Acoplamiento Con Línea Parasita Simple
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101 ACOPLAMIENTO CON LÍNEA PARASITA SIMPLE. Considere a la línea de transmisión, sin pérdidas, en el intervalo 0 x . De cumplirse lo anterior, la práctica así nos lo demuestra, se puede acoplar el siguiente sistema de línea de transmisión con línea parásita simple. También se le conoce como Acoplamiento con Simple Stub. En e ste procedimiento, la línea parásita esta terminada en corto circuito. Sea el siguiente sistema: Fig. N° 6.19 Sistema de línea de transmisión. Considérese la Línea de Transmisión terminada en una impedancia de carga Z L , además de la línea parásita, según se muestran en la Fig. Nº 6.19. La posición en que s e conectan la línea parásita, es el punto A. Esta clase de arreglo se denomina: Sintonizador de Acoplador Simple ( línea auxiliar simple o stub, en corto). La línea y el adaptador tienen impedancia característica de Z0 = 50 , terminada con una carga ZL = 10 + j 10 . Encuéntrese los valores más cortos de d y para que no haya onda reflejada en el punto A ( VSWR = 1 ) . Si en el sistema se c onsidera que la línea de transmisión es s in pérdidas, en el intervalo 0 x ., es decir ; se puede resolver con la ayuda de la Carta de Smith. SE SUGIERE EL SIGUIENTE PROCEDIMIENTO, PARA ENCONTRAR LOS VALORES DE d y . 1.- Se determina ZN y se deposita en la Ca rta de Smith. Ver Fig. N° 6.20. 0 Z Z Z L N Impedancia de carga normalizada Líneas de Transmisión. 2 . 0 2 . 0 j Z N Z = 50 o Z o Z = 1 0 + j 10 L Z A Z = 50 g d José Jesús Peña Calzada.
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101
ACOPLAMIENTO CON LNEA PARASITA SIMPLE.
Considere a la lnea de transmisin, sin prdidas, en el intervalo 0 x . De cumplirse lo anterior, la prctica as nos lo demuestra, se puede acoplar el siguiente sistema de lnea de transmisin con
lnea parsita simple. Tambin se le conoce como Acoplamiento con Simple Stub. En este procedimiento, la
lnea parsita esta terminada en corto circuito.
Sea el siguiente sistema:
Fig. N 6.19 Sistema de lnea de transmisin.
Considrese la Lnea de Transmisin terminada en una impedancia de carga ZL , adems de la lnea parsita,
segn se muestran en la Fig. N 6.19. La posicin en que se conectan la lnea parsita, es el punto A. Esta
clase de arreglo se denomina: Sintonizador de Acoplador Simple ( lnea auxiliar simple o stub, en corto).
La lnea y el adaptador tienen impedancia caracterstica de Z0 = 50 , terminada con una carga
ZL = 10 + j 10 . Encuntrese los valores ms cortos de d y para que no haya onda reflejada en el punto A ( VSWR = 1 ) . Si en el sistema se considera que la lnea de transmisin es sin prdidas, en el intervalo
0 x ., es decir ; se puede resolver con la ayuda de la Carta de Smith.
SE SUGIERE EL SIGUIENTE PROCEDIMIENTO,
PARA ENCONTRAR LOS VALORES DE d y .
1.- Se determina ZN y se deposita en la Carta de Smith. Ver Fig. N 6.20.
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ZZ LN Impedancia de carga normalizada
Lneas de Transmisin.
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Z = 50 o
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CARTA DE SMITH FORMA JJPC. (10-A) E. S. I. M. E. - CULHUACAN. I. P. N. MXICO D. F. 1999.
TITULONOMBRE DIBUJO N 16B.CDR
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Origen de
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NZ = 0.2 + j 0.2
Fig. N 6.20 Determinacin de ZN, en la Carta de Smith.
2.- A continuacin se traza un crculo, concentro en 1.0 y que pase por ZN . La interseccin de
este crculo, con la parte derecha del eje horizontal ( 1.0 - ), nos determina el VSWR del sistema. Segn Fig. N 6.21.
VSWR 1 = 5.1
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Origen de
ZN
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NZ = 0.2 + j 0.2
VSWR = 5.1
Fig. N 6.21 Determinacin del VSWR, del Sistema.
3.- Como el stub est conectado en paralelo es ms conveniente emplear ADMITANCIAS, en
consecuencia determinamos YN.
Trazamos una lnea recta desde ZN al centro de la carta ( 1.0 ) y la prolongamos hasta el
circulo exterior, ver Fig. N 6.22. La interseccin con el crculo de VSWR nos determina YN.
La interseccin con el crculo perifrico nos sita el ORIGEN de la admitancia YN. El crculo perifrico esta graduado en fracciones de longitud de onda.
