ACTIVIDADES PARA ESTUDIANTES QUE CONTINUAN EN LA ETAPA DE …
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ACTIVIDADES PARA ESTUDIANTES QUE CONTINUAN EN LA ETAPA DE REFORZAMIENTO DEL AÑO 2020. ACTIVIDADES DE REFORZAMIENTO - CUARTO- 2020 COMPETENCIA : Campos Temáticos : - Fracciones, decimales, porcentajes. - Notación científica. - Interés simple y compuesto. Fecha de Presentación: 05 de Setiembre del 2021. Profesora: María Elizabeth Ipanaqué Casanova.
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ACTIVIDADES PARA ESTUDIANTES QUE CONTINUAN EN LA ETAPA DE REFORZAMIENTO DEL AÑO 2020.
ACTIVIDADES DE
REFORZAMIENTO
- CUARTO- 2020 COMPETENCIA :
Campos Temáticos :
- Fracciones, decimales, porcentajes.
- Notación científica.
- Interés simple y compuesto.
Fecha de Presentación:
05 de Setiembre del 2021.
Profesora:
María Elizabeth Ipanaqué Casanova.
PROF. MARÍA IPANAQUÉ CASANOVA.
CONVERSIÓN DE DECIMAL A PORCENTAJE :
CONVERSIÓN DE PORCENTAJE A FRACCIÓN :
EJEMPLOS:
PROF. MARÍA IPANAQUÉ CASANOVA.
RECORDEMOS : Los números
racionales se
pueden representar
mediante cifras
como una fracción,
decimal o
porcentaje.
Conociendo su
representación
como fracción se
puede obtener un
decimal dividiendo
el numerador entre
el denominador y
luego multiplicando
a dicho decimal por
100, se obtiene en
porcentaje.PROF. MARÍA IPANAQUÉ CASANOVA.
RETO 1
Rodrigo ha recibido un mensaje desu padre: Hola hijo, este sábadotenemos que hacer las compras dela semana. Nuestro presupuestoes S/ 400 y acordamosdistribuirlos así con tu mamá: 20% en verduras, 15 % en lácteos,30 % en menestras, 20 % enfrutas y el resto en artículos delimpieza. ¿Podrías ayudarnosdiciéndonos cuánto dineroutilizaremos para cada cosa?
PRESUPUESTO DE ALIMENTOS
PROF. MARÍA IPANAQUÉ CASANOVA.
Completa la tabla con el porcentaje para artículos
de limpieza y la cantidad de dinero destinado para
la compra de cada producto.
PRESUPUESTO : S/. 400
PRODUCTOS PORCENTAJES ( %) DINERO ( S/. )
Verduras 20 %
Lácteos 15 %
Menestras 30 %
Frutas 20 %
Artículos de
limpieza
TOTAL
PROF. MARÍA IPANAQUÉ CASANOVA.
2. Tres amigos salen todos los fines de semana a andar en bicicleta.
Fernando recorre 3,7km, Marcelo recorre 1,4km más que Martín y
Martín recorre 1,5km menos que Fernando. ¿Cuántos kilómetros
recorre cada uno?
3. En un día de trabajo, una pastelería ha producido 100 pasteles, de
los cuales𝟐
𝟓tienen crema pastelera,
𝟏
𝟒de la producción de
pasteles no tiene crema y el resto son para diabéticos. ¿Cuántos
pasteles para diabéticos produjo la pastelería?
1. El papá de Alicia tiene 45 años y su mamá los 4/5 de la edad del papá.Calcula la edad de Alicia, si es los 2/9 de la edad de su madre.
RETO 2 RESUELVE LAS SIGUIENTES SITUACIONES
PROF. MARÍA IPANAQUÉ CASANOVA.
NOTACIÓN CIENTÍFICA
NOTACIÓN: a . 𝟏𝟎𝒏a: coeficiente, 1≤ a < 𝟏𝟎
n:número entero positivo o negativo.
La notación científica consiste enescribir un número como el
producto de otros 2 números, unollamado coeficiente y el otro unapotencia de base 10, cuyo exponentees un número entero. El coeficientedebe cumplir con la condición de quesea mayor o igual a uno y menor quediez.
