1

ACTIVITES

Traitement de données (16)

4D23 : Calculer la moyenne arithmétique d’une série de données (S)4D26 : Calculer une moyenne de valeurs pondérées par leurs effectifs.(HS)4D22 : Construire des diagrammes (S)4D20 : Calculer des effectifs ou des fréquences (S)4D21 : Interpréter des informations à partir d’un tableau ou de représentations graphiques (S)P3R30 : Raisonner, argumenter, pratiquer une démarche expérimentale ou technologique, démontrer. (S)

2

10

107

13 + 11 + 12 + 11 + 10 + 12 + 12 + 9 + 8 + 9

Exercice 1Les températures moyennes enregistrées à Paris du 3 au 12 novembre 1999 sont exprimées en degrés (°C)

Date 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

T°C 13° 11° 12° 11° 10° 12° 12° 9° 8° 9°

Quelle est la moyenne de cette série ?

Température moyenne =10

Température moyenne =

Température moyenne = 10,7°C

4D23 : Calculer la moyenne arithmétique d’une série de données (S)

3

Exercice 2Le tableau ci-dessous donne la répartition, par âge, des élèves du club de pirogue du collège.

1) Calculer l’effectif total du club.

2) Calculer l’âge moyen des élèves du club.

Age des élèves 11 12 13 14

Nombre d’élèves 4 7 10 3

Age Effectif Age Effectif

11 4

12 7

13 10

14 3

Total 24

44

84

130

42

300

Effectif total = 24

Somme des âges = 300

Age moyen = 300

24

Age moyen = 12,5 ans

4D26 : Calculer une moyenne de valeurs pondérées par leurs effectifs.

4

Exercice 3

A la sortie d’une grande ville, on a relevé, un certain jour, la répartition par tranches horaires des 6400 véhicules quittant la ville entre 16 heures et 22 heures. Les résultats sont donnés dans le tableau ci-dessous :

Tranche horaire16H

17H

17H

18H

18H

19H

19H

20H

20H

21H

21H

22H

Nombre de véhicules

1 100 2 000 1 600 900 450 350

1) Représenter l’histogramme des effectifs de cette période statistique.2) Calculer la fréquence de la tranche horaire 19H-20H (on donnera le résultat

arrondi à 0,01 près, puis le pourcentage correspondant)3) Calculer le pourcentage de véhicules quittant la ville entre 16H et 20H.

4D22 : Construire des diagrammes (S)4D20 : Calculer des effectifs ou des fréquences (S)

5

6400 – 450 – 350

Exercice 3

16 17 18 19 20 21 22

f(19-20) =900

6400

f(19-20) = 0,14

f(19-20) = 14%

f(16-20) =6400

f(16-20) = 0,875

f(16-20) = 87,5%

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

2000

00

Tranche horaire

Nombre véhicules

16H

17H1100

17H

18H2000

18H

19H1600

19H

20H900

20H

21H450

21H

22H350

Total 6400

6

Exercice 4

Voici le diagramme en bâtons représentant la répartition des notes obtenues à un contrôle de mathématiques par une classe de 4e :

0

1

2

3

4

5

6

7

8 9 10 11 12 13 14 15 16

Effectifs

Notes

1) Représenter cette série dans un tableau.2) Calculer la moyenne de la classe à ce devoir.3) Calculer le pourcentage d’élèves ayant obtenu une note supérieure à 10.

4D21 : Interpréter des informations à partir d’un tableau ou de représentations graphiques (S)4D26 : Calculer une moyenne de valeurs pondérées par leurs effectifs.4D20 : Calculer des effectifs ou des fréquences (S)

7

2

Exercice 4

4

1725

295

0

1

2

3

4

5

6

7

8 9 10 11 12 13 14 15 16

Notes Effectifs Note Effectif

8

9

10

11

12

13

14

15

16

Total

3

5

0

2

7

0

2

25

24

45

0

22

48

26

98

0

32

295

Moyenne = 25

Moyenne = 11,8

f(> 10) =

f(>10) = 0,68

f(> 10) = 68%

8

Exercice 5

Voici un tableau donnant la population de la Polynésie Française par classe d’âge en 1996.

1) Recopier et compléter le tableau ci-dessous :

Age 0 à 20 20 à 40 40 à 60 60 et + TOTAL

Centre de classe 70

Effectif 94 651 75 537 37 940 13 193

2) Calculer une estimation de l’âge moyen de la population en Polynésie en 1996 en prenant pour âge le centre de chaque classe.

P3R30 : Raisonner, argumenter, pratiquer une démarche expérimentale ou technologique, démontrer. (S)

9

Exercice 5

Age Centre de classe Effectif Centre x Effectif

0 à 20 94 651

20 à 40 75 537

40 à 60 37 940

60 et + 70 13 193

TOTAL

10

30

50

946 510

2 266 110

1 897 000

923 510

221 321 6 033 130

Age moyen = 6 033 130

221 321

Age moyen 27 ans