

panjang sisi BC

[ 3 marks/markah ](b) CAD

[ 3 marks/markah ](c) the area of the quadrilateral ABCD

luas segiempat ABCD

[ 4 marks/markah ]END OF QUESTION PAPER

KERTAS SOALAN TAMAT

10

3

3

3

2

For examiners use only

x

f(x)

f

(

(

(

(

(

(

(

(

2

3

w

10

0

1

5

8

3

1

2

2

For examiners use only

3

4

3

5

For examiners use only

3

8

y

(0, 3)

x

(2, 1)

0

DIAGRAM 5

Rajah 5

11

3

For examiners use only

14

4

EMBED Equation.3

For examiners use only

12

3

For examiners use only

4

13

4

15

DIAGRAM 6

Rajah 6

Height / Tinggi (cm)Frequency / frekuensi131 1357136 1408141 14513146 15010151 1558156 1604

EMBED Equation.3

9

3

11 cm

C

D

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

4

17

16

3

3

DIAGRAM 3

Set Q

10

8

6

4

Set P

2

5

4

2

3

B

Diagram 8

Rajah 8

Diagram 7

Rajah 7

A

D

C

x

y

O

A

B (5, 3)

D

E (3, 7)

C (15, 6)

Table 1 / Jadual 1

22

3

21

3

20

4

19

3

For examiners use only

18

3

EMBED Equation.3

p

q

r

s

1

2

3

4

1

7

6

A

B

1

9 cm

7 cm

25o

30o

EMBED Equation.3

Diagram 9

Rajah 9

For examiners use only

13472/1/2 - edmet-nklpunya.blogspot.com SULIT

PAGE 3472/1 2008 Hak Cipta Zon A Kuching SULIT 43472/1/2 - edmet-nklpunya.blogspot.com SULIT

_1396297382.unknown

_1400486438.unknown

_1400489217.unknown

_1400575163.unknown

_1400575267.unknown

_1400576153.unknown

_1400574582.unknown

_1400574770.unknown

_1400489233.unknown

_1400489195.unknown

_1396509188.unknown

_1396670937.unknown

_1396297557.unknown

_1276178386.unknown

_1365899981.unknown

_1396294837.unknown

_1396297361.unknown

_1396087984.unknown

_1396294790.unknown

_1365890024.unknown

_1365896577.unknown

_1365889955.unknown

_1276175476.unknown

_1276175945.unknown

_1203107030.unknown

_1276175436.unknown

_1202977356.unknown