Ejemplo: Escribir los siguientes
números en notación científica:
i) 0, 000 004 158 = 4,158 . 𝟏𝟎− 𝟔
ii) 7 934 000 000 = 7, 9341 . 𝟏𝟎𝟗
PROF. MARÍA IPANAQUÉ CASANOVA.
1. Una persona pesa 87 kg. Expresa el peso de la
persona en gramos , usando notación científica
2. El radio del átomo de hidrógeno mide
0, 000 000 000 053 m. Expresa la medida en
notación científica.
3. En cierta fecha, Marte está alrededor de 4,9 . 10 000 000
millas de la tierra. Si un transbordador espacial se
dirige hacia Marte y ha recorrido el 30% de la
distancia.
a) ¿Cuánto ha recorrido?
b) ¿Cuánto le falta recorrer al transbordador?
Expresar la respuesta en notación científica.
RETO 3: Resolver:
PROF. MARÍA IPANAQUÉ CASANOVA.
RETO 4:
Michael y Vanessa, dos estudiantes de la carrera de
Astronomía, siempre están en constante trabajo con las
medidas que existen entre los astros de nuestro universo. Ellos
han visto que las distancias entre los planetas del sistema solar,
comparadas con sus tamaños, son realmente abrumadoras.
Para hacernos una idea de ello, se muestran las distancias
relativas de los cuerpos planetarios al Sol en nuestro sistema.
Con la información dada, responde las siguientes preguntas::
1 . Vanessa desea expresar los valores de las distancias con
números sin potencias, es decir, en su expresión natural. ¿Cuál
es la expresión equivalente a la distancia de la Tierra al Sol en
kilómetros?
a) 140 000 000 000 km b) 14 000 000 km
c) 140 000 000 km d) 1 400 000 000 km
2. Michael le pregunta a Vanessa: “¿Cuál es la distancia entre
la Tierra y Neptuno?”. Expresa la respuesta en notación
científica.
Planeta
Distancia al sol
(km)
1. Jupiter 7,7 . 𝟏𝟎𝟖
2. Marte 2,3 . 𝟏𝟎𝟖
3. Mercurio 6 . 𝟏𝟎𝟕
4. Neptuno 4,5 . 𝟏𝟎𝟗
5. Saturno 1,4 . 𝟏𝟎𝟗
6. Tierra 1,4 . 𝟏𝟎𝟖
7. Urano 2,9 . 𝟏𝟎𝟗
8. Venus 1,1 . 𝟏𝟎𝟖
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INTERÉS SIMPLE
El interés simple es utilizado en
operaciones para préstamos o
inversiones a corto plazo. Este tipo de
cálculo se utiliza para saber cuánto
será el interés que pagaremos o
recibiremos al final de un tiempo
determinado.
I = C · r · tDonde:I : Interés
C: Capital
r : Tasa de interés en %
t : Tiempo
Recuerda
M = C + I
M: Monto (Es el capital más el
Interés generado)
“r” y “t” tienen que estar en las
mismas unidades de tiempo.
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INTERÉS COMPUESTO
Se denomina interés compuesto
cuando la ganancia del capital no
se retira y pasa a formar parte del
nuevo capital.
M = C 𝟏 + 𝒓 𝒕
Donde:
M : Monto
C: Capital
r : Tasa de interés en %
t : Tiempo
Recuerda
I = M - C
I: Interés producido (Es el
monto final menos el Capital
prestado)
“r” y “t” tienen que estar en las
mismas unidades de tiempo.
El interés Compuesto (I) el interés
compuesto es aquel que se va
sumando al capital inicial y sobre el
que se van generando nuevos
intereses; es decir, se va
capitalizando o acumulando en
tiempos determinados
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𝐌 = 𝐂 𝟏 +𝒓
𝒏
𝐭.𝐧
Cuando los períodos de capitalización no son anuales y sepueden dar en períodos mas cortos como diarios, mensuales,bimestrales, trimestrales, semestrales, etc. En estos casosse utiliza la sgte. fórmula de interés compuesto:
Donde: M : Monto obtenido
C : Capital o cantidad principal
r : Tasa de interés
t : Plazo de la inversión ya sea años, meses, días.
n : Número de periodos de capitalizaciones que hay
en un año.
