Actividades de Refuerzo, 4º Eso

Actividades de Refuerzo 4ºESO 2º Trimestre

Colegio Cristo Rey Curso 2014-2015

ACTIVIDADES DE REFUERZO 4º DE ESO 2º EVALUACIÓN UNIDAD 4: NÚMEROS REALES Y PROGRESIONES 1. De los siguientes números di cuales son racionales y cuales irracionales

7 0,4 1 5

0,25 2,4356437.........2

2. Clasifica las siguientes números según el menor conjunto al que te pertenecen

314 23; ; 16; 2,3; 23; 0.54; 8

2 5

3. Escribe en cada caso lo que te pide

a) Un número racional que no sea entero b) Un número entero que no sea natural. c) Un número racional con infinitas cifras decimales. d) Un número irracional.

4. Representa sobre una recta :

5/4; -13/5; 2/5; -7/3 ; √3; √10

5. Indica como una desigualdad y representa en la recta real los intervalos: a) (-3, -2] b) [0, 4] c) [-2, 0) d) (-, 2] e)(6, +) f)(-3/2, +) g) [-2, +) h)(-1, 3) i)[1, 5]

6. Realiza las siguientes operaciones con números decimales pasándolos previamente

a fracción:

a) 3

28,0

2

5

4

75,0 2 = b)

2

5

27,0

3

10:1,0

4

3

=

c) 8,08

5

3

7

2

9:5,1

= d)

5

2

4

75,3

7,2

1

2

1 =

e)

22

2

325,0

4

7

3

4

= f)

4

12,0

5

4:3,0

2

154,0

2

7. Expresa las siguientes potencias en forma radical: a)x1/2 b)22/3. c)14-2/3 d)(-5)1/5.

8. Expresa en forma de potencia única:

a) 33 52 3 4

1 82 ) ) 3 ) 1 )

48b c d x e

9. Indica cuales de las siguientes igualdades son ciertas o falsas:

2322221628 543

10. Reduce a mínimo común índice los radicales siguientes:

12,6,8 43 .Calcula después su producto.

11. Realiza las siguientes operaciones y simplificar



a) 28 2 63 3 700 175

b) 3

7 45 3 18 24. 505

c) 3 62 12·3 24· 6

d) 32 2

6

8 9

2

a b ab

a

e) 80180455

f)

2)22(

g) 232

h) h)3 6

18

4 3

i) 5 33 9 27

j) 53 3 2 5

12. Racionalizar .

1) 2

62

2) 5

2x2

4

3)

2

24

4) 23

2

5)

21

21

6) 2

5 2

7) 2 2

7

8) 1 2 2

1 3 1 3

13. Dados los siguientes términos generales calcula los 5 primeros términos y el

vigésimo en cada caso:

n

1n2a n

1nb 2

n

n2)1(c n

n n2

2d

1n

n

14. Averiguar cuál de estas sucesiones son progresiones aritméticas y cuales geométricas. Escribe un término más y su término general : a) –1 ,3,7,11..................

b) 10 11

3, , , 4..............3 3

c) 2, -4,8,-16.............

d) 1,1 1 1

, , ............2 4 8

15. De una progresión aritmética se sabe que a1=3, y a14=-25. Calcular la diferencia y la suma de sus 15 primeros términos.

16. En Una progresión geométrica de razón 3 el término a4= 0, 27. Hallar el primer

término y la suma de 10 términos. 17. Juan tenía 15 Euros ahorrados y cada día se gasta 20 céntimos , cuantos días le

duraran los ahorros. 18. Se ha hecho un pozo de 30 m de profundidad por el primer metro se ha pagado 120

euros, y por cada m siguiente 40 euros más que por el anterior. Halla el coste del pozo.

19. Calcula el valor de x en las siguientes expresiones:

1) log2 x =3 2) log4 x= 1

3) 2log4

3 x



4) 1log2

1 x

5) 2log

5

1 x

6) 3log 2.0 x

7)

8) 2

12log x

9) 2

12log x

10) logx 27 = 3 11) logx 243 = 5

12) 2log9

1 x

13) 2log25

16 x

14) 3log8

1 x

15) 2log4

1 x

16) 2

1

3

1log x

17) 3

13log x

18) logx 0.008=-3 19) logx 343 =-3 20) log2 32 = x 21) log3 81 =x

22) log4 16 =x 23) log5 25 = x 24) x

81

13log

25) x27

125

5

3log

26) x64log4

1

27) x9log27

28) x4log2

1

29) x2log64

1

30) x625log125

1

Unidad 5: POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS 1. Traduce al lenguaje algebraico los siguientes enunciados:

a) La suma de un número y su inverso b) El doble de un número menos su quinta parte más su cuadrado c) La tercera parte del resultado de sumarle a un número diez unidades d) La suma del cuadrado de un número y el cuadrado de su consecutivo e) Expresa en función de la base el área de un triángulo equilátero. f) Expresa el volumen de la figura (prisma rectangular) en función de x g) Expresa la parte coloreada en función de x:

