ACTIVIDADES ECONOMIA DE LA EDUCACION-1.doc

Universidad Nacional Mayor de San Marcos

Facultad de EducaciónUnidad de Postgrado

Economía de la educación

Gonzalo Pacheco Lay

Planificación estratégica y proyectos de inversión en educación

Actividades

Estimado participante:

Bienvenido al fascinante mundo de las ideas de la Economía de la educación. Conceptos y proposiciones, gestados desde mitad del siglo XVIII en la Europa británica, han venido evolucionando hasta formar en el presente un cuerpo teórico de alta rigurosidad. Como siempre, su gestación y evolución sigue siendo motivo de polémica entre la comunidad académica: claro signo de toda innovadora teoría.

Y el punto de partida fue la noción acerca de la división del trabajo. La economía capitalista paulatinamente se desarrollaba y sus pensadores razonaron en función de organizar a la fuerza de trabajo; su objetivo: incrementar la productividad. Dos siglos después, y aceptada la división del trabajo como estrategia de producción, los economistas razonan esta vez en torno al capital humano, es decir, inversiones deliberadas del individuo en su mejora, una de las cuales es la educación.

Un poco más de doscientos años insistiendo en el crecimiento de la productividad ha tenido sus frutos en las naciones: La mejora de la calidad de vida de su población. La clave es, sin duda, sencilla: i) Razonar en términos de largo plazo y, en esa amplitud de tiempo, la educación tiende, por definición, a madurar sus actividades; y, ii) por supuesto, la relación economía-educación debe ser entendida, en lo fáctico, como los arreglos o acuerdos institucionales entre el centro educativo, la universidad y la empresa. Todas ellas se necesitan mutuamente, la experiencia lo ha demostrado.

En esta oportunidad, las actividades seleccionadas son siete. Las enunciamos:1. División del trabajo;2. Modernidad y capital humano;3. Educación y mercado de trabajo;4. Función de producción de la educación;5. Educación y crecimiento económico;6. Financiamiento y costos de la educación; y,7. Planificación de la educación.

Por último, dada la estructura del material que tiene en sus manos, el texto debe ser considerado PRELIMINAR. Nuestra meta es, y esperamos lograrlo, producir un documento final relativo a ejercicios sobre economía de la educación.

Lo invitamos, entonces, a disfrutar de las activiades seleccionadas.

El profesor del curso.

2

EDUCACIÓN Y MERCADO DE TRABAJO

3

1. Observe el siguiente cuadro estadístico que aporta información hipotética entorno al rendimiento de la educación.

Tiempo Costos Beneficios

1 7002 7003 7004 4505 5006 6007 9008 1,0009 90010 850

a. ¿Qué incluye los costos?

b. ¿Qué incluye los beneficios?

c. Calcule la diferencia beneficios menos costos, a valor presente o actual, suponiendo una tasa de rendimiento igual a 7.5%

4

Tiempo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Costos

Beneficio

A. Total beneficios

B. Total costos

A - B

d. Calcule la diferencia beneficios menos costos, a valor presente o actual, suponiendo una tasa de rendimiento igual a 14.0%

Tiempo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Costos

Beneficio

A. Total beneficios

B. Total costos

A - B

e. Calcule la diferencia beneficios menos costos, a valor presente o actual, suponiendo una tasa de rendimiento igual a 19.0%

Tiempo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Costos

Beneficio

A. Total beneficios

B. Total costos

A - B

f. Calcule la diferencia beneficios menos costos, a valor presente o actual, suponiendo una tasa de rendimiento igual a 22.0%

Tiempo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Costos

Beneficio

A. Total beneficios

B. Total costos

A - B

5

g. Explique las diferencias monetarias según las diversas tasas de rendimiento.

h. Usando los datos del ejercicio e., grafique y comente la forma de las curva tiempo(edad)-beneficios.

Tiempo

Cos

tos

Ben

efic

ios

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

6

2. Comente, desde su experiencia, las teorías del filtro y la segmentación.

¡

7

FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN DE LA EDUCACIÓN

8

1. A continuación, los resultados de una ecuación (empleando mínimos cuadrados ordinarios – MCO) de ingresos estimado por Saavedra).

MCO Corregido por MCO Corregido porselección selección

Intercepto -0.245 -0.281 * -0.19 -0.547Años de escolaridad 0.079 0.079 0.095 ** 0.097 **Mujer -0.331 ** -0.337 ** -0.311 -0.302 **Casado 0.191 ** 0.191 ** 0.251 ** 0.242 **Experiencia 0.033 ** 0.033 ** 0.01 0.01Experiencia al cuadrado -0.0005 ** -0.0004 ** -0.0002 -0.0002Experiencia ocupacional 0.024 ** 0.023 ** 0.027 0.028Experiencia ocupacional al cuadrado -0.0004 ** -0.0004 ** -0.0006 -0.0007Estudió en academia -0.051 -0.05 0.402 ** 0.401 **Estudió en instituto 0.08 0.079 0.241 * 0.236 *Entrenamiento en la empresa 0.261 ** 0.264 ** 0.203 0.191Tiene trabajo secundario -0.056 0.056 -0.017 -0.035Migrante -0.047 -0.027 -0.137 -0.149Migró para estudiar 0.112 * 0.124 * 0.116 0.815Años de escolaridad - padre 0.009 0.007 0.002 0.003Años de escolaridad - madre 0.023 ** 0.018 ** 0.042 ** 0.049 **Ocupación del padre - profesional 0.368 ** 0.353 ** 0.004 0.032Ocupación del padre - trabajador de oficina 0.161 * 0.165 ** -0.044 -0.447Ocupación del padre - comerciante -0.011 0.159 ** -0.01 -0.012Ocupación del padre - obrero 0.059 0.084 -0.239 * -0.288 *Escuela tiene mobiliario 0.072 0.072 0.451 0.466Escuela usa libro de texto 0.081 0.059 -0.057 -0.002

Número de observaciones 1199 1199 195 195F-Statistic 31.05 29.69 5.06 4.84R2 0.36 0.36 0.38 0.38

Test F para diferencia de coeficientes entre gruposMCO 4.67MCO corregido por selección 4.12* Nivel de signficancia al 10%** Nivel de signficancia al 5%Nota. Esta regresión también incluyó un set de dummies para las ocupaciones de las madres, pero ninguna de ellas son significativas

Público Privado

(Variable dependiente: Logaritmo del ingreso horario)Lima: Resultados de las estimaciones de las ecuaciones de ingreso según regimen educativo, 1985

a. Analice la variable Años de escolaridad (público y privado).

9

b. Analice la variable Mujer (público y privado).

c. Analice la variable Casado (público y privado).

d. Analice la variable Experiencia (público y privado).

e. Analice la variable Años de escolaridad de la madre (público y privado).

10

2. Schiefelbein, Wolff y Schiefelbein (2000) han escrito sobre costo-efectividad aplicado a la educación. Las valoraciones estuvieron a cargo, en esta oportunidad, de especialistas de la región teniendo en cuenta un país imaginario (Concordia) que intenta mejorar el rendimiento académico de sus estudiantes.