“n” es el número de períodos que hay en un año
Recuerda:Cuando la tasa deinterés se capitalizaen periodos detiempo menores a unaño, se debe calcularel número de vecesque se capitalizaanualmente. Porejemplo, si tienes uninterés del 10 %capitalizablebimestralmente,entonces dicho montose capitaliza 6 vecesal año.
PROF. MARÍA IPANAQUÉ CASANOVA.
• Períodos de
capitalización
• Clases de
interés
INTERÉS SIMPLE INTERÉS COMPUESTO
I= C.r.t 𝐌 = 𝐂. (𝟏 + 𝐫)𝐭
M = C + I 𝐌 = 𝐂 𝟏 +𝒓
𝒏
𝐭.𝐧
PERÍODOS VALOR DE “n” ( EN FUNCIÓN DE UN
AÑO)
Mensual 12
Bimestral 6
Trimestral 4
Cuatrimestral 3
Semestral 2
Debemos tener en cuenta que:
PROF. MARÍA IPANAQUÉ CASANOVA.
RESUMEN CONOCIMIENTOS BÁSICOS
INTERÉS SIMPLE
El interés simple es utilizado en
operaciones para préstamos o
inversiones a corto plazo. El interés
simple es constante en cada unidad
de tiempo.
Donde:
I : Interés
C: Capital
r : Tasa de interés en %
t : Tiempo
M: Monto ( capital mas interés
generado)
INTERÉS COMPUESTO
M = C 𝟏 + 𝒓 𝒕
El interés compuesto es aquel
que se va sumando al capital
inicial y sobre el que se van
generando nuevos intereses;
es decir, se va capitalizando
en períodos de tiempos
determinados.
𝐌 = 𝐂 𝟏 +𝒓
𝒏
𝐭.𝐧Donde:
M : Monto final
C: capital
r: tasa de interés %
t: tiempo
I: interés producido
n = período de capitalización en un
año
PERÍODOS VALOR DE “n” ( EN FUNCIÓN DE UN AÑO)
Mensual 12
Bimestral 6
Trimestral 4
Cuatrimestral 3
Semestral 2
I = C · r · t
M = C + I
Recuerda “r” y “t” tienen que estar en las
mismas unidades de tiempo.
I= M - C
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La familia Cieza García desea ampliar su negocio. Ante esta situación handecidido solicitar un préstamo de S/ 4000 para pagar en 6 años. Visitandiversas entidades y le brindan la siguiente información sobre las tasas deinterés:
Frente a estas ofertas, la familia Cieza García debe tomar una decisión, demodo que, al término de dicho plazo, pague la menor cantidad de dineroposible. ¿Qué entidad sería la mejor opción para solicitar el préstamo?Desarrolla cada una de las preguntas que se presentan a continuación, paradar respuesta a la situación planteada.
“Entidad A”: tasa de interés de 5 % compuesto anual
“Entidad B“: tasa de interés de 3 % a capitalización semestral
“Prestamista“: tasa de interés simple anual de 8 %
RETO 05:
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1. ¿Qué interés y monto total pagaría la familia Cieza García a la “Entidad A“ al final de los 6 años? Mostrar el proceso.
2. ¿Qué interés y monto total pagarían la familia Cieza García a la “Entidad B” al final de los 6 años? Mostrar el proceso.
3. ¿Qué interés y monto total pagaría la familia Cieza García al prestamista al final de los 6 años? Mostrar el proceso.
4. Después que hallas obtenido los intereses de la “Entidad A“, “Entidad B“ y del prestamista a pagar durante los 6 años. Organiza los resultados en una tabla, considerando: entidad financiera, interés y monto.
5. ¿ Cuál es la mejor opción para la familia Cieza García? Justifica tu respuesta.
PROF. MARÍA IPANAQUÉ CASANOVA.
PROF. MARÍA IPANAQUÉ CASANOVA.