2. Dado 12

2

3325

3

4)( xxxxxA 23

3

23)( 24 xxxxB calcula:

BA2

13

3. Desarrollar y simplifica:

a) 2x31x27xx3

b) ba3babb3abaa

c)

yxyx

5

4

3

2

2

1

4

3

d) yxxyxyyxx 633

142

2

1

4. Desarrolla y simplifica:

a) 2121212 xxx

b)

4

1

2

42

3

322

xxx

c) 2 2

4 4 2x y x y x y x y

d)

12x23x

22x

3

2

e) 1x22x3x1x 222

f) 2522 3xx3xx

g) 3xx232xx 222

h) 3xx1x32xx 222

5. Calcula el cociente y el resto de la división:

a) 1x:23x2x 223

b) 2xx:23x6x 24



c) 2x:717x3xx- 23

d)

2

3x:24x5x3x2x 234

e) (y6- 3y4 + 3y3+ 2):(y3 - y + 1)

6. Consideramos el polinomio P(x) = 7x4 - 2x3 + 3x2 + 1. a) Halla el cociente y el resto de la división: P(x) : (x - 2) b) ¿Cuánto vale P(-2)?

7. Calcula el valor numérico de k para que la siguiente división sea exacta:

(kx4 - 3x2 + 4x -5) : (x - 2)

8. Descompón en factores el siguiente polinomio y di cuáles son sus raíces:

a) 34x4x4xx 234

b) 6x2x6x2x 234

c) 8x4x2xx 234

d) 234 10x3xx-

e) 9x9xxx 234 9. Descomponer en factores los siguientes polinomios ¿ Cuales son las raíces de cada

uno?

35xxxP(x) 23 32xxQ(x) 2 Hallar el m.c.d. y M.C.M.

10. Realizar la descomposición factorial de los polinomios P(x)=2x2 - 3x + 1 Q(x)=x3 - 2x2 + 2x - 1. Hallar el m.c.d. y m.c.m. 11. Simplifica:

a) 3+3x

5+5x

b) 2x3xx

xx23

3

c) 6-2x

3x-x2

d) 9-x

8+6x-x2

2

e) 16+8x+x

16-x2

2

f) 1-x

x+x2

2

g) 5-4x+x

3-2x+x2

2

h) 1+x

1-x2

i) 6-x+x

3x+x4+x2

23

j) )1-(x

1-x2

2

k) 6-x+x

3x+x4+x2

23

l) 81-x

9-x4

2

m) x-x

3-2x+x23

2

12. Calcula:

a)x

1 -

2x

3 +

3x

1 b)

x2

3 +

x

1 -

3x

222

c)1-x

x -

x

3 d)

1+x

1 -

1-x

1

13. Opera:



a)3+4x-x

1-x -

3-x

1 +

1-x

12

b)2-x+x

1+x -

1-x

3 +

2+x

12

c)2+3x-x

1-x -

1+x

3 -

2-x-x

x22

d)2-x+x

2+x -

1+x

3 -

1-x

x22

14. Efectúa las siguientes operaciones y simplifica:

3

2

2x 1 3x x x

x 1 x 1 x 6x 1

a)

22

2

1x

3x

1x

1

2

1x

b) 1x

1

1x

2

1x

122

c) 1x

xx

1x

2x

x

3 2

d) 4x

1

2x

13x

2x

2x2

15. Opera y simplifica:

a)

2

1 +

x

1 : x -

x

4

b)x

4-x .

)2+(x

2+x 2

2

c) x . 1+x

1 - x :

1+x

1 +

x

2

d)

2+x

1 :

x

2 .

2

x2

e) x2 . 2-x

1+x -

x

2+x +

x

3 2

2

16. Haz las operaciones indicadas y simplifica:

a)

x

y -

y

x .

y+x

y-x -

y-x

y+x

b)y+x

2xy .

xy

y+x +

y

1 -

x

1

c)

x

1 - x .

1+x

x -

1-x

1+x

17. Opera y Simplifica

a)81-a

9+a :

9-a

9+6a+a4

2

2

2

b)8-4x

b-a :

6-3x

b2+4ab-a2 22

c) = )x8-(32 : 8+4x

x-16 24

d) = )x8+(32 : 8+4x

x-16 24

e) =

yx

yx

x

:

yx

yx

22

1

3

6

36

f) =

b+a

2-x :

b-a

4-x22

2

g) = y

y-3 -

3y

1-y -

1-y

2y h) =

1-y

y -

2+3y-y

y -

2-y

y2

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