Los datos del país son los siguientes:

Población : 20 millonesPoblación rural : 30%Población indígena : 10%Porcentaje de alumnos que ha completado la educación primaria (seis años):

: 60%

Razón estudiantes por maestro

: 29:1

Costo unitario de la educación primaria

: 200 dólares

Matricula en el nivel primario (grados 1ro a 6o)

: 2 millones

Costo total del sistema de educación primaria

: 400 millones de dólares

Porcentaje del presupuesto destinado a pagar el sueldo del magisterio

: 90%

Calendario escolar : 4 horas diarias y 27 sesiones semanales de clases de 45 minutos cada unaTexto básico : El 50% de los estudiantes tiene (o usa) los libros de texto básicosEvaluación : No existe un sistema de evaluación. Sin embargo, a finales de sexto grado, se

administró una prueba a una muestra reducida de alumnos. La prueba se ajusta al currículo oficial de matemáticas y español. El puntaje promedio de la prueba fue de 50 respuestas correctas sobre 100 puntos posibles. Este último puntaje, correspondería a un buen dominio de las materias contenidas en dichos currículos

Las intervenciones están pensadas para mejorar el rendimiento académico escolar. Las variables son las siguientes: Porcentaje de la población escolar beneficiaria (A); porcentaje esperado de aumento en el objetivo (B); probabilidad de una plena implementación de la intervención (C), y, porcentaje de aumento del costo anual de operación para la población beneficiaria (D). A continuación, 39 intervenciones educativas.

Número y descripción de la intervención A.Aumento

estimado del rendimiento académico

(%)

B.Probabilidad de

una implementación

adecuada(%)

C.Impacto probable(A x B)

(%)

D.Aumento

estimado del costo(%)

1. Política que prohibe cambiar al profesor de curso durante el año

25.60 42.30 10.80 0.01

2. Asignar a los maestros más destacados al primer grado. 38.20 44. 8 17.10 0.01

3. Imponer la regulación que define la duración oficial del año escolar

18.00 42.20 7.60 0.01

4. Prolongar el horario escolar en una hora diaria 26.80 40.60 10.90 15.00

5. Prolongar la duración del año escolar 12.10 40.20 4.80 2.00

6. Pagar a los maestros rurales un sobresueldo del orden del 50%

22.10 38.50 8.50 14.00

11

7. Aumentar en 10% el sueldo del profesorado 11.80 30.60 3.60 9.00

8. Aumentar en 20% el sueldo del profesorado 13.70 27.80 3.80 18.00

9. Reducir el tamaño de la burocracia y pagar sueldos más altos

10.50 27.10 2.90 0.30

10. Sistema de información general para identificar escuelas de bajo rendimiento

20.80 50.30 10.40 0.30

11. Descentralización 26.40 53.60 7.60 0.10

12. Descentralización supervisada 33.80 56.60 19.10 1.00

13. Administrar pruebas al 10% de los alumnos de 4to grado y distribuir resultados entre los maestros

9.30 53.50 5.00 0.10

14. Someter a prueba al 10% de los alumnos de 4to grado y elaborar estrategias correctivas (1 semana)

19.00 56.80 10.80 0.40

15. Someter a pruebas a la totalidad de los estudiantes de 4to grado

23.90 51.60 12.30 1.00

16. Proporcionar libros de texto estándar para uso en clase 17.60 52.80 9.30 2.00

17. Proporcionar libros de texto estándar y capacitar al maestro en su uso

25.20 57.60 14.50 4.00

18. Proporcionar material didáctico de instrucción personalizada 24.20 53.50 13.00 2.00

19. Dotar las salas de clases de pequeñas bibliotecas 15.90 49.60 7.90 1.00

20. Programas de alimentación escolar (un 100% del alumnado recibe colación en forma gratuita)

13.50 56.50 7.60 14.00

21. Programas de alimentación escolar (un 50% del alumnado recibe colación en forma gratuita)

14.00 45.90 6.40 7.00

22. Programas de alimentación escolar (un 100% del alumnado recibe almuerzo en forma gratuita)

16.60 42.80 7.10 36.00

23. Programas de alimentación escolar (un 50% del alumnado recibe almuerzo en forma gratuita)

13.70 27.80 3.80 18.00

24. Examen físico anual y derivación a especialistas 8.60 48.30 4.20 2.00

25. Examen oftalmológico realizado en la escuela y derivación a especialistas o centros especializados

7.30 51.10 3.70 0.10

26. Transmitir programas televisivos de gran prestigio a la población preescolar

8.60 42.70 3.70 1.00

27. Campañas a través de los medios de comunicación motivando a los padres a leerles a sus hijos

12.40 45.70 5.70 0.10

28. Programas preescolares orientados al desarrollo (50% del costo unitario de primaria)

29.70 54.40 16.10 4.00

29. Cuidado de preescolares sin contenido de desarrollo educacional

14.10 53.50 7.60 4.00

30. Capacitación de docentes en servicio sin material de seguimiento

13.20 59.80 7.90 10.00

31. Capacitar al maestro en el desarrollo de métodos de aprendizaje cooperativo

19.90 58.90 11.70 2.00

32. Capacitar al maestro en el uso de materiales de aprendizaje programado

13.40 57.40 7.70 2.00

33. Familiarizar al maestro con el currículo moderno 13.90 59.10 8.20 2.00

34. Plan de subsidios (US$50/alumno) para mejorar capacitación docente

28.10 53.60 15.10 0.40

12

35. Modificar el currículo en las áreas de matemáticas y lectura y distribuir

6.30 58.00 3.60 0.10

36. Elaborar e implementar un currículo bilingüe 21.90 51.30 11.20 1.00

37. Instrucción interactiva a través de programas de radio 15.90 43.40 6.90 1.00

38. Asignar 1 hora al trabajo con computadoras 14.90 40.10 6.00 15.00

39. Intervenciones múltiples: paquetes de aprendizaje; administración basada en la escuela; capacitación; administración de pruebas

38.50 50.60 19.50 7.00

a. Aplicando la siguiente formula, relativo al índice costo-efectividad, calcule, y ordene de mayor a menor, el costo-efectividad de cada intervención.

Orden Índice costo-efectividad Orden Índice costo-efectividad1. 21.2. 22.3. 23.4. 24.5. 25.6. 26.7. 27.8. 28.9. 29.10. 3011. 31.12. 32.13. 33.14. 34.15. 35.16. 36.17. 37.18. 38.19. 39.20.

3. Lea el siguiente texto (Ravina Sánchez, Paulini, Cancho 2002:23).

Ahora bien, en el diseño de políticas sociales es necesario distinguir las metas operativas del programa de sus objetivos finales. Las metas operativas son las metas concretas del programa (1,000 raciones de desayunos, 5,000 vacunas contra la fiebre amarilla, etc.), a través de las cuales se busca incidir sobre una o varias variables, que son las que constituyen propiamente los objetivos finales del programa (nivel nutricional y asistencia escolar, erradicación de la fiebre amarilla, etc.)Entonces, para evaluar los programas sociales se puede hacer la evaluación en los dos niveles descritos. Si se quiere evaluar la consecución de las metas concretas del programa estamos

13

evaluando la eficacia del programa para alcanzar sus metas operativas. Esta evaluación incide más sobre la implementación del programa, y se puede ver como una evaluación interna. En cambio, si lo se quiere conocer el impacto que ha tenido un programa sobre las variables objetivos del mismo, se esta evaluando la efectividad del programa. Esta evaluación brinda información sobre si el diseño del programa ha sido el adecuado para lograr los objetivos finales trazados. Las variables que dan información son generalmente variables que miden el impacto o el cambio social ocurridos por la intervención del programa.

a. Según la lectura, analice las diferencias entre las categorías eficacia y efectividad.

