Grupo 6 aula 514 - eat-2013-actividad clase3-tpack-institucional_berruhet (1)
actividad de aula 1
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ACTIVIDAD DE AULA Nº 1: La geometría de células
Pocos estudiantes de Botánica se molestan en aprender o aplicar el análisis matemático a sus estudios deplantas, probablemente porque los profesores de Botánica y libros de texto no presentan muchos tratamientosmatemáticos. Pero la mayoría de las técnicas y análisis son notablemente simples, y una comprensión cuantitativade plantas proporciona una visión sumamente valiosa de su biología. La aplicación de las fórmulas siguientes norequiere ningún conocimiento matemático especial:
Área de un rectángulo = (longitud) x (anchura) Área de un triángulo = ½ (longitud) x (anchura) Volumen de un espacio cúbico = (longitud) x (anchura) x (altura) Diámetro de un círculo = 2 x (radio) Circunferencia de un círculo = 2x (radio) Área de un círculo = x (radio)2
Área de la superficie de una esfera = 4x (radio)2
Volumen de una esfera = 4/3 x (radio)3 Volumen de un cilindro
= (área de base) x (altura)= x (radio)2 x (altura)
Área de la superficie de un cilindro= (circunferencia de círculo) x (altura) + (extremos)= x (diámetro) x (altura) + (extremos)
Muchas células vegetales son casi cúbicas y tienen loslados de, aproximadamente, 20 m de longitud; ¿Cuálsería el volumen de esta célula (aplicar el volumen de uncubo)?
=
Ahora considera el núcleo de la célula. Muchos núcleosvegetales tienen un diámetro de aproximadamente 8m, por lo que su radio es 4 m. El volumen de unnúcleo es, por tanto:
=
Dimensiones de una célula hipotética.Notar que la mitocondria no está dibujada a escala.
Núcle
Mitocondr
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El núcleo, aunque es una parte fundamental de la célula, puede no ser una parte grande. La proporción de célulaque se encuentra ocupada por el núcleo viene dada por (volumen de núcleo)/(volumen de la célula) x 100%En nuestro caso será de:es decir, una parte muy pequeña del volumen celular.Las mitocondrias tienen, aproximadamente, 1 m de diámetro y son bastante variables en longitud; Asumamosque hemos medido muchas y hemos encontrado que la longitud media es de 5 m. Como las mitocondrias soncasi cilíndricas, podemos usar la fórmula para calcular su volumen. Este será de:
=Las mitocondrias constituyen a menudo, aproximadamente, el 7.5% del volumen de una célula; para nuestra célulatípica sería de:
=¿Cuántas mitocondrias reales habría en cada célula? (volumen total)/(volumen total de cada mitocondria)
=La superficie de una célula u orgánulo es el espacio a través del cual el material entra y sale del mismo pordifusión, difusión facilitada, o transporte activo. Los objetos con grandes superficies pueden absorber o perder elmaterial más rápidamente que aquéllos con superficies más pequeñas. Asimismo, el área de la superficie nos dauna medida del medio disponible para colocar enzimas de membrana y otras proteínas intrínsecas de membrana .En nuestra célula cúbica hipotética, cada superficie tiene una área de:
=Un cubo tiene seis lados, por lo que el área de la superficie total de la membrana plasmática será de:
=El núcleo de la célula tiene una área superficial de:
=Es decir, menos de un décimo de la de la célula. Cada mitocondria cilíndrica tiene, gracias a su membranaexterior, un área superficial (ignorando los extremos) de:
=¿Pero y su membrana interna? Asumimos que las medidas realizadas revelan que cada cresta es un tubocilíndrico de 0.2 µm de ancho y 0.9 de largo y que cada mitocondria contiene un promedio de 45 crestas; entoncesel área de la superficie de cada una es:
=Por tanto, las 45 presentes en cada mitocondria tendrán un área superficial total de:
=disponible para las enzimas respiratorias. La totalidad de las mitochondrias de la célula tendrían un área superficialinterna total de:
=mucho mayor que la membrana plasmática. De esta forma, plegando la membrana interna en las crestasmitocondriales la célula dispone de una cantidad enorme de superficie extra para sus enzimas.