Actifs Et Portefeuilles

8/19/2019 Actifs Et Portefeuilles

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Chapitre 1. Actifs et portefeuilles :

concepts généraux Gestion de portefeuilleA.A. 2014-2015

Pr Elhadj EZZAHID


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Plan

• Chapitre 1. Actifs et portefeuilles• Chapitre 2. Modèle moyenne-variance• Chapitre 3. Modèle d’évaluation des actifs

nanciers• Chapitre !. Modèle du marché• Chapitre ". Marché et #estion o$li#ataire• Chapitre %. Architecture des marchés

nanciers


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Chapitre 1. Actifs et portefeuilles1. &énition et caractéristi'ues d’un

actif

Dénition d’un actif

(e concept d’actif est intéressant

en nance. )n actif est unélément 'ui procure un revenucertain ou incertain d’unemanière ré#ulière ou non.


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*+emples

• Action• ,$li#ation• Machine

• Maison• Police d’assurance• ,ption put ou call• &evises

• *ntreprise• Crédit $ancaire• &épt $ancaire• illet de loterie


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/emar'ues

• (e concept d’actif est plus #énérale'ue le concept de titre nancier0• )ne valeur mo$ilière est un actif.


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Actifs et portefeuilles

• &es actifs com$inés constituent unportefeuille0

•

)n portefeuille est un actif• )n portefeuille d’actifs permet de#énérer un u+ de revenus0

• )n proet est un portefeuille d’actifs.


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2.Caractéristi'ues d’un actif

)n actif a deu+ caractéristi'uesfondamentales4

• (a renta$ilité espérée0• (e ris'ue 'ui lui est a5érent.


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2.1. (e tau+ de renta$ilité

)ne action achetée au moment t-1 au coursPt-1 est censée 6tre revendue au pri+ Pt.

*n plus de la di5érence Pt-Pt-1 'ui peut 6tre

né#ative le détenteur d’une action a ledroit de recevoir un dividende &t s’ilconserve son action us'u’au moment o7les dividendes sont distri$ués. /emar'uons'ue Pt-1 constitue le co8t d’ac'uisition de

l’action et Pt et &t constituent les revenus'ue cette action permet 9 son détenteur de#a#ner.


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:au+ de renta$ilité

rt

;

?Pt-1

/apport en @ entre tous les u+ 'ue

#énère un actif et son pri+d’ac'uisition.


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:au+ de renta$ilité nette

i l’on fait a$straction du dividende

Pt ;Pt-1

(e pri+ futur est la valeur capitalisé dupri+ au tau+ rt.

&e m6me4

Pt-1

;Pt

?


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2.Caractéristi'ues d’un actif ris'ué

Rentabilité espérée

Nous soes ! l’instant t"1. #arentabilité d’un actif ! l’instant t dépend

de plusieurs é$éneents %uicoandent l’état de la nature en t. #etaux de rentabilité obser$é n’est pascertain& i.e. c’est une $ariable aléatoire.

Cha%ue actif aura une rentabilitéo'enne ou rentabilité espérée: ()ri*+,i.

-l existe un ris%ue: Coent le esurer


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(e ris'ue

(a variance de r par rapport9 * 'ue l’on note B2 peutfaire l’a5aire du fait 'u’elleest une mesure de ladispersion d’une varia$lealéatoire autour de sa

valeur moyenne.


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*+.

ri Probabilité del’état de lanature (état du

monde)20% P(e1) 0!1

1"% P(e2) 0!#

"% P(e$) 0!$

al&uler la rentabilité e'éréeet la arian&e de la rentabilité

de l’a&ti* i+


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3. valuation de la valeur d’unactif

• Décessité d’évaluer la valeur desactifs

• Actualisation des u+• Eormule de Fordon-hapiro• /éalisme des hypothèses.


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Décessité d’évaluer la valeur des actifs• ,n ne peut décider d’ac'uérir un

actif sans pouvoir évaluer sa valeur.• valuer le pri+ des actifs est

primordial.


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Actualisation des u+ futurs (e pri+ d’un actif est la somme des u+

actualisés 'u’il #énérera *+. trouver le pri+ actuel d’un actif 'ui

#énérera deu+ u+4 &t=1;GH et

&t=2;12H avec r;H.H"./éponse4 Pt; 1G"."


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3. valuation de la valeurd’un actif

(es dividendes au#mentent au tau+constant #.

(e pri+ de vente P : en : est connu. (e tau+ d’intér6t r sert 9 faire les

actualisations.


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Eormule de Fordon-hapiro4 9démontrer

T

T

T

r

P

r g

r

g

r

D P

)1(111

1

11

1

0

+

+

++−

++

−

+

=


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Eormule de Fordon-hapiro

*+. )ne action #énéré un dividende de 1"

'ui croit au tau+ constant "@. (’actionsera revendue au $out de " ans aupri+ de !". &éterminer son pri+d’é'uili$re actuel par le modèle de

Fordon-hapiro sachant 'ue r; G@. /éponse4 pH;II.%2


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/éalisme des hypothèses.Pour l’évaluation d’un actif on fait

plusieurs hypothèses dont les plus fortes

sont4 Prévisi$ilité des u+ de revenus #énérés

par cet actif0 (e tau+ d’actualisation utilisé est

vala$le.Ces deu+ hypothèses ne sont pas réalistes

J


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!. (e couple ris'ue-renta$ilité

Cha'ue actif est caractérisé par uncouple ris'ue-renta$ilité

(a renta$ilité espérée est mesurée parKi et le ris'ue est mesuré par Bi.

(es choi+ des investisseurs se fondentsur ces deu+ caractéristi'ues4

);) Ll est évident 'ue 4 )’Ki N H et )’σi O H


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!. Couple ris'ue-renta$lité

(a renta$ilité espérée est une $onnechose0

(e ris'ue est une mauvaise chose0 Pour un a#ent économi'ue rationnel

on peut supposer 'ue si le ris'ueau#mente la renta$ilité devraau#menter.


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!. Couple ris'ue-renta$ilité

Graphique : Couple Risque-Rentabilité

Nai!e pasle risque

Ai!e le

risque

Neutre au

risque


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Cour$es d’indi5érence del’investisseur

"n peut #on#e$oir la situation #o!!e un a%ent

qui #hoisit un panier de deu& biens: le risque et la

rentabilité espérée.

Chaque fois que le risque au%!ente dune seule

unité' la rentabilité au%!ente plus $ite.

(n in$estisseur est dautant plus a$erse au

risque que #es #ourbes dindifféren#e sontai%)es.

*&.

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