14

EDUCACIÓN Y CRECIMIENTO ECONÓMICO

15

1. Observe el siguiente desarrollo.

DONDE:= PBI por habitante en el tiempo t.

= PBI por habitante en el tiempo 0.

= Base.= Tasa de crecimiento.= Tiempo.

Si se desea duplicar el PBI por habitante, entonces:

Por lo tanto:

Aplicando logaritmos y simplificando,

Así,

a. Calcule, utilizando la fórmula, el tiempo para duplicar el PBI por habitante (Ln 2 = 0.7).

Países PBI por trabajador Años2009 Tasa de crecimiento 2009 para duplicarse

(Constante 2000 US$) anual promedio (Constante 2000 US$) PBI por habitante1960-2009

Argentina 9,880 1.47 20,864

Chile 6,083 2.58 13,441

Finlandia 26,546 2.72 52,143

Corea - Sur 15,444 5.49 30,831

Perú 2,915 1.30 6,389

Suiza 1_/ 38,108 1.49 66,425

USA 36,647 1.99 71,039

1_/ Referido al 2008Fuente: En http://www.worldbank.org

PBI por habitante

Varios países: PBI por habitante y PBI por trabajador, 2009

16

2. Observe el siguiente desarrollo.

Función de producción de Cobb-Douglas:

Donde:Y = Producto (Producto bruto interno).A = Productividad total de los factores (capital y

trabajo).K = Capital.L = Trabajo.

= Elasticidad del producto (PBI) respecto al capital (0<α<1).

Aplicando logaritmos,

Derivando respecto al tiempo,

Expresado de la siguiente forma,

DONDE:

=Tasa de crecimiento de la variable Y, y así sucesivamente las demás variables.

Por lo tanto,

a. Comente las implicancias de la última fórmula.

17

3. A continuación el PBI por habitante de varios países, 1960-2009. (Las cifras están en dólares USA del año 2000)

0

2,000

4,000

6,000

8,000

10,000

12,000

1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005

0

1,000

2,000

3,000

4,000

5,000

6,000

7,000

1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005

(Argentina) (Chile)

0

5,000

10,000

15,000

20,000

25,000

30,000

35,000

1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005

0

2,000

4,000

6,000

8,000

10,000

12,000

14,000

16,000

18,000

1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005

(Finlandia) (Corea del Sur)

0

500

1,000

1,500

2,000

2,500

3,000

3,500

1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005

0

5,000

10,000

15,000

20,000

25,000

30,000

35,000

40,000

45,000

1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005

(Perú) (Suiza)

0

5,000

10,000

15,000

20,000

25,000

30,000

35,000

40,000

1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005

(USA)

18

a. Describa la evolución del PBI por habitante de cada país.

19

FINANCIAMIENTO Y COSTOS DE LA EDUCACIÓN

20

1. Observe el siguiente cuadro estadístico.

1950 1960 1970 1975 1980 1985 1990 1995 1998 2000 2001 2002 2003 2004 2005

Total 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0

Sectores sociales 23.8 26.5 30.1 24.8 21.2 21.7 23.1 22.9 26.7 20.9 25.8 26.2 24.9 25.7 29.9 Educación 14.4 20.6 21.4 18.4 15.2 15.3 19.1 18.5 17.7 13.3 15.2 15.6 15.2 15.9 15.0 Salud 4.2 3.1 6.3 5.2 4.6 6.0 3.8 4.3 8.6 7.2 9.6 9.3 8.4 8.7 13.8 Trabajo 0.4 0.4 0.2 0.2 0.2 0.2 0.1 0.0 0.1 0.1 0.1 0.4 0.6 0.5 0.5 Vivienda 4.8 2.4 2.2 1.0 1.3 0.3 0.1 0.1 0.3 0.4 0.9 0.9 0.8 0.7 0.7

Sector defensa123.2 16.5 17.7 16.4 12.8 15.8 14.0 11.8 16.1 13.2 6.1 11.3 10.9 10.1 9.3

Economía 24.7 12.3 25.3 27.9 60.4 54.5 9.8 21.1 22.0 19.3 21.5 19.5 22.4 21.9 18.0

Otros228.4 44.7 26.8 30.9 5.5 8.1 53.1 44.3 35.2 46.6 46.6 43.0 41.8 42.2 42.7

Fuente: Cuenta General de la República, MEF

Elaboración: Propia.1 Excluye las fuerzas policiales.2 Incluye sectores de infraestructura, policial, administración y otros.

Perú: Estructura del gasto del sector Gobierno, varios años(En porcentajes)

a. Analice las prioridades asignadas en el tiempo a los distintos sectores de la actividad pública.

21

2. Observe el siguiente gráfico.

Perú: Gasto educativo público por estudiante y matrícula, 1950-2008(Nuevos soles de 1994)

0

200

400

600

800

1,000

1,200

1,400

1,600

1950 1955 1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005

Años

Nue

vos

sole

s de

199

4

0

1,000,000

2,000,000

3,000,000

4,000,000

5,000,000

6,000,000

7,000,000

8,000,000

Est

udia

ntes

Matrìcula GEP por estudiante

Elaboración: Gonzalo Pacheco Lay

a. Describa el gráfico.

b. Analice las variaciones de los niveles del gasto educativo público por estudiante.

22

PLANIFICACIÓN EDUCATIVA

23

ENFOQUES DE LA PLANIFICACIÓN EDUCATIVA

Gonzalo Pacheco [email protected]

Profesor asociado de la Facultad de Educación de la Universidad Nacional Mayor de San Marcos (Lima, Perú). Egresado del VIII Curso Regional sobre Planificación y Formulación de Políticas Educativas del IIPE-Buenos Aires

(2005). Asociado de Foro Educativo.

Introducción ............................................................................................................

I. Fuerza de trabajo .............................................................................................

II. Costo-beneficio ................................................................................................

III. Demanda social ...............................................................................................

Bibliografía ..............................................................................................................

24

MODELO REQUERIMIENTO DE FUERZA DE TRABAJO

(Psacharopoulos 1987)

A. CARACTERÍSTICAS GENERALES DEL MODELO

Resultó, en su momento, ser el más popular método empleado del planeamiento educacional.

El modelo se concibió una década después de finalizada la II Guerra Mundial, bajo la influencia de la doctrina «Oferta de trabajo». Particularmente en el sector Agricultura.

Las ecuaciones del modelo son análogas al modelo económico Harrod-Domar. Este modelo explica el crecimiento económico sobre la base del factor

físico. Una de las razones para la adopción del modelo de planificación

educacional es debido a su extensión lógica del modelo Harrod-Domar. Apela al sentido común: «Cómo podría la producción de un país crecer sin

la necesaria participación de personas con calificaciones».

B. INSUMOS (DATA) NECESARIOS PARA LA FORMULACIÓN DEL MODELO

Pasado y presente Empleo por sectores (agricultura, minería, transporte, etc.) y habilidades

(inicial, primaria, secundaria, superior y sin educación) del año-base. Producción por sectores.

Futuro Productividad futura de la fuerza de trabajo. Producción sectorial del año-objetivo.

25

C. PASOS PARA LA PROYECCIÓN DE LA FUERZA DE TRABAJO

I. Definición del año-base del empleo

[1]

[2]

Donde,

[3]

B = Matriz de utilización del empleo.b = Coeficiente de la matriz de utilización del empleo.L = Matriz de empleo.Y = Vector columna de producción sectorial.t = Supraíndice de tiempo (año).

h =Subíndice de habilidad (inicial, primaria, secundaria, superior y sin educación.

j = Subíndice del sector de la economía (agricultura, minería, etc.).

II. Ajuste de la matriz de utilización del empleo

[4]

Donde,

= Matriz de utilización del empleo corregido (entre la productividad del empleo año-base y la productividad del empleo año-objetivo).

= Coeficiente de la matriz de utilización del empleo corregido.

III. Proyección de las ocupaciones

[5]

O, lo que es lo mismo,

[5']

IV. Verificar oferta de empleo

[6]

26

D. Ejercicio

a. Estimar los niveles educativos de la ocupación del país Z al año-objetivo (t+10).b. Formular recomendación de política educativa.c. Identificar modificaciones sectoriales en la economía hipotética.

Solución

a. Estimar los niveles educativos de la ocupación del país Z al año-objetivo (t+10).

Pasos:

i) Calcular la población y el producto bruto interno (PBI) por habitante (período t+10).

Supuesto: Tasa de crecimiento

Indicador (t+10)/tPoblación (habitantes) 2.0PBI (unidades monetarias) 5.0

Resultados: Observar Cuadro 1.

Cuadro 1País Z: Población, PBI y PBI por habitante, período t y proyección

Variables t-5 t Tasa de crecimiento t+10 t/(t-5) (t+10)/t

1. Población (habitantes) 200,000 205,000 2.5 2.0

2. PBI (unidades monetarias) 6,000,000 6,300,000 5.0 5.0

3. PBI por habitante (2/1) 30 31 2.4 Elaboración: Propia

ii) Calcular el PBI por sector económico (período t+10).Supuesto: Tasa de crecimiento

Sector (t+10)/tAgricultura -50.0Minería -40.0Manufactura 85.7Construcción 83.3Comercio 16.4Finanzas 75.0Total 5.0


27

Cuadro 2País Z: Distribución del PBI por sector económico, período t y proyección

Sector t t+10 Tasa de crecimiento

Monto1 % Monto1 % (t+10)/t

Agricultura 1,000,000 15.9 7.6 -50.0

Minería 2,500,000 39.7 22.7 -40.0

Manufactura 700,000 11.1 19.7 85.7

Construcción 600,000 9.5 16.6 83.3

Comercio 700,000 11.1 12.3 16.4

Finanzas 800,000 12.7 21.2 75.0

Total 6,300,000 100.0 100.0 5.0 Elaboración: Propia1 En unidades monetarias

iii) Calcular el empleo por sector económico (período t+10)

Supuesto:

PBI Sectorial (t+10) [fuente: Cuadro 2]. Productividad de la fuerza de trabajo.


28

Cuadro 3País Z: Productividad de la fuerza de trabajo y empleo por sector económico, período t y proyección

Período t Período t+10Sectores PBI Trabajadores Productividad PBI Trabajadores Productividad

sectorial1 sectorial1

Agricultura 1,000,000 81,000 12.3 500,000 10.0

Minería 2,500,000 16,200 154.3 1,500,000 125.0

Manufactura 700,000 16,200 43.2 1,300,000 72.2

Construcción 600,000 16,200 37.0 1,100,000 39.3

Comercio 700,000 32,400 21.6 815,000 27.2

Finanzas 800,000 4,050 197.5 1,400,000 560.0

a. Total 6,300,000 166,050 37.9 6,615,000 47.1

b. Población total 205,000 209,100

a/b 81.0% 67.2% Elaboración: Propia1 En unidades monetarias

iv) Calcular la distribución porcentual de las ocupaciones de los trabajadores según sectores económicos (período t+10).

Supuesto:

Distribución porcentual de las ocupaciones de los trabajadores según sectores económicos del año-objetivo es la misma del año-base.


29

Cuadro 4País Z: Distribución de las ocupaciones de los trabajadores según sectores económicos, t y proyección

(En tanto por ciento)

Profesionales, Administradores Ventas Agricultores Transporte Trabajadores TotalSectores técnicos de la

producción

Agricultura 1.0 2.0 1.0 94.0 1.0 1.0 100.0

Minería 4.0 2.0 1.0 0.0 2.0 91.0 100.0

Manufactura 10.0 10.0 2.0 0.0 3.0 75.0 100.0

Construcción 10.0 13.0 2.0 0.0 5.0 70.0 100.0

Comercio 0.0 10.0 90.0 0.0 0.0 0.0 100.0

Finanzas 35.0 60.0 0.0 0.0 5.0 0.0 100.0 Elaboración: Propia

Supuesto: Se conserva la estructura en el tiempo

v) Calcular la distribución de las ocupaciones de los trabajadores según sectores económicos (períodos t y t+10).

Supuesto:

Distribución porcentual de las ocupaciones de los trabajadores según sectores económicos del año-objetivo es la misma del año-base.

Emplear Cuadros 3 y 4.

Resultados: Observar Cuadro 5B.

30

Cuadro 5APaís Z: Distribución de las ocupaciones de los trabajadores según sectores económicos, período t


producción

Agricultura 810 1,620 810 76,140 810 810 81,000

Minería 648 324 162 0 324 14,742 16,200

Manufactura 1,620 1,620 324 0 486 12,150 16,200

Construcción 1,620 2,106 324 0 810 11,340 16,200

Comercio 0 3,240 29,160 0 0 0 32,400

Finanzas 1,418 2,430 0 0 203 0 4,050

Total 6,116 11,340 30,780 76,140 2,633 39,042 166,050 Elaboración: Propia

Cuadro 5BPaís Z: Distribución de las ocupaciones de los trabajadores según sectores económicos, proyección


producción

Agricultura 50,000

Minería 12,000

Manufactura 18,000

Construcción 28,000

Comercio 30,000

Finanzas 2,500

Total 6,455 11,180 28,540 47,000 2,805 44,520 140,500 Elaboración: Propia

vi) Calcular las ocupaciones según nivel educativo (período t+10).

31

Supuesto:

Distribución porcentual de las ocupaciones por nivel educativo del año-objetivo es la misma del año-base.

Emplear Cuadros 5 y 6A.

Resultados: Observar Cuadro 6B.

Cuadro 6APaís Z: Ocupaciones por nivel educativo, t

Ocupaciones Superior Secundaria Primaria Total Post Grado Grado Absoluto %

Profesionales, técnicos% 10.0 90.0 0.0 0.0Absoluto 612 5,504 0 0 6,116 3.7

Administradores% 5.0 95.0 0.0 0.0Absoluto 567 10,773 0 0 11,340 6.8

Ventas% 0.0 25.0 75.0 0.0Absoluto 0 7,695 23,085 0 30,780 18.5

Agricultores% 0.0 5.0 5.0 90.0Absoluto 0 3,807 3,807 68,526 76,140 45.9

Transporte% 0.0 2.0 98.0 0.0Absoluto 0 53 2,580 0 2,633 1.6

Trabajadores de la producción% 0.0 0.0 100.0 0.0Absoluto 0 0 39,042 0 39,042 23.5

Total%Absoluto 1,179 27,832 68,514 68,526 166,050 100.0

Elaboración: Propia

Cuadro 6BPaís Z: Ocupaciones por nivel educativo, proyección

Ocupaciones Superior Secundaria Primaria Total

32

Post Grado Grado

Profesionales, técnicos 6,455

Administradores 11,180

Ventas 28,540

Agricultores 47,000

Transporte 2,805

Trabajadores de la producción 44,520

Total 1,205 25,972 71,024 42,300 140,500 Elaboración: Propia

vii) Calcular las variaciones de las ocupaciones y los niveles educativos.

Resultados: Observar Cuadro 7A y 7B.

Cuadro 7APaís Z: Variaciones de las ocupaciones

Ocupaciones t t+10 Diferencia

Profesionales, técnicos 6,116

Administradores 11,340

Ventas 30,780

Agricultores 76,140

Transporte 2,633

Trabajadores de la producción 39,042 Elaboración: Propia

Cuadro 7BPaís Z: Variaciones de los niveles educativos en función

de la ocupación

Tiempo Superior Secundaria Primaria Post Grado Grado

33

t 1,179 27,832 68,514 68,526

t+10

Diferencia Elaboración: Propia

b. Formular recomendación de política educativa.

c. Identificar modificaciones sectoriales en la economía hipotética.

34

MODELO COSTO-BENEFICIO

(Psacharopoulos 1988)

A. CARACTERÍSTICAS GENERALES

El modelo también es conocido como análisis de la «tasa de retorno». Tipos de tasa de retorno:

Privada y social Privada, cuando los beneficios y los costos de la inversión están

referidos al individuo (usado para explicar la demanda individual por educación).

Social, cuando los beneficios y los costos de la inversión están referidos a la sociedad en su conjunto (la tasa social de retorno es usada para propósitos de planeamiento educacional).

Promedia y marginal. Ex post (desde después) y ex ante (desde antes).

Insumos (datos) básicos del modelo: Variable ganancia-edad según nivel educativo. Variable costo unitario por nivel educativo.

B. CÁLCULO DE LA TASA INTERNA DE RETORNO

[1]

[2]

[3]

Donde,

VAC = Valor actualizado de los costos.VAB = Valor actualizado de los beneficios.

C = Costos.B = Beneficios.I = Tasa de interés o tasa de retorno.T = Subíndice de tiempo (año).

D. EJERCICIO

a. Estimar las tasas interna de retorno social de primaria, secundaria y superior del país

35

X.b. Formular recomendación de política educativa.c. Incluir tasa interna de retorno a la educación del Perú y formular recomendaciones de

política educativa.

Solución

a. Estimar las tasas interna de retorno social de primaria, secundaria y superior del país X.

Pasos:

i) Obtener información de la remuneración mensual promedio por grupo de edad y nivel de instrucción.

Comentario:

La información servirá para calcular las remuneraciones anuales.


Cuadro 1País X: Remuneración mensual promedio por grupo de edad y nivel de instrucción

(En unidades monetarias)

Nivel educativo Grupo de edad 6-11 12-16 17-21 22-44 45-59 60 y +

Sin instrucción 200 300 350 360 280 250

Primaria completa - 800 920 1,500 1,200 1,100

Secundaria completa - - 1,500 2,000 2,250 2,000

Universidad completa - - - 3,500 3,200 2,700 Elaboración: Propia

ii) Obtener información de la remuneración anual promedio por grupo de edad y nivel de instrucción.

Comentario:

Multiplicar por 12 cada uno de los valores del Cuadro 1 La información servirá para calcular las diferencias (beneficios) de remuneración

anual


Cuadro 2País X: Remuneración anual promedio por grupo de edad y nivel de instrucción

36



Sin instrucción 2,400 3,600 4,200 4,320 3,360 3,000

Primaria completa - 9,600 11,040 18,000 14,400 13,200

Secundaria completa - - 18,000 24,000 27,000 24,000

Universidad completa - - - 42,000 38,400 32,400 Elaboración: Propia

iii) Calcular el beneficio económico anual promedio por grupo de edad y nivel de instrucción.

Comentario:

Estimar las diferencias económicas equivale, como supuesto teórico, hallar el beneficio que permite seguir estudiando.


Cuadro 3País X: Beneficio económico anual promedio por grupo de edad y nivel de instrucción



[Primaria completa – Sin instrucción] - 6,000 6,840 13,680 11,040 10,200

[Secundaria completa - Primaria completa] - - 6,960 6,000 12,600 10,800

[Universidad completa - Secundaria completa] - - - 18,000 11,400 8,400 Elaboración: Propia

iv) Obtener información de los costos.

Comentario:

El costo público equivale al desembolso que el sector educativo público invierte por estudiante en el nivel educativo correspondiente.

El costo privado es el incurrido por las familias. El costo de oportunidad «indica en forma aproximada cuánto debe pagarse por un

insumo para mantenerlo en su empleo actual».

El costo de oportunidad es el siguiente:

37

Nivel Monto Cálculo FuenteSituación alternativa

Primaria 2,000 200 x 10 Sin instrucción y 6-11 (Cuadro 1) Sin instrucción

Secundaria 8,000 800 x 10Primaria completa y 12-16

(Cuadro 1)Primaria completa

Superior 15,000 1,500 x 10 Secundaria completa y 17-21Secundaria completa


Cuadro 4País X: Costo total anual por nivel de instrucción


Edad Grado Costo Costo Costo de Costo público privado oportunidad total

6 1 3,000 80 2,000 5,0807 2 3,000 80 2,000 5,0808 3 3,000 80 2,000 5,0809 4 3,000 80 2,000 5,080

10 5 3,000 80 2,000 5,08011 6 3,000 80 2,000 5,08012 1 6,000 120 8,000 14,12013 2 6,000 120 8,000 14,12014 3 6,000 120 8,000 14,12015 4 6,000 120 8,000 14,12016 5 6,000 120 8,000 14,12017 1 9,000 190 15,000 24,19018 2 9,000 190 15,000 24,19019 3 9,000 190 15,000 24,19020 4 9,000 190 15,000 24,19021 5 9,000 190 15,000 24,190


v) Calcular tasa interna de retorno.

Comentario:

Aplicar formula.

38

EdadPRI SEC SUP PRI SEC SUP PRI t SEC t SUP t PRI SEC SUP

6 5,080 5,080 5,080 -5,080 1 -5,080 1 -5,080 1 -4,350 -4,827 -4,8447 5,080 5,080 5,080 -5,080 2 -5,080 2 -5,080 2 -3,724 -4,587 -4,6208 5,080 5,080 5,080 -5,080 3 -5,080 3 -5,080 3 -3,189 -4,359 -4,4059 5,080 5,080 5,080 -5,080 4 -5,080 4 -5,080 4 -2,730 -4,142 -4,201

10 5,080 5,080 5,080 -5,080 5 -5,080 5 -5,080 5 -2,338 -3,936 -4,00611 5,080 5,080 5,080 -5,080 6 -5,080 6 -5,080 6 -2,002 -3,740 -3,82012 6,000 14,120 14,120 6,000 7 -14,120 7 -14,120 7 2,024 -9,878 -10,12713 6,000 14,120 14,120 6,000 8 -14,120 8 -14,120 8 1,733 -9,387 -9,65714 6,000 14,120 14,120 6,000 9 -14,120 9 -14,120 9 1,484 -8,920 -9,20915 6,000 14,120 14,120 6,000 10 -14,120 10 -14,120 10 1,271 -8,476 -8,78216 6,000 14,120 14,120 6,000 11 -14,120 11 -14,120 11 1,088 -8,054 -8,37517 6,840 6,960 24,190 6,840 12 6,960 12 -24,190 12 1,062 3,773 -13,68218 6,840 6,960 24,190 6,840 13 6,960 13 -24,190 13 909 3,585 -13,04719 6,840 6,960 24,190 6,840 14 6,960 14 -24,190 14 778 3,407 -12,44220 6,840 6,960 24,190 6,840 15 6,960 15 -24,190 15 666 3,237 -11,86521 6,840 6,960 24,190 6,840 16 6,960 16 -24,190 16 571 3,076 -11,31522 13,680 6,000 18,000 13,680 17 6,000 17 18,000 17 977 2,520 8,02923 13,680 6,000 18,000 13,680 18 6,000 18 18,000 18 837 2,394 7,65724 13,680 6,000 18,000 13,680 19 6,000 19 18,000 19 716 2,275 7,30125 13,680 6,000 18,000 13,680 20 6,000 20 18,000 20 613 2,162 6,96326 13,680 6,000 18,000 13,680 21 6,000 21 18,000 21 525 2,055 6,64027 13,680 6,000 18,000 13,680 22 6,000 22 18,000 22 450 1,952 6,33228 13,680 6,000 18,000 13,680 23 6,000 23 18,000 23 385 1,855 6,03829 13,680 6,000 18,000 13,680 24 6,000 24 18,000 24 330 1,763 5,75830 13,680 6,000 18,000 13,680 25 6,000 25 18,000 25 282 1,675 5,49131 13,680 6,000 18,000 13,680 26 6,000 26 18,000 26 242 1,592 5,23632 13,680 6,000 18,000 13,680 27 6,000 27 18,000 27 207 1,513 4,99433 13,680 6,000 18,000 13,680 28 6,000 28 18,000 28 177 1,437 4,76234 13,680 6,000 18,000 13,680 29 6,000 29 18,000 29 152 1,366 4,54135 13,680 6,000 18,000 13,680 30 6,000 30 18,000 30 130 1,298 4,33136 13,680 6,000 18,000 13,680 31 6,000 31 18,000 31 111 1,233 4,13037 13,680 6,000 18,000 13,680 32 6,000 32 18,000 32 95 1,172 3,93838 13,680 6,000 18,000 13,680 33 6,000 33 18,000 33 82 1,114 3,75639 13,680 6,000 18,000 13,680 34 6,000 34 18,000 34 70 1,058 3,58140 13,680 6,000 18,000 13,680 35 6,000 35 18,000 35 60 1,006 3,41541 13,680 6,000 18,000 13,680 36 6,000 36 18,000 36 51 956 3,25742 13,680 6,000 18,000 13,680 37 6,000 37 18,000 37 44 908 3,10643 13,680 6,000 18,000 13,680 38 6,000 38 18,000 38 38 863 2,96244 13,680 6,000 18,000 13,680 39 6,000 39 18,000 39 32 820 2,82445 11,040 12,600 11,400 11,040 40 12,600 40 11,400 40 22 1,636 1,70646 11,040 12,600 11,400 11,040 41 12,600 41 11,400 41 19 1,555 1,62747 11,040 12,600 11,400 11,040 42 12,600 42 11,400 42 16 1,477 1,55148 11,040 12,600 11,400 11,040 43 12,600 43 11,400 43 14 1,404 1,47949 11,040 12,600 11,400 11,040 44 12,600 44 11,400 44 12 1,334 1,41150 11,040 12,600 11,400 11,040 45 12,600 45 11,400 45 10 1,268 1,34551 11,040 12,600 11,400 11,040 46 12,600 46 11,400 46 9 1,205 1,28352 11,040 12,600 11,400 11,040 47 12,600 47 11,400 47 7 1,145 1,22353 11,040 12,600 11,400 11,040 48 12,600 48 11,400 48 6 1,088 1,16754 11,040 12,600 11,400 11,040 49 12,600 49 11,400 49 5 1,034 1,11355 11,040 12,600 11,400 11,040 50 12,600 50 11,400 50 5 982 1,06156 11,040 12,600 11,400 11,040 51 12,600 51 11,400 51 4 933 1,01257 11,040 12,600 11,400 11,040 52 12,600 52 11,400 52 3 887 96558 11,040 12,600 11,400 11,040 53 12,600 53 11,400 53 3 843 92059 11,040 12,600 11,400 11,040 54 12,600 54 11,400 54 3 801 87760 10,200 10,800 8,400 10,200 55 10,800 55 8,400 55 2 652 617

Total 0 0 05.235789% 4.863494%


TIR:

PRI 0.167932 16.8%SEC 0.052358 5.2%SUP 0.048635 4.9%

Cuadro 5País X: Tasa interna de retorno social por nivel de instrucción

Beneficio Costo Retorno Valor actual (retorno)

39

b. Formular recomendación de política educativa.

c. Incluir tasa interna de retorno a la educación del Perú y formular recomendaciones de política educativa.

Observe, atentamente, el siguiente cuadro estadístico.

Perú: Tasa de retorno a la educación, 1993(En tanto por ciento)

Ámbito y nivel educativo Hombres MujeresPrivada Social Privada Social

LimaPrimaria 38.0 33.9 23.3 20.7Secundaria 15.6 14.5 14.5 13.2Superior 10.1 9.6 10.4 9.5

Resto urbanoPrimaria 49.4 41.2 43.2 35.8Secundaria 16.2 14.8 16.0 14.3Superior 10.1 9.4 9.6 8.6

RuralPrimaria 53.6 34.4 43.9 27.7Secundaria 19.2 15.2 20.8 15.8Superior 11.6 10.0 13.9 11.7

Fuente: Diagnóstico General de la Educación (1993:19)

Recomendaciones:

40

MODELO DEMANDA SOCIAL

(Harnqvist 1987)

A. Características generales

La demanda social está referida a la demanda por educación emergente de las necesidades y aspiraciones del individuo como contraste a la demanda educacional basada en los requerimientos de la sociedad.

La demanda social es un concepto de un nivel colectivo donde las decisiones de los individuos son agregadas.

Es difícil encontrar indicadores de la demanda social que no estén influenciados por las facilidades de la oferta educativa.