42.25.2 jYN
Origen de YN = 0.282 L
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NZ = 0.2 + j 0.2
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YN
0.282 L
VSWR = 5.1
Y = 1.0 + j 1.8N A
Y = 2.5 - j 2.42N
Fig. N 6.22 Determinacin de YN y su Origen
4.- El siguiente paso es desplazarnos de YN al punto A y determinamos YNA. Este desplazamiento
lo realizamos sobre el crculo de VSWR. Ver Fig. N 6.23.
YNA = GNA + j BNA
Y NA = 1.0 j 1.8 Admitancia en el punto A, sin stub.
La distancia d, de la carga ZL al punto A, es:
d = ( 0.5 0.282 ) L + 0.183 L = 0.401 L
-
105
Acoplamiento con Simple Stub.
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0.370.14
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0.15
0.35
0.09
0.10
0.110.12
0.380.39
0.40
0.41
0.42
0.43
0.44
0.45
0.4
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1
0.30
0.20
0.31
0.19
0.32
0.18
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CARTA DE SMITH FORMA JJPC. (10-A) E. S. I. M. E. - CULHUACAN. I. P. N. MXICO D. F. 1999.
TITULONOMBRE DIBUJO N 16B.CDR
FECHA: 28-III-99
COORDENADAS DE IMPEDANCIAS O ADMITANCIAS
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NZ = 0.2 + j 0.2
Origen de
YN
0.282 L
VSWR = 5.1
Distancia desde Y al Punto A
N
Punto A
0.183 L
Y = 1.0 + j 1.8N A
Y = 2.5 - j 2.42N
d = (0.5 - 2.82 ) + 0.183
d = 0.401
L
L L
Fig. N 6.23 Determinacin del Punto A y la Admitancia YNA.
5.- Para lograr el acoplamiento, en el punto A, conectamos el stub. En la Carta de Smith, equivale
a desplazarnos sobre el crculo de mximo acoplamiento, hasta llegar al origen 1.0 ( centro de la
carta ). En este punto obtenemos la admitancia:
YNAS = 1.0 Admitancia en el punto A,
con el stub.
SISTEMA ACOPLADO
La longitud 1, del stub se determina con la suceptancia que cancela a j BNA; es decir: - j BNA. Este valor de suceptancia ( - j BNA ) se localiza sobre el crculo perifrico de las suceptancias.
Se traza una lnea recta desde este punto, alineada con el centro de la carta, hasta intersectar el
crculo perifrico. La longitud del Stub se mide, desde el punto extremo derecho de la carta ( 0.25 L ), hasta el punto localizado anteriormente; es decir: ( -j BNA ). Ver Fig. 6.24.
-
106
- j 1.82 = - j BNA
LLl 08.0)25.033.0(
A continuacin se presentan los diferentes trazos sobre La Carta de Smith, que contienen un ejemplo prctico.
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0.5
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0.41 0.10
0.40 0.11
0.39
0.12
0.38
0.13
0.37
0.14
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0.16
0.34
0.15
0.35
0.09
0.10
0.110.12
0.380.39
0.40
0.41
0.42
0.43
0.44
0.45
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0.2
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0.30
0.20
0.31
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CARTA DE SMITH FORMA JJPC. (10-A) E. S. I. M. E. - CULHUACAN. I. P. N. MXICO D. F. 1999.
TITULONOMBRE DIBUJO N 16B.CDR
FECHA: 28-III-99
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ImpedanciaNormalizada
NZ = 0.2 + j 0.2
Origen de
YN
0.282 L
VSWR = 5.1
Distancia desde Y al Punto A
N
Punto A
0.183 L
Y = 1.0 + j 1.8N A
Y = 2.5 - j 2.42N
d = (0.5 - 2.82 ) + 0.183
d = 0.401
L
L L
Longitud del Stub.
l
l
= (0.33 - 0.25)
= 0.8
L
L
Y = 1.0N AS
Fig. N 6.24 Determinacin de la longitud del Stub. SISTEMA ACOPLADO.
Sabemos que YNAS = 1.0, reacomodando:
NAS
NASY
Z1
Sustituyendo valores, tenemos:
-
107
0.10.1
11
NASNAS
YZ
Desnormalizando a ZNAS, tenemos:
ZA = ZNAS Zo
Sustituyendo valores:
ZA = ZNAS Zo = 1.0 50 = 50
ZA = 50
La impedancia ZA es de 50 , como lo calculamos anteriormente y esta compuesta por: Z L , la seccin de lnea de transmisin que conecta a Z L hasta el punto A y el Stub conectado en este punto. Lo anterior se
muestra en la Fig. N 6.25, es decir:
Z = 50 A
Zo
Z = 10 + j 10 L
Punto A
d
Jos Jess Pea Calzada.
= 0.08 L
d = 0.401 L
Por esta razn se puede acoplar, el sistema propuesto en la Fig. N 6.19.
El anterior procedimiento es empleado para acoplar un sistema, idealmente, sin prdidas. Este procedimiento
se puede hacer extensivo para un sistema real, con prdidas. La nica condicin, es que la distancia desde la
carga ZL hasta el punto A, no sea mayor a una longitud de onda; a la frecuencia de trabajo.
Ejemplo N 6.
En una lnea de transmisin terminada en una impedancia de carga Z L = 150 + j 50 y con una lnea parsita cortocircuitada, conectada en paralelo en el punto A. La impedancia de la lnea de transmisin
y la lnea parsita es de Z 0 = 50 , segn se muestra el la Fig. N 6.4. Encuentre los valores ms cortos de d y l, para los que no haya onda reflejada en el punto A, es decir un VSWR = 1.
-
108
Z g
G
Jos Jess Pea Calzada
Z
d
l
Fig. N 6.4 Acoplamiento con lnea parsita simple
empleando la Carta de Smith.
De (6-2), normalizamos el valor de la impedancia de carga, es decir
ZN = Z
Z
L
0
= RN + j XN
10.350
50150
Z
ZZ
0
LN j
j
Este valor lo depositamos en la Carta de Smith y realizamos los trazos correspondiente y obtenemos
lo siguiente:
La distancia, desde la carga al punto A, donde debemos conectar el stub, es:
d = ( 0.5 0.482 ) L + 0.17 L = 0.188 L
d = 0.188 L
La longitud del stub (lnea parsita terminada en corto circuito), es:
l = ( 0.354 0.25 ) L = 0.104 L
l = 0.104 L
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0.19
0.31
0.32
0.18
0.33
0.17
0.16
0.34
0.15
0.35
0.09
0.10
0.110.12
0.380.39
0.40
0.41
0.42
0.43
0.44
0.45
0.4
6
0.4
7
0.2
4
0.2
60
.27
0.2
3
0.2
8
0.2
2
0.2
9
0.2
1
0.30
0.20
0.31
0.19
0.32
0.18
0.33
0.17
0.34
0.16
0.35
0.150.36
0.14
0.37
0.13
160
150
140
130
120
110
10090
80
70
60
50
4030
20
10
0-1
0
-20
-30
-40
-50
-60
-70
-80-90
-100
-110
-120
-130
-140
-150
-160
-170
COMP
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o)
CARTA DE SMITH FORMA JJPC. (10-A) E. S. I. M. E. - CULHUACAN. I. P. N. MXICO D. F. 1999.
TITULONOMBRE DIBUJO N 16B.CDR
FECHA: 28-III-99
COORDENADAS DE IMPEDANCIAS O ADMITANCIAS
O
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A
Esta
cio
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P
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de
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S.
PARMETROS DE LA ESCALA RADIAL
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0 20
10
5.0 4.0
3.0
2.0
1.8
1.6
1.4
1.2
1.0
1.1
HACIA EL GENERADOR HACIA LA CARGA
Re
l.V
ol.
en
dB
. 02.0
4.0
6.0
8.0
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1520
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10
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1.0o0
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o0
.01
.02
.04
.08
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.60
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1.0
Dire
cta
10
5.0
4.0
3.0
2.0
1.0
0.5
0.1 o
0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
7.0
8.0
9.0
10.
12.
14
.
20.
25.
60.
0
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.30
.40
.50
.60
.70
.80
.90
1.0
20
50
50
COMPONENTE DE RESISTENCIA (R/Zo) O CONDUCTANCIA (G/Yo)
50
0.7
0.9
ACADEMIA DE ELECTROMAGNETISMO
Z = 3.0 + j 1.0N
Y = 0.3 + j 0.1N
Origen de Y N
d = (0.5 - 0.482) + 0.17
= 0.188
d = 0.188
Punto A
Y = 1.0 + j 1.3NA
l = (0.354 - 0.25)
= 0.104
l = 0.104
Lnea parsita, acorto circuito.
0.354
0.17
L
L
L
L
L L
L
Sabemos que en el punto A, la admitancia YNAS es:
YNAS = 1.0 reacomodando:
NAS
NASY
Z1
Sustituyendo valores, tenemos:
0.10.1
11
NASNAS
YZ
-
110
Desnormalizando a ZNAS, tenemos:
ZA = ZNAS Zo
Sustituyendo valores:
ZA = ZNAS Zo = 1.0 50 = 50
ZA = 50
La impedancia ZA es de 50 , como lo calculamos anteriormente y esta compuesta por: ZL , la seccin de lnea de transmisin que conecta a ZL hasta el punto A y el Stub conectado en este punto. Esta es la razn
porque se puede acoplar el sistema. Lo anterior se muestra en la Fig. N 7, es decir:
Z = 50 A
Zo
Z = 150 + j 50 L
Punto A
d
Jos Jess Pea Calzada.
= 0.104 L
d = 0.188 L