Determinantes individuales de la educación.Selección: Características de los estudiantes. Sexo. Habilidades intelectuales. Conocimiento. Intereses y aspiraciones.

Determinantes individuales: Entorno de la persona. Antecedentes familiares. Entorno del centro educativo.

Determinantes institucionales de la educación.Selección: Sistema educativo. Diferenciación del sistema. Admisión y selección.

Determinantes institucionales: Factores generales. Demografía. Ocupación y economía. Condiciones sociales y culturales.

41

B. EJERCICIO

a. Estimar las tasas de escolaridad de primaria y secundaria; y, el número de profesores a emplear en ambos niveles educacionales del país Y.

b. Formular recomendaciones de política educativa.

Solución

Pasos:

i) Obtener información de la población según intervalo de edad (6-11 años y 12-16 años) y matrícula de primaria y secundaria.

Comentario:

Los datos servirán para calcular las tasas de escolaridad.

Cuadro 1País Y: Población y matrícula según grupos de edad y regiones, t

Región Población Matrícula 6-11 12-16 Primaria Secundaria

A 350,000 425,000 250,000 150,000B 345,000 420,000 245,000 162,000C 340,000 418,000 242,000 160,000D 342,000 415,000 241,000 110,000E 338,000 412,000 238,000 160,000F 336,000 410,000 235,000 130,000G 332,000 408,000 232,000 130,000H 330,000 405,000 230,000 130,000

Total 2,713,000 3,313,000 1,913,000 1,132,000 Elaboración: Propia.

ii) Calcular las tasas de escolaridad de primaria y secundaria.

Comentario:

Aplicar la siguiente fórmula a los datos del Cuadro 1.

Donde:TE = Tasa de escolaridadM = MatrículaP = PoblaciónNE = Nivel educativoie = Intervalo de edadt = Tiempo

42

Resultado: Observar Cuadro 2.

Cuadro 2País Y: Tasa de escolaridad según grupo de edad y regiones, t

Región Tasa de escolarización Primaria Secundaria

ABCDEFGH

Promedio Elaboración: Propia

iii) Calcular la carga docente o la relación estudiantes a docente.

Comentario:

Aplicar la siguiente fórmula a los datos del Cuadro 1 y 3.

Donde:CD = Carga docenteM = MatrículaD = DocentesNE = Nivel educativot = Tiempo

Resultado: Observar Cuadro 3.

43

Cuadro 3País Y: Profesores y carga docente según nivel educativo por regiones, t

Región Primaria Secundaria Profesores Carga Profesores Carga

A 7,143 12,040B 7,424 10,000C 9,680 11,800D 8,033 11,250E 5,289 8,960F 5,875 8,074G 6,629 10,750H 7,667 9,455

Total / Promedio 57,740 82,329


iv) Obtener información de la eficiencia interna interanual, tanto de primaria como secundaria.

Comentario:

La Oficina de Estadística del Ministerio de Educación publica informes periódicos relativos a los indicadores mencionados. (Sugerencia. Revisar kiosco virtual siguiente: http://www.minedu.gob.pe)

Resultado: Cuadro 4

Cuadro 4País Y: Eficiencia interna interanual, t-1

Nivel Indicadoreseducativo Total Promoción Repitencia Deserción

Primaria de Menores1º grado 100.0 90.0 5.0 5.02º grado 100.0 90.0 5.0 5.03º grado 100.0 90.0 5.0 5.04º grado 100.0 90.0 5.0 5.05º grado 100.0 90.0 5.0 5.06º grado 100.0 90.0 5.0 5.0

Secundaria de Menores1º grado 100.0 90.0 5.0 5.02º grado 100.0 90.0 5.0 5.03º grado 100.0 90.0 5.0 5.04º grado 100.0 90.0 5.0 5.05º grado 100.0 90.0 5.0 5.0 Elaboración: Propia

44

v) Preparar los indicadores respecto a los siguientes momentos: Línea de base y horizonte temporal.

Comentario:

La línea de base se considera el momento de partida o inicio; y el horizonte temporal, el momento de culminación de la planificación.

Resultado: Cuadro 5

Cuadro 5País Y: Indicadores según línea de base y horizonte de planeamiento

Indicadores Línea de base Horizonte temporal [t] [t+10]

- Tasa de escolaridadPrimaria 70.5% 88.0%Secundaria 34.2% 85.0%

- Tasas de eficiencia interna interanualPrimaria

Promoción 90.0% 95.0%Repitencia 5.0% 2.5%Deserción 5.0% 2.5%

SecundariaPromoción 90.0% 95.0%Repitencia 5.0% 2.5%Deserción 5.0% 2.5%

- Ingresantes anual (1er grado de primaria) 1 15.0% 15.0%

- Carga docente (relación docente a estudiantes)Primaria 33 29Secundaria 14 24

- Tasa de crecimiento poblacional6-11 2.6% 2.2%12-16 2.4% 2.0%

Elaboración: Propia1 Respecto de la población de 6-11 años

vi) Proyectar las tasas de promoción, repetición y deserción, al momento elegido, según nivel educativo y grado.

Comentario:

La proyección de las tasas referidas servirá para estimar la evolución de la cohorte estudiantil. Supuesto: Las tasas del momento t son iguales a t-1

45

t-1 t t+1 t+2 t+3 t+4 t+5 t+6 t+7 t+8 t+9 t+10

P 90.0 90.0 90.5 91.0 91.5 92.0 92.5 93.0 93.5 94.0 94.5 95.0R 5.0 5.0 4.8 4.5 4.3 4.0 3.8 3.5 3.3 3.0 2.8 2.5D 5.0 5.0 4.8 4.5 4.3 4.0 3.8 3.5 3.3 3.0 2.8 2.5P 90.0 90.0 90.5 91.0 91.5 92.0 92.5 93.0 93.5 94.0 94.5 95.0R 5.0 5.0 4.8 4.5 4.3 4.0 3.8 3.5 3.3 3.0 2.8 2.5D 5.0 5.0 4.8 4.5 4.3 4.0 3.8 3.5 3.3 3.0 2.8 2.5P 90.0 90.0 90.5 91.0 91.5 92.0 92.5 93.0 93.5 94.0 94.5 95.0R 5.0 5.0 4.8 4.5 4.3 4.0 3.8 3.5 3.3 3.0 2.8 2.5D 5.0 5.0 4.8 4.5 4.3 4.0 3.8 3.5 3.3 3.0 2.8 2.5P 90.0 90.0 90.5 91.0 91.5 92.0 92.5 93.0 93.5 94.0 94.5 95.0R 5.0 5.0 4.8 4.5 4.3 4.0 3.8 3.5 3.3 3.0 2.8 2.5D 5.0 5.0 4.8 4.5 4.3 4.0 3.8 3.5 3.3 3.0 2.8 2.5P 90.0 90.0 90.5 91.0 91.5 92.0 92.5 93.0 93.5 94.0 94.5 95.0R 5.0 5.0 4.8 4.5 4.3 4.0 3.8 3.5 3.3 3.0 2.8 2.5D 5.0 5.0 4.8 4.5 4.3 4.0 3.8 3.5 3.3 3.0 2.8 2.5P 90.0 90.0 90.5 91.0 91.5 92.0 92.5 93.0 93.5 94.0 94.5 95.0R 5.0 5.0 4.8 4.5 4.3 4.0 3.8 3.5 3.3 3.0 2.8 2.5D 5.0 5.0 4.8 4.5 4.3 4.0 3.8 3.5 3.3 3.0 2.8 2.5

P 90.0 90.0 90.5 91.0 91.5 92.0 92.5 93.0 93.5 94.0 94.5 95.0R 5.0 5.0 4.8 4.5 4.3 4.0 3.8 3.5 3.3 3.0 2.8 2.5D 5.0 5.0 4.8 4.5 4.3 4.0 3.8 3.5 3.3 3.0 2.8 2.5P 90.0 90.0 90.5 91.0 91.5 92.0 92.5 93.0 93.5 94.0 94.5 95.0R 5.0 5.0 4.8 4.5 4.3 4.0 3.8 3.5 3.3 3.0 2.8 2.5D 5.0 5.0 4.8 4.5 4.3 4.0 3.8 3.5 3.3 3.0 2.8 2.5P 90.0 90.0 90.5 91.0 91.5 92.0 92.5 93.0 93.5 94.0 94.5 95.0R 5.0 5.0 4.8 4.5 4.3 4.0 3.8 3.5 3.3 3.0 2.8 2.5D 5.0 5.0 4.8 4.5 4.3 4.0 3.8 3.5 3.3 3.0 2.8 2.5P 90.0 90.0 90.5 91.0 91.5 92.0 92.5 93.0 93.5 94.0 94.5 95.0R 5.0 5.0 4.8 4.5 4.3 4.0 3.8 3.5 3.3 3.0 2.8 2.5D 5.0 5.0 4.8 4.5 4.3 4.0 3.8 3.5 3.3 3.0 2.8 2.5P 90.0 90.0 90.5 91.0 91.5 92.0 92.5 93.0 93.5 94.0 94.5 95.0R 5.0 5.0 4.8 4.5 4.3 4.0 3.8 3.5 3.3 3.0 2.8 2.5D 5.0 5.0 4.8 4.5 4.3 4.0 3.8 3.5 3.3 3.0 2.8 2.5


5

1

2

3

4

4

5

6

Secundaria

Primaria

1

2

3

Nivel / Grado

País Y: Proyección de las tasas de promoción (P), repetición (R) y deserción (D) de primaria y secundaria por grado, t+10Cuadro 6

46

Aplicar la siguiente fórmula, según el indicador, a los datos del Cuadro 4. Aquí trabajamos, por ejemplo, con la promoción.

Donde:PR = Promociónn = Número de períodost = Tiempo

Resultado: Cuadro 6

vii) Proyectar la población de 6-11 años y 12-16 años.

Aplicar la siguiente fórmula para proyectar la tasa de crecimiento al dato del Cuadro 5

Donde:TC = Tasa de crecimienton = Número de períodost = Tiempo

Aplicar la siguiente fórmula para proyectar la población al dato de los Cuadros 1 y 7

Donde:PO = PoblaciónTC = Tasa de crecimientot = Tiempo

Resultado: Cuadro 7

47

Cuadro 7País Y: Proyección de la población total de 6-11 años y 12-16 años

Período Población totalTasa de

crecimiento 6-11 12-16 6-11 12-16

t-10 2.6 2.4t-9 2.6 2.4t-8 2.6 2.4t-7 2.6 2.4t-6 2.6 2.4t-5 2.6 2.4t-4 2.6 2.4t-3 2.6 2.4t-2 2.6 2.4t-1 2.6 2.4t 2,713,000 3,313,000 2.6 2.4

t+1t+2t+3t+4t+5t+6t+7t+8t+9

t+10 Elaboración: Propia

viii) Estimar la cohorte educativa según nivel y grado de estudio.

Comentario:

Los ingresantes de cada año al primer grado de primaria es 15% de la población de 6-11 años (ver Cuadros 5 y 7).

El cálculo de los estudiantes, a partir del segundo grado de primaria, se hace con arreglo a la siguiente formula (aplique a los datos del Cuadro 6 y período t del Cuadro 8):

Donde:M = MatrículaTP = Tasa de promociónTR = Tasa de repeticióng = Grado de estudiot = Tiempo

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Resultado: Cuadro 8

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Cuadro 8País Y: Evolución de la cohorte según nivel educativo y grado de estudio, de t a t+10

Nivel / Grado t t+1 t+2 t+3 t+4 t+5 t+6 t+7 t+8 t+9 t+10

Primaria 1,913,000 2,001,926 2,100,606 2,189,911 2,271,361 2,328,374 2,398,366 2,473,138 2,550,012 2,628,668 2,708,432

1º grado 406,950 417,368 427,902 438,564 449,363 460,311 471,416 482,689 494,139 505,776 516,9032º grado 400,000 386,255 396,065 407,214 418,593 430,158 441,918 453,884 466,065 478,473 491,1163º grado 330,000 376,500 367,445 376,954 388,621 400,650 412,921 425,436 438,208 451,247 464,5664º grado 290,000 311,500 355,529 350,374 359,804 371,923 384,548 397,476 410,701 424,237 438,0955º grado 250,000 273,500 294,899 336,802 334,906 344,416 356,944 370,123 383,669 397,569 411,8376º grado 236,050 236,803 258,766 280,003 320,074 320,916 330,619 343,530 357,230 371,366 385,915

Secundaria 1,132,000 1,089,845 1,061,610 1,064,292 1,093,981 1,166,538 1,246,445 1,334,997 1,420,624 1,501,552 1,565,551

1º grado 235,000 224,195 224,956 245,600 266,641 305,134 308,290 318,266 331,544 345,743 360,4492º grado 230,000 223,000 213,489 214,317 233,832 254,663 291,799 296,923 307,229 320,868 335,5513º grado 225,000 218,250 212,182 203,823 204,763 223,316 243,938 279,911 286,720 297,397 311,3994º grado 222,000 213,600 207,662 202,430 195,101 196,186 213,924 234,350 269,333 277,597 288,6745º grado 220,000 210,800 203,321 198,122 193,644 187,239 188,494 205,547 225,798 259,947 269,478


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ix) Comparar los indicadores (línea de base, horizonte temporal y logro).

Cuadro 9País Y: Indicadores según línea de base, horizonte de planeamiento y logro

Indicadores Línea de base Horizonte temporal Logro [t] [t+10] [t+10]

- Tasa de escolaridadPrimaria 70.5% 88.0%Secundaria 34.2% 85.0%

- Tasas de eficiencia interna interanualPrimaria

Promoción 90.0% 100.0%Repitencia 5.0% 0.0%Deserción 5.0% 0.0%

SecundariaPromoción 90.0% 100.0%Repitencia 5.0% 0.0%Deserción 5.0% 0.0%

- Ingresantes anual (1er grado de primaria)1 15.0% 15.0%

- Carga docente (relación docente a estudiantes)Primaria 33 29Secundaria 14 24

- ProfesoresPrimaria 57,740Secundaria 82,329

- Tasa de crecimiento poblacional6-11 2.6% 2.2%12-16 2.4% 2.0%

Elaboración: Propia1 Respecto de la población de 6-11 años

Recomendaciones de política educativa